CN107516007A - 一种气团停留时长计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种气团停留时长计算方法，包括：将气团的空间坐标投影至平面，再以气团的中心为原点对平面进行等分，获得等分后的若干区域；将气团轨迹线上每个轨迹点的坐标转换为相对于原点的极坐标，继而确定各轨迹点所处的区域；根据轨迹点时序，判断时序相邻的两轨迹点是否在同一区域内；若否，则通过插值算法计算气团运行过程在各区域的停留时间；若是，则根据时序相邻的两轨迹点的读取间隔时间计算相应区域内气团轨迹停留时间。该方法，计算耗时短，可显著提高气团运行过程评估效率。
Description
技术领域
本发明涉及大气气团输送领域，尤其涉及一种气团停留时长计算方法。
背景技术
气团后向轨迹分析是指根据气团在一定时间内的运动路径来分析气团的来源和传输途径的一种方法，现已被广泛应用于研究区域性空气污染问题。通过分析气团的后向轨迹，可以对气团到达某地之前的途经区域有定性的了解和认识，从而判断空气污染物的潜在来源；同时通过结合对气团途径区域停留时间的估算，为周边区域或长距离气团输送对本地空气污染的贡献提供评估依据。目前被广泛应用的气团后向轨迹分析方法主要有三种，潜在源贡献算法PSCF(Potential Source Contribution Function Analysis)、浓度权重轨迹法CWT(Concentration Weighted Field)以及轨迹扇区分析法TSA(TrajectorySector Analysis)，这三种方法均需要对气团轨迹的停留时间进行计算。
2009年赵恒等人发表的《利用后向轨迹模式研究TRACE-P期间香港大气污染物的来源》中提到了对气团轨迹滞留时间场(RTF(x,y))(Residence-time Field)的确定具体计算方法如下：
先将水平空间网格化，把计算区域分成以经纬度为单位的水平网格，如1°×1°，然后针对所有待统计的气团轨迹，统计每个网格内的轨迹出现次数，乘以气团轨迹的时序步长作为气团在该网格的停留时间。当风速较大时，气团单位运动时间内(一般以小时为单位)可能横跨好几个网格，若采用每小时的轨迹位置进行统计，则会造成途经网格并没有被统计进来。为减少此类误差，将通过缩小网格尺度或缩短气团轨迹的时序步长的方法来改善。如将网格划分为0.5°×0.5°，或将轨迹时序步长由原来的1小时进行线性插值变为0.1小时。
然而，上述方案的缺点在于：以统计气团轨迹坐标途经计算网格次数的形式计算气团在某区域的停留时间，对计算区域网格划分的精度要求很高，显然，网格划分越细，对气团停留时间的确定就越精确，但同时该方法也显著增大了计算量。且在实际气团后向轨迹的统计中，单一气团轨迹并不具有代表性，为避免计算结果受单条轨迹的误差影响，通常都会采用大量的轨迹信息来对气团的传输进行研究，但这将造成所需处理的数据量急剧增大，使得以加密计算网格或减小时间步长的形式提高计算精度的方法具有局限性。
发明内容
本发明的目的是提供一种气团停留时长计算方法，计算耗时短，可显著提高气团运行过程评估效率。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种气团停留时长计算方法，包括：
将气团的空间坐标投影至平面，再以气团中心在0时刻的停驻点为原点对平面进行等分，获得等分后的若干区域；
将气团轨迹线上每个轨迹点的坐标转换为相对于原点的极坐标，继而确定各轨迹点所处的区域；
自原点开始，根据轨迹点后向时序，依次判断时序相邻的两轨迹点是否在同一区域内；
若否，则通过插值算法计算气团运行过程在各区域的停留时间；若是，则根据时序相邻的两轨迹点的读取间隔时间计算相应区域内气团轨迹停留时间。
所述将气团的空间坐标投影至平面，再以气团中心在0时刻的停驻点为原点对平面进行等分，获得等分后的若干区域包括：
采用兰伯托双标准纬线投影方法将气团的GPS经纬度坐标投影至平面；
再以气团中心在0时刻的停驻点为原点O，以12条两两相邻且夹角为30度的分界线，将原点O的周围平面区域等分12份，分别代表不同方向上的区域；
在获得等分后的若干区域之后，设置各区域的气团停留累积时长初始值为0，假设共有12个区域，则区域j的气团停留累积时长初始值表示为：
Tj＝0(j＝1,2...,12)。
利用插值算法计算气团运行过程在各区域的停留时间包括：
如果时序相邻两轨迹点不在同一区域内，则两轨迹点确定的线段必与区域边界有交点，以交点为分隔点，可将段轨迹分隔，利用分隔后的线段长以及时序相邻两轨迹点之间距离，来估算气团运行过程在每个区域内停留的时间。
所述插值算法包括：线性插值、二次插值与三次样条插值。
若气团轨迹时序相邻的轨迹点i-1与轨迹点i，分别处于区域j和区域k，则当气团由轨迹点i-1运行至轨迹点i的过程中，在区域内j内停留的时间由下式估算：
在区域k内停留时间由下式计算：
tk＝Ti-1,i-tj(k≠j；k,j＝1,2,...,12)
区域j内气团停留累积时长Tj更新算式如下：
Tj＝Tj+tj(j＝1,2,...,12)
区域k内气团停留累积时长Tk更新算式如下：
Tk＝Tk+tk(k＝1,2,...,12)
其中，tj为气团从轨迹点i-1运行到轨迹点i点时，在第j个区域内停留时间的估计值，tk为气团从轨迹点i-1运行到轨迹点i点时，在第k个区域内停留时间的估计值；Ti-1,i为气团从轨迹点i-1运行到轨迹点i的时长，dj是轨迹线段在第j个区域内的长度，Di-1,i是气团轨迹点i-1与轨迹点i之间距离。
若气团轨迹时序相邻的轨迹点i-1与轨迹点i，处于同一区域j，则在区域内j内停留的时间由下式估算：
Tj＝Tj+Ti-1,i(j＝1,2,...,12)
其中，Ti-1,i为气团自轨迹点i-1运行到轨迹点i的时间间隔。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明以气团轨迹相邻时序点的距离来估算气团在不同计算网格的停留时间，更符合气团运动过程的物理真实情况，保证了估算精度，且不需要以加密计算网格等加大计算量的方法为前提，提高了计算效率；此外，还考虑了气团运动轨迹在相邻时序点间可能并非为线性的实际情况，在计算气团轨迹相邻时序点的距离时，并不局限于线性拟合，可通过采用二次插值或三次样条插值，提高计算精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的平面区域划分示意图；
图2为本发明实施例提供的一种气团停留时长计算方法的流程图；
图3为本发明实施例提供的时序相邻的两轨迹点处于不同区域的示意图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种气团停留时长计算方法，按照坐标投影和插值近似算法，拟合气团中心的平面运动过程，并估算气团中心运移过程在平面12个区域内各自的停留时间，这12个区域恰好将平面区域12等分。如图1所示，两相邻区域之间分界线均以气团中心在0时刻的停驻点为起点，两分界线之间夹角均为30度。计算气团在12个区域内各自的停留时间，为气团运动评估提供时空信息。
如图2所示，为一种气团停留时长计算方法的流程图，其主要包括如下步骤：
步骤1、将气团的空间坐标投影至平面，再以气团中心在0时刻的停驻点为原点对平面进行等分，获得等分后的若干区域。
为估算气团在不同的平面区域中的停留时长，需要将气团的空间坐标投影至平面，再以气团中心在0时刻的停驻点为原点对平面进行等分。具体来说：
可以采用兰伯托双标准纬线投影方法将气团的GPS经纬度坐标投影至平面。
气团停留时间的估算主要为气团运动评估提供时空信息，为了更直观的了解气团输送的方向，因此，可以以气团中心在0时刻的停驻点为原点O，以12条两两相邻且夹角为30度的分界线，将原点O的周围平面区域等分12份(如图1示)，分别代表不同方向上的区域。
获得等分后的若干区域之后，设置各区域的气团停留累积时长Tj初始值为0，假设采用图1所示方式划分为12个区域，则区域j的气团停留累积时长初始值表示为：
Tj＝0(j＝1,2...,12)。
步骤2、将气团轨迹线上每个轨迹点的坐标转换为相对于原点的极坐标，继而确定各轨迹点所处的区域。
本领域技术人员可以理解，对于每一个轨迹点，通过常规的坐标转换即可将坐标转换为相对于原点O的极坐标(ρ,θ)，再根据θ值即可确定轨迹点所处区域。
步骤3、自原点开始，根据轨迹点时序，依次判断时序相邻的两轨迹点是否在同一区域内；若否，则转入步骤4；若是，则转入步骤5。
步骤4、通过插值算法计算气团运行过程在各区域的停留时间。
如果时序相邻两轨迹点不在同一区域内，则两轨迹点确定的线段必与区域边界有交点，以交点为分隔点，可将段轨迹分隔，利用分隔后的线段长以及时序相邻两轨迹点之间距离，来估算气团运行过程在每个区域内停留的时间。
示例性的，如图3所示，假设气团轨迹上时序相邻的轨迹点i-1、轨迹点i分别处于区域区域j(图3例中j＝9)、区域k(图3例中k＝10)中，气团自i-1点运行到i点的时间间隔为Ti-1,i，则当气团由轨迹点i-1运行至轨迹点i的过程中，在区域内j内停留的时间可由下式估算：
其中，tj为气团从轨迹点i-1运行到轨迹点i点时，在第j个区域内停留时间的估计值；Ti-1,i为气团从轨迹点i-1运行到轨迹点i的时长，dj是轨迹线段在第j个区域内的长度，与图3相应，若j＝9，则dj为轨迹点i-1到边界点C的平面距离；Di-1,i是气团轨迹点i-1与轨迹点i之间距离。
算得tj后，将其累加至第j个区域的气团停留累积时长Tj，便得到了第j个区域内气团停留累积时长的更新值，即
Tj＝Tj+tj(j＝1,2,...,12)
之后，从Ti-1,i减去tj得到气团在区域k(图3例中k＝10)内的停留时长tk，得到tk后，以之更新第k个区域内气团停留累积时长：
Tk＝Tk+tk(k＝1,2,...,12,k≠j)
上述方案的本质是利用距离计算时间分配系数，图3所示算例为线性插值，实际计算中，气团的运动轨迹在相邻时序点之间可能并非线性，也可采用二次插值或三次样条插值，提高计算精度。
在步骤4完毕后，转到步骤6。
步骤5、根据时序相邻的两轨迹点i-1和i的读取间隔时间计算相应区域内气团轨迹停留时间。
如果两时序相邻轨迹点i-1和i同处一个区域j内，则相应区域j内气团停留累积时长Tj累加Ti-1,i，即得该区域气团停留累积时长Tj的更新值：
Tj＝Tj+Ti-1,i(j＝1,2,…,12)
在步骤5完毕后，转到步骤6。
步骤6、若轨迹点i的序号小于最大轨迹点的序号，即表示轨迹中仍有未处理的轨迹点，则返回步骤3，处理下一对时序相邻轨迹点；若轨迹点i的序号已达最大值，则说明气团轨迹中所有时序相邻点均已处理完毕，此时转到步骤7。
步骤7、完成计算。
本领域技术人员可以理解，在实现上述方案时，需要已知每条气团轨迹的经纬度、高程等空间坐标数据，以及气团轨迹中心在某位置停留的时间信息。
本发明实施例上述方案，以气团轨迹相邻时序点的距离来估算气团在不同计算网格的停留时间，更符合气团运动过程的物理真实情况，保证了估算精度，且不需要以加密计算网格等加大计算量的方法为前提，提高了计算效率；此外，还考虑了气团运动轨迹在相邻时序点间可能并非为线性的实际情况，在计算气团轨迹相邻时序点的距离时，并不局限于线性拟合，可通过采用二次插值或三次样条插值，提高计算精度。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种气团停留时长计算方法，其特征在于，包括：
将气团的空间坐标投影至平面，再以气团中心在0时刻的停驻点为原点对平面进行等分，获得等分后的若干区域；
将气团轨迹线上每个轨迹点的坐标转换为相对于原点的极坐标，继而确定各轨迹点所处的区域；
自原点开始，根据轨迹点后向时序，依次判断时序相邻的两轨迹点是否在同一区域内；
若否，则通过插值算法计算气团运行过程在各区域的停留时间；若是，则根据时序相邻的两轨迹点的读取间隔时间计算相应区域内气团轨迹停留时间。
2.根据权利要求1所述的一种气团停留时长计算方法，其特征在于，所述将气团的空间坐标投影至平面，再以气团中心在0时刻的停驻点为原点对平面进行等分，获得等分后的若干区域包括：
采用兰伯托双标准纬线投影方法将气团的GPS经纬度坐标投影至平面；
再以气团中心在0时刻的停驻点为原点O，以12条两两相邻且夹角为30度的分界线，将原点O的周围平面区域等分12份，分别代表不同方向上的区域；
在获得等分后的若干区域之后，设置各区域的气团停留累积时长初始值为0，假设共有12个区域，则区域j的气团停留累积时长初始值表示为：
Tj＝0 (j＝1,2...,12)。
3.根据权利要求2所述的一种气团停留时长计算方法，其特征在于，利用插值算法计算气团运行过程在各区域的停留时间包括：
如果时序相邻两轨迹点不在同一区域内，则两轨迹点确定的线段必与区域边界有交点，以交点为分隔点，可将段轨迹分隔，利用分隔后的线段长以及时序相邻两轨迹点之间距离，来估算气团运行过程在每个区域内停留的时间。
4.根据权利要求1或3所述的一种气团停留时长计算方法，其特征在于，所述插值算法包括：线性插值、二次插值与三次样条插值。
5.根据权利要求3所述的一种气团停留时长计算方法，其特征在于，
若气团轨迹时序相邻的轨迹点i-1与轨迹点i，分别处于区域j和区域k，则当气团由轨迹点i-1运行至轨迹点i的过程中，在区域内j内停留的时间由下式估算：
<mrow>
<msub>
<mi>t</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<msub>
<mi>D</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<msub>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在区域k内停留时间由下式计算：
tk＝Ti-1,i-tj (k≠j；k,j＝1,2,…,12)
区域j内气团停留累积时长Tj更新算式如下：
Tj＝Tj+tj (j＝1,2,…,12)
区域k内气团停留累积时长Tk更新算式如下：
Tk＝Tk+tk (k＝1,2,...,12)
其中，tj为气团从轨迹点i-1运行到轨迹点i点时，在第j个区域内停留时间的估计值，tk为气团从轨迹点i-1运行到轨迹点i点时，在第k个区域内停留时间的估计值；Ti-1,i为气团从轨迹点i-1运行到轨迹点i的时长，dj是轨迹线段在第j个区域内的长度，Di-1,i是气团轨迹点i-1与轨迹点i之间距离。
6.根据权利要求2所述的一种气团停留时长计算方法，其特征在于，
若气团轨迹时序相邻的轨迹点i-1与轨迹点i，处于同一区域j，则在区域内j内停留的时间由下式估算：
Tj＝Tj+Ti-1,i (j＝1,2,...,12)
其中，Ti-1,i为气团自轨迹点i-1运行到轨迹点i的时间间隔。
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Legal Events
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
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Granted publication date: 20201023 |