CN107391438A - 面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法 - Google Patents

Abstract

一种面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法，属于复杂信号分析与处理技术领域。根据小波基函数固有的特征，融合小波基特征与小波重构误差方法，通过比较原始信号与小波系数之间的关系，选择小波基函数，从而提高信号特征描述的精确性。适用于具有时变且非平稳特性数字信号的分析与特征提取，可应用于机械装备功能精度与故障诊断、脑电信号分析与处理以及肌电信号特征分析等。优点在于，解决小波方法处理瞬态非平稳信号时，因小波基的选择不当而引发的故障与功能精度诊断精度低的问题。

Description

面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法

技术领域

本发明属于复杂信号分析与处理技术领域，特别是提供了面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法,适用于具有时变且非平稳特性数字信号的分析与特征提取，可应用于机械装备功能精度与故障诊断、脑电信号分析与处理以及肌电信号特征分析等。

背景技术

瞬态非平稳信号分析与处理问题广泛存在于工业、航空航天及交通领域机械设备故障诊断与功能精度诊断以及人体器官与关节的病变与健康检测领域，多年来得到国内外学者们的关注与研究，并得到了较大的发展，但随着信息技术和检测技术的飞速发展以及机械设备的大型化、高速化和集成化，现存的瞬态非平稳信号分析、特征提取与分类方法，无法满足设备故障诊断与功能精度诊断性能指标，迫切需要新理论与方法的提出。

小波分析是瞬态非平稳信号分析与处理的有效方法之一，因该方法能够克服Fourier方法的时频分辨率低，Wigner方法的时、频移不变形等缺点，被广泛研究与应用。然而，采用小波变换法处理瞬态非平稳信号时，准确提取被分析信号特征的关键点在于小波基函数的选取，而且分析精度要求越高小波基的重要性越明显，因为不同的小波基有不同的时频特性。目前小波基选择法主要采用定性法，即通过比较传统信息价值函数与小波基函数，选择小波基，因该方法未能从原始信号和小波分解系数之间的关系角度出发，选择适合于特定应用的小波基，较难准确描述被研究信号的特征。随着通信技术与计算机技术的发展和对信号分析与特征提取精度要求的不断提高，提出一种小波基选取新方法具有重要意义和实际应用价值。

本发明在国家自然科学基金青年科学基金项目(61401104)的资助下，针对瞬态非平稳信号分析与处理问题，融合小波基特征与小波重构误差方法，提出小波基选择与分析方法。

发明内容

本发明的目的在于提供面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法，解决小波方法处理瞬态非平稳信号时，因小波基的选择不当而引发的故障与功能精度诊断精度低的问题。

本发明根据小波基函数固有的特征，融合小波基特征与小波重构误差方法，通过比较原始信号与小波系数之间的关系，选择小波基函数，从而提高信号特征描述的精确性，具体方案如下：

步骤1、根据小波基函数固有的特征与经典小波基选取原则，筛选出几种接近瞬态非平稳信号特征的小波基函数。

根据瞬态非平稳信号的特点,从经典小波基函数库中选出具有一阶消失矩和线性相位且兼顾对称性、快速衰减性、缺陷信号敏感性、结构噪声屏蔽性等特点的小波基函数组，如Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波和Coiflets小波等。

步骤2、采用信号采集传感器采集被测系统的原始信号，再采用步骤1中预选出的各小波基作为小波变换的小波基函数，分别对其进行5级小波分解，获得各频带的小波系数，如Haar小波、Db1小波、Db2小波、Db3小波、Db4小波、Db5小波、Db6小波、Db7小波、Db8小波、Sym1小波、Sym2小波、Sym3小波、Sym4小波、Sym5小波、Sym6小波、Sym7小波、Sym8小波、和Coif1小波、Coif2小波、Coif3小波、Coif4小波、Coif5小波。

步骤3、采用Mallet重构算法，分别将步骤2中所获的各频带小波系数单支重构为6个信号，即高频信号d1、d2、d3、d4、d5和低频信号a5。

步骤4、求解小波重构误差。

通过求解下式(1)，分别获得上述小波基函数的小波重构误差，即重构信号与原信号之间的误差。

e＝mean|d1+d2+d3+d4+d5+a5-s| (1)

其中，e为重构信号和原信号之间的误差，s为原信号。

步骤5、选出小波重构误差最小的小波基，作为分析瞬态非平稳信号的最佳小波基函数。

本发明的优点在于，融合小波基特征与小波重构误差方法，提出一种小波基函数选取方法，为大幅提高瞬态非平稳信号分析与特征提取准确性提供新思路。

附图说明

图1“起来”面部肌电信号图。

图2“起来”面部肌电信号的小波分解图。

具体实施方式

下面将本发明方法应用于面部肌电信号的分析与处理，说明其应用方法与有效性。以事先采集好的“起来”面部肌电信号作为原始信号，详细说明本发明的实施方法，因为该类信号具有瞬态非平稳特性，属于典型的瞬态非平稳信号，符合本发明研究信号的特征。

步骤1、根据小波基函数的固有特征，从经典小波基函数中选出4种接近瞬态非平稳信号特性的离散小波基函数，即Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波和Coiflets小波基函数，其固有特性如表1所示。

表1四种小波基函数固有特征

步骤2、以事先采集好的“起来”面部肌电信号作为原始信号，如图1所示，再采用步骤1中预选出的四种小波基作为小波变换的小波基函数，分别对其进行5级小波分解，获得各频带的小波系数，如Haar小波、Db1小波、Db2小波、Db3小波、Db4小波、Db5小波、Db6小波、Db7小波、Db8小波、Sym1小波、Sym2小波、Sym3小波、Sym4小波、Sym5小波、Sym6小波、Sym7小波、Sym8小波、和Coif1小波、Coif2小波、Coif3小波、Coif4小波、Coif5小波。

步骤3、采用Mallet重构算法，分别将步骤2中所获的各频带小波系数单支重构为6个信号，即高频信号d1、d2、d3、d4、d5和低频信号a5，如图2所示。

步骤4、求解小波重构误差。

通过求解式(1)，分别获得上述四种小波基函数的小波重构误差，即重构信号与原信号之间的误差，如表2所示。

表2四种小波基函数的小波重构误差

其中，符号“-”表示无内容。

步骤5、根据表2，选出选择小波重构误差最小的小波基函数Daubechies作为分析“起来”面部肌电信号的小波基。

Claims (1)

1.一种面向瞬态非平稳信号分析的小波基选择方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤1、根据小波基函数固有的特征与经典小波基选取原则，筛选出几种接近瞬态非平稳信号特征的小波基函数；

根据瞬态非平稳信号的特点,从经典小波基函数库中选出具有一阶消失矩和线性相位且兼顾对称性、快速衰减性、缺陷信号敏感性、结构噪声屏蔽性特点的小波基函数组，包括Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波和Coiflets小波；

步骤2、采用信号采集传感器采集被测系统的原始信号，再采用步骤1中预选出的各小波基作为小波变换的小波基函数，分别对其进行5级小波分解，获得各频带的小波系数：Haar小波、Db1小波、Db2小波、Db3小波、Db4小波、Db5小波、Db6小波、Db7小波、Db8小波、Sym1小波、Sym2小波、Sym3小波、Sym4小波、Sym5小波、Sym6小波、Sym7小波、Sym8小波、和Coif1小波、Coif2小波、Coif3小波、Coif4小波、Coif5小波；

步骤3、采用Mallet重构算法，分别将步骤2中所获的各频带小波系数单支重构为6个信号，即高频信号d1、d2、d3、d4、d5和低频信号a5；

步骤4、求解小波重构误差，

通过求解下式(1)，分别获得上述小波基函数的小波重构误差，即重构信号与原信号之间的误差；

e＝mean|d1+d2+d3+d4+d5+a5-s| (1)

其中，e为重构信号和原信号之间的误差，s为原信号。

步骤5、选出小波重构误差最小的小波基，作为分析瞬态非平稳信号的最佳小波基函数。