CN107449491A - 一种弱耦合谐振式传感器的扰动位置确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于模态局部化的多自由度弱耦合传感器的扰动定位方法，属于微机电系统(MEMS)领域。该方法利用多自由度弱耦合谐振器系统的反谐振点来设计一种质量传感器，两个耦合悬臂梁谐振器构成一个耦合谐振器系统，通过动态信号分析仪来分析两个悬臂梁谐振器的幅频响应曲线以观测其反谐振点变化，当谐振器2的反谐振频率发生变化的时候，我们可以判定谐振器1受到了质量扰动，当谐振器1的反谐振频率发生变化的时候，我们可以判定谐振器2受到了质量扰动，反谐振频率与质量干扰之间是一种线性关系，因此也可以通过反谐振频率的变化量来判定质量干扰的大小。
Description
所属领域：
本发明涉及一种基于模态局部化的多自由度弱耦合传感器的扰动定位方法，属于微机电系统(MEMS)领域。
背景技术：
MEMS谐振式传感器以其精度高、体积小、重量轻、功耗小、成本低、易集成、可批量生产、可直接数字化输出等优点在越来越多的领域发挥着越来越重要的作用。近年来基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器以其高灵敏度和高鲁棒性的特点，逐渐成为谐振式传感器领域中的一个研究热点。2015年，西北工业大学的常洪龙教授在Journal ofMicroelectromechanical System上面发表了题为“An acceleration sensing methodbased on the mode localization of weakly coupled resonators”的文章，首次验证了基于模态局部化的弱耦合谐振式加速度传感器，提出在一个二自由度的弱耦合谐振器中，通过检测耦合谐振器的特征矢量(振幅比)来敏感所施加的加速度的大小，该方法相比于传统的频率敏感的检测方式，灵敏度可以提高两个数量级。除了作为加速度传感器之外，基于模态局部化的多自由度弱耦合谐振器还被用于设计质量传感器，如2006年，杜克大学的Arvind Raman教授在Applied Physics Letters上面发表了题为“Ultrasensitive masssensing using mode localization in coupled microcantilevers”的文章，首次验证了基于模态局部化的弱耦合谐振式高灵敏质量传感器。
但是，多自由度耦合谐振式质量传感器在实际应用中所存在的一个重要的问题:由于存在多个谐振器相互耦合，每一个谐振器受到干扰的时候都会导致振幅比的变化，因此不能通过振幅比的变化准确地确定质量干扰被施加在哪个谐振器上，这严重限制了这种多自由度传感器的实际应用前景。本专利即是在这样的背景下，提出了一种利用反谐振点来判断质量扰动施加位置的方法。
发明内容：
本发明的目的是为多自由度弱耦合微机械谐振式质量传感器提供一种新的基于反谐振点的质量扰动位置确定方法，该方法不仅能够实现高灵敏度的质量敏感，还能实现对质量扰动所施加位置(谐振器)的判别。
对于基于多自由度耦合悬臂梁的质量传感器来说，其采用的驱动方式为双谐振器驱动，即两个悬臂梁谐振器同时被同一个频率所驱动。在如图1所示的一个二自由度振动系统的等效质量刚度阻尼模型中，101表示谐振器Ⅰ的弹性梁，其刚度表示为k1，102表示谐振器Ⅰ的质量块，其质量表示为m1，103表示耦合弹性梁，其刚度表示为kc，104表示谐振器Ⅱ的质量块，其质量表示为m2，105表示谐振器Ⅱ的弹性梁，其刚度表示为k2，f1表示谐振器I受到的驱动力，f2表示谐振器II受到的驱动力。理想情况下假设两个谐振器的参数相同，即：k1＝k2＝k，m1＝m2＝m。
考虑情况1：质量块1受到质量干扰的情况。根据牛顿第二定律得到该双自由度振动系统的无阻尼强迫振动方程为：
其中x1、x2分别表示谐振器1和谐振器2的振幅，ω为谐振器的谐振频率，κ＝kc/k为耦合系数，m为谐振器有效质量，δm＝Δm/m表示的是谐振器1受到的质量干扰。使两个谐振器受到的驱动力大小等，方向相同，即f1＝f1＝f。那么将公式(1)做拉普拉斯变化，化成S域形式，得到：
S＝jω为复变量，X1(S)、X2(S)为谐振器I和谐振器II的振动位移，F(S)表示驱动力， 表示的是弱耦合谐振器的一阶模态的初始谐振频率。根据公式(2)可以得到两个谐振器的振幅表达式：
其中：
对于一个二自由度谐振器来说，其存在一个反谐振点，表示的是谐振器的振幅在反谐振点达到最小。由式(3)可以得到谐振器1和谐振器2的反谐振频率分别为：
从公式(5)可以看出，谐振器2的反谐振点ωanti-2是一个随质量干扰δm逐渐变化的量，而谐振器1的反谐振点ωanti-1则不随质量干扰δm的变化而变化。我们绘制了量谐振器的反谐振点随质量干扰δm变化的曲线，如图2所示，从图2中可以看出：谐振器2的反谐振点随刚度干扰成线性变化，而谐振器1的反谐振点则是一个恒定值，与刚度干扰无关。
考虑情况2：质量块2受到质量干扰的情况。我们可以得到谐振器1和谐振器2的反谐振频率表达式为：
因此，当质量快2受到质量干扰的时候，两个谐振器的反谐振点的变化与谐振器1受到质量干扰的情况正好相反：谐振器1的反谐振点随刚度干扰成线性变化，而谐振器2的反谐振点则是一个恒定值，与刚度干扰无关。其变化曲线如图3所示。
因此，我们可以利用多自由度弱耦合谐振器系统的反谐振点来设计一种质量传感器，两个耦合悬臂梁谐振器(谐振器1与谐振器2)构成一个耦合谐振器系统，通过动态信号分析仪来分析两个悬臂梁谐振器的幅频响应曲线以观测其反谐振点变化，当谐振器2的反谐振频率发生变化的时候，我们可以判定谐振器1受到了质量扰动，当谐振器1的反谐振频率发生变化的时候，我们可以判定谐振器2受到了质量扰动，反谐振频率与质量干扰之间是一种线性关系，因此也可以通过反谐振频率的变化量来判定质量干扰的大小。
本发明的有益效果：本发明提出了一种采用反谐振点的变化来敏感质量干扰的大小的方法，并可以通过反谐振点的变化来判断质量干扰施二自由度弱耦合谐振器中的哪一个谐振器上。
附图说明：
图1二自由度弱耦合谐振器等效弹簧-质量-阻尼模型。
图2谐振器1受到质量干扰时，谐振器1与谐振器2的反谐振频率与质量干扰的关系。
图3谐振器2受到质量干扰时，谐振器1与谐振器2的反谐振频率与质量干扰的关系。
图4二自由度弱耦合谐振式质量传感器的结构设计及其检测方案。
图中，101为谐振器I的刚度模型，102为谐振器I质量等效，103为机械耦合梁的刚度等效，104为谐振器II的质量等效，105为谐振器II的刚度等效。401为谐振器I，402为谐振器I的电驱动电极，403为耦合结构，404为悬臂梁锚点，405为谐振器II电驱动电极，406为谐振器II，407为网络分析仪。
图5谐振器I的幅频响应曲线随质量干扰的变化图
具体实施方式：
图4出示了本实施例中的一个二自由度弱耦合谐振式质量传感器的结构设计及其检测方案。谐振器I401和谐振器II406通过耦合结构403，即一个机械耦合梁耦合在一起形成一个弱耦合谐振器系统。402为谐振器I的压电驱动电极，405为谐振器II的压电驱动电极，406为谐振器II。该弱耦合谐振器系统采用压电驱动和压电检测的方法，来自网络分析仪407的扫频交流信号与谐振器II电驱动电极405，即谐振器II的压电层相连接，从而驱动弱耦合谐振器振动。通过频率扫描的方法可以得到无质量干扰情况下谐振器I401和谐振器II406的幅频响应曲线。将该弱耦合质量传感器置于空气中，空气中的微小颗粒会黏附在谐振器上，再次通过动态信号分析仪来分析其幅频响应曲线和反谐振频率，通过观测谐振器I401和谐振器II406的反谐振频率变化，即可得到质量扰动施加在哪一个谐振器上，通过计算反谐振频率的变化范围也可以得到质量扰动的大小。
图5出示了谐振器II受到质量扰动时，谐振器I的幅频响应曲线随质量干扰变化的趋势图。从图中可以看出，随着谐振器II所受到的质量扰动逐渐增加，其反谐振频率逐渐减小，这与图2的推论相一致。
Claims (2)
1.一种弱耦合谐振式传感器的扰动位置确定方法，所述弱耦合谐振式传感器的两个耦合悬臂梁谐振器，即谐振器1与谐振器2构成一个耦合谐振器系统，该方法的特征在于：通过动态信号分析仪分析两个悬臂梁谐振器的幅频响应曲线以观测其反谐振点变化，当谐振器2的反谐振频率发生变化时，判定为谐振器1受到了质量扰动；当谐振器1的反谐振频率发生变化时，判定为谐振器2受到了质量扰动。
2.一种如权利要求1所述的弱耦合谐振式传感器的扰动位置确定方法，其特征在于，所述反谐振频率与质量干扰之间是一种线性关系，通过反谐振频率的变化量来判定质量干扰的大小，其具体判定过程为：
当谐振器2的反谐振频率发生变化时，判定为谐振器1受到了质量扰动，且谐振器1的质量扰动δm通过下式得到：
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式中，分别表示谐振器1和谐振器2的反谐振频率；κ为耦合系数，m为谐振器有效质量，ω0表示的是弱耦合谐振器的一阶模态的初始谐振频率。
当谐振器1的反谐振频率发生变化时，判定为谐振器2受到了质量扰动，2且谐振器1的质量扰动δm通过下式得到：
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式中，分别表示谐振器1和谐振器2的反谐振频率；其余同上。
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