CN107480357A - 一种有限元模型边界模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种有限元模型边界模拟方法，其包括：步骤一：通过对本体结构与其支持结构传力分析，确定支持边界刚度矩阵规模；步骤二：通过支持边界刚度矩阵得到边界柔度矩阵B；步骤三：根据结构的柔度矩阵B计算得到刚度矩阵A；步骤四：使用有限元建模工具模拟结构的刚度矩阵A，从而模拟结构的边界条件。本发明的有限元模型边界模拟方法通过计算部件边界刚度矩阵，使用相应有限元软件模拟其边界刚度，从而实现部件有限元模型边界模拟，该方法思路简单、结果精度高，由于不需要在总体模型中进行计算，节约时间和资源；部件与其支持结构所采用建模工具不同，通过该方法也能准确模拟部件边界条件。

Description

一种有限元模型边界模拟方法
技术领域
本发明属于有限元应用技术领域，尤其涉及一种有限元模型边界模拟方法。
背景技术
用有限元模型模拟真实结构进行分析，已成机械、航空等领域的常规做法，在真实产品投产前，先进行有限元模型的结构分析，但是结构分析需要施加各种边界条件，边界条件施加的得当与否将直径影响有限元分析的精准度。
目前针对结构建模时边界条件模拟方法一般只有两种：一种采用刚性支持，假设结构边界刚度无限大，这种边界模拟方法简单，实施方便，但在分析时未考虑支持结构刚度的影响，结果精度会受到影响。另一种是采用总体模型进行计算分析，将结构与其支持结构模型组装起来，这种方法结果精度高，但总体模型规模较大，计算时间较长。
发明内容
本发明的目的是提供一种有限元模型边界模拟方法，目的是准确模拟有限元模型边界，提高计算结果精度、缩短计算时间。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种有限元模型边界模拟方法，包括：
步骤一：通过对本体结构与其支持结构传力分析，确定支持边界刚度矩阵规模；
步骤二：通过支持边界刚度矩阵得到边界柔度矩阵B；
步骤三：根据结构的柔度矩阵B计算得到刚度矩阵A；
步骤四：使用有限元建模工具模拟结构的刚度矩阵A，从而模拟结构的边界条件。
在本发明的优选实施例中，在将支持结构传递给本体结构的力分解成三个方向上的力，即Fx、Fy、Fz方向。
在本发明的优选实施例中，所示边界刚度矩阵规模大于或等于3X3阶。
在本发明的优选实施例中，有限元模建模工具包括NASTRAN。
在本发明的优选实施例中，模拟刚度矩阵中使用弹簧元模拟。
本发明的有限元模型边界模拟方法通过计算部件边界刚度矩阵，使用相应有限元软件模拟其边界刚度，从而实现部件有限元模型边界模拟，该方法思路简单、结果精度高，由于不需要在总体模型中进行计算，节约时间和资源；部件与其支持结构所采用建模工具不同，通过该方法也能准确模拟部件边界条件。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
图1为本发明的有限元模型边界模拟方法流程图。
图2为本发明一实施例的多杆系结构示意图。
图3为本发明一实施例的基于NASTRAN软件的支持结构刚度计算模型文件图。
图4为本发明一实施例的图4为基于NASTRAN软件的模拟边界后的计算模型文件图。
图5为本发明另一实施例的发动机与发动机架连接结构示意图。
图6为本发明另一实施例中的柔性矩阵B。
图7为本发明另一实施例中的刚度矩阵A。
图8为本发明另一实施例的基于NASTRAN软件的弹簧元模拟刚度矩阵A的部分书写格式图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
实施例1
如图1所示为本发明的有限元模型边界模拟方法流程图，本发明的有限元模型边界模拟方法大体上包括以下四个步骤：
步骤一：通过对结构与其支持结构传力分析，确定支持边界刚度矩阵；
步骤二：通过支持边界刚度矩阵计算边界柔度矩阵B；
步骤三：根据结构的柔度矩阵B计算得到刚度矩阵A；
步骤四：使用有限元建模工具模拟刚度矩阵A，从而模拟结构的边界条件。
图2为本发明的一实施例的多杆系结构有限元模型示意图。该多杆系结构由6根杆(杆编号G1至G6)组成，杆材料的弹性模型E为71000MPa，泊松比为0.33，其中，杆G1至杆G4的截面积为100mm2，杆G5的截面积为50mm2，梁单元G6为圆截面，其半径为5mm，在杆G1、杆G3、杆G5的交点C1处施加垂向载荷1.000N(此处施加的载荷数值和方向仅为示例)，在节点C2、节点C5、节点C3处施加约束节点的6个方向的自由度，计算杆G1、杆G3、杆G5的应力。
此多杆系结构中，采用常规方法计算杆G1、G杆3、杆G5的应力结果见下表1，常规方法计算费时费力。
使用本发明中的模拟边界法模拟支持结构刚度，将杆G1、杆G3、杆G5组成的杆系作为本体结构，杆G2、杆G4、杆G6组成的杆系作为本体结构的支持结构，因此：
步骤1：通过对多杆系结构的传力分析可知，杆G1、杆G3、杆G5构成的本体结构中各杆与杆G2、杆G4、杆G6构成的支持结构只传轴向载荷(即单一方向的力)，因此，对于本体结构来说，其支持结构可用3×3的对角阵来表示，支持边界刚度矩阵形式为：
其中，E11、E22、E33分别代表杆G2、杆G4、杆G6轴向刚度。
步骤2：在支持结构连接界面分别施加轴向单位载荷，计算3个工况下对接界面处位移，图3为基于NASTRAN软件的支持结构刚度计算模型文件。
根据柔度矩阵定义，计算得到柔度矩阵B：
步骤3：由于柔度矩阵与刚度矩阵互逆，因此对柔度矩阵B求逆，可得到刚度矩阵A：
步骤4：以NASTRAN为例，使用弹簧元CELAS1模拟刚度矩阵A，弹簧元属性卡PELAS中第二项为刚度矩阵对角线上元素，图4为基于NASTRAN软件的模拟边界后的计算模型文件。模拟多杆系结构边界计算得到杆G1、杆G3、杆G5的应力，其结果见表1。
表1 多杆系结构计算结果
结构 杆G1/MPa 杆G3/MPa 杆G5/MPa
原始结构 1.415066E-02 -1.731003E-02 -3.617241E-05
模拟边界 1.415069E-02 -1.731003E-02 -3.628809E-05
实施例2
如图1所示为本发明的有限元模型边界模拟方法流程图，本发明的有限元模型边界模拟方法大体上包括以下四个步骤：
步骤一：通过对结构与其支持结构传力分析，确定支持边界刚度矩阵；
步骤二：通过支持边界刚度矩阵计算边界柔度矩阵B；
步骤三：根据结构的柔度矩阵B计算得到刚度矩阵A；
步骤四：使用有限元建模工具模拟刚度矩阵A，从而模拟结构的边界条件。
图5为本发明另一实施例的某发动机与发动机架总体有限元模型，图中黑色元素构成发动机架模型，线条元素构成发动机和发动机架的连接结构模型，数字1至5为发动机安装节/安装点位置，求扭矩在发动机前、后安装面扭矩分配比例。
步骤一：通过受力分析可知，发动机与发动机架的5个连接处只传Fx、Fy、Fz三个方向力，将发动机作为本体结构，发动机架作为其支持结构，因此，对发动机来说发动机架可用15×15的对角阵来模拟，对角线上的元素分别为5个安装节X、Y、Z三个方向的刚度。
步骤二：在发动机架与发动机的连接处分别施加Fx、Fy、Fz三个方向单位力，在15个工况下分别计算5个安装节在X、Y、Z方向上的位移，根据柔度矩阵含义得到柔度矩阵B，如图6所示。
上述15个工况具体为：
工况1为在发动机架的安装节1处施加X向单位力，
工况2为在发动机架的安装节1处施加Y向单位力，
工况3为在发动机架的安装节1处施加Z向单位力，
工况4为在发动机架的安装节2处施加X向单位力，
工况5为在发动机架的安装节2处施加Y向单位力，
工况6为在发动机架的安装节3处施加Z向单位力，
......
依次类推。
柔度矩阵B：
对角线上元素δ11为工况1下发动机架安装节1处X向位移，
对角线上元素δ22为工况1下发动机架安装节1处Y向位移，
对角线上元素δ33为工况1下发动机架安装节1处Z向位移，
对角线上元素δ44为工况2下发动机架安装节1处X向位移，
对角线上元素δ55为工况2下发动机架安装节1处Y向位移，
对角线上元素δ66为工况2下发动机架安装节1处Z向位移，
......
依次类推。
步骤三：对柔度矩阵B求逆，得到刚度矩阵A，如图7所示。
步骤四：在NASTRAN有限元软件中，使用弹簧元CELAS1模拟刚度矩阵A，属性卡PELAS中第二项为刚度矩阵对角线上元素，图8为弹簧元模拟刚度矩阵A的部分书写格式，之后通过有限元软件即求解。
表2给出发动机总体模型、模拟边界模型在发动机受1N*mm作用下五个安装节处的载荷值。由所得载荷值计算得到扭矩在前、后安装面的扭矩分配情况，表3为前、后安装面扭矩分配情况。
由表3中扭矩分配情况可以看出，上述模拟法的计算精度是很高的。
表2 安装节载荷值
表3 扭矩分配情况
安装面 原结构 模拟边界
前安装面 89％ 89.8％
后安装面 11％ 10.2％
通过上述两个实施例可以看到，当本体结构与支持结构存在较多接触或传力情况下(矩阵规模不同，实施例1中矩阵规模为3×3，而在实施例2中矩阵规模为15×15)，传统求解方法或者计算量会急剧增大，或传统求解方法精度降低。
本发明的有限元模型边界模拟方法通过计算部件边界刚度矩阵，使用相应有限元软件模拟其边界刚度，从而实现部件有限元模型边界模拟。该方法思路简单、结果精度高。由于不需要在总体模型中进行计算，节约时间和资源；部件与其支持结构所采用建模工具不同，通过该方法也能准确模拟部件边界条件。
以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种有限元模型边界模拟方法，其特征在于，包括：
步骤一：通过对本体结构与其支持结构传力分析，确定支持边界刚度矩阵规模；
步骤二：通过支持边界刚度矩阵得到边界柔度矩阵B；
步骤三：根据结构的柔度矩阵B计算得到刚度矩阵A；
步骤四：使用有限元建模工具模拟结构的刚度矩阵A，从而模拟结构的边界条件。
2.根据权利要求1所述的有限元模型边界模拟方法，其特征在于，在将支持结构传递给本体结构的力分解成三个方向上的力，即Fx、Fy、Fz方向。
3.根据权利要求1所述的有限元模型边界模拟方法，其特征在于，所示边界刚度矩阵规模大于或等于3X3阶。
4.根据权利要求1所述的有限元模型边界模拟方法，其特征在于，有限元模建模工具包括NASTRAN。
5.根据权利要求2所述的有限元模型边界模拟方法，其特征在于，模拟刚度矩阵中使用弹簧元模拟。
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