CN107330809A - 基于半监督谱聚类算法的黑启动分区方法 - Google Patents
基于半监督谱聚类算法的黑启动分区方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，包括：将线路权值定义为节点间电气距离的倒数，并以此为基础构建电力系统无向加权图。分别 计算邻接矩阵W和对角阵D。建立机组分组模型求解得到机组分组信息，根据 机组分组信息得到发电机组对之间的成对约束信息，对邻接矩阵W进行相应的 修改。计算非规范化拉普拉斯矩阵L。求L的前k个最小的特征值对应的特征向量，并根据这些向量组成列矩阵H。将H的每一行看作k维空间中的一个向 量，进行聚类计算。聚类结果中每一行所属类别就是原来图G中的n个节点所 属的分区。如各个分区的有功发电容量和负荷存在严重不平衡，将边界上的节 点进行重新划分，维持各个子系统有功发电容量和负荷的平衡。
Description
技术领域
本发明属于电力系统控制技术领域，特别是涉及一种基于半监督谱聚类算法的黑启动分区方法。
背景技术
大停电后的电力系统恢复可分为黑启动、网络重构和负荷恢复3个阶段。网络重构阶段的主要任务是尽快为失电机组送电并逐步建立起一个稳定的网架结构，为下一阶段全面恢复负荷打下坚实的基础。
网络重构阶段的系统恢复策略总体上可分为2类：串行恢复和并行恢复。串行恢复策略在大多数发电机并网前接力恢复各厂站；并行恢复策略将系统分成几个子系统先各自独立恢复，待各子系统恢复完成后再通过并网来实现整个系统的恢复。因此，合理的分区策略可有效降低系统恢复问题的复杂度，从而加快系统恢复进程。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于半监督谱聚类算法的黑启动分区方法，协助调度人员加快电力系统恢复进程。
一种基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，包括以下步骤：
步骤S1：将线路权值定义为节点间电气距离的倒数，并以此为基础构建电力系统无向加权图G＝{V，E}；
步骤S2：分别计算邻接矩阵W和对角阵D；
步骤S3：建立机组分组模型求解得到机组分组信息，根据机组分组信息得到发电机组对之间的成对约束信息Must-link和Cannot-link，并对邻接矩阵W进行相应的修改；
步骤S4：计算非规范化拉普拉斯矩阵L＝D-W；
步骤S5：求L的前k个最小的特征值对应的特征向量，并根据这些向量组成列矩阵H；
步骤S6：将H的每一行看作k维空间中的一个向量，用k-means++算法进行聚类计算，得到的聚类结果中每一行所属类别就是原来图G中的n个节点所属的分区；
步骤S7：判断各个分区的有功发电容量和负荷是否基本平衡，如果存在严重不平衡的情形，则将边界上的节点进行重新划分，以维持各个子系统有功发电容量和负荷的平衡。
进一步的，所述步骤S1中线路权值的计算方法如下：
任一支路两端节点i与j之间的电气距离Dij可用节点阻抗矩阵表示为
Dij＝Zii+Zjj-2Zij
式中:Zii/Zjj和Zij分别为节点阻抗矩阵第i/j个对角元素和第i行第j列元素；
定义线路的权值wij为
wij＝1/Dij＝1/(Zii+Zjj-2Zij)
式中wij为节点i与j之间线路的权值。
进一步的，所述步骤S2中的邻接矩阵W和对角阵D的计算方法如下：
W为邻接矩阵，其元素wij的取值如下：若vi和vj为相邻节点，则wij等于vi和vj之间边的权值；若vi和vj为不相邻的节点，则wij＝0；若i＝j，则wij＝0；
由于研究主要针对无向图，故wij＝wji，
进一步的，所述步骤S3中建立机组分组模型如下：
式中：b为分组个数；q为分组编号；Nq为分组q内的待恢复机组个数；r为所有待恢复机组的个数；α为比例系数，用于反映2个目标间的相对重要程度；[0，TC]为设定的时间区间；为分组q中机组g在t时刻所恢复的输出有功功率；Pstart,g(t)为机组g在t时刻消耗的有功功率；Pneed,g为启动机组g所需要的最小启动功率；tstart,g和tcrank,g分别为机组g的启动时刻和开始爬坡对应的时刻；Rg为机组g的爬坡速率；Pmax,g为机组g的最大输出有功功率；Cl为线路l的充电电容；Ω为系统中已恢复线路的集合。
进一步的，所述步骤S3中采用遗传算法求解机组分组模型从而机组分组信息。
进一步的，所述步骤S3中对邻接矩阵W进行修改的方式如下：
假定机组vGi和机组vGj在机组分组模型求解后被分到了同一组中，则(vGi,vGj)∈Must-link；若机组vGi和机组vGj在机组分组模型求解后被分到了不同组中，则(vGi,vGj)∈Cannot-link；同时，Must-link约束和Cannot-link约束也具有对称性，且Must-link约束还具有传递性，其关系可描述如下：
Must-link约束和Cannot-link约束需要对邻接矩阵做如下修改：
进一步的，所述步骤S6中的k-means++算法的步骤如下：
步骤1：从数据点集合X中任意的选择一个点x1作为第一个初始聚类中心；
步骤2：对于数据集中的每一个数据点xi，计算它与已选择的最近的初始聚类中心之间的距离D(xi)；
步骤3：以为概率选择一个新的数据点作为初始聚类中心；
步骤4：重复步骤2和步骤3直到k个初始聚类中心都被选出来；
步骤5：利用这k个初始聚类中心来执行标准的k-means算法。
本发明将线路权值定义为节点间电气距离的倒数，并以此为基础构建电力系统无向加权图G＝{V，E}。分别计算邻接矩阵W和对角阵D。建立机组分组模型求解得到机组分组信息，根据机组分组信息得到发电机组对之间的成对约束信息Must-link和Cannot-link，并对邻接矩阵W进行相应的修改。计算非规范化拉普拉斯矩阵L＝D-W。求L的前k个最小的特征值对应的特征向量，并根据这些向量组成列矩阵H。将H的每一行看作k维空间中的一个向量，用k-means++算法进行聚类计算。得到的聚类结果中每一行所属类别就是原来图G中的n个20节点所属的分区。判断各个分区的有功发电容量和负荷是否基本平衡，如果存在严重不平衡的情形，则将边界上的节点进行重新划分，以维持各个子系统有功发电容量和负荷的平衡。
附图说明
图1是本发明一实施例的基于半监督谱聚类的黑启动分区方法的流程图。
图2是本发明一实施例的新英格兰10机39节点系统拓扑结构。
图3为本发明图2所示实施例的最终恢复分区恢复结果。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。附图中描述位置关系仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。
请参照图1、2，本发明提供一种基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S1：将线路权值定义为节点间电气距离的倒数，并以此为基础构建电力系统无向加权图G＝{V，E}。
步骤S1中线路权值的计算方法如下：
任一支路两端节点i与j之间的电气距离Dij可用节点阻抗矩阵表示为
Dij＝Zii+Zjj-2Zij
式中:Zii/Zjj和Zij分别为节点阻抗矩阵第i/j个对角元素和第i行第j列元素；
定义线路的权值wij为
wij＝1/Dij＝1/(Zii+Zjj-2Zij)
式中wij为节点i与j之间线路的权值。
步骤S2：分别计算邻接矩阵W和对角阵D。
步骤S2中的邻接矩阵W和对角阵D的计算方法如下：
W为邻接矩阵，其元素wij的取值如下：若vi和vj为相邻节点，则wij等于vi和vj之间边的权值；若vi和vj为不相邻的节点，则wij＝0；若i＝j，则wij＝0；
由于研究主要针对无向图，故wij＝wji，
步骤S3：建立机组分组模型如下：
式中：b为分组个数；q为分组编号；Nq为分组q内的待恢复机组个数；r为所有待恢复机组的个数；α为比例系数，用于反映2个目标间的相对重要程度；[0，TC]为设定的时间区间；为分组q中机组g在t时刻所恢复的输出有功功率；Pstart,g(t)为机组g在t时刻消耗的有功功率；Pneed,g为启动机组g所需要的最小启动功率；tstart,g和tcrank,g分别为机组g的启动时刻(对于非黑启动机组，其启动时刻为获取启动功率的时刻)和开始爬坡对应的时刻；Rg为机组g的爬坡速率；Pmax,g为机组g的最大输出有功功率；Cl为线路l的充电电容；Ω为系统中已恢复线路的集合。此外，在恢复过程中，还需要满足发电机出力约束、火电机组的热启动时间约束、机组的冷启动时间约束等。
采用遗传算法求解机组分组模型从而机组分组信息。
根据机组分组信息得到发电机组对之间的成对约束信息Must-link和Cannot-link，并对邻接矩阵W进行相应的修改。
步骤S3中对邻接矩阵W进行修改的方式如下：
假定机组vGi和机组vGj在机组分组模型求解后被分到了同一组中，则(vGi,vGj)∈Must-link；若机组vGi和机组vGj在机组分组模型求解后被分到了不同组中，则(vGi,vGj)∈Cannot-link；同时，Must-link约束和Cannot-link约束也具有对称性，且Must-link约束还具有传递性，其关系可描述如下：
Must-link约束和Cannot-link约束需要对邻接矩阵做如下修改：
步骤S4：计算非规范化拉普拉斯矩阵L＝D-W。
步骤S5：求L的前k个最小的特征值对应的特征向量，并根据这些向量组成列矩阵H。
步骤S6：将H的每一行看作k维空间中的一个向量，用k-means++算法进行聚类计算。得到的聚类结果中每一行所属类别就是原来图G中的n个节点所属的分区。
步骤S6中的k-means++算法的步骤如下：
步骤1：从数据点集合X中任意的选择一个点x1作为第一个初始聚类中心；
步骤2：对于数据集中的每一个数据点xi，计算它与已选择的最近的初始聚类中心之间的距离D(xi)；
步骤3：以为概率选择一个新的数据点作为初始聚类中心；
步骤4：重复步骤2和步骤3直到k个初始聚类中心都被选出来；
步骤5：利用这k个初始聚类中心来执行标准的k-means算法。
步骤S7：判断各个分区的有功发电容量和负荷是否基本平衡，如果存在严重不平衡的情形，则将边界上的节点进行重新划分，以维持各个子系统有功发电容量和负荷的平衡。
步骤S8：模型求解完毕，输出分区恢复结果，如图3所示为本发明图2所示实施例的最终分区恢复结果。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，包括以下步骤：
步骤S1：将线路权值定义为节点间电气距离的倒数，并以此为基础构建电力系统无向加权图G＝{V，E}；
步骤S2：分别计算邻接矩阵W和对角阵D；
步骤S3：建立机组分组模型求解得到机组分组信息，根据机组分组信息得到发电机组对之间的成对约束信息Must-link和Cannot-link，并对邻接矩阵W进行相应的修改；
步骤S4：计算非规范化拉普拉斯矩阵L＝D-W；
步骤S5：求L的前k个最小的特征值对应的特征向量，并根据这些向量组成列矩阵H；
步骤S6：将H的每一行看作k维空间中的一个向量，用k-means++算法进行聚类计算，得到的聚类结果中每一行所属类别就是原来图G中的n个节点所属的分区；
步骤S7：判断各个分区的有功发电容量和负荷是否基本平衡，如果存在严重不平衡的情形，则将边界上的节点进行重新划分，以维持各个子系统有功发电容量和负荷的平衡。
2.根据权利要求1所述的基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，其特征在于：所述步骤S1中线路权值的计算方法如下：
任一支路两端节点i与j之间的电气距离Dij可用节点阻抗矩阵表示为
Dij＝Zii+Zjj-2Zij
式中:Zii/Zjj和Zij分别为节点阻抗矩阵第i/j个对角元素和第i行第j列元素；
定义线路的权值wij为
wij＝1/Dij＝1/(Zii+Zjj-2Zij)
式中wij为节点i与j之间线路的权值。
3.根据权利要求1所述的基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，其特征在于：所述步骤S2中的邻接矩阵W和对角阵D的计算方法如下：
W为邻接矩阵，其元素wij的取值如下：若vi和vj为相邻节点，则wij等于vi和vj之间边的权值；若vi和vj为不相邻的节点，则wij＝0；若i＝j，则wij＝0；
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由于研究主要针对无向图，故wij＝wji，
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4.根据权利要求1所述的基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，其特征在于：所述步骤S3中建立机组分组模型如下：
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<mo>,</mo>
<mi>g</mi>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中：b为分组个数；q为分组编号；Nq为分组q内的待恢复机组个数；r为所有待恢复机组的个数；α为比例系数，用于反映2个目标间的相对重要程度；[0，TC]为设定的时间区间；为分组q中机组g在t时刻所恢复的输出有功功率；Pstart,g(t)为机组g在t时刻消耗的有功功率；Pneed,g为启动机组g所需要的最小启动功率；tstart,g和tcrank,g分别为机组g的启动时刻和开始爬坡对应的时刻；Rg为机组g的爬坡速率；Pmax,g为机组g的最大输出有功功率；Cl为线路l的充电电容；Ω为系统中已恢复线路的集合。
5.根据权利要求4所述的基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，其特征在于：所述步骤S3中采用遗传算法求解机组分组模型从而机组分组信息。
6.根据权利要求1所述的基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，其特征在于：所述步骤S3中对邻接矩阵W进行修改的方式如下：
假定机组vGi和机组vGj在机组分组模型求解后被分到了同一组中，则(vGi,vGj)∈Must-link；若机组vGi和机组vGj在机组分组模型求解后被分到了不同组中，则(vGi,vGj)∈Cannot-link；同时，Must-link约束和Cannot-link约束也具有对称性，且Must-link约束还具有传递性，其关系可描述如下：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>v</mi>
<mrow>
<mi>G</mi>
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<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
Must-link约束和Cannot-link约束需要对邻接矩阵做如下修改：
<mrow>
<mi>W</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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<mi>n</mi>
<mi>o</mi>
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<mo>-</mo>
<mi>l</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mi>k</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>.</mo>
</mrow>
7.根据权利要求1所述的基于半监督谱聚类的黑启动分区方法，其特征在于：所述步骤S6中的k-means++算法的步骤如下：
步骤1：从数据点集合X中任意的选择一个点x1作为第一个初始聚类中心；
步骤2：对于数据集中的每一个数据点xi，计算它与已选择的最近的初始聚类中心之间的距离D(xi)；
步骤3：以为概率选择一个新的数据点作为初始聚类中心；
步骤4：重复步骤2和步骤3直到k个初始聚类中心都被选出来；
步骤5：利用这k个初始聚类中心来执行标准的k-means算法。
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|---|---|---|---|
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|---|---|---|---|
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109522964A (zh) * | 2018-11-26 | 2019-03-26 | 广东电网有限责任公司电力调度控制中心 | 虚拟电厂的聚类方法、装置、调控设备及计算机存储介质 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106127237A (zh) * | 2016-06-17 | 2016-11-16 | 东北电力大学 | 基于谱聚类的含vsc‑hvdc交直流系统最优解列断面搜索方法 |
-
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Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106127237A (zh) * | 2016-06-17 | 2016-11-16 | 东北电力大学 | 基于谱聚类的含vsc‑hvdc交直流系统最优解列断面搜索方法 |
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