CN107389606A - 一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法 - Google Patents

一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据环境温度计算氧气谱线多普勒线型宽度ΔνD；2)对实测的氧气谱线采用Voigt线型拟合算法计算洛伦兹线型宽度ΔνC、吸光度峰值；3)计算Voigt线型函数峰值φV(v0)；4)按下式(I)计算线型中心频率v0处的吸收系数Kv0，5)将步骤2)中得到的吸光度峰值除以步骤4)中计算得到的吸收系数Kv0，即可得到光程长度L。本发明的基于吸收光谱的光程长度测量方法能够较为精确的测量TDLAS实验中的光程长度，能够对安装在风洞内部测量系统的光路和密封的气室(如管式炉)等不能手工测量条件下进行光程长度测量，也可作为验证手段对其他方法测量的光程长度进行校正。

Description

一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法
技术领域
本发明属于光学测量技术领域，特别涉及一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法。
背景技术
可调谐半导体激光吸收谱(TDLAS)技术因其受气体环境影响小、响应速度快、可靠性高、不会对被测环境造成扰动等突出优点在众多新型测量技术中脱颖而出，受到广泛重视。在TDLAS技术中光程长度是比尔-朗伯定律的基本参数，在实验得到的光谱数据中属于基本变量，其测量精度直接影响到光谱数据中其他变量。比如，在测量气体压强时，光程长度与压强两者呈反比，因而光程长度的测量精度会直接影响到计算出的压强精度。现有的TDLAS光程长度测量方法有以下一种。
目前的TDLAS实验中，光程长度通过手工来测量。这种方式导致较大的测量误差，主要问题是：手工测量的长度和光路不重合；在发射端，光束准直镜出光点和镜架平面的长度难以测量；在接收端，光敏元件和传感器外壳平面间的长度难以测量。上述三个问题导致的长度误差可到0.5～1cm 的范围，如在50cm的光路进行测量，则会导致1％～2％的误差，这个误差会直接引入到气体参数的测量结果中去。另外，手工测量还面临在诸多实验条件下难以进行光路测量的问题，比如对安装在风洞内部测量系统的光路进行测量。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，根据TDLAS光路的特点，采用特定的氧气光谱作为吸收谱线，在实验光路传输调谐后的半导体激光，经过分析得到氧气光谱信号。在此基础上，提出了一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，实现较为精确的光程长度计算。
本发明的具体技术方案是一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据环境温度计算氧气谱线多普勒线型宽度ΔνD；
2)对实测的氧气谱线采用Voigt线型拟合算法计算洛伦兹线型宽度ΔνC、吸光度峰值，由Beer-Lambert定律可知吸光度峰值为Kv0·L，其中， Kv0为线型中心频率v0处的吸收系数，L为光程长度；
3)计算Voigt线型函数峰值φV(v0)；
4)按下式(I)计算线型中心频率v0处的吸收系数Kv0，
其中，P为气体静压，Xo2为氧气组分浓度，S(T)为谱线线强度，据温度查表得到；
5)将步骤2)中得到的吸光度峰值除以步骤4)中计算得到的吸收系数Kv0，即可得到光程长度L。
更进一步地，根据下式(II)计算所述的根据环境温度计算氧气谱线多普勒线型宽度ΔνD，
其中，T为气体的绝对温度，M为气体的摩尔分子质量，
更进一步地，所述的对实测的氧气谱线采用的Voigt线型拟合算法为： Martin P.提出的利用Pade逼近Voigt线型的算法，即用双洛伦兹线型来近似 Voigt线型，该算法的公式按下式(III)，
其中，φV中为Voigt线型函数，D＝v-v0，v为线型频率自变量，b＝ΔvD(2ln2)-1/2，α2＝-1.0324，β2＝0.5138，λ2＝2.8210，δ2＝-0.7273，
利用上式(III)对实测的氧气谱线采用最小二乘法进行拟合，得到光顺的拟合曲线及该光顺的拟合曲线对应的洛伦兹线型宽度ΔνC，拟合曲线的峰值即为Kv0·L。
更进一步地，按下式(IV)计算Voigt线型函数峰值φV(v0)，
其中，erf(a)为误差函数，erf(a)的表达式按下式(V)，
更进一步地，入射光波数为13142.58cm-1、13144.54cm-1、13146.58cm-1或13148.14cm-1。
更进一步地，所述的步骤4)中大气环境下氧气组分浓度Xo2为 20.947％。
本发明的有益效果是本发明的基于吸收光谱的光程长度测量方法能够较为精确的测量TDLAS实验中的光程长度，能够对安装在风洞内部测量系统的光路和密封的气室(如管式炉)等不能手工测量条件下进行光程长度测量，也可作为验证手段对其他方法测量的光程长度进行校正，本测量方法具有重要的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明的基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法的流程图；
图2为光路测量装置示意图；
图3为光路测量装置采集的直接吸收测量信号的示意图；
图4为本发明的基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法中的拟合线型与实际谱线比较示意图；
图5为本发明的基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法中的拟合示意图(利用Pade逼近Voigt线型方法编制的拟合软件处理)。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明技术方案作进一步地描述。
如附图1所示，本发明的基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，包括以下步骤：
1)根据环境温度计算氧气谱线多普勒线型宽度ΔνD。
根据下式(II)计算所述的根据环境温度计算氧气谱线多普勒线型宽度ΔνD，
其中，T为气体的绝对温度，M为气体的摩尔分子质量；
2)采用Voigt线型拟合算法计算氧气谱线洛伦兹线型宽度ΔνC、吸光度峰值，由Beer-Lambert(比尔-朗伯)定律可知吸光度峰值为Kv0·L，其中， Kv0为线型中心频率v0处的吸收系数，L为光程长度。
对于气体吸收，由比尔-朗伯定律可知其中，I0为入射光强，Iv为穿透光强。
直接吸收谱技术是指：采用扫描信号，使激光器所产生的激光其频率按周期扫过一定范围，该范围需包括测量谱线的频率，然后测量直接吸收信号，通过采集到的信号分析重要的信息，比如吸收系数和谱线宽度等参数，通过这些参数，可以推算出气体温度、分子浓度、气流速度和气体压力。典型的实验直接吸收测量的光路测量装置结构如图2所示。
如附图3所示，直接采集的信号不能直接反应产生吸收谱线的线型曲线，所需要的线型曲线信号需要扣除直接吸收信号的基线部分(即I0)，在将时域信号转换成频域信号后，时采用一个三阶的多项式来拟合基线，在拟合基线基础上结合比尔-朗伯关系式，得到吸光度曲线(线型曲线，如图 4(c)所示，纵坐标为频率校准主要功能是将时域信号转换成频域信号，采集卡采集光强度信号，与该信号对应的是采样点的点数，即信号与时域相对应，而对信号进行相关处理时需要信号与频率相对应。采用进行Voigt线型拟合计算，具体的算法可采用Martin P.提出的利用Pade逼近Voigt线型方法[1]。该方法用双洛伦兹线型来近似Voigt线型，其近似公式如下：
其中，D＝v-v0,b＝ΔvD(2ln2)-1/2,α2＝-1.0324,β2＝0.5138,λ2＝2.8210,δ2＝-0.7273。
在近似公式(III)基础上对实测的氧气谱线采用最小二乘法进行拟合，得到光顺的拟合曲线及该光顺的拟合曲线对应的洛伦兹线型宽度ΔνC，拟合曲线的峰值即为Kv0·L。
光谱选用氧气光谱，谱线波数可为13142.58cm-1(760.885nm)、 13144.54cm-1(760.772nm)、13146.58cm-1(760.654nm)、13148.14cm-1 (760.564nm)，谱线单位采用波数cm-1。
3)计算Voigt线型函数峰值φV(v0)。
按下式(IV)计算Voigt线型函数峰值φV(v0)，
其中，erf(a)为误差函数，erf(a)的表达式按下式(V)，
以上计算Voigt线型函数峰值φV(v0)的方法在现有技术中已有清楚的表达。
4)按下式(I)计算线型中心频率v0处的吸收系数Kv0，
其中，P(atm)为气体静压，Xo2为氧气组分浓度，S(T)(cm-2atm-1)为谱线线强度，据温度查表得到；
5)将步骤2)中得到的吸光度峰值除以步骤4)中计算得到的吸收系数Kv0，即可得到光程长度L。
本发明的一个具体实施步骤如下：
步骤1.根据环境温度计算多普勒宽度。
根据高斯线型的谱线宽度ΔνD(cm-1)计算公式计算多普勒宽度
式中T为绝对温度，单位为K；M为摩尔分子质量；ν0为线型中心频率，单位为cm-1。m为一个原子(或分子)的质量，k为玻耳兹曼常数， R为摩尔气体常数。实验中，T为296K；M为32；ν0为13146.58cm-1；计算ΔνD为0.02864cm-1。
步骤2.吸收光谱处理如图4所示。洛伦兹线宽ΔνC(cm-1)计算采用Voigt 线型拟合来实现。本文采用Martin P.提出的利用Pade逼近Voigt线型方法。在近似公式基础上采用最小二乘法对光谱进行拟合得到洛伦兹线宽ΔνC和吸光度峰值。采用上述方法编制的拟合软件，对光谱的拟合效果如图5所示。光谱选用氧气光谱，谱线波数可为13146.58cm-1，步骤1中计算ΔνD为 0.02864cm-1；拟合得到洛伦兹半宽(线宽一半，0.5ΔνC)0.05173cm-1，拟合的峰值为0.01749(即为Kv0·L)。
步骤3.计算Voigt线型函数峰值；
3a)计算误差函数erf(a)，其表达式为
式中a表示多普勒宽度和洛伦兹线宽的比值，其表达式如下所示
将步骤2中的洛伦兹线宽和多普勒线宽带入计算得a为1.5039。
3b)将步骤2中洛伦兹线宽ΔνC带入步骤3a)中得到a，带入Voigt线型峰值表达式计算φV(v0)
得到φV(v0)为5.8578。
步骤4.吸收系数峰值计算，吸收系数的关系式为
其中，P(Pa，实验中采取国际单位制)为静压；Xo2为氧气组分浓度； S(T)(cm-1/(mol·cm-2))为谱线线强度(据温度查表得到)；φV(v0)(cm)为线型函数峰值。根据实验环境，P(Pa)为1.01590×105Pa；XO2为20.947％；S(T)为 8.616E-24cm-1/(mol·cm-2)；φV(v0)(cm)由步骤3得到，为5.8578。根据吸收系数的关系式计算出吸收系数峰值KV(v0)，值为2.6281×10-4cm-1。
步骤5.由吸收系数峰值KV(v0)、吸光度峰值Kv0·L可计算出光程长度L，为66.55cm。
实测值为L(66.04cm)；由于在大气开放环境(见图2，光路测量装置示意图)，实测值误差在于光电探测器探测面和探测器平面之间的差距 (3mm)；故L的准确值在66.04cm至66.07范围。将计算值66.5543cm与准确值范围作比较，误差在0.733％至0.779％，该方法具有较高精度。
[1]Sanders T.Mori Koichu.An experimental study on the energy balancein the repetitively pulsed laser propulsion[J].AIAA Journal,2000,27(5):62-65。

Claims (6)

1.一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据环境温度计算氧气谱线多普勒线型宽度ΔνD；
2)对实测的氧气谱线采用Voigt线型拟合算法计算洛伦兹线型宽度ΔνC、吸光度峰值，由Beer-Lambert定律可知吸光度峰值为Kv0·L，其中，Kv0为线型中心频率v0处的吸收系数，L为光程长度；
3)计算Voigt线型函数峰值φV(v0)；
4)按下式(I)计算线型中心频率v0处的吸收系数Kv0，
其中，P为气体静压，Xo2为氧气组分浓度，S(T)为谱线线强度，据温度查表得到；
5)将步骤2)中得到的吸光度峰值除以步骤4)中计算得到的吸收系数Kv0，即可得到光程长度L。
2.根据权利要求1所述的一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，其特征在于，根据下式(II)计算所述的根据环境温度计算氧气谱线多普勒线型宽度ΔνD，
其中，T为气体的绝对温度，M为气体的摩尔分子质量。
3.根据权利要求1所述的一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，其特征在于，所述的对实测的氧气谱线采用的Voigt线型拟合算法为：Martin P.提出的利用Pade逼近Voigt线型的算法，即用双洛伦兹线型来近似Voigt线型，该算法的公式按下式(III)，
其中，φV中为Voigt线型函数，D＝v-v0，v为线型频率自变量，b＝ΔvD(2ln2)-1/2，α2＝-1.0324，β2＝0.5138，λ2＝2.8210，δ2＝-0.7273，
利用上式(III)对实测的氧气谱线采用最小二乘法进行拟合，得到光顺的拟合曲线及该光顺的拟合曲线对应的洛伦兹线型宽度ΔνC，拟合曲线的峰值即为Kv0·L。
4.根据权利要求1所述的一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，其特征在于，按下式(IV)计算Voigt线型函数峰值φV(v0)，
其中，erf(a)为误差函数，erf(a)的表达式按下式(V)，
5.根据权利要求1-4任一一项所述的一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，其特征在于，入射光波数为13142.58cm-1、13144.54cm-1、13146.58cm-1或13148.14cm-1。
6.根据权利要求5所述的一种基于可调谐半导体激光吸收谱的光程长度分析方法，其特征在于，所述的步骤4)中大气环境下氧气组分浓度Xo2为20.947％。
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