CN107292410A - 隧道形变预测方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种隧道形变预测方法和装置，其中，方法包括：根据所述形变观测数据、所述观测时间采用规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线，选取双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线。本发明提供的隧道形变预测方法采用了多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道形变预测带来的不准确性。

Description

隧道形变预测方法和装置
技术领域
本发明涉及隧道勘察领域，尤其涉及一种隧道形变预测方法和装置。
背景技术
形变监测的目的就是对具有代表性的形变监测点进行多期重复观测，通过建立形变模型与数据处理，获得形变体的形变规律，进而做出形变分析和预测预报。多年来各国学者采用各种统计分析模型对形变观测数据处理与预测预报作了大量的研究，建立了各种模型。
尽管这些形变模型对形变观测数据的拟合和形变规律的揭示以及形变的预测预报具有重要的理论意义和应用价值，但无论地壳发生沉降，还是大型建筑物发生形变，其内部变化机制都十分复杂，且受到诸多环境因素的影响，因此都是复杂的随机系统，建立形变体的机理模型十分困难，而建立的各种统计分析模型由于无法顾及形变的不确定性、时变性等特征，导致预报误差大、精度低。由于预测环境常常是不确定的，且不断变化的，针对某些因素所建立的单一预测模型就会面临假设性错误的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种隧道形变预测方法和装置，用以解决现有技术中单一预测模型就会面临假设性错误的问题。
本发明一方面提供一种隧道形变预测方法，包括：获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间；
根据所述形变观测数据、所述观测时间采用规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线；
分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
将所述双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线，确定为隧道形变预测曲线。
本发明另一方面还提供了一种隧道形变预测装置，包括：获取模块，用于获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间；
预测模块，根据所述形变观测数据、所述观测时间按照规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线；
系数计算模块，用于分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
选取模块，用于将所述双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线，确定为隧道形变预测曲线。
本发明提供的隧道形变预测方法和装置，通过采用多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道形变预测带来的不准确性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的隧道形变预测方法的流程图；
图2是本发明又一实施例提供的隧道形变预测方法的流程图；
图3为本发明再一实施例提供的隧道形变预测方法的流程图；
图4为本发明另一实施例提供的隧道形变预测方法的流程图；
图5为本发明再一实施例提供的隧道形变预测方法的流程图；
图6为本发明实施例提供的隧道形变预测装置的结构示意图；
图7为本发明实施例提供的隧道形变预测装置的结构示意图。
具体实施方式
实施例一
本实施例提供了一种隧道形变预测方法，图1为本发明实施例提供的隧道形变预测方法的流程图，如图1所示，该隧道形变预测方法包括：
步骤101，获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间。
具体的，形变观测数据为多个数据，当然与形变观测数据对应的观测时间也为多个。
步骤102，根据所述形变观测数据、所述观测时间采用规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
具体的，采用多个算法对隧道的形变变化量进行预测，得到形变变化量的预测曲线。一般来说，是根据不同的算法建立隧道的形变变化量的模型，根据输入的形变观测数据和与形变观测数据对应的观测时间拟合得到隧道的形变变化量预测曲线。
步骤103，分别获取规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数。
在采用不同的算法获取到了不同的隧道的形变变化量预测曲线之后，需要对几个曲线进行评价，因此需要获取隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数。
步骤104，选取双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线。
在这几个预测曲线中选取误差系数最小，并且相关系数最大的预测曲线。相关系数指的是形变观测数据形变和根据各个算法建模后的形变拟合值，即隧道形变预测曲线的输出值之间的相关程度，若形变观测数据形变和拟合值之间的相关系数大，则说明该模型算法能够较好的拟合工程体的形变趋势，未来期次形变量的预测精度高。
本实施例提供的隧道形变预测方法采用了多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道 形变预测带来的不准确性。
实施例二
本实施例是对上述实施例进一步的解释说明，图2为本发明又一实施例提供的隧道形变预测方法的流程图，如图2所示，该隧道形变预测方法包括：
步骤201，获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间。
其中，根据所述形变观测数据、所述观测时间采用规范双曲线算法获取所述隧道的形变变化量预测曲线包括：
步骤2021，根据隧道的观测的初始形变变化量和最终形变变化量、与所述初始形变变化量和最终形变变化量对应的观测时间，采用双曲线方程获取双曲线的系数矩阵和常数矩阵。
其中，双曲线方程为：其中，t为观测时间，St为时间t时的形变变化量，S∞为时间t＝∞时的最终形变变化量，S0为t＝0时的初期形变变化量，a为第一双曲线参数，b为第二双曲线参数。
具体的，由双曲线方程得到形变后的双曲线方程：
(st-s0)(a+bt)＝t； (2-1)
进一步根据间接平差公式推导过程，可得公式(2-1)的系数矩阵为： B为双曲线的系数矩阵，将时间连续t离散化为t＝Δti，其中，i为离散化的精度，i为正整数，具体可以根据实际需要进行选取。， 为离散时间点ti对应的隧道的观测形变变化量；常数矩阵为：L＝[ti]，L为常数矩阵。
现有技术中一般得到的形变后的双曲线方程为a+bt＝t/st-s0，但这样做就要删除St＝S0这些观测数据，而采用本实施例中的形变后的双曲线方程(st-s0)(a+bt)＝t将能够将所有的观测数据利用上，以便更好利用观测数据进行预测计算。
步骤2022，根据双曲线的系数矩阵、常数矩阵和最小二乘算法获取双曲线的最优第一双曲线参数和最优第二双曲线参数。
具体的，其中，a'为最优第一双曲线参数，b'为最优第二双曲线参数。
步骤2023，根据最优第一双曲线参数和最优第二双曲线参数，得到隧道的形变变化量预测曲线。
将最优第一双曲线参数a'和最优第二双曲线b'代入双曲线方程，得到
步骤203，根据所述形变观测数据、所述观测时间采用灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
其中，步骤203也可以在步骤2021之前。
步骤204，分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
步骤205，选取双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线。
本实施例提供的隧道形变预测方法采用了多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道形变预测带来的不准确性。
实施例三
本实施例是对上述实例进一步的解释说明。图3为本发明一实施例提供的隧道形变预测方法的流程图，如图3所示，该隧道形变预测方法包括：
步骤301，获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间。
设神经网络的输入量为T＝{tk|k＝1,2,L,n}，即隧道的形变观测数据对应的观测时间；输出量为即对隧道形变的预测值；而目标实际输出为X＝{xk|k＝1,2,L,n}，即隧道的形变观测数据，k为隧道的形变观测数据的数量,具体的，神经网络算法计算步骤如下：
步骤3021，将所述形变观测数据以及所述形变观测数据对应的观测时间标准化以获取形变标准数据和观测标准时间。
对形变观测数据以及形变观测数据对应的观测时间进行标准化就是将形变观测数据以及形变观测数据对应的观测时间的值标准化在0.1到0.9的范围内，这是为了避免S型函数两个饱和区输出最大和最小，并减少培训时间。自变量t和因变量都必须标准化(归一化)。标准化公式如下：
其中，t为形变观测数据对应的观测时间，即t可以为t1、t2……tn。tmin为t中取值最小的观测时间，tmax为t中取值最大的观测时间。
步骤3022，根据所述形变观测数据和/或所述形变观测数据对应的观测时间的个数确定隐含层节点个数。
隐含层节点数的确定是个十分复杂的问题，往往要基于设计者的经验和多次实验。隐含层节点数nh的确定经常用到如下经验公式：
式(3-2)中，ni为输入层节点数，与采集的隧道形变观测数据的数量相等，即ni＝n；no为输出层节点数，也与隧道形变观测数据相等，即no＝n；a为随机常数，在[1,10]之间取值均可。具体的，可以根据不同的情况在公式(3-2)中选取合适的经验公式确定隐含层的节点个数。
步骤3023，确定各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值的初值，其中，所述连接权值的初值为区间(-1,1)内的随机数；
用均匀分布随机数将各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值及其阈值设定为一个小的随机数，作为节点间连接权的初值，区间一般取[-1,1]。
步骤3024，根据观测标准时间、所述隐含层节点到输入层节点的连接权值的初值、隐含层节点的阈值和预设输出函数获取隐含层的输出值。
其中，隐含层的输出为：
输出层的输出为：
具体的，hk为隐含层节点k的输出，为输出层节点j的输出，wki为隐含层节点k与输入层节点i的连接权；lwki为隐含层节点k的阈值；wjk为输出层节点j与隐含层节点k的连接权，lwjk为输出层节点j的阈值。其中 i＝1,2,L,ni；j＝1,2,L,no；k＝1,2,L,nh，其中nh＝l，l为隐含层节点的个数。
步骤3025，根据所述输出层的输出值和所述形变标准数据获取全局误差，若所述全局误差大于预设阈值，则修正各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值，直至所述全局误差小于预设阈值。
其中，全局误差为：
若全局误差大于预设的阈值，则说明对于隧道的形变变化量的预测不准确，因此需要修正各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值，重新迭代。
具体的，对于隐含层节点到输出层节点的连接权调整公式为：
对于输入层节点到隐含层节点的连接权调整公式为：
其中，表示输出层节点j的误差，表示隐含层节点j到输出层节点k的连接权的修正量，每次迭代过程都会修正一次，η为训练速率，一般η＝0.01～1。
需要说明的是，预测完成后，预测结果一定要还原，还原公式是：
其中，为还原的隧道形变变化量，为输出层节点j的输出，即对隧道形变变化量的预测值，为隧道形变变化量预测值的最大值，为隧道形变变化量的最小值。
根据所述目标全局误差对应的输出层的输出值和与所述输出层的输出值 对应的所述隐含层的输出值获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
神经网络算法的主要思想是把学习过程分为两个阶段：第1阶段为正向传播过程，即根据输入层信息依次计算隐含层、输出层的输出。第2阶段为反向传播过程，即若输出层的实际输出与期望输出之差大于阈值，则调节连接权。这两个过程的反复运用，使得误差逐渐变小，当误差达到所希望的要求时，网络的学习过程就结束。
步骤3026，根据所述目标全局误差对应的输出各神经元的输出得到所述隧道的形变变化量预测曲线。
具体的，当全局误差最小时，以该输出层的输出作为形变量的估计值，从而根据形变量的估计值得到形变变化量的预测曲线。
在本实施例中，输入层为时间的函数，经输入层到隐含层的连接权值和隐含层到输出层的连接权值加权获得输出层，输出层为形变量的估值。重复上述过程，依据输出层输出与期望输出(形变量观测值)的误差不断调整连接权值，最终获取满足计算精度的输出值。
步骤303，根据所述形变观测数据、所述观测时间采用规范双曲线算法、灰色系统算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
步骤304，分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
步骤305，选取双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线。
本实施例提供的隧道形变预测方法采用了多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道形变预测带来的不准确性。
实施例四
本实施例是对上述实例进一步的解释说明，图4为本发明另一实施例提供的隧道形变预测方法的流程图，如图4所示，本实施例提供的隧道形变预测方法包括：
步骤401，获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间。
卡尔曼滤波算法是一个不断地预测、修正的递推过程，由于其在对状态向量进行估计时，不需要存储大量的历史观测数据，并且当得到新的观测数据时，可随时算得新的参数滤波值，便于实时地处理观测结果，因此卡尔曼滤波算法被越来越多地应用于动态监测数据处理中。卡尔曼滤波算法的计算过程实际上是一个不断预报又不断修正的过程，因此便于实时处理周期数据，这一特点正是自动化监测所期望的。该算法的数学模型包括状态方程和观测方程两部分。
状态参数选择与所观测的对象(即隧道的形变观测数据)和观测频率有关。如果隧道的形变变化量的动态性强、变化快，就需要考虑形变变化量的变化速率和加速率，这种模型称为常加速度模型，即：其中，X为隧道的形变变化量，kalman表示对隧道的形变变化量进行卡尔曼滤波操作；如果被隧道的形变变化量的动态性不强、变化趋势缓慢，则可仅考虑变化速率，将速率的瞬间变化视为随机干扰，这种模型称为常速模型，即： 如果被监测对象短时间内完全可以忽略位置变化，而观测频率又较密，则可以将形变系统看作离散随机线性系统，将位置的瞬间变化视为随机干扰，这种模型称为随机游走模型Kalman(X)。
本实施例中以常速模型为例进行说明。其中，根据所述形变观测数据、所述观测时间按照卡尔曼滤波算法获取所述隧道的形变变化量预测曲线包括：
步骤4021，获取卡尔曼滤波的数学模型，其中所述数学模型包括：隧道形变预测的状态方程和观测方程。
具体的，可以将隧道形变看做是一个形变系统(下文简称形变系统)。
其中，形变系统的形变状态方程为：
Xk＝φk/k-1Xk-1+Γk/k-1Ωk-1； (4-1)
形变系统的观测方程为：
Lk＝BkXk+Δk； (4-2)
其中，k为观测时间点，Bk为k时刻的量测矩阵，Xk为k时刻系统的状态向量矩阵，φk/k-1为k-1时刻向k时刻变换的状态转移矩阵；Γk/k-1为k-1时 刻向k时刻变换系统的动态噪声矩阵；Ωk-1为k-1时刻系统的系统状态的动态噪声；Lk为k时刻的系统量测向量，即k时刻的形变观测量；Δk为k时刻的量测噪声。
其中，在本实施例中的k-1指的是k时刻的前一时刻。
本实施例中采用常速模型，即
在这里k-1时刻指的是k的前一时刻，即Xk-1是k时刻的前一时刻获取的形变观测值。
步骤4022，根据前一时刻的状态向量以及前一时刻向当前时刻变换的状态向量对应的状态转移矩阵获取所述当前时刻的状态向量的预测矩阵。
具体的，Xk/k-1＝φk/k-1Xk-1，其中，φk/k-1为k-1时刻向k时刻变换的状态向量对应的状态转移矩阵，其中，Δtk-1,k为k-1时刻的形变观测值与k时刻形变观测值之间的观测时间间隔，Xk-1为k-1时刻的状态向量，Xk/k-1为k时刻的状态向量的预测矩阵。其中，k-1时刻即前一时刻，k时刻即为当前时刻。状态向量就是形变观测数据，Xk-1就是前一时刻的形变观测数据，根据φk/k-1和Xk-1获取k时刻(当前时刻)的状态向量的预测矩阵，即当前时刻的形变变化量的预测值。
步骤4023，根据前一时刻的协方差矩阵、当前时刻的状态向量对应的状态转移矩阵以及当前时刻的动态噪声的协方差矩阵获取当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵。
具体的，其中，φk/k-1为k-1时刻(前一时刻)向k时刻(当前时刻)变换的状态转移矩阵，Dk/k-1为对k时刻的预测误差方差阵，Dk/k-1是根据k-1时刻的状态预测得到的，Dk-1为k-1时刻(前一时刻)的协方差矩阵，前一时刻的协方差矩阵指的是与前一时刻的状态向量对应的协方差矩阵，Γk/k-1为k时刻的动态噪声矩阵。Qk为k时刻(当前时刻)的动态噪声的协方差矩阵。其中，Qk＝4Δt-4Rk，Rk为k时刻(当前时刻)的观测噪声的协方差矩阵，其中，R为已知量，是观测量的精度信息，Q是状态参数的误差。
需要说明的是，在步骤4022和步骤4023中，需要确定初始时刻的状态向量，即状态向量的初值和与该状态向量对应的协方差矩阵，具体的，可以根据步骤401中的形变观测数据确定初始时刻的状态向量X0和与该状态向量对应的协方差矩阵D0。
其中，在一维模型中初值确定方式如下：X0＝[x2 v0]T,其中v0＝(x2-x1)/Δt1,2,x1为第一期的隧道形变观测值、x2为第二期的隧道形变观测值，其中，D0为与初始时刻的状态向量对应的协方差矩阵，也可以称为协方差矩阵的初值，为x2的方差，为v0和x2的协方差，为x2和v0的协方差，为v0的方差，本模型中x1和x2的协方差为：
v0＝(x2-x1)/Δt1,2是根据第一期隧道形变观测值和第二期隧道形变观测值以及第一期隧道形变观测值和第二期隧道形变观测值所对应的观测时间的时间间隔计算一个初始隧道形变变化速度的估计值v0，变形量的初始值为x2。实际滤波从第二期x2开始，由初始值估计第三期隧道形变变化速度和隧道的形变量，依次进行下去。
步骤4024，根据当前时刻的观测矩阵、所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵和当前时刻的动态噪声方差矩阵获取当前时刻的滤波增益矩阵。
具体的，其中，Jk为k时刻(当前时刻)的滤波增益矩阵，Bk为k时刻(当前时刻)的观测矩阵，Rk为k时刻(当前时刻)的观测噪声的协方差矩阵，Rk应根据具体监测手段确定，Rk由观测量的精度确定，不同的监测仪器(gps，水准仪，全站仪等)获得的变形量精度不一样。
根据状态向量的初值和状态向量的初值对应的状态转移矩阵预测所述状态向量后一时刻的状态向量的预测值，并获取后一时刻的状态向量所对应的协方差矩阵。
步骤4025，根据所述当前时刻的滤波增益矩阵、当前时刻的观测矩阵、所述观测方程修正所述当前时刻的状态向量的预测矩阵以获取所述当前时刻的状态向量的估计预测矩阵。
具体的，是根据如下公式修正当前时刻的状态向量的预测矩阵的：
Xk＝Xk/k-1+Jk(Lk-BkXk/k-1)，其中，Jk为k时刻(当前时刻)的滤波增益矩阵，Xk/k-1为k时刻(当前时刻)的状态向量的预测矩阵，Xk为k时刻(当前时刻)经修正后的状态向量矩阵估值，即当前时刻的状态向量的估计预测矩阵，Lk为k时刻(当前时刻)的变形观测量。
步骤4026，根据所述当前时刻的滤波增益矩阵、所述当前时刻的观测矩阵修正所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵以获取所述当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵，直至所述当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵小于预设阀值。
根据当前时刻的实际变形量与变形量预测值的差异，对Dk/k-1改正后得到估计方差协方差Dk，其中，是根据下面的公式得到修正矩阵，即Dk＝(I-JkBk)Dk/k-1，其中，I为单位矩阵，Jk为k时刻(当前时刻)的滤波增益矩阵，Bk为k时刻(当前时刻)的观测矩阵，。具体的，获取修正矩阵的目的是为了修正状态参数的预测值Xk/k-1，得到状态参数的预测值的估值Xk。
具体的，当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵Dk小于预设阀值时，说明步骤4024中的对当前时刻的状态向量的预测矩阵的修正满足要求，此时认为对于隧道的形变估计是合理准确的。
步骤4027，根据所述当前时刻的状态向量的估计预测矩阵和所述当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵输出得到所述隧道的形变变化预测曲线。
具体的，当当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵预设阀值时，对应的当前时刻的状态向量的估计预测矩阵才满足对于隧道形变的预测，因此对当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵输出，得到隧道的形变变化预测曲线。
具体的，在执行本实施例时，可以获取m期观测数据，进行卡尔曼滤波过程。
卡尔曼滤波过程包括：
状态参数的初步预测：Xk/k-1＝φk/k-1Xk-1；
状态协方差阵预测：
滤波增益矩阵：
对状态参数进行滤波修正：Xk＝Xk/k-1+Jk(Lk-BkXk/k-1)；
状态协方差阵估计：Dk＝(I-JkBk)Dk/k-1。
若获取了新的观测值，则去掉首期的观测值，将新的观测值作为最后一起观测值重新构成m期观测数据，重新执行步骤4022至步骤4025，以达到动态滤波的目的。
步骤403，根据所述形变观测数据、所述观测时间采用规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
其中，步骤403也可以在步骤4021之前。
步骤404，分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
步骤405，选取双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线。
本实施例提供的隧道形变预测方法采用了多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道形变预测带来的不准确性。
实施例五
本实施例是对上述实施例进一步的补充说明。图5为本发明再一实施例提供的隧道形变预测方法的流程图，如图5所示，本实施例提供的隧道形变预测方法包括：
步骤501，获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间。
由于灰色系统算法模型GM(1，1)是以等时间间隔序列建模，它要求采用的数据间隔为等时距的，而实际工作中的沉降观测数据通常是不等时距的，为解决这一矛盾，在累加生成前和累减生成后应用将不等时距沉降序列转变为等时距序列。具体的，根据所述形变观测数据、所述观测时间按照灰色系统算法获取所述隧道的形变变化量预测曲线包括：
步骤5011，将所述隧道的形变观测数据进行三次样条差值获取等时距形变时间序列。
具体的，隧道的形变观测数据不是等时间间隔进行采集的，即隧道的形 变观测数据为非等时间间隔形变变化量，因此，要将该非等时间间隔形变变化量序列变换为等时距形变时间序列。
其中，非等时间间隔形变变化量序列记为：
X1 (0)＝[x1 (0)(t1),x1 (0)(t2),L,x1 (0)(tk),L,x1 (0)(tn)]；
其中，x1 (0)(n)为第n个形变变化量。其中，等时距形变时间序列中，平均时间间隔为：
其中，Δt0为平均时间间隔。t为与形变变化量对应的观测时间，i为时间点序号，i＝1,2,K,n。
在获取等时距形变时间序列时，主要采用第一边界条件的三次样条插值算法。
其中，三次样条插值中的样条系数为：
sk,0＝yk； (5-2)
其中，sk,0为第一样条系数，sk,1为第二样条系数，sk,2为第三样条系数，sk,3为第四样条系数。mk＝S″k(xk)，hk＝xi-xi-1，其中Si(x)为[xi-1,xi]上的样条函数，在这里xi＝ti，yk表示隧道变形量。
将待内插时间点代入公式(5-2)至公式(5-5)的样条函数，得到等时距形变时间序列X2 (0)＝{x2 (0)(ti)|i＝1,2,L n}。其中，x2 (0)(ti)为等时距形变时间序列的元素。
步骤5012，对等时距形变时间序列中的元素做累加，获得生成序列。
其中，生成序列为：X2 (1)＝{x2 (1)(ti)|i＝1,2,L n}X2 (1)＝{x2 (1)(ti)|i＝1,2,L n}，其中，X2 (1)为生成序列，x2 (1)(ti)为生成序列的元素。
步骤5013，根据生成序列的元素获取系数矩阵和常数矩阵。
其中，系数矩阵B和常数矩阵L分别为：
L＝[x2 (0)(t2) x2 (0)(t2) L x2 (0)(tn)]Τ； (5-7)
步骤5014，根据系数矩阵和常数矩阵采用最小二乘法获取灰色系统的第一参数和第二参数；
其中，由于隧道的形变量可将其近似看作是时间t的函数，隧道的形变量的一阶微分方程可以记为
进一步的根据最小二乘法可以得到灰色系统的第一参数和第二参数为：
其中，a为第一参数,b为第二参数。
步骤5015，根据所述第一参数和第二参数得到所述隧道的形变变化量预测曲线。
具体的，隧道的形变变化量预测曲线为：
其中，ti为第i个观测时间点，为ti时刻的隧道的形变变化量的预测值，Δto为平均时间间隔。
进一步由式(5-9)的累减还原式可得到 序列的预测值为：
当t＝∞时，计算值等于极限值a/b，该值可以认为是监测点的最终形变量,程序实现过程中，最终沉降量为a/b。
步骤503，根据所述形变观测数据、所述观测时间采用规范双曲线算法、卡尔曼滤波算法、神经网络算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
其中，步骤503也可以在步骤5021之前。
步骤504，分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
步骤505，选取双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线。
本实施例提供的隧道形变预测方法采用了多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道形变预测带来的不准确性。
实施例六
本实施例是对实施例五中的三次样条插值的基本原理进行解释说明。
三次样条插值函数的基本原理如下：
设有N+1个点，xk为第k点的时间，yk为第k点的形变量，k＝0,1，…N，其中：
a＝x0<x1<L<xN＝b； (6-1)
a和b为三次样条插值函数的边界参数。如果存在三次多项式Sk(x)，系数为Sk,0,Sk,1,Sk,2,Sk,3满足公式(6-2)至公式(6-6)的性质则称S(x)为三次样条函数。
具体的，公式(6-2)至公式(6-6)为：
Sk(x)＝sk,0+sk,1(x-xk)+sk,2(x-xk)2+sk,3(x-xk)3； (6-2)
S(xk)＝yk； (6-3)
Sk(xk+1)＝Sk+1(xk+1)； (6-4)
S'k(xk+1)＝S'k+1(xk+1)； (6-5)
S″k(xk+1)＝S″k+1(xk+1)； (6-6)
其中，公式(6-3)中，yk为第k点形变量，k的取值范围为0,1，…,N；在公式(6-4)至(6-6)中，k的取值范围均为0,1，…,N-2。
由于S(x)是分段三次多项式，S(x)的二阶导数是在区间[x0,xN]内是分段线性的。根据线性拉格朗日插值S"(x)＝Sk"(x)可以表示为：
为了简化公式(6-7)，用mk＝S″(xk)、mk+1＝S(xk+1)和hk＝xk+1-xk代入公式(6-7)，其中，
将公式(5-9)进行两次积分，因此会引入两个积分常数，可得到下式：
其中，pk为第一积分常数，qk为第二积分常数。
将xk和xk+1代入公式(5-10)，并利用yk＝Sk(xk)和yk+1＝Sk(xk+1)可得两个方程：
求解pk和qk，并将所得的结果带入方程(6-10)得：
对公式(6-13)求解导函数，可以得到：
hk-1mk-1+2(hk-1+hk)mk+hkmk+1＝uk； (6-14)
其中，uk＝6(dk-dk-1)，k＝1,...,N-1，dk＝(yk+1-yk)/hk。
由公式(6-14)可得如下方程：
2(h0+h1)m1+h1m2＝u1-h0m0； (6-15)
hk-1mk-1+2(hk-1+hk)mk+hkmk+1＝uk； (6-16)
hN-1mN-2+2(hN-2+hN-1)mN-1＝uN-1-hN-1mN； (6-17)
重组公式(6-15)、(6-16)、(6-17)，得三角线性方程组HM＝V，表示为
公式(6-18)具有严格对角优势，算出系数{mk}后可由如下公式计算Sk(x)的样条系数{sk,j}。
sk,0＝yk；
根据最小二乘法估计第一参数a和第二参数b。
实施例七
本实施例是对上述实施例进一步的解释说明。其中，分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数，包括：
其中相关系数的计算公式为：
其中，r为相关系数，xi为隧道原始形变观测值，yi表示根据上述实施例的算法得到的隧道的形变变化量的预测预测值，i的取值为1至n，n为隧道形变变化量预测的数量，取值为正整数。
预测误差系数为：
其中，W为预测误差系数。
实施例八
本实施例提供了一种隧道形变预测装置，用于执行上述实施例中的隧道形变预测方法，其中该装置可以为固定终端，例如电脑，当然也可以为手持终端。图6为本发明实施例提供的隧道形变预测装置的结构示意图，如图6所示，该装置包括：获取模块801、预测模块802、系数计算模块803和选取模块804。
其中，获取模块801，用于获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间；
预测模块802分别获取模块801、系数计算模块803和选取模块80连接，预测模块802用于根据所述形变观测数据、所述观测时间按照规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线；
系数计算模块803与预测模块802连接，用于分别获取所述规范双曲线 算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
选取模块804与系数计算模块803以及预测模块802连接，用于将所述双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线，确定为隧道形变预测曲线。
本实施例提供的隧道形变预测装置可以采用多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道形变预测带来的不准确性。
实施例九
本实施例是对实施例八做进一步的解释说明，图7为本发明实施例提供的隧道形变预测装置的结构示意图，如图7所示，该装置包括：获取模块901、预测模块902、系数计算模块903和选取模块904。
其中，预测模块902包括：规范双曲线算法模块9021、灰色系统算法模块9022、神经网络算法模块9023和卡尔曼滤波算法模块9024。
其中，规范双曲线算法模块9021分别与获取模块901和系数计算模块903连接，还与选取模块904连接，规范双曲线算法模块9021用于根据隧道的观测的初始形变变化量、最终形变变化量、所述初始形变变化量和最终形变变化量对应的观测时间，采用双曲线方程获取双曲线的系数矩阵和常数矩阵；
规范双曲线算法模块9021还用于根据所述双曲线的系数矩阵、所述常数矩阵和最小二乘算法获取双曲线的最优第一双曲线参数和最优第二双曲线参数；
规范双曲线算法模块9021还用于所述规范双曲线算法模块还用于根据最优第一双曲线参数和最优第二双曲线参数，得到所述所述隧道的形变变化量预测曲线。
灰色系统算法模块9022分别与获取模块901和系数计算模块903连接，还与选取模块904连接，灰色系统算法模块9022用于将所述隧道的形变观测数据进行三次样条差值获取等时距形变时间序列；
灰色系统算法模块9022还用于对所述等时距形变时间序列中的元素做累加，获得生成序列；根据生成序列的元素获取系数矩阵和常数矩阵；
灰色系统算法模块9022还用于根据系数矩阵和常数矩阵采用最小二乘法获取灰色系统的第一参数和第二参数；
灰色系统算法模块9022还用于根据所述第一参数和第二参数得到所述隧道的形变变化量预测曲线。
神经网络算法模块9023分别与获取模块901和系数计算模块903连接，还与选取模块904连接，神经网络算法模块9023用于将所述形变观测数据以及所述形变观测数据对应的观测时间标准化以获取形变标准数据和观测标准时间。
神经网络算法模块9023还用于根据所述形变观测数据和/或所述形变观测数据对应的观测时间的个数确定隐含层节点个数。
神经网络算法模块9023还用于还用于确定各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值的初值，其中，所述连接权值的初值为区间(-1,1)内的随机数。
神经网络算法模块9023还用于根据观测标准时间、所述隐含层节点到输入层节点的连接权值的初值、隐含层节点的阈值和预设输出函数获取隐含层的输出值；
神经网络算法模块9023还用于根据所述隐含层的输出值、所述输出层节点到隐含层节点的连接权值的初值、输出层节点的阈值和所述预设输出函数获取输出层的输出值。
神经网络算法模块9023还用于根据所述输出层的输出值和所述形变标准数据获取全局误差，若所述全局误差大于预设阈值，则修正各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值，直至所述全局误差小于预设阈值。
神经网络算法模块9023还用于根据所述目标全局误差对应的输出层的输出值和与所述输出层的输出值对应的所述隐含层的输出值获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
卡尔曼滤波算法模块9024分别与获取模块901和系数计算模块903连接，还与选取模块904连接，卡尔曼滤波算法模块9024用于获取卡尔曼滤波 的数学模型，其中所述数学模型包括：隧道形变预测的状态方程和观测方程；
卡尔曼滤波算法模块9024还用于根据前一时刻的状态向量以及前一时刻向当前时刻变换的状态向量对应的状态转移矩阵获取所述当前时刻的状态向量的预测矩阵；
卡尔曼滤波算法模块9024还用于根据前一时刻的协方差矩阵、当前时刻的状态向量对应的状态转移矩阵以及当前时刻的动态噪声的协方差矩阵获取当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵；
卡尔曼滤波算法模块9024还用于根据当前时刻的观测矩阵、所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵和当前时刻的动态噪声方差矩阵获取当前时刻的滤波增益矩阵；
卡尔曼滤波算法模块9024还用于根据所述当前时刻的滤波增益矩阵、当前时刻的观测矩阵、所述观测方程修正所述当前时刻的状态向量的预测矩阵以获取所述当前时刻的状态向量的估计预测矩阵；
卡尔曼滤波算法模块9024还用于根据所述当前时刻的滤波增益矩阵、所述当前时刻的观测矩阵和所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵修正所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵，直至所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵的第二修正矩阵小于预设阀值；
卡尔曼滤波算法模块9024还用于根据所述当前时刻的状态向量的估计预测矩阵和所述当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵输出得到所述隧道的形变变化预测曲线。
需要说明的是，本实施例中的获取模块901分别与规范双曲线算法模块9021、灰色系统算法模块9022、神经网络算法模块9023和卡尔曼滤波算法模块9024连接，但图7中仅示例性的画出获取模块901与规范双曲线算法模块9021连接。
本实施例提供的隧道形变预测装置可以采用多个算法获取隧道的形变变化量预测曲线，通过采用相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线作为隧道形变预测曲线，从而可以避免单一模型对隧道形变预测带来的不准确性。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术 乘客应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种隧道形变预测方法，其特征在于，包括：
获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间；
根据所述形变观测数据、所述观测时间采用规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线；
分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
将所述双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线，确定为隧道形变预测曲线。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述形变观测数据、所述观测时间，采用规范双曲线算法获取所述隧道的形变变化量预测曲线包括：
根据隧道的观测的初始形变变化量、最终形变变化量、所述初始形变变化量和最终形变变化量对应的观测时间，采用双曲线方程获取双曲线的系数矩阵和常数矩阵；
根据所述双曲线的系数矩阵、所述常数矩阵和最小二乘算法获取双曲线的最优第一双曲线参数和最优第二双曲线参数；
根据最优第一双曲线参数和最优第二双曲线参数，得到所述所述隧道的形变变化量预测曲线。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述形变观测数据、所述观测时间，采用灰色系统算法获取所述隧道的形变变化量预测曲线，包括：
将所述隧道的形变观测数据进行三次样条差值获取等时距形变时间序列；
对所述等时距形变时间序列中的元素做累加，获得生成序列；
根据生成序列的元素获取系数矩阵和常数矩阵；
根据系数矩阵和常数矩阵采用最小二乘法获取灰色系统的第一参数和第二参数；
根据所述第一参数和第二参数得到所述隧道的形变变化量预测曲线。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述形变观测数据、所述观测时间，采用神经网络算法获取所述隧道的形变变化量预测曲线，包括：
将所述形变观测数据以及所述形变观测数据对应的观测时间标准化以获取形变标准数据和观测标准时间；
根据所述形变观测数据和/或所述形变观测数据对应的观测时间的个数确定隐含层节点个数；
确定各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值的初值，其中，所述连接权值的初值为区间(-1,1)内的随机数；
根据观测标准时间、所述隐含层节点到输入层节点的连接权值的初值、隐含层节点的阈值和预设输出函数获取隐含层的输出值；
根据所述隐含层的输出值、所述输出层节点到隐含层节点的连接权值的初值、输出层节点的阈值和所述预设输出函数获取输出层的输出值；
根据所述输出层的输出值和所述形变标准数据获取全局误差，若所述全局误差大于预设阈值，则修正各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值，直至所述全局误差小于预设阈值；
根据所述目标全局误差对应的输出层的输出值和与所述输出层的输出值对应的所述隐含层的输出值获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述形变观测数据、所述观测时间，采用卡尔曼滤波算法获取所述隧道的形变变化量预测曲线，包括：
获取卡尔曼滤波的数学模型，其中所述数学模型包括：隧道形变预测的状态方程和观测方程；
根据前一时刻的状态向量以及前一时刻向当前时刻变换的状态向量对应的状态转移矩阵获取所述当前时刻的状态向量的预测矩阵；
根据前一时刻的协方差矩阵、当前时刻的状态向量对应的状态转移矩阵以及当前时刻的动态噪声的协方差矩阵获取当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵；
根据当前时刻的观测矩阵、所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵和当前时刻的动态噪声方差矩阵获取当前时刻的滤波增益矩阵；
根据所述当前时刻的滤波增益矩阵、当前时刻的观测矩阵、所述观测方程修正所述当前时刻的状态向量的预测矩阵以获取所述当前时刻的状态向量的估计预测矩阵；
根据所述当前时刻的滤波增益矩阵、所述当前时刻的观测矩阵修正所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵以获取所述当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵，直至所述当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵小于预设阀值；
根据所述当前时刻的状态向量的估计预测矩阵和所述当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵输出得到所述隧道的形变变化预测曲线。
6.一种隧道形变预测装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取隧道的形变观测数据和所述形变观测数据对应的观测时间；
预测模块，根据所述形变观测数据、所述观测时间按照规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法分别获取所述隧道的形变变化量预测曲线；
系数计算模块，用于分别获取所述规范双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法获取的隧道的形变变化量预测曲线的相关系数和预测误差系数；
选取模块，用于将所述双曲线算法、灰色系统算法、神经网络算法、卡尔曼滤波算法中所述相关系数最大以及预测误差系数最小的算法所对应的形变变化量预测曲线，确定为隧道形变预测曲线。
7.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述预测模块包括：
规范双曲线算法模块，用于根据隧道的观测的初始形变变化量、最终形变变化量、所述初始形变变化量和最终形变变化量对应的观测时间，采用双曲线方程获取双曲线的系数矩阵和常数矩阵；
还用于根据所述双曲线的系数矩阵、所述常数矩阵和最小二乘算法获取双曲线的最优第一双曲线参数和最优第二双曲线参数；
还用于所述规范双曲线算法模块还用于根据最优第一双曲线参数和最优第二双曲线参数，得到所述所述隧道的形变变化量预测曲线。
8.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述预测模块还包括：
灰色系统算法模块，用于将所述隧道的形变观测数据进行三次样条差值获取等时距形变时间序列；
还用于对所述等时距形变时间序列中的元素做累加，获得生成序列；根据生成序列的元素获取系数矩阵和常数矩阵；
还用于根据系数矩阵和常数矩阵采用最小二乘法获取灰色系统的第一参数和第二参数；
还用于根据所述第一参数和第二参数得到所述隧道的形变变化量预测曲线。
9.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述预测模块还包括：
神经网络算法模块，用于将所述形变观测数据以及所述形变观测数据对应的观测时间标准化以获取形变标准数据和观测标准时间；
还用于根据所述形变观测数据和/或所述形变观测数据对应的观测时间的个数确定隐含层节点个数；
还用于确定各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值的初值，其中，所述连接权值的初值为区间(-1,1)内的随机数；
还用于根据观测标准时间、所述隐含层节点到输入层节点的连接权值的初值、隐含层节点的阈值和预设输出函数获取隐含层的输出值；
还用于根据所述隐含层的输出值、所述输出层节点到隐含层节点的连接权值的初值、输出层节点的阈值和所述预设输出函数获取输出层的输出值；
还用于根据所述输出层的输出值和所述形变标准数据获取全局误差，若所述全局误差大于预设阈值，则修正各个隐含层节点到各个输出层节点的连接权值和各个输出层节点到各个隐含层节点的连接权值，直至所述全局误差小于预设阈值；
还用于根据所述目标全局误差对应的输出层的输出值和与所述输出层的输出值对应的所述隐含层的输出值获取所述隧道的形变变化量预测曲线。
10.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述预测模块还包括：
卡尔曼滤波模块，用于获取卡尔曼滤波的数学模型，其中所述数学模型包括：隧道形变预测的状态方程和观测方程；
还用于根据前一时刻的状态向量以及前一时刻向当前时刻变换的状态向量对应的状态转移矩阵获取所述当前时刻的状态向量的预测矩阵；
还用于根据前一时刻的协方差矩阵、当前时刻的状态向量对应的状态转移矩阵以及当前时刻的动态噪声的协方差矩阵获取当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵；
还用于根据当前时刻的观测矩阵、所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵和当前时刻的动态噪声方差矩阵获取当前时刻的滤波增益矩阵；
还用于根据所述当前时刻的滤波增益矩阵、当前时刻的观测矩阵、所述观测方程修正所述当前时刻的状态向量的预测矩阵以获取所述当前时刻的状态向量的估计预测矩阵；
还用于根据所述当前时刻的滤波增益矩阵、所述当前时刻的观测矩阵和所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵修正所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵，直至所述当前时刻的状态向量对应的协方差矩阵的第二修正矩阵小于预设阀值；
还用于根据所述当前时刻的状态向量的估计预测矩阵和所述当前时刻的状态向量对应的估计协方差矩阵输出得到所述隧道的形变变化预测曲线。
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