CN107425739A - D型不对称24脉自耦变压整流器 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了D型不对称24脉自耦变压整流器,包括D型不对称24脉自耦变压器和4个整流桥,4个整流桥的输出正、负分别并接作为正、负输出端。此自耦变压器每相原边1个绕组,具有三个中间抽头,每相副边3个独立绕组。通过改变自耦变压器副边绕组的绕制位置、同名端,以及原边绕组中间抽头位置,形成8种不同的变压器方式;每种方式的变压器输出4组幅值不等的三相对称电压,送至4个整流桥,即1个主整流桥和3个辅整流桥。主整流桥与3个辅整流桥的每相共构成24个相位依次差15°的幅值相等的电压矢量,每15°只有2个二极管同时导通,形成24脉直流输出电压。本发明每相仅4个绕组,且不需要输出平衡电抗器,结构简单。
Description
技术领域
本发明属于电能变换技术领域,特别涉及了D型不对称24脉自耦变压整流器。
背景技术
多电技术在民机领域的广泛使用对飞机电源提出更严苛的要求,对于机载电子设备,国军标GJB181A-2003及民航飞机适航标准RTCA_DO-160E要求其交流侧输入电流总谐波含量(THD)小于10%。12脉整流器的输入电流THD高达15.2%,18脉整流的输入电流THD仍有10.11%,都需要采取一定的滤波技术来降低输入电流谐波含量,而24脉整流器的输入电流THD理论值仅为7.57%,不需要采取任何的滤波措施,适用于对谐波含量要求较高的场合。然而现有的24脉整流器中24脉变压器的结构较为复杂,并且需要在输出端接六个平衡电抗器才能保证整流桥独立工作,系统较复杂。目前航空上使用最广泛的仍为12脉和18脉变压整流器,24脉变压整流器没有得到广泛的应用。
发明内容
为了解决上述背景技术提出的技术问题,本发明旨在提供D型不对称24脉自耦变压整流器,其包括8种变压器方式,省去了平衡电抗器,并降低了变压器绕组连接的复杂性。
为了实现上述技术目的,本发明的技术方案为:
D型不对称24脉自耦变压整流器,包括D型不对称24脉自耦变压器,1个主整流桥和3个辅整流桥,4个整流桥的输出正直接连接作为正输出端,4个整流桥的输出负直接连接作为负输出端。所述D型自耦变压器包括A相、B相、C相,所述A相、B相、C相均包含1个带有三个中间抽头的原边绕组和3个副边绕组;其中原边绕组分别为ab、bc、ca,每相原边绕组匝数均为Np,以A相为例,中间抽头ar、as、at将A相原边分为四段aar、aras、asat、atb,其匝数分别为Np1、Np2、Np3、Np4,其中,aar段端点a为同名端,aras段端点ar为同名端,asat段端点as为同名端,atb段端点at为同名端;B相、C相与A相类似;三相共九个副边绕组分别为ara1、asa2、ata3、brb1、bsb2、btb3、crc1、csc2、ctc3,其中ara1、brb1、crc1的匝数为Ns1,asa2、bsb2、csc2的匝数为Ns2,ata3、btb3、ctc3的匝数为Ns3。该自耦变压器原边绕组连接方式,以A相为例:A相原边的端点a为电源A相输入端,并连接C相原边的端点a,且作为主整流桥的A相输入端;A相原边的端点b为电源B相输入端,并连接B相原边的端点b,且作为主整流桥的B相输入端;A相原边的三个中间抽头ar、as、at分别连接至副边绕组ara1、asa2、ata3的端点ar、as、at;B相、C相连接方式与A相类似;该自耦变压器副边绕组连接方式为:副边绕组的端点a1~a3、b1~b3、c1~c3作为3个辅整流桥的三相输入端,副边绕组的端点ar、as、at分别连接至A相原边绕组的中间抽头ar、as、at,副边绕组的端点br、bs、bt分别连接至B相原边绕组的中间抽头br、bs、bt,副边绕组的端点cr、cs、ct分别连接至C相原边绕组的中间抽头cr、cs、ct。通过改变自耦变压器副边绕组的绕制位置、同名端,以及原边绕组中间抽头位置即变压器原边每段的匝数,形成8种不同的变压器方式,每种方式的变压器输出4组幅值不等的三相对称电压,送至4个整流桥,主整流桥与3个辅整流桥的每相共构成24个相位依次差15°的幅值相等的电压矢量,每15°只有2个二极管同时导通,形成24脉直流输出电压;8种方式的自耦变压器的副边绕组匝数Ns1、Ns2、Ns3与原边绕组匝数Np的关系均为:Ns1∶Np=0.1155,Ns2∶Np=0.1547,Ns3∶Np=0.1155。
进一步地,方式1副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组brb1、bsb2、btb3绕制在A相,其中端点br、bs、bt为同名端,副边绕组crc1、csc2、ctc3绕制在B相,其中端点cr、cs、ct为同名端,副边绕组ara1、asa2、ata3绕制在C相,其中端点ar、as、at为同名端;方式2副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组crc1、csc2、ctc3绕制在A相,其中端点c1、c2、c3为同名端,副边绕组ara1、asa2、ata3绕制在B相,其中端点a1、a2、a3为同名端,副边绕组brb1、bsb2、btb3绕制在C相,其中端点b1、b2、b3为同名端;方式1原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.2991,Np2∶Np=0.2783,Np3∶Np=0.2390,Np4∶Np=0.1836;方式2原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.2390,Np3∶Np=0.2783,Np4∶Np=0.2991。
进一步地,方式3副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组crc1、bsb2、btb3绕制在A相,其中端点c1、bs、bt为同名端,副边绕组ara1、csc2、ctc3绕制在B相,其中端点a1、cs、ct为同名端,副边绕组brb1、asa2、ata3绕制在C相,其中端点b1、as、at为同名端;方式4副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组crc1、csc2、btb3绕制在A相,其中端点c1、c2、br为同名端,副边绕组ara1、asa2、ctc3绕制在B相,其中端点a1、a2、cr为同名端,副边绕组brb1、bsb2、ata3绕制在C相,其中端点b1、b2、at为同名端;方式3原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.3938,Np3∶Np=0.2390,Np4∶Np=0.1836;方式4原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.2390,Np3∶Np=0.3938,Np4∶Np=0.1836。
进一步地,方式5副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组brb1、csc2、btb3绕制在A相,其中端点br、c2、bt为同名端,副边绕组crc1、asa2、ctc3绕制在B相,其中端点cr、a2、ct为同名端,副边绕组ara1、bsb2、ata3绕制在C相,其中端点ar、b2、at为同名端;方式6副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组crc1、bsb2、ctc3绕制在A相,其中端点c1、bs、c3为同名端,副边绕组ara1、csc2、ata3绕制在B相,其中端点a1、cs、a3为同名端,副边绕组brb1、asa2、btb3绕制在C相,其中端点b1、as、b3为同名端;方式5原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.2991,Np2∶Np=0.1235,Np3∶Np=0.3938,Np4∶Np=0.1836;方式6原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.3938,Np3∶Np=0.1235,Np4∶Np=0.2991。
进一步地,方式7副边绕组的绕制位置及同名端为:副边绕组brb1、bsb2、ctc3绕制在A相,其中端点br、bs、c3为同名端,副边绕组crc1、csc2、ata3绕制在B相,其中端点cr、cs、a3为同名端,副边绕组ara1、asa2、btb3绕制在C相,其中端点ar、as、b3为同名端;方式8副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组brb1、csc2、ctc3绕制在A相,其中端点br、c2、c3为同名端,副边绕组crc1、asa2、ata3绕制在B相,其中端点cr、a2、a3为同名端,副边绕组ara1、bsb2、btb3绕制在C相,其中端点ar、b2、b3为同名端;方式7原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.2991,Np2∶Np=0.2783,Np3∶Np=0.1235,Np4∶Np=0.2991;方式8原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.2991,Np2∶Np=0.1235,Np3∶Np=0.2783,Np4∶Np=0.2991。
进一步地,以说明书附图3中的方式3为例分析D型24脉自耦变压器各绕组的匝比关系,其中N是输入三相交流电压矢量的中点,是输入相电压矢量,令矢量长度为1,则输出的24个电压矢量的长度为且所输出的24个电压矢量依次相差15°, 分别为输出辅相电压矢量。在ΔNab1中,应用余弦定理可得矢量的长度为:
矢量的长度为:
在Δabb1中,有∠abb1=82.5°,且应用余弦定理可得bb1的长度为:
在Δbbrb1中,∠brbb1=82.5°-60°=22.5°,∠bbrb1=120°,所以∠bb1br=37.5°,并应用正弦定理有:
则可得:brb1=0.2,bbr=0.318.
同理可得:btb3=0.2,cbt=0.318.
进一步地,在Δab2c中,有∠acb2=75°,且应用余弦定理可得b2c的长度为:
在Δcbsb2中,∠bscb2=75°-60°=15°,∠cbsb2=120°,所以∠cb2bs=45°,并应用正玄定理有:
则可得:bsb2=0.268,cbs=0.732.
所以:bsbt=0.732-0.318=0.414,brbs=1.732-0.318×2-0.414=0.682
故方式3中变压器副边绕组匝数Ns1、Ns2、Ns3与原边绕组匝数Np之比为:
Ns1∶Np=Ns3∶Np=0.1155
Ns2∶Np=0.1547
原边绕组每一段匝数与原边绕组匝数之比为:
Np1∶Np=Np4∶Np=0.1836
Np2∶Np=0.3938
Np3∶Np=0.2390
进一步地,其它七种方式的变压器绕组匝比关系推导方法与上述方式3的变压器匝比关系推到方法类似。
采用上述方案带来的有益效果:
与现有的三角形24脉冲变压整流系统相比,本发明不需要平衡电抗器,所有变压器输出电压矢量经整流桥直接并联输出到负载,系统结构较为简单;与现有的P型无平衡电抗器24脉自耦变压整流器相比,本发明每相少了一个绕组,且连接更加简单;本发明具有8种变压器方式,整流器性能略有变化,可以根据实际需要选择变压器方式。
附图说明
图1为本发明的系统总体结构示意图;
图2为本发明的系统结构示意图;
图3为本发明的电压矢量图;
图4为本发明方式3的4个整流桥A相输入电压波形图;
图5为本发明方式3的变压整流器输出电压波形图;
图6为本发明方式3的源侧A相输入电流波形图;
图7为本发明方式3的源侧A相输入电流频谱分析图;
标号说明:a、b、c——主整流桥的输入端,a1、b1、c1,a2、b2、c2,a3、b3、c3——三个辅整流桥的输入端,ar、as、at——A相原边绕组的三个中间抽头引出点,br、bs、bt——B相原边绕组的三个中间抽头引出点,cr、cs、ct——C相原边绕组的三个中间抽头引出点,Np1、Np2、Np3、Np4——每相原边绕组的匝数,Ns1、Ns2、Ns3——每相副边绕组的匝数。
具体实施方式
以下将结合附图,对本发明的技术方案进行详细的说明。
在本实施例中,以方式3的实施办法为例进行说明。
D型不对称24脉自耦变压整流器,包括D型不对称24脉自耦变压器,1个主整流桥和3个辅整流桥,4个整流桥的输出正直接连接作为正输出端,4个整流桥的输出负直接连接作为负输出端。所述D型自耦变压器包括A相、B相、C相,所述A相、B相、C相均包含1个带有三个中间抽头的原边绕组和3个副边绕组;其中原边绕组分别为ab、bc、ca,每相原边绕组匝数均为Np,以A相为例,中间抽头ar、as、at将A相原边分为四段aar、aras、asat、atb,其匝数分别为Np1、Np2、Np3、Np4,其中,aar段端点a为同名端,aras段端点ar为同名端,asat段端点as为同名端,atb段端点at为同名端;B相、C相与A相类似;三相共九个副边绕组分别为ara1、asa2、ata3、brb1、bsb2、btb3、crc1、csc2、ctc3,其中ara1、brb1、crc1的匝数为Ns1,asa2、bsb2、csc2的匝数为Ns2,ata3、btb3、ctc3的匝数为Ns3。该自耦变压器原边绕组连接方式,以A相为例:A相原边的端点a为电源A相输入端,并连接C相原边的端点a,且作为主整流桥的A相输入端;A相原边的端点b为电源B相输入端,并连接B相原边的端点b,且作为主整流桥的B相输入端;A相原边的三个中间抽头ar、as、at分别连接至副边绕组ara1、asa2、ata3的端点ar、as、at;B相、C相连接方式与A相类似;该自耦变压器副边绕组连接方式为:副边绕组的端点a1~a3、b1~b3、c1~c3作为3个辅整流桥的三相输入端,副边绕组的端点ar、as、at分别连接至A相原边绕组的中间抽头ar、as、at,副边绕组的端点br、bs、bt分别连接至B相原边绕组的中间抽头br、bs、bt,副边绕组的端点cr、cs、ct分别连接至C相原边绕组的中间抽头cr、cs、ct,副边绕组crc1、bsb2、btb3绕制在A相,其中端点c1、bs、bt为同名端,副边绕组ara1、csc2、ctc3绕制在B相,其中端点a1、cs、ct为同名端,副边绕组brb1、asa2、ata3绕制在C相,其中端点b1、as、at为同名端。
变压器输出4组幅值不等的三相对称电压,送至4个整流桥,主整流桥与3个辅整流桥的每相共构成24个相位依次差15°的幅值相等的电压矢量,每15°只有2个二极管同时导通,形成24脉直流输出电压;自耦变压器的副边绕组匝数Ns1、Ns2、Ns3与原边绕组匝数Np的关系为:Ns1∶Np=0.1155,Ns2∶Np=0.1547,Ns3∶Np=0.1155;原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.3938,Np3∶Np=0.2390,Np4∶Np=0.1836。
根据上述变压器原副边连接方式,副边绕组绕制方式、同名端和原副边绕组的匝数比,主整流桥输入相电压(Va、Vb、Vc)为电源电压,辅整流桥1输入相电压(Va1、Vb1、Vc1)幅值为主整流桥的0.809倍,相位滞后26.34°;辅整流桥2输入相电压(Va2、Vb2、Vc2)幅值为主整流桥的0.809倍,相位滞后60°;辅整流桥3输入相电压(Va3、Vb3、Vc3)幅值为主整流桥的0.809倍,相位滞后93.66°,变压器电压合成矢量如附图2所示。
在一个交流周期内,每个电压矢量传输1/24(15°)的负载功率。主整流桥连续工作,主桥中每个二极管一个周期内导通75°,3个辅整流桥中的每个二极管只导通15°。主整流桥传输的负载能量为62.5%。每个辅整流桥传输的负载能量为12.5%。输出电压平均值为:
其中Vl为主整流桥输入线电压。
自耦变压器的等效容量为:Pd·tr=0.5∑Vrms·Irms=0.3467VdId,其中Vrms为绕组两端的电压有效值,Irms为通过绕组的电流的有效值,Id为负载电流。变压器方式不同,自耦变压器的等效容量不同,方式3和方式4的等效容量相同且最小,为0.3467VdId;次之为方式5和方式6,等效容量为0.3608VdId;方式1和方式2的等效容量略大于方式5和方式6,为0.3614VdId;方式7和方式8的等效容量最大,为0.3744VdId。为了获取良好性能,通常采用硅钢片制作变压器铁芯。根据发明内容所描述的变压器原副边连接方式,副边绕组绕制方式、同名端和原副边绕组的匝数比,设计所需要的D型不对称24脉自耦变压整流器。
为验证本发明的有效性,以附图2中D型不对称24脉自耦变压整流系统的方式3为例进行仿真实验。在输入三相交流电为115V/400Hz,输出负载功率为2.8kW时,4个整流桥的输入A相相电压波形如图4(横坐标为时间,纵坐标为电压)所示,测得主整流桥输入相电压Va有效值为115.25V,三组辅整流桥输入相电压Va1、Va2、Va3有效值分别为93.209V、84.375V、93.209V,辅整流桥1和3输入相电压为主整流桥输入的0.809倍,辅整流桥2输入相电压为主整流桥输入的0.732倍,与理论分析相一致。变压整流系统的输出电压波形如图5(横坐标为时间,纵坐标为电压)所示,输出电压为280.5V,在一个周期内有24脉波,输出电压平稳。变压整流系统的A相输入电流波形如图6(横坐标为时间,纵坐标为电流)所示,A相输入电流有效值为8.34A,输入电流含24阶波,与理论分析波形一致。图7为A相输入电流的频谱分析,谐波主要为24k±1(其中k=1,2,3...)次谐波,总谐波含量为7.38%,接近于理论计算值,且满足谐波标准的要求。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明保护范围之内。
Claims (5)
1.D型不对称24脉自耦变压整流器,其特征在于:包括D型不对称24脉自耦变压器,1个主整流桥和3个辅整流桥,4个整流桥的输出正直接连接作为正输出端,4个整流桥的输出负直接连接作为负输出端;所述D型自耦变压器包括A相、B相、C相,所述A相、B相、C相均包含1个带有三个中间抽头的原边绕组和3个副边绕组,其中原边绕组分别为ab、bc、ca;每相原边绕组匝数为Np,以A相为例,中间抽头ar、as、at将A相原边分为四段aar、aras、asat、atb,其匝数分别为Np1、Np2、Np3、Np4,其中,aar段端点a为同名端,aras段端点ar为同名端,asat段端点as为同名端,atb段端点at为同名端;B相、C相与A相类似;三相共九个副边绕组分别为ara1、asa2、ata3、brb1、bsb2、btb3、crc1、csc2、ctc3,其中ara1、brb1、crc1的匝数为Ns1,asa2、bsb2、csc2的匝数为Ns2,ata3、btb3、ctc3的匝数为Ns3;该自耦变压器原边绕组连接方式,以A相为例:A相原边的端点a为电源A相输入端,并连接C相原边的端点a,且作为主整流桥的A相输入端;A相原边的端点b为电源B相输入端,并连接B相原边的端点b,且作为主整流桥的B相输入端;A相原边的三个中间抽头ar、as、at分别连接至副边绕组ara1、asa2、ata3的端点ar、as、at;B相、C相连接方式与A相类似;该自耦变压器副边绕组连接方式为:副边绕组的端点a1~a3、b1~b3、c1~c3作为3个辅整流桥的三相输入端,副边绕组的端点ar、as、at分别连接至A相原边绕组的中间抽头ar、as、at,副边绕组的端点br、bs、bt分别连接至B相原边绕组的中间抽头br、bs、bt,副边绕组的端点cr、cs、ct分别连接至C相原边绕组的中间抽头cr、cs、ct;通过改变自耦变压器副边绕组的绕制位置、同名端,以及原边绕组中间抽头位置即变压器原边每段的匝数,形成8种不同的变压器方式,每种方式的变压器输出4组幅值不等的三相对称电压,送至4个整流桥,主整流桥与3个辅整流桥的每相共构成24个相位依次差15°的幅值相等的电压矢量,每15°只有2个二极管同时导通,形成24脉直流输出电压;8种方式的自耦变压器的副边绕组匝数Ns1、Ns2、Ns3与原边绕组匝数Np的关系均为:Ns1∶Np=0.1155,Ns2∶Np=0.1547,Ns3∶Np=0.1155。
2.根据权利要求1所述D型不对称24脉自耦变压整流器,方式1和2的特征在于:方式1副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组brb1、bsb2、btb3绕制在A相,其中端点br、bs、bt为同名端,副边绕组crc1、csc2、ctc3绕制在B相,其中端点cr、cs、ct为同名端,副边绕组ara1、asa2、ata3绕制在C相,其中端点ar、as、at为同名端;方式2副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组crc1、csc2、ctc3绕制在A相,其中端点c1、c2、c3为同名端,副边绕组ara1、asa2、ata3绕制在B相,其中端点a1、a2、a3为同名端,副边绕组brb1、bsb2、btb3绕制在C相,其中端点b1、b2、b3为同名端;方式1原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.2991,Np2∶Np=0.2783,Np3∶Np=0.2390,Np4∶Np=0.1836;方式2原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.2390,Np3∶Np=0.2783,Np4∶Np=0.2991。
3.根据权利要求1所述D型不对称24脉自耦变压整流器,方式3和4的特征在于:方式3副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组crc1、bsb2、btb3绕制在A相,其中端点c1、bs、bt为同名端,副边绕组ara1、csc2、ctc3绕制在B相,其中端点a1、cs、ct为同名端,副边绕组brb1、asa2、ata3绕制在C相,其中端点b1、as、at为同名端;方式4副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组crc1、csc2、btb3绕制在A相,其中端点c1、c2、br为同名端,副边绕组ara1、asa2、ctc3绕制在B相,其中端点a1、a2、cr为同名端,副边绕组brb1、bsb2、ata3绕制在C相,其中端点b1、b2、at为同名端;方式3原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.3938,Np3∶Np=0.2390,Np4∶Np=0.1836;方式4原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.2390,Np3∶Np=0.3938,Np4∶Np=0.1836。
4.根据权利要求1所述D型不对称24脉自耦变压整流器,方式5和6的特征在于:方式5副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组brb1、csc2、btb3绕制在A相,其中端点br、c2、bt为同名端,副边绕组crc1、asa2、ctc3绕制在B相,其中端点cr、a2、ct为同名端,副边绕组ara1、bsb2、ata3绕制在C相,其中端点ar、b2、at为同名端;方式6副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组crc1、bsb2、ctc3绕制在A相,其中端点c1、bs、c3为同名端,副边绕组ara1、csc2、ata3绕制在B相,其中端点a1、cs、a3为同名端,副边绕组brb1、asa2、btb3绕制在C相,其中端点b1、as、b3为同名端;方式5原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.2991,Np2∶Np=0.1235,Np3∶Np=0.3938,Np4∶Np=0.1836;方式6原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.1836,Np2∶Np=0.3938,Np3∶Np=0.1235,Np4∶Np=0.2991。
5.根据权利要求1所述D型不对称24脉自耦变压整流器,方式7和8的特征在于:方式7副边绕组的绕制位置及同名端为:副边绕组brb1、bsb2、ctc3绕制在A相,其中端点br、bs、c3为同名端,副边绕组crc1、csc2、ata3绕制在B相,其中端点cr、cs、a3为同名端,副边绕组ara1、asa2、btb3绕制在C相,其中端点ar、as、b3为同名端;方式8副边绕组的绕制位置及同名端为,副边绕组brb1、csc2、ctc3绕制在A相,其中端点br、c2、c3为同名端,副边绕组crc1、asa2、ata3绕制在B相,其中端点cr、a2、a3为同名端,副边绕组ara1、bsb2、btb3绕制在C相,其中端点ar、b2、b3为同名端;方式7原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.2991,Np2∶Np=0.2783,Np3∶Np=0.1235,Np4∶Np=0.2991;方式8原边绕组每一段匝数与总匝数之比为,Np1∶Np=0.2991,Np2∶Np=0.1235,Np3∶Np=0.2783,Np4∶Np=0.2991。
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