CN107516014A - 定性和定量测量数据的计量学处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种定性和定量测量数据的计量学处理方法，包括测量装置、控制装置和存储器，包括如下处理步骤：测量仪器对被测物进行测量，采集被测数据；将测量数据保存在第一存储器中；确定测量结果的置信范围，将测量结果的置信范围保存在第二存储器中；测量结果符合性的判定；将从第一存储器依次提取单次测量结果x_i,与第二存储器中提取测量结果的置信区间X进行比对，将判定结果保存在第三存储器中。本发明定性和定量测量数据的计量学处理方法，实现了采用数学体系对定性测量结果的表示，使得定性测量后续的评定结论完全依赖数学体系的运算进行描述，实现在指定概率下定性和定量结果置信范围的计算与表示。

Description

定性和定量测量数据的计量学处理方法

技术领域

本发明涉及一种数据处理方法，具体的说，是涉及一种定性和定量测量数据的计量学处理方法。

背景技术

计量是实现单位统一、量值准确可靠的活动，研究建立高准确度的测量方法是计量学研究的重要内容之一。测量时通过实验获得并可合理赋予某量一个或多个量值的过程。测量分为定量测量和定性测量，定量测量的结果通常可用数值表示大小，而定性测量的结果通常不以数值表示大小，或者其数值在自然数集或实数集上不连续。

随着生命科学和生物技术的发展，生命科学已经经历了从“描述生物学”向“实验生物学”再向“创造生物学”发展的过程，当今的生物学已经成为精准定量的科学。没有对生命体各类生命现象的精确测量，便难以对生命过程进行全方位的调控与干预。对于定量测量结果的表示，计量学已经有了完备的处理方式，国际上已经发布了“测量不确定度的评定与表示指南”，及GUM导则。根据该导则，可以计算出定量测量结果的平均值及在指定概率水平下的扩展不确定度，从而可进行符合性判定等计量学操作。

虽然GUM导则能够解决生物测量中的定量问题，但是生物测量中存在相当数量的定性测量问题，这是GUM导则所不能覆盖的。如生物测量中广泛的用“阴性/阳性”进行判断，表示反应强弱的多值表如“-”、“±”、“+”、“++”、“+++”、“++++”；或文字叙述如“阴性”、“弱阴性”、“弱阳性”、“阳性”；或分型结果表示为“I型”、“II型”、“III型”；或序列分析结果“AGCTTA”等，由于这些测量结果不能用数值表示，现有的计量学原则和导则都不适用于定性测量结果，因此长期生物中的定量测量迟迟得不到计量的保证，定性测量的标准物质也无对应的研制导则，定性测量结果的准确性、可靠性无法得到评价，已影响到体外诊断、生物医药、食品安全、生物安全等领域的生物测量活动。

因此，必须建立一套基于数学体系的定性测量结果的表示与评定方式，只有基于数学体系建立，才能保证该表示与评定方式的科学性；同时，还要保证该体系与目前已经发展起来的定量测量的计量学体系能够兼容，从而解决定性测量的计量问题。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种方便、快捷，提高数据处理效率，保证数据处理的可靠性与现有系统兼容的定性和定量测量数据的计量学处理方法。

本发明所采取的技术方案是：

一种定性和定量测量数据的计量学处理方法，包括测量装置、控制装置和存储器，包括如下处理步骤

测量仪器对被测物进行测量，采集被测数据；

(1)测量数据的表示；

测量结果用集合进行表示，即用集合的形式表示定性或定量测量的结果；对待测对象进行一定数量的重复测量，所有单次测量结果的示值组成一个集合X，单次测量的结果x_i是集合X中的一个元素；对于定量测量，该集合通常是正实数集的一个子集，即存在以下数学关系：

将测量数据保存在第一存储器中；

(2)确定测量结果的置信范围

测量结果的置信范围必须指定相应的置信概率，测量结果的置信范围同样用集合的方式进行表示；

对于定量测量，测量结果的置信范围按照如下方式进行计算：将测量结果集合X中的各个元素x_i按照GUM导则的要求，计算出平均值及指定置信水平下的扩展不确定度U，则测量结果置信范围的集合表示形式为：

对于定性测量，在足够数量的重复性条件下得到的一组测量结果集合X，计算集合X中各个元素出现的频率f(x_i)：

其中，

n(x_i)——测量结果集合中元素x_i出现的次数；

m——测量结果集合中不同元素的数量。

当重复测量数量足够大的时候，频率近似等于概率，因此对于指定的置信概率P，将集合中的元素按照频率从大到小排列，则测量结果的置信范围可以表示为：

将测量结果的置信范围保存在第二存储器中；

(3)测量结果符合性的判定；

从第一存储器依次提取单次测量结果x_i,；

从第二存储器中提取测量结果的置信区间X，

将从第一存储器依次提取单次测量结果x_i,与第二存储器中提取测量结果的置信区间X进行比对，如果存在以下关系，说明单次测量结果在预期的测量范围内：x_i∈X

反之，如果下面的关系成立，则说明单次测量结果不在预期的测量范围内，可能是离群的结果：

将判定结果保存在第三存储器中。

本发明相对现有技术的有益效果：

本发明定性和定量测量数据的计量学处理方法，实现了采用数学体系对定性测量结果的表示，从而使得定性测量后续的评定结论完全依赖数学体系的运算进行描述，保证了科学性；能够基于数学运算实现在指定概率下定性和定量结果置信范围的计算与表示；能够基于数学运算实现测量结果的符合性判定；能够很好的兼容当前已经发展起来的定量结果计量学处理方式，即“测量结果±不确定度”的形式，两者仅表示形式不同，数学含义一致，与现有计量学处理方式之间不存在矛盾。

附图说明

图1是本发明定性和定量测量数据的计量学处理方法的流程图。

具体实施方式

以下参照附图及实施例对本发明进行详细的说明：

附图1可知，一种定性和定量测量结果的计量学处理系统，包括如下步骤：

(1)测量结果的表示

测量结果用集合进行表示，即用集合的形式表示定性或定量测量的结果。对待测对象进行一定数量的重复测量，所有单次测量结果的示值组成一个集合X，单次测量的结果x_i是集合X中的一个元素；对于定量测量，该集合通常是正实数集的一个子集，即存在以下数学关系：

(2)测量结果的置信范围

测量结果的置信范围必须指定相应的置信概率，测量结果的置信范围同样用集合的方式进行表示。

对于定量测量，测量结果的置信范围按照如下方式进行计算：将测量结果集合X中的各个元素x_i按照GUM导则的要求，计算出平均值及指定置信水平下的扩展不确定度U，则测量结果置信范围的集合表示形式为：

对于定性测量，在足够数量的重复性条件下得到的一组测量结果集合X，计算集合X中各个元素出现的频率f(x_i)：

其中，

n(x_i)——测量结果集合中元素x_i出现的次数；

m——测量结果集合中不同元素的数量。

当重复测量数量足够大的时候，频率近似等于概率，因此对于指定的置信概率P，将集合中的元素按照频率从大到小排列，则测量结果的置信范围可以表示为：

(3)测量结果的置信范围与示值范围的关系

测量结果的置信范围是指在指定的置信概率条件下测量结果可能出现的范围，用集合的形式表示，如集合X；示值范围是指仪器或相应测量项目可能出现的所有结果的范围，用集合的形式表示，如集合Y。显然，集合X和集合Y之间存在如下关系：

(4)测量结果符合性的判定

假设测量结果的置信区间为X，对于单次测量结果x_i,如果存在以下关系，说明单次测量结果在预期的测量范围内：

x_i∈X

反之，如果下面的关系成立，则说明单次测量结果不在预期的测量范围内，可能是离群的结果：

所有的测量结果用集合进行表示，不论是定量测量结果还是定性测量结果，都用集合来表示。对于定量测量，通常情况下单次测量结果为正实数，一系列多次测量结果构成了测量结果集合X，单次测量结果x_i都是集合X中的元素，即：

x_i∈X

同时，由于单次测量结果都是正实数，所以存在：

其中R⁺表示正实数集，即定量测量结果的集合一定是正实数集的子集。

定性测量定义为仪器或项目的示值范围不包含于正实数集R⁺或虽然包含于正实数集，但是在正实数集上不连续。对于定性测量，多次重复测量的结果同样构成测量结果集合X，其单次测量的结果x_i仍然是测量结果集合中的一个元素，如果仅进行一次测量，则测量结果的集合只包括一个元素。同样的有：

x_i∈X

每一次独立测量的结果即用集合的形式表示定性或定量测量的结果。对待测对象进行一定数量的重复测量，所有单次测量结果的示值组成一个集合X，单次测量的结果x_i是集合X中的一个元素；对于定量测量，该集合通常是正实数集的一个子集，即存在以下数学关系：

x_i∈X

测量结果的置信范围同样用集合的形式进行表示。应当注意，测量结果的置信范围与测量结果范围、示值范围的概念不一致。测量结果的置信范围是指在指定置信概率下，所有可能的测量结果的集合。测量结果的置信范围必须指定相应的置信概率，测量结果的置信范围同样用集合的方式进行表示。

对于定量测量，测量结果的置信范围按照传统的GUM的方式进行评定，只不过在表示形式上，将传统的“测量结果±不确定度”的表示形式改为用集合的形式进行表示。测量结果的置信范围按照如下方式进行计算：将测量结果集合X中的各个元素x_i按照GUM导则的要求，计算出平均值及指定置信水平下的扩展不确定度U，则按传统方式测量结果可以表示为将其表示为集合的形式，得到定量测量结果置信范围的集合Y：

对于定性测量，为了得到测量结果的置信范围，必须首先计算置信概率。为了得到定性测量结果集合中各个元素出现的概率p(x_i)，需要计算出多次重复测量时各个元素出现的频率f(x_i)。对于一组定性测量结果集合X，计算集合X中各个元素出现的频率f(x_i)：

其中，

n(x_i)——测量结果集合中元素x_i出现的次数；

m——测量结果集合中不同元素的数量。

根据统计学原理，当测量次数趋于无穷大时，该频率的极限就概率，即：

其中n为重复测量次数。

因此对于指定的置信概率P，只需要将集合中的元素按照频率从大到小排列，然后将元素逐个加入到测量结果置信范围集合中，直到这些元素出现的频率之和大于等于指定的置信概率P，即测量结果的置信范围可以表示为：

测量结果的置信范围与示值范围的关系，应明确测量结果的置信范围是指在指定的置信概率条件下测量结果可能出现的范围，用集合的形式表示，如集合X；示值范围是指仪器或相应测量项目可能出现的所有结果的范围，用集合的形式表示，如集合Y。显然，集合X和集合Y之间存在如下关系：

测量结果符合性的判定，假设测量结果的置信区间为X，对于单次测量结果x_i,如果存在以下关系，说明单次测量结果在预期的测量范围内：

x_i∈X

反之，如果下面的关系成立，则说明单次测量结果不在预期的测量范围内，可能是离群的结果：

实施例1——定量测量

(1)针对脂肪酸结合蛋白FABP，采用同位素稀释质谱方法对样品进行10次重复测定，其结果分别为50、51、52、50、51、53、50、52、54、52ng/μL，采用集合的方式进行表示，则测量结果集合X可表示为：

X＝{50，51，52，53，54}

由于数学中对集合中的元素要求具有互异性，因此，测量结果相同的值在集合中作为一个元素体现。显然，单次测量结果x_i均符合如下关系：

x_i∈X

(2)FABP定量结果置信范围的确定。针对FABP 10次定量测量结果：50、51、52、50、51、53、50、52、54、52ng/μL，按照GUM导则评定其对应于95％置信概率下的扩展不确定度。取10次测量结果的平均值51.5ng/μL，按照GUM导则计算出扩展不确定度为7.0ng/μL，按照传统的表示方法，在95％置信概率下FABP测量结果的置信区间为：

(51.5±7.0)ng/μL,k＝2

将其表示为集合的形式，得到95％置信概率下测量结果的置信范围为：

Y＝{x|44.5≦x≦58.5}ng/μL,k＝2

(3)FABP定量结果的示值范围是该项目所有可能的测量结果，假定FABP受水中溶解度的影响，其在常温常压下，水溶液中的最高浓度可为x₀ng/μL，则FABP的示值范围可用集合Z表示：

Z＝{x|0≦x≦x₀}ng/μL

显然，存在如下关系：

(4)FABP测量结果的符合性判定。对FABP样品进行一次定量测定，结果x为53ng/μL，由于x位于95％置信概率下FABP测量结果的置信区间(51.5±7.0)ng/μL内，因此测量结果可信。用集合的形式表示就是由于x∈Y＝{x|44.5≦x≦58.5}，因此测量结果可信。假如测定结果y是60ng/μL，则由于测量结果未落在95％置信概率下FABP测量结果的置信区间(51.5±7.0)ng/μL内，因此测量结果可能是异常值。用集合的形式表示就是由于因此测量及结果可能是异常值。

实施例2——定性测量

(1)针对某种可能混有转基因成分的样品进行定性测定，按照国家转基因成分检测标准，如果检测出转基因成分，则报告阳性；如果未检出转基因成分，则报告阴性。对于该样品重复检测100次，其中阴性检测结果2次，阳性检测结果98次，采用集合的方式进行表示，则测量结果集合X可表示为：

X＝{阴性，阳性}

由于数学中对集合中的元素要求具有互异性，因此，测量结果相同的值在集合中作为一个元素体现。显然，单次测量结果x_i均符合如下关系：

x_i∈X

(2)转基因定性测量结果置信范围的确定。针对100转基因成分定性测量结果：阳性检测结果98次，阴性检测结果2次，计算测量结果集合中各个元素的频率，显然f(阴性)＝2％，f(阳性)＝98％。由于重复测量次数很大，该频率可近似看成其发生的概率，将测量结果集合中的元素按照其频率大小从大到小进行排列，得到X＝{阳性，阴性}。将X中的元素按照其出现频率大小依次加入到测量结果置信范围集合Y中，直到其中所有元素的频率之和超过指定的置信概率95％。由于f(阳性)＝98％已经大于95％，因此转基因定性测量结果置信范围的集合Y只包含一个元素，即Y＝{阳性}。显然，集合X和Y之间满足如下关系：

(3)转基因定性测量结果的示值范围是该项目所有可能的测量结果，显然，根据前述条件，其测量结果只包含有两个元素，阴性或阳性，可用集合Z表示：

Z＝{阴性，阳性}

比较转基因定性测量的示值范围集合Z、测量结果集合X和测量结果置信范围集合Y，显然，它们之间存在如下关系：

(4)测量结果的符合性判定。假定对转基因样品再次进行测定，其结果y为阴性，由于在98％的置信概率下置信范围集合中只包括阳性，所以该测量结果在98％的置信概率下可能是异常值。用集合的方式表示就是由于因此测量及结果可能是异常值。

实施例3——定性测量

(1)针对某份病人的尿液采用尿液分析仪进行检测，对于该样品重复检测100次，其中尿蛋白1项检测结果为“-”的2次，检测结果为“±”的6次，检测结果为“+”的92次，采用集合的方式进行表示，则测量结果集合X可表示为：

X＝{-，±，+}

由于数学中对集合中的元素要求具有互异性，因此，测量结果相同的值在集合中作为一个元素体现。显然，单次测量结果x_i均符合如下关系：

x_i∈X

(2)尿液检测结果定性测量结果置信范围的确定。针对100次尿液样品定性测量结果：“-”的2次，“±”的6次，“+”的92次，计算测量结果集合中各个元素的频率，显然f(-)＝2％，f(±)＝6％，f(+)＝92％。由于重复测量次数很大，该频率可近似看成其发生的概率，将测量结果集合中的元素按照其频率大小从大到小进行排列，得到X＝{+，±，-}。将X中的元素按照其出现频率大小依次加入到测量结果置信范围集合Y中，直到其中所有元素的频率之和超过指定的置信概率95％。由于f(+)+f(±)＝98％，大于95％，因此尿液样品定性测量结果置信范围的集合Y包含两个元素，即Y＝{+，±}。显然，集合X和Y之间满足如下关系：

(3)尿液样品定性测量结果的示值范围是该项目所有可能的测量结果，根据仪器和诊断试剂说明书，其尿蛋白的测量结果可能为-、±、+、++、+++、++++共6种可能的结果，将其用集合Z表示：

Z＝{-、±、+、++、+++、++++}

比较尿液样品尿蛋白定性测量的示值范围集合Z、测量结果集合X和测量结果置信范围集合Y，显然，它们之间存在如下关系：

(4)测量结果的符合性判定。假定对尿液样品再次进行测定，其结果y为++，由于在98％的置信概率下置信范围集合中只包括±和+，所以该测量结果在98％的置信概率下可能是异常值。用集合的方式表示就是由于因此测量及结果可能是异常值。

为突出本发明实施例的突出效果，进行以下的对比：

对比例1——定量测量，按照GUM导则进行表示和计算

(1)针对脂肪酸结合蛋白FABP，采用同位素稀释质谱方法对样品进行10次重复测定，其结果分别为50、51、52、50、51、53、50、52、54、52ng/μL。

(2)FABP定量结果置信范围的确定。针对FABP 10次定量测量结果：50、51、52、50、51、53、50、52、54、52ng/μL，按照GUM导则评定其对应于95％置信概率下的扩展不确定度。取10次测量结果的平均值51.5ng/μL，按照GUM导则计算出扩展不确定度为7.0ng/μL，按照传统的表示方法，在95％置信概率下FABP测量结果的置信区间为：

(51.5±7.0)ng/μL,k＝2

(3)FABP定量结果的示值范围是该项目所有可能的测量结果，假定FABP受水中溶解度的影响，其在常温常压下，水溶液中的最高浓度可为x₀ng/μL，则FABP的示值范围为0≦x≦x₀ng/μL；

(4)FABP测量结果的符合性判定。对FABP样品进行一次定量测定，结果x为53ng/μL，由于x位于95％置信概率下FABP测量结果的置信区间(51.5±7.0)ng/μL内，因此测量结果可信。假如测定结果y是60ng/μL，则由于测量结果未落在95％置信概率下FABP测量结果的置信区间(51.5±7.0)ng/μL内，因此测量结果可能是异常值。

本发明提出的定性定量测量结果的集合表示方法，在处理定量问题上与现有GUM导则完全一致，仅是表示形式不同，其数学运算过程及结论均一致；现有的各计量学标准与导则均无法直接处理定性测量结果的表示与判定，而本发明提出的集合表示形式可实现定性测量结果的数学表示，使之具有科学性；在集合表示的基础上，可以实现定性测量结果的示值范围、测量结果范围、测量结果的置信范围的表示与运算，并可实现定性测量结果的符合性判定。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的结构作任何形式上的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明的技术方案范围内。

Claims (1)

1.一种定性和定量测量数据的计量学处理方法，包括测量装置、控制装置和存储器，其特征在于，包括如下处理步骤：

测量仪器对被测物进行测量，采集被测数据；

(1)测量数据的表示；

测量结果用集合进行表示，即用集合的形式表示定性或定量测量的结果；对待测对象进行一定数量的重复测量，所有单次测量结果的示值组成一个集合X，单次测量的结果x_i是集合X中的一个元素；对于定量测量，该集合通常是正实数集的一个子集，即存在以下数学关系：

<mrow> <mi>X</mi> <mo>&amp;Subset;</mo> <msup> <mi>R</mi> <mo>+</mo> </msup> </mrow>

将测量数据保存在第一存储器中；

(2)确定测量结果的置信范围

测量结果的置信范围必须指定相应的置信概率，测量结果的置信范围同样用集合的方式进行表示；

对于定量测量，测量结果的置信范围按照如下方式进行计算：将测量结果集合X中的各个元素x_i按照GUM导则的要求，计算出平均值及指定置信水平下的扩展不确定度U，则测量结果置信范围的集合表示形式为：

<mrow> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mi>U</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>+</mo> <mi>U</mi> <mo>}</mo> </mrow>

对于定性测量，在足够数量的重复性条件下得到的一组测量结果集合X，计算集合X中各个元素出现的频率f(x_i)：

<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，

n(x_i)——测量结果集合中元素x_i出现的次数；

m——测量结果集合中不同元素的数量。

当重复测量数量足够大的时候，频率近似等于概率，因此对于指定的置信概率P，将集合中的元素按照频率从大到小排列，则测量结果的置信范围可以表示为：

<mrow> <mi>Y</mi> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>|</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>j</mi> </munderover> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>P</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mo>...</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow>

将测量结果的置信范围保存在第二存储器中；

(3)测量结果符合性的判定；

从第一存储器依次提取单次测量结果x_i,

从第二存储器中提取测量结果的置信区间X，

将从第一存储器依次提取单次测量结果x_i,与第二存储器中提取测量结果的置信区间X进行比对，如果存在以下关系，说明单次测量结果在预期的测量范围内：x_i∈X

反之，如果下面的关系成立，则说明单次测量结果不在预期的测量范围内，可能是离群的结果：

将判定结果保存在第三存储器中。