CN107403456A - 一种基于kd树和优化图变换的点云属性压缩方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公布了一种基于KD树和优化图变换的点云属性压缩方法,针对点云数据,通过新的变换块划分方法降低子图问题对图变换效率的影响,优化图变换核心参数,提高图变换的压缩性能;包括:点云预处理;点云KD树划分;变换块内图构建;图变换核心参数训练;点云属性压缩过程。本发明优化了点云变换块的划分方式,使变换块内点的数量基本相同,实现变换矩阵的维度基本相同,便于后期图变换的并行处理;也优化了变换块内图的构建,避免了现有方法导致的子图问题;同时通过训练图变换的核心参数,优化图变换拉普拉斯矩阵的稀疏度,达到更佳的点云属性压缩的性能。
Description
技术领域
本发明属于点云数据处理技术领域,涉及点云数据压缩方法,尤其涉及一种基于K-dimension tree(KD树)和优化图变换的点云属性压缩的方法。
背景技术
随着三维扫描设备的快速发展,快速将现实世界中的三维信息数字化成为可能,点云正逐渐成为表达三维场景和物体三维表面的一种有效方式。相比于传统的二维图片和视频,点云通常以点的形式离散地分布在三维空间中,支持自由视点、多角度的观看,满足了人们对三维世界的用户体验,应用也愈发广泛;点云是三维扫描设备对物体表面采样所获取的,点的数量众多,其中每个点包含(x、y、z)几何信息和颜色、纹理等属性信息,信息量大,所以点云的数据量十分庞大。考虑到点云的大数据量和网络传输的有限带宽,点云压缩是一个势在必行的任务。
点云压缩主要分为几何压缩和属性压缩,其中点云属性压缩是一个活跃的、富有前景的技术研究领域。现有的点云属性压缩框架主要包括以下几种:
一、基于八叉树分解和分层变换的方法:该方法先用八叉树对点云进行空间分解,然后基于八叉树的层次结构,利用低层次的属性信息来预测高层次的属性信息,实现分层变换。该方法的处理效率较高但压缩性能不佳;
二、基于八叉树分解和离散余弦变换(Discrete Cosine Transform(DCT))的方法:该方法先用八叉树对点云进行空间分解,得到从“根节点--叶子节点”的分层结构,然后对八叉树进行深度优先遍历,将遍历的结点颜色值按照蛇形的顺序写入二维的JPEG表,再利用现有的JPEG编码器对获得的点云颜色表进行编码,其中JPEG编码器使用的是DCT变换。该方法利用现有的编码器,计算复杂度低,但并未充分利用点与点之间的空间相关性,在压缩性能上有待提高;
三、基于八叉树分解和图变换的方法:该方法先用八叉树对点云进行空间分解,划分到某一特定层次得到变换块,在每个变换块内形成图:在变换块内沿着任意坐标轴的距离不超过1的两点,将用一条边连接起来,边的权重与欧氏距离成反比,点和边构成了一张图;然后再对图上结点的属性信息进行图变换。该方法的压缩性能佳;但运算复杂度较高,其构图方式可能会带来子图问题,影响图变换的效率,且在压缩性能方面仍有改善的空间。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足,本发明提供一种基于K-dimension tree(KD树)和优化图变换的点云属性压缩的方法,提出一种新的变换块划分方式,降低子图问题对图变换效率的影响,优化图变换核心参数,进一步提高图变换的压缩性能。
本发明提供的技术方案是:
一种基于KD树和优化图变换的点云属性压缩方法,针对点云数据,通过一种新的变换块划分方式,降低子图问题对图变换效率的影响,优化图变换核心参数,进一步提高图变换的压缩性能;包括如下步骤:
1)点云的预处理:读入待处理的点云数据,根据点云的空间分布及三维坐标位置计算出包围盒的大小;
2)点云几何结构的KD树划分:对点云进行KD树的划分时,每次选择点云位置坐标中分布方差最大的坐标轴作为划分轴,在该轴上选取坐标大小是中位值的点作为划分点,迭代划分直至达到设定的KD树深度,得到点数均匀分布的变换块;
上述点云变换块的划分方法,能够自适应地根据点云的分布进行划分变换,使变换矩阵的维度基本相同,便于后期图变换的并行处理。
3)变换块内图的构建:点云经过步骤2)的空间划分得到点数均匀分布的变换块,在各变换块内每两个点之间用边连接起来,构成一张由点n和边ε组成的图G;其中边的权重体现了两点之间的相关性,取值范围为[0,1),其大小由设定参数σ和待训练的核心参数τ所确定;
本发明对变换块内图的构建进行了优化,避免现有方法导致的子图问题,提高了图变换的效率。4)变换矩阵核心参数的优化:综合考虑参数训练所带来的延时和性能优化,从当前点云的所有变换块中随机选择50%作为训练数据,对训练集的点云属性信息进行图变换处理,遍历τ的取值范围以得到压缩性能最佳的τ值;重复多次实验,直至不同的训练集训练获得的τ值趋于一个稳定值;
(5)点云的属性压缩:将训练得到的τ值运用于点云所有变换块的图变换处理,以实现点云的属性压缩。
上述步骤1)所述的包围盒大小计算,其具体过程如下:
(1-1)遍历点云中所有点的三维坐标,求出x轴最小坐标xmin和最大坐标xmax、y轴最小坐标ymin和最大坐标ymax及z轴最小坐标zmin和最大坐标zmax;
(1-2)该点云包围盒的大小记为B,其表达式为:
B=(xmax-xmin)×(ymax-ymin)×(zmax-zmin) (式1)
上述步骤2)所述的KD树划分,实质是一种二元划分的方法:选择点的分布方差最大的坐标轴作为划分轴,充分考虑了点的空间分布特性,保证了变换块内各点的相关性;同时把划分轴上坐标是中位值的点作为划分点,使变换块内点的数量基本相同。设待处理的点云共有N个点,KD树设定的划分深度为d,经过对包围盒d次划分后每个变换块内的点的数量大致相同,为或
上述步骤3)所述的图的构建及图变换,其具体过程如下:
(3-1)在每个变换块内构建一张图,块内所有的点n都是图G上的点,每两点ni与nj之间用一条边εij连接,边εij的权重大小ωij由设定参数σ和核心参数τ所确定,其表达式为:
其中,ni与nj是图G上一条边连接的两个点;参数σ是一个全局变量,反映了点云分布的方差,其大小不影响图拉普拉斯矩阵特征向量的产生,所以一般采用经验设定值;参数τ是判定两点之间相关性的距离阈值,决定图拉普拉斯矩阵的稀疏度,影响变换矩阵的生成,对属性压缩的性能有重要作用。
(3-2)图G的相邻矩阵W是边权重ωij的集合,反映变换块内各点之间的相关性;图G的密度矩阵D是一个对角矩阵,表达式为D=diag(D1,…Di…,Dn),其中Di是相邻矩阵第i行中非零元素的个数,反映了第i个点与其他点相关性的密度;图G的变换算子一般用拉普拉斯矩阵L,其表达式为:
L=D-W (式3)
(3-3)对拉普拉斯矩阵L进行特征分解,得到特征向量矩阵A作为图变换矩阵,用于对点云的属性信息的压缩,其中特征分解的表达式为:
L=AΛA-1 (式4)
上述步骤4)中所述的变换矩阵核心参数的优化,其具体过程如下:
(4-1)从当前点云的所有变换块中随机选择50%作为训练数据,此处未选取所有变换块进行训练,是在保证优化性能的基础上降低训练处理延时;用部分的点云数据来训练核心参数,从局部规律总结出点云整体分布的特点。
(4-2)影响点云的压缩性能的关键是核心参数τ的取值。由上述步骤4)中的式2可知,在变换块内两点间距离的变化范围未知的前提下,τ的取值范围很难确定,给遍历τ求最优解的处理带来阻碍,所以用取值范围确定的τ′来表示核心参数τ,其取值范围是(0,1),其表达式如下:
(4-3)对训练集进行图变换,以0.05的精度遍历τ′的取值范围,从中获得最优的码流压缩性能,并记录下此时的τ′;重新随机选择训练集,多次实验至码流压缩比最大时对应的τ′值趋于一个稳定值;
上述步骤5)中所述的点云属性压缩,其具体过程如下:
(5-1)经过上述步骤(4)中τ值的训练过程,每个变换块根据点的分布、设定的σ值和训练得到的τ值得出相应的变换矩阵。设一个变换块的颜色信号矩阵为Yo,图变换矩阵为A,该变换块的颜色信号经过图变换后得到的矩阵为Yt,其表达式如下:
Yt=Yo*A (式6)
(5-2)对图变换后的信号Yt进行二值化和熵编码,得到点云属性信号的最终码流;以点云属性信号在图变换前后的码率比值来衡量图变换的压缩性能,其评估公式如下:
式7中,bitrate为信号经过二值化和熵编码后的码率,η为点云属性信号在图变换前后的码率比值。
上述方法使用优化图变换对点云属性进行压缩,训练变换矩阵的核心参数,优化拉普拉斯矩阵的稀疏度,实现更优的点云压缩性能。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
本发明提供一种基于KD树和优化图变换的点云属性压缩方法,具有以下技术优势:
(一)提出一种新的点云变换块的划分方法,自适应地根据点云的分布进行划分变换,使变换矩阵的维度基本相同,便于后期图变换的并行处理。
(二)优化变换块内图的构建,避免以往方法所导致的子图问题,提高了图变换的效率。
(三)使用优化图变换对点云属性进行压缩,训练变换矩阵的核心参数,优化拉普拉斯矩阵的稀疏度,实现更优的点云压缩性能。
附图说明
图1是本发明提供方法的流程框图。
图2是现有的点云空间的八叉树划分示例图。
图3是本发明方法采用的点云KD树划分示例图。
图4是以KD树划分后的一个变换块内图的构建和相邻矩阵的示例图;
其中,(a)为块内图G的构建,n1~n5为该变换块内的点;(b)为图G的相邻矩阵W。
具体实施方式
下面结合附图,通过实施例进一步描述本发明,但不以任何方式限制本发明的范围。
本发明的一种基于KD树和优化图变换的点云属性压缩的方法,针对点云数据,通过一种新的变换块划分方式,降低子图问题对图变换效率的影响,优化图变换核心参数,进一步提高图变换的压缩性能;图1是本发明方法的流程框图。
以下针对8i公司在MPEG中公开的高质量点云soldier_vox10_0537.ply,采用本发明方法进行点云属性压缩,如图1所示,具体实施步骤为:
(1)点云的预处理:读入待处理的点云数据,遍历点云中所有点的三维坐标,根据点云的空间分布及三维坐标位置,求出x轴最小坐标xmin和最大坐标xmax、y轴最小坐标ymin和最大坐标ymax及z轴最小坐标zmin和最大坐标zmax,包围盒B的大小是(xmax-xmin)×(ymax-ymin)×(zmax-zmin);表达式为式1:
B=(xmax-xmin)×(ymax-ymin)×(zmax-zmin) (式1)
遍历点云soldier_vox10_0537.ply:xmin为29,xmax为389;ymin为7,ymax为1023;zmin为31,zmax为436;包围盒B的大小是148132800。
(2)点云几何结构的KD树划分:对点云进行KD树的划分时,每次选择点云位置坐标中分布方差最大的坐标轴作为划分轴,在该轴上选取坐标大小是中位值的点作为划分点,迭代划分直至达到设定的KD树深度。综合考虑处理时间和变换块大小对压缩性能的影响,KD树的划分一般令变换内点的数量在(100,200)范围内。设待处理的点云共有N个点,KD树设定的划分深度为d,经过对包围盒d次划分后每个变换块内的点的数量大致相同,为或图2和图3分别是本发明提出的KD树划分方法与传统的八叉树划分方法,可以看出,两者的区别是KD树的划分可以使块内点的数量基本相同且没有空块,而八叉树划分后点分布不均,而且有大量空块。
点云soldier_vox10_0537.ply共有1062090个点,KD树划分深度d设为13,经过划分后块内点的数量为129或130。
(3)变换块内图的构建:点云经过步骤(2)的空间划分得到点数基本均匀分布的变换块,在各变换块内每两个点之间用边连接起来,构成一张由点n和边ε组成的图G,如图4(a)所示;其中边的权重体现了两点之间的相关性,取值范围为[0,1)。图的参数细节如下:
(3-1)边权重的确定:权重大小由设定参数σ和待训练的核心参数τ所确定。参数σ是一个全局变量,反映了点云分布的方差,其大小不影响图拉普拉斯矩阵特征向量的产生,所以一般采用经验设定值;参数τ是判定两点之间相关性的距离阈值,影响变换矩阵的生成,对属性压缩的性能有重要作用。采取训练得到最优参数的方法,但由于其取值范围不确定,所以用取值范围为(0,1)的表示τ。
(3-2)图的相邻矩阵:如图4(b)所示,图G的相邻矩阵W是边权重ωij的集合,反映变换块内各点之间的相关性,其中,边εij的权重大小ωij由设定参数σ和核心参数τ所确定,其表达式为式2:
其中,参数σ是一个全局变量,反映了点云分布的方差,其大小不影响图拉普拉斯矩阵特征向量的产生,所以一般采用经验设定值;参数τ是判定两点之间相关性的距离阈值,决定图拉普拉斯矩阵的稀疏度,影响变换矩阵的生成,对属性压缩的性能有重要作用。
(3-3)图的密度矩阵:图G的密度矩阵D是一个对角矩阵,表达式为D=diag(D1,…Di…,Dn),其中Di是相邻矩阵第i行中非零元素的个数,反映了第i个点与其他点相关性的密度。
(3-4)图的拉普拉斯矩阵:图G的变换算子一般用拉普拉斯矩阵L,其表达式为式3:
L=D-W (式3)
(3-5)图的变换矩阵:对拉普拉斯矩阵L进行特征分解,得到特征向量矩阵A作为图变换矩阵,用于对点云的属性信息的压缩,其中特征分解的表达式为式4:
L=AΛA-1 (式4)
(4)变换矩阵核心参数的优化:由步骤(3)可知,影响点云的压缩性能的关键是核心参数τ的取值,所以采用训练的方法自适应地得出最佳的参数值。综合考虑参数训练所带来的延时和性能优化,从当前点云的所有变换块中随机选择50%作为训练数据,对训练集的点云属性信息进行图变换处理,以0.05的精度遍历τ′的取值范围(0,1),从中获得最优的码流压缩性能,并记录下此时的τ′;重新随机选择训练集,再次记录此时的码流压缩性能和τ′;多次实验,直至码流压缩比最大时对应的τ′值趋于一个稳定值,得到最终的τ训练值。
对点云soldier_vox10_0537.ply进行图变换处理时,设置为0.2,以0.05的精度遍历τ′的取值范围(0,1),得到对应的压缩性能。当τ′值为0.75时,属性压缩达到最佳性能,所以τ′最终的训练值是0.75。
(5)点云的属性压缩:将训练得到的τ值运用于点云所有变换块的图变换处理,以实现点云的属性压缩,具体细节如下:
(5-1)点云的每个变换块根据点的分布和σ、τ参数值得出相应的变换矩阵;设一个变换块的颜色信号矩阵为Yo,图变换矩阵为A,该变换块的颜色信号经过图变换后得到的矩阵为Yt,其表达式如下:
Yt=Yo*A (式6)
(5-2)然后对图变换后的信号Yt进行二值化和熵编码,得到点云属性信号的最终码流;以点云属性信号在图变换前后的码率比值来衡量图变换的压缩性能,其表达式如下:
为了验证本发明的一种基于KD树和优化图变换的点云属性压缩的方法的效果,我们使用MPEG PCC Ad-hoc Group提供的数据集里高质量的8i点云序列,使用其中的4帧点云进行实验,结果如表1所示。
表1 本发明方法与现有传统方法的压缩性能对比
从表1可以看出,本发明的方法在点云属性压缩方面比现有的传统DCT方法减少70%左右的码率,虽计算量稍大,但压缩性能的优势明显,而且克服了以往图变换中的子图问题,优点突出。
需要注意的是,公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明,但是本领域的技术人员可以理解:在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内,各种替换和修改都是可能的。因此,本发明不应局限于实施例所公开的内容,本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。
Claims (8)
1.一种基于KD树和优化图变换的点云属性压缩方法,针对点云数据,通过新的变换块划分方法降低子图问题对图变换效率的影响,优化图变换核心参数,提高图变换的压缩性能;包括如下步骤:
1)进行点云预处理,得到点云包围盒大小:
读入待处理的点云数据,根据点云的空间分布及位置坐标计算得到包围盒的大小;
2)采用KD树划分方法划分点云的空间几何结构,得到点数均匀分布的变换块:
对点云进行KD树划分时,每次选择点云位置坐标中分布方差最大的坐标轴作为划分轴,在划分轴上选取坐标大小是中位值的点作为划分点,迭代划分直至达到设定的KD树深度;
3)在变换块内构建图,将各变换块内的每两个点ni、nj之间用边连接起来,得到由点n和边ε组成的图G,边εij的权重大小ωij由设定参数σ和核心参数τ确定;进一步得到特征向量矩阵,作为图的变换矩阵;
4)对变换矩阵核心参数τ进行优化训练,得到压缩性能最佳的变换矩阵核心参数值:
从当前点云的所有变换块中选择部分作为训练数据集,对训练数据集的点云属性信息进行图变换处理,得到压缩性能最佳的变换矩阵核心参数τ的值;
5)对点云进行属性压缩:
将训练得到的变换矩阵核心参数τ的值运用于点云所有变换块的图变换处理,得出每个变换块经过变换后的变换矩阵,由此实现点云的属性压缩。
2.如权利要求1所述点云属性压缩方法,其特征是,步骤1)中计算包围盒大小具体过程是:遍历点云中所有点的三维坐标,求出x轴最小坐标xmin和最大坐标xmax、y轴最小坐标ymin和最大坐标ymax及z轴最小坐标zmin和最大坐标zmax;该点云的包围盒大小通过式1计算得到:
B=(xmax-xmin)×(ymax-ymin)×(zmax-zmin) (式1)
其中,B为该点云包围盒的大小。
3.如权利要求1所述点云属性压缩方法,其特征是,步骤2)中KD树划分方法为二元划分方法;具体选择点的分布方差最大的坐标轴作为划分轴,同时把划分轴上坐标是中位值的点作为划分点,使得变换块内点的数量基本相同;设待处理的点云共有N个点,KD树设定的划分深度为d,经过对包围盒d次划分后,每个变换块内的点的数量大致相同,为或
4.如权利要求1所述点云属性压缩方法,其特征是,步骤3)具体过程如下:
(3-1)在每个变换块内构建一张图,块内所有的点n都是图G上的点,每两点ni与nj之间用一条边εij连接,边εij的权重大小ωij由设定参数σ和核心参数τ确定,表示为式2:
其中,参数σ是一个全局变量,反映了点云分布的方差,其大小不影响图拉普拉斯矩阵特征向量的产生,一般采用经验设定值;参数τ是判定两点之间相关性的距离阈值,决定图拉普拉斯矩阵的稀疏度,是变换矩阵核心参数;
(3-2)图G的相邻矩阵W是边权重ωij的集合,反映变换块内各点之间的相关性;图G的密度矩阵D是一个对角矩阵,表示为D=diag(D1,…Di…,Dn),其中Di是相邻矩阵第i行中非零元素的个数,反映了第i个点与其他点相关性的密度;图G的变换算子采用拉普拉斯矩阵L,表示为式3:
L=D-W (式3)
(3-3)对拉普拉斯矩阵L通过式4进行特征分解,得到特征向量矩阵,作为图变换矩阵,用于对点云的属性信息的压缩:
L=AΛA-1 (式4)
其中,A为特征向量矩阵。
5.如权利要求1所述点云属性压缩方法,其特征是,边εij的权重大小ωij取值范围为[0,1)。
6.如权利要求1所述点云属性压缩方法,其特征是,步骤4)中对变换矩阵核心参数τ进行优化,通过遍历τ的取值范围以得到压缩性能最佳的τ值;重复多次,直至训练获得的τ值趋于一个稳定值;包括如下过程:
(4-1)从当前点云的所有变换块中随机选择50%作为训练数据;
(4-2)采用取值范围确定的τ′来表示核心参数τ,τ′的取值范围是(0,1),表示为式5:
其中,参数σ是一个全局变量,反映了点云分布的方差,其大小不影响图拉普拉斯矩阵特征向量的产生,一般采用经验设定值;
(4-3)对训练集进行图变换,以设定精度遍历τ′的取值范围,从中获得最优的码流压缩性能,并记录下此时的τ′;重新随机选择训练集,多次训练至码流压缩比最大时对应的τ′值趋于一个稳定值,作为τ值。
7.如权利要求1所述点云属性压缩方法,其特征是,步骤(4-3)设定精度为0.05。
8.如权利要求1所述点云属性压缩方法,其特征是,步骤5)中对整个点云进行属性压缩的过程如下:
(5-1)将步骤4)训练得到的变换矩阵核心参数τ的值用于点云的图变换,根据点的分布、设定参数σ和核心参数τ值,得出每个变换块相应的变换矩阵,表示为式6:
Yt=Yo*A (式6)
其中,Yo为变换块的颜色信号矩阵;A为图变换矩阵;该变换块的颜色信号经过图变换后得到的矩阵为Yt;
(5-2)对图变换后的矩阵Yt进行二值化和熵编码,得到点云属性信号的最终码流;以点云属性信号在图变换前后的码率比值来衡量图变换的压缩性能,表示为式7:
式7中,bitrate为信号经过二值化和熵编码后的码率;η为点云属性信号在图变换前后的码率比值。
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