CN107515975B - 集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力计算方法 - Google Patents

Abstract

一种集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力计算方法。首先开展集束式长短剪力钉推出试验和有限元分析，获得平均单钉极限抗剪承载力，研究长短剪力钉直径、长度、强度、弹性模量、混凝土强度和弹性模量等参数对剪力钉抗剪承载力的影响规律，利用差分进化法对剪力钉极限抗剪承载力进行非线性回归分析，建立集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力计算公式；然后，研究长短剪力钉所受荷载、极限抗剪承载力、以及钢梁与混凝土板间相对滑移值，回归分析得到集束式长短剪力钉的荷载‑滑移曲线计算公式。本发明的方法解决了现有规范不能考虑剪力钉不同长度、不同直径交错布置来进行承载力计算的难题，为钢‑混组合结构长短剪力钉的设计提供技术支撑。

Description

集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力计算方法

技术领域

本发明属于交通运输业桥涵工程技术领域，具体是涉及一种集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力计算方法。

背景技术

钢-混组合结构能充分发挥混凝土抗压性能好和钢材抗拉强度高的优点，近年来在大跨度桥梁建设中应用逐渐增多。为加快钢-混组合桥梁的建设速度，降低桥梁施工对周边环境和交通出行的影响，有学者提出把钢-混组合桥梁中的混凝土桥面板分为上、下两层，其中下层采用预制混凝土板，与钢主梁拼装成预制梁，现场吊装预制梁后，把下层混凝土板作为上层混凝土板的施工模板与平台，通过现场浇筑上层混凝土板，使钢主梁与桥面板形成整体受力结构。

为保证该桥型钢主梁与上、下层混凝土板的连接可靠性，常用的等长等直径均布式布置的剪力钉已不适用，应根据上、下层混凝土板的厚度相应采用长、短剪力钉，且长剪力钉与短剪力钉交错布置组成集束式的小钉群，见图1，这种布置形式的剪力钉群即称为集束式长短剪力钉。由于钢-混组合结构的上层混凝土板离钢主梁远，则用长剪力钉锚固，下层混凝土板离钢主梁近则用短剪力钉锚固，通过长、短剪力钉与钢主梁的连接，达到结构整体受力的目的。但现有规范中关于剪力钉抗剪承载力的计算，主要针对等长和等直径布置的剪力钉，对不同长度、不同直径交错布置的集束式剪力钉的分析与计算并不适用。因此，根据剪力钉直径、长度、强度、弹性模量、混凝土强度和弹性模量等参数对剪力钉抗剪承载力的影响规律，发明集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力计算方法，掌握剪力钉在弹性和塑性阶段的力学行为，为该类型钢-混组合结构设计提供技术支撑，是十分必要的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种集束式长短剪力钉的单钉极限抗剪承载力的计算方法，准确确定集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力和荷载-滑移曲线计算公式。

本发明所采用的技术方案是：

一种集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力计算方法，其特征在于包括如下步骤：1)开展集束式长短剪力钉推出试验和有限元分析，获得剪力钉群的平均单钉极限抗剪承载力，研究长短剪力钉直径、长度、强度、弹性模量、混凝土强度和弹性模量等参数对剪力钉抗剪承载力的影响规律，利用差分进化法对剪力钉极限抗剪承载力进行非线性回归分析，建立集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力计算公式；2)研究长短剪力钉所受荷载、极限抗剪承载力、以及钢梁与混凝土板间相对滑移值，回归分析得到集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式。

本发明中所述的集束式长短剪力钉极限抗剪承载力的计算方法，其特征在于具体步骤为：

(1)试验研究长短剪力钉直径、长度对剪力钉群的平均单钉极限承载力的影响规律，结合有限元模拟混凝土强度和弹性模量、剪力钉强度和弹性模量等参数的变化规律，确定集束式长短剪力钉的单钉极限抗剪承载力计算公式的基本形式为：

式中，P_u为剪力钉的极限承载力，d₁为剪力钉大直径，d₂为剪力钉小直径(d₂≤d₁)，E_c为混凝土弹性模量，E_s为剪力钉弹性模量，f_cu为混凝土的立方体抗压强度，f_u为剪力钉抗拉强度，a、b、c为一般常数；

根据推出试验与有限元模型计算得出各组试件的平均单钉极限承载力，利用差分进化法对单钉极限抗剪承载力进行非线性回归分析，得到a＝0.6，b＝-0.53，c＝0.42；

则集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力计算公式：

(2)研究荷载、极限承载力和钢梁与两层混凝土板之间的相对滑移值，确定集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式的基本形式为：

式中，P为剪力钉所受的荷载，e为自然常数，s为钢梁与混凝土板之间的相对滑移量，α、β为一般常数；

通过推出试验和公式(2)，利用差分进化法对荷载、极限承载力和钢梁与两层混凝土板之间相对滑移值进行回归分析，得到α＝-0.85，β＝0.9；

则集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式为：

本发明具有以下的主要优点：

其一、可以考虑剪力钉的不同直径和长度，精确计算集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力。

其二、能够根据钢梁与两层混凝土板之间相对滑移值，准确确定集束式长短剪力钉的荷载-滑移变化关系。

其三、本发明剪力钉极限抗剪承载力计算简单、易行，具有较大的实际工程应用价值。

附图说明

图1为现有集束式长短剪力钉布置示意图。

图2为本发明集束式长短剪力钉抗剪承载力和荷载-滑移曲线计算流程图。

图3为本发明集束式长短剪力钉推出试验有限元模型图。

图4为本发明集束式长短剪力钉的剪力钉和混凝土应力分布图。

图中：1.长剪力钉；2.短剪力钉；3.钢梁。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明，但不限定本发明。

一种集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力计算方法，首先，开展集束式长短剪力钉推出试验和有限元分析，获得剪力钉群的平均单钉极限抗剪承载力，研究长短剪力钉直径、长度、强度、弹性模量、混凝土强度和弹性模量等参数对剪力钉抗剪承载力的影响规律，利用差分进化法对剪力钉极限抗剪承载力进行非线性回归分析，建立集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力计算公式；然后，研究长短剪力钉所受荷载、极限抗剪承载力、以及钢梁与混凝土板间相对滑移值，回归分析得到集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式。

该方法包括以下几个步骤：

本发明通过试验与有限元结合的方式，提出了集束式长短剪力钉的单钉抗剪承载力计算公式和荷载-滑移曲线计算公式。其具体步骤如下(图2)：

(1)设计并制作18个剪力钉推出试件，分成9组，每组2个完全相同的试件，获得不同试件的剪力钉极限抗剪承载力，见表1。

表1 集束式剪力钉参数和极限抗剪承载力

试验研究长短剪力钉直径、长度对剪力钉群的平均单钉极限承载力的影响规律，结合有限元模拟混凝土强度和弹性模量、剪力钉强度和弹性模量等参数的变化规律，确定集束式长短剪力钉的单钉极限抗剪承载力计算公式的基本形式为：

式中，P_u为剪力钉的极限承载力，d₁为剪力钉大直径，d₂为剪力钉小直径(d₂≤d₁)，E_c为混凝土弹性模量，E_s为剪力钉弹性模量，f_cu为混凝土的立方体抗压强度，f_u为剪力钉抗拉强度，a、b、c为一般常数。

根据推出试验与有限元模型计算得出各组试件的平均单钉极限承载力，利用差分进化法对单钉极限抗剪承载力进行非线性回归分析，确定a＝0.6，b＝-0.53，c＝0.42，从而得到集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力计算公式：

(2)通过推出试验和公式(2)，获得集束式剪力钉的荷载和滑移数据如表2所示。

表2 集束式剪力钉荷载-滑移数据

研究荷载、极限承载力和钢梁与两层混凝土板之间的相对滑移值，确定集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式的基本形式为：

式中，P为剪力钉所受的荷载，e为自然常数，s为钢梁与混凝土板之间的相对滑移量，α、β为一般常数。

通过推出试验和公式(2)，利用差分进化法对荷载、极限承载力和钢梁与两层混凝土板之间相对滑移值进行回归分析，得到α＝-0.85，β＝0.9，从而等到集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式为：

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

具体应用实施例：

已知某集束式长短剪力钉试件，如图3所示，长剪力钉长度为250mm、直径d₁为22mm，短剪力钉长度为95mm、直径d₂为16mm，混凝土为C50，剪力钉弹性模量E_s为206000MPa，剪力钉抗拉强度(抗拉强度)f_u为457MPa。混凝土弹性模量E_c为34500MPa，混凝土的立方体抗压强度f_cu为50MPa。

根据公式(2)计算可得，集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力为146.0kN；有限元模型计算的集束式长短剪力钉应力见图4，计算得到单束剪力钉的极限抗剪承载力为2189.5kN，单钉极限抗剪承载力为136.8kN；计算值与有限元结果相差仅7％，可见承载力计算公式准确性高。

将公式(4)计算所得的荷载-滑移曲线数据与有限元计算结果对比，见表3，两者比值均约为1，可见采用本发明能够准确计算集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线关系，与有限元计算吻合良好。

表3 本发明计算值与有限元值的荷载-滑移曲线对比

综上所述，采用本发明方法，能够准确计算集束式长短剪力钉的承载力和掌握剪力钉在塑性阶段的力学行为。

Claims (1)

1.一种集束式长短剪力钉的极限抗剪承载力计算方法，其特征在于包括如下步骤：1)开展集束式长短剪力钉推出试验和有限元分析，获得剪力钉群的平均单钉极限抗剪承载力，研究长短剪力钉直径、长度、强度、弹性模量、混凝土强度和弹性模量参数对剪力钉抗剪承载力的影响规律，利用差分进化法对剪力钉极限抗剪承载力进行非线性回归分析，建立集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力计算公式；2)研究长短剪力钉所受荷载、极限抗剪承载力、以及钢梁与混凝土板间相对滑移值，回归分析得到集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式；

具体步骤为：

(1)试验研究长短剪力钉直径、长度对剪力钉群的平均单钉极限承载力的影响规律，结合有限元模拟混凝土强度和弹性模量、剪力钉强度和弹性模量参数的变化规律，确定集束式长短剪力钉的单钉极限抗剪承载力计算公式的基本形式为：

式中，P_u为剪力钉的极限承载力，d₁为剪力钉大直径，d₂为剪力钉小直径，E_c为混凝土弹性模量，E_s为剪力钉弹性模量，f_cu为混凝土的立方体抗压强度，f_u为剪力钉抗拉强度，a、b、c为一般常数；

根据推出试验与有限元模型计算得出各组试件的平均单钉极限承载力，利用差分进化法对单钉极限抗剪承载力进行非线性回归分析，得到a＝0.6，b＝-0.53，c＝0.42；

则集束式长短剪力钉单钉的极限抗剪承载力计算公式：

(2)研究荷载、极限承载力和钢梁与两层混凝土板之间的相对滑移值，确定集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式的基本形式为：

式中，P为剪力钉所受的荷载，e为自然常数，s为钢梁与混凝土板之间的相对滑移量，α、β为一般常数；

通过推出试验和公式(2)，利用差分进化法对荷载、极限承载力和钢梁与两层混凝土板之间相对滑移值进行回归分析，得到α＝-0.85，β＝0.9；

则集束式长短剪力钉的荷载-滑移曲线计算公式为：