CN107328578A

CN107328578A - 一种用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法

Info

Publication number: CN107328578A
Application number: CN201710555022.8A
Authority: CN
Inventors: 刘方; 顾康康; 陆思良; 琚斌; 刘永斌
Original assignee: Anhui University
Current assignee: Anhui Jiaoxin Technology Co ltd
Priority date: 2017-07-10
Filing date: 2017-07-10
Publication date: 2017-11-07
Anticipated expiration: 2037-07-10
Also published as: CN107328578B

Abstract

本发明涉及一种用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法，使用安装在铁轨两侧的麦克风采集列车高速通过时轮对轴承发出的故障声音信号，作为轨边检测信号x(t)，对该检测信号的处理步骤为：(1)构建过完备参数化多普勒调制谐波原子库Datom＝{S₀(i),i＝1,2…n}；(2)将采集信号x(t)在构建好的过完备原子库Datom中进行稀疏分解得到投影原子库Datom2＝{S₁(j),j＝1,2…m}及投影系数K＝{k(j),j＝1,2,…,m}；(3)根据麦克风到轮对轴承的横向距离和纵向距离从原子库Datom2中筛选符合要求的原子Datom3＝{S₂(k),k＝1,2…N1}并进行线性叠加后得到重构信号sig。本发明可用于列车轴承故障声学故障检测，与传统数字滤波方法相比具有能够消除带内噪声的优点。

Description

一种用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法

技术领域

本发明涉及高速列车轮对轴承轨边声学故障诊断技术，具体涉及一种使用参数化多普勒调制谐波原子稀疏分解与信号重构的列车轮对轴承轨边声学故障信号声源分离方法，用于从轨边信号中分离出轮对轴承声音信号。

背景技术

列车在高速运行时轮对轴承发出的声音信号中蕴含了与其健康状况密切相关的信息，在轨边安装麦克风采集声音信号并通过信号处理手段可以进行轮对轴承有效的故障诊断，具有非接触式监测的特点。然而，轨边信号中掺杂了来自列车其他部件发出的声信号，给有效的故障诊断带来了困难。常见的去噪方法是使用数字滤波器，例如ButterWorth带通滤波。然而这种滤波器只能在频域对信号进行过滤，对于与轴承特征频带相同的带内噪声无法消除。因此去噪效果不佳，导致诊断结果不准确。

发明内容

本发明技术可以解决的问题：克服现有技术不足，提供一种用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法，用于列车轴承故障声学故障检测，具有能够消除带内噪声的优点，有效提升了去噪效果和故障诊断的准确性。

本发明技术解决方案：一种用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法，使用安装在铁轨两侧的麦克风采集列车高速通过时轮对轴承发出的故障声音信号，作为检测信号x(t)，实现步骤如下：

步骤1：构建过完备参数化多普勒调制谐波原子库Datom：

Datom＝{S₀(i),i＝1,2,…,n}；其中S₀(i)为原子集合，i为每个原子对应序号；

步骤2：将轨边检测信号x(t)在步骤1中构建的Datom中进行稀疏分解得到投影原子库Datom2：

Datom2＝{S₁(j),i＝1,2…m}；其中S₁(i)为分解信号得到的原子集合；

及每个投影原子对应的投影矩阵系数C：

C＝{C(j)^opt,j＝1,2,…,m}，其中C(j)^opt投影系数集合，j为投影原子对应的投影系数序号，

及每个投影原子对应的参数集合：

Γ^opt＝{r^j,X₀ ^j,V^j,f_c ^j},j＝1,2,...,m；其中r^j,X₀ ^j,V^j,f_c ^j分别为匹配分解得到符合麦克风距离声源纵向距离集合、麦克风距离声源初始横向距离集合、声源初始速度集合、声源震荡频率集合，j为投影原子所对应相关参数参数的序号；

步骤3：根据麦克风到轮对轴承的横向距离和纵向距离从步骤(1-2)中得到的投影原子库Datom2中筛选符合要求的原子Datom3：

Datom3＝{S₂(k),k＝1,2…N1}，其中S₂(k)符合麦克风到轮对轴承的横向距离和纵向距离要求原子集合，k为筛选后的符合要求的原子对应的序号；

并进行线性叠加后得到重构信号sig：

其中N1为从原子库Datom2中筛选符合要求的Datom3原子个数，C(k)^opt为投影系数集合，S₂(k)为符合麦克风到轮对轴承的横向距离和纵向距离要求原子集合，real、image分别为集合实部和虚部，k为信号sig重构所对应原子库Datom3原子的序号。

所述骤1中，构建Datom的步骤如下：

(1)设定参数集合：

其中r为麦克风距离声源纵向距离集合，r¹、r²分别为麦克风距离声源的最近、最远距离，Δr为设置的纵向距离变化步长；X₀为麦克风距离声源横向距离集合，X₀ ¹、X₀ ²分别为麦克风距离声源横向距离最近、最远距离，ΔX₀为设置的横向距离变化步长；V 为初始速度集合，V¹、V²分别为声源速度最小、最大值，ΔV为设置的声源速度变化步长；f_c为声源震动频率范围，f_c ¹、f_c ²声源震动频率最大、最小值，Δf为设置的声源震动频率步长；

(2)对于步骤(1)中г中的第i个参数组合：

Γⁱ＝{rⁱ,X₀ ⁱ,Vⁱ,f_c ⁱ}

按以下步骤生成多普勒调制谐波原子：

(21)首先计算发声幅值序列S_e(n)：

S_e(n)＝sin(2πf_c ⁱt_s(n))

其中f_s为轨边信号的采样频率，t_s(n)＝0,1/f_s,…,(N-1)/f_s为采样时间序列，N为采集到的轨边信号的长度，f_c ⁱ为声源震动频率集合；

(22)计算收声时间序列t_r(n)：

其中t_s(n)为采样时间序列(发声时间序列)，c为声速；

(23)延迟时间序列t_d(i)计算，延迟时间序列t_d(n)为最终得到时间序列，其值 t_d(n)＝t_s(n)+R(0)/c，其中R(0)表示声源在起始点与麦克风的距离，计算公式为：

(24)收声幅值序列s_r(n)计算：

(25)以收声时间序列t_r(i)为x变量，以收声幅值序列s_r(i)为y变量，以延迟时间序列t_d(i)为插值x变量，执行三次样条插值重采样处理，并进行能量归一化得到多普勒调频原子D^R(n)；

(26)将S_e(n)＝cos(2πf_c ⁱt_s(n))，重复步骤(21)-(25)得到的多普勒调频原子D^I(n)；

(3)生成参数化多普勒调制谐波原子S₀(i)＝D^R(n)+j*D^I(n)；

(4)改变i值，重复(2)-(3)，直至遍历步骤(1)中г中每组参数组合，最终得到过完备单位复数调频原子库：

Datom＝{S₀(i),i＝1,2…n}。

所述步骤2中，稀疏分解的步骤如下：

(1)初始化迭代次数J＝1；；

(2)将轨边检测信号x(t)与步骤(1)中得到的过完备多普勒调制谐波原子库Datom中的每个原子进行内积运算，得到投影值数组C(i)：

C(i)＝x(t)·S₀(i)

(3)计算最优投影向量：

Datom^j＝real(C(j)^opt)*real(S₁(j))+imag(C(j)^opt)*imag(S₁(j))

其中：

C(j)^opt＝max(|C(i)|)

S₁(j)为C(j)^opt对应的原子；

(4)将x(t)减去最优投影向量得到新的x(t)：

x(t)′＝x(t)-Datom^j

(5)将J的数值加1，重复步骤(2)-(4)直至有至少以下条件之一满足：

以上两个公式为中止指标，norm(x(t))为每次迭代后信号的能量，J为迭代次数，σ₁和σ₂为设定的指标阈值，其中σ₁为残值能量阈值，σ₂为迭代次数阈值；

(6)经过J次迭代得到投影原子库：

Datom2＝{S₁(j),j＝1,2…m}

及每个投影原子对应的投影系数：

C＝{C(j)^opt,j＝1,2,…,m}

及每个投影原子对应的参数集合：

Γ^opt＝{r^j,X₀ ^j,V^j,f_c ^j},j＝1,2,...,m。

所述步骤3中，得到Datom3的步骤如下：

(1)根据列车与麦克风几何关系，确定重构几何参数,麦克风距离声源距离，根据轴承系统确定共振频带，得到筛选参数范围：

其中r为筛选后得到满足要求的麦克风距离声源纵向距离范围，dr为筛选的纵向距离步长，r_s、r_s+dr麦克风距离声源纵向距离最小值、最大值；X₀为筛选后得到满足要求的麦克风距离声源横向距离范围，dx₀为筛选的横向距离步长，X₀ ¹¹、X₀ ¹¹+dx₀为麦克风距离声源横向距离最小值、最大值；f_c为筛选后得到满足要求的声源震荡频率范围，f_c ¹¹、f_c ²²为声源震荡频率最小、最大值；

(2)遍历Datom2中的每一个原子，如果原子对应的参数满足步骤(1)设定的筛选参数范围，则保留，最终得到Datom3＝{S₂(j),j＝1,2…N1}。

本发明与现有技术相比的优点在于：使用参数化多普勒调制谐波原子对轨边信号进行稀疏分解与重构，分解过程中使用的原子经过多普勒调制，与轨边信号内在结构相匹配，且构建参数包含几何参数和频率参数；在重构过程中同时使用几何参数和频率参数进行原子筛选和重构，有效提升了声源分离效果，与传统方法相比实现了带内消噪，提升了故障诊断的准确性。

附图说明

图1为本发明中的列车轴承轨边声学检测的声源分离方法流程图；

图2轨边声学监测运动学模型；

图3为仿真分析中声源几何位置关系

图4轨边多声源声音采集示意图；

图5轴承声源信号重构原理示意图；

图6为小波调制的谐波信号时域图；

图7小波调制的谐波信号频域图；

图8为仿真重构信号sig；

图9为利用本发明提出来的多普勒调制谐波原子生成干扰信号Nsig；

图10为麦克风采集的信号x(t)，包括仿真重构信号sig与干扰信号Nsig；

图11(a)为麦克风采集到的轨边信号x(t)与利用本发明提出来的匹配重构得到的信号叠加；图11(b)为两个信号局部放大图；

图12麦克风采集到的信号x(t)经每次迭代分解后的剩余能量残值normx(t)；

图13(a)为仿真重构信号与利用本发明提出来的方法得到重构信号的叠加；图13(b)为两个信号的局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

采用高速列车轮对轴承外圈单点故障轨边仿真声音信号进行分析处理，为了验证方法的有效性，在轨边信号同一平面内添加2个不同几何位置的噪声信号。采样频率5KHz，

图1为发明中的列车轴承轨边声学检测的声源分离方法流程图。使用安装在铁轨两侧的麦克风采集列车高速通过时轮对轴承发出的故障声音信号，作为检测信号x(t)，对该检测信号的处理步骤为：

(1-1)构建过完备参数化多普勒调制谐波原子库：

Datom＝{S₀(i),i＝1,2,…,n}

(1-2)将轨边检测信号x(t)在步骤(1-1)中构建好的过完备原子库Datom中进行稀疏分解得到投影原子库：

Datom2＝{S₁(j),i＝1,2…m}

及每个投影原子对应的投影系数：

C＝{C(j)^opt,i＝1,2,…,m}

及每个投影原子对应的参数集合：

Γ^opt＝{r^j,X₀ ^j,V^j,f_c ^j},j＝1,2,...,m

(1-3)根据麦克风到轮对轴承的横向距离XX02和纵向距离RR02从步骤(1-2)中得到的投影原子库Datom2中筛选符合要求的原子：

Datom3＝{S₂(k),k＝1,2…N1}

并进行线性叠加后得到重构信号sig：

如图2所示，步骤(1-1)中，构建过完备参数化多普勒调制谐波原子库的步骤如下：

(2-1)设定参数集合：

(2-2)对于步骤(2-1)中г中的第i个参数组合：

Γⁱ＝{rⁱ,X₀ ⁱ,Vⁱ,f_c ⁱ}

按以下步骤生成多普勒调制谐波原子：首先计算发声幅值序列S_e(n)：

S_e(n)＝sin(2πf_c ⁱt_s)

其中f_s为轨边信号的采样频率，t_s＝0,1/f_s,…,(N-1)/f_s为采样时间序列，N为采集到的轨边信号的长度；

(2-3)计算收声时间序列t_r(n)：

其中t_s(n)为步骤(2-2)中使用的采样时间序列时刻(发声时间)，c为声速；

(2-4)延迟时间序列t_d(i)计算。延迟时间序列t_d(n)为最终得到时间序列，其值 t_d(n)＝t_s(n)+R(0)/c，其中R(0)表示声源在起始点与麦克风的距离，其计算公式为：

(2-5)收声幅值序列s_r(n)计算：

(2-6)以收声时间序列t_r(i)为x变量，以收声幅值序列s_r(i)为y变量，以延迟时间序列t_d(i)为插值x变量，执行三次样条插值重采样处理，并进行能量归一化得到多普勒调频原子D^R(n)。

(2-7)将步骤(2-2)中正弦函数替换为余弦函数，重复步骤(2-2)-(2-6)得到的多普勒调频原子D^I(n)；

(2-8)生成参数化多普勒调制谐波原子S₀(i)＝D^R(n)+j*D^I(n)；

(2-9)改变i值，重复(2-2)-(2-8)，直至遍历步骤(2-1)中г中每组参数组合，最终得到过完备单位复数调频原子库：

Datom＝{S₀(i),i＝1,2…n}

步骤(1-2)中，稀疏分解的步骤如下：

(3-1)初始化迭代次数J＝1；

(3-2)将轨边信号x(t)与步骤(1-1)中得到的过完备多普勒调制谐波原子库Datom中的每个原子进行内积运算，得到投影值数组C：

C(i)＝x(t)·S₀(i)

(3-3)计算最优投影向量：

Datom^j＝real(C(j)^opt)*real(S₁(j))+imag(C(j)^opt)*imag(S₁(j))

其中：

C(j)^opt＝max(|C(j)|)

S₁(j)为C(j)^opt对应的原子；

(3-4)将x(t)减去最优投影向量得到新的x(t)：

x(t)′＝x(t)-Datom^j

(3-5)将J的数值加1，重复步骤(3-2)-(3-4)直至有至少以下条件之一满足：

以上两个公式为算法中止指标，norm(x(t))为每次迭代后信号的能量，j为迭代次数，σ₁和σ₂为设定的指标阈值，其中σ₁为残值能量阈值，σ₂为迭代次数阈值。

(3-6)经过m次迭代后得到投影原子库：

Datom2＝{S₁(i),i＝1,2…m}

及每个投影原子对应的投影系数：

C＝{C(j)^opt,j＝1,2,…,m}

及每个投影原子对应的参数集合：

Γ^opt＝{r^j,X₀ ^j,V^j,f_c ^j},j＝1,2,...,m

步骤(1-3)中，得到Datom3的步骤如下：

(4-1)根据列车与麦克风几何关系，确定重构几何参数范围，麦克风距离轮对轴声源横向、纵向距离范围(如图2和图3所示)，根据轴承系统确定共振频带，得到筛选参数范围：

(4-2)遍历步骤(1-2)Datom2中的每一个原子，如果原子对应的参数满足步骤(4-1) 设定范围则保留，最终得到Datom3＝{S₂(k),k＝1,2…N1}。另本发明中涉及到的本领域公知技术未详细阐述。

图2轨边声学监测运动学模型。图3为仿真分析中声源几何位置关系，麦克风(M)距离轨边纵向距离1m，N1、N2为干扰信号位置距麦克风纵向距离分别为2m、1m，横向距离9m、6m，O为仿真故障信号距麦克风纵向距离1.4m，横向距离7.5m,N1、O、N2 三点在同一平面内(图平行四边形示)。图4轨边多声源声音采集示意图，dx、dy、dz 为扬声器之间距离，O点为目标声源，其余点为实验干扰信号，O′为采集轨边信号的麦克风，设定最外带有O点目标声源的平面为研究对象，移动方向自左向右如图4所示。

图5为轴承声源信号重构原理示意图，O点目标声源，O′为采集轨边信号的麦克风，dx为麦克风横向采集信号搜索距离步长、dr为麦克风横向采集信号搜索距离步长。

图6谐波信号经小波调制后信号时域波形，由谐波信号经拉普拉斯小波调制生成。图7经傅里叶变换后的小波调制的谐波信号，谐波信号中心频率为1200Hz。图8仿真去噪信号sig，由本发明提出来的多普勒调频函数调制图6的由拉普拉斯调制的谐波信号产生多普勒畸变，即产生本发明的仿真去噪信号sig。图9为干扰信号，由两个不同频率的谐波信号经多普勒畸变调制生成，其与仿真去噪信号对应在同一平面的不同位置。图10为轨边信号，即麦克风采集到的信号，包括仿真干扰信号和去噪信号sig。

图11(a)为轨边信号x(t)及其在多普勒原子库Datom1的分解得Datom2线性组合得到重构轨边信号的叠加，图11(b)为取图10 810-850点的匹配轨边信号与原始信号的局部放大图，可以看出仿真信号得到很好的匹配分解。图12麦克风采集到的信号x (t)经每次迭代分解后的剩余能量norm(x)。图13(a)为仿真去噪信号与利用本发明提出来的方法得到去噪信号的叠加，图13(b)为图13(a)取900-970点的两个信号的局部放大图，可以看出利用本发明提出来的方法仿真故障信号得到很好的重构。从该图13(a)和13(b)中可以看出利用本发明提出来的方法轨边信号x(t)得到了较好的去噪。

提供上述实施例仅仅是为了描述本发明的目的，并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims

1.一种用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法，其特征在于：使用安装在铁轨两侧的麦克风采集列车高速通过时轮对轴承发出的故障声音信号，作为轨边检测信号x(t)，实现步骤如下：

步骤1：构建过完备参数化多普勒调制谐波原子库Datom：

Datom2＝{S₁(j),i＝1,2…m}；其中S₁(j)为分解信号得到的原子集合；

及每个投影原子对应的投影矩阵系数C：

C＝{C(j)^opt,i＝1,2,…,m}，其中C(j)^opt投影系数集合，j为投影原子对应的投影系数序号；

及每个投影原子对应的参数集合：

Γ^opt＝{r^j,X₀ ^j,V^j,f_c ^j},j＝1,2,...,m；其中r^j,X₀ ^j,V^j,f_c ^j分别为匹配分解得到符合麦克风距离声源纵向距离集合、麦克风距离声源初始横向距离集合、声源初始速度集合、声源震荡频率集合，j为投影原子所对应相关参数的序号；

并进行线性叠加后得到重构信号sig：

<mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>C</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>*</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>C</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>o</mi> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>*</mo> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mn>1</mn> <mo>;</mo> </mrow>

其中N1为从原子库Datom2中筛选符合要求的原子Datom3原子个数，C(k)^opt为投影系数集合，S₂(k)为符合麦克风到轮对轴承的横向距离和纵向距离要求原子集合，real、image分别为集合实部和虚部，k为信号sig重构所对应原子库Datom3原子的序号。

2.根据权利要求1所述的用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法，其特征在于：所述骤1中，构建Datom的步骤如下：

(1)设定参数集合：

<mrow> <mi>&Gamma;</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msup> <mo>:</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>r</mi> <mo>:</mo> <msup> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <msup> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msup> <mo><</mo> <msup> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>1</mn> </msup> <mo>:</mo> <msub> <mi>&Delta;X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>:</mo> <msup> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <msup> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>1</mn> </msup> <mo><</mo> <msup> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>V</mi> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msup> <mo>:</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>V</mi> <mo>:</mo> <msup> <mi>V</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <msup> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msup> <mo><</mo> <msup> <mi>V</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>&lsqb;</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mn>1</mn> </msup> <mo>:</mo> <msub> <mi>&Delta;f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>:</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>,</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mn>1</mn> </msup> <mo><</mo> <msup> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

其中r为麦克风距离声源纵向距离集合，r¹、r²分别为麦克风距离声源的最近、最远距离，Δr为设置的纵向距离变化步长；X₀为麦克风距离声源横向距离集合，X₀ ¹、X₀ ²分别为麦克风距离声源横向距离最近、最远距离，ΔX₀为设置的横向距离变化步长；V为初始速度集合，V¹、V²分别为声源速度最小、最大值，ΔV为设置的声源速度变化步长；f_c为声源震动频率范围，f_c ¹、f_c ²声源震动频率最大、最小值，Δf为设置的声源震动频率步长；

(2)对于步骤(1)中г中的第i个参数组合：

Γⁱ＝{rⁱ,X₀ ⁱ,Vⁱ,f_c ⁱ}

按以下步骤生成多普勒调制谐波原子：

(21)首先计算发声幅值序列S_e(n)：

S_e(n)＝sin(2πf_c ⁱt_s(n))

(22)计算收声时间序列t_r(n)：

其中t_s(n)为采样时间序列(发声时间序列)，c为声速；

(23)延迟时间序列t_d(i)计算，延迟时间序列t_d(n)为最终得到时间序列，其值t_d(n)＝t_s(n)+R(0)/c，其中R(0)表示声源在起始点与麦克风的距离，计算公式为：

(24)收声幅值序列s_r(n)计算：

<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>r</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>rS</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>V</mi> <mi>cos</mi> <mi>&theta;</mi> <mo>/</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>

(3)生成参数化多普勒调制谐波原子S₀(i)＝D^R(n)+j*D^I(n)；

Datom＝{S₀(i),i＝1,2…n}。

3.根据权利要求1所述的用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法，其特征在于：所述步骤2中，稀疏分解的步骤如下：

(1)初始化迭代次数J＝1；

C(i)＝x(t)·S₀(i)

(3)计算最优投影向量：

Datom^j＝real(C(j)^opt)*real(S₁(j))+imag(C(j)^opt)*imag(S₁(j))

其中：

C(j)^opt＝max(|C(i)|)

S₁(j)为C(j)^opt对应的原子；

(4)将x(t)减去最优投影向量得到新的x(t)：

x(t)′＝x(t)-Datom^j

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>n</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo><</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>J</mi> <mo><</mo> <msub> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

(6)经过J次迭代得到投影原子库：

Datom2＝{S₁(j),j＝1,2…m}

及每个投影原子对应的投影系数：

C＝{C(j)^opt,j＝1,2,…,m}

及每个投影原子对应的参数集合：

Γ^opt＝{r^j,X₀ ^j,V^j,f_c ^j},j＝1,2,...,m。

4.根据权利要求1所述的用于列车轴承轨边声学故障检测的声源分离方法，其特征在于：所述步骤3中，得到Datom3的步骤如下：

(2)遍历Datom2中的每一个原子，如果原子对应的参数满足步骤(1)设定的筛选参数范围，则保留，最终得到Datom3＝{S₂(i),i＝1,2…N1}。