CN107301458B - 基于强度传输方程的相位优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于强度传输方程的相位优化方法：利用计算机模拟出待测物体的模拟复振幅、拍摄出待测物体的数字全息图。利用强度传输方程，从强度图像提取相位信息。根据，获取的数字全息图的相位信息。采用自适应遗传算法求解最终相位：用强度图像和最终相位相乘可以得到物体的复振幅信息分布。针对物体的复振幅信息分布进行抽样，得到光波的离散分布。把离散形式的复振幅分布作离散傅里叶变换计算物光波在全息平面上的光场分布，得到全息平面上傅里叶变换频谱。采用博奇编码的方式，把全息平面上光波的复振幅分布编码成全息图的透过率函数。将得到的全息图的透过率函数变化绘制成图。将所得的计算全息图进行显示。

Description

基于强度传输方程的相位优化方法

技术领域

本发明涉及全息三维显示技术。

背景技术

全息三维显示技术是当前显示技术的重要发展趋势，因为它独有的真实性使其成为国际领域的研究热点之一，全息显示能够真实再现原物波，使人能够摆脱外部设备的束缚，比如说常用的基于人眼双目视差的3D眼镜，立体头盔等。计算全息是利用计算机直接生成全息图，对三维物体而言，要用函数来描述其物光波的分布，本身物体的空间结构比较复杂，所以计算量是一个比较大的问题。静态全息已经得到很大的进步，已经开始走向应用，然而动态全息还不是很成熟，目前的技术暂时还达不到实时动态显示的效果，近年来有有些关于全息动态显示方面的成果，但效果都各有优缺点，而且只能提供很短的视频显示效果，因为计算速度受到极大的限制。或者就是通过佩戴3D眼镜来达到三维显示的效果，但是这并不能提供物理上景深，平时得到大多都是振幅的信息，相位信息大部分都丢失了，所以要使得显示的物体具有立体显示效果，就需要恢复出丢失的相位信息。然而目前很多都是利用强度传输方程和GS迭代算法进行求得相位，这使得计算复杂，收敛速度慢，迭代不确定性等。

现有技术中，有一种方案是利用强度传输方程来求出相位，然后再将求得的相位作为角谱迭代法的初始值进行迭代，直到幅值的差值小于阀值为止，最后提取出相位信息。该方法虽然提高了收敛速度，但是仍然有迭代计算带来的不确定性。

现有技术中，还有一种方案是利用混合遗传-模拟退火算法思想实现位相全息图优化设计。该方案对位相型的全息图进行优化，遗传算法在把握全局性能方面具有一定的优势，但缺点是局部搜索性能较差，相比之下，模拟退火算法的局部搜索能力较强，用两者结合利于搜索全局最优解，随着迭代次数的增加，位相全息图再现像的噪声越来越小，再现效果更好，但是收敛趋势较慢。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中的问题，公开一种基于强度传输方程的相位优化方法。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种基于强度传输方程的相位优化方法，其特征在于，包括以下步骤:

1)获取待处理的图像:

1-1)利用计算机matlab模拟出待测物体的模拟复振幅

式中：O(x,y)为振幅信息，

为真实相位，

x为全息图水平方向上的序列，

y为全息图垂直方向上的序列，

i为虚数单位。

通过所述复振幅中得到强度图像I，I＝O²(x,y)。

1-2)利用CCD拍摄出待测物体的数字全息图。

2)利用强度传输方程(TIE)，从步骤1)得到的强度图像I提取相位信息

通过计算机matlab编码，根据1-2)获取的数字全息图获取相位信息

3)采用生物上的自适应遗传算法来求解最终相位

求解前，重复步骤1～2若干次，获得若干个

和

值，将这些数值作为初始种群P(0)。

4)若干次重复步骤1)，得到若干个强度图像I；将若干个强度图像I的振幅分布

和由步骤3)最终相位

相乘可以得到物体的复振幅信息分布；

5)针对物体的复振幅信息分布进行抽样，得到光波的离散分布。

6)把上一步骤的离散形式的复振幅分布作离散傅里叶变换计算物光波在全息平面上的光场分布，得到全息平面上傅里叶变换频谱。

7)采用博奇编码的方式，把步骤6)得到的全息平面上光波的复振幅分布编码成全息图的透过率函数。

8)绘图，在计算机控制下，将7)得到的全息图的透过率函数变化绘制成图。

9)将所得的计算全息图通过计算机视频接口加载到空间光调制器(SLM)上进行显示。

值得说明的是，完整的光场信息包括强度信息，波长信息，相位信息，其中最有用的信息有百分之七十五都在相位信息中，然而可以直接测量出强度信息，却不能直接测量出相位信息，为了更好的还原出物体的真实信息，提出了很多从强度信息中恢复出相位信息的方法，比如说强度传输方程，计算两幅平面的强度图像，得到的相位作为迭代的初始值来进行计算，减少了计算量。

此外利用TIE求得相位值时，因为以前大家都取得是与聚焦面距离相等的两个平面来计算相位，现在考虑距离不相等的情况下利用TIE求得相位，由于以往的结论都是除了聚焦平面上的图像很清晰以外，后焦面的图像比前焦面的图像更清晰，所以此处可以考虑将前焦面与聚焦面的距离设为d，后焦面与聚焦面的距离设为2d,然后带入强度传输方程进行计算，求出的结果再和上面优化的结果进行比较。

从图片的强度信息中根据TIE方程求解出相位信息，然后再从数字全息图中提取相位信息，从这些得到的相位中根据自适应遗传算法求出最优相位，自适应遗传算法，遗传算法的参数中交叉概率Pc和变异概率Pm能够随适应度自动改变。自适应遗传算法思想:对于适应度高于群体平均适应值的个体，相对应于较低的Pc和Pm，使该解得以保护进入下一代。而低于平均适应值的个体，相对应于较高的Pc和Pm，使该解被淘汰。在自适应遗传算法中，P_C和P_m按如下公式进行自适应调整：

式中：f_max—群体中最大的适应度值

f_avg—每代群体的平均适应度值

f'—要交叉的两个个体重较大的适应度值

f—要变异个体的适应度值

从上式可以看出，当适应度度值越接近最大适应度值时，交叉率和变异率就越小，当等于最大适应度值时，交叉率和变异率为零，这种调整方法对于群体处于进化后期比较合适，但对于进化初期不利，因为进化初期群体中的较优个体几乎不发生变化，容易使进化走向局部最优解的可能性增大。为此，可以作进一步的改进，使群体中最大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为P_C2和P_m2。为了保证每一代的最优个体不被破坏，采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中。

改进后，P_C和P_m按如下公式进行自适应调整：

自适应遗传算法得到的最终相位和强度图像结合按照计算全息图编码的方法得到再现像。

在计算速度上，采用了基于CUDA架构下的GPU的并行算法，使得计算速度得到很大进提高，可以达到动态显示的效果。

此外，对于得到相位全息图还可以进行伽马校正，从而可以得到很清晰的再现图像，基本上可以实现短时间的视频动态显示。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为遗传算法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

本实施例公开一种基于强度传输方程的相位优化方法，待测物体为三聚氰胺树脂微球。

包括以下步骤:

1)获取待处理的图像:

1-1)利用计算机matlab模拟出待测物体出三聚氰胺树脂微球的模拟复振幅

(需要采集三聚氰胺树脂微球的半径R、坐标参数)

式中：O(x,y)为振幅信息

为真实相位

x为全息图水平方向上的序列

y为全息图垂直方向上的序列

i为虚数单位

这个复振幅中包含有振幅信息O和真实相位

然后从这个复振幅中得到强度图像I，I＝O²(x,y)。

1-2)利用CCD拍摄出待测物体三聚氰胺树脂微球的数字全息图。(可以根据光学中同轴全息的光路)

2)利用强度传输方程(TIE)，从步骤1)得到的强度图像I提取相位信息φ₁。根据实验得出的效果图分析可以看出当利用强度传输方程(TIE)(可以是采用强度传输方程的相位恢复算法，输入量是两个临近空间平面上光波的空间强度I₁,I₂,I₁,I₂分别是根据之前步骤一模拟的复振幅中得到的重建像前后焦面的强度，即设前焦面与聚焦面的距离d1，后焦面与聚焦面的距离d2，d2＝2×d1来求解强度信息I₁,I₂，然后带入强度传输方程中进行计算相位

)

通过计算机matlab编码，根据1-2)获取的数字全息图获取相位信息

3)采用生物上的自适应遗传算法来求解最终相位

求解前，重复步骤1～2若干次，获得若干个

和

值，将这些数值作为初始种群P(0)。

实施例中，具体的自适应遗传算法可以是：

A)初始化参数：设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数为T＝200，生成初始群体P(0)

B)自适应遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应度函数为依据，适应度函数值越大说明该个体越好。因此，适应度函数为

其中，

(1≤m≤M,1≤n≤N)表示相对均方误差，尺度因子表示为

M和N表示全息图透过率函数由MXN个寻址单元构成，每个单元取值为0或1。目标函数就是要最终相位接近于真实相位，所以目标函数为mine_nms。

C)选择操作：每次从群体中随机选取两个个体进行适应度函数值比较，值较大的保留。如果相等，任选一个保留。

D)自适应交叉算子：为了保证每一代的最优个体不被破坏，采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中，按如下公式进行自适应调整，

式中：f_max—群体中最大的适应度值

f_avg—每代群体的平均适应度值

f'—要交叉的两个个体重较大的适应度值

f—要变异个体的适应度值

k1、k2为常数

自适应算法改进前群体中最大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为P_C1和P_m1

自适应算法改进后群体中最大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为P_C2和P_m2

E)自适应变异算子：同理，为了保证每一代的最优个体不被破坏，采用精英选择策略，使他们直接复制到下一代中，按如下公式进行自适应调整，

式中：f_max—群体中最大的适应度值

f_avg—每代群体的平均适应度值

f'—要交叉的两个个体重较大的适应度值

f—要变异个体的适应度值

K3、k4为常数

自适应算法改进前群体中最大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为P_C1和P_m1

自适应算法改进后群体中最大适应度值的个体的交叉率和变异率分别为P_C2和P_m2

F)终止条件判断：如果t＝T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解

输出，终止计算。

4)若干次重复步骤1)，得到若干个强度图像I；将若干个强度图像I的振幅分布

和由步骤3)最终相位

相乘可以得到物体的复振幅信息分布；

5)针对物体的复振幅信息分布进行抽样(因为所要记录的是计算机产生的二值图像，所以满足抽样定理，而且因为计算机只能对离散的数据进行处理)，得到光波的离散分布。

6)把上一步骤的离散形式的复振幅分布作离散傅里叶变换计算物光波在全息平面上的光场分布，得到全息平面上傅里叶变换频谱，这一步可以采用基于CUDA架构下的GPU并行计算，可以保证计算时间得到很大的提高。

7)采用博奇编码的方式，把步骤6)得到的全息平面上光波的复振幅分布编码成全息图的透过率函数，即可以将复值函数转变为实值非负函数，在这一步中还可以进行一个伽马校正，因为相位全息图需要进一步根据相位值和256阶灰度值的线性关系来编码成灰度图，才能加载空间光调制器上进行显示，然而由于所用的SLM本身的伽马曲线所决定的灰度和相位信息是非线性关系，并且相位调制范围超过了2π，由此重建的图像与理想的有偏差，造成图像质量下降，对此进行伽马校正，生成新的灰度值与所对应的电压值的关系，把新的对应关系加载到空间光调制器上，通过补偿得到输入的灰度值和最终所调节的相位值满足线性关系。(最终得到的是全息图的透过率函数，这个过程中可以加入了伽马校正，目的是使再现图像更加清晰)

8)绘图，在计算机控制下，将7)得到的全息图的透过率函数变化绘制成图，如果绘图设备分辨率不够，则可以绘制一个较大的图，再缩版得到使用的全息图。

9)将所得的计算全息图通过计算机视频接口加载到空间光调制器(SLM)上进行显示。因为连续将多幅全息图按序加载到SLM上，而且SLM的帧频是60Hz，一般在25Hz以上就能实现动态显示，因为在计算过程中加入了GPU，所以计算速度可以保证，最后可以得到动态视频显示。

Claims (1)

1.一种基于强度传输方程的相位优化方法，其特征在于，包括以下步骤:

1)获取待处理的图像:

1-1)利用计算机matlab模拟出待测物体的模拟复振幅

式中：O(x,y)为振幅信息，

为真实相位，

x为全息图水平方向上的序列，

y为全息图垂直方向上的序列，

i为虚数单位；

通过所述复振幅中得到强度图像I，I＝O²(x,y)；

1-2)利用CCD拍摄出待测物体的数字全息图；

2)利用强度传输方程(TIE)，从步骤1)得到的强度图像I提取相位信息

通过计算机matlab编码，根据1-2)获取的数字全息图获取相位信息

3)采用生物上的自适应遗传算法来求解最终相位

求解前，重复步骤1～2若干次，获得若干个

和

值，将这些数值作为初始种群P(0)；

4)若干次重复步骤1)，得到若干个强度图像I；将若干个强度图像I的振幅分布

和由步骤3)最终相位

相乘可以得到物体的复振幅信息分布；

5)针对物体的复振幅信息分布进行抽样，得到光波的离散分布；

6)把上一步骤的离散形式的复振幅分布作离散傅里叶变换计算物光波在全息平面上的光场分布，得到全息平面上傅里叶变换频谱；

7)采用博奇编码的方式，把步骤6)得到的全息平面上光波的复振幅分布编码成全息图的透过率函数；

8)绘图，在计算机控制下，将7)得到的全息图的透过率函数变化绘制成图；

9)将所得的计算全息图通过计算机视频接口加载到空间光调制器(SLM)上进行显示。

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