CN107395076B - 一种折线型低励限制器的参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种折线型低励限制器的参数辨识方法，包括对动作环节参数的辨识方法：获得发电机在额定电压为所述机端电压的状态下对应的第二有功功率和第二无功功率；以所述第二有功功率和第二无功功率建立离散化的坐标，获得若干条不同斜率的线段；将所有相邻两线段间的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段与有功坐标轴的交点的坐标，作为所述动作环节参数。本发明可准确有效地辨识出低励限制器的动作环节参数和控制环节参数，解决了传统的励磁系统参数辨识方法仅适用于励磁系统电压闭环控制功能的适应性差的问题，具有较高的工程实用价值。

Description

一种折线型低励限制器的参数辨识方法

技术领域

本发明涉及自动化控制技术领域，更具体地，涉及折线型低励限制器的参数辨识方法。

背景技术

励磁系统作为发电机组的一部分，在保障电网安全稳定方面具有重要作用。目前在电网稳定分析计算中仅考虑励磁系统电压闭环控制功能及电力系统稳定器的影响，而未考虑励磁系统的低励限制器对电网安全稳定的作用，现场运行经验表明：低励限制器对电网稳定性有重要作用。因此，有必要研究低励限制器对电网安全稳定的影响，目前研究电网安全稳定问题的主要方法是电力系统数字仿真，而数字仿真的准确性很大程度上依赖于建模的准确性。对励磁系统的低励限制器进行参数辨识是低励限制器建模的重要环节之一。

当前关于励磁系统电压闭环控制模型的参数辨识方法的研究已有大量成果，然而，励磁系统低励限制器参数辨识方法的研究进展十分缓慢。基于上述研究现状，可以考虑将目前较为成熟的励磁系统电压闭环控制模型的参数辨识方法应用于励磁系统低励限制器的参数辨识中。然而，励磁系统低励限制器模型结构与电压闭环控制结构存在一定的差异，主要表现在低励限制器由动作环节、控制环节组成，而电压闭环控制功能仅包含控制环节这一个部分，套用电压闭环控制功能的参数辨识方法将无法准确地辨识出低励限制器模型的参数。

低励限制器的动作环节一般采用直线型、折线型及圆型表示无功功率限制曲线，工程实际中最常用的限制器均为折线型低励限制器。

发明内容

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的折线型低励限制器的参数辨识方法。

根据本发明的一个方面，提供折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，包括对动作环节参数的辨识方法：

S1、使低励限制器动作，记录发电机在不同第一有功功率状态下的机端电压和第一无功功率，获得发电机在额定电压为所述机端电压的状态下对应的第二有功功率和第二无功功率；

S2、以所述第二有功功率和第二无功功率建立离散化的坐标，依次获得所有相邻两个坐标间的斜率以及所有相邻两个斜率间的差值，设置斜率差阈值，根据所述所有相邻两斜率间的差值与所述斜率差阈值的关系，获得若干条不同斜率的线段；

S3、将所有相邻两线段间的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段与有功坐标轴的交点的坐标，作为所述动作环节参数。

优选地，所述获得发电机在额定电压为所述机端电压的状态下对应的第二有功功率和第二无功功率的步骤，进一步包括：

将不同工况的所述机端电压作为额定电压；

根据对应所述额定电压的第一有功功率与所述额定电压的平方的商，获得对应所述额定电压的第二有功功率；

根据对于所述额定电压的第一无功功率与所述的额定电压的平方的商，获得对应所述额定电压的第二无功功率。

优选地，所述步骤S2包括

S2.1、将不同工况的额定电压对应的第二有功功率和第二无功功率建立离散化的坐标，对于第i个坐标，该坐标的纵坐标为第i个工况下额定电压对应的第二有功功率，横坐标为第i个工况下额定电压对应的第二无功功率；

S2.2、依次获得所有相邻两个坐标间的斜率以及所有相邻两个所述斜率间的差值，设置斜率差阈值；

S2.3、从第一个斜率和第二个斜率的差值开始判断，若差值小于斜率差阈值，则将两个斜率对应的所有坐标归类于一个集合，反之，则将第一个坐标和第二个坐标归类于第一个集合，将第三个坐标和第四个坐标归类于第二个集合，直至将所有坐标归类于各自的集合中；

S2.4、对于任意一个集合，根据该集合中的所有坐标，获得该集合对应线段。

优选地，所述步骤S3包括：

S3.1、对任意一条线段，根据所述线段上的所有第二有功功率和第二无功功率，获得该线段的斜率和截距；

S3.2、根据任意相邻两条线段的斜率和截距，获得所述任意两条相邻线段的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段与有功坐标轴的交点；

S3.3、将任意相邻两线段的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段与有功坐标轴的交点的坐标，作为所述动作环节参数。

优选地，本发明的折线型低励限制器的参数辨识方法，还包括对控制环节参数的辨识方法：根据狼群算法获得所述控制环节参数。

优选地，所述根据狼群算法获得所述控制环节参数的步骤，具体包括：

A1、将低励限制器的控制环节参数分别作为狼所在的位置，设置狼群算法的搜索参数，根据实验和仿真获得的发电机在各时刻输出的无功功率、有功功率和机端电压，获得每只狼的目标函数；

A2、选择目标函数最小的若干只狼，根据所述搜索参数更新所述若干只狼的目标函数值和位置；

A3、根据所述若干只狼中目标函数值最小的狼召唤狼群中剩余的狼，所述狼群中剩余的狼以所述目标函数值最小的狼的位置对猎物进行攻击同时更新自身的目标函数和位置；

A4、从所述狼群中剩余的狼和目标函数值最小的狼中选择当前目标函数值最小的狼，若所述当前目标函数值最小的狼的目标函数值小于阈值或迭代次数满足所述搜索参数，则输出最优解作为所述控制环节参数。

优选地，所述根据实验和仿真获得的发电机在各时刻输出的无功功率、有功功率和机端电压，获得每只狼的目标函数包括：

通过计算实验与仿真获得的发电机在所有时刻输出的无功功率的差的平方、有功功率的差的平方以及机端电压的差的平方的和，获得每只狼的目标函数。

优选地，所述步骤A2包括：

选择目标函数最小的L只狼，随机选择h个方向，沿着每个方向，根据所述搜索参数前进一步后再退回；

计算前进后的目标函数值，选出所有方向上目标函数值最小的位置x_bmin，根据原位置的目标函数值小于所述位置x_bmin，则位置更新；

当L只狼的前进步数超过最大搜索步数或搜索到的位置的目标函数值没有变动时，停止搜索。

优选地，所述步骤A3包括：

所述L只狼中目标函数值最小的狼召唤狼群中剩余的狼；

对于所述狼群中剩余的狼中的任意一只狼，根据第k次迭代过程中该狼的位置以及所述L只狼中目标函数值最小的狼的位置确定聚集的方向，并根据所述搜索参数中的聚集步长，向所述L只狼中目标函数值最小的狼聚集，直至该狼前进后的目标函数值不小于当前位置的目标函数值时，停止聚集。

本申请提出了一种适用于折线型低励限制器的参数辨识方法，可准确有效地辨识出低励限制器的动作环节参数，解决了传统的励磁系统参数辨识方法仅适用于励磁系统电压闭环控制功能的适应性差的问题，具有较高的工程实用价值。

附图说明

图1为根据本发明实施例的折线型低励限制器的结构示意图；

图2为根据本发明实施例的低励限制器的无功功率限制曲线示意图；

图3为根据本发明实施例的折线型低励限制器动作环节参数辨识的流程示意图；

图4为根据本发明实施例的折线型低励限制器控制环节参数辨识的流程示意图；

图5为根据本发明实施例的折线型低励限制器有功功率的试验数据与仿真数据的对比曲线图；

图6为根据本发明实施例的折线型低励限制器无功功率的试验数据与仿真数据的对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

励磁系统：供给同步发电机励磁电流的电源及其附属设备统称为励磁系统，一般由励磁功率单元和励磁调节器两个主要部分组成。励磁功率单元向同步发电机转子提供励磁电流；励磁调节器根据输入信号和给定的调节准则控制励磁功率单元的输出。励磁系统的自动励磁调节器对提高电力系统并联机组的稳定性具有相当大的作用。尤其是现代电力系统的发展导致机组稳定极限降低的趋势，也促使励磁技术不断发展。同步发电机的励磁系统主要由功率单元和调节器(装置)两大部分组成。

在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。有功功率是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率。比如：5.5千瓦的电动机就是把5.5千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒。有功功率的符号用P表示，单位有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。在电能输送和使用过程中，电动机、变压器要正常运行，由于他们的一二次绕组之间是通过磁场传递能量的，所以必须在电动机、变压器中必须有一部分跟能量被占用，即常说的“励磁电流”来产生磁场，方可保证功率的有效传递。那么被电动机、变压器励磁所占用的这部分功率，就称为“无功功率”。一般用字母Q表示，单位为乏(Var)或千乏(kVar)。。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。无功功率反映了电路中能量转换过程中只交换、不消耗的那部分功率，无功功率不能从字面上理解为无用之功，因为变压器、电动机工作时如果没有电路提供的无功功率将无法工作。

低励限制：发电机在低励运行期间，其定、转子间的磁场联系减弱，发电机易失去静态稳定。为了确保一定的静态稳定裕度，励磁控制系统(AVR)在设计上均配置了低励限制回路，即当发电机一定的有功功率下，无功功率滞相低于某一值或进相大于某一值时，在AVR综合放大回路中输出一增加机端电压的调节信号，使励磁增加。限制无功功率，使机组在进相运行时不能超过限制曲线，因为当机组超出了允许的运行范围时，机组将会失去稳定，为了保证机组的稳定运行，低励限制器必须在机组超过限制区之前将定子电压升高，以使机组运行点回到允许的允许范围之内。

无功功率限制曲线：发电机在不同的机端电压和有功功率下允许吸收的最大无功功率不同。该值由低励限制中无功功率限制曲线决定。在电网实际运行中，无功功率限制曲线一般采用多组线段组成的折线段表示。

机端，顾名思义，发电机机端，即发电机出线处，通常用字母V表示。

图1示出了一种由实际电网使用的折线型低励限制器简化得到的模型，该模型可分为动作环节和控制环节两部分。低励限制器的动作环节依据发电机的机端电压和有功功率当前值，决定发电机所能吸收的最大无功功率值，当发电机吸收的无功功率超过了由发电机机端电压和有功功率当前值决定的最大无功功率值时，动作环节会发出动作信号，使励磁主环校正环节退出运行，而低励限制器的校正环节投入运行，同时，低励限制器动作环节使原来的定电压控制变为定无功功率控制。简而言之，低励限制器的动作环节决定了发电机所能吸收的最大无功功率值，同时决定了定无功功率控制中无功功率的参考值。而低励限制器的控制环节则保证了将发电机吸收无功功率调节为无功功率参考值这一过程中的动态品质。

由动作环节与控制环节的不同作用可知，低励限制器的动作环节仅在发电机稳态时起作用，而控制环节则在动态过程中起作用。因此，可以对动作环节参数和控制环节参数分开辨识。

当低励限制器动作环节使原来的定电压控制变为定无功功率控制时，无功功率控制中的无功功率参考值由图2所示的低励限制器动作环节的无功功率限制曲线确定。其中，图2(a)所示的低励限制器动作环节的无功功率曲线是由n段线段组成，已近似于曲线，图2(b)所示的无功功率限制曲线由三段式折线组成，该折线决定了机端电压为额定值时发电机在不同有功功率下所能吸收的最大无功功率。当折线中三段线段的交点，即参数(Q₁,P₁)、(Q₂,P₂)、(Q₃,P₃)和(Q₄,P₄)确定，无功功率限制曲线唯一确定。动作环节需要辨识的参数即为上述8个参数。

在一个实施例中，本发明提供一种折线型低励限制器的动作环节参数的辨识方法，包括：

S1、使低励限制器动作，记录发电机在不同第一有功功率状态下的机端电压和第一无功功率，获得发电机在额定电压为所述机端电压的状态下对应的第二有功功率和第二无功功率。

需要说明的是，发电机在不同第一有功功率状态下的第一无功功率并不能直接获得无功功率限制曲线，通过对发电机在不同第一有功功率状态下的机端电压和第一无功功率进行运算，就可以确定机端电压为额定值时，发电机在不同第二有功功率下所能吸收的无功功率，即第二无功功率，通过步骤S1为获得无功功率限制曲线打下了基础。

具体地，在负载运行方式下，在t₁，t₂，t₃，……，t_n时刻，对应将发电机的输出有功功率(即第一有功功率)升高至P₁′,P′₂,P′₃,....,P′_n，待低励限制器动作，分别记录发电机在上述第一有功功率状态下，对应的第一无功功率Q′₁,Q′₂,Q′₃,....,Q′_n和机端电压V₁′,V′₂,V′₃,....,V′_n，进而获得发电机在额定电压为V₁′,V′₂,V′₃,....,V′_n时，对应的第二有功功率P₁,P₂,P₃,...,P_n和第二无功功率Q₁,Q₂,Q₃,...,Q_n。

S2、以所述第二有功功率和第二无功功率建立离散化的坐标，依次获得所有相邻两个坐标间的斜率以及所有相邻两个斜率间的差值，设置斜率差阈值，根据所述所有相邻两斜率间的差值与所述斜率差阈值的关系，获得若干条不同斜率的线段。

以第二有功功率为纵轴(即有功坐标轴)，第二无功功率为横轴(即无功坐标轴)构建坐标系，该坐标系上的点的坐标即为机端电压对应的第二有功功率和第二无功功率，例如，第一个点的横坐标为t₁时刻，额定电压为V₁′对应的第二无功功率Q₁，纵坐标为P₁，第一点的坐标为(Q₁,P₁)，根据时间顺序将各点标记在坐标系中，接着计算所有相邻两个坐标间的斜率和所有相邻两个斜率间的差值，以k₁为例，k₁＝(P₁-P₂)/(Q₁-Q₂)，ε_i＝|k_i-k_i+1|，ε_i表示第i个斜率和第i+1个斜率的差值，设置斜率差阈值，根据相邻两个斜率间的差值不超过斜率差阈值，就定义为相邻两个斜率对应的坐标在同一个斜率的线段上，以此获得若干条不同斜率的线段。

S3、将所述若干条不同斜率的线段间的交点坐标、第一条线段以及最后一条线段上的任意一点坐标，作为所述动作环节参数。

以图2(b)所示的三条线段为例，图中三段线段的交点的坐标为(Q₂,P₂)和(Q₃,P₃)，(Q₁,P₁)是第一条线段与坐标系横轴的交点，(Q₄,P₄)是第三条线段与坐标系的纵轴的交点，上述4个坐标包含的8个参数，即为动作环节需要辨识的参数。

本发明实施例提供的适用于折线型低励限制器的动作环节参数辨识方法，可准确有效地辨识出低励限制器的动作环节参数，解决了传统的励磁系统参数辨识方法仅适用于励磁系统电压闭环控制功能的适应性差的问题，具有较高的工程实用价值。

在上述实施例的基础上，本实施例提供了一种获得发电机在额定电压为所述机端电压的状态下对应的第二有功功率和第二无功功率的具体方法，该方法包括：

将不同工况的所述机端电压作为额定电压；

根据对应所述额定电压的第一有功功率与所述额定电压的平方的商，获得对应所述额定电压的第二有功功率；

根据对于所述的电压的第一无功功率与所述的电压的平方的商，获得对应所述额定电压的第二无功功率。

例如，在t₁工况额定电压为V₁′的状态下，第一有功功率为P₁′，因此，第二有功功率P₁的计算方式为：P₁＝P₁′/V₁′²；同时，第一无功功率为Q′₁，因此，第二无功功率Q₁的计算方式为Q₁＝Q′₁/V₁′²。

在上述实施例的集成上，本实施例提供了获得若干条不同斜率的线段的具体方法，包括

S2.1、将不同工况的额定电压对应的第二有功功率和第二无功功率建立离散化的坐标，对于第i个坐标，该坐标的纵坐标为第i个工况下额定电压对应的第二有功功率，横坐标为第i个工况下额定电压对应的第二无功功率。

以第二有功功率为纵轴，第二无功功率为横轴构建坐标系，该坐标系上的点的坐标即为机端电压对应的第二有功功率和第二无功功率，例如，第一个点的横坐标为t₁工况额定电压为V₁′对应的第二无功功率Q₁，纵坐标为P₁，第一点的坐标为(Q₁,P₁)，根据工况顺序将各点标记在坐标系中。

S2.2、依次获得所有相邻两个坐标间的斜率以及所有相邻两个所述斜率间的差值，设置斜率差阈值；以k₁为例，k₁＝(P₁-P₂)/(Q₁-Q₂)，ε_i＝|k_i-k_i+1|，ε_i表示第i个斜率和第i+1个斜率的差值，设置斜率差阈值ε。

S2.3、从第一个斜率和第二个斜率的差值开始判断，若差值小于斜率差阈值，则将两个斜率对应的所有坐标归类于一个集合，反之，则将第一个坐标和第二个坐标归类于第一个集合，将第三个坐标和第四个坐标归类于第二个集合，直至将所有坐标归类于各自的集合中。

以(Q₁,P₁)、(Q₂,P₂)、(Q₃,P₃)和(Q₄,P₄)四个点为例，根据步骤S2.2的方法计算k₁、k₂和k₃，接着根据k₁、k₂和k₃计算ε₁和ε₂。

若ε₁小于ε且ε₂大于ε，说明由(Q₁,P₁)和(Q₂,P₂)构成的线段1的斜率和由(Q₂,P₂)和(Q₃,P₃)构成的线段2的斜率近似，而线段2和由(Q₃,P₃)和(Q₄,P₄)构成的线段3的斜率差异较大，因此，将(Q₁,P₁)、(Q₂,P₂)、(Q₃,P₃)三个点对应于一条线段，通过该线段的起点为(Q₁,P₁)，终点为(Q₃,P₃)，而将(Q₄,P₄)作为另一条线段的起点。

若ε₁大于ε，说明由(Q₁,P₁)和(Q₂,P₂)构成的线段1的斜率和由(Q₂,P₂)和(Q₃,P₃)构成的线段2的斜率差异过大，那么(Q₁,P₁)和(Q₂,P₂)两个点对应于一条线段，该线段的起点为(Q₁,P₁)，终点为(Q₂,P₂)，将(Q₃,P₃)作为另一条线段的起点，根据(Q₃,P₃)和(Q₄,P₄)两个点计算k₃，需要注意的是，本发明实施例从k₃开始计算下一个相邻两个斜率的误差，即ε₃＝|k₃-k₄|，而不是计算ε₂＝|k₂-k₃|。根据上述方法，既可以将所有点归类于自己所对应的线段上。

S2.4、对于任意一个集合，根据该集合中的所有坐标，获得该集合对应线段。通过集合中离散的坐标，通过最小二乘法拟合得到与该集合的差别最小的函数属于本领域的公知常识，在此不再赘述。如图2(b)所示，8个点(每个点以×表示)对应着3条线段，其中第1个和第2个点对应第一条线段，第3、4、5个点对应于第二条线段，第6、7、8个点对应于第三条线段。

需要说明的是，将步骤S2.4获得的所有线段相连，即获得无功功率限制曲线。

在上述实施例的基础上，本发明实施例提供步骤S3的具体方法，该方法包括：

S3.1、对任意一条线段，根据所述线段上的所有第二有功功率和第二无功功率，获得该线段的斜率和截距；

需要说明的是，线段的函数可以表示为y＝kx+b，其中，k表示线段的斜率，b表示截距，根据公式及确定第j条线段的斜率K_UELj及截距C_UELj。

式中，P_ii为集合A_j中的第ii个元素(Q_ii,P_ii)中的第二有功功率值，Q_ii为集合A_j中的第ii个元素(Q_ii,P_ii)中的第二无功功率值，nn表示集合A_j中的元素总个数，表示集合A_j中所有元素的第二无功功率之和，表示集合A_j中所有元素的第二有功功率之和。

例如，第1条线段包括2个元素，分别为(Q₁,P₁)和(Q₂,P₂)，则第1条线段的斜率 截距C_UELl＝(P₁+P₂)/2-K_UELl(Q₁+Q₂)/2。

S3.2、根据任意相邻两条线段的斜率和截距，获得任意相邻两线段的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段延长线与有功坐标轴的交点。

依据公式及公式计算无功功率限制曲线相邻两线段的交点，(Q_d2,P_d2),(Q_d3,P_d3),...,(Q_d(j+1),P_d(j+1)),...,(Q_d(m-1),P_d(m-1))。其中，m代表集合的个数，同时也是线段的个数。

以无功功率限制曲线的第1条线段与第2条线段的交点(Q₂,P₂)为例，计算

其中，K_UEL1、K_UEL2表示无功功率限制曲线上第1条线段和第2条线段的斜率，C_UEL1、C_UEL2表示无功功率限制曲线上第1条线段和第2条线段的截距。同时，m条线段表示的无功功率限制曲线可确定(m-1)个交点，在线段Q₁＝K_UEL1P₁+C_UEL1、Q_m＝K_UELmP_m+C_UELm上分别任取一点，确定无功功率限制曲线的参数(Q_d1,P_d1)、(Q_dm,P_dm)。

S3.3、将任意相邻两线段的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段延长线与有功坐标轴的交点的坐标，作为所述动作环节参数。

本发明实施例还提供一种根据狼群算法获得所述控制环节参数的方法，包括：

A1、将低励限制器的控制环节参数分别作为狼所在的位置，设置狼群算法的搜索参数，根据实验和仿真获得的发电机在各时刻输出的无功功率、有功功率和机端电压，获得每只狼的目标函数；

A2、选择目标函数最小的若干只狼，根据所述搜索参数更新所述若干只狼的目标函数值和位置；

A3、根据所述若干只狼中目标函数值最小的狼召唤狼群中剩余的狼，所述狼群中剩余的狼以所述目标函数值最小的狼的位置对猎物进行攻击同时更新自身的目标函数和位置；

A4、从所述狼群中剩余的狼和目标函数值最小的狼中选择当前目标函数值最小的狼，若所述当前目标函数值最小的狼的目标函数值小于阈值或迭代次数满足所述搜索参数，则输出最优解作为所述控制环节参数。

狼群算法会随机产生多组多维的向量(K_gi,K_bi,K_ci,K_gbi,K_gci)，该向量有5维，其中，i表示第i组向量，每一组数代表一只狼的位置。

在辨识过程中，每一组参数值会带入低励限制器的模型中，通过暂态稳定仿真计算程序，可以得到该组参数值下发电机的有功功率、无功功率、机端电压动态曲线，将这些动态曲线与实验过程中获得的动态曲线进行对比，算出目标函数值，根据目标函数值大小以及步骤A2-A4修正上述提及的多组多维向量的值，再将修正的参数值带入低励限制器的模型中，通过暂态稳定仿真计算程序确定当前参数值的有功功率、无功功率、机端电压动态曲线，与实验过程中获得的动态曲线进行对比，计算目标函数值。如此反复修正这多组多维向量值，直到目标函数值小于阈值或迭代次数达到最大值。

在一个实施例中，步骤A1具体包括：

将低励限制器的控制环节参数(K_g,T_gb,T_gb1,T_gc,T_gc1)看成狼所处的位置X_i＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)，随机初始化狼群中狼的位置X_i及其数目N，设置搜索参数：搜索步长s_a、最大迭代次数k_max、搜索猎物的狼的个数L、最大搜索步数t_max、搜索方向个数h、狼的更新个数R和修正阈值θ。

例如，设定搜索步长s_a＝0.1、聚集步长s_b＝0.3、最大步长s_cmax＝10、最小步长s_cmin＝0.05，最大迭代次数k_max＝20，搜索猎物的狼的个数L＝4，最大搜索步数t_max＝5，搜索方向个数h＝5，狼的更新个数R＝5，修正阈值θ＝0.3。

在一个可选实施例中，根据实验和仿真获得的发电机在各时刻输出的无功功率、有功功率和机端电压，获得每只狼的目标函数包括：

通过计算实验与仿真获得的发电机在所有时刻输出的无功功率的差的平方、有功功率的差的平方以及机端电压的差的平方的和，获得每只狼的目标函数。

具体地，根据公式计算每只狼的目标函数值F，其中，Q_ei、P_ei、V_ei分别为试验所得的发电机在第_i个时刻输出的无功功率、有功功率及机端电压值；Q_si、P_si、V_si分别为仿真计算所得的发电机在第i个时刻输出的无功功率、有功功率及机端电压值。

在上述实施例的基础上，本实施例提供了步骤A2的具体步骤，包括：

选择目标函数最小的L只狼，随机选择h个方向，沿着每个方向，根据所述搜索参数前进一步后再退回；

计算前进后的目标函数值，选出所有方向上目标函数值最小的位置x_bmin，根据原位置的目标函数值小于所述位置x_bmin，则位置更新；

当L只狼的前进步数超过最大搜索步数或搜索到的位置的目标函数值没有变动时，停止搜索。

具体地，选择目标函数最小的L只狼，每只狼按照公式(t+1)＝x_j(t)+rand(-1,1_a)s_a(x_max-x_min)随机选取h个方向，式中s_a为搜索步长，x_max、x_min分别为狼搜索位置的上限和下限，表示在第t步时第j只狼沿着第p个方向前进1步后所在的位置，x_j(t)表示第t步第j只狼所在的位置，rand(-1,1)表示生成取值范围在-1～1之间的一个随机数。上述的狼沿着h个方向前进一步，并计算前进后的目标函数值，之后狼退回原来的位置，选出这h个方向上目标函数最小的位置x_bmin，若原位置的目标函数值小于位置x_bmin的目标函数值，则位置不更新，仍为x_j(t)；若位置x_bmin的目标函数值小于原位置的目标函数值，则位置更新为位置x_bmin。当L只狼前进步数t超过最大搜索步数t_max或搜索到的位置的目标函数值没有变动时，停止搜索。

在上述实施例的基础上，本实施例提供了步骤A3的具体步骤，包括：

L只狼中目标函数值最小的狼W_l召唤狼群中剩余的狼；

对于狼群中剩余的狼中的任意一只狼，根据第k次迭代过程中该狼的位置以及狼W_l的位置确定聚集的方向，并根据搜索参数中的聚集步长，向狼W_l聚集，直至该狼前进后的目标函数值不小于当前位置的目标函数值时，停止聚集。

具体地，从步骤A2中的L只狼中选出目标函数值最小的狼W_l，根据公式召唤剩下的(N-L)只狼，剩下的(N-L)的狼沿着方向以聚集步长s_b，向狼W_l位置聚集，式中，是剩下的(N-L)只狼中的第m只狼在第k次迭代过程中所处的位置，g^k表示第k次迭代过程中L只狼中的目标函数值最小的狼W_l的位置。当第m(m＝1,2,...,N-L)只狼前进的位置目标函数值F小于当前位置，则前进，否则保持位置不变。

步骤A4具体包括：

根据公式式中，向狼W_l聚集的(N-L)只狼以狼W_l的位置对猎物进行攻击。式中，s_c为随着迭代次数k增加而递减的攻击步长，s_c为s_cminexp(ln(s_cmink/s_cmax)/k_max)，当rand(0,1)＞θ时，第m只狼的目标函数值小于原位置的目标函数值，则更新此狼的位置，而当rand(0,1)≤θ时，狼保持位置不变。

从(N-L)只狼及狼W_l中选择目标函数最小的狼W，狼W的目标函数值为F_l。

在N只狼中去除目标函数值最差的R只狼，同时随机产生R只狼，并计算随机产生的R只狼的目标函数值。

判断是否满足F_l＜0.01或迭代次数k达到最大迭代次数k_max，若达到则输出最优解。

在上述实施例的基础上，当F_l＞0.01或迭代次数k未达到最大迭代次数k_max，则在N只狼中去除目标函数值最差的R只狼，同时随机产生R只狼，并计算随机产生的R只狼的目标函数值F，转至步骤A2。

实施例1

一种辨识励磁系统低励限制器的动作环节参数的方法，如图3所示，包括：

(1-1)对于采用折线表示无功功率限制曲线的低励限制器，在负载运行方式下，在t₁，t₂，t₃，……，t_n时刻，对应将发电机的输出第一有功功率升高至P₁′,P′₂,P′₃,....,P′_n。

(1-2)低励限制器动作，分别记录发电机在上述第一有功功率情况下，对应的第一无功功率Q′₁,Q′₂,Q′₃,....,Q′_n和机端电压V₁′,V′₂,V′₃,....,V′_n。发电机输出的不同第一有功功率对应的无功功率与机端电压如表1所示。

表1低励限制器无功功率限制试验数据表

(1-3)利用公式P＝P′/V′²及Q＝Q′/V′²计算机端电压为额定值时，对应的第二有功功率值P₁,P₂,P₃,...,P_n和第二无功功率值Q₁,Q₂,Q₃,...,Q_n，其结果如表2所示。

表2机端电压为额定值时第二有功无功功率值表

(1-4)根据公式k_i＝(P_i-P_i+1)/Q_i-Q_i+1)，计算无功功率限制曲线两点间的斜率k₁,k₂,k₃,....,k_n-1，其结果如表3所示。

表3无功功率限制曲线两点间的斜率表

(1-5)将实验数据(Q₁,P₁)和(Q₂,P₂)归入集合A₁中，并令i＝1。

(1-6)计算相邻两斜率的误差值ε_i＝|k_i-k_i+1|，设置误差阈值ε，如果ε_i＞ε，则转至步骤(1-8)，反之，则转至步骤(1-7)。

(1-7)将实验数据(Q_i+2,P_i+2)归入集合A_j中，并令i＝i+1。

(1-8)依据公式及确定无功功率限制曲线第j条线段的斜率K_UELj及截距C_UELj。式中，P_ii为集合A_j中的第ii个元素(Q_ii,P_ii)中的有功功率值，Q_ii为集合A_j中的第ii个元素(Q_ii,P_ii)中的无功功率值，nn表示集合A_j中的元素总个数，表示集合A_j中所有元素的无功功率之和，表示集合A_j中所有元素的有功功率之和。

(1-9)令j＝j+1，将试验数据(Q_i+2,P_i+2)、(Q_i+3,P_i+3)归入集合A_j中，并令i＝i+2，转至步骤(1-10)。

(1-10)若i＞n-2，则转入步骤(1-11)，反之则返回步骤(1-6)。

通过步骤(1-5)至(1-10)，计算得到折线型低励限制器的三段直线的斜率K_UELj与截距C_UELj如表4所示。

表4无功功率限制曲线三段直线斜率与截距值表

(1-11)依据公式及公式计算无功功率限制曲线相邻两线段的交点，即无功功率限制曲线参数(Q_d2,P_d2),(Q_d3,P_d3),...,(Q_d(j+1),P_d(j+1)),...,(Q_d(m-1),P_d(m-1))。其中，m代表采用m条线段表示无功功率限制曲线。

(1-12)在线段Q₁＝K_UEL1P₁+C_UEL1、Q_m＝K_UELmP_m+C_UELm上分别任取一点，确定无功功率限制曲线的参数(Q_d1,P_d1)、(Q_dm,P_dm)。辨识结果如表5所示。

表5低励限制器动作环节参数辨识值表

继续辨识励磁系统低励限制器的控制环节参数的方法，如图4所示，包括：

(2-1)将低励限制器的控制环节参数(K_g,T_gb,T_gb1,T_gc,T_gc1)看成狼所处的位置X_i＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)，随机初始化狼群中狼的位置X_i及其数目N，设定搜索步长s_a＝0.1、聚集步长s_b＝0.3、最大步长s_cmax＝10、最小步长s_cmin＝0.05，最大迭代次数k_max＝20，搜索猎物的狼的个数L＝4，最大搜索步数t_max＝5，搜索方向个数h＝5，狼的更新个数R＝5，修正阈值θ＝0.3。

(2-2)根据公式计算每只狼的目标函数值F，其中，Q_ei、P_ei、V_ei分别为试验所得的发电机在第i个时刻输出的无功功率、有功功率及机端电压值；Q_si、P_si、V_si则分别为仿真计算所得的发电机在第i个时刻输出的无功功率、有功功率及机端电压值。

(2-3)选择目标函数值最小的L只狼，每只狼按照公式随机选取h个方向，然后沿着这h个方向前进一步，并计算前进后的目标函数值F，之后狼退回原来的位置，选出这h个方向上目标函数F最小的位置x_bmin，若原位置的目标函数值小于位置x_bmin的目标函数值，则位置不更新，仍为x_j(t)；若位置x_bmin的目标函数值小于原位置的目标函数值，则位置更新为位置x_bmin。式中，s_a为搜索步长，x_max、x_min分别为狼搜索位置的上限和下限，示在第t步时第j只狼沿着第p个方向前进1步后所在的位置，x_j(t)表示第t步第j只狼所在的位置，rand(-1,1)表示生成取值范围在-1～1之间的一个随机数。当L只狼前进步数t超过最大搜索步数t_max或搜索到的位置的目标函数值没有变动时，停止搜索。

(2-4)从步骤(2-4)的L只狼中选出目标函数值F最小的狼W_l，据式召唤剩下的(N-L)只狼，剩下的(N-L)的狼沿着方向以聚集步长s_b，向狼W_l位置聚集，式中，是剩下的(N-L)只狼中的第m只狼在第k次迭代过程中所处的位置，g^k表示第k次迭代过程中L只狼中的目标函数值最小的狼W_l的位置。当第m(m＝1,2,...,N-L)只狼前进的位置目标函数值F小于当前位置，则前进，否则保持位置不变。

(2-5)依据式向狼W_l聚集的(N-L)只狼以狼W_l的位置对猎物进行攻击。s_c为随着迭代次数k增加而递减的攻击步长，s_c为s_cminexp(ln(s_cmink/s_cmax)/k_max)，当rand(0,1)＞θ时，第m只狼的目标函数值F小于原位置的目标函数值，则更新此狼的位置，否则，该狼位置不变，而当rand(0,1)≤θ时，狼保持位置不变。

(2-6)从(N-L)只狼及狼W_l中选择目标函数F最小的狼W，狼W的目标函数值为F_l。

(2-7)在N只狼中去除目标函数值最差的R只狼，同时随机产生R只狼，并计算随机产生的R只狼的目标函数值F。

(2-8)判断是否满足F_l＜0.01或迭代次数k达到最大迭代次数k_max，若达到则输出最优解，否则转至步骤23。

依据步骤(2-3)至(2-8)，得到如表6所示的折线型低励限制器控制环节参数的辨识结果。

表6实施例中低励限制器动作环节参数辨识值

将折线型低励限制器参数的辨识结果带入附图1所示的模型中，进行仿真计算。图5和图6分别为低励限制器的有功功率与无功功率的试验数据与仿真数据的对比曲线图。

对比图5中的试验数据和仿真数据，可以看出两者的有功功率动态响应曲线非常接近，根据式计算得到发电机输出有功功率最大误差为0.41％，式中，e_pi为低励限制器在相同时刻时有功功率的仿真数据与试验数据的两点数值的误差，P_ei表示第i个时刻低励限制器有功功率的试验数据，P_si表示第i个时刻低励限制器有功功率的仿真数据；

对比图6中的试验数据和仿真数据，可以看出两者的无功功率动态响应曲线非常接近，根据式计算得到发电机输出的无功功率最大误差为0.54％，式中，e_qi为低励限制器在相同时刻时无功功率的仿真数据与试验数据的两点数值的误差，Q_ei表示第i个时刻低励限制器无功功率的试验数据，Q_si表示第i个时刻低励限制器无功功率的仿真数据；

通过对比低励限制器的试验数据与仿真数据，发现两者非常接近，从而验证了本方法可准确有效地辨识出折线型低励限制器的参数。

最后，本申请的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，包括由折线型低励限制器简化得到模型，所述模型分为动作环节和控制环节，低励限制器的动作环节依据发电机的机端电压和有功功率当前值，决定发电机所能吸收的最大无功功率值，当发电机吸收的无功功率超过了由发电机机端电压和有功功率当前值决定的最大无功功率值时，动作环节会发出动作信号，使励磁主环校正环节退出运行，而低励限制器的校正环节投入运行，同时，低励限制器动作环节使原来的定电压控制变为定无功功率控制，具体地，对动作环节参数的辨识方法：

S1、使低励限制器动作，记录发电机在不同第一有功功率状态下的机端电压和第一无功功率，获得发电机在额定电压为所述机端电压的状态下对应的第二有功功率和第二无功功率；

S2、以所述第二有功功率和第二无功功率建立离散化的坐标，依次获得所有相邻两个坐标间的斜率以及所有相邻两个斜率间的差值，设置斜率差阈值，根据所述所有相邻两斜率间的差值与所述斜率差阈值的关系，获得若干条不同斜率的线段；

S3、将所有相邻两线段间的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段与有功坐标轴的交点的坐标，作为所述动作环节参数。

2.如权利要求1所述的折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，所述获得发电机在额定电压为所述机端电压的状态下对应的第二有功功率和第二无功功率的步骤，进一步包括：

将不同工况的所述机端电压作为额定电压；

根据对应所述额定电压的第一有功功率与所述额定电压的平方的商，获得对应所述额定电压的第二有功功率；

根据对于所述额定电压的第一无功功率与所述额定电压的平方的商，获得对应所述额定电压的第二无功功率。

3.如权利要求1所述的折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S2包括

S2.1、将不同工况的额定电压对应的第二有功功率和第二无功功率建立离散化的坐标，对于第i个坐标，该坐标的纵坐标为第i个工况下额定电压对应的第二有功功率，横坐标为第i个工况下额定电压对应的第二无功功率；

S2.2、依次获得所有相邻两个坐标间的斜率以及所有相邻两个所述斜率间的差值，设置斜率差阈值；

S2.3、从第一个斜率和第二个斜率的差值开始判断，若差值小于斜率差阈值，则将两个斜率对应的所有坐标归类于一个集合，反之，则将第一个坐标和第二个坐标归类于第一个集合，将第三个坐标和第四个坐标归类于第二个集合，直至将所有坐标归类于各自的集合中；

S2.4、对于任意一个集合，根据该集合中的所有坐标，获得该集合对应线段。

4.如权利要求1所述的折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

S3.1、对任意一条线段，根据所述线段上的所有第二有功功率和第二无功功率，获得该线段的斜率和截距；

S3.2、根据任意相邻两条线段的斜率和截距，获得所述任意两条相邻线段的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段与有功坐标轴的交点；

S3.3、将任意相邻两线段的交点、第一条线段的延长线与无功坐标轴的交点以及最后一条线段与有功坐标轴的交点的坐标，作为所述动作环节参数。

5.如权利要求1所述的一种折线型低励限制器的参数辨识方法，还包括对控制环节参数的辨识方法，其特征在于，根据狼群算法获得所述控制环节参数。

6.如权利要求5所述的折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，所述根据狼群算法获得所述控制环节参数的步骤，具体包括：

A1、将低励限制器的控制环节参数分别作为狼所在的位置，设置狼群算法的搜索参数，根据实验和仿真获得的发电机在各时刻输出的无功功率、有功功率和机端电压，获得每只狼的目标函数；

A2、选择目标函数最小的若干只狼，根据所述搜索参数更新所述若干只狼的目标函数值和位置；

A3、根据所述若干只狼中目标函数值最小的狼召唤狼群中剩余的狼，所述狼群中剩余的狼以所述目标函数值最小的狼的位置对猎物进行攻击同时更新自身的目标函数和位置；

A4、从所述狼群中剩余的狼和目标函数值最小的狼中选择当前目标函数值最小的狼，若所述当前目标函数值最小的狼的目标函数值小于阈值或迭代次数满足所述搜索参数，则输出最优解作为所述控制环节参数。

7.如权利要求6所述的折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，所述根据实验和仿真获得的发电机在各时刻输出的无功功率、有功功率和机端电压，获得每只狼的目标函数包括：

通过计算实验与仿真获得的发电机在所有时刻输出的无功功率的差的平方、有功功率的差的平方以及机端电压的差的平方的和，获得每只狼的目标函数。

8.如权利要求6所述的折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，所述步骤A2包括：

选择目标函数最小的L只狼，随机选择h个方向，沿着每个方向，根据所述搜索参数前进一步后再退回；

计算前进后的目标函数值，选出所有方向上目标函数值最小的位置x_bmin，根据原位置的目标函数值小于所述位置x_bmin，则位置更新；

当L只狼的前进步数超过最大搜索步数或搜索到的位置的目标函数值没有变动时，停止搜索。

9.如权利要求8所述的折线型低励限制器的参数辨识方法，其特征在于，所述步骤A3包括：

所述L只狼中目标函数值最小的狼召唤狼群中剩余的狼；

对于所述狼群中剩余的狼中的任意一只狼，根据第k次迭代过程中该狼的位置以及所述L只狼中目标函数值最小的狼的位置确定聚集的方向，并根据所述搜索参数中的聚集步长，向所述L只狼中目标函数值最小的狼聚集，直至该狼前进后的目标函数值不小于当前位置的目标函数值时，停止聚集。