CN107290041A - 一种基于相空间重构和kpcm聚类的变压器绕组松动状态监测方法 - Google Patents
一种基于相空间重构和kpcm聚类的变压器绕组松动状态监测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种基于相空间重构和KPCM聚类的电力变压器绕组松动状态监测方法，属于电力变压器的状态监测与故障诊断领域。本发明方法从变压器振动信号的动力学特性出发，通过计算嵌入维数和时间延迟，对变压器振动信号进行相空间重构；然后针对重构信号的高维空间分布，使用KPCM聚类方法对相轨迹的分布模式进行识别，据此对绕组松动状态进行监测。本发明中基于KPCM聚类分析得到的聚类中心位移矢量的模值和相角的变化能够有效识别出绕组松动的机械故障隐患，为从动力学角度监测变压器绕组的松动状态提供了理论依据。
Description
技术领域
本发明涉及电力变压器状态监测与故障诊断技术领域，特别是一种基于相空间重构和KPCM聚类的电力变压器绕组松动状态监测方法。
背景技术
变压器运输安装过程中的机械损伤和运行中的短路事故可能使绕组产生松动变形，最终引发变压器故障。据统计，大型变压器因外部短路造成绕组松动等机械故障已上升到变压器事故的首位。因此，对运行中的变压器绕组松动状态进行监测，及早发现故障隐患，具有重要的现实意义。
振动法是目前应用比较广泛的绕组松动状态监测方法，绕组机械性能的变化可以直接或间接地从振动信号中体现。振动信号包含了复杂的动态、非平稳和非线性成分，从中提取有效特征进行绕组松动状态监测是关键。然而，传统的时频分析方法存在边界效应、频谱泄漏等问题，无法有效描述振动信号中包含的丰富信息，对变压器绕组松动状态的识别能力有限，可能会存在无法识别或误判的情况发生。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：从变压器振动信号的动力学特性出发，通过选择嵌入维数和时间延迟对变压器振动信号进行相空间重构，然后基于核可能性聚类KPCM算法提取重构信号的聚类中心，根据聚类中心在高维相空间的矢量偏移来识别绕组松动状态的改变，从而为绕组松动状态监测提供依据。
本发明采取的技术方案为：一种基于相空间重构和KPCM聚类的电力变压器绕组松动状态监测方法，包括步骤：
S1，在变压器箱体表面设置多个振动传感器监测点，各监测点的振动传感器输出端分别连接数据采集仪；
S2，设置数据采集仪的采样频率和采样时间，采集绕组正常时变压器箱体表面的振动信号，作为参考振动信号；
S3，计算参考振动信号的嵌入维数m和时间延迟τ，对参考振动信号按时间延迟和嵌入维数进行相空间重构；
S4，在重构的相空间中，振动信号被重构为N个高维相点，利用核可能性聚类KPCM算法将这N个高维相点划分为C类，并提取每一类的聚类中心，得到各聚类中心的坐标；
S5，对S4得到的聚类中心坐标求矢量和，并计算坐标矢量和的模值和相角；
将绕组正常时对应的聚类中心坐标矢量和的模值和相角值，分别设定为模值参考值和相角参考值；
S6，以与S2中相同的采样频率和采样时间，采集待测变压器箱体表面各监测点的振动信号，按照S3至S5的步骤，得到待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值和相角值；
S7，设定聚类中心坐标矢量和的模值差异阈值和相角值差异阈值，将待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值和相角值，分别与模值参考值和相角参考值进行比较：
若待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的相角值与相角参考值之间的差异值，大于或等于相角差异阈值，则判定为变压器绕组开始产生松动变形；
若待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值与模值参考值之间的差异值，大于或等于模值差异阈值，则判定为变压器绕组发生松动故障。
本发明中，绕组正常状态下的振动信号采集及分析，与绕组状态未知情况下的振动信号采集及分析，针对的是同一型号变压器的绕组。初始参考信号及模值参考值和相角参考值的获取可在能够保证变压器绕组处于正常状态的任何时候进行。
优选的，本发明步骤S2中，数据采集仪至少连续三次采集各监测点位置处的振动信号，每次采集均按照设定的采样频率和采样时间整周期截取振动信号。
优选的，步骤S3中，采用G-P算法或Cao算法计算嵌入维数m，采用自关联函数法、平均位移法或互信息法计算时间延迟τ。也可采用其它现有算法。
优选的，步骤S3中，采用延迟坐标法对振动信号{x(i)}(i＝1,2,…,n)进行相空间重构，重构信号为：
Y(i)＝{x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)} (1)
其中，i＝1,2,…,N；N＝n-(m-1)τ，N为重构空间的相点数。
优选的，步骤S4中，利用核可能性聚类KPCM算法将N个高维相点划分为C类时，目标函数为：
式中，ω为权重系数，表示模糊化程度；隶属度uij∈[0,1]；Q(xj,vi)为样本xj与聚类中心vi的欧氏距离；ηi为惩罚因子；
式中，为非线性连续函数；K(·)为核函数；H为正整数；
对于高斯核函数则式(3)简化为：
Q(xj,vi)＝2[1-K(xj,vi)] (5)
为使式(2)中目标函数值达到最小，对聚类中心vi和隶属度uij进行循环更新，更新公式为：
优选的，步骤S4中，利用核可能性聚类KPCM算法将N个高维相点划分为C类，包括步骤：
S41，设定聚类中心数C，权重系数ω、最大迭代次数l及迭代终止误差ε，并用模糊C均值聚类FCM算法的聚类结果初始化聚类中心vi和隶属度uij；
S42，根据公式(5)和公式(4)计算重构相空间中样本到聚类中心的距离Q(xj,vi)以及惩罚因子ηi；
S43，根据公式(6)和公式(7)更新聚类中心vi和隶属度uij；
S44，判断是否满足若满足则迭代终止，转至S45；否则转至S42，继续迭代：
S45，计算C＝1～(N/2)时的聚类有效性函数VXie值，得到VXie-C曲线，聚类有效性函数VXie为：
当C增加时，相点总能被归入隶属度更高的聚类中心，则VXie值会逐渐减小至趋于稳定；选择VXie值趋于稳定时的C值作为聚类中心数。
优选的，权重系数ω取值范围为1.1～3。公式(4)中的H取值为1。
优选的，所述聚类中心位移向量的模值差异阈值为7.38×10-3，相角值差异阈值为30.2107°。对于不同的变压器型号，差异阈值可根据经验或通过多次试验进行设置。
有益效果
本发明根据变压器系统的动力学特性，对变压器箱体表面振动信号进行分析。采用相空间重构技术，将一维振动信号绘制成高维空间相轨迹，并基于核可能性聚类算法KPCM提取重构空间相轨迹的聚类中心，根据聚类中心位移矢量的模值和相角的变化来反映绕组松动状态的改变。本发明中基于KPCM聚类分析得到的聚类中心位移矢量的模值和相角的变化能够有效识别出绕组松动的机械故障隐患，为从动力学角度监测变压器绕组的松动状态提供理论依据。
附图说明
图1所示为本发明的方法流程示意图；
图2所示为振动监测点布置示意图；
图3所示为不同绕组松动状态下变压器表面振动信号示意图；
图4所示为不同绕组松动状态下振动信号相空间重构示意图。
图5所示为聚类中心在重构相空间的位置示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例进一步描述。
参考图1所示，本发明基于相空间重构和KPCM聚类的电力变压器绕组松动状态监测方法，包括步骤：
S1，在变压器箱体表面设置多个振动传感器监测点，各监测点的振动传感器输出端分别连接数据采集仪；
S2，设置数据采集仪的采样频率和采样时间，采集绕组正常时变压器箱体表面的振动信号，作为参考振动信号；
S3，计算参考振动信号的嵌入维数m和时间延迟τ，对参考振动信号按时间延迟和嵌入维数进行相空间重构；
S4，在重构的相空间中，振动信号被重构为N个高维相点，利用核可能性聚类KPCM算法将这N个高维相点划分为C类，并提取每一类的聚类中心，得到各聚类中心的坐标；
S5，对S4得到的聚类中心坐标求矢量和，并计算坐标矢量和的模值和相角；
将绕组正常时对应的聚类中心坐标矢量和的模值和相角值，分别设定为模值参考值和相角参考值；
S6，以与S2中相同的采样频率和采样时间，采集待测变压器箱体表面各监测点的振动信号，按照S3至S5的步骤，得到待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值和相角值；
S7，设定聚类中心坐标矢量和的模值差异阈值和相角值差异阈值，将待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值和相角值，分别与模值参考值和相角参考值进行比较：
若待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的相角值与相角参考值之间的差异值，大于或等于相角差异阈值，则判定为变压器绕组开始产生松动变形；
若待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值与模值参考值之间的差异值，大于或等于模值差异阈值，则判定为变压器绕组发生松动故障。
本发明中，绕组正常状态下的振动信号采集及分析，与绕组状态未知情况下的振动信号采集及分析，针对的是同一型号变压器的绕组。初始参考信号及模值参考值和相角参考值的获取可在能够保证变压器绕组处于正常状态的任何时候进行。
实施例1
步骤S2中，数据采集仪至少连续三次采集各监测点位置处的振动信号，每次采集按设定的采样频率和采样时间整周期截取振动信号
步骤S3中，采用G-P算法或Cao算法计算嵌入维数m，采用自关联函数法、平均位移法或互信息法计算时间延迟τ。也可采用其它现有算法。
步骤S3中，采用延迟坐标法对振动信号{x(i)}(i＝1,2,…,n)进行相空间重构，重构信号为：
Y(i)＝{x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)} (1)
其中，i＝1,2,…,N；N＝n-(m-1)τ，N为重构空间的相点数。
步骤S4中，利用核可能性聚类KPCM算法将N个高维相点划分为C类时，目标函数为：
式中，ω为权重系数，表示模糊化程度；隶属度uij∈[0,1]；Q(xj,vi)为样本xj与聚类中心vi的欧氏距离；ηi为惩罚因子；
式中，为非线性连续函数；K(·)为核函数；H为正整数；
对于高斯核函数则式(3)简化为：
Q(xj,vi)＝2[1-K(xj,vi)] (5)
为使式(2)中目标函数值达到最小，对聚类中心vi和隶属度uij进行循环更新，更新公式为：
步骤S4中，利用核可能性聚类KPCM算法将N个高维相点划分为C类，包括步骤：
S41，设定聚类中心数C，权重系数ω、最大迭代次数l及迭代终止误差ε，并用模糊C均值聚类FCM算法的聚类结果初始化聚类中心vi和隶属度uij；
S42，根据公式(5)和公式(4)计算重构相空间中样本到聚类中心的距离Q(xj,vi)以及惩罚因子ηi；
S43，根据公式(6)和公式(7)更新聚类中心vi和隶属度uij；
S44，判断是否满足若满足则迭代终止，转至S45；否则转至S42，继续迭代：
S45，计算C＝1～(N/2)时的聚类有效性函数VXie值，得到VXie-C曲线，聚类有效性函数VXie为：
当C增加时，相点总能被归入隶属度更高的聚类中心，则VXie值会逐渐减小至趋于稳定；选择VXie值趋于稳定时的C值作为聚类中心数。
上述权重系数ω取值范围为1.1～3。公式(4)中的H取值为1。
实施例2
本实施例为基于相空间重构和KPCM聚类的变压器绕组松动状态监测方法，使用型号为JF2020的振动加速度传感器和Nicolet数据采集仪对一台SFZ10-31500/110型油浸式变压器进行振动测试。在变压器箱体表面放置3个测点，位置如图2所示。变压器联接组标号为YNd11，低压侧额定电压为10.5kV，额定电流为1732A。考虑到变压器振动信号的频率范围，测试时采样频率设为10kHz。
测试时，通过液压系统人为对B相绕组压紧力进行设置，分为绕组正常(额定预紧力，28MPa)、不完全松动(0.5倍额定预紧力，14MPa)和完全松动(预紧力为零)三种情况，以实现不同绕组松动状态的模拟。
每次绕组压紧力设置前都要对变压器进行抽油、吊罩操作。然后使用扳手拧松压紧螺母，将液压千斤顶放置在绕组和结构件之间，压力表显示千斤顶所受压力，控制液压，待压力稳定后，拧紧压紧螺母，使得千斤顶可以抽出。预紧力设置完成后将变压器罩恢复、注油，静置之后采集振动信号。
选择靠近B相绕组的2号测点对振动信号进行分析，经降噪处理后，2号测点在不同绕组松动状态下的振动信号如图3所示。由图3可知，三种情况下变压器表面振动信号均近似正弦，基频为100Hz，且包含多次高频谐波。绕组不完全松动时的振幅较正常状态下稍大，完全松动时的振幅最大。因此，振动信号与绕组松动状态有关，但仅从振幅变化难以区分绕组不同松动状态。
基于此，采用相空间重构技术基于混沌特性对不同绕组松动状态下的振动信号进行分析。使用平均位移法计算得到绕组正常、不完全松动和完全松动下的时间延迟τ分别为28、25和11。使用G-P算法计算得到绕组不同松动状态下振动信号的嵌入维数m均为3。对振动信号使用延迟坐标法按嵌入维数和时间延迟进行相空间重构，结果如图4所示。由图4可知，重构后的相轨迹展示了振动信号在高维空间内的分布情况，且基本呈椭球体分布。当绕组松动状态发生变化时，相轨迹也随之发生变化，且绕组松动越严重，相轨迹沿空间打开的程度越大。
采用KPCM聚类算法对重构信号的相轨迹图分析，得到当聚类中心数为10时，聚类有效性函数VXie值基本趋于稳定。因此，可以确定聚类中心数C＝10，此时聚类中心在重构空间的分布如图5所示。由图5可知，当绕组处于松动状态时，聚类中心的位置相对于正常状况发生了明显的偏移，且松动越严重，偏移越大。这可能是由于绕组松动时，绕组与固体结构件之间的压紧力减小，影响了变压器绕组振动传递能力、变压器固有频率以及漏磁场分布等。因此，重构信号的聚类中心在高维空间的分布情况与绕组松动状态密切相关。
在得到3种绕组松动状态下聚类中心在重构相空间的坐标的基础上，对聚类中心坐标求矢量和，提取出位移向量，以反映聚类中心总体位置的偏移程度。计算3种工况下聚类中心的位移矢量，提取出模值和相角，结果如表1所示。
表1 2号测点聚类中心位移矢量的模和夹角
由表1可知：
(1)聚类中心位移矢量和的模值与振动信号的幅值大小呈正相关。当绕组发生松动时，模值会增大，且松动程度越严重，模值越大。一方面是因为绕组松动使得高低压绕组间高度差扩大，安匝不平衡加剧，漏磁造成的轴向力增大，使得振动加剧。另一方面，可能是由于绕组松动导致绕组与结构件之间的压紧力减小，使得绕组振动传递能力发生变化，油箱共振频段减小，处于共振频段内的振动分量引起油箱共振。
(2)绕组松动时聚类中心位移矢量和与正常时的夹角与绕组松动程度呈正相关。一般来说，夹角越大，表明该状态下振动模式与正常状态下振动模式的差异越大。绕组完全松动时，绕组与固体结构件之间无压紧力存在，绕组变得松散，绕组振动传递能力发生明显变化，可能影响振动信号的部分波峰，导致振动模式与正常状态下差异较大。
(3)绕组发生不完全松动时，聚类中心位移矢量和的模值变化较小，而夹角变化很大。当绕组完全松动后，模值发生明显变化，而夹角变化却较小。这说明绕组松动对夹角影响较大，而松动程度则对主要对模值产生影响。也就是说，绕组松动使得振动模式发生明显变化，而松动程度增加则主要使振动能量发生显著变化。
进一步地，可以这样认为，在变压器出厂、安装、运行，直到最终退出运行的过程中，随着外部机械力和短路电流冲击次数的增加，绕组开始产生松动变形，重构信号聚类中心位移矢量和的夹角会显著增大；然后随着松动程度的进一步增加，模值会产生明显变大现象。当聚类中心位移矢量和的模值超过一定阈值时，可以大致判断出变压器绕组已发生明显的松动故障。
本实施例中，聚类中心位移向量的模值差异阈值为7.38×10-3，相角值差异阈值为30.2107°。均可根据经验进行设置。
在实际应用中，可根据实际振动信号的重构相空间分布，基于KPCM聚类算法计算各个聚类中心的相空间位置及其位移矢量的模值和相角，分析其数值大小及变化趋势来对绕组松动状态进行识别。此外，还需要不断积累现场监测数据，分析其他种类机械状态变化引起的簇中心位移矢量和的变化情况，建立完备的振动数据库，为变压器绕组机械状态评估及状态维修提供依据。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于相空间重构和KPCM聚类的电力变压器绕组松动状态监测方法，其特征是，包括步骤：
S1，在变压器箱体表面设置多个振动传感器监测点，各监测点的振动传感器输出端分别连接数据采集仪；
S2，设置数据采集仪的采样频率和采样时间，采集绕组正常时变压器箱体表面的振动信号，作为参考振动信号；
S3，计算参考振动信号的嵌入维数m和时间延迟τ，对参考振动信号按时间延迟和嵌入维数进行相空间重构；
S4，在重构的相空间中，振动信号被重构为N个高维相点，利用核可能性聚类KPCM算法将这N个高维相点划分为C类，并提取每一类的聚类中心，得到各聚类中心的坐标；
S5，对提取出的聚类中心坐标求矢量和，并计算坐标矢量和的模值和相角；
将绕组正常时对应的聚类中心坐标矢量和的模值和相角值，分别设定为模值参考值和相角参考值；
S6，以与S2中相同的采样频率和采样时间，采集待测变压器箱体表面各监测点的振动信号，按照S3至S5的步骤，得到待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值和相角值；
S7，设定聚类中心坐标矢量和的模值差异阈值和相角值差异阈值，将待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值和相角值，分别与模值参考值和相角参考值进行比较：
若待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的相角值与相角参考值之间的差异值，大于或等于相角差异阈值，则判定为变压器绕组开始产生松动变形；
若待测变压器绕组聚类中心坐标矢量和的模值与模值参考值之间的差异值，大于或等于模值差异阈值，则判定为变压器绕组发生松动故障。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，步骤S2中，数据采集仪至少连续三次采集各监测点位置处的振动信号，每次均按照设定的采样频率和采样时间整周期截取振动信号。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，S3中，采用G-P算法或Cao算法计算嵌入维数m，采用自关联函数法、平均位移法或互信息法计算时间延迟τ。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，步骤S3中，采用延迟坐标法对振动信号{x(i)}(i＝1,2,…,n)进行相空间重构，重构信号为：
Y(i)＝{x(i),x(i+τ),…,x(i+(m-1)τ)} (1)
其中，i＝1,2,…,N；N＝n-(m-1)τ，N为重构空间的相点数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征是，步骤S4中，利用核可能性聚类KPCM算法将N个高维相点划分为C类时，目标函数为：
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式中，ω为权重系数，表示模糊化程度；隶属度uij∈[0,1]；Q(xj,vi)为样本xj与聚类中心vi的欧氏距离；ηi为惩罚因子；
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1
式中，为非线性连续函数；K(·)为核函数；H为正整数；
对于高斯核函数K(x,x)＝1，则式(3)简化为：
Q(xj,vi)＝2[1-K(xj,vi)] (5)
为使式(2)中目标函数值达到最小，对聚类中心vi和隶属度uij进行循环更新，更新公式为：
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6.根据权利要求5所述的方法，其特征是，步骤S4中，利用核可能性聚类KPCM算法将N个高维相点划分为C类，包括步骤：
S41，设定聚类中心数C，权重系数ω、最大迭代次数l及迭代终止误差ε，并用模糊C均值聚类FCM算法的聚类结果初始化聚类中心vi和隶属度uij；
S42，根据公式(5)和公式(4)计算重构相空间中样本到聚类中心的距离Q(xj,vi)以及惩罚因子ηi；
S43，根据公式(6)和公式(7)更新聚类中心vi和隶属度uij；
S44，判断是否满足若满足则迭代终止，转至S45；否则转至S42，继续迭代：
S45，计算C＝1～(N/2)时的聚类有效性函数VXie值，得到VXie-C曲线，聚类有效性函数VXie为：
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当C增加时，相点总能被归入隶属度更高的聚类中心，则VXie值会逐渐减小至趋于稳定；选择VXie值趋于稳定时的C值作为聚类中心数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征是，权重系数ω取值范围为1.1～3。
8.根据权利要求1至7任一项所述的方法，其特征是，所述聚类中心位移向量的模值差异阈值为7.38×10-3，相角值差异阈值为30.2107°。
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