CN107493161B - 一种多径条件下提取混沌信号的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多径条件下提取混沌信号的方法，包括以下步骤：步骤1，构建混沌系统；步骤2，通过混沌系统计算接收信号x_R(t)的回归映射；步骤3，根据所述的接收信号的回归映射，从接收信号x_R(t)中提取出发送信号x(t)。本发明无论发送信号通过多少个不同的路径到达接收端，所提出的方法从理论来讲都可以从接收信号中提取发射信号，因为回归映射线是几个彼此不重叠的平行线，在混沌雷达或混沌通信中具有广泛的应用前景。

Description

一种多径条件下提取混沌信号的方法

技术领域

本发明属于信息和通信技术领域，涉及一种多路径情况下提取混沌信号的方法。

背景技术

雷达或通信系统总是面临从多路径条件下的接收信号中提取发射信号的问题。在这种条件下，传统方法通常是通过参数估计的统计方法提取原始信号。然而，混沌的类噪声和不确定性质表明，通过统计学方法估计参数并不容易，而且在这种情况下如何提取混沌信号很少有报道。为了扩大混沌在雷达和通信中的应用，需要一种在多路径条件下提取混沌信号的方法。

近来，混合混沌系统(包括连续时间状态和离散时间状态)引起人们的广泛关注。多径传输是同一信号由于传输介质的折射和发射等因素影响而经过不同的路径到达接收端，并在接收端得到不同时延和衰减信号的叠加造成的严重信号畸变。研究结果表明，在多路径条件下，混合混沌系统的Lyapunov指数保持不变。当信号沿着不同的路径传播时，这种混沌系统中的二进制信息可以被正确解码。

本方案提出了一种在多路径条件下提取混沌信号的方法。在所提出的方法中，阻尼系数和延迟时间可以分析推导出来，为在多路径情况下从接收信号中提取原始信号提供了新的途径。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种多路径情况下提取混沌信号的方法，在所提出的方法中，阻尼系数和延迟时间可以分析得出，为在多路径情况下从接收信号中提取原始信号提供了新的途径。

本发明所采用的技术方案是:

一种多径条件下提取混沌信号的方法，该方法用于从接收信号x_R(t)中提取出发送信号x(t)，所述的发送信号x(t)为混沌信号，包括以下步骤：

步骤1，构建混沌系统；

步骤2，根据混沌系统，通过式(6)提取发送信号x(t)；

其中，

表示发送信号x(t)在n+1-τ_j时刻的采样值，L是发送信号x(t)与接收信号x_R(t)之间经过的路径条数，

为第j条路径对应的信号衰减,β为衰减系数，j＝1,2,...,L，L为大于等于1的自然数，τ_j是第j条路径的时间延迟，τ_j＝nT_S，T_S为采样时间，n为大于等于0的自然数；

表示接收信号x_R(t)在n+1时刻的采样值，

ξ为阻尼率，

表示发送信号在n-τ_j时刻的采样值，

进一步地，步骤1中所述的混沌系统为：

其中，x是发送端的发送信号，亦是信道中实际传输的混沌信号，

是x连续时间状态的一阶导数，

是x连续时间状态的二阶导数，ω＝2πf，0<ξ≤ln2，f是混沌系统的频率。

进一步地，步骤2中接收信号x_R(t)的回归映射中的阻尼率ξ的计算方法，包括：

设接收信号x_R(t)的回归映射点

分布在M条平行的回归映射直线上，其中M＝2^L，

表示接收信号x_R(t)在n时刻的采样值；

所述M条直线为：

其中，x₁,x₂,…,x_M分别代表发送信号x(t)经L条路径到达接收端的接收信号x_R(t)在1,2,…,M时刻的采样值，y₁,y₂,…,y_M分别代表发送信号x(t)经L条路径到达接收端的接收信号x_R(t)在2,3,…,M+1时刻的采样值；

令式(7)中的y₁＝y₂＝…＝y_M＝0，得到：

通过式(8)得到ξ＝ln(k)，k是任一回归映射直线的斜率。

进一步地，步骤2中接收信号的回归映射中的衰减系数β的计算方法，包括：

设式(8)中的τ₁＝0，得到：

当0<t≤τ₂-1时,此时M＝2，式(9)为：

设接收信号的回归映射点

落在式(10)的两条直线上的点的数量为Γ，且τ₂＝Γ+1，则

本发明的有益效果：

本发明无论信号通过多少个不同的路径到达接收端，都可以从接收信号中提取发射信号，因为回归映射线是几个彼此不重叠的平行线。这种方法在混沌雷达或混沌通信中具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明方法发射信号的时间序列波形图；

图2是本发明方法发射信号得到的混沌吸引子相图；

图3是本发明方法信号经过三条不同的路径到达接收端的接收信号的时间序列波形图；

图4是本发明方法信号经过不同的路径到达接收端的接收信号的回归映射；

图5是本发明方法从回归映射中获取α₁,α₂,α₃,α₅和τ₂的进程图；

图6是本发明方法在三种不同传播路径下提取的信号及其重构误差。

具体实施方式

本发明中的混沌系统可以产生发送端的发送信号，即系统中所述的连续时间状态变量，亦信道中实际传输的信号。

发送信号从发送端到接收端的具体流程是：信源→编码→混沌系统→信道→解码→信宿，此过程中把编码好的信息通过混沌系统，可以产生信道中传输的混沌信号，多径传输是同一信号由于传输介质的折射和发射等因素影响而经过不同的路径到达接收端，并在接收端得到不同时延和衰减信号的叠加造成的严重信号畸变。

下面通过附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

本实施例提供了一种多径条件下提取混沌信号的方法，如图2所示即为一混沌信号，包括以下步骤：

步骤1，构建混沌系统；

所述的混沌系统为：

其中，x是连续时间状态变量，即发送端的发送信号，亦是信道中实际传输的混沌信号，

是连续时间状态的一阶导数，

是连续时间状态的二阶导数，ω和ξ是固定参数，ω＝2πf，0<ξ≤ln2，f是混沌系统的频率；

其中，x的离散时间状态变量s的表达式为：

其中，x(t)即为式(1)中的连续时间状态x，亦是发送端的发送信号，sgn(·)是符号函数。

式(1)和(2)的解如下所示：

其中，n是正整数，s_n是第n个离散时间状态，x_n是x在n时刻的采样值。

对式(2)按照采样周期T_S＝1/f进行采样，产生回归映射的庞加莱映射可以被写为

x_n+1＝e^ξx_n-(e^ξ-1)s_n (1)

其中，n是正整数，x_n+1是x在n+1时刻的采样值，x_n+1＝x(n+1)，s_n是第n个离散时间状态，x_n是x在n时刻的采样值。

无噪声条件下，考虑信号经多条不同的路径到达接收端的接收信号的表达式为：

其中，x_R(t)代表接收端的接收信号，β是衰减系数，L是信号经过的路径条数，τ_j(τ_j＝nT_S)是第j条路径的时间延迟且满足0≤τ₁<τ₂＜…<τ_L，

为第j条路径对应的信号衰减，x(t)为发送端的发送信号，x(t-τ_j)是第j条路径到达接收端的信号延迟。

步骤2，通过混沌系统计算接收信号x_R(t)的回归映射，所述接收信号的回归映射为：

其中，

表示发送信号在n+1-τ_j时刻的采样值，L是发送信号与接收信号之间经过的路径条数，

为第j条路径对应的信号衰减,β为衰减系数，j＝1,2,...,L，L为大于等于1的自然数，τ_j是第j条路径的时间延迟，τ_j＝nT_S；

表示接收信号x_R(t)在n+1时刻的采样值，

e^ξ代表直线的斜率，

表示发送信号在n-τ_j时刻的采样值，

是第n-τ_j个离散时间状态，

通过式(6)可知，式(6)中的未知参数分别为：阻尼系数β、时间延迟τ_j、阻尼率ξ，故需求解上述三个未知参数；

步骤2中接收信号的回归映射中的阻尼率ξ的计算方法，包括：

设接收信号的回归映射点

分布在M条平行的回归映射直线上，其中M＝2^L；

所述M条直线为：

其中，x₁,x₂,…,x_M分别代表发送信号经L条路径到达接收端的接收信号在1,2,…,M时刻的采样值，y₁,y₂,…,y_M分别代表发送信号经L条路径到达接收端的接收信号在2,3,…,M+1时刻的采样值；

本实施例取ξ＝ln2,f＝10⁶Hz，β＝0.3，τ₁＝0，τ₂＝5,τ₃＝7,τ₄＝12。当发送信号经过一条路径，即L＝1，其接收信号的回归映射如图4(a)所示，此时接收信号的回归映射点

主要分布在2条直线的回归映射上。当发送信号经过两条路径，即L＝2，其接收信号的回归映射如图4(b)所示，此时接收信号的回归映射点

主要分布在4条直线的回归映射上。当发送信号经过三条路径，即L＝3，其接收信号的回归映射如图4(c)所示，此时接收信号的回归映射点

主要分布在8条直线的回归映射上。当发送信号经过四条路径，即L＝4，其接收信号的回归映射如图4(d)所示，此时接收信号的回归映射点

主要分布在16条直线的回归映射上。通过模拟结果归纳总结，当信号经过L条路径时，接收信号的回归映射点

主要分布在2^L条直线的回归映射上。

令式(7)中的y₁＝y₂＝…＝y_M＝0，得到：

设M条直线在(α₁，0),(α₂，0),…，(α_M,0)处与直线y＝0相交，则得到ξ＝ln(k)，k是任一回归映射直线的斜率；

本实施例中求取回归映射直线的斜率k的方法为：

本实施例中设L＝3,τ₁＝0，τ₂＝5,τ₃＝7，接收信号的回归映射如图5(a)所示，通过测量可得平行线的斜率k＝2，即参数ξ＝ln2。

步骤2中接收信号的回归映射中的阻尼系数β的计算方法，包括：

设式(8)中的τ₁＝0，得到：

当0<t≤τ₂-1时,此时M＝2，式(9)为：

设接收信号的回归映射点

落在式(10)的两条直线上的点的数量为Γ，且τ₂＝Γ+1，则

把式(10)求得的参数β代入式(9)中即可得到τ_j,(j＝3,4,…L)。

步骤3，根据式(6)所述的接收信号的回归映射，从接收信号x_R(t)中提取出发送信号x(t)。

本实施例中，发送信号x(t)如图1所示，经三条不同路径到达接收端的接收信号x_R(t)如图3所示。

如图6(a)所示：直线上的点是

M(M＝8)条直线是式(7)所描述的直线，斜率k＝2，交点α₁(-0.67279329…,0)，α₂(-0.55033686…,0)，α₃(-0.44966313…,0)，α₅(0.32720670…,0)可以测量出来。通过对图5(b)中的星点的数量进行计数，Γ＝4，得到延迟时间τ₂＝5。把参数ξ＝ln(2)，α₁,α₃和Γ代入式(10)可以得到β＝0.30000000。把β,ξ,α₁,α₂,α₃代入式(9)可得到τ₂＝5,τ₃＝7。将上述参数代入式(5)，可以从接收的信号中重构发送信号x'(t)如图6(a)所示，信号重构的误差为0如图6(b)所示。

本实施例是在无噪声状态下进行的。当加上高斯白噪声时，由于高斯白噪声的平均值为零，可以使用累积方法来提高信噪比(SNR)。例如，发送的信号可以发送1000次，累加允许SNR在接收部分提高30dB。通过发送信号多次累积后，接收端的噪声效应明显下降。

Claims (2)

1.一种多径条件下提取混沌信号的方法，该方法用于从接收信号x_R(t)中提取出发送信号x(t)，所述的发送信号x(t)为混沌信号，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构建混沌系统；

步骤2，根据混沌系统，通过式(6)提取发送信号x(t)；

其中，

表示发送信号x(t)在n+1-τ_j时刻的采样值，L是发送信号x(t)与接收信号x_R(t)之间经过的路径条数，

为第j条路径对应的信号衰减,β为衰减系数，j＝1,2,...,L，L为大于等于1的自然数，τ_j是第j条路径的时间延迟，τ_j＝nT_S，T_S为采样时间，n为大于等于0的自然数；

表示接收信号x_R(t)在n+1时刻的采样值，

ξ为阻尼率，

表示发送信号在n-τ_j时刻的采样值，

步骤2中接收信号x_R(t)的回归映射中的阻尼率ξ的计算方法，包括：

设接收信号x_R(t)的回归映射点

分布在M条平行的回归映射直线上，其中M＝2^L，

表示接收信号x_R(t)在n时刻的采样值；

所述M条直线为：

其中，x₁,x₂,…,x_M分别代表发送信号x(t)经L条路径到达接收端的接收信号x_R(t)在1,2,…,M时刻的采样值，y₁,y₂,…,y_M分别代表发送信号x(t)经L条路径到达接收端的接收信号x_R(t)在2,3,…,M+1时刻的采样值；

令式(7)中的y₁＝y₂＝…＝y_M＝0，得到：

通过式(8)得到ξ＝ln(k)，k是任一回归映射直线的斜率；

步骤1中所述的混沌系统为：

其中，x是发送端的发送信号，亦是信道中实际传输的混沌信号，

是x连续时间状态的一阶导数，

是x连续时间状态的二阶导数，ω＝2πf，0<ξ≤ln2，f是混沌系统的频率。

2.如权利要求1所述的多径条件下提取混沌信号的方法，其特征在于，步骤2中接收信号的回归映射中的衰减系数β的计算方法，包括：

设式(8)中的τ₁＝0，得到：

当0<t≤τ₂-1时,此时M＝2，式(9)为：

设接收信号的回归映射点

落在式(10)的两条直线上的点的数量为Γ，且τ₂＝Γ+1，则

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