CN107302766A - 一种分布式天线系统中能量效率和频谱效率权衡优化的算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式天线系统中能量效率和频谱效率权衡优化的算法，通过在已知用户数目和位置情况下进行远程接入单元（Remote Access Unit，简称RAU）选择后，初步优化系统能量效率和频谱效率；接下来引入柯布道‑格拉斯产生函数，同时考虑能量效率和频谱效率，应用拉格朗日对偶理论和库恩塔克条件求出近似解，最后应用次梯度迭代算法，在每一次的迭代中更新拉格朗日乘子和每个RAU的发射功率近似值，直到发射功率值和拉格朗日乘子收敛，此时的功率分配即为同时优化能量和频谱效率的全局最优解的近似值。通过取不同的偏好因子，本发明可以灵活地权衡能量和频谱效率，达到同时优化能量效率和频谱效率的效果。

Description

一种分布式天线系统中能量效率和频谱效率权衡优化的算法

技术领域

本发明属于无线通信领域，尤其是能量效率和频谱效率的权衡优化，具体涉及一种分布式天线系统中能量效率和频谱效率权衡优化的算法。

背景技术

目前分布式天线系统，大尺度多输入多输出(Multiple input multiple output，简称MIMO)、云无线接入网络(CRANs)和异构网络(Heterogeneous Network，简称HETS)被视为满足5G蜂窝网络要求的技术。与传统的集中式天线系统(Centralized AntennaSystems，简称CAS)不同，分布式天线系统(Distributed Antenna System，简称DAS)中有一个或多个天线的远程接入单元(Remote Access Unit，简称RAU)分布在小区的不同位置，每个RAU通过光纤与中心处理单元(CENTER PROCESSING UNIT，简称CPU)相连，因此它可以被视作一个宏观的MIMO系统，可以减少接入距离、发射功率和同道干扰，提高链路可靠性，并且通过有效合并接收信号，增强信号质量，提高用户的信噪比，克服了传统MIMO系统中传输信号经历相同信道衰落的缺点，可以显著的提高系统容量和扩大覆盖，同时极大地提高了小区边缘用户的容量性能。

目前许多研究都从能量效率或频谱效率单方面着手，提出各种优化方法以达到能量效率或频谱效率的优化,没有将二者结合起来考虑。此种做法存在以下问题：

1)部分研究仅考虑能量效率单方面的优化问题，主要研究了如何更好的进行功率分配，忽略了RAU选择；部分研究很好的将二者结合起来，进一步优化系统的能量效率但没有优化到频谱效率，在日益追求高数据传输速率的趋势下，频谱效率和能量效率同样重要；

2)部分研究同时考虑到能量效率和频谱效率的优化，但功率模型考虑不够完善，忽略了回程功耗，也没有进行有效的RAU选择，在实际场景中当用户极少时仍然打开所有的RAU将会造成功率浪费，降低系统的能量效率。

发明内容

本发明主要是针对上述情况，引入一种新的能量效率和频谱效率权衡方法，提出基于低复杂度的距离的RAU选择算法和一种权衡优化功率分配算法以最大化小区效用，具有能够根据运营商对能效和频效的偏好灵活进行资源分配，同时优化系统的能量效率和频谱效率的优点。

为实现以上发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种分布式天线系统中能量效率和频谱效率权衡优化的算法，包括如下步骤：

步骤一，建立系统模型、确定优化目标：

建立分布式天线系统模型，RAU均匀分布在小区内，用户随机分布，发送和接收端均为单天线，用户间通过正交频分多址(Orthogonal Frequency Division MultipleAccess，简称OFDMA)技术消除干扰，计算系统信噪比，频谱效率和能量效率，引入柯布道-格拉斯产生函数从同时考虑能量效率和频谱效率的角度确立优化目标，称之为小区效用，记为U(p)；

步骤二，基于距离的RAU选择：

根据信道模型以及前人研究可知距离用户越远的RAU对用户的数据服务贡献越小，通过计算每个RAU到所有用户的距离和并按降序排列，每次关闭距离和最大的一个RAU，在平均功率分配基础上计算此时的U(p)，直到U(p)不再增加，此时的RAU集合即为已知用户位置和效用因子下最佳的RAU集合；

步骤三，启发式功率分配：

以每个RAU的发射功率上限为约束条件，对目标问题求解，得出一个启发式的权衡优化功率分配近似值，采用次梯度迭代法，在每一次的迭代中更新RAU n分配给用户m的功率，直到能量效率、频谱效率和小区效用均收敛时停止迭代，得出最终的能量效率和频谱效率权衡优化的近似功率分配值。

当偏好因子w_n取1时为频谱效率优化模式，仅考虑频谱效率的优化；当偏好因子w_n取0时为能量效率优化模式，仅考虑能量效率的优化；当偏好因子w_n∈(0，1)时为权衡优化模式，同时考虑能量效率和频谱效率优化，w_n大于0.5时，侧重频谱效率优化，反之，则侧重能量效率优化。因此本发明可以根据运营商对能量效率和频谱效率的偏好灵活地进行优化模式的切换。

步骤一中，假设小区内有I个RAU和M个用户，用户和RAU均配有单个天线，N是选择好的可用于发射信号的RAU数目，在第m个用户接收到的信号可表示如下

p_n,m是RAU n分配给用户m的发送功率，h_n,m代指从RAU n到用户m的复合信道冲击响应，x(t)代表发送给用户m的信息，满足E[|x(t)|²]＝1,z_m是均值为0，方差为的复合加性高斯白噪声功率；

通过使用OFDMA技术使信道分配给不同的用户是正交或者非重叠，因此在用户之间没有干扰，第m个用户的信噪比通过最大合并比在用户端可以表示如下

在第m个用户处可实现的数据速率可以表示为：

R_m＝log₂(1⁺SNR_m) (4)

系统总的频谱效率(bit/s/Hz)等于各用户的数据速率之和可以表示为：

功耗模型可表示如下：

这里P_total代表总功耗，τ是射频功率放大器的效率，P_c是系统的静态电路功率损耗包括滤波器、混频器、振荡器等器件的功耗，P_bh是光纤传输耗散功率，P_t是总的发射功率，可以被表示如下

能量效率(bit/s/Joule)是频谱效率与总功耗的比值，可表示如下

通过引入柯布-道格拉斯生产函数确立优化目标为

w_n是小区的偏好因子，其范围在[0，1]之间，它的值可以根据运营商对能量效率和频谱效率的偏好来设置，当用户数目较多时可以设置较大的w_n值，以快速提高系统的频谱效率；当用户数目相对较少时可设置较小的w_n值，以节约能源，提高能量效率。

步骤二中，定义d_n,m为第n个RAU到第m个用户的距离，d_n为第n个RAU到所有用户的距离总和

d_n＝d_n,1+d_n,2+d_n,3+....+d_n,m

这里距离求和反映了每个RAU对系统的贡献情况，距离越大信号衰减也就越大，对系统的能量效率和频谱效率的贡献也就越小，这里采用小区效用作为衡量小区能量效率和频谱效率权衡的标准，具体包括如下步骤：

Step 2-1：求出d_n，n＝1,2,3,…I；

Step 2-2：将d_n按降序排列，重新标记为{d₁，d₂，...d_n，...d_I}；

Step 2-3：计算出在确定w_n时，I个RAU均打开时的小区效用，记为U_max；

Step 2-4：n＝1；

Step 2-5：关闭d_n所在的第n个RAU，计算此时的小区效用，记为U_n，n＝1,2,3,…I；

Step 2-6：判断U_n＞U_max,如果是则令U_n＝U_max，且令n＝n+1，返回Step 2-5步；否则停止算法，输出N即为给定偏好因子w_n情况下最佳的RAU数目。

步骤三中，以每个RAU的发射功率为约束，其优化目标及约束表示如下：

maxU(p) (10)

s.t.0≤p_l,n,m≤p_max

对目标优化问题取对数有

max F(p)＝log₂R-(1-w_n)log₂P_total (11)

先考虑在下目标函数(9)的情况，目标函数存在唯一的帕累托最优解使F(p)最大化，F(p)在上单调递增在上单调递减，记方程式(11)中的目标函数为F(p),令g(p)＝P_total对F(p)求导可得

进一步求解可得

这里 是的唯一解，接下来考虑求和不等式约束问题，由于且显然当满足M＝1和时，目标函数(9)的全局最优解其他时刻

由于目标函数的非凸性以及约束问题的组合结构，虽然缩小了可行域但仍然很难计算出全局最优解的闭式表达式，但是不难发现对于确定RAU数目和发射功率受约束的分布式天线系统其信道容量和能量效率都存在一个上限，因此这里提出一个低复杂度的启发式功率分配算法，对方程式(11)使用拉格朗日对偶方法有

这里λ_n是求和不等式约束的拉格朗日对偶变量，根据库恩塔克条件(KKT)求出近似功率分配值为

这里 是优化功率值，η_EE、η_SE分别是小区内的能量效率和频谱效率；

拉格朗日乘数λ_n根据次梯度迭代法更新

θ_i是第i个小正步长，只要θ_i足够小就能够保证次梯度迭代的收敛性。

具体的权衡功率分配算法包括如下步骤：

Step 3-1：判断用户数M＝1是否成立，如果成立去到Step 3-2，否则去到Step 3-3；

Step 3-2：判断如果是停止算法，输出否则去到Step 3-3；

Step 3-3：根据给出的w_n值，用Step 2-1至Step 2-6提出的RAU选择算法进行最优的RAU数目及位置选择；

Step 3-4：初始化i＝1，n∈{1,2,3,...N},m＝{1,2,3,...M}；

Step 3-5：n＝1,m＝1；

Step 3-6：判断n≤N,如果是去到Step 3-7，否则去到Step 3-9；

Step 3-7：判断m≤M，如果是去到Step 3-8，否则根据方程式(19)更新的值，并令n＝n+1；Step 3-8：根据方程式(18)计算出的值，令m＝m+1,返回Step 3-7；

Step 3-9：直到η_SE,η_EE,均收敛时跳出循环，停止算法，输出否则使迭代次数更新为i＝i+1，返回Step 3-5。

本发明的有益效果：

1、提出的RAU选择算法，可以实现在用户少的情况下关闭部分对系统能量效率和频谱效率贡献小的RAU，在用户多的情况下打开所有RAU以快速提高系统性能，提出的RAU算法在性能略微逊色于穷举法的情况下大大降低运算复杂度；

2、提出的启发式的权衡优化功率分配算法同时考虑了能量效率和频谱效率，当效用因子w_n取1时，系统频谱效率优化性能与经典的注水算法一致，当w_n取0时，系统的能量效率优化值优于等功率分配算法，当w_n∈(0，1)提出的权衡优化算法由于注水法和等功率分配算法，达到了同时优化能量效率和频谱效率的效果。并且能够根据运营商对能量效率和频谱效率的偏好，灵活的进行权衡，更合理的进行资源分配。

附图说明

图1为系统模型图；

图2为RAU选择算法流程图；

图3为权衡优化功率分配算法流程图。

图1中虚线箭头表示无线连接。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明内容进行详细说明，但不是对本发明的限定。

实施例：

一种分布式天线系统中能量和频谱效率权衡优化的算法，包括如下步骤：

步骤一，建立系统模型、确定优化目标：

如图1所示，在小区内基站位于小区中心，基站周围均匀分布有I个RAU，记为RAU1，RAU2，……，RAUI，每个RAU通过光纤与基站相连，在小区中随机分散M个用户，记为用户1，用户2，……，用户M，用户和RAU均配有一个天线，信号接收通过RAUs简单的联合处理，然后通过光纤转发到中心处理单元(Center Processing Unit，简称CPU)，这里基站即CPU可以看成是一个特殊的RAU，记为RAU1，分布在小区内的RAU都可以给用户发送信息，通过采用OFDMA技术使信道分配给不同的用户是正交或者非重叠，因此，在用户之间没有干扰；假设信道状态信息(CSI)在发射端和接收端都是可获得的；假设N是选择好的可用于发射信号的RAU数目，在第m个用户接收到的信号可表示如下

p_n,m是RAU n分配给用户m的发送功率，h_n,m代指从RAU n到用户m的复合信道冲击响应，x(t)代表发送给用户m的信息，满足E[|x(t)|²]＝1,z_m是均值为0，方差为的复合加性高斯白噪声功率，信道是一个大尺度衰落和一个小尺度衰落组成，可以表示如下

h_n,m＝w_n,ml_n,m (2)

这里w_n,m代表小尺度衰落，l_n,m代表大尺度衰落包括路径损耗和阴影衰落；

通过使用OFDMA技术使信道分配给不同的用户是正交或者非重叠，因此在用户之间没有干扰，第m个用户的信噪比通过最大合并比在用户端可以表示如下

在第m个用户处可实现的数据速率可以表示为：

R_m＝log₂(1+SNR_m) (4)

系统总的频谱效率(bit/s/Hz)等于各用户的数据速率之和可以表示为：

功耗模型可表示如下：

这里P_total代表总功耗，τ是射频功率放大器的效率，P_c是系统的静态电路功率损耗，包括滤波器、混频器、振荡器功耗，P_bh是光纤传输耗散功率，P_t是总的发射功率，可以表示如下

能量效率(bit/s/Joule)是频谱效率与总功耗的比值，可表示如下

通过引入柯布-道格拉斯生产函数确立优化目标为

w_n是小区的偏好因子，其范围在[0，1]之间，它的值可以根据运营商对能量效率和频谱效率的偏好来设置，当用户数目较多时可以设置较大的w_n值，以快速提高系统的频谱效率；当用户数目相对较少时可设置较小的w_n值，以节约能源，提高能量效率；显然在w_n取较小值时随着p_n,m增加η_EE的变化将在优化问题目标函数(9)中起主导作用，这时根据用户的情况进行有效的RAU选择，适当的休眠距离较远的RAU可以初步提高系统的能量效率，反之当w_n取较大值时打开所有的RAU将大幅度提高系统的能量效率使目标问题目标函数(9)得到初步优化，因此对于问题目标函数(9)，本发明将分两步进行优化，第一是根据w_n、用户数目及位置进行有效的RAU数目选择，第二是在确定w_n和最佳的RAU数目情况下最大化效用函数，根据库恩塔克条件求出近似最优解，进行有效的功率分配；

步骤二，基于距离的RAU选择：

定义d_n,m为第n个RAU到第m个用户的距离，d_n为第n个RAU到所有用户的距离总和

d_n＝d_n,1+d_n,2+d_n,3+....+d_n,m

这里距离求和反映了每个RAU对系统的贡献情况，距离越大信号衰减也就越大，对系统的能量效率和频谱效率的贡献也就越小，这里采用小区效用作为衡量的标准；

如图2所示，基于距离的RAU选择算法包括如下步骤：

Step 2-1：求出d_n，n＝1,2,3,…I；

Step 2-2：将d_n按降序排列，重新标记为{d₁，d₂，...d_n，...d_I}；

Step 2-3：计算出在确定w_n时，I个RAU均打开时的小区效用，记为U_max；

Step 2-4：n＝1；

Step 2-5：关闭d_n所在的第n个RAU，计算此时的小区效用，记为U_n，n＝1,2,3,…I；

Step 2-6：判断U_n＞U_max,如果是则令U_n＝U_max，且令n＝n+1，返回Step 2-5步；否则停止算法，输出n所在的信道矩阵，即为给定偏好因子w_n情况下最佳的RAU集合的信道矩阵；

步骤三，启发式功率分配：

以每个RAU的发射功率为约束，其优化目标及约束表示如下：

maxU(p) (10)

s.t.0≤p_l,n,m≤p_max

对目标优化问题取对数有

max F(p)＝log₂R-(1-w_n)log₂P_total (11)

先考虑在下目标函数(9)的情况，目标函数存在唯一的帕累托最优解使F(p)最大化，F(p)在上单调递增，在上单调递减，记方程式(11)中的目标函数为F(p),令g(p)＝P_total对F(p)求导可得

进一步求解可得

这里 是的唯一解，接下来考虑求和不等式约束问题，由于且显然当满足M＝1和时，目标函数(9)的全局最优解其他时刻

由于目标函数的非凸性以及约束问题的组合结构，虽然缩小了可行域但仍然很难计算出全局最优解的闭式表达式，但是不难发现对于确定RAU数目和发射功率受约束的分布式天线系统其信道容量和能量效率都存在一个上限，因此这里提出一个低复杂度的启发式功率分配算法，对方程式(11)使用拉格朗日对偶方法有

这里λ_n是求和不等式约束的拉格朗日对偶变量，根据库恩塔克条件(KKT)方程式(11)的解满足下面几个条件

不等式(14)表示为可行解，不等式(15)代表对偶因子λ_n为可行解，等式(16)为互补松弛条件，等式(17)是求解最值问题必须满足的条件，最后根据不等式(14)～等式(17)的库恩塔克(KKT)条件求解，得出问题方程式(11)的解必须满足

这里

拉格朗日乘数λ_n根据次梯度迭代法更新

θ_i是第i个小正步长，只要θ_i足够小就能够保证次梯度迭代的收敛性；

如图3所示，具体的权衡功率分配算法包括如下步骤：

Step 3-1：判断用户数M＝1是否成立，如果成立去到Step3-2，否则去到Step 3-3；

Step 3-2：判断如果是停止算法，输出否则去到Step 3-3；

Step 3-3：根据给出的w_n值，用Step 2-1至Step 2-6提出的RAU选择算法进行最优的RAU数目及位置选择；

Step 3-4：初始化i＝1，n∈{1,2,3,...N},m＝{1,2,3,...M}；

Step 3-5：n＝1,m＝1；

Step 3-6：判断n≤N,如果是去到Step 3-7，否则去到Step 3-9；

Step 3-7：判断m≤M，如果是去到Step 3-8，否则根据方程式(19)更新的值，并令n＝n+1；Step 3-8：根据方程式(18)计算出的值，令m＝m+1,返回Step 3-7；

Step 3-9：直到η_SE,η_EE,均收敛时跳出循环，停止算法，输出否则使迭代次数更新为i＝i+1，返回Step 3-5。

本发明能够在运营商操作员给出w_n后同时优化系统能量效率和频谱效率。

Claims (4)

1.一种分布式天线系统中能量效率和频谱效率权衡优化的算法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，建立系统模型、确定优化目标：

建立分布式天线系统模型，RAU均匀分布在小区内，用户随机分布，发送和接收端均为单天线，用户间通过正交频分多址(OFDMA)技术消除干扰，计算系统信噪比、频谱效率和能量效率，引入柯布道-格拉斯产生函数从同时考虑能量效率和频谱效率的角度确立优化目标，称之为小区效用，记为U(p)；

步骤二，基于距离的RAU选择：

通过计算每个RAU到所有用户的距离和并按降序排列，每次关闭距离和最大的一个RAU，在平均功率分配基础上计算此时的U(p)，直到U(p)不再增加，此时的RAU集合即为已知用户位置和效用因子下最佳的RAU集合；

步骤三，启发式功率分配：

以每个RAU的发射功率上限为约束条件，对U(p)求解，得出一个启发式的权衡功率分配近似值，采用次梯度迭代法，在每一次的迭代中更新RAU n分配给用户m的功率，直到能量效率、频谱效率和小区效用均收敛时停止迭代，得出最终的能量效率和频谱效率权衡优化后的近似功率分配值。

2.根据权利要求1所述的分布式天线系统中能量和频谱效率权衡优化的算法，其特征在于，步骤一中，假设小区内有I个RAU和M个用户，用户和RAU均配有单个天线，N是选择好的可用于发射信号的RAU数目，在第m个用户接收到的信号可表示如下

p_n,m是RAU n分配给用户m的发送功率，h_n,m代指从RAU n到用户m的复合信道冲击响应，x(t)代表发送给用户m的信息，满足E[|x(t)|²]＝1,z_m是均值为0，方差为的复合加性高斯白噪声功率；

通过使用正交频分多址技术使信道分配给不同的用户是正交或者非重叠，第m个用户的信噪比通过最大合并比在用户端可以表示如下

在第m个用户处可实现的数据速率可以表示为：

R_m＝log₂(1+SNR_m) (4)

系统总的频谱效率(bit/s/Hz)等于各用户的数据速率之和可以表示为：

功耗模型可表示如下：

这里P_total代表总功耗，τ是射频功率放大器的效率，P_c是系统的静态电路功率损耗包括滤波器、混频器、振荡器的功耗，P_bh是光纤传输耗散功率，P_t是总的发射功率，可以被表示如下

能量效率(bit/s/Joule)是数据速率或频谱效率与总功耗的比值，可表示如下

通过引入柯布-道格拉斯生产函数确立优化目标为

w_n是小区的偏好因子，其范围在[0，1]之间，U(p)称之为小区效用。

3.根据权利要求1所述的分布式天线系统中能量和频谱效率权衡优化的算法，其特征在于，步骤二中，定义d_n,m为第n个RAU到第m个用户的距离，d_n为第n个RAU到所有用户的距离总和

d_n＝d_n,1+d_n,2+d_n,3+....+d_n,m

基于距离的RAU选择算法包括如下步骤：

Step 2-1：求出距离和d_n，n＝1,2,3,…I；

Step 2-2：将d_n按降序排列，重新标记为{d₁，d₂，...d_n，...d_I}；

Step 2-3：计算出在确定w_n时，I个RAU均打开时的小区效用，记为U_max；

Step 2-4：n＝1；

Step 2-5：关闭d_n所在的第n个RAU，计算此时的小区效用，记为U_n，n＝1,2,3,…I；

Step 2-6：判断U_n＞U_max,如果是则令U_n＝U_max，且令n＝n+1，返回Step 2-5；否则停止算法，输出n所在的信道矩阵，即为给定偏好因子w_n情况下最佳的RAU集合的信道矩阵。

4.根据权利要求1所述的分布式天线系统中能量效率和频谱效率权衡优化的算法，其特征在于，步骤三中，以每个RAU的发射功率为约束，其优化目标及约束表示如下：

maxU(p) (10)

s.t.0≤p_l,n,m≤p_max

对目标优化问题取对数有

max F(p)＝log₂R-(1-w_n)log₂P_total (11)

先考虑在下目标函数(9)的情况，目标函数存在唯一的帕累托最优解使F(p)最大化，F(p)在上单调递增在上单调递减，令g(p)＝P_total对F(p)求导可得

进一步求解可得

这里 是的唯一解，接下来考虑求和不等式约束问题，由于且显然当满足用户数M＝1和时，目标函数(9)的全局最优解其他时刻

对方程式(11)使用拉格朗日对偶方法有

这里λ_n是求和不等式约束的拉格朗日对偶变量，根据库恩塔克条件(KKT)求出近似功率分配值为

这里 是优化功率值，η_EE、η_SE分别是小区内的能量效率和频谱效率；

拉格朗日乘数λ_n根据次梯度迭代法更新

θ_i是第i个小正步长，只要θ_i足够小就能够保证次梯度迭代的收敛性；

具体的权衡功率分配算法包括如下步骤：

Step 3-1：判断用户数M＝1是否成立，如果成立去到Step3-2，否则去到Step 3-3；

Step 3-2：判断如果是，则停止算法，输出否则去到Step 3-3；

Step 3-3：根据给出的w_n值，用Step 2-1至Step 2-6提出的RAU选择算法进行最优的RAU数目及位置选择；

Step 3-4：初始化i＝1，n∈{1,2,3,...N},m＝{1,2,3,...M}；

Step 3-5：n＝1,m＝1；

Step 3-6：判断n≤N,如果是去到Step 3-7，否则去到Step 3-9；

Step 3-7：判断m≤M，如果是去到Step 3-8，否则根据方程式(19)更新的值，并令n＝n+1；

Step 3-8：根据方程式(18)计算出的值，令m＝m+1,返回Step 3-7；

Step 3-9：直到η_SE,η_EE,均收敛时跳出循环，停止算法，输出否则使迭代次数更新为i＝i+1，返回Step 3-5。