CN107452213A - 基于nema相位的干道信号交叉口协调控制优化方法 - Google Patents

基于nema相位的干道信号交叉口协调控制优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于NEMA相位的干道交叉口信号协调控制优化方法，与现有的技术相比，基于干道协调控制系统内的交通OD(origin‑destination起讫点)数据，借鉴L‑W理论(交通波动理论)，对NEMA相位中Lag‑Lag相位结构下干道交通流的最小消散时间与最大可能绿灯时间分析，确定交叉口干道方向最大绿波带，使得进入绿波控制系统干道的车辆均能在一次绿灯时间内通过，大大减少系统内车辆平均延误时间。

Description

基于NEMA相位的干道信号交叉口协调控制优化方法
技术领域
本发明涉及智能交通控制技术领域，具体是城市干道信号交叉口协调控制中一种基于NEMA相位的干道信号交叉口协调控制优化方法。
背景技术
城市道路信号协调控制因其能够使得系统内干道直行车辆减少停车次数、保持更加平顺的交通流、提升系统通行能力，国内外交通工程师都希望通过信号协调控制缓解城市道路交通压力，为此提出了一系列城市道路信号协调控制方法。
目前经典的干道信号协调控制的方法为John T.Morgan和John D.C.Little1964年提出的MAXBAND模型，代表性软件为PASSERⅡ和MAXBAND。Nathan H.Gartner等1991年提出的MULTIBAND模型针对MAXBAND中各交叉口绿波带宽度相同提出根据交通流量变化的绿波带宽，使其更加符合实际交通需求。陈宁宁2009年针对MAXBAND中红灯排队消散时间为常数的问题，根据其与相位差的函数关系，推导出红灯排队消散时间模型，并将其与MAXBAND相结合使用。随着大数据的发展，Tugba Arsava2014年提出基于MAXBAND模型，根据干道控制系统OD数据计算干道绿波控制系统绿波带宽度的ODBAND方法。
目前的干道信号协调控制的方法大多以MAXBAND模型为基础，对其进行的修正和拓展。但MAXBAND模型在交通流较大，尤其干道交通流中通过所有交叉口的通过性交通量比例较低，非穿越所有交叉口的过路性交通流比例较大时，运用基于MAXBAND模型的方法，不但难以得到双向绿波，因为其基本假定限制会导致部分干道直行车辆不能在一次绿灯时间内通过。
为此本发明提出一种新的信号协调控制优化方法。由于我国信号控制标准GB25280-2010中没有统一的信号相位结构标准。而目前的MAXBAND、PASSER Ⅱ等软件均是基于NEMA TS2(NEMA，National Electrical Manufactures Association)即美国国家电器制造商协会制定的交通信号机标准中对十字行交叉口提出的NEMA双环(dual-ring)相位结构，NEMA相位结构是一种灵活、较为成熟和国际应用广泛的相位结构，因此本发明为基于NEMA相位结构的信号协调控制优化方法。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于NEMA相位的干道信号交叉口协调控制优化方法，使得道路双向进入干道的交通均可在连续交叉口的续进绿灯时间内一次通过，提升绿波带时间内的绿灯利用率，节约城市道路时空资源提升道路运行效率。
本发明所解决的技术问题可用以下技术方法实现：本发明的基于NEMA相位的城市干道信号交叉口协调控制优化方法，包括如下步骤：
(1)干道信号协调控制系统共i个交叉口，所有干道信号协调控制系统内的车道均采用独立的直行、右转、左转车道；干道(arterial/main street)出城方向(on outbounddirection)共有n条直行车道，入城方向(on inbound direction)共条直行车道；同时干道双向右转不控制，相交道路(side street)右转均为保护型右转相位，且与直行同时放行，干道和相交道路双向均采用NEMA相位结构中左转滞后相位结构，即左转Lag-Lag相位结构。
NEMA四种相位结构：左转Lag-Lag(左转滞后-滞后)，左转Lead-Lead(左转超前-超前)，左转Lag-Lead(左转滞后-超前)，左转Lead-Lag(左转超前-滞后)，因为上游交叉口直行车道中在本交叉口左转的车辆将与直行车辆几乎同时或者稍落后到达，左转超前将可能引起干道直行车道红灯排队车辆、干道上游交叉口进入本交叉口直行车道的车辆等待时间过长，为优先保障干道直行车流的运行效率，所以主次干道双向均采用左转滞后相位结构即左转Lag-Lag相位结构。
(2)调查收集干道信号协调控制系统包含的全部交叉口的出行起讫点信息(origin/destination，OD，如图1中所示起讫点编号)信息，制作交叉口OD分布矩阵表。
(3)计算车道流量比、相位关键车道流量比(yj,k，j＝1,2,…，i,k＝1,2，…,8，j为交叉口，k为相位)及关键相位车道流量比。
相交道路的绿灯总时长由相交道路的关键相位决定，保持关键相位最小绿灯时间。环1、环2中不包含关键相位的环中的两个相位按照各自相位关键车道流量比分配相交道路绿灯总时长。
(4)利用Webster方法计算各交叉口的周期时长，公共周期(C)大于等于各交叉口中最大的周期(C≥max(C1,C2,…,Ci))。
(5)每个交叉口干道直行车道车流顺序：
出城方向(on outbound direction)：
交叉口1：1：q1th；
交叉口j：1：qj-1r,jth，2：qj-1l,jth，…，2j-3：q1r,jth，2j-2：q1l,jth，2j-1：q1th,jth。
入城方向(on inbound direction)：
交叉口
交叉口
(6)计算干道上各交叉口直行车道因交叉口内关键相位车道流量比约束形成的干道双向直行最短绿灯时间和最长绿灯时间具体计算过程如下：
(7)计算因为干道协调系统内各交叉口间干道直行车道放行时间约束，而形成的交叉口1和交叉口i的干道直行车道最长绿灯时间(即干道上两个系统入口直行车道的最长绿灯时间)及其他交叉口绿灯时间组成。计算过程如下：
出城方向：
(Wj为转弯进入干道且在交叉口j直行的车辆的流量比)；
(由交叉口1出城方向进入直行车道，在交叉口j
直行的车辆的流量比)；
gjP5由三部分组成：tj1＝Bj×k×C 1≤k≤min(F1,F2,…,Fi),
tj2＝Wj×C，
入城方向：
gjP1由三部分组成：
(8)为保证交叉口干道上所有直行车流均在一次绿灯时间内通过，根据交通波动理论(L-W theory)，各交叉口相位5(phase 5)的绿灯结束时间满足：
各交叉口相位1(phase 1)的绿灯结束时间满足：
计算得出各交叉口相位1的绿灯结束时间点，具体计算过程如下：
1)
得出相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围(end-band for phase 1)，如图3中所示灰色时间带。因为交通信号是周期性的，所以涉及时间点的数值其均可以周期递增或递减，如绿灯启亮时间点、绿灯结束时间点等。图3中所示灰色时间带为按照周期重复，图中仅画出一条时间带作为示例。
2)为了保证入城和出城双向的利益，按照双向各自的交通需求比例确定相位1绿灯结束时间线(end-line for phase1)在绿灯结束时间可选择范围带中的位置，来确定各交叉口相位1绿灯结束时间点具体计算过程如下：
为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围的时间长度，a为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度，为到下限的时间长度，以此确定相位1绿灯结束时间线，如图4所示。
(9)计算gjP1、gjP5
1)计算得出因约束而形成的
2)计算各交叉口干道各方向上因直行通行时间不同而对系统干道方向直行车道绿灯时间的约束，而最终形成的g1P5、giP1，其他交叉口保持已经计算得出的即可；
因giP1的改变可能导致min(Oj，j＝2,3,…,i)发生变化，如果引起变化则需由新的min(Oj，j＝2,3,…,i)计算g1P5，若没引起其变化则上述为最终确定的双向绿灯通行时间。
上述步骤中的符号定义如下：
(1)C：公共周期，感到信号协调控制系统内所有交叉口均采用的相同的周期；
(2)qjth：为干道出城方向(outbound方向)交叉口j直行车道车流量pcu/s；同理qjr、qjl；th、r、l分别表示直行(through)、右转(right-turn)、左转(left-turn)；
为干道入城方向(inbound方向)交叉口j直行车道车流量pcu/s；同理
(3)yjk：交叉口j第k相位的关键车道流量比；
(4)qjth,kr：为干道上出城方向(outbound方向)由交叉口j直行进入干道协调控制系统，由交叉口k右转转出干道协调控制系统的车流量pcu/s，其中的th、r组合换为th、r、l相互组合；
为干道上交叉口入城方向(inbound方向)由交叉口j直行进入干道协调控制系统，由交叉口k右转转出干道协调控制系统的车流量,pcu/s，其中的th、r组合换为th、r、l相互组合；
(5)sth：干道出城方向直行车道的饱和流量，
干道入城方向直行车道的饱和流量；
(6)交叉口j相位k的结束时间，
交叉口j相位k的结束时间，
交叉口j相位k的最小绿灯时长，
交叉口j相位k的最大绿灯时长；
(7)tsegment k：干道出城方向(outbound方向)路段k的行驶时间，
干道入城方向(inbound方向)路段k的行驶时间；
(8)交叉口j相位k绿灯结束时间点选择范围；
(9)为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围的时间长度；
(10)a：为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度，
相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度。
与现有的技术相比，本发明基于干道协调控制系统内的交通OD(origin-destination起讫点)数据，借鉴L-W理论(交通波动理论)，对NEMA相位中Lag-Lag相位结构下干道交通流的最小消散时间与最大可能绿灯时间分析，确定交叉口干道方向最大绿波带，使得进入绿波控制系统干道的车辆均能在一次绿灯时间内通过，大大减少系统内车辆平均延误时间。
附图说明
图1所示为干道信号协调系统道路网示意图，
图2所示为NEMA相位中左转Lag-Lag相位结构，
图3所示为图解法确定相位1绿灯结束时间范围，
图4所示为图解法确定相位1绿灯结束时间线，
图5所示为实例中干道信号协调系统道路网示意图；
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明所解决的技术问题可用以下技术方法实现：本发明的基于NEMA相位的城市干道交叉口信号协调控制优化方法，包括如下步骤：
(1)干道信号协调控制系统共i个交叉口，所有干道信号协调控制系统内的车道均采用独立的直行、右转、左转车道；干道(arterial/main street)出城方向(on outbounddirection)共有n条直行车道，入城方向(on inbound direction)共条直行车道；同时干道双向右转不控制，但相交道路(side street)右转均为保护型右转相位，且与直行同时放行，干道和相交道路双向均采用NEMA相位结构中左转滞后相位结构，即左转Lag-Lag相位结构。
NEMA四种相位结构：左转Lag-Lag(左转滞后-滞后)，左转Lead-Lead(左转超前-超前)，左转Lag-Lead(左转滞后-超前)，左转Lead-Lag(左转超前-滞后)，因为上游交叉口直行车道中在本交叉口左转的车辆将与直行车辆几乎同时或者稍落后到达，左转超前将可能引起干道直行车道红灯排队车辆、干道上游交叉口进入本交叉口直行车道的车辆等待时间过长，为优先保障干道直行车流的运行效率，所以主次干道双向均采用左转滞后相位结构即左转Lag-Lag相位结构。
(2)调查收集干道信号协调控制系统包含的全部交叉口的出行起讫点信息(origin/destination，OD，如图1中所示起讫点编号)信息，制作交叉口OD分布矩阵表。
(3)计算车道流量比、相位关键车道流量比(yj,k，j＝1,2,…，i,k＝1,2，…,8，j为交叉口，k为相位)及关键相位车道流量比。
相交道路的绿灯总时长由相交道路的关键相位决定，保持关键相位最小绿灯时间。环1、环2中不包含关键相位的环中的两个相位按照各自相位关键车道流量比分配相交道路绿灯总时长。
(4)利用Webster方法计算各交叉口的周期时长，公共周期(C)大于等于各交叉口中最大的周期(C≥max(C1,C2,…,Ci))。
(5)每个交叉口干道直行车道车流顺序：
出城方向(on outbound direction)：
交叉口1：1：q1th；
交叉口j：1：qj-1r,jth，2：qj-1l,jth，…，2j-3：q1r,jth，2j-2：q1l,jth，2j-1：q1th,jth。
入城方向(on inbound direction)：
交叉口
交叉口
(6)计算干道上直行车道因相关车流的流量比约束形成的干道双向直行最短绿灯时间和最长绿灯时间 计算过程如下：
(7)计算因为干道协调系统内各交叉口间干道直行车道放行时间约束，而形成的交叉口1和交叉口i的干道直行车道最长绿灯时间(即干道上两个系统入口直行车道的最长绿灯时间)及其他交叉口绿灯时间组成。计算过程如下：
出城方向：
(Wj为转弯进入干道且在交叉口j直行的车辆的流量比)；
(由交叉口1出城方向进入直行车道，在交叉口j
直行的车辆的流量比)；
gjP5由三部分组成：tj1＝Bj×k×C 1≤k≤min(F1,F2,…,Fi)，
tj2＝Wj×C，
入城方向：
gjP1由三部分组成：
(8)为保证交叉口干道上所有直行车流均在一次绿灯时间内通过，根据交通波动理论(L-W theory)，各交叉口相位5(phase 5)的绿灯结束时间满足：
各交叉口相位1(phase 1)的绿灯结束时间满足：
计算得出各交叉口相位1的绿灯结束时间点，具体计算过程如下：
1)
得出相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围(end-band for phase 1)，如图3所示灰色时间带。因为交通信号是周期性的，所以涉及时间点的数值其均可以周期递增或递减，如绿灯启亮时间点、绿灯结束时间点等。图3所示灰色时间带也是按照周期重复，图中仅画出一条时间带作为示例。
2)为了保证入城和出城双向的利益，按照双向各自的交通需求比例确定相位1绿灯结束时间线(end-line for phase1)在绿灯结束时间可选择范围带中的位置，来确定各交叉口相位1绿灯结束时间点具体计算过程如下：
为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围的时间长度，a为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度，为到下限的时间长度，以此确定相位1绿灯结束时间线，如图4所示。
(9)计算gjP1、gjP5
1)计算得出因约束而形成的
2)计算干道各方向上因各交叉口直行通行时间不同而对系统干道方向直行车道绿灯时间的约束，而最终形成的g1P5、giP1，其他交叉口保持已经计算得出的即可；
因giP1的改变可能导致min(Oj，j＝2,3,…,i)发生变化，如果引起变化则需由新的min(Oj，j＝2,3,…,i)计算g1P5，若没引起其变化则上述为最终确定的双向绿灯通行时间。
上述步骤中的符号定义如下：
(1)C：公共周期，感到信号协调控制系统内所有交叉口均采用的相同的周期；
(2)qjth：为干道出城方向(outbound方向)交叉口j直行车道车流量pcu/s；同理qjr、qjl；th、r、l分别表示直行(through)、右转(right-turn)、左转(left-turn)；
为干道入城方向(inbound方向)交叉口j直行车道车流量pcu/s；同理
(3)yjk：交叉口j第k相位的关键车道流量比；
(4)qjth,kr：为干道上出城方向(outbound方向)由交叉口j直行进入干道协调控制系统，由交叉口k右转转出干道协调控制系统的车流量pcu/s，其中的th、r组合换为th、r、l相互组合；
为干道上交叉口入城方向(inbound方向)由交叉口j直行进入干道协调控制系统，由交叉口k右转转出干道协调控制系统的车流量,pcu/s，其中的th、r组合换为th、r、l相互组合；
(5)sth：干道出城方向直行车道的饱和流量，
干道入城方向直行车道的饱和流量；
(6)交叉口j相位k的结束时间，
交叉口j相位k的结束时间，
交叉口j相位k的最小绿灯时长，
交叉口j相位k的最大绿灯时长；
(7)tsegment k：干道出城方向(outbound方向)路段k的行驶时间，
干道入城方向(inbound方向)路段k的行驶时间；
(8)交叉口j相位k绿灯结束时间点选择范围；
(9)为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围的时间长度；
(10)a：为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度，
相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度。
本发明基于干道协调控制系统内的交通OD(origin-destination起讫点)数据，借鉴L-W理论(交通波动理论)，对NEMA相位中Lag-Lag相位结构下干道交通流的最小消散时间与最大可能绿灯时间分析，确定交叉口干道方向最大绿波带，使得进入绿波控制系统干道的车辆均能在一次绿灯时间内通过，大大减少系统内车辆平均延误时间。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于NEMA相位的干道信号交叉口协调控制优化方法，包括如下步骤：
(1)干道信号协调控制系统共i个交叉口，所有干道信号协调控制系统内的车道均采用独立的直行、右转、左转车道；干道(arterial/main street)出城方向(on outbounddirection)共有n条直行车道，入城方向(on inbound direction)共条直行车道；同时干道双向右转不控制，相交道路(side street)右转均为保护型右转相位与直行同时放行，干道和相交道路双向均采用左转滞后相位结构，即NEMA相位结构中左转Lag-Lag相位结构；
(2)调查收集干道信号协调控制系统包含的全部交叉口的出行起讫点(origin/destination，OD)信息，制作交叉口OD分布矩阵表；
(3)计算车道流量比、相位关键车道流量比(yj,k，j＝1,2,…,i，k＝1,2,…,8，j为交叉口，k为相位)及关键相位车道流量比；
相交道路的绿灯总时长由相交道路的关键相位决定，保持关键相位最小绿灯时间；环1、环2中不包含关键相位的环中的两个相位按照各自相位关键车道流量比分配相交道路绿灯总时长；
(4)利用Webster方法计算各交叉口的周期时长，公共周期(C)大于等于各交叉口中最大的周期(C≥max(C1,C2,…,Ci))；
(5)每个交叉口干道直行车道车流顺序：
出城方向(on outbound direction)：
交叉口1：1：q1th，
交叉口j：1：qj-1r,jth，2：qj-1l,jth，…，2j-3：q1r,jth，2j-2：q1l,jth，2j-1：q1th,jth；
入城方向(on inbound direction)：
交叉口i：1：
交叉口j：1：2：…，2(i-j)-1：2(i-j)：2(i-j)+1：
(6)计算各交叉口干道上直行车道因交叉口内关键相位车道流量比约束形成的干道双向直行最短绿灯时间和最长绿灯时间计算过程如下：
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(7)计算因为干道信号协调系统内各交叉口间干道直行车道放行时间约束，而形成的交叉口1和交叉口i的干道直行车道最长绿灯时间(即干道上两个系统入口直行车道的最长绿灯时间)及其他交叉口绿灯时间组成，具体计算过程如下：
出城方向：
j＝2,3,…,i，W1＝0,(Wj为转弯进入干道且在交叉口j直行的车辆的流量比)，
Aj＝1-max(yj,3+yj,4,yj,7+yj,8)-yj,6-Wjj＝1,2,…,i，
(由交叉口1出城方向进入直行车道，在交叉口j直行的车辆的流量比)，
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>j</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mi>j</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <msup> <mi>max</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <msup> <mi>max</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow>
gjP5由三部分组成：tj1＝Bj×k×C 1≤k≤min(F1,F2,…,Fi)，
tj2＝Wj×C，
<mrow> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
入城方向：
<mrow> <msub> <mover> <mi>W</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mover> <mi>n</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>W</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>A</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>7</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>8</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>W</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>B</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mover> <mi>n</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mover> <mi>A</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>B</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>max</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>F</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <msup> <mi>max</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow>
gjP1由三部分组成：
<mrow> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>W</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mi>C</mi> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>j</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>j</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
(8)为保证交叉口干道上所有直行车流均在一次绿灯时间内通过，根据交通波动理论(L-W theory)，各交叉口相位5(phase 5)的绿灯结束时间满足：
各交叉口相位1(phase 1)的绿灯结束时间满足：
计算得出各交叉口相位1的绿灯结束时间点，具体计算过程如下：
<mrow> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <msup> <mi>max</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>min</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <msup> <mi>max</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> </mrow> 2
<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>j</mi> </msubsup> <msub> <mover> <mi>t</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mi>g</mi> <mi>m</mi> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow>
得出相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围带(end-band for phase 1)；
2)为了保证入城和出城双向的利益，按照双向各自的交通需求比例确定相位1绿灯结束时间线(end-line for phase1)在绿灯结束时间可选择范围带中的位置，以此确定各交叉口相位1绿灯结束时间点具体计算过程如下：
<mrow> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mfrac> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mfrac> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mover> <mi>a</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围带的时间长度，a为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度，为到下限的时间长度，以此确定相位1绿灯结束时间线，因为交通信号是周期性的，所以涉及时间点的值其均可以周期递增或递减，如绿灯启亮时间点、绿灯结束时间点；
(9)计算gjP1、gjP5
1)计算得出因约束而形成的具体计算过程如下：
<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>5</mn> </mrow> <msup> <mi>max</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>P</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>
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2)计算各交叉口干道各方向上因直行通行时间不同而对系统干道方向直行车道绿灯时间的约束，而最终形成的g1P5、giP1，其他交叉口保持已经计算得出的即可，具体计算过程如下：
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因giP1的改变可能导致min(Oj，j＝2,3,…,i)发生变化，如果引起变化则需由新的min(Oj，j＝2,3,…,i)计算g1P5，若没引起其变化则上述为最终确定的双向绿灯通行时间；
上述步骤中的符号定义如下：
(1)C：公共周期，感到信号协调控制系统内所有交叉口均采用的相同的周期；
(2)qjth：为干道出城方向(outbound方向)交叉口j直行车道车流量pcu/s；同理qjr、qjl；th、r、l分别表示直行(through)、右转(right-turn)、左转(left-turn)；
为干道入城方向(inbound方向)交叉口j直行车道车流量pcu/s；同理
(3)yjk：交叉口j第k相位的关键车道流量比；
(4)qjth,kr：为干道上出城方向(outbound方向)由交叉口j直行进入干道协调控制系统，由交叉口k右转转出干道协调控制系统的车流量pcu/s，其中的th、r组合换为th、r、l相互组合；
为干道上交叉口入城方向(inbound方向)由交叉口j直行进入干道协调控制系统，由交叉口k右转转出干道协调控制系统的车流量,pcu/s，其中的th、r组合换为th、r、l相互组合；
(5)sth：干道出城方向直行车道的饱和流量，
干道入城方向直行车道的饱和流量；
(6)交叉口j相位k的结束时间，
交叉口j相位k的结束时间，
交叉口j相位k的最小绿灯时长，
交叉口j相位k的最大绿灯时长；
(7)tsegmentk：干道出城方向(outbound方向)路段k的行驶时间，
干道入城方向(inbound方向)路段k的行驶时间；
(8)交叉口j相位k绿灯结束时间点选择范围；
(9)为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围的时间长度；
(10)a：为相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度，
相位1绿灯结束时间可选择时间点的范围中绿灯结束时间线到上限的时间长度。
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Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110634308A (zh) * 2019-09-26 2019-12-31 同济大学 一种基于车辆排队消散时间的单交叉口信号控制方法
CN115512547A (zh) * 2022-10-08 2022-12-23 南通大学 一种相位方案通用型路网绿波协调控制方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020116118A1 (en) * 1999-12-17 2002-08-22 Stallard Charlie Monroe Generalized adaptive signal control method and system
CN104282162A (zh) * 2014-09-29 2015-01-14 同济大学 一种基于实时车辆轨迹的交叉口自适应信号控制方法
CN104485004A (zh) * 2014-12-24 2015-04-01 江苏物联网研究发展中心 主干道双向动态绿波与次干道半感应相结合的信号控制方法
CN104637317A (zh) * 2015-01-23 2015-05-20 同济大学 一种基于实时车辆轨迹的交叉口感应信号控制方法
CN105788298A (zh) * 2014-12-26 2016-07-20 浙江大华技术股份有限公司 一种双向绿波控制的方法及装置
CN107085955A (zh) * 2016-08-25 2017-08-22 苏州华川交通科技有限公司 基于车辆排队长度的交叉口信号配时优化方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020116118A1 (en) * 1999-12-17 2002-08-22 Stallard Charlie Monroe Generalized adaptive signal control method and system
CN104282162A (zh) * 2014-09-29 2015-01-14 同济大学 一种基于实时车辆轨迹的交叉口自适应信号控制方法
CN104485004A (zh) * 2014-12-24 2015-04-01 江苏物联网研究发展中心 主干道双向动态绿波与次干道半感应相结合的信号控制方法
CN105788298A (zh) * 2014-12-26 2016-07-20 浙江大华技术股份有限公司 一种双向绿波控制的方法及装置
CN104637317A (zh) * 2015-01-23 2015-05-20 同济大学 一种基于实时车辆轨迹的交叉口感应信号控制方法
CN107085955A (zh) * 2016-08-25 2017-08-22 苏州华川交通科技有限公司 基于车辆排队长度的交叉口信号配时优化方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
郭亚娟: "饱和状态下干道协调控制优化方法研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库（电子期刊）》 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110634308A (zh) * 2019-09-26 2019-12-31 同济大学 一种基于车辆排队消散时间的单交叉口信号控制方法
CN115512547A (zh) * 2022-10-08 2022-12-23 南通大学 一种相位方案通用型路网绿波协调控制方法
CN115512547B (zh) * 2022-10-08 2024-01-05 南通大学 一种相位方案通用型路网绿波协调控制方法

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