CN107408228A - 组合式飞机维护路线选择和维护任务调度 - Google Patents

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Abstract

本发明描述了一种用于协调飞机机队在给定时间段内的飞机维护路线选择和调度的方法和系统。所述方法包括：基于所述机队的飞机信息和所提出的机队利用分布接收初始到期维护任务列表；为所述机队生成一组飞机路线，所述路线包括针对所述到期维护任务的维护机会，将所述到期维护任务视为用于生成所述飞机路线的聚集的维护约束；在遵守目标到期日期的同时将所述到期维护任务调度至所述维护机会中；以及在所述飞机路线的所述维护机会内的维护任务调度不可行的情况下，使用所述聚集的维护约束和额外约束为所述机队重新生成一组飞机路线，并使用所述重新生成的一组飞机路线重新调度所述到期维护任务。

Description

组合式飞机维护路线选择和维护任务调度
相关申请的交叉参考
本申请根据35 U.S.C.119(e)要求2015年4月2日提交且标题为“CombinedAircraft Maintenance Routing and Maintenance Task Scheduling”的美国临时专利申请No.62/142,116的优先权，所述专利申请的内容在此以引用的方式并入。
技术领域
本发明涉及飞机维护路线选择和维护任务调度的领域。
技术背景
飞机维护路线选择(AMR)是指确定一系列航段中个别飞机的路线，以使得每条路线将有足够的维护机会来执行到期维护任务。当飞机在维护站花费足够长的时间段进行维护工作时，维护机会出现。维护任务调度(MTS)(也称为维护工作包装)是指应对哪架飞机以及在哪个维护点进行哪项维护任务。
基于飞机制造商提供和各当局要求的维护程序，每种类型的飞机都有许多详细的维护任务，所述维护任务应根据各种使用参数(诸如飞行小时/周期、发动机小时/周期、辅助动力单位小时、时间日历等)按特定间隔执行。维护站因为缺乏适当的资源(诸如熟练的工人、设施、空间和工具)而未必支持所有类型的维护程序。另外，机队中的每架飞机可能具有不同的年龄和利用率，这意味着维护程序越过调度范围，且因此飞机路线选择很可能从一周到另一周就改变。
实际上，由于数据复杂性的加剧，分别使用单独的软件包或甚至手动地处理AMR和MTS。每天使用循环轮换和机会性维护。需要能够以更有效的方式解决AMR和MTS。
概要
本文中描述了一种集成解决方案，以便用改进的方式一起协调AMR和MTS。
交互式优化决策模型用于协调AMR和MTS。基于均等机队利用情况(即均等地使用所有飞机)计划初始到期维护任务列表。最初将维护任务呈现为按照执行任务所需的工时而聚集的维护约束。第一迭代循环用以生成一组飞机路线并修改飞机路线，直到获得最佳的提出的解为止。
第二迭代循环接着用以在路线按计划提供的维护机会中调度各个维护任务。在调度维护任务时，会考虑额外的维护约束，诸如可用人员、任务顺序、可用设备等。如果在维护机会中无法恰当地调度任务集，则通过利用额外的维护约束重复第一迭代循环来使用回溯策略，称为“削减”。削减用以改变路线的排序，使得新生成的解与先前的解不同。
根据第一宽泛方面，提供了一种用于协调飞机机队在给定时间段内的飞机维护路线选择和调度的方法。所述方法包括：基于所述机队的飞机信息和所提出的机队利用分布接收初始到期维护任务列表；为所述机队生成一组飞机路线，所述路线包括针对所述到期维护任务的维护机会，将所述到期维护任务视为用于生成所述飞机路线的聚集的维护约束；在遵守目标到期日期的同时将所述到期维护任务调度至所述维护机会中；以及在所述飞机路线的所述维护机会内的维护任务调度不可行的情况下，使用所述聚集的维护约束和额外约束为所述机队重新生成一组飞机路线，并使用所述重新生成的一组飞机路线重新调度所述到期维护任务。
在一些实施方案中，生成一组飞机路线包括：基于所述初始到期维护任务列表生成第一组飞机路线；鉴于所述第一组飞机路线确定所述初始到期维护任务列表是否需要修改，且如果是，则生成更新后的到期维护任务列表；以及鉴于所述更新后的到期维护任务列表确定所述第一组飞机路线是否需要修改，且如果是，则生成更新后的一组飞机路线。
在一些实施方案中，将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括：基于初始任务定时容限调度所述到期维护任务；如果不能在所述初始任务定时容限下调度所述到期维护任务，则增大所述任务定时容限并基于所述增大的任务定时容限重复所述调度；以及当达到最大任务定时容限时，确定维护任务调度不可行。
在一些实施方案中，所述聚集的维护约束对应于所述机队的每架飞机在所述给定时间段内的维护工作量的工时。
在一些实施方案中，将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括确定是否可以将不能调度的任务向前推移至先前时段以作为溢出。
在一些实施方案中，将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括将类似的任务合并为工作包并将所述工作包分配给所述维护机会。
在一些实施方案中，为所述机队生成一组飞机路线包括施加以下中的至少一个条件：减少不均匀的机队利用以及减少非营收飞航。
在一些实施方案中，为所述机队生成一组飞机路线包括使用列生成算法，其中每一列对应于个别飞机的具有某一维护可行程度的路线。
在一些实施方案中，将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括使用分支定界算法。
在一些实施方案中，所述所提出的机队利用分布为均等机队利用分布。
在一些实施方案中，所述额外约束对于不能在所提供的所述维护机会中调度的给定维护任务是特定的。
根据另一宽泛方面，提供了一种用于协调飞机机队在给定时间段内的飞机维护路线选择和调度的系统。所述系统包括：存储器；处理器，其耦合至所述存储器；以及至少一个应用程序，其存储在所述存储器中且可由所述处理器执行。所述应用程序可执行以用于：基于所述机队的飞机信息和所提出的机队利用分布接收初始到期维护任务列表；为所述机队生成一组飞机路线，所述路线包括针对所述到期维护任务的维护机会，将所述到期维护任务视为用于生成所述飞机路线的聚集的维护约束；在遵守目标到期日期的同时将所述到期维护任务调度至所述维护机会中；以及在所述飞机路线的所述维护机会内的维护任务调度不可行的情况下，使用所述聚集的维护约束和额外约束为所述机队重新生成一组飞机路线，并使用所述重新生成的一组飞机路线重新调度所述到期维护任务。
在一些实施方案中，生成一组飞机路线包括：基于所述初始到期维护任务列表生成第一组飞机路线；鉴于所述第一组飞机路线确定所述初始到期维护任务列表是否需要修改，且如果是，则生成更新后的到期维护任务列表；以及鉴于所述更新后的到期维护任务列表确定所述第一组飞机路线是否需要修改，且如果是，则生成更新后的一组飞机路线。
在一些实施方案中，将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括：基于初始任务定时容限调度所述到期维护任务；如果不能在所述初始任务定时容限下调度所述到期维护任务，则增大所述任务定时容限并基于所述增大的任务定时容限重复所述调度；以及当达到最大任务定时容限时，确定维护任务调度不可行。
在一些实施方案中，所述聚集的维护约束对应于所述机队的每架飞机在所述给定时间段内的维护工作量的工时。
在一些实施方案中，将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括确定是否可以将不能调度的任务向前推移至先前时段以作为溢出。
在一些实施方案中，将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括将类似的任务合并为工作包并将所述工作包分配给所述维护机会。
在一些实施方案中，为所述机队生成一组飞机路线包括施加以下中的至少一个条件：减少不均匀的机队利用以及减少非营收飞航。
在一些实施方案中，为所述机队生成一组飞机路线包括使用列生成算法，其中每一列对应于个别飞机的具有某一维护可行程度的路线。
在一些实施方案中，将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括使用分支定界算法。
在一些实施方案中，所述所提出的机队利用分布为均等机队利用分布。
在一些实施方案中，所述额外约束对于不能在所提供的所述维护机会中调度的给定维护任务是特定的。
根据又一宽泛方面，提供了一种上面存储有程序代码的计算机可读介质，所述程序代码可由处理器执行以用于协调飞机机队在给定时间段内的飞机维护路线选择和调度。所述程序代码包括用于执行以下操作的指令：基于所述机队的飞机信息和所提出的机队利用分布接收初始到期维护任务列表；为所述机队生成一组飞机路线，所述路线包括针对所述到期维护任务的维护机会，将所述到期维护任务视为用于生成所述飞机路线的聚集的维护约束；在遵守目标到期日期的同时将所述到期维护任务调度至所述维护机会中；以及在所述飞机路线的所述维护机会内的维护任务调度不可行的情况下，使用所述聚集的维护约束和额外约束为所述机队重新生成一组飞机路线，并使用所述重新生成的一组飞机路线重新调度所述到期维护任务。
在一些实施方案中，生成一组飞机路线包括：基于所述初始到期维护任务列表生成第一组飞机路线；鉴于所述第一组飞机路线确定所述初始到期维护任务列表是否需要修改，且如果是，则生成更新后的到期维护任务列表；以及鉴于所述更新后的到期维护任务列表确定所述第一组飞机路线是否需要修改，且如果是，则生成更新后的一组飞机路线。
附图简述
根据结合附图进行的以下详细描述，本发明的其它特征和优点将变得显而易见，附图中：
图1是用于协调AMR和MTS的示例性方法的流程图；
图2是用于生成一组飞机路线的示例性方法的流程图；
图3是用于将维护任务调度到维护机会中的示例性方法的流程图；
图4是使用列生成来对AMR求解的示例性方法的流程图；
图5是用于在考虑溢出时协调AMR和MTS的示例性方法的流程图；
图6是用于协调AMR和MTS的示例性系统的框图；
图7是维护路线选择和调度系统602的示例性实施方案；
图8是在维护路线选择和调度系统的处理器上运行的应用程序的示例性实施方案；
图9是维护路线选择模块的示例性实施方案；以及
图10是维护任务调度模块的示例性实施方案。
应当指出的是，在整个附图中，类似的特征由类似的参考数字标记。
详细描述
参考图式，描述了用于协调飞机维护路线选择(AMR)和维护任务调度(MTS)的方法和系统。AMR是指确定在给定时间段内一系列航段中个别飞机的路线，使得每条路线将有足够的机会来执行到期维护任务。换句话说，AMR确保正确的飞机在正确的时间处于正确的地方。当飞机在维护站花费足够长的时间段时，无论实际上是否在执行维护，维护机会(MO)出现。MTS是指确定应对哪架飞机以及在哪个维护点进行哪项到期维护任务。MTS还可能涉及将类似的任务合并为工作包，并将其分配给由AMR创建的可用维护机会。MTS涉及考虑各种维护约束的可用性，诸如每架飞机所需的总工时(即工作量)、不同维护任务的熟练的工人的可用性、执行维护的空间的可用性、维护设备的可用性、维护点的运作时间、执行某些维护任务的顺序以及可能对在可用维护机会中调度个别到期维护任务产生影响的其它因素。
因此，AMR和MTS借助交互机制顺序地执行以协调过程。图1中提供了用于协调AMR和MTS的方法100的示例性实施方案。在第一步骤102中，接收初始到期维护任务列表。在一些实施方案中，这个步骤可以包括生成列表或从给定来源获得列表。初始列表可以基于飞机信息，如例如飞机机队的历史信息(例如，年龄或累积天数、累积使用参数、每架飞机的当前位置以及每个任务的最后一次检查)。初始列表可能已经(或可以)基于提出的机队利用分布(诸如均等机队利用(EFU)情况或另一所需分布)而生成。根据EFU，假设所有飞机具有相同的使用率，即在给定时间段内飞行小时(FH)或飞行周期(FC)增量相同。想要实现EFU有很多原因。例如，航空公司可能希望通过具有相同的维护历史来长期平分飞机上的磨损。此外，EFU避免周期性使用模式，从而导致不均匀的磨损，并且有可能在不同的飞机由于不平衡的使用而显示不同的损耗率时降低因为意外故障导致的路线选择中断的风险。最后，EFU可以防止一种退化情形，其中迭代AMR过程不会收敛为稳定模式，并且可能被锁定为一组有限的邻近/相似解。这种情形可能由于与飞机使用率有关的低间隔维护任务的高灵敏度而发生。
根据步骤104，基于初始到期维护任务列表生成一组飞机路线。向飞机路线提供维护机会以满足个别飞机的维护要求。最初将到期维护任务呈现为聚集的维护约束。在一些实施方案中，聚集的维护约束是按照执行到期维护任务所需的工时来提供的。或者，聚集的维护约束可以用聚集方式表示用于维护的另一参数。生成飞机路线以便确保满足聚集的维护约束。为了减轻在过程的这个阶段找到解的复杂性，只考虑聚集的维护约束(诸如总工时)，而不个别地考虑每个到期维护任务所需的实际细目分类。
根据步骤106，飞机路线接着用以将到期维护任务调度到维护机会中同时遵守目标到期日期。如果可行解是可能的，则根据步骤108，提供关于飞机路线和已经相应地调度的到期维护任务的输出。在维护任务调度不可行的情况下，根据步骤110添加一些额外约束(所谓的削减)，以确保将生成新的解。在一些实施方案中，额外约束在给定时间段内是通用的并且适用于机队中的所有飞机。例如，额外约束可以包括每架飞机在给定时间段内在给定机场停留过夜至少一次。在另一实例中，额外约束可以包括在给定时间段内为每架飞机提供至少一次连续12个小时的轮挡。在一些实施方案中，额外约束可以指仅一架飞机和/或不能被调度到所提供的维护机会中的特定维护任务。例如，假设在步骤104处生成的飞机路线在特定日期t为特定尾号(或飞机)提供了8小时的MO，使得飞机计划在早上7:00飞出。然而，给定的维护任务可能需要执行连续10个小时。如果聚集的维护约束考虑了执行到期维护任务的总工时，而不考虑特定的到期维护任务所需的工时，则不会考虑对连续10小时的轮挡的需要。因此，可以增加削减作为额外约束，从而迫使给定飞航只在那天上午9:00飞出，以将MO增加2小时并允许执行给定维护任务。利用聚集的维护约束和额外削减重复步骤104以便生成新提出的飞机路线，并且可以重复步骤106以使用新提出的飞机路线来调度到期维护任务。可以重复循环A，直到获得可行解为止。
使用方法100，可以针对AMR估计并考虑每架飞机在即将到来的时间段内的维护工作量作为维护约束。例如，如果将时间段设置为一周，则会生成一周长的路线，同时确保每架个别飞机有足够的MO，这将保证所请求的工作量。在一些实施方案中，目标可以是将定位飞航的成本减到最小，同时使与EFU的偏差减到最小。对于MTS，可以根据各种使用参数考虑每架个别飞机的路线，并且将每个到期维护任务分配给可行的MO。使用参数是预定义的老化因子，用于表示维护任务的间隔，诸如飞行小时(FH)、飞行周期(FC)、发动机小时(EH)、发动机周期(EC)、辅助动力单位小时(APUH)和时间日历(TC)。可行的MO是指可以在不违反目标到期日期的情况下调度任务的MO。可以执行MTS以便将目标到期日期与每个任务的实际定时之间的差距减到最小，并且平衡一周内总的维护工作量。
图2是用于根据步骤104生成一组飞机路线的示例性实施方案。根据步骤202，使用初始到期维护任务列表生成第一组飞机路线。步骤204包括鉴于第一组飞机路线确定初始到期维护任务列表是否需要修改(例如，第一组飞机路线是否更改FH、FC或EC，从而需要调整所需的维护任务)。如果是，则根据步骤208基于第一组飞机路线生成更新后的到期维护任务列表。步骤210包括鉴于更新后的到期维护任务列表确定第一组飞机路线是否需要修改。如果是，则可以借助更新后的到期维护任务列表重复生成飞机路线的步骤202。重复循环B，直到到期维护任务或飞机路线中的任一者不再需要修改为止。一旦已得到稳定的解，则根据步骤206输出该组飞机路线。预期循环B将在有限次迭代之后收敛为稳定的列表。然而，如果由于存在退化(即多个最优路线选择)而将其锁定为一组有限的类似列表，那么可以将类似的列表合并在一起以创建飞机维护路线的最终列表以用于MTS。
图3是用于根据步骤106将到期维护任务调度到维护机会中的示例性实施方案。根据步骤302，可以首先基于初始任务定时容限来执行调度。任务定时容限是指维护任务被调度的实际时间可以超过任务的目标到期日期的最大容许差距。如果不能在初始任务定时容限下调度到期维护任务，即解不可行(步骤304)，则根据步骤308可以增大任务定时容限。可以基于增大的任务定时容限来重复步骤302的调度。应注意，任务定时容限只能增大到达到最大任务定时容限(步骤306)，之后确定将在目前的一组飞机路线中调度的维护任务的当前列表不存在可行解。因此重复循环C，直到已达到最大任务定时容限或直到获得可行解为止，以先发生者为准。
可以使用各种模型来生成步骤104的一组飞机路线。例如，可以使用基于网络和基于字符串的模型来制定AMR。基于网络的模型可以分为三大组：城市日网络(CDN)、时空网络(TSN)和转机网络(CN)。CDN是航段网络，其中节点表示站，并且节点之间的弧线表示连接这些站的航段。TSN是CDN的扩展版本；为了跟踪航段的出发和到达时间，每个站用由按顺序发生的一系列事件节点组成的时间线表示。每个节点表示飞航出发或到达站的事件。TSN用于创建轮换巡视，从而满足日常维护约束。取决于问题结构和假设，TSN中可以使用不同类型的弧线，包括地面、飞行、过夜(环绕)和时间可逆弧线。在CN中，节点表示航段，且弧线表示它们之间的可行转机。在基于字符串的模型中，简单地将字符串定义为满足流量平衡同时可维护的一系列转机飞航。基于字符串的模型的一种方法是列生成(CG)。
当使用CN时，有可能关于不同的飞航属性或使用参数而通过飞航网络跟踪个别飞机。然而，弧线的数目随网络大小、航段数目和机队大小而逐渐增大。由于个别飞机的要求可能是一个考虑因素，所以将基于CN的公式呈现为混合整数规划(MIP)模型，并且可以使用以基于字符串的模型为基础开发的CG方法来求解。
MIP公式可以是呈转机网络形式的资源受约束的路线选择问题，在转机网络中节点表示航段，且弧线表示它们之间的可行转机。如果在i的到达时间和j的出发时间之间存在足够时间来完成所有地面操作，包括飞机准备，则两个航段i与j之间的弧线，即(i,j)可以是可行转机。如果i的起点站或j的出发站中至少一个是维护站，则弧线(i,j)也可以是维护可行的转机。弧线(i,j)的成本C(i,j)表示与用以区分j的起点与i的目的地的非营收(定位)飞航相关的运作成本。如果飞机a∈Ω行经弧线(i,j)∈Λ，则决策变量xa(i,j)等于一，；否则，它等于零。集合Λ表示网络中的所有可行转机的集合，且Ω是机队中所有个别飞机的集合；是一周内调度的所有航段(包括虚拟航段、源点到汇聚点)的集合。提出的AMR数学模型可以写成：
问题：
约束条件：
方程式(1)的第一项表示路线选择的附加成本，即转机的成本。第二项是用以使个别飞机在时间范围内的累积使用率均等的累积成本。表示使用偏差的实变量和在等式(5)中被确定为盈余和松弛变量。最佳的情况，即t是EFU情况，其中所有飞机在区间套[1,t]；t＝1,…,T内具有相同的累积使用率。系数γ表示与EFU情况的偏差的单位罚分。方程式(5)中的条件(≤t)是指直到日期t的所有可行转机的集合(i,j)∈Λ。方程式(5)的左侧计算直到日期t的平均飞机使用率，且li是航段的所需飞行小时。方程式(1)中的最后一项表示与个别飞机的维护约束相关联的罚函数。它将维护不可行性和路线选择中嵌入的MO与所计划的到期维护任务之间的不一致降到最低。数量ρ将罚系数表示为任意正数，使得ρ>max{C(i,j)}。方程式(2)、(3)和(4)表示路线选择问题的经典约束，以确保覆盖所有航段，并且每架飞机的流量连续性保持不变。最后，每架飞机的路线从源点开始且在汇聚点结束。
每架飞机的维护约束可以用一种方式定义，使得规划的路线提供足够的MO或容量来满足计划的到期维护任务或需求。构造的约束可以利用在任务定时的容许容限中存在的灵活性。可以构建约束，使得规划的路线确保在容量和需求之间有足够的时间重叠。为了捕获任务定时的容许灵活性，可以使用以下规则来确定维护任务的容许定时间隔(ATI)：
·允许提前维护，使得给定任务m的实际时间的范围可以在早期维护的容许容限δ-与其目标到期日期dm之间。
·如果允许dm的滞后容限δ+，那么允许推迟(过期)维护。
从实际的角度来看，δ-和δ+两者都被确定为任务间隔的百分比，而δ+应小于δ-，因为过期维护是禁止的。作为惯例，地方当局通常指定δ-＝0.1×dm且δ+＝0，指示不允许过期的任务。
可以使用基于容量规划的策略来构建广义的维护约束，由此在每个子区间内提供的容量应满足属于集合的总需求，其中
是所有任务的集合，所述任务的容许定时间隔是[t1，t2]的子集。
对于每一子区间[t1,t2]和飞机a∈Ω，以下约束应保持不变：
其中T是规划周期的长度(以天计)且是由弧线(i,j)∈Λ在日期t提供的MO(以小时计)。(7)的左侧是由飞机a在日期t的路线提供的容量，且Dm是任务m的所需工时。(7)的右侧表示使用上次路线选择计划的飞机a的到期维护任务，且M是维护程序中的任务数目。如果则数量否则为零。
为了使用开发的CG方法来对AMR求解，可以设计主问题(MP)，使得选择由被称为定价问题的从问题生成的最有希望的列(在当前情况下，每列表示给定时间段内的路线)。通常，MP可以是松弛的线性规划(LP)集合划分问题，其中每个集合元素(航段)属于具有不同度数的某些子集(路线)。定价问题可以是纯粹的最短路径问题，负责生成要传递给MP的列。将由MP得到的双重信息反馈给定价问题以确定具有最低成本的路线。可以使用永久标记算法来对定价问题求解。当我们无法再找到降低成本的路线时，主问题与定价问题之间的交互将终止。由于从MP获得的解不一定是整数，所以我们采用分支定界或分支定价方法来获得整数解，即每个航段在一条路线中出现的解。
为了考虑个别飞机的维护要求，由定价问题生成的每一列(通用路线)可以是针对机队中至少一架飞机的维护可行的路线。每一列可以是个别飞机的具有某一维护可行程度的路线。想法是生成通用可行路线(GFR)池，其中每一路线可以转换为具有各种维护不可行程度的不同的维护可行的路线(MFR)。GFR是指覆盖所有航段的一组通用路线，使得每一航段出现在正好一条路线中。MFR是指从给定的GFR到个别飞机的映射/分配，从而导致某一维护不可行程度。一个可能的解是具有最小维护不可行性的MFR。为了实现这一点，我们首先将以下视为主问题：
主问题：约束条件：
其中L是由定价问题更新的列档案的大小。如果选择列(通用路线)r，那么二进制决策变量yr＝1；否则为零。降低的成本cr表示列r的平均维护不可行性，使得cr＝(1/|Ω|)×∑aeΩcra，且cra是飞机a的列r的维护不可行程度。在定价问题终止之后，更新档案，并使用单纯形法对MP求解，以获得与每一航段i相关联的双重值πi。如果双重值有重大变化，则将每一现有列r的降低的成本更新为并重新应用定价问题。通过放宽飞行覆盖约束(2)并使用Dantzig-Wolf分解策略，将模型P分解为|Ω|个资源约束最短路径(RCSP)问题，其中每一问题对应于个别飞机。目标是将目标函数(1)减到最小并尽可能地满足约束(5)和(7)。这些RCSP问题表示定价问题。模型试图为每架个别飞机生成维护可行的路线，但不能保证覆盖所有航段；然而，EFU目标鼓励模型覆盖尽可能多的航段。使用动态规划方法(DPA)对RCSP问题求解。使用这种分解，每次迭代生成一列以上，从而加快了求解过程。当MP终止时，可以采用分支算法以在列档案中搜索所有可能的GFR。可以使用匈牙利算法将GFR转换成具有最小维护不可行性的MFR。这可能相当于对每个GFR的路线-飞机分配问题求解。
开发的CG方法的结构示于图4。根据步骤402，可以使用贪婪搜索算法(GSA)来生成初始GFR。它采用垂直路线选择策略与前向法，从而确保所有航段将被覆盖。所有航段都按其出发时间的升序进行排序，而不管出发站如何。可以设计总程序以基于贪婪策略将航段分配给可用的飞机。当到达汇聚节点时，算法可以终止，因为所有航段都已被分配。为了确保可行性，假设允许定位(非营收)飞航成本高昂。然而，将具有罚分政策的重启子例程嵌入在算法内以减少可能的非营收飞航的数目。GSA的一般步骤如下：
由于允许定位飞航，因此步骤6中的空值a*将绝不会发生；因此，可以保证GFR解。集合Δl表示转机网络中的航段l的尚未被罚分的所有可能的前驱航段。当Δl不是空的时，对与集合Δl的最后元素相关的当前分配罚分并重启算法。这个罚分在重启程序期间在航段l没有定位飞航的情况下提供分配机会。如果Δl是空的，则必须接受定位飞航。
为了对用于定价目的的RCSP问题求解并更新列档案，根据步骤404可以使用具有水平路线选择策略的DPA，以及在每次迭代时为每架飞机创建一周长的路线的前向法。然而，不能保证所有航段的完全覆盖。因此，根据步骤406，可以向MP添加一些人工的列以覆盖未被分配的航段。在DPA的每次迭代中，使用标签拉取算法的一版本来对每个RCSP问题求解。开发的DPA允许跟踪分别对应于约束(5)和(7)的两种类型的标签“飞机利用”和“维护机会”的消耗。由于假设两个约束都是软累积约束，所以针对违反每个约束考虑罚系数。我们考虑支配政策，其中在较小程度上违反约束(7)的部分路线有力地支配在较大程度上违反约束(7)的路线，而不管违反约束(5)的程度。该算法通过将标签从所有可能的前驱航段拉取到给定航段同时更新累积成本(包括罚分)和资源消耗而起作用。虽然EFU目标鼓励DPA覆盖所有航段，但由于维护不可行性的高罚分，并不总能保证GFR解。飞机最初可以根据其到期维护任务进行优先排序，使得具有较大工作量的飞机具有较高的路线选择优先权。
提出的DPA对CG的收敛速度有积极的影响。通常，CG由于纯列生成算法而具有缓慢收敛的趋势，并且需要很长时间来获得可行解。提出的DPA在每次迭代中向档案添加一列以上；最好的情况是|Ω|列。当因为在提出的DPA的主要递归函数中应用的双重信息更新和罚分策略而将此添加至档案中的相对高多样性的列时，在合理的时间量内广泛地探索可行空间是可能的。
当双重值的额外变化都不可能时(步骤408)，我们需要在档案中搜索所有可能的GFR。为此，根据步骤410，可以使用具有二进制搜索树和深度优先然后广度策略的分支算法。搜索树由L个层级和每一层级的2L个节点组成，其中L＝档案大小。每一层级对应于档案中的一列。在每一层级，分支策略决定是否必须选择对应的列。在层级l处，如果所选择的列满足三个条件则获得GFR。首先，它们可能是独立的(没有一对列有共同的航段)。第二，所有航段都可以被覆盖。第三，不应超过机队大小。每当发现GFR时，就将其添加到GFR池中。使Sl为直到层级l的选定列的集合且Ψ(Sl)为由Sl覆盖的所有航段的集合。Rl是对应于层级l+1至L的未选定列的集合。为了执行深度分支，以一方式选择下一可行列r∈Rl使得Sl∪r仍为不相交集合，即，具有互相独立的元素的集合，或等效于如果此列r不存在或|Sl|＝|Ω|，则对应的子树不可行且应对当前节点测深；否则，继续深度分支。在每一层级处，将下一个可行列的索引存储在存储器中以便在回溯阶段跟踪归途。
CG方法的最后步骤是根据步骤412从GFR池中提取可能的MFR。为此，按GFR对路线到飞机分配问题(RAAP)求解；也就是说，将维护可行的路线(来自给定的GFR)分配给每架个别飞机。RAAP的唯一目标是将维护不可行性减到最小，假设档案中的每一列都是每架个别飞机的具有某一维护可行程度的路线。匈牙利方法可用于对作为经典平衡分配问题的RAAP求解。术语‘平衡’支持成本矩阵为正方形的假设。也就是说，所有GFR的大小等于机队大小(|Ω|)；否则，将具有高罚分的一些人工的列添加到成本矩阵中以覆盖未使用的飞机。匈牙利方法的步骤如下：
1.对于成本矩阵的每一行，找到最小条目，并将其从该行中的每一条目中减去。同样，对于成本矩阵的每一列，找到最小条目，并将其从该列中的每一条目中减去。
2.划掉成本矩阵中的行和列的最小数以覆盖所有0条目。
a.如果在步骤2中使用|Ω|条线来覆盖，则停止。
b.如果在步骤2中使用少于|Ω|条线来覆盖，则前往步骤3。
3.找到步骤2中没有划掉的最小条目。将此条目添加到在步骤2中被双重地划掉的所有元素，并将其从成本矩阵的未被划掉的所有条目中减去。
4.返回至步骤2。
大型矩阵的匈牙利方法的主要困难在于步骤2：如何确定行和列的最小数来覆盖所有零条目。对于相对较小的分配问题，这可以通过检查来完成，但是对于大型矩阵，覆盖的零的可行组合的数目逐渐增大。根据定理，在二分图中，含有矩阵的所有零条目的最小行数(行或列)等于独立零条目的最大数目。如果没有两个条目在同一行或列中，则矩阵条目集合是独立的。基于上述定理，在步骤2中使用算法来产生最小覆盖和最大独立的零集合。
在一些实施方案中，方法100可以包括与调查是否可以将不能调度的到期维护任务视为溢出相关的一个或多个步骤。溢出是指使任务退回至先前时段，并过早处理它们。图5中示出了示例性实施方案。在这个实例中，在由步骤106得到的解不可行的情况下，在步骤502中进行溢出确定。如果任务不能向前推移至先前时段，则方法100继续至添加额外削减以重复循环A的步骤110。如果任务确实可以向前推移并被视为溢出，则执行溢出确定步骤504，并且相应地输出飞机维护路线选择和调度的到期维护任务。
参考图6至图10，现在将描述用于协调维护路线选择和调度的系统。在图6中，示出了维护路线选择和调度系统602。维护路线选择和调度系统602可以经由连接604从多个装置606中的任一者远程访问。装置606可以包括被配置为经由连接604进行通信的任何装置，诸如个人计算机、平板电脑、智能电话等。在一些实施方案中，维护路线选择和调度系统602本身可以作为下载的软件应用程序、固件应用程序或其组合直接提供在装置606中的一者上。
可以提供各种类型的连接604以允许远程访问维护路线选择和调度系统602。例如，连接604可以包括基于线的技术，例如电线或电缆，和/或光纤。连接604也可以是无线的，诸如RF、红外线、Wi-Fi、蓝牙等。因此，连接604可以包括网络，诸如因特网、公共交换电话网(PSTN)、蜂窝网络或本领域技术人员已知的其它网络。经由网络的通信可以使用使计算机网络内的装置能够交换信息的任何已知的通信协议而发生。协议的实例如下：IP(因特网协议)、UDP(用户数据报协议)、TCP(传输控制协议)、DHCP(动态主机配置协议)、HTTP(超文本传送协议)、FTP(文件传送协议)、Telnet(Telnet远程协议)、SSH(安全外壳远程协议)。
一个或多个数据库608可以直接集成到维护路线选择和调度系统602或装置606中的任一者中，或者可以与其分开提供(如图所示)。在远程访问数据库608的情况下，如上文所指示，访问可以经由连接604采用任何类型的网络的形式而发生。本文描述的各种数据库608可以被提供为被组织以供计算机快速搜索和检索的数据或信息的集合。数据库608可以被构造为便于结合各种数据处理操作来存储、检索、修改和删除数据。数据库608可以是诸如一个或多个服务器的数据存储介质上的任何数据组织。数据库608说明性地在其中存储了以下中的一个或多个：历史机队信息、维护程序、到期维护任务、更新后的维护任务、飞机路线(其中具有或不具有调度的维护任务)、维护约束、任务定时容限及其算法和/或参数，诸如列生成、分支定界、贪婪搜索、MIP公式、动态规划方法、分支算法和匈牙利方法。
如图7所示，维护路线选择和调度系统602说明性地包括一个或多个服务器700。例如，可以使用与web服务器、应用服务器和数据库服务器对应的一系列服务器。这些服务器都由图7中的服务器700表示。服务器700可以由用户使用装置606中的一者来访问，或者经由图形用户界面直接在系统602上访问。服务器700尤其可以包括在耦合至存储器702的处理器704上运行的多个应用程序706a...706n。应当理解，尽管本文中呈现的应用程序706a...706n被示出和描述为单独的实体，但是它们可以按多种方式组合或分离。
可由处理器704访问的存储器702可以接收和存储数据。存储器702可以是诸如高速随机存取存储器(RAM)的主存储器，或诸如硬盘、软盘或磁带驱动器的辅助存储单元。存储器702可以是任何其它类型的存储器，诸如只读存储器(ROM)或光学存储介质，诸如视盘和压缩光盘。处理器704可以访问存储器702以检索数据。处理器1104可以是可以对数据执行操作的任何装置。实例是中央处理单元(CPU)、前端处理器、微处理器和网络处理器。应用程序706a...706n耦合至处理器704并且被配置用来执行各种任务。可以将输出传输至装置606。
图8是在处理器704上运行的应用程序706a的示例性实施方案。应用程序706a说明性地包括维护路线选择模块802和维护任务调度模块804。维护路线选择模块802在图9中被说明性地呈现为包括到期维护任务生成单元902、飞机路线生成单元904和AMR验证单元906。到期维护任务生成单元902可以被配置用来生成初始到期维护任务列表，并按需要更新这个列表。飞机路线生成单元904可以被配置用来接收初始到期维护任务列表作为输入，并且生成该组飞机路线。在一些实施方案中，初始到期维护任务列表从维护路线选择模块802远程地生成并由飞机路线生成单元904直接接收。AMR验证单元906可以被配置用来根据图2的步骤204和210来确定到期维护任务的列表和飞机路线中的任一者是否需要修改。在需要修改的情况下，指示到期维护任务生成单元902和飞机路线生成单元904中的任一者相应地重新生成其输出。将输出传输至AMR验证单元906，直到确定不需要进一步修改为止，并且可以向维护任务调度模块804提供输出。
图10是维护任务调度模块804的示例性实施方案。提供了调度单元1002、任务定时容限单元1004和MTS验证单元。在一些实施方案中，也可以根据图5的步骤502、504来提供溢出单元。调度单元1002可以被配置用来根据图3的步骤302基于当前任务定时容限来调度到期维护任务。可以将调度单元1002的结果提供给MTS验证单元1006，以用于根据步骤304确定该解可行还是不可行，以及用于根据步骤306确定任务定时容限是否大于最大任务定时容限。取决于这些确定的结果，MTS验证单元1006可以用信号通知任务定时容限单元增大任务定时容限。在解不可行的情况下，MTS验证单元1006可以使维护任务调度模块804循环回到维护路线选择模块802，或者在解可行的情况下输出飞机维护路线选择和调度的到期维护任务。还可以提供维护路线选择模块802和维护任务调度模块804的配置的其它变型，并且所示的实例仅仅是为了说明的目的。
以上描述仅仅是示例性的，并且本领域技术人员将认识到，可以在不脱离所公开的本发明的范围的情况下对所描述的实施方案做出改变。例如，本文中所描述的流程图和图式中的方框和/或操作仅用于实例的目的。在不脱离本公开的教导的情况下，这些方框和/或操作可以有许多变化形式。例如，可以按不同顺序执行所述方框，或者可以添加、删除或修改所述方框。虽然在框图中示为彼此经由不同的数据信号连接进行通信的离散组件的群组，但本领域技术人员应当理解的是，本实施方案由硬件组件和软件组件的组合提供，其中一些组件由硬件或软件系统的给定功能或操作实现，并且所示数据路径中的很多由计算机应用程序或操作系统内的数据通信实现。因此，提供所示结构是为了有效地教导本实施方案。在不脱离权利要求的主题的情况下，本公开可以用其它特定形式实现。而且，本领域技术人员应了解，虽然本文公开和示出的系统、方法和计算机可读介质可以包括特定数目的元件/组件，但是可以修改系统、方法和计算机可读介质以包括额外的或更少的这类元件/组件。本公开也旨在涵盖和囊括所有合适的技术改变。根据本公开的回顾，落在本发明的范围内的修改对于本领域技术人员来说将为显而易见的，并且这些修改旨在落入所附权利要求内。

Claims (24)

1.一种用于协调飞机机队在给定时间段内的飞机维护路线选择和调度的方法，所述方法包括：
基于所述机队的飞机信息和所提出的机队利用分布接收初始到期维护任务列表；
为所述机队生成一组飞机路线，所述路线包括针对所述到期维护任务的维护机会，将所述到期维护任务视为用于生成所述飞机路线的聚集的维护约束；
在遵守目标到期日期的同时将所述到期维护任务调度至所述维护机会中；以及
在所述飞机路线的所述维护机会内的维护任务调度不可行的情况下，使用所述聚集的维护约束和额外约束为所述机队重新生成一组飞机路线，并使用所述重新生成的一组飞机路线重新调度所述到期维护任务。
2.如权利要求1所述的方法，其中生成一组飞机路线包括：
基于所述初始到期维护任务列表生成第一组飞机路线；
鉴于所述第一组飞机路线确定所述初始到期维护任务列表是否需要修改，且如果是，则生成更新后的到期维护任务列表；以及
鉴于所述更新后的到期维护任务列表确定所述第一组飞机路线是否需要修改，且如果是，则生成更新后的一组飞机路线。
3.如权利要求1或2所述的方法，其中将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括：
基于初始任务定时容限调度所述到期维护任务；
如果不能在所述初始任务定时容限下调度所述到期维护任务，则增大所述任务定时容限并基于所述增大的任务定时容限重复所述调度；以及
当达到最大任务定时容限时，确定维护任务调度不可行。
4.如权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述聚集的维护约束对应于所述机队的每架飞机在所述给定时间段内的维护工作量的工时。
5.如权利要求1至4中任一项所述的方法，其中将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括确定是否可以将不能调度的任务向前推移至先前时段以作为溢出。
6.如权利要求1至5中任一项所述的方法，其中将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括将类似的任务合并为工作包并将所述工作包分配给所述维护机会。
7.如权利要求1至6中任一项所述的方法，其中为所述机队生成一组飞机路线包括施加以下中的至少一个条件：减少不均匀的机队利用以及减少非营收飞航。
8.如权利要求1至7中任一项所述的方法，其中为所述机队生成一组飞机路线包括使用列生成算法，其中每一列对应于个别飞机的具有某一维护可行程度的路线。
9.如权利要求1至8中任一项所述的方法，其中将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括使用分支定界算法。
10.如权利要求1至9中任一项所述的方法，其中所述所提出的机队利用分布为均等机队利用分布。
11.如权利要求1至10中任一项所述的方法，其中所述额外约束对于不能在所提供的所述维护机会中调度的给定维护任务是特定的。
12.一种用于协调飞机机队在给定时间段内的飞机维护路线选择和调度的系统，所述系统包括：
存储器；
处理器，其耦合至所述存储器；以及
至少一个应用程序，其存储在所述存储器中且可由所述处理器执行以用于：
基于所述机队的飞机信息和所提出的机队利用分布接收初始到期维护任务列表；
为所述机队生成一组飞机路线，所述路线包括针对所述到期维护任务的维护机会，将所述到期维护任务视为用于生成所述飞机路线的聚集的维护约束；
在遵守目标到期日期的同时将所述到期维护任务调度至所述维护机会中；以及
在所述飞机路线的所述维护机会内的维护任务调度不可行的情况下，使用所述聚集的维护约束和额外约束为所述机队重新生成一组飞机路线，并使用所述重新生成的一组飞机路线重新调度所述到期维护任务。
13.如权利要求12所述的系统，其中生成一组飞机路线包括：
基于所述初始到期维护任务列表生成第一组飞机路线；
鉴于所述第一组飞机路线确定所述初始到期维护任务列表是否需要修改，且如果是，则生成更新后的到期维护任务列表；以及
鉴于所述更新后的到期维护任务列表确定所述第一组飞机路线是否需要修改，且如果是，则生成更新后的一组飞机路线。
14.如权利要求12或13所述的系统，其中将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括：
基于初始任务定时容限调度所述到期维护任务；
如果不能在所述初始任务定时容限下调度所述到期维护任务，则增大所述任务定时容限并基于所述增大的任务定时容限重复所述调度；以及
当达到最大任务定时容限时，确定维护任务调度不可行。
15.如权利要求12至14中任一项所述的系统，其中所述聚集的维护约束对应于所述机队的每架飞机在所述给定时间段内的维护工作量的工时。
16.如权利要求12至15中任一项所述的系统，其中将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括确定是否可以将不能调度的任务向前推移至先前时段以作为溢出。
17.如权利要求12至16中任一项所述的系统，其中将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括将类似的任务合并为工作包并将所述工作包分配给所述维护机会。
18.如权利要求12至17中任一项所述的系统，其中为所述机队生成一组飞机路线包括施加以下中的至少一个条件：减少不均匀的机队利用以及减少非营收飞航。
19.如权利要求12至18中任一项所述的系统，其中为所述机队生成一组飞机路线包括使用列生成算法，其中每一列对应于个别飞机的具有某一维护可行程度的路线。
20.如权利要求12至19中任一项所述的系统，其中将所述到期维护任务调度至所述维护机会中包括使用分支定界算法。
21.如权利要求12至20中任一项所述的系统，其中所述所提出的机队利用分布为均等机队利用分布。
22.如权利要求12至21中任一项所述的系统，其中所述额外约束对于不能在所提供的所述维护机会中调度的给定维护任务是特定的。
23.一种上面存储有程序代码的计算机可读介质，所述程序代码可由处理器执行以用于协调飞机机队在给定时间段内的飞机维护路线选择和调度，所述程序代码包括用于执行以下操作的指令：
基于所述机队的飞机信息和所提出的机队利用分布接收初始到期维护任务列表；
为所述机队生成一组飞机路线，所述路线包括针对所述到期维护任务的维护机会，将所述到期维护任务视为用于生成所述飞机路线的聚集的维护约束；
在遵守目标到期日期的同时将所述到期维护任务调度至所述维护机会中；以及
在所述飞机路线的所述维护机会内的维护任务调度不可行的情况下，使用所述聚集的维护约束和额外约束为所述机队重新生成一组飞机路线，并使用所述重新生成的一组飞机路线重新调度所述到期维护任务。
24.如权利要求23所述的计算机可读介质，其中生成一组飞机路线包括：
基于所述初始到期维护任务列表生成第一组飞机路线；
鉴于所述第一组飞机路线确定所述初始到期维护任务列表是否需要修改，且如果是，则生成更新后的到期维护任务列表；以及
鉴于所述更新后的到期维护任务列表确定所述第一组飞机路线是否需要修改，且如果是，则生成更新后的一组飞机路线。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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Application publication date: 20171128

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