CN107346946A - 一种逆变器离散重复滑模控制方法 - Google Patents

一种逆变器离散重复滑模控制方法 Download PDF

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Abstract

一种逆变器离散重复滑模控制方法是将给定逆变电压与实际逆变电压的差值作为重复滑模控制器误差;将给定逆变电压作为前馈传递函数以及指数双幂次趋近率的输入;将重复控制器输出与重复滑模控制器误差之和作为等效控制下滑模控制器的输入;将前馈传递函数的输出、滑模控制器的输出以及指数双幂次趋近率的输出之和作为逆变环节中逆变桥开关管开通关断的控制信号。本发明在离散域下基于等效控制方法结合了重复控制和滑模控制,既具有重复控制稳态精度高的优点,又具有滑模控制动态速度快、鲁棒性强的优点,同时指数双幂次趋近率也能加快系统动态响应速度,本发明是在离散域下进行设计,结果更符合实际系统。

Description

一种逆变器离散重复滑模控制方法
技术领域
本发明涉及一种逆变器的控制方法,特别是一种基于重复控制和滑模控制的逆变器离散控制方法。
背景技术
由于结构简单、控制灵活、适应性强等优势,逆变器广泛应用于不间断电源UPS、电机控制、电能质量治理以及新能源并网等领域。
目前随着电力电子技术的发展,大量非线性负载接入逆变器,这对逆变器的性能提出更高要求。常用逆变器的控制方法有滞环控制、比例积分(PI)控制、比例谐振(PR)控制、无差拍控制以及重复控制等。这些方法各有优缺点,不能同时具有稳态精度高、动态响应快、鲁棒性强的优点。滑模变结构控制是一种非线性控制方法,通过改变系统结构使系统状态按照预期的滑动模态轨迹运动,具有动态响应快、对参数变化和扰动不敏感的优点,已广泛应用于逆变器、机器人等控制中。然而由于开关频率有限,滑模控制器存在抖振现象,稳态性能不高,并且削弱了其鲁棒性以及动态性能。公开文献(S. K. Gudey and R.Gupta, "Recursive fast terminal sliding mode control in voltage sourceinverter for a low-voltage microgrid system," IET Generation, Transmission &Distribution, vol. 10, pp. 1536-1543, 2016.)采用离散滑模控制提高了系统的动态性能和鲁棒性,但系统稳态追踪精度不高。公开文献(F. J. Chang, E. C. Chang, T. J.Liang, and J. F. Chen, "Digital-signal-processor-based DC/AC inverter withintegral-compensation terminal sliding-mode control," IET Power Electronics,vol. 4, pp. 159-167, 2011)和文献(X. Hao, X. Yang, T. Liu, L. Huang, and W.Chen, "A Sliding-Mode Controller With Multiresonant Sliding Surface forSingle-Phase Grid-Connected VSI With an LCL Filter," IEEE Transactions onPower Electronics, vol. 28, pp. 2259-2268, 2013.)分别通过在滑模面中增加积分器和谐振器,进一步提高了系统的稳态追踪能力。这些方法在一定程度上改善了滑模控制的稳态追踪能力,但不能很好的补偿非线性负载导致的输出电压畸变。
发明内容
本发明要解决的具体技术问题是:如何补偿非线性负载导致逆变器输出电压畸变的问题,并提供一种具有更好的稳态控制精度、更快速动态响应、更强鲁棒性能的离散重复滑模控制方法。
为了解决上述问题,本发明所采取的技术方案如下。
一种逆变器离散重复滑模控制方法,所述控制方法是将给定逆变电压v iref(z)与实际逆变电压v in(z)的差值作为重复滑模控制器误差e 1(z)输入;将给定逆变电压v iref(z)作为前馈传递函数G fd(z)以及指数双幂次趋近率的输入;将重复控制器输出与重复滑模控制器误差之和作为等效控制下滑模控制器的输入;将前馈传递函数的输出、滑模控制器的输出以及指数双幂次趋近率的输出之和作为逆变环节中逆变桥开关管开通关断的控制信号,具体控制方法是按下列步骤进行的:
(1)将逆变器系统电路方程转换为离散域下误差状态空间方程:
其中:e(k)为逆变器在k时刻的跟踪误差变量;u(k)为k时刻的控制变量;D d(k)为系统扰动量;x r(k)为逆变器给定量;A d为系统矩阵;B d为输入矩阵;
(2)选取离散滑模控制的切换函数K是切换函数系数,其值决定了系统误差的收敛性和收敛速度,且K>0;
(3)将重复控制器嵌入到离散滑模控制的前向通道中,这样系统误差e(k)变为:
其中:e 1(k),e 2(k)分别为电压误差和电流电流误差;z为变换算子;N为载波比;z -N为周期延迟环节;Q(z)z -N为重复控制内模正反馈的系数;Q(z)为小于1的正数;C rc(z)为补偿器;
(4)设计指数双幂次趋近率:
其中:S为滑模面函数;S(k+1)为离散域第k拍滑模面函数;αβε 1ε 2ρ均为趋近率系数,需满足
(5)根据上述趋近率,得出逆变器离散重复滑模控制方法控制律为:
其中:系统控制律分为三部分:
等效部分:
非线性部分:
线性部分:
在上述技术方案中,进一步地技术特征在于:
所述逆变器的控制对象离散域传递函数为:
其中:V dc为直流母线电压;T s为采样时间;L f为滤波电感;C f为滤波电容;r为滤波电感寄生电阻;Z i为负载阻抗。
所述逆变器的等效控制下离散域滑模传递函数为:
其中:K为滑模函数系数。
所述逆变器的等效控制下离散域前馈传递函数为:
所述逆变器的离散重复滑模控制的误差传递函数为:
其中:;为离散滑模控制的误差传递函数。
所述逆变器的重复控制内模正反馈环节Q(z)在连续域下为:
其中:ζ为阻尼比;τ为超前环节时间;其等于二阶滤波器滞后的相位;ω n为控制器带宽。
所述逆变器的重复控制的补偿器为:
其中:G smc(z)等效控制下离散域滑模传递函数;G p(z)为逆变器控制对象的离散域传递函数。
所述逆变器的控制器稳定的条件如下:
(1)闭环系统H(z)是稳定的;
(2)
(3)
控制器稳定K的取值范围为:
其中:
上述技术方案与现有技术相比,本方法重复控制和滑模控制均在离散域下进行设计,设计结果更符合实际系统;本方法将重复控制嵌入到离散滑模控制的误差前向通道,能够增强离散滑模控制系统的稳态性能;本方法采用等效控制和指数双幂次趋近率设计离散重复滑模控制器,能够加快系统动态响应速度;
本方法在滑模函数中增加状态变量误差的重复环节,能将状态变量更好地控制在稳定点附近,进一步增强了离散滑模控制的鲁棒性能;本方法既结合了重复控制稳态精度高的优点,又具有滑模控制动态速度快、鲁棒性强的优点。
附图说明
图1是本发明的逆变器系统图。
图2是本发明的逆变器离散重复滑模控制系统图。
图3是本发明的等效控制下离散重复滑模控制框图。
图4是本发明的逆变器离散重复滑模控制方法误差频率特性图。
图5是本发明的逆变器稳态实验波形。
图6是本发明的逆变器动态实验波形。
图7是本发明的逆变器抗母线电压扰动实验波形。
图8是本发明的逆变器抗电感电压扰动实验波形。
具体实施方式
一种逆变器离散重复滑模控制方法,该控制方法是基于重复控制和滑模控制,所谓滑模控制是在离散域下基于等效控制的方法而设计;滑模控制的趋近率采用指数双幂次趋近率;所谓重复控制包括重复内模、超前环节和补偿器,其嵌入到滑模控制的前向误差通道中;下面结合附图对逆变器离散重复滑模控制方法作出进一步的说明。
附图1是逆变器系统图。其中V dc为直流电源;o为直流电源的虚拟中点,n为输出电压的中性点;L f为滤波电感,r为滤波电感的寄生电阻;C f为滤波电容; S anS bnS cnS apS bpS cp为6个IGBT开关管,通过开关管的开关以及LC的滤波,将直流电源逆变为正弦交流电;Za、Zb、Zc为三相负载;v anv bnv cn为逆变器三相输出电压;i Cai Cbi Cc为滤波电容电流;i Lai Lbi Lc为滤波电感电流。本发明设计了一种逆变器离散重复滑模控制方法,将逆变器三相输出电压信号v in和三相滤波电容电流i Ci输入到abc/αβ变换器中,得到两相静止坐标系下的电压电流反馈信号,将电压电流给定信号与该信号之差作为系统误差,即为重复控制器的输入,将重复控制器输出以及电压电流给定信号作为滑模控制器的输入,将滑模控制器的输出经过αβ/abc后得出系统的调制波信号,调制波经过SPWM调制之后得到开关信号。系统参数:V dc=750V,V o=380V,P=6kW,f=50Hz,f s=9000,T s=1/9000,L f=2mH,C f=10μF,Z i=25Ω,r=0.4Ω。
根据附图1,将滤波电容两端电压v in以及滤波电容的滤波电流i Ci作为系统变量,可以得到逆变器连续域状态空间方程:
本发明数字控制器的采样频率等于电路的开关频率,且远大于输出电压频率表,故可采用差商来替代微分的方法将逆变器连续域状态控制方程离散化
其中,
本发明中:
在离散域下,选取输出电压差e1以及滤波电容电流差e2作为误差状态方程的状态变量:
其中,当i=α时,
当i=β时,
V为输出电压的幅值,ω为输出电压的角频率。本发明中V为311,ω为100π,T s为1/9000。
由上述推导得出系统误差状态方程:
将重复控制器嵌入到离散滑模控制的前向通道中,这样系统误差e(k)变为:
选取离散重复滑模控制的切换函数为:
其中,本发明中K为0.15。
设计指数双幂次趋近率为
其中,本发明中α=0.1,β=1.5,ε 1=100000,ε 2=20,ρ=500000。
可得出逆变器离散重复滑模控制方法控制律为
根据上式可得出逆变器离散重复滑模控制系统,如附图2所示。其中控制律包括三部分等效部分u Eq,线性部分u L,非线性部分u N
当忽略控制律中的线性部分和非线性部分,采用等效控制方法,离散重复滑模控制器可被认为是线性控制器,如附图3所示,其中重复控制环节嵌入到滑模控制误差前向通道中。因此,将重复滑模控制方法应用到逆变器后,输出电压误差与电压参考间的传递函数G
其中,,为滑模控制下误差传递函数。
假定离散滑模控制器是稳定的(即H(z)是稳定的),且,则离散滑模控制器的稳态误差e rc能够趋近于零。但是,在实际系统中,系统参数偏移和外部干扰是不可避免的,因此上述条件很难保证一直成立,故将上述等式转换为
为了抑制高频谐波干扰和相位偏移,Q(z)需具有低通滤波器特性,且在低频处具有零增益零相移特性。为了满足该要求,Q(z)可被设计为
其中,阻尼比ζ选为0.707,超前时间τ等于二阶滤波器滞后的相位,这确保了低通滤波器在低频处实现零相移特性。带宽影响系统特性,通过实验调试来确定系统带宽频率ω n。采用零阶保持器方法将Q(s)离散后可得到Q(z)。本发明中,τ=0.0001125,ω n=4000π,。同时可确定C rc(z)为:
其中,本发明
为实现上述控制器稳定性,还需满足闭环系统H(z)是稳定的,可通过设计合适的K来满足H(z)是稳定的。简化H(z),可得到闭环传递函数的特征方程W(z)为
其中,。采用直接判别法可得出K的取值范围为,本发明中K取0.15。
经过上述设计后,本发明的逆变器离散重复滑模控制方法误差频率特性图如附图4所示。由图可见,较滑模控制相比,本发明在工频以及谐振频率处均具有极高的衰减增益,体现了其具有稳态精度高的优点。
实验从稳态、动态以及鲁棒性方面来验证本发明的性能。
附图5为本发明的稳态实验波形,其验证了该方法使系统有较高的稳态控制精度。在逆变器接入6kW阻性负载条件下,进行了该实验。从附图5可看出,逆变电压正弦度很好,THD仅为1.0%,并且稳态精度较高,误差在±0.8V以内。
附图6为本发明的动态实验波形,其验证了该方法使系统有快速的动态响应性能。当逆变器接入空载向6kW线性负载切换时,本发明仅需0.3ms左右的调整时间。
附图7为本发明的抗母线电压扰动实验波形,其验证了该方法使系统具有较强的抗母线电压扰动能力。在母线电压从750V升为800V条件下,进行了该实验。从附图7可看出,三相输出基本无波动。
附图8为本发明的抗电感扰动实验波形,其验证了该方法使系统具有较强的抗电感扰动能力。在系统滤波电感从2.0mH变化为1.5mH条件下,进行了该实验。从图8可看出,输出电压THD仅从1.0%变为1.1%。

Claims (8)

1.一种逆变器离散重复滑模控制方法,所述控制方法是将给定逆变电压v iref(z)与实际逆变电压v in(z)的差值作为重复滑模控制器误差e 1(z)输入;将给定逆变电压v iref(z)作为前馈传递函数G fd(z)以及指数双幂次趋近率的输入;将重复控制器输出与重复滑模控制器误差之和作为等效控制下滑模控制器的输入;将前馈传递函数的输出、滑模控制器的输出以及指数双幂次趋近率的输出之和作为逆变环节中逆变桥开关管开通关断的控制信号,具体控制方法是按下列步骤进行的:
(1)将逆变器系统电路方程转换为离散域下误差状态空间方程:
z
其中:e(k)为逆变器在k时刻的跟踪误差变量;u(k)为k时刻的控制变量;D d(k)为系统扰动量;x r(k)为逆变器给定量;A d为系统矩阵;B d为输入矩阵;
(2)选取离散滑模控制的切换函数z,K是切换函数系数,其 值决定了系统误差的收敛性和收敛速度,且K>0;
(3)将重复控制器嵌入到离散滑模控制的前向通道中,这样系统误差e(k)变为:
z
其中:e 1(k),e 2(k)分别为电压误差和电流电流误差;z为变换算子;N为载波比;z -N为周期延迟环节;Q(z)z -N为重复控制内模正反馈的系数;Q(z)为小于1的正数;C rc(z)为补偿器;
(4)设计指数双幂次趋近率:
z
其中:S为滑模面函数;S(k+1)为离散域第k拍滑模面函数;αβε 1ε 2
ρ均为趋近率系数,需满足z
(5)根据上述趋近率,得出逆变器离散重复滑模控制方法控制律为:
z
其中:系统控制律分为三部分:
等效部分:z
非线性部分:z
线性部分:z
2.根据权利要求1所述的逆变器离散重复滑模控制方法,所述逆变器的控制对象离散域传递函数为:
z
其中:V dc为直流母线电压;T s为采样时间;L f为滤波电感;C f为滤波电容;r为滤波电感寄生电阻;Z i为负载阻抗。
3.根据权利要求1所述的逆变器离散重复滑模控制方法,所述逆变器的等效控制下离散域滑模传递函数为:
z
其中:z;K为滑模函数系数。
4.根据权利要求1所述的逆变器离散重复滑模控制方法,所述逆变器的等效控制下离散域前馈传递函数为:
z
5.根据权利要求1所述的逆变器离散重复滑模控制方法,所述逆变器的离散重复滑模控制的误差传递函数为:
z
其中:z;为离散 滑模控制的误差传递函数。
6.根据权利要求1所述的逆变器离散重复滑模控制方法,所述逆变器的重复控制内模正反馈环节Q(z)在连续域下为:
z
其中:ζ为阻尼比;τ为超前环节时间;其等于二阶滤波器滞后的相位;ω n为控制器带宽。
7.根据权利要求1所述的逆变器离散重复滑模控制方法,所述逆变器的重复控制的补偿器为:
z 2
其中:G smc(z)等效控制下离散域滑模传递函数;G p(z)为逆变器控制对象的离散域传递函数。
8.根据权利要求1所述的逆变器离散重复滑模控制方法,所述逆变器的控制器稳定的条件如下:
(1)闭环系统H(z)是稳定的;
(2)z
(3)z
控制器稳定K的取值范围为:
z
其中:z;z。 3
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