CN107453633B - 一种mmc直流电压外环控制器及生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MMC直流电压外环控制器及生成方法，在该控制器的生成方法中，考虑模块化多电平换流器的子模块电容电压动态以及负载动态对直流电压动态的影响，建立其直流侧小信号数学模型，推导出直流侧电压与有功电流之间的传递函数，根据传递函数，得到目标直流电压闭环控制模型，进而由目标直流电压闭环控制模型得到目标直流电压外环控制器。本发明从电路的角度推导其直流侧等效电容，相比于传统的由能量等效原理求得的等效集中电容，具有更高的精确度；同时考虑了换流器拓扑不同的运行状态，普适性强；同时考虑了直流侧动态行为对控制器的影响，包括直流侧为恒功率电阻负载以及换流站负载两种情况，应用范围广。

Description

一种MMC直流电压外环控制器及生成方法

技术领域

本发明属于多电平电力电子变换器技术领域，更具体地，涉及一种MMC直流电压外环控制器及生成方法。

背景技术

模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)具有输出波形质量好、无开关器件动静态均压问题、易扩展、系统效率高等优点，成为柔性直流输电系统中最具竞争力的换流器拓扑。

矢量控制是MMC换流器普遍采用的控制方法，建立准确的数学模型并推导出内、外环传递函数是控制器设计的前提。目前，关于MMC的建模大部分集中在交流侧(即电流内环)，而关于直流电压外环的精确建模较少，更具体的是直流电压与有功电流之间的传递函数不明确。目前，用于直流电压外环控制器设计的模型主要存在以下几个问题：

1)从能量等效的角度推导出一个直流侧集中电容，用此集中电容替换两电平电压源型换流器(voltage source converter，VSC)的直流侧电容，此种建模方法忽略了换流器内部的动态，并且等效电容的推导并未从电路角度出发，精确度不高，不适用于换流器级的电磁暂态特性研究，仅适用于系统级研究；

2)直流侧负载用恒功率电阻替代，而实际工程中直流线路所接负载并非定值电阻，大多为换流站，传统建模方法忽略了外部动态对模型的影响；

3)只考虑了半桥型运行状态(没有负电平输出，调制比不大于1)的情况，而近年来，全桥型MMC、混合型MMC等具有负电平输出能力的换流器拓扑相继被提出。充分利用负电平的输出能力可以提升系统的传输容量以及子模块电容等，传统模型不适用于调制比大于1的运行状态，不具有普适性。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明的目的在于提供了一种MMC直流电压外环控制器及生成方法，由此解决现有直流电压外环控制器生成方法存在的精确度较低、普适性较低以及应用范围局限的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，供了一种MMC直流电压外环控制器生成方法，包括：

(1)获取适用于模块化多电平换流器MMC在调制比大于1与调制比不大于1的两种运行状态下的平均开关函数；

(2)考虑子模块的电容电压动态，获取子模块电容电压直流分量、基频分量以及二倍频分量，并结合平均开关函数以及MMC的运行原理获取MMC的桥臂电压，进而由桥臂电压获取包含内部电压动态的直流侧电压；

(3)将子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压利用dq变换矩阵变换至dq坐标系下；

(4)将经过dq变换后的子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压进行线性化处理，得到子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压的小信号模型；

(5)将小信号模型变换至s域，根据恒功率电阻负载和定功率控制换流站负载，获取直流侧电压与有功电流之间的传递函数，根据传递函数，得到目标直流电压闭环控制模型，进而由目标直流电压闭环控制模型得到目标直流电压外环控制器。

优选地，在步骤(1)中，上桥臂与下桥臂的平均开关函数分别为：

其中，S_kp为上桥臂的平均开关函数，S_kn为下桥臂的平均开关函数，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统的调制比，ω为交流系统的基频角速度，为开关函数基频分量的相位，m_max为系统允许的最大调制比。

优选地，m_max满足的约束条件为：

其中，U_dc表示直流侧电压的额定值，U_c表示子模块电容电压的额定值，N为各桥臂的子模块个数，N_neg表示各桥臂输出负电平的子模块的个数，当N_neg＝0时，系统的最大调制比m_max为1，对应于基于半桥子模块的MMC以及不输出负电平的全桥型或者混合型MMC，当N_neg>0时，系统的最大调制比m_max大于1，对应于有负电平输出的MMC。

优选地，在步骤(2)中，子模块电容电压直流分量的动态表示为：

其中，为子模块电容电压的直流分量，i_dc为直流侧电流，C为子模块电容值，为开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比。

优选地，在步骤(2)中，基频分量的动态表示为：

，其中，u_{c_1k}为子模块电容电压的基频分量，i_dc为直流侧电流，C为子模块电容值，为开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，I₂为环流的二倍频分量的幅值，β_k2为环流的二倍频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，ω为交流系统的基频角速度，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比。

优选地，在步骤(2)中，二倍频分量的动态表示式为：

其中，u_{c_2k}为子模块电容电压的二倍频分量，C为子模块电容值，为开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，I₂为环流的二倍频分量的幅值，β_k2为环流的二倍频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，ω为交流系统的基频角速度，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比。

优选地，在步骤(2)中，直流侧电压为：

其中，u_dc为直流侧电压，i_dc为直流侧电流，N为各桥臂子模块数目，L为桥臂电感，R为桥臂电阻，ω为交流系统的基频角速度，为子模块电容电压的直流分量，U_{c_1}为子模块电容电压基频分量u_{c_1}幅值，θ_k1为子模块电容电压基频分量u_{c_1}的相位，为开关函数基频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比。

优选地，对于恒功率电阻负载，对精确的模型简化处理，得到直流电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，u_cd0为PCC点电压的d轴分量的稳态量，R_L为负载电阻，C为子模块电容值，N为各桥臂子模块数目，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

优选地，在步骤(5)中，对定功率控制的换流站负载，直流电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：其中，Δu_dc为定直流电压控制的换流站的直流侧电压的扰动量，Δi_d为定直流电压控制的换流站的交流侧电流的d轴分量的扰动量，u_dc0为定直流电压控制的换流站的直流侧电压的稳态量，u_cd0为定直流电压控制的换流站的PCC点电压的d轴分量的稳态量，C为定直流电压控制的换流站的子模块电容值，C'为定功率控制的换流站的子模块电容值，N为定直流电压控制的换流站的各桥臂子模块数目，N'为定功率控制的换流站的各桥臂子模块数目，m_max为定直流电压控制的换流站允许的最大调制比，m′_max为定功率控制的换流站允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

为实现上述目的，按照本发明的另一个方面，供了一种由上述任意一项方法生成的直流电压外环控制器。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)考虑了换流器内部子模块电容电压的动态，从电路角度推导了直流电压与有功电流之间的传递函数，使得基于该传递函数建立的模型精确度更高，进而由该模型生成的控制器精确度更高；

(2)考虑了有无负电平输出的不同运行状态(即没有负电平输出，调制比不大于1的状态；有负电平输出，调制比大于1的状态)，既适用无负电平输出的基于各种子模块拓扑的MMC，也适用于输出负电平的全桥型MMC以及混合型MMC等拓扑，普适性强；

(3)考虑了恒功率电阻以及定功率换流站两种不同的负载情况，考虑了外部动态对控制器的影响，更贴近工程实际。

附图说明

图1是本发明实施例公开的一种三相MMC的拓扑结构示意图；

图2是本发明实施例公开的一种适用于MMC的直流电压外环控制器模型的闭环框图；

图3是本发明实施例公开的一种MMC直流电压外环控制器生成方法的流程示意图；

图4是本发明实施例公开的一种MMC负载连接示意图；

图5是本发明实施例公开的一种在系统的最大调制比为1时，三相上桥臂电压的示意图；

图6是本发明实施例公开的一种简化传递函数模型与精确传递函数模型的对比图；

图7是本发明实施例公开的一种传统建模传递函数、本发明所提出的小信号模型与实际仿真模型之间的拟合程度的对比图；

图8是本发明实施例公开的一种在系统的最大调制比为2时，三相上桥臂电压的示意图；

图9是本发明实施例公开的另一种传统建模传递函数、本发明所提出的小信号模型与实际仿真模型之间的拟合程度的对比图；

图10是本发明实施例公开的一种定直流电压控制的换流器所接的负载为一个定功率控制的换流站的结构示意图；

图11(a)是本发明实施例公开的一种系统的最大调制比为1时，额定电阻负载模型、本发明提出的定功率换流站负载模型与仿真模型的在不同最大调制比情况下的对比图；

图11(b)是本发明实施例公开的一种系统的最大调制比为2时，额定电阻负载模型、本发明提出的定功率换流站负载模型与仿真模型的在不同最大调制比情况下的对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

三相MMC的拓扑结构如图1所示，换流阀交流出口通过联结变压器与交流电网联结，0为交流中性点电位参考点，u_dc为直流侧电压，i_dc为直流侧电流，u_kp为三相上桥臂电压，u_kn为三相下桥臂电压，i_kp为三相上桥臂电流，i_kn为三相下桥臂电流，u_pcc为公共连接点(Point of Common Coupling，PCC)电压，i_k为三相交流电流，N为每个桥臂的子模块个数，R为桥臂损耗等效电阻，L为桥臂电抗器，R_T为变压器等效损耗，L_T为变压器的等效漏感，k＝a，b和c，代表a、b、c三相。

本发明实施例的用于MMC的直流电压外环控制器生成的模型的闭环框图如图2所示，其中F(s)为直流电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数，由该传递函数可以确定目标直流电压闭环控制模型，进而由目标直流电压闭环控制模型得到目标直流电压外环控制器，如图3所示是本发明实施例公开的一种MMC直流电压外环控制器生成方法的流程示意图，在图3所示的方法中，包括以下步骤：

(1)获取模块化多电平换流器MMC在调制比大于1与调制比不大于1的两种运行状态下的平均开关函数；

其中，在步骤(1)中，上桥臂与下桥臂的平均开关函数分别为：

其中，S_kp为上桥臂的平均开关函数，S_kn为下桥臂的平均开关函数，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统的调制比，ω为交流系统的基频角速度，为开关函数基频分量的相位，m_max为系统允许的最大调制比。此处提出的上、下桥臂的平均开关函数适用于各种子模块拓扑以及各种运行状态的MMC。

其中，m_max满足的约束条件为：

其中，U_dc表示直流侧电压的额定值，U_c表示子模块电容电压的额定值，N为各桥臂的子模块个数，N_neg表示各桥臂输出负电平的子模块的个数，最大调制比m_max在系统参数选定之后基本就已经确定了，可以将其视为一个常数。当N_neg＝0时，系统的最大调制比m_max为1，对应于基于半桥子模块的MMC以及不输出负电平的全桥型或者混合型MMC，当N_neg>0时，系统的最大调制比m_max大于1，对应于有负电平输出的MMC。因此上述平均开关函数普适性较强。

(2)考虑子模块的电容电压动态，获取子模块电容电压直流分量、基频分量以及二倍频分量，并结合平均开关函数以及MMC的运行原理获取MMC的桥臂电压，进而由桥臂电压获取包含内部电压动态的直流侧电压；

其中，在步骤(2)中，子模块电容电压直流分量的动态表示为：其中，为子模块电容电压的直流分量，i_dc为直流侧电流，C为子模块电容值，为开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比。

其中，在步骤(2)中，基频分量的动态表示为：

，其中，ω为交流系统的基频角速度，u_{c_1k}为子模块电容电压的基频分量，i_dc为直流侧电流，C为子模块电容值，为开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，I₂为环流的二倍频分量的幅值，β_k2为环流的二倍频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比。

其中，在步骤(2)中，二倍频分量的动态表示式为：

其中，u_{c_2k}为子模块电容电压的二倍频分量，ω为交流系统的基频角速度，C为子模块电容值，为开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，I₂为环流的二倍频分量的幅值，β_k2为环流的二倍频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比。

其中，在步骤(2)中，上桥臂输出电压和下桥臂输出电压分别为：

其中，u_kp为上桥臂输出电压，u_kn为下桥臂输出电压，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，N为各桥臂子模块数目，ω为交流系统的基频角速度，u_ck为子模块电容电压的直流分量，U_{c_1}与U_{c_2}分别为子模块电容电压基频分量u_{ck_1}和二倍频分量u_{ck_2}的幅值，θ_k1与θ_k2分别为子模块电容电压基频分量u_{ck_1}和二倍频分量u_{ck_2}的相位，为开关函数基频分量的相位，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比。

其中，在步骤(2)中，直流侧电压为：

其中，u_dc为直流侧电压，i_dc为直流侧电流，N为各桥臂子模块数目，L为桥臂电感，R为桥臂电阻。

(3)将子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压利用dq变换矩阵变换至dq坐标系下；

其中，在步骤(3)中，dq变换矩阵为：

其中，在步骤(3)中，子模块电容电压直流分量经过dq变换后的动态表示式为：

其中，为子模块电容电压的直流分量，u_dc为直流侧电压，i_dc为直流侧电流，C为子模块电容值，e_d为桥臂电压基频分量的d轴分量，e_q为桥臂电压基频分量的q轴分量，i_d为交流侧电流的d轴分量，i_q为交流侧电流的q轴分量，m_max为系统允许的最大调制比。

其中，在步骤(3)中，子模块电容电压的基频分量的dq分量表示为：

其中，u_{c_1d}为子模块电容电压的基频分量的d轴分量，u_{c_1q}为子模块电容电压的基频分量的q轴分量，u_dc为直流侧电压，i_dc为直流侧电流，ω为交流系统的基频角速度，C为子模块电容值，e_d为桥臂电压基频分量的d轴分量，e_q为桥臂电压基频分量的q轴分量，i_d为交流侧电流的d轴分量，i_q为交流侧电流的q轴分量，m_max为系统允许的最大调制比。

其中，在步骤(3)中，直流侧电压经过dq变换后的表示式为：

其中，u_dc为直流侧电压，i_dc为直流侧电流，N为各桥臂子模块数目，L为桥臂电感，R为桥臂电阻，为子模块电容电压的直流分量，u_{c_1d}为子模块电容电压的基频分量的d轴分量，u_{c_1q}为子模块电容电压的基频分量的q轴分量，e_d为桥臂电压基频分量的d轴分量，e_q为桥臂电压基频分量的q轴分量，m_max为系统允许的最大调制比。

(4)将经过dq变换后的子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压进行线性化处理，得到子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压的小信号模型；

其中，在步骤(4)中，子模块电容电压直流分量线性化之后表示为：

其中，为子模块电容电压的直流分量的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，i_dc0为直流侧电流的稳态量，Δi_dc为直流侧电流的扰动量，C为子模块电容值，e_d0为桥臂电压基频分量的d轴分量的稳态量，Δe_d为桥臂电压基频分量的d轴分量的扰动量，e_q0为桥臂电压基频分量的q轴分量的稳态量，Δe_q为桥臂电压基频分量的q轴分量的扰动量，i_d0为交流侧电流的d轴分量的稳态量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量的扰动量，i_q0为交流侧电流的q轴分量的稳态量，Δi_q为交流侧电流的q轴分量的扰动量，m_max为系统允许的最大调制比。

其中，在步骤(4)中，子模块电容电压的基频分量线性化之后表示为：

其中，Δu_{c_1d}为子模块电容电压的基频分量的d轴分量的扰动量，u_{c_1d0}为子模块电容电压的基频分量的d轴分量的稳态量，Δu_{c_1q}为子模块电容电压的基频分量的q轴分量的扰动量，u_{c_1q0}为子模块电容电压的基频分量的q轴分量的稳态量，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，Δi_dc为直流侧电流的扰动量，i_dc0为直流侧电压的稳态量，ω为交流系统的基频角速度，C为子模块电容值，Δe_d为桥臂电压基频分量的d轴分量的扰动量，e_d0为桥臂电压基频分量的d轴分量的稳态量，Δe_q为桥臂电压基频分量的q轴分量的扰动量，e_q0为桥臂电压基频分量的q轴分量的稳态量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量的扰动量，i_d0为交流侧电流的d轴分量的稳态量，Δi_q为交流侧电流的q轴分量的扰动量，i_q0为交流侧电流的q轴分量的稳态量，m_max为系统允许的最大调制比。

其中，在步骤(4)中，直流侧电压线性化之后表示为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，为子模块电容电压的直流分量的扰动量，为子模块电容电压的直流分量的稳态量，Δu_{c_1d}为子模块电容电压的基频分量的d轴分量的扰动量，u_{c_1d0}为子模块电容电压的基频分量的d轴分量的稳态量，Δu_{c_1q}为子模块电容电压的基频分量的q轴分量的扰动量，u_{c_1q0}为子模块电容电压的基频分量的q轴分量的稳态量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，Δi_dc为直流侧电流的扰动量，i_dc0为直流侧电压的稳态量，ω为交流系统的基频角速度，C为子模块电容值，Δe_d为桥臂电压基频分量的d轴分量的扰动量，e_d0为桥臂电压基频分量的d轴分量的稳态量，Δe_q为桥臂电压基频分量的q轴分量的扰动量，e_q0为桥臂电压基频分量的q轴分量的稳态量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量的扰动量，i_d0为交流侧电流的d轴分量的稳态量，Δi_q为交流侧电流的q轴分量的扰动量，i_q0为交流侧电流的q轴分量的稳态量，m_max为系统允许的最大调制比。

(5)将小信号模型变换至s域，根据额定功率负载和定功率控制换流站负载，获取直流侧电压与有功电流之间的传递函数，根据传递函数，得到目标直流电压闭环控制模型，进而由目标直流电压闭环控制模型得到目标直流电压外环控制器。其中，在步骤(5)中，对于恒功率电阻负载，精确的直流电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量的扰动量，u_{c_1d0}为子模块电容电压的基频分量的d轴分量的稳态量，u_{c_1q0}为子模块电容电压的基频分量的q轴分量的稳态量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，R_L为负载电阻，ω为交流系统的基频角速度，C为子模块电容值，L为桥臂电感，L_T为变压器等效漏感，R为桥臂电阻，R_T为变压器等效电阻，N为各桥臂子模块数目，e_d0为桥臂电压基频分量的d轴分量的稳态量，e_q0为桥臂电压基频分量的q轴分量的稳态量，i_d0为交流侧电流的d轴分量的稳态量，i_q0为交流侧电流的q轴分量的稳态量，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

其中，在步骤(5)中，对于恒功率电阻负载，对精确的模型简化处理，得到直流电压u_dc与有功电流i_d之间简化的传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，u_cd0为PCC点电压的d轴分量的稳态量，R_L为负载电阻，C为子模块电容值，N为各桥臂子模块数目，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

其中，在步骤(5)中，对定功率控制的换流站负载，直流电压u_dc与有功电流i_d之间的简化传递函数为：

其中，Δu_dc为定直流电压控制的换流站的直流侧电压的扰动量，Δi_d为定直流电压控制的换流站的交流侧电流的d轴分量(即有功电流)的扰动量，u_dc0为定直流电压控制的换流站的直流侧电压的稳态量，u_cd0为定直流电压控制的换流站的PCC点电压的d轴分量的稳态量，C为定直流电压控制的换流站的子模块电容值，C'为定功率控制的换流站的子模块电容值，N为定直流电压控制的换流站的各桥臂子模块数目，N'为定功率控制的换流站的各桥臂子模块数目，m_max为定直流电压站允许的最大调制比，m′_max为定功率换流站允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

实施例1

换流器所接的负载为一个额定电阻R_L，其阻值为400Ω，如图4所示，系统没有负电平输出，即系统的最大调制比为1，桥臂输出电压始终大于0，如图5所示。对于带恒功率电阻负载的情况，精确的直流电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量(即有功电流)的扰动量，u_{c_1d0}为子模块电容电压的基频分量的d轴分量的稳态量，u_{c_1q0}为子模块电容电压的基频分量的q轴分量的稳态量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，R_L为负载电阻，ω为交流系统的基频角速度，C为子模块电容值，L为桥臂电感，L_T为变压器等效漏感，R为桥臂电阻，R_T为变压器等效电阻，N为各桥臂子模块数目，e_d0为桥臂电压基频分量的d轴分量的稳态量，e_q0为桥臂电压基频分量的q轴分量的稳态量，i_d0为交流侧电流的d轴分量的稳态量，i_q0为交流侧电流的q轴分量的稳态量，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

该传递函数阶次太高，不利于控制器的设计，且高阶项的系数相比于一阶系数和常数项很小，相差了一百倍以上，所以将二阶及以上的项忽略掉，同时将同阶次中与最大系数相差100倍以上的忽略掉，则简化的直流电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量(即有功电流)的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，u_cd0为PCC点电压的d轴分量的稳态量，R_L为负载电阻，C为子模块电容值，N为各桥臂子模块数目，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

传统建模方法中，直流电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量(即有功电流)的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，e_d0为桥臂电压基频分量的d轴分量的稳态量，R_L为负载电阻，C为子模块电容值，N为各桥臂子模块数目，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

设置额定直流电压为400kV，桥臂输出电压的幅值为200k V，在0.8s时将直流电压指令由400kV阶跃至410kV，简化模型与精确模型的对比如图6所示，说明简化是有效的。对比传统建模传递函数、本发明所提出的小信号模型与实际仿真模型之间的拟合程度，如图7所示，说明本发明所提出的小信号模型相比于传统模型具有更高的精确度，与实际仿真模型能够很好地拟合。

实施例2

换流器所接的负载为一个额定电阻R_L，阻值为400Ω，系统有负电平输出，设置系统的最大调制比为2，桥臂输出电压会有负值，如图8所示。对于带额定电阻负载的情况，直流电压u_dc与有功电流i_d之间的简化传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量(即有功电流)的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，u_cd0为PCC点电压的d轴分量的稳态量，R_L为负载电阻，C为子模块电容值，N为各桥臂子模块数目，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

传统建模方法中，直流电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量(即有功电流)的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，e_d0为桥臂电压基频分量的d轴分量的稳态量，R_L为负载电阻，C为子模块电容值，N为各桥臂子模块数目，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

设置额定直流电压为400kV，桥臂输出电压的幅值为400kV，在0.8s时将直流电压指令由400kV阶跃至410kV，对比传统建模传递函数、本发明所提出的小信号模型与实际仿真模型之间的拟合程度，如图9所示，说明本发明所提出的小信号模型在调制比大于1的运行状态下相比于传统模型同样具有更高的精确度，与实际仿真模型能够很好地拟合。

实施例3

设置定直流电压控制的换流器所接的负载为一个定功率控制的换流站，如图10所示。对于带定功率控制换流站的情况，直流电压u_dc与有功电流i_d之间的简化传递函数为：

其中，Δu_dc为定直流电压控制的换流站的直流侧电压的扰动量，Δi_d为定直流电压控制的换流站的交流侧电流的d轴分量(即有功电流)的扰动量，u_dc0为定直流电压控制的换流站的直流侧电压的稳态量，u_cd0为定直流电压控制的换流站的PCC点电压的d轴分量的稳态量，C为定直流电压控制的换流站的子模块电容值，C'为定功率控制的换流站的子模块电容值，N为定直流电压控制的换流站的各桥臂子模块数目，N'为定功率控制的换流站的各桥臂子模块数目，m_max为系统允许的最大调制比，m′_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

设置额定直流电压为400kV，桥臂输出电压的幅值为400kV，在0.8s时将直流电压指令由400kV阶跃至410kV，对比额定电阻负载模型、本发明所提出的小信号模型与实际仿真模型之间的拟合程度，最大调制比为1的运行状态下如图11(a)所示，最大调制比为2的运行状态如图11(b)所示，说明在负载为定功率控制的换流站的情况下，需要采用本发明提出定功率换流站负载的模型，不能再继续采用定额定电阻负载的模型。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种MMC直流电压外环控制器生成方法，其特征在于，包括：

(1)获取适用于模块化多电平换流器MMC在调制比大于1与调制比不大于1的两种运行状态下的平均开关函数；

其中，在步骤(1)中，上桥臂与下桥臂的平均开关函数分别为：

其中，S_kp为上桥臂的平均开关函数，S_kn为下桥臂的平均开关函数，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统的调制比，ω为交流系统的基频角速度，为平均开关函数基频分量的相位，m_max为系统允许的最大调制比；

(2)考虑子模块的电容电压动态，获取子模块电容电压直流分量、基频分量以及二倍频分量，并结合平均开关函数以及MMC的运行原理获取MMC的桥臂电压，进而由桥臂电压获取包含内部电压动态的直流侧电压；

其中，在步骤(2)中，子模块电容电压直流分量的动态表示为：

其中，为子模块电容电压的直流分量，i_dc为直流侧电流，C为子模块电容值，为平均开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比；

在步骤(2)中，基频分量的动态表示为：

，其中，u_{c_1k}为子模块电容电压的基频分量，i_dc为直流侧电流，C为子模块电容值，为平均开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，I₂为环流的二倍频分量的幅值，β_k2为环流的二倍频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，ω为交流系统的基频角速度，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比；

二倍频分量的动态表示式为：

子模块电容电压的二倍频分量，C为子模块电容值，为平均开关函数基频分量的相位，I₁为交流侧电流基频分量的幅值，β_k1为交流侧电流基频分量的相位，I₂为环流的二倍频分量的幅值，β_k2为环流的二倍频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，ω为交流系统的基频角速度，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比；

直流侧电压为：

其中，u_dc为直流侧电压，i_dc为直流侧电流，N为各桥臂子模块数目，L为桥臂电感，R为桥臂电阻，ω为交流系统的基频角速度，为子模块电容电压的直流分量，U_{c_1}为子模块电容电压基频分量u_{c_1k}幅值，θ_k1为子模块电容电压基频分量u_{c_1k}的相位，为平均开关函数基频分量的相位，k代表a、b、c三相且k∈(a,b,c)，m为系统调制比，m_max为系统允许的最大调制比；

(3)将子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压利用dq变换矩阵变换至dq坐标系下；

(4)将经过dq变换矩阵变换后的子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压进行线性化处理，得到子模块电容电压的各频次分量以及直流侧电压的小信号模型；

(5)将小信号模型变换至s域，根据恒功率电阻负载和定功率控制换流站负载，获取直流侧电压与有功电流之间的传递函数，根据传递函数，得到目标直流电压闭环控制模型，进而由目标直流电压闭环控制模型得到目标直流电压外环控制器；

其中，对于恒功率电阻负载，对精确的模型简化处理，得到直流侧电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：

其中，Δu_dc为直流侧电压的扰动量，Δi_d为交流侧电流的d轴分量的扰动量，u_dc0为直流侧电压的稳态量，u_cd0为公共连接点(PCC)电压的d轴分量的稳态量，R_L为负载电阻，C为子模块电容值，N为各桥臂子模块数目，m_max为系统允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子；

对定功率控制的换流站负载，直流侧电压u_dc与有功电流i_d之间的传递函数为：其中，Δu_dc为定直流电压控制的换流站的直流侧电压的扰动量，Δi_d为定直流电压控制的换流站的交流侧电流的d轴分量的扰动量，u_dc0为定直流电压控制的换流站的直流侧电压的稳态量，u_cd0为定直流电压控制的换流站的公共连接点(PCC)电压的d轴分量的稳态量，C为定直流电压控制的换流站的子模块电容值，C'为定功率控制的换流站的子模块电容值，N为定直流电压控制的换流站的各桥臂子模块数目，N'为定功率控制的换流站的各桥臂子模块数目，m_max为定直流电压控制的换流站允许的最大调制比，m′_max为定功率控制的换流站允许的最大调制比，s为拉普拉斯算子。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，m_max满足的约束条件为：

其中，U_dc表示直流侧电压的额定值，U_c表示子模块电容电压的额定值，N为各桥臂的子模块个数，N_neg表示各桥臂输出负电平的子模块的个数，当N_neg＝0时，系统的最大调制比m_max为1，对应于基于半桥子模块的MMC以及不输出负电平的全桥型或者混合型MMC，当N_neg>0时，系统的最大调制比m_max大于1，对应于有负电平输出的MMC。

3.一种由权利要求1或2所述方法生成的直流电压外环控制器。