CN107249212A - 一种d2d通信中能效最大化的功率分配方法 - Google Patents

一种d2d通信中能效最大化的功率分配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，在有蜂窝网络覆盖的上行场景中，通过分布式优化蜂窝用户的发射功率、D2D用户对的发射功率，在保证宏用户最低服务质量要求和D2D用户与蜂窝用户的功率限制的情况下最大化D2D用户的全局能源效率。本方法给出了在任何D2D用户都可以使用所有信道，并且任意信道可以同时被所有D2D用户占用的情况下，最优的蜂窝用户发射功率和D2D链路发射功率。主要用MM方法将非凸问题近似为可求解的子优化问题，并利用给出的闭式解快速收敛到子问题的优化解。本发明适用范围广，频谱资源共享模式具有通用性，计算量小，速度快。

Description

一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法
技术领域
本发明涉及一种D2D通信中能效最大化的通信技术，具体而言是一种在有蜂窝网络覆盖的上行场景中，通过分布式优化蜂窝用户的发射功率、D2D用户发射功率，在保证蜂窝用户最低服务质量要求和D2D用户与蜂窝用户的功率限制的情况下最大化D2D用户的全局能源效率的快速优化算法，属于移动通信网络技术领域。
背景技术
D2D通信是指邻近用户之间不通过基站转接，直接利用蜂窝网资源实现通信的技术。D2D技术有望降低基站负载，提高覆盖率，降低能效，提高蜂窝频谱利用率。已有大量的研究表明，基于蜂窝网的D2D通信能够在局部区域内提供更稳定、更高速的无线服务。D2D技术有着广阔的应用前景，比如在一个大型的集会上，主办方向所有的与会人员发放了一个资源地址以让人们资助获取电子资源。若所有的人同时通过蜂窝网络向该站点发出请求，即使网站的服务器能够经受的住如此高并发的访问，承载这一切的蜂窝网络也会由于频谱资源的有限造成网络拥堵。此时，如果引入D2D共享技术，已经下载了资源的设备将其通过D2D网络共享给邻近的其他用户设备，将大大降低网络的拥堵时间，提高用户的使用体验。
由于D2D用户和蜂窝用户共用频谱资源，D2D用户在利用蜂窝网资源的同时，也必然会对蜂窝用户产生干扰，反之亦然。因而D2D技术优势得以发挥的关键在于干扰的有效管理，这其中主要包括D2D用户对蜂窝频带的分配，D2D用户和基站的发射功率控制。有效的控制方法能够在保证蜂窝用户的服务质量要求下最大化D2D用户的全局能源效率，从而在用户设备发射功率有限的情况下，提高能源的利用效率，打造绿色的通信网络。
传统的集中式算法中，由所有的D2D设备和蜂窝用户测量并收集信道信息和噪声信息，再传送至基站处进行集中式优化，但这种方法的信息交互成本太高，并且随着D2D用户相对位置的改变带来的信道条件变化，导致重复计算和效率低下。现在更提倡一种分布式优化与少量的信息交互并存的方法：首先D2D设备通过对周边无线环境进行全面感知以获取干扰信息、信道状态信息及蜂窝系统等相关信息，然后以自主的方式进行无线资源管理，再辅以基站获取全局信息，通过少量信息交互以实现分布式控制。
发明内容
发明目的：本发明目的在于提供一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，通过分布式优化蜂窝用户的发射功率、D2D用户发射功率，在保证蜂窝用户最低服务质量要求和D2D用户与蜂窝用户的功率限制的情况下最大化D2D用户的全局能源效率。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：
一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，通过分布式优化蜂窝用户的发射功率、D2D用户发射功率，在保证蜂窝用户最低服务质量要求和D2D用户与蜂窝用户的功率限制的情况下最大化D2D用户的全局能源效率。所述方法包括以下步骤：
(1)基站设定D2D通信设备的初始发射功率矩阵z∈RN×K，N、K分别是D2D用户对总数和可用载波总数；
(2)根据z计算逼近系数矩阵a、b，其中a,b∈RN×K并且
其中，是第i个D2D用户对的发射端到第i个D2D用户对的接收端在第k个载波上的信道增益,是第j个D2D用户对的发射端到第i个D2D用户对的接收端在第k个载波上的等效信道增益,是第i个D2D用户对的接收端在载波k上接收到等效噪声功率；
(3)基站将逼近系数矩阵a、b以及等效信道增益和噪声广播给各D2D用户对，各D2D用户对以和功率不超过最大限制为条件基于拉格朗日乘子法迭代计算发射功率，第i个D2D用户对的发射端在载波k上的发射功率为：
其中，是从第i个D2D用户对的发射端到基站在载波k上的信道增益，是第k个蜂窝用户通过载波k到达基站的信道增益，表示第i个D2D用户对的发射端在载波k上的最大发射功率，表示数在空间上的投影，分别表示λn，μn的第i，k个分量，λn，μn分别表示第n次迭代时，拉格朗日乘子λ和μ的值；
(4)基站获得D2D用户对的发射功率矩阵p后与矩阵z相比判断是否收敛，若未收敛令z＝p，转到步骤(2)，若收敛则由基站计算各蜂窝用户的发射功率。
进一步地，步骤(2)中的等效信道增益和等效噪声按照如下公式计算：
其中，ρk是第k个蜂窝用户的服务质量限制，是第j个D2D用户对的发射端到第i个用户对的接收端在第k个载波上的信道增益，是从第k个蜂窝用户通过载波k到达第i个D2D用户对的接收端的信道增益；是第i个D2D用户对的接收端在载波k上接收到的噪声功率，是基站在载波k上接收到的噪声功率。
进一步地，步骤(3)中的拉格朗日乘子λ和μ的值按照如下公式更新：
其中，是第n次迭代的步长，是第i个D2D设备发射端最大和功率限制，是第k个蜂窝用户的最大发射功率限制，[.]+表示在正实数空间上的投影，ρk是第k个蜂窝用户的服务质量限制，是从第j个D2D用户对的发射端到基站在载波k上的信道增益,是基站在载波k上接收到的噪声功率。
进一步地，步骤(4)中第k个蜂窝用户的发射功率按照如下公式计算：
其中，pjk是第j个D2D用户对的发射端在载波k上的发射功率，是从第j个D2D用户对的发射端到基站在载波k上的信道增益,是基站在载波k上接收到的噪声功率， ρk是第k个蜂窝用户的服务质量限制。
有益效果：本发明提供的一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，与现有技术相比，具有如下优势：1、本发明可应用于多D2D用户多信道的场景，即任何D2D用户都可以使用所有信道，并且任意信道可以同时被所有D2D用户占用，具有通用性；2、本发明用闭式解表示D2D用户发射功率，用凸近似的方法将非凸问题近似为可求解的凸优化问题，能够快速收敛到凸问题的优化解；3、本发明采用功率分配方案得到较优的功率传输方案；4、本发明所提出的功率分配方案能得到较高的D2D通信全局能源效率；5、本发明具有收敛速度快，计算量小，易于实现，结果精度高等优点。
附图说明
图1为基于蜂窝网下行链路的D2D通信技术系统干扰示意图，其中基站在坐标(0,0)处；
图2为蜂窝用户和D2D用户在蜂窝中随机分布的位置示意图；
图3为本发明实施例方法的简要流程图；
图4为本发明的性能示意图。
具体实施方式
基于蜂窝网络的D2D用户通信的全局能源效率优化问题是一个复杂的非凸非线性的优化问题，本发明针对的蜂窝用户为上行多信道，提出的分布式算法可以应用于蜂窝用户具有和功率限制、独立功率限制，D2D用户具有和功率限制、独立功率限制和蜂窝用户具有QoS限制等多种情况下，快速分布式优化基站的发射功率q和D2D用户发射功率p。采用本发明提出的算法得到的发射功率能够在保障蜂窝用户的通信速率情况下，最大化所有D2D用户在所有蜂窝频带上的全局能源效率。下面对本发明作更进一步的说明。
设蜂窝系统共有K个蜂窝用户和N对D2D用户，K个蜂窝用户对应K个蜂窝频带，蜂窝用户k对应蜂窝频带k；信道参数，及干扰参数说明如下：
从第i个D2D用户对的发射端到基站在载波k上的信道增益，占用载波k的蜂窝用户也标记为k；
第k个蜂窝用户通过载波k到达基站的信道增益
第j个D2D用户对的发射端到第i个用户对的接收端在第k个载波上的信道增益；
从第k个蜂窝用户通过载波k到达第i个D2D用户对的接收端的信道增益；
第i个D2D用户对的接收端在载波k上接收到的噪声功率；
基站在载波k上接收到的噪声功率。
进一步定义如下参数：
q表示蜂窝用户的发射功率向量，q＝[q1,q2,…,qk,…,qk]，qk表示蜂窝用户k的发射功率；
p表示D2D用户发射功率向量，p＝[p11,…,p1K；p21,…,p2K；…；pN1,…,pNK]，pik表示D2D用户i在蜂窝频带k上的发射功率。
ρk表示蜂窝用户k的服务质量要求，即最低传输速率；
表示第i个D2D用户对的发射端在载波k上的最大发射功率；
表示第i个D2D设备发射端最大和功率限制；
pi,表示设备i除去射频功率以外，发射端和接收端正常运行所需功率之和；
表示第k个蜂窝用户的最大发射功率限制；
上述参数中，可由基站的信道监测获取；可由D2D用户对的接收端通过信道监测获取，并根据需要传递给基站。ρk可由基站给定，是D2D用户对i发射端的物理属性，是蜂窝用户k的物理属性，pi,c是D2D用户对i的物理属性，可根据需要交互给基站。
如图1所示，蜂窝用户k的发射功率qk、蜂窝用户k的通信速率记为D2D用户i在蜂窝频带k上的通信速率记为其中，
在该系统中，我们的优化目标为最大化网络中的所有D2D用户的全局能源效率，即由于蜂窝网中有多个用户，因此对每个蜂窝用户考虑最低服务质量要求对于上行链路，蜂窝用户k的最大发射功率限制为D2D用户i在蜂窝频带k上的最大发射功率限制为D2D用户对i发射端的和功率限制为
在本实施例中个，设蜂窝半径为500m，蜂窝频带带宽1MHz，4个蜂窝用户，2对D2D用户。设置D2D接收机随机分布在距离D2D发射机20m以内的范围内，上行链路蜂窝用户的最大发射功率为30dBm，D2D用户发射端的功率限制设为20dBm，D2D的和功率限制设为25dBm，D2D的本地运行功率设置为15dBm，高斯白噪声功率谱密度为-174dBm，指数信道衰落指数为3.5。如图2所示，蜂窝用户和D2D用户在蜂窝中随机分布示意图。
对于图1所示的上行链路情况我，我们采用如下的方式获得蜂窝用户的发射功率q和D2D用户的发射功率p，并得到对应的所有D2D用户的全局能源效率
如图3所示，本发明实施例公开的一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，包括：
步骤1：基站设定D2D通信设备的初始发射功率矩阵z∈RN×K，N、K分别是D2D用户对总数和可用载波总数，设定精度∈1＝10-3以及第一层迭代次数r＝0。
步骤2：根据公式
计算等效信道增益和等效噪声式中的ρk是第k个蜂窝用户的服务质量限制。而是从第i个D2D用户对的发射端到基站在载波k上的信道增益，是第k个蜂窝用户通过载波k到达基站的信道增益，是第j个D2D用户对的发射端到第i个用户对的接收端在第k个载波上的信道增益，是从第k个蜂窝用户通过载波k到达第i个D2D用户对的接收端的信道增益；是第i个D2D用户对的接收端在载波k上接收到的噪声功率，是基站在载波k上接收到的噪声功率。
步骤3：根据z计算逼近系数矩阵a、b，其中a,b∈RN×K并且
步骤4：基站设置精度∈2＝10-3，分数规划的乘子θ，初始化θ0＝0和第二层迭代次数t＝0，其中θt表示第t次迭代时θ的值。基站将前面步骤中计算得到的a、b、以及θ广播给各用户。
步骤5：D2D用户对接到基站广播的信息后开始计算各自的发射功率，设置精度∈3＝10-4和第三层迭代次数n＝0，初始化拉格朗日乘子λ0＝0(λ∈RN)，μ0＝0(μ∈RK)。λn，μn分别表示第n次内层迭代时，拉格朗日乘子λ和μ的值。
步骤6：根据公式
计算D2D通信设备的发射功率。其中表示第i个D2D用户对的发射端在载波k上的最大发射功率，表示数在空间上的投影。分别表示λn，μn的第i，k个分量。
步骤7：n←n+1，按下式更新λ和μ的值
其中，αn＝2/(n+1)是第n次迭代的步长，是第i个D2D设备发射端最大和功率限制，是第k个蜂窝用户的最大发射功率限制。[.]+表示在正实数空间上的投影。
步骤8：如果|(λn,μn)-(λn-1,μn-1)|<∈1，将发射功率信息反馈给基站转到步骤9，否则转到步骤6。
步骤9：基站判断如果转到步骤10；否则令t←t+1，按下式更新θt，并转到步骤5
其中，pi,c表示设备i除去射频功率以外，发射端和接收端正常运行所需功率之和。表示D2D设备i在蜂窝频带k上的可达通信速率，其完整的表达式为：
步骤10：如果|-z|>∈3，则令z＝p，r←r+1，转到步骤3；否则输出结果p和q，其中q是蜂窝用户的发射功率向量，qk表示第k个蜂窝用户的发射功率，并且
D2D用户只需要计算自己的发射功率，蜂窝用户的发射功率由基站最后计算并传递给蜂窝用户。对于蜂窝用户来说，根据计算公式，ωk是一个定值，只需要从基站获取一次即可；是其通信的信道增益，可由基站通过本身的测量装置测出；尽管看上去很复杂，但是对于基站来说均可看成噪声，同样可以直接一次测量得到。对于D2D用户来说，上述过程显示了只要交互a、b和少量的控制信息就可以实现分布式算法。
如图4所示，采用本发明所提供的方法可以在20步以内收敛，具有较快的速率。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)基站设定D2D通信设备的初始发射功率矩阵z∈RN×K，N、K分别是D2D用户对总数和可用载波总数；
(2)根据z计算逼近系数矩阵a、b，其中a,b∈RN×K并且
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其中，是第i个D2D用户对的发射端到第i个D2D用户对的接收端在第k个载波上的信道增益,是第j个D2D用户对的发射端到第i个D2D用户对的接收端在第k个载波上的等效信道增益,是第i个D2D用户对的接收端在载波k上接收到等效噪声功率；
(3)基站将逼近系数矩阵a、b、等效信道增益和等效噪声以及分数规划的乘子θ广播给各D2D用户对，各D2D用户对以和功率不超过最大限制为条件基于拉格朗日乘子法迭代计算出发射功率后反馈给基站，基站判断是否满足若不满足则更新θt，并广播给D2D用户对继续计算发射功率直至满足收敛条件，其中表示第i个D2D用对在蜂窝频带k上的可达通信速率，pik是第i个D2D用户对的发射端在载波k上的发射功率,pi，c表示第i个D2D用户对除去射频功率以外，发射端和接收端正常运行所需功率之和，∈2为精度值，第i个D2D用户对的发射端在载波k上的发射功率pik基于拉格朗日乘子法迭代计算确定：
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其中，是从第i个D2D用户对的发射端到基站在载波k上的信道增益，是第k个蜂窝用户通过载波k到达基站的信道增益，表示第i个D2D用户对的发射端在载波k上的最大发射功率，表示数在空间上的投影，分别表示λn，μn的第i，k个分量，λn，μn分别表示第n次迭代时，拉格朗日乘子λ和μ的值，θt表示基站第t次迭代时θ的值；
(4)基站获得D2D用户对的发射功率矩阵p后与矩阵z相比判断是否收敛，若未收敛令z＝p，转到步骤(2)，若收敛则由基站计算各蜂窝用户的发射功率。
2.根据权利要求1所述的一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，其特征在于：
步骤(2)中的等效信道增益和等效噪声按照如下公式计算：
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其中，ρk是第k个蜂窝用户的服务质量限制，是第j个D2D用户对的发射端到第i个用户对的接收端在第k个载波上的信道增益，是从第k个蜂窝用户通过载波k到达第i个D2D用户对的接收端的信道增益；是第i个D2D用户对的接收端在载波k上接收到的噪声功率，是基站在载波k上接收到的噪声功率。
3.根据权利要求1所述的一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，其特征在于：
步骤(3)中的拉格朗日乘子λ和μ的值按照如下公式更新：
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>+</mo> </msub> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>k</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>q</mi> <mi>k</mi> <mi>max</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msubsup> </mfrac> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>c</mi> </msubsup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msubsup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>+</mo> </msub> </mrow>
其中，αn＝2/(n+1)是第n次迭代的步长，是第i个D2D设备发射端最大和功率限制，是第k个蜂窝用户的最大发射功率限制，[.]+表示在正实数空间上的投影，ρk是第k个蜂窝用户的服务质量限制，是从第j个D2D用户对的发射端到基站在载波k上的信道增益,是基站在载波k上接收到的噪声功率。
4.根据权利要求1所述的一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，其特征在于：
步骤(3)中的分数规划的乘子的更新公式为：
<mrow> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>t</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>d</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，的表达式为：
<mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>log</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>d</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>d</mi> </msubsup> <msub> <mi>q</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，是第i个D2D用户对的发射端到第i个D2D用户对的接收端在第k个载波上的信道增益，是第j个D2D用户对的发射端到第i个用户对的接收端在第k个载波上的信道增益，是第i个D2D用户对的发射端到基站的接收端在载波k上的信道增益,qk是第k个蜂窝用户的发射功率。
5.根据权利要求1所述的一种D2D通信中能效最大化的功率分配方法，其特征在于：
第k个蜂窝用户的发射功率按照如下公式计算：
<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </msubsup> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>g</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mi>k</mi> </mrow> <mi>c</mi> </msubsup> </mrow> <msubsup> <mi>h</mi> <mi>k</mi> <mi>c</mi> </msubsup> </mfrac> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow>
其中，pjk是第j个D2D用户对的发射端在载波k上的发射功率，是从第j个D2D用户对的发射端到基站在载波k上的信道增益,是基站在载波k上接收到的噪声功率， ρk是第k个蜂窝用户的服务质量限制。
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