CN107484178A - 一种近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种保护差分隐私的近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法，包括多个买家，多个卖家以及一个拍卖者，该方法包括以下步骤：根据干扰距离将互不干扰的买家分为一组，将买家组报价和卖家的要价提交给拍卖者；基于这些报价和要价，拍卖者首先通过第一层指数机制选出卖家的定价；然后根据卖家的定价和买家组的报价，通过第二层指数机制选出买家组的定价；最后根据卖家和买家组的定价确定获胜的卖家和买家。本发明所提出的基于差分隐私的双向频谱分配方法，实现了拍卖过程中对于买家报价隐私和卖家的要价隐私的保护，同时能够实现近似最大化拍卖者收益，为拍卖者的收益提供了一定的保障。

Description

一种近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法

技术领域

本发明涉及网络与信息安全技术领域，具体涉及保护差分隐私的近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法。

背景技术

随着无线技术的快速发展，人们对于频谱资源的需求日益增长，无线频谱已经成为了一种稀缺的资源。研究表明传统的、静态的频谱分配方法已经阻碍了无线网络的快速发展。而一种新的趋势，动态频谱拍卖借助适当的拍卖机制，将主用户的空闲频谱重新分配给急需频谱工作的未被授权的第二用户，促进闲置频谱交易，以此提高频谱的利用率，解决资源稀缺问题。

当前，动态频谱拍卖中出现了很多报价隐私保护模型和预期收益最大化模型，在大多数的隐私保护模型中主要使用加密的方法，计算量大，而且这些隐私保护模型都没有考虑收益最大化问题；而对于这些收益最大化模型可以实现收益最大化，但却要以买家的估价作为先验知识，不能提供隐私保护。

为了解决这两个问题，便引入了一种新的方法——差分隐私。差分隐私的基本理念就是当两个输入集基本相同时，即只相差一个元素，输出集的概率分布也基本相等。这样根据输出的结果就无法推断出是哪个输入集，就可以保证输入集的隐私。

而在频谱拍卖中，我们主要应用差分隐私中的指数机制来保护报价隐私，指数机制主要是选取一个函数作为它的效用函数，然后选取出输出集中的某个输出的概率正比于效用函数，效用越大，被选择出来的可能性越大，因此可以实现近似收益最大化。

但是，近几年，提出的几篇保护差分隐私的频谱拍卖机制，如文献[DifferentialPrivate Spectrum Auction With Approximate Revenue Maximization,2014]和文献[Designing differential private spectrum auction mechanisms,2015]都是使用指数机制来保护买家的报价隐私，同时使用卖家的收益作为指数机制的效用函数，来实现近似卖家收益最大化。

但这些拍卖机制仅仅考虑了单向频谱拍卖问题，即多个买家竞争一个卖家所拥有的频谱，而对于多个买家和多个卖家的问题模型，保护差分隐私的分配方法还未被考虑。

发明内容

本发明的目的在于提供一种保护差分隐私的近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法，通过使用差分隐私中的指数机制来保护买家和卖家的报价隐私，同时实现近似拍卖者收益最大化。

为此，本发明提供了一种保护差分隐私的近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法，包括三个参与对象，即买家、卖家、以及拍卖者，所述双向频谱分配方法包括以下步骤：初始化阶段：初始化买家的位置信息和报价信息，卖家的要价信息以及频谱的干扰距离，将这些信息提交给拍卖者。根据买家的位置信息和频谱干扰距离将买家分入不同的买家组中，同一组中的买家互不干扰。计算出每个买家组的报价；卖家定价阶段：根据买家组的报价和卖家的要价，利用第一层指数机制确定卖家的定价；买家组定价：根据买家组的报价和卖家的定价，利用第二层指数机制确定买家组的定价；胜者选定阶段：根据买家组的定价和卖家的定价，确定获胜的买家和卖家。

相对于现有技术中的方案，本发明具有以下优点：

本发明在保护差分隐私的单向频谱拍卖的基础上研究双向频谱问题。首次提出了一种保护差分隐私的双向频谱分配方法。通过使用两层指数机制，来确定买家和卖家的定价，因为指数机制满足差分隐私性，所以根据输出的买家的定价和卖家的定价无法推断出买家报价和卖家的要价，可以保护买家报价和卖家的要价隐私。

(2)本发明中通过使用两层指数机制，不仅可以保护买家和卖家的报价隐私，同时我们将拍卖者的收益作为指数机制的效用函数，当我们确定买家和卖家的定价时，效用函数越大即拍卖者收益越大，相对应的买家和卖家的定价被选择出的可能性就越大，这也就实现近似拍卖者收益最大化，为总体的收益提供了一定的保障。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为根据本发明的双向频谱分配方法的具体场景模拟示意图；

图2为根据本发明的保护差分隐私的双向频谱分配方法的几个主要实施步骤的流程图；以及

图3为根据图1的模拟示意图的买家的位置信息和干扰距离，得到的买家的冲突图，节点表示买家，连线表示买家之间的相互干扰。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

如图1所示，发明的保护差分隐私的近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法，构建的网络环境包含三个对象：卖家，用于出租自己空闲的频谱。买家，用于购买这些闲置的频谱来完成自己的工作。拍卖者，用于执行拍卖过程，确定卖家和买家出租和购买频谱时的定价。在本发明中，假定拍卖者是可信的，这样保护差分隐私的拍卖，攻击者则无法根据拍卖结果推断出买家报价和卖家的要价隐私。这里的拍卖者可以是计算服务器；买家可以是客户端主机、服务器，提供服务给客户。

如图2所示，本发明的保护差分隐私的近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法主要分为初始化阶段、卖家定价阶段、买家组定价阶段、以及胜者选定阶段这四个过程。

S101初始化阶段。买家初始化自己的报价和位置信息，每个买家请求一个信道；卖家初始化自己的要价，每个卖家拥有一个信道；初始化信道的干扰距离；将这些信息提交给可信的拍卖者。拍卖者根据干扰距离将所有买家分入不同的组中，同一买家组中的买家互不干扰，可以共享同一信道。计算买家组的报价。

具体地，卖家所拥有的频谱是同质的，当M个卖家将自己的要价集提交给拍卖者，拍卖者将卖家要价进行非减排序，即N个买家将自己的报价集和位置集信息提交给拍卖者。拍卖者根据频谱的干扰距离将N个买家分入L个买家组中同一买家组中的买家互不干扰，可以共享同一信道。每个买家组的报价等于买家组中最小的买家报价乘以组中买家的人数，即π_l＝min{b_n|n∈g_l}·n_l。计算出每个买家组的报价，对这些报价进行非增排序，即根据卖家要价和买家组报价的取值范围，确定卖家的定价集为买家组的定价集

S103卖家定价阶段。使用第一层指数机制来选择卖家的定价，其中用拍卖者的收益作为指数机制的效用函数，每个卖家的定价被选择出的概率正比于相应的拍卖者的收益，收益越大所对应的的定价被选择出的概率越大。

具体地，包括以下过程：

(2.1)获胜者的确定。用k_s表示卖家定价为p_s时，卖家要价q′_m不超过p_s的卖家人数，即前k_s个卖家的要价q′_m≤p_s。用k_g表示买家组的定价为p_g时，买家组的报价不低于p_g的买家组的个数，即前k_g个买家组的报价π_l≥p_g。则获胜的买家组和卖家的个数k＝min(k_s,k_g)。

(2.2)效用函数的确定。拍卖者的收益此函数存在两个变量p_s和p_g，因为此阶段是使用指数机制选取卖家定价p_s，所以效用函数的确定是每当选定一个p_s时，在买家组的定价集中中搜索出一个定价p_g-max，使得拍卖者的收益最大，即

(2.3)选取卖家定价。使用第一层指数机制作为卖家定价选取机制，指数机制的效用函数为最大的拍卖者收益，即指数机制的敏感度对于任意的p_s，ΔU₁＝max(|U_max-U′_max|)，其中U′_max表示集合(只有一个卖家要价或买家的报价与不同)与相同的定价p_s和p_g-max构成的拍卖者的收益。

因此卖家的定价p_s被选出的概率均一化之后每个可能被选中的卖家的定价的概率：

然后该概率决定最终卖家的定价p_s。

S105买家组定价阶段。使用第二层指数机制来选择买家组的定价，仍然用拍卖者的收益作为指数机制的效用函数，每个买家组的定价被选择出的概率正比于相应的拍卖者的收益，则收益越大所对应的的定价被选择出的概率越大。

具体地，包括以下过程：

(3.1)获胜者的确定。根据上一步确定的卖家的定价p_s，则前k_s个卖家的要价q′_m≤p_s。然后用k_g表示买家组的定价为p_g时，买家组的报价不低于p_g的买家组的个数，即前k_g个买家组的报价π_l≥p_g。则获胜的买家组和卖家的个数k＝min(k_s,k_g)。

(3.2)效用函数的确定。上一步已经确定卖家额的定价p_s，对于任意一个买家组的报价拍卖者的收益直接用此收益作为第二层指数机制的效用函数。

(3.3)选取买家组定价。使用第二层指数机制作为买家组定价选取机制，指数机制的效用函数为拍卖者收益，即指数机制的敏感度对于任意的p_g，ΔU₂＝max(|U-U′|)，其中U′表示集合(只有一个买家的报价与不同)与相同的定价p_g构成的拍卖者的收益。

因此买家组的定价p_g被选出的概率均一化之后每个可能被选中的买家组的定价的概率：

然后该概率决定最终买家组的定价p_g。

S107胜者选定阶段。根据第一层指数机制选定的卖家的定价p_s和第二层指数机制选定的买家组的定价p_g，分别确定获胜的卖家数k_s和获胜的买家组数k_g。则最终获胜的卖家和买家组数k＝min(k_s,k_g)。

具体地，卖家要价的前k个卖家即为获胜卖家，出租频谱所获得的费用为p_s，买家组报价的前k个买家组集为获胜买家组，这些买家组中的所有买家即为获胜买家，每个买家获得频谱所要支付的价格(n_l即为每个获胜买家组中买家的个数)，而拍卖者的收益即为U＝k(p_g-p_s)。

实施例一

如图1所示，假设存在3个卖家S₁，S₂，S₃，每个卖家拥有一个闲置的信道，要价分别为和6个买家B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆，每个买家请求一个信道，报价分别为根据买家之间的干扰情况，即为图3表示的冲突图。则将买家1,2,4分入第1组g₁，买家3,5分入第二组g₂，买家6分入第3组g₃。1,2,3个买家组的组报价分别为然后将卖家要价进行非减排序买家组进行非增排序卖家的定价p_s∈[1,8]，买家组的定价p_g∈[p_s,15]。

先使用第一层指数机制确定卖家的定价，当p_s＝1时，卖家要价不超过定价的为1人，所以k_s＝1。在买家组的定价集p_g∈[1,15]中搜索当p_s＝1时，拍卖者收益最大的买家组的定价p_g。经搜索当p_g＝9时，k_g＝1，k＝min(k_s,k_g)＝1，拍卖者收益最大，即U₁＝k(p_g-p_s)＝1×(9-1)＝8。则按照相同的步骤计算出卖家集中所有定价被选择出的概率集经计算可知当p_s＝1，U₁最大，因此p_s＝1被选出的概率最大。ΔU₁表示对于任意的卖家定价，删除一个卖家要价或买家的报价所得到的相应的U′₁与对应的U₁之间的差值的绝对值的最大值。本实例中ΔU₁＝8。假定第一层指数机制中p_s＝1被选中。

根据选定的卖家的定价p_s＝1，得到相应的k_s＝1，使用第二层指数机制确定买家组的定价，买家组的定价p_g∈[1,15]，当p_g＝1时，k_g＝3，k＝min(k_s,k_g)＝1，拍卖者收益，即U₂＝k(p_g-p_s)＝1×(1-1)＝0。则按照相同的步骤计算出买家组集中所有定价被选择出的概率集经计算可知当p_g＝9，U₂最大，因此p_g＝9被选出的概率最大。相同的ΔU₂＝8。假定第二层指数机制中p_g＝9被选中作为买家组的定价。

根据被选中的卖家定价p_s＝1和买家组定价p_g＝9，获胜者k＝min(k_s,k_g)＝1。则获胜卖家为q′＝1的买家S₁,出租信道获得的费用为1；获胜买家组为π′＝9的买家组g₁，获胜买家即为买家组g₁中的所有买家B₁，B₂,B₄,，每个买家所要支付的价格此时拍卖者的收益即为U＝k(p_g-p_s)＝1×(9-1)＝8。

在上述实例中，该方法使用了两次差分隐私中的指数机制，第一层使用指数机制确定卖家的定价，根据指数机制满足差分隐私性，则第一层指数机制满足ε₁差分隐私。第二层指数机制的使用确定买家组的定价，满足ε₂差分隐私。根据组合性，整个机制满足ε₁+ε₂的差分隐私，即删除一个卖家的要价或买家的报价最终的结果没有什么影响，因此攻击者根据拍卖的结果无法推测出卖价要价或买家的报价信息，实现了拍卖过程中对于卖家要价和买家报价隐私的保护。

同时根据指数机制的相关性质，将拍卖者收益作为指数机制的效用函数，收益越大定价被选择出的概率也越大，也就实现了近似拍卖者收益最大化，对拍卖者的收益提供了一定的保障。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种保护差分隐私的近似拍卖者收益最大化的双向频谱分配方法，其特征在于，包括三个参与对象，即买家、卖家、以及拍卖者，所述双向频谱分配方法包括以下步骤：

初始化阶段：初始化买家的位置信息和报价信息，卖家的要价信息以及频谱的干扰距离，将这些信息提交给拍卖者；拍卖者根据买家的位置信息和频谱干扰距离将买家分入不同的买家组中并且计算出买家组的报价；

卖家定价阶段：根据买家组的报价和卖家的要价，利用第一层指数机制确定卖家的定价，用拍卖者的收益作为指数机制的效用函数，每个卖家的定价被选择出的概率正比于相应的拍卖者的收益；

买家组定价阶段：根据买家组的报价和卖家的定价，利用第二层指数机制确定买家组的定价，用拍卖者的收益作为指数机制的效用函数，每个买家组的定价被选择出的概率正比于相应的拍卖者的收益；以及

胜者选定阶段，根据买家组的定价和卖家的定价，确定获胜的买家和卖家。

2.根据权利要求1所述的双向频谱分配方法，其特征在于，在所述卖家定价阶段，

使用第一层指数机制作为卖家定价选取机制，指数机制的效用函数为最大的拍卖者收益，即指数机制的敏感度对于任意的卖家定价p_s，ΔU₁＝max(|U_max-U′_max|)，其中U′_max表示集合与相同的定价p_s和p_g-max构成的拍卖者的收益，在集合中，只有一个卖家要价或买家的报价与不同；k_g表示买家组的定价为p_g时，买家组的报价不低于p_g的买家组的个数，即前k_g个买家组的报价π_l≥p_g；因此卖家的定价p_s被选出的概率均一化之后每个可能被选中的卖家的定价的概率该概率决定最终卖家的定价p_s。

3.根据权利要求3所述的双向频谱分配方法，其特征在于，在所述买家定价阶段中，使用第二层指数机制作为买家组定价选取机制，指数机制的效用函数为拍卖者收益，即指数机制的敏感度对于任意的p_g，ΔU₂＝max(|U-U′|)，其中U′表示集合与相同的定价p_g构成的拍卖者的收益，在集合中，只有一个买家的报价与不同；根据上一步确定的卖家的定价p_s，则前k_s个卖家的要价q′_m≤p_s，然后用k_g表示买家组的定价为p_g时买家组的报价不低于p_g的买家组的个数，即前k_g个买家组的报价π_l≥p_g；因此买家的定价p_g被选出的概率均一化之后每个可能被选中的买家的定价的概率该概率决定最终买家组的定价p_g。