CN107423539B - 一种gm-phd滤波器的标签分配方法 - Google Patents

一种gm-phd滤波器的标签分配方法 Download PDF

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CN107423539B CN201710198923.6A CN201710198923A CN107423539B CN 107423539 B CN107423539 B CN 107423539B CN 201710198923 A CN201710198923 A CN 201710198923A CN 107423539 B CN107423539 B CN 107423539B
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Abstract

本发明涉及一种GM‑PHD滤波器的标签分配方法，包括：初始化各个高斯分量对应的状态均值
Figure DDA0001258099970000011
协方差矩阵
Figure DDA0001258099970000012
权值
Figure DDA0001258099970000013
和相应的标签T0；通过GM‑PHD滤波器获得k时刻的预测值，k≥1；利用k时刻的传感器量测值，通过GM‑PHD滤波器获得k时刻的更新值；进行高斯分量的裁剪融合以及标签的重新分配；提取k时刻的估计结果；将步骤四输出的k时刻的高斯分量代入步骤二进行k+1时刻的多目标估计，直到滤波结束。本发明的标签分配方法既不参与滤波过程，也不参与高斯分量的裁剪和融合过程，在确保目标个数估计准确的前提下进行标签分配，因此不会导致目标丢失，同时，标签分配时，加入重要性排序，标记准确无重复。

Description

一种GM-PHD滤波器的标签分配方法
技术领域
本发明涉及多目标跟踪技术领域，尤其是一种GM-PHD滤波器的标签分配方法。
背景技术
多目标跟踪涉及多个领域，如雷达数据处理、图像/视频处理、机器人导航等，它是一种利用采集的传感器量测信息，通过相应的目标跟踪算法获得目标航迹的过程。近年，基于随机有限集(RFS)框架的多目标跟踪方法成为研究热点，该方法基于有限集统计理论对传感器量测集合进行处理，直接估计出多目标的状态集合，从而避免了传统多目标跟踪方法对数据关联的依赖，并降低了计算复杂度。常见的基于随机有限集理论的滤波方法有概率假设密度(PHD)滤波器、序贯蒙特卡罗概率假设密度(SMC-PHD)滤波器和高斯混合概率假设密度(GM-PHD)滤波器等，其中GM-PHD是比较常用的工程实现方法。
但是，基于RFS的多目标跟踪方法只能给出多目标的状态估计，无法形成航迹是该类方法的主要缺点之一。目前，主要有两种方法解决该问题，一是当估计出多目标状态后，采用传统数据关联(如最近邻法等)的方法进行航迹的起始、关联和终止等，但这类方法仍需要引入复杂的数据关联算法，增加了计算量；另一种方法是标签法，即在滤波器更新时，给每个高斯分量分配标签，这样，滤波器输出带有标签的估计状态，标签相同的状态表示属于同一个目标。对于现有的标签法，主要存在以下缺陷：当同一高斯分量的权值大于等于2时分配相同的标签，使得不同的目标分配了相同的标签，进而无法区分不同目标的航迹；在融合时，按照不同标签对高斯分量进行了分类，但这样无法保证多目标数目估计的正确性，将导致估计状态的丢失；将MHT和RFS理论结合，提出了δ-GLMB算法，在密集目标和强杂波环境下，面临多假设的“组合爆炸”问题。可见，标签分配方法的优劣将直接影响基于RFS的多目标跟踪方法的性能，进而影响航迹管理的性能。
发明内容
本发明的目的在于提供一种标记简单准确，且便于工程应用的GM-PHD滤波器的标签分配方法。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种GM-PHD滤波器的标签分配方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)初始化各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA0001258099950000021
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000022
权值
Figure BDA0001258099950000023
和相应的标签T0；
(2)通过GM-PHD滤波器获得k时刻的预测值，k≥1；
(3)利用k时刻的传感器量测值，通过GM-PHD滤波器获得k时刻的更新值；
(4)进行高斯分量的裁剪融合以及标签的重新分配；
(5)提取k时刻的估计结果；
(6)将步骤(4)输出的k时刻的高斯分量代入步骤(2)进行k+1时刻的多目标估计，直到滤波结束。
在步骤(1)中，所述标签
Figure BDA0001258099950000024
Figure BDA0001258099950000025
表示初始时刻给每个高斯分量分配的标签,且要求不同高斯分量分配不同的标签,J0为初始化高斯分量个数。
在步骤(2)中，所述预测值包括各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA0001258099950000026
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000027
权值
Figure BDA0001258099950000028
和相应的标签Tk|k-1，其中状态均值
Figure BDA0001258099950000029
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500000210
和权值
Figure BDA00012580999500000211
按照GM-PHD滤波器的时间更新过程计算，相应的标签预测值为：
Figure BDA00012580999500000212
其中，i＝1,…,Jk|k-1，Jk|k-1＝Jk-1(1+Jβ,k)+Jγ,k，Jβ,k和Jγ,k分别为k时刻衍生目标和新生目标高斯分量的个数；
Figure BDA00012580999500000213
为新生目标高斯分量对应的标签；
Figure BDA00012580999500000214
为衍生之后的高斯分量对应的标签,其个数为Jk-1×Jβ,k个；Jk|k-1为时间更新后的高斯分量个数。
在步骤(3)中，所述更新值包括各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA00012580999500000215
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500000216
权值
Figure BDA0001258099950000031
和相应的标签Tk，其中状态均值
Figure BDA0001258099950000032
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000033
和权值
Figure BDA0001258099950000034
按照GM-PHD滤波器的量测更新过程计算，相应的标签更新值为：
Figure BDA0001258099950000035
其中，i＝1,…,Jk，
Figure BDA0001258099950000036
Figure BDA0001258099950000037
表示k时刻量测集Zk的个数，k≥1；Jk|k-1为时间更新后的高斯分量个数。
在步骤(4)中，所述进行高斯分量的裁剪融合以及标签的重新分配具体是指：
设置高斯分量的裁剪阈值为TTh，融合阈值为U，最大高斯分量个数为Jmax；令l＝0，
Figure BDA0001258099950000038
循环执行下面过程：
(4.1)l＝l+1，
Figure BDA0001258099950000039
(4.2)
Figure BDA00012580999500000310
L＝{i∈M|V≤U}；
(4.3)
Figure BDA00012580999500000311
Figure BDA00012580999500000312
(4.4)令
Figure BDA00012580999500000313
round(·)表示将十分位四舍五入后取整数，然后将(4.2)中{Vi},i＝1,…,L按照从小到大的顺序排列，同时按照该顺序排列对应的标签，最后，从重新排列后的标签序列中逐个提取前
Figure BDA00012580999500000314
个标签作为本组高斯分量的标签
Figure BDA00012580999500000315
在提取标签的过程中，如果出现标签重复的情况，则重新分配新的标签；
(4.5)M＝M\L，当
Figure BDA00012580999500000316
时，循环终止；
最后，将每一组高斯分量
Figure BDA0001258099950000041
按照权值
Figure BDA0001258099950000042
从大到小的顺序排列，若l>Jmax，则输出前Jmax个高斯分量，否则，输出所有高斯分量；
Figure BDA0001258099950000043
和Tk分别为k时刻量测更新后的各个高斯分量对应的状态均值、协方差矩阵、权值和相应的标签集合，i＝1,…,Jk，Jk为k时刻高斯分量的个数。
所述步骤(5)具体是指：提取包括目标个数
Figure BDA0001258099950000044
多目标状态均值
Figure BDA0001258099950000045
个
Figure BDA0001258099950000046
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500000415
以及相应的标签
Figure BDA0001258099950000049
其中
Figure BDA00012580999500000410
Figure BDA00012580999500000411
为裁剪融合后将每一个高斯分量的权值的十分位四舍五入后的整数值；
Figure BDA00012580999500000412
Figure BDA00012580999500000413
和
Figure BDA00012580999500000414
分别为裁剪融合后高斯分量的状态均值、协方差矩阵和相应的标签集合；Jmax为最大高斯分量个数；l为融合后裁剪前的高斯分量个数。
由上述技术方案可知，本发明的优点在于：第一，本发明的标签分配方法既不参与滤波过程，也不参与高斯分量的裁剪和融合过程，在确保目标个数估计准确的前提下进行标签分配，因此不会导致目标丢失，同时，标签分配时，加入重要性排序，标记准确无重复。第二，本发明的标签分配方法计算量非常小，仅在滤波器的基础上增加了标签排序的运算，增加的运算量相比于滤波过程几乎可以忽略，保证了目标跟踪算法的实时性。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2为6个目标的真实运动轨迹，“○”为目标的起始位置，“△”为目标的终止位置；
图3为使用本方法的多目标跟踪效果图；
图4为目标总数的变化图。
具体实施方式
如图1所示，一种GM-PHD滤波器的标签分配方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)初始化各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA0001258099950000051
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000052
权值
Figure BDA0001258099950000053
和相应的标签T0；
(2)通过GM-PHD滤波器获得k时刻的预测值，k≥1；
(3)利用k时刻的传感器量测值，通过GM-PHD滤波器获得k时刻的更新值；
(4)进行高斯分量的裁剪融合以及标签的重新分配；
(5)提取k时刻的估计结果；
(6)将步骤(4)输出的k时刻的高斯分量代入步骤(2)进行k+1时刻的多目标估计，直到滤波结束。
在步骤(1)中，所述标签
Figure BDA0001258099950000054
Figure BDA0001258099950000055
表示初始时刻给每个高斯分量分配的标签,且要求不同高斯分量分配不同的标签,J0为初始化高斯分量个数。
在步骤(2)中，所述预测值包括各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA0001258099950000056
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000057
权值
Figure BDA0001258099950000058
和相应的标签Tk|k-1，其中状态均值
Figure BDA0001258099950000059
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500000510
和权值
Figure BDA00012580999500000511
按照GM-PHD滤波器的时间更新过程计算，相应的标签预测值为：
Figure BDA00012580999500000512
其中，i＝1,…,Jk|k-1，Jk|k-1＝Jk-1(1+Jβ,k)+Jγ,k，Jβ,k和Jγ,k分别为k时刻衍生目标和新生目标高斯分量的个数；
Figure BDA00012580999500000513
为新生目标高斯分量对应的标签；
Figure BDA00012580999500000514
为衍生之后的高斯分量对应的标签,其个数为Jk-1×Jβ,k个；Jk|k-1为时间更新后的高斯分量个数。
在步骤(3)中，所述更新值包括各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA0001258099950000061
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000062
权值
Figure BDA0001258099950000063
和相应的标签Tk，其中状态均值
Figure BDA0001258099950000064
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000065
和权值
Figure BDA0001258099950000066
按照GM-PHD滤波器的量测更新过程计算，相应的标签更新值为：
Figure BDA0001258099950000067
其中，i＝1,…,Jk，
Figure BDA0001258099950000068
Figure BDA0001258099950000069
表示k时刻量测集Zk的个数，k≥1；Jk|k-1为时间更新后的高斯分量个数。
在步骤(4)中，所述进行高斯分量的裁剪融合以及标签的重新分配具体是指：
设置高斯分量的裁剪阈值为TTh，融合阈值为U，最大高斯分量个数为Jmax；令l＝0，
Figure BDA00012580999500000610
循环执行下面过程：
(4.1)l＝l+1，
Figure BDA00012580999500000611
(4.2)
Figure BDA00012580999500000612
L＝{i∈M|V≤U}；
(4.3)
Figure BDA00012580999500000613
Figure BDA00012580999500000614
(4.4)令
Figure BDA00012580999500000615
round(·)表示将十分位四舍五入后取整数，然后将(4.2)中{Vi},i＝1,…,L按照从小到大的顺序排列，同时按照该顺序排列对应的标签，最后，从重新排列后的标签序列中逐个提取前
Figure BDA0001258099950000071
个标签作为本组高斯分量的标签
Figure BDA0001258099950000072
在提取标签的过程中，如果出现标签重复的情况，则重新分配新的标签；
(4.5)M＝M\L，当
Figure BDA0001258099950000073
时，循环终止；
最后，将每一组高斯分量
Figure BDA0001258099950000074
按照权值
Figure BDA0001258099950000075
从大到小的顺序排列，若l>Jmax，则输出前Jmax个高斯分量，否则，输出所有高斯分量；
Figure BDA0001258099950000076
和Tk分别为k时刻量测更新后的各个高斯分量对应的状态均值、协方差矩阵、权值和相应的标签集合，i＝1,…,Jk，Jk为k时刻高斯分量的个数。
所述步骤(5)具体是指：提取包括目标个数
Figure BDA0001258099950000077
多目标状态均值
Figure BDA00012580999500000720
个
Figure BDA0001258099950000079
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500000721
个
Figure BDA00012580999500000722
以及相应的标签
Figure BDA00012580999500000712
其中
Figure BDA00012580999500000713
Figure BDA00012580999500000714
为裁剪融合后将每一个高斯分量的权值的十分位四舍五入后的整数值；
Figure BDA00012580999500000715
Figure BDA00012580999500000716
和
Figure BDA00012580999500000717
分别为裁剪融合后高斯分量的状态均值、协方差矩阵和相应的标签集合；Jmax为最大高斯分量个数；l为融合后裁剪前的高斯分量个数。
假设有6个目标在二维平面(x-y平面)作匀速直线运动，状态向量为x＝[x,vx,y,vy]T，x,y分别表示x-y平面x方向和y方向的位置，vx,vy分别表示x-y平面x方向和y方向的速度，每个目标的离散空间运动方程为：
Figure BDA00012580999500000718
其中，F为状态转移矩阵，H为量测矩阵，ωk和υk分别为过程噪声和量测噪声，二者均为零均值高斯白噪声，协方差矩阵分别为Q和R，
Figure BDA00012580999500000719
σω1＝σω2＝5，
Figure BDA0001258099950000081
συ1＝συ2＝10；采样时间为T＝1s，下标k表示第k个采样周期，k≥1，zk为k时刻传感器量测。
Figure BDA0001258099950000082
传感器的监控区域为[-1000,1000]m×[-1000,1000]m，6个目标的初始状态分别为：
Figure BDA0001258099950000083
Figure BDA0001258099950000084
整个仿真时间为100s，目标1和目标2的存活时间为第1s到第70s，目标3和目标4的存活时间为第40s到第100s，目标5的存活时间为第60s到第100s，目标6的存活时间为第80s到第100s。杂波服从均值为10的Poisson分布。
根据图1所示的本发明的整体流程图，具体实现步骤为：
步骤101，初始化各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA0001258099950000085
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000086
权值
Figure BDA0001258099950000087
和相应的标签T0，其中
Figure BDA0001258099950000088
J0为初始化高斯分量个数。初始化参数为：J0＝1，
Figure BDA0001258099950000089
T0＝{1}，标签用正整数表示。
从k(k≥1)时刻开始，循环执行下列步骤：
步骤102，基于GM-PHD滤波器获得k(k≥1)时刻的预测值，包括各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA00012580999500000810
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500000811
权值
Figure BDA00012580999500000812
和相应的标签Tk|k-1，其中状态均值
Figure BDA00012580999500000813
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500000814
和权值
Figure BDA00012580999500000815
按照标准GM-PHD滤波器的时间更新过程计算，相应的标签预测值为
Figure BDA00012580999500000816
Jk|k-1＝Jk-1(1+Jβ,k)+Jγ,k，Jβ,k和Jγ,k分别为k时刻衍生目标和新生目标高斯分量的个数。
GM-PHD的时间更新过程为：
已知k-1时刻的后验概率假设密度(PHD)的高斯混合描述为：
Figure BDA0001258099950000091
其中Jk-1为k-1时刻高斯分量的个数，
Figure BDA0001258099950000092
和
Figure BDA0001258099950000093
分别为k-1时刻第i个高斯分量的权值、均值和协方差矩阵；N(·|m,P)表示均值为m，协方差为P的高斯分布的概率密度函数。
k时刻，预测PHD为：
Figure BDA0001258099950000094
其中，pS,k为目标存活概率，式右边第一项中有：
Figure BDA0001258099950000095
Figure BDA0001258099950000096
式(1)右边第二项中有：
Figure BDA0001258099950000097
Figure BDA0001258099950000098
式中，Jβ,k为k时刻衍生目标高斯分量总数，
Figure BDA0001258099950000099
和
Figure BDA00012580999500000910
分别为衍生目标的第j个高斯分量的状态转移矩阵、过程噪声协方差矩阵和权值，
Figure BDA00012580999500000911
为衍生目标对应的衍生高斯分量的协方差矩阵。式(1)右边第三项中，Jγ,k、
Figure BDA00012580999500000912
和
Figure BDA00012580999500000913
分别为新生目标在k时刻高斯分量的总数、权值、均值和协方差矩阵。
综上，式(1)可重新表示成高斯混合形式，为：
Figure BDA00012580999500000914
式中，
Figure BDA00012580999500000915
为式(1)中
Figure BDA00012580999500000916
和
Figure BDA00012580999500000917
的集合，
Figure BDA00012580999500000918
为式(1)中
Figure BDA00012580999500000919
Figure BDA00012580999500000920
和
Figure BDA00012580999500000921
的集合，
Figure BDA00012580999500000922
为式(1)中
Figure BDA00012580999500000923
和
Figure BDA00012580999500000924
的集合。
步骤103，利用k(k≥1)时刻的传感器量测值，基于GM-PHD滤波器获得k(k≥1)时刻的更新值，包括各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA0001258099950000101
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000102
权值
Figure BDA0001258099950000103
和相应的标签Tk，其中状态均值
Figure BDA0001258099950000104
协方差矩阵
Figure BDA0001258099950000105
和权值
Figure BDA0001258099950000106
按照标准GM-PHD滤波器的量测更新过程计算，相应的标签更新值为
Figure BDA0001258099950000107
Figure BDA0001258099950000108
Figure BDA0001258099950000109
表示k(k≥1)时刻量测集Zk的个数。
GM-PHD的量测更新过程为：
Figure BDA00012580999500001010
其中，pD,k为目标检测概率，
Figure BDA00012580999500001011
式(7)中，
Figure BDA00012580999500001012
Figure BDA00012580999500001013
Figure BDA00012580999500001014
Figure BDA00012580999500001015
其中，I为相应维数的单位矩阵，κk(z)表示杂波的PHD值。
综上，根据式(6)和(7)可计算出更新后各个高斯分量对应的状态均值
Figure BDA00012580999500001016
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500001017
和权值
Figure BDA00012580999500001020
i＝1，…，Jk，
Figure BDA00012580999500001021
步骤104，设置高斯分量的裁剪阈值为TTh，融合阈值为U，最大高斯分量个数为Jmax。令l＝0，
Figure BDA00012580999500001019
循环执行下面过程：
(4.1)l＝l+1，
Figure BDA0001258099950000111
(4.2)
Figure BDA0001258099950000112
L＝{i∈M|V≤U}；
(4.3)
Figure BDA0001258099950000113
(4.4)令
Figure BDA0001258099950000114
round(·)表示将个位四舍五入后取整数，然后将(4.2)中
Figure BDA0001258099950000115
按照从小到大的顺序排列，同时按照该顺序排列对应的标签，最后，从重新排列后的标签序列中逐个提取前
Figure BDA0001258099950000116
个标签作为本组高斯分量的标签
Figure BDA0001258099950000117
在提取标签的过程中，如果出现标签重复的情况，则重新分配新的标签；
进行标签分配时，标签用正整数表示，每一时刻实时记录当前最大标签值τmax，当在步骤(4.4)中逐个提取前
Figure BDA0001258099950000118
个标签的过程中出现重复标签时，则将τmax+1分配给待分配标签的高斯分量，并更新最大标签值为τmax＝τmax+1。
(4.5)M＝M\L，当
Figure BDA0001258099950000119
时，循环终止。
最后，将每一组高斯分量
Figure BDA00012580999500001110
按照权值
Figure BDA00012580999500001111
从大到小的顺序排列，若l>Jmax，则输出前Jmax个高斯分量，否则，输出所有高斯分量。
步骤105，提取k(k≥1)时刻的估计结果，包括目标个数
Figure BDA00012580999500001112
多目标状态均值
Figure BDA00012580999500001113
个
Figure BDA00012580999500001114
协方差矩阵
Figure BDA00012580999500001115
个
Figure BDA00012580999500001116
以及相应的标签
Figure BDA00012580999500001117
其中
Figure BDA00012580999500001118
步骤106，将步骤104输出的k时刻的高斯分量代入步骤102进行k+1时刻的多目标估计，直到滤波结束。
GM-PHD滤波器的参数为：目标的检测概率为0.98，存活概率为0.99；高斯分量的裁剪阈值为TTh＝10-5，融合阈值为U＝4，最大高斯分量个数为Jmax＝100；新生目标初始化参数为：Jβ,k＝1，
Figure BDA00012580999500001119
为单位阵，
Figure BDA00012580999500001120
新生目标初始化参数为：Jγ,k＝3，
Figure BDA0001258099950000121
Figure BDA0001258099950000122
Figure BDA0001258099950000123
仿真结果见附图2至图4。图2为6个目标的真实运动轨迹，图3中6个目标分别用a、b、c、d、e、f加以区分标记，图4为目标总数的变化图。
通过仿真结果可知，本发明能够准确的完成标签分配的过程，而且标签的分配不会导致目标的丢失和标签重复的现象。另外，分别进行加入标签分配和没有标签分配的估计过程，并分别统计两种情况的平均滤波时间，没有标签分配的平均每一时刻的滤波时间为22.0300毫秒，而加入标签分配的平均每一时刻的滤波时间为22.0310毫秒，可知，标签的分配过程仅对滤波估计过程增加了非常小的计算量，增加的运算量相比于滤波过程几乎可以忽略。

Claims (1)

1.一种GM-PHD滤波器的标签分配方法，该方法包括下列顺序的步骤：
(1)初始化各个高斯分量对应的状态均值
Figure FDA0002528952190000011
协方差矩阵
Figure FDA0002528952190000012
权值
Figure FDA0002528952190000013
和相应的标签Τ0；
(2)通过GM-PHD滤波器获得k时刻的预测值，k≥1；
(3)利用k时刻的传感器量测值，通过GM-PHD滤波器获得k时刻的更新值；
(4)进行高斯分量的裁剪融合以及标签的重新分配；
(5)提取k时刻的估计结果；
(6)将步骤(4)输出的k时刻的高斯分量代入步骤(2)进行k+1时刻的多目标估计，直到滤波结束；
在步骤(1)中，所述标签
Figure FDA0002528952190000014
Figure FDA0002528952190000015
表示初始时刻给每个高斯分量分配的标签,且要求不同高斯分量分配不同的标签，J0为初始化高斯分量个数；
在步骤(2)中，所述预测值包括各个高斯分量对应的状态均值
Figure FDA0002528952190000016
协方差矩阵
Figure FDA0002528952190000017
权值
Figure FDA0002528952190000018
和相应的标签Τk|k-1，其中状态均值
Figure FDA0002528952190000019
协方差矩阵
Figure FDA00025289521900000110
和权值
Figure FDA00025289521900000111
按照GM-PHD滤波器的时间更新过程计算，相应的标签预测值为：
Figure FDA00025289521900000112
其中，i＝1,…,Jk|k-1，Jk|k-1＝Jk-1(1+Jβ,k)+Jγ,k，Jβ,k和Jγ,k分别为k时刻衍生目标和新生目标高斯分量的个数；
Figure FDA00025289521900000113
为新生目标高斯分量对应的标签；
Figure FDA00025289521900000114
为衍生之后的高斯分量对应的标签,其个数为Jk-1×Jβ,k个；Jk|k-1为时间更新后的高斯分量个数；
在步骤(3)中，所述更新值包括各个高斯分量对应的状态均值
Figure FDA0002528952190000021
协方差矩阵
Figure FDA0002528952190000022
权值
Figure FDA0002528952190000023
和相应的标签Τk，其中状态均值
Figure FDA0002528952190000024
协方差矩阵
Figure FDA0002528952190000025
和权值
Figure FDA0002528952190000026
按照GM-PHD滤波器的量测更新过程计算，相应的标签更新值为：
Figure FDA0002528952190000027
其中，i＝1,…,Jk，
Figure FDA0002528952190000028
Figure FDA0002528952190000029
表示k时刻量测集Zk的个数，k≥1；Jk|k-1为时间更新后的高斯分量个数；
在步骤(4)中，所述进行高斯分量的裁剪融合以及标签的重新分配具体是指：
设置高斯分量的裁剪阈值为TTh，融合阈值为U，最大高斯分量个数为Jmax；令l＝0，
Figure FDA00025289521900000210
循环执行下面过程：
(4.1)l＝l+1，
Figure FDA00025289521900000211
(4.2)
Figure FDA00025289521900000212
L＝{i∈M|V≤U}；
(4.3)
Figure FDA00025289521900000213
Figure FDA00025289521900000214
(4.4)令
Figure FDA00025289521900000215
round(·)表示将十分位四舍五入后取整数，然后将(4.2)中{Vi},i＝1,…,L按照从小到大的顺序排列，同时按照该顺序排列对应的标签，最后，从重新排列后的标签序列中逐个提取前
Figure FDA00025289521900000216
个标签作为本组高斯分量的标签
Figure FDA00025289521900000217
在提取标签的过程中，如果出现标签重复的情况，则重新分配新的标签；
(4.5)M＝M\L，当
Figure FDA0002528952190000031
时，循环终止；
最后，将每一组高斯分量
Figure FDA0002528952190000032
按照权值
Figure FDA0002528952190000033
从大到小的顺序排列，若l＞Jmax，则输出前Jmax个高斯分量，否则，输出所有高斯分量；
Figure FDA0002528952190000034
和Τk分别为k时刻量测更新后的各个高斯分量对应的状态均值、协方差矩阵、权值和相应的标签集合，i＝1,…,Jk，Jk为k时刻高斯分量的个数；
所述步骤(5)具体是指：提取包括目标个数
Figure FDA0002528952190000035
多目标状态均值
Figure FDA0002528952190000036
个
Figure FDA0002528952190000037
协方差矩阵
Figure FDA0002528952190000038
以及相应的标签
Figure FDA0002528952190000039
其中
Figure FDA00025289521900000310
Figure FDA00025289521900000311
为裁剪融合后将每一个高斯分量的权值的十分位四舍五入后的整数值；
Figure FDA00025289521900000312
和
Figure FDA00025289521900000313
分别为裁剪融合后高斯分量的状态均值、协方差矩阵和相应的标签集合；Jmax为最大高斯分量个数；l为融合后裁剪前的高斯分量个数。
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