CN107340026A - 非稳态液面高度测量值滤波方法 - Google Patents
非稳态液面高度测量值滤波方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及液位测量技术领域，具体提供了一种非稳态液面高度测量值滤波方法，以卡尔曼滤波经典理论为指导，通过建立储箱液位测量物理模型、传感器量测模型，导出液位测量系统状态方程、传感器系统量测方程，按经典卡尔曼滤波系统状态方程和观测方程的方式进行描述，确定方程中状态转移矩阵、噪声输入矩阵和观测矩阵。方程系数矩阵中的未知参数只有液位测量系统采样周期T，而在一个特定的硬件设备中，采样周期T是已知的，因此，给定初始液位期望值后即可使卡尔曼滤波的状态和测量过程循环更新，获得准确、平滑的液面高度与液位变化速率。
Description
技术领域
本发明涉及液位测量技术领域，特别涉及非稳态液面高度测量值滤波方法。
背景技术
在运行过程中，航空、航天器、车辆受动态环境影响，内部液体储箱中的油液在惯性力作用下液面难以达到稳定，这给以液面高度测量为基础的油液指示系统带入了额外的误差，使得运行中准确指示油液量成为一项技术难题。
发明内容
为克服上述现有技术存在的缺陷，本发明提供了一种非稳态液面高度测量值滤波方法，包括如下步骤：
步骤一，建立储箱液面高度测量物理模型，根据该物理模型建立液位测量系统状态方程和传感器系统量测方程，液位测量系统状态方程如公式(1)及公式(2)所示：
传感器系统量测方程如公式(3)所示：
y(n)＝x(n)+v(n) (3)；
公式(1)至(3)中，T表示采样周期，n表示采样周期计数，n＝0,1,2,3……,(n∈N)，H(n)为n*T时刻的液面高度，为n*T时刻的变化速度，y(n)为n*T时刻的传感器观测值，x(n)为状态变量且ν(n)为传感器测量噪声，ω(n)为液位变化速度噪声，ω(n)和ν(n)均为零均值且方差为的白噪声；
步骤二，将步骤一中的公式(1)至(3)转换为卡尔曼状态方程、量测方程，其中卡尔曼状态方程如公式(4)所示：
x(n+1)＝Φx(n)+Γω(n) (4)；
卡尔曼观测方程如公式(5)所示：
y(n)＝Ωx(n)+v(n) (5)；
根据公式(1)至(5)得到状态转移矩阵Φ、噪声输入矩阵Γ和观测矩阵Ω：
其中T为采样周期；
步骤三，由初始t＝0时刻的液面高度H(0)和变化速度通过公式(6)计算t＝0时刻的状态变量估计值
并通过公式(7)计算t＝0时刻的预测误差方差矩阵P(0)：
通过公式(8)推算下一步状态变量：
并通过公式(9)推算下一步误差方差矩阵：
通过公式(10)计算卡尔曼滤波器增益：
并通过公式(11)和(12)更新状态估计：
其中代表新息序列；
通过公式(13)更新误差方差阵：
步骤四，通过改变n的取值(t＝0,1,2,3……,(t∈N))，重复执行步骤二和步骤三，实现卡尔曼滤波器迭代循环，最后得到x(n)，进而得到液面高度H(n)。
优选的，视非稳态液面高度测量系统为随机线性离散系统，液位运动过程噪声与传感器量测噪声是互不相关或者相关的高斯白噪声，根据公式(14)计算传感器量测噪声ν(n)的正定方差矩阵R以及过程噪声ω(n)的非负定方差矩阵Q：
公式(7)中，δ(nj)是Kronecker-δ函数，
本发明提供的非稳态液面高度测量值滤波方法，具有如下有益效果：
1、数据曲线平滑、稳定：采用本发明的技术方法处理液位传感器采样信号，与采用传统的数学平均方法相比，可以获得更平稳的液面高度输出值，图2展示了采用这两种方法的仿真结果，通过对比显现了本发明方法的技术优势；
2、非稳态液面测量更准确：航空器、航天器、车辆在运动过程中受外力作用，内部储箱中的液体在惯性力作用下达到新的稳定往往需要一至数十秒时间，远远大于液位测量系统采样周期，且在此期间所受外力早已发生变化，因此，在这种非稳态情况下传感器采样值严重偏离真实值，采用本发明的技术方法可以有效抑制液面高度变化幅度，从而提高了非稳态液面测量值的准确性。
附图说明
图1是储箱液面高度测量物理模型示意图；
图2是采样数据滤波前与使用本发明提供的方法滤波后的结果对比曲线图；
图3是采样数据使用现有方法滤波后与使用本发明提供的方法滤波后的结果对比曲线图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
需要说明的是：下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，均仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
本发明提供一种非稳态液面高度测量值滤波方法，可以解决航空器、航天器、车辆在运动过程中内部储箱油液难以准确测量问题，具体步骤如下：
步骤一，如图1所示，建立液位测量过程的抽象数学模型，用方程描述液位本身的运动与液位传感器测量过程：建立储箱液面高度测量物理模型，根据该物理模型建立液位测量系统状态方程和传感器系统量测方程，液位测量系统状态方程如公式(1)及公式(2)所示：
传感器系统量测方程如公式(3)所示：
y(n)＝x(n)+v(n) (3)；
公式(1)至(3)中，T表示采样周期，n表示采样周期计数，n＝0,1,2,3……,(n∈N)，H(n)为n*T时刻的液面高度，为n*T时刻的变化速度，y(n)为n*T时刻的传感器观测值，x(n)为状态变量且ν(n)为传感器测量噪声，ω(n)为液位变化速度噪声，ω(n)和ν(n)均为零均值且方差为的白噪声。
步骤二，将步骤一中的公式(1)至(3)转换为经典卡尔曼状态方程、量测方程，明确状态转移矩阵Φ、噪声输入矩阵Γ和观测矩阵Ω，其中卡尔曼状态方程如公式(4)所示：
x(n+1)＝Φx(n)+Γω(n) (4)；
卡尔曼观测方程如公式(5)所示：
y(n)＝Ωx(n)+v(n) (5)；
根据公式(1)至(5)得到状态转移矩阵Φ、噪声输入矩阵Γ和观测矩阵Ω：
其中T为采样周期。
由试验获得液位传感器离线测量值，计算传感器量测噪声方差矩阵；判断储箱中液位升降趋势，初步计算液面高度变化速度均值，按该均值估计液位运动过程噪声幅值，用于计算过程噪声方差矩阵，实现过程包括如下步骤：
视非稳态液面高度测量系统为随机线性离散系统，液位运动过程噪声与传感器量测噪声是互不相关或者相关的高斯白噪声，根据公式(14)计算传感器量测噪声ν(n)的正定方差矩阵R以及过程噪声ω(n)的非负定方差矩阵Q：
公式(7)中，δ(nj)是Kronecker-δ函数，
由液位传感器离线测量标准油液，计算测量值与标准值之差，根据储箱中液位升降的物理过程，估算液面高度变化速度均值，将液位运动过程噪声ω(n)视为该均值中的一个分量，按特定比例估算确定过程噪声ω(n)的幅值。
步骤三，液面高度测量系统采样值的卡尔曼滤波器迭代循环过程包括如下步骤：由初始t＝0时刻的液面高度H(0)和变化速度通过公式(6)计算t＝0时刻的状态变量估计值
并通过公式(7)计算t＝0时刻的预测误差方差矩阵P(0)：
由、取值，通过公式(8)推算下一步状态变量：
通过公式(9)推算下一步误差方差矩阵：
通过公式(10)计算卡尔曼滤波器增益：
通过公式(11)和(12)更新状态估计：
其中代表新息序列；
由Ω、P(n+1)|n、K(n+1)，通过公式(13)更新误差方差阵：
步骤四，通过改变n的取值(t＝0,1,2,3……,(t∈N))，重复执行步骤二和步骤三，实现卡尔曼滤波器迭代循环，最后得到x(n)，进而得到液面高度H(n)。
滤波结果如图2及图3所示，图2中可看出未经滤波处理的数据很不平稳，图3中可看出使用现有方法滤波后的数据虽较为滤波时平稳，但依旧较曲折，结合图2及图3可看出，使用本发明提供的方法进行滤波后，数据曲线的平稳度较未滤波时以及使用现有方法滤波时均有提高。
下面以某储箱液面高度测量系统为例，描述其中一个传感器液面高度采样值完成本方法滤波的过程：
已知采样周期T＝0.03s，储箱中初始液面高度为400mm，初始变化速度为0.1mm/s，即：
获得状态转移矩阵Φ、噪声输入矩阵Γ、观测矩阵Ω、及状态方程和观测方程：
通过对同一稳态液位多次测量，计算量测噪声v(n)的正定方差矩阵
储箱中液位在2000s内从400mm下降到200mm，液面平均变化速率为0.1mm/s，假设过程噪声ω(n)幅值是液面平均变化率的20％，计算过程噪声方差矩阵Q为：
当t＝0时，计算P(0)：
将P(0)、状态转移矩阵Φ、噪声输入矩阵Γ、观测矩阵Ω、量测噪声ν(t)的正定方差矩阵R、过程噪声方差矩阵Q代入公式，y(1)代表t＝1*T＝0.03s时刻传感器采样值，假设由此得到：
计算液位变化速度将t＝0时的液面高度变化速度视为t＝2*T＝0.06s时刻y(2)中的液位变化测量值；
当t＝1时，将P(1)、Φ、Γ、Ω、R、Q代入公式，用y(2)代表t＝2*T＝0.06s时刻传感器采样值作为输入，可以得到P(2)；
n＝2,3……,(n∈N)，滤波器递推循环计算，实现储箱液面高度测量采样值的卡尔曼滤波。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (2)
1.一种非稳态液面高度测量值滤波方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，建立储箱液面高度测量物理模型，根据该物理模型建立液位测量系统状态方程和传感器系统量测方程，液位测量系统状态方程如公式(1)及公式(2)所示：
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传感器系统量测方程如公式(3)所示：
y(n)＝x(n)+v(n) (3)；
公式(1)至(3)中，T表示采样周期，n表示采样周期计数，n＝0,1,2,3……,(n∈N)，H(n)为n*T时刻的液面高度，为n*T时刻的变化速度，y(n)为n*T时刻的传感器观测值，x(n)为状态变量且ν(n)为传感器测量噪声，ω(n)为液位变化速度噪声，ω(n)和ν(n)均为零均值且方差为的白噪声；
步骤二，将步骤一中的公式(1)至(3)转换为卡尔曼状态方程、量测方程，其中卡尔曼状态方程如公式(4)所示：
x(n+1)＝Φx(n)+Γω(n) (4)；
卡尔曼观测方程如公式(5)所示：
y(n)＝Ωx(n)+v(n) (5)；
根据公式(1)至(5)得到状态转移矩阵Φ、噪声输入矩阵Γ和观测矩阵Ω：
其中T为采样周期；
步骤三，由初始t＝0时刻的液面高度H(0)和变化速度通过公式(6)计算t＝0时刻的状态变量估计值
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并通过公式(7)计算t＝0时刻的预测误差方差矩阵P(0)：
通过公式(8)推算下一步状态变量：
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并通过公式(9)推算下一步误差方差矩阵：
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通过公式(10)计算卡尔曼滤波器增益：
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并通过公式(11)和(12)更新状态估计：
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其中代表新息序列；
通过公式(13)更新误差方差矩阵：
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其中I为单位矩阵；
步骤四，通过改变n的取值(t＝0,1,2,3……,(t∈N))，重复执行步骤二和步骤三，实现卡尔曼滤波器迭代循环，最后得到x(n)，进而得到液面高度H(n)。
2.根据权利要求1所述的非稳态液面高度测量值滤波方法，其特征在于，
视非稳态液面高度测量系统为随机线性离散系统，液位运动过程噪声与传感器量测噪声是互不相关或者相关的高斯白噪声，根据公式(14)计算传感器量测噪声ν(n)的正定方差矩阵R以及过程噪声ω(n)的非负定方差矩阵Q：
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2017
- 2017-06-27 CN CN201710499176.XA patent/CN107340026B/zh active Active
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| Publication number | Publication date |
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