CN107346374B - 一种工频信号幅值的计算方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种工频信号幅值的计算方法及系统，所述方法包括：采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析，通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间的映射关系，以得到能量比例系数；对工频信号进行多尺度分析，以计算工频带小波系数平方和小波变换系数；根据所述工频带小波系数平方、所述小波变换系数和所述能量比例系数，计算所述工频信号的幅值。本发明利用小波变换的多分辨率特性，依据信采样频率选择合适的尺度对信号进行分解和重构可以提取准确的工频分量，建立信号的能量与小波变换系数之间映射关系，计算出对应工频信号的幅值，能有效滤除衰减直流分量、噪音和非整次谐波的影响，提高算法的精度。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统中信号计算技术领域，特别是涉及一种工频信号幅值的计算方法及系统。
背景技术
电力系统故障初始，暂态电流和电压信号频谱非常复杂，含有直流、各次谐波分量、高频分量以及噪音。由于对保护动作迅速性的要求，必须在初始阶段切除故障，这就要求保护运算方法既要保证精度又要求响应时间尽可能短。
目前微机保护中常用的是傅氏算法，其本身有滤波性能好、计算速度快的优点，但同时存在精度受非整次谐波尤其是衰减直流分量的影响较大，导致计算误差较大。国内外的许多继电保护工作者围绕如何克服衰减的非周期分量的影响，作了大量的工作，并提出了一些相应的算法：采用差分或并联补偿的改进傅氏算法、递推最小二乘法等。但这些计算方法的算法精度仍不高。
发明内容
为此，本发明实施例提出一种精度高的工频信号幅值的计算方法。
根据本发明一实施例的工频信号幅值的计算方法，包括：
采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析，通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间的映射关系，以得到能量比例系数；
对工频信号进行多尺度分析，以计算工频带小波系数平方和小波变换系数；
根据所述工频带小波系数平方、所述小波变换系数和所述能量比例系数，计算所述工频信号的幅值。
根据本发明实施例的工频信号幅值的计算方法，利用小波变换的多分辨率特性，对表征被保护对象运行特点的电气信号，依据信采样频率选择合适的尺度对信号进行分解和重构可以提取准确的工频分量，建立信号的能量与小波变换系数之间映射关系，就可以计算出对应工频信号的幅值，能有效滤除衰减直流分量、噪音和非整次谐波的影响，提高算法的精度。
另外，根据本发明上述实施例的工频信号幅值的计算方法，还可以具有如下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析的步骤包括：
多尺度分析时利用两组滤波器{hn}和{gn}，将信号分解为近似部分和细节部分，其中{hn}是低通滤波器，通过该低通滤波器作用得到的信号称为所述近似部分；{gn}为带通滤波器，通过该带通滤波器作用得到的信号称为所述细节部分，若采样频率为fs，则近似部分为经过{hn}滤波器作用后得到的频率介于[0，fs/4]的分量，而细节部分则为经过{gn}滤波器作用后得到的频率介于[fs/4，fs/2]的分量，再对低频分量进行低通滤波和带通滤波，则可得到尺度2上的近似部分和细节部分，依此类推，得到剩余尺度上的近似部分和细节部分，其中，Mallat分解算法如下：
其中h，g分别为所述低通滤波器和所述高通滤波器；
分别为低通重构滤波器和高通重构滤波器。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间映射关系，以得到能量比例系数的步骤包括：
选择标准工频信号f(t)＝100sin(100πt)进行多分辨率分析，以计算能量比例系数K。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述根据所述工频带小波系数平方、所述小波变换系数和所述映射关系，计算所述工频信号的幅值的步骤中，采用以下公式计算所述工频信号幅值：
Im＝(Ed3*K)1/2；
其中，Im为所述工频信号幅值，Ed3为小波变换系数d3的平方和，K为所述能量比例系数，K＝E1/Ed3，E1＝(I1)2，所述E1表示工频信号的能量。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述小波函数的母小波为sym6小波。
本发明的另一个实施例提出一种精度高的工频信号幅值的计算系统。
根据本发明实施例的工频信号幅值的计算系统，包括：
映射关系建立模块，用于采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析，通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间的映射关系，以得到能量比例系数；
第一计算模块，用于对工频信号进行多尺度分析，以计算工频带小波系数平方和小波变换系数；
第二计算模块，用于根据所述工频带小波系数平方、所述小波变换系数和所述能量比例系数，计算所述工频信号的幅值。
另外，根据本发明上述实施例的工频信号幅值的计算系统，还可以具有如下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述映射关系建立模块具体用于：
多尺度分析时利用两组滤波器{hn}和{gn}，将信号分解为近似部分和细节部分，其中{hn}是低通滤波器，通过该低通滤波器作用得到的信号称为所述近似部分；{gn}为带通滤波器，通过该带通滤波器作用得到的信号称为所述细节部分，若采样频率为fs，则近似部分为经过{hn}滤波器作用后得到的频率介于[0，fs/4]的分量，而细节部分则为经过{gn}滤波器作用后得到的频率介于[fs/4，fs/2]的分量，再对低频分量进行低通滤波和带通滤波，则可得到尺度2上的近似部分和细节部分，依此类推，得到剩余尺度上的近似部分和细节部分，其中，Mallat分解算法如下：
其中h，g分别为所述低通滤波器和所述高通滤波器；
分别为低通重构滤波器和高通重构滤波器。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述映射关系建立模块具体用于：
选择标准工频信号f(t)＝100sin(100πt)进行多分辨率分析，以计算能量比例系数K。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所第二计算模块采用以下公式计算所述工频信号幅值：
Im＝(Ed3*K)1/2；
其中，Im为所述工频信号幅值，Ed3为小波变换系数d3的平方和，K为所述能量比例系数，K＝E1/Ed3，E1＝(I1)2，所述E1表示工频信号的能量。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述小波函数的母小波为sym6小波。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实施例了解到。
附图说明
本发明实施例的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是根据本发明第一实施例的工频信号幅值的计算方法的流程图；
图2是根据本发明第一实施例的工频信号幅值的计算方法中三尺度分解的示意图；
图3是根据本发明第二实施例的工频信号幅值的计算方法中标准正弦工频信号的三尺度多分辨率分析结果图；
图4是根据本发明第二实施例的工频信号幅值的计算方法中求取基波幅值的一周期信号三尺度小波分析结果图；
图5是根据本发明另一实施例的工频信号幅值的计算系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明第一实施例提出的工频信号幅值的计算方法，至少包括以下步骤：
S101，采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析，通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间的映射关系，以得到能量比例系数；
其中，小波变换是一种十分有效的时频分析工具，它采用是不同尺度的分析方法，在信号的不同部位得到最佳的时域分辨率和频率分辨率，为非平稳信号的分析提供了一条新的途径。小波空间的分解应用于信号处理领域可实现信号在各频带上的分离。因此，将小波分析技术应用于算法分析，可实现谐波分量的有效分离，提高保护算法精度和抗干扰性。
由于Symlets函数系具有正交性和紧支撑性，并随着序号N越大，正则性增加，频域局部性越好，时域局部性越差。本发明希望在频域有较好的分辨率，故希望采用序号较大的小波函数，可有效提高各通道滤波器的频带选择性，降低信号在不同频带上的串扰，但N越大，相应滤波器长度也越大，所以采用sym6小波作为母小波。
S102，对工频信号进行多尺度分析，以计算工频带小波系数平方和小波变换系数；
其中，具体实施时，所述采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析的步骤包括：
多尺度分析时利用两组滤波器{hn}和{gn}，将信号分解为近似部分和细节部分，其中{hn}是低通滤波器，通过该低通滤波器作用得到的信号称为所述近似部分；{gn}为带通滤波器，通过该带通滤波器作用得到的信号称为所述细节部分，若采样频率为fs，则近似部分为经过{hn}滤波器作用后得到的频率介于[0，fs/4]的分量，而细节部分则为经过{gn}滤波器作用后得到的频率介于[fs/4，fs/2]的分量，再对低频分量进行低通滤波和带通滤波，则可得到尺度2上的近似部分和细节部分，依此类推，得到剩余尺度上的近似部分和细节部分，具体分解图可以参见图2，其中，Mallat分解算法如下：
其中h，g分别为所述低通滤波器和所述高通滤波器；
分别为低通重构滤波器和高通重构滤波器。
根据以上步骤：若采样频率为600Hz，由shannon采样定理，则信号的最高频率(即Nyquist频率)为300Hz。由多尺度分析理论可知，C1为0-150Hz的信号分量，d1为150-300Hz的信号分量；C2为0-75Hz的信号分量，d2为75-150Hz的信号分量；C3为0-37.5Hz的信号分量，d3为37.5-75Hz的信号分量，包含着信号的工频分量。
此外，具体实施时，所述通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间映射关系，以得到能量比例系数的步骤包括：
选择标准工频信号f(t)＝100sin(100πt)进行多分辨率分析，以计算能量比例系数K。
小波变换系数d3，包含了工频信号的大部分信息，由d3重构可以得到准确的工频分量，系数d3可以看成工频分量在相应小波基上的映射，两者存在对应的关系。信号的能量与小波变换系数的平方和是等价的，即小波变换系数d3的平方和与工频信号能量存在着对应关系。
如果用Ed3表示一个周期信号小波变换系数d3的平方和，则Ed3反映了这一频段的能量，设I1为工频信号的幅值，E1＝(I1)2表示工频信号的能量。
选择标准工频信号f(t)＝100sin(100πt)进行多分辨率分析，计算能量比例系数(定义K＝E1/Ed3)；改变标准正弦信号幅值及相位，反复训练，能量比例系数K均变化不大，可看作常数，d3的平方和成正比例关系。因此K反应了信号在这种分解模式下的能量分布关系，其只与使用的小波函数和分解方式有关。
S103，根据所述工频带小波系数平方、所述小波变换系数和所述能量比例系数，计算所述工频信号的幅值。
其中，具体采用以下公式计算所述工频信号幅值：
Im＝(Ed3*K)1/2；
其中，Im为所述工频信号幅值，Ed3为小波变换系数d3的平方和，K为所述能量比例系数，K＝E1/Ed3，E1＝(I1)2，所述E1表示工频信号的能量。
根据本发明实施例的工频信号幅值的计算方法，利用小波变换的多分辨率特性，对表征被保护对象运行特点的电气信号，依据信采样频率选择合适的尺度对信号进行分解和重构可以提取准确的工频分量，建立信号的能量与小波变换系数之间映射关系，就可以计算出对应工频信号的幅值，能有效滤除衰减直流分量、噪音和非整次谐波的影响，提高算法的精度。该计算方法既可以滤除衰减的直流分量，当然也可以从信号中提取衰减的直流分量(故障时的非周期分量)。对于前者，可以用来解决传统的数字滤波器把衰减的直流分量当作稳定的直流分量或线性化处理时给微机保护算法所带来误差和不准确的问题，有于改善微机保护装置的性能和各项指标，还可以减少为限制非周期直流分量而加装的电抗互感器的硬件成本。
本发明第二实施例提出的工频信号幅值的计算方法，本实施例中对标准工频信号f(t)＝100sin(100πt)进行多分辨率分析，计算能量比例关系K，信号采样频率600HZ，每周12点。采用sym6小波作三尺度多分辨率分析。
请参阅图3，图3中cd1、cd2、cd3分别为标准正弦工频信号在尺度1、2、3下小波变换高频系数d1(n)、d2(n)和d3(n)。ca3为三尺度下的小波变换低频系数。计算一个周期信号能量与小波变换系数d3(n)的平方和的比例系数：
K＝E1/Ed3＝(100)2/78872＝0.1268
设原始信号如下：
f(t)＝100e-20t+150sin(100πt)+50sin(250πt+20)+30sin(300πt+130)
+20sin(400πt)+e；
该信号包含有较大分量的衰减直流信号、三次谐波和四次谐波、2.5次的非整次谐波分量，并加入了服从正态分布的白噪音。我们要求计算其中工频分量信号的幅值大小。
对信号按照算法实施例1中的步骤S101:对一周信号(一个移动数据窗)进行三尺度分析计算，结果图4。图4中，cd1、cd2、cd3分别代表信号在尺度1、2、3上的高频系数。通过cd3(n)的值，可以求取代表基波段的能量值Ed3＝186012。根据公式Im＝(Ed3*K)1/2，求出此信号中的工频分量的幅值：
Im＝(Ed3*K)1/2＝(186012×0.1268)1/2＝153.58；误差为2.4％。
请参阅图5，基于同一发明构思，本发明另一实施例提出的一种工频信号幅值的计算系统，包括：
映射关系建立模块10，用于采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析，通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间的映射关系，以得到能量比例系数；
第一计算模块20，用于对工频信号进行多尺度分析，以计算工频带小波系数平方和小波变换系数；
第二计算模块30，用于根据所述工频带小波系数平方、所述小波变换系数和所述能量比例系数，计算所述工频信号的幅值。
本实施例中，所述映射关系建立模块10具体用于：
多尺度分析时利用两组滤波器{hn}和{gn}，将信号分解为近似部分和细节部分，其中{hn}是低通滤波器，通过该低通滤波器作用得到的信号称为所述近似部分；{gn}为带通滤波器，通过该带通滤波器作用得到的信号称为所述细节部分，若采样频率为fs，则近似部分为经过{hn}滤波器作用后得到的频率介于[0，fs/4]的分量，而细节部分则为经过{gn}滤波器作用后得到的频率介于[fs/4，fs/2]的分量，再对低频分量进行低通滤波和带通滤波，则可得到尺度2上的近似部分和细节部分，依此类推，得到剩余尺度上的近似部分和细节部分，其中，Mallat分解算法如下：
其中h，g分别为所述低通滤波器和所述高通滤波器；
分别为低通重构滤波器和高通重构滤波器。
本实施例中，所述映射关系建立模块10具体用于：
选择标准工频信号f(t)＝100sin(100πt)进行多分辨率分析，以计算能量比例系数K。
本实施例中，所第二计算模块30采用以下公式计算所述工频信号幅值：
Im＝(Ed3*K)1/2；
其中，Im为所述工频信号幅值，Ed3为小波变换系数d3的平方和，K为所述能量比例系数，K＝E1/Ed3，E1＝(I1)2，所述E1表示工频信号的能量。
本实施例中，所述小波函数的母小波为sym6小波。
本发明实施例提出的工频信号幅值的计算系统的技术特征和技术效果与本发明实施例提出的方法相同，在此不予赘述。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。
计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (8)
1.一种工频信号幅值的计算方法，其特征在于，包括：
采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析，通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间的映射关系，以得到能量比例系数；
对工频信号进行多尺度分析，以计算工频带小波系数平方和小波变换系数；
根据所述工频带小波系数平方、所述小波变换系数和所述能量比例系数，计算所述工频信号的幅值，具体为采用以下公式计算所述工频信号幅值：
Im＝(Ed3*K)1/2；其中，Im为所述工频信号幅值，Ed3为工频信号小波变换系数d3的平方和，K为所述能量比例系数，K＝E1/Ed3，E1＝(I1)2，所述E1表示工频信号的能量。
2.根据权利要求1所述的工频信号幅值的计算方法，其特征在于，所述采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析的步骤包括：
多尺度分析时利用两组滤波器{hn}和{gn}，将信号分解为近似部分和细节部分，其中{hn}是低通滤波器，通过该低通滤波器作用得到的信号称为所述近似部分；{gn}为带通滤波器，通过该带通滤波器作用得到的信号称为所述细节部分，若采样频率为fs，则近似部分为经过{hn}滤波器作用后得到的频率介于[0，fs/4]的分量，而细节部分则为经过{gn}滤波器作用后得到的频率介于[fs/4，fs/2]的分量，再对低频分量进行低通滤波和带通滤波，则可得到尺度2上的近似部分和细节部分，依此类推，得到剩余尺度上的近似部分和细节部分，其中，Mallat分解算法如下：
其中h，g分别为所述低通滤波器和所述带通滤波器。
3.根据权利要求2所述的工频信号幅值的计算方法，其特征在于，所述通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间映射关系，以得到能量比例系数的步骤包括：
选择标准工频信号f(t)＝100sin(100πt)进行多分辨率分析，以计算能量比例系数K。
4.根据权利要求1至3任意一项所述的工频信号幅值的计算方法，其特征在于，所述小波函数的母小波为sym6小波。
5.一种工频信号幅值的计算系统，其特征在于，包括：
映射关系建立模块，用于采用小波函数对标准工频信号利用低通滤波器和带通滤波器进行多尺度分析，通过反复训练建立工频信号能量与小波变换系数之间的映射关系，以得到能量比例系数；
第一计算模块，用于对工频信号进行多尺度分析，以计算工频带小波系数平方和小波变换系数；
第二计算模块，用于根据所述工频带小波系数平方、所述小波变换系数和所述能量比例系数，计算所述工频信号的幅值，具体为采用以下公式计算所述工频信号幅值：
Im＝(Ed3*K)1/2；其中，Im为所述工频信号幅值，Ed3为工频信号小波变换系数d3的平方和，K为所述能量比例系数，K＝E1/Ed3，E1＝(I1)2，所述E1表示工频信号的能量。
6.根据权利要求5所述的工频信号幅值的计算系统，其特征在于，所述映射关系建立模块具体用于：
多尺度分析时利用两组滤波器{hn}和{gn}，将信号分解为近似部分和细节部分，其中{hn}是低通滤波器，通过该低通滤波器作用得到的信号称为所述近似部分；{gn}为带通滤波器，通过该带通滤波器作用得到的信号称为所述细节部分，若采样频率为fs，则近似部分为经过{hn}滤波器作用后得到的频率介于[0，fs/4]的分量，而细节部分则为经过{gn}滤波器作用后得到的频率介于[fs/4，fs/2]的分量，再对低频分量进行低通滤波和带通滤波，则可得到尺度2上的近似部分和细节部分，依此类推，得到剩余尺度上的近似部分和细节部分，其中，Mallat分解算法如下：
其中h，g分别为所述低通滤波器和所述带通滤波器。
7.根据权利要求6所述的工频信号幅值的计算系统，其特征在于，所述映射关系建立模块具体用于：
选择标准工频信号f(t)＝100sin(100πt)进行多分辨率分析，以计算能量比例系数K。
8.根据权利要求5至7任意一项所述的工频信号幅值的计算系统，其特征在于，所述小波函数的母小波为sym6小波。
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