CN107248875B - 一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，通过联合优化中继端的预编码矩阵和人工噪声自相关矩阵，在使得窃听者的信噪比满足保密通信的限制条件及中继端发射功率受限的条件下，最大化合法接收端的信噪比。本发明还充分考虑仅能获得统计信道状态信息的情况，从而使得本发明更具实用性。

Description

一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法
技术领域
本发明涉及一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计技术，属于无线通信技术领域。
背景技术
近年来，无线通信技术在军事民用等各方面得到了广泛应用，在给人们带来便利的同时。无线信道的开放性也使得信息安全问题变得越来越突出。传统的有线通信通常使用数据加密等方法来保障通信安全，尽管这些方法在无线通信中仍然可行，但它们都没有完全弥补由无线信道的开放性所造成的安全漏洞。研究人员发现，可以通过物理层安全传输的方法来使得无线通信的可靠性提高。
上世纪90年代中后期，多天线技术的出现给无线通信的发展带来了新的动力。多天线技术可以使通信的速率得到巨大的提升。同时研究人员也发现，将多天线技术与物理层安全技术相结合，可以进一步提高无线通信的安全性。
本发明在有多个窃听端存在的条件下，通过对多天线中继的预编码矩阵和人工噪声协方差矩阵进行联合优化，有效提高了合法接收端的信噪比，从而使得无线传输变得安全可靠。在实际系统中，由于窃听者并非本系统的合法用户，很难得到其精确的信道信息。本发明仅需要窃听端的统计信道状态信息即可正常工作，保证了系统保密性能的鲁棒性。
发明内容
发明目的：本发明目的在于提供一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，通过联合优化中继端的预编码矩阵和人工噪声协方差矩阵，在使得窃听者的信噪比满足保密通信的限制条件及中继端发射功率受限的条件下，最大化合法接收端的信噪比。
技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，将中继端接收到的信号zr经信号预编码矩阵Wr预编码后叠加人工噪声信号ur得到中继端发送信号sr＝Wrzr+ur；其中信号预编码矩阵Wr和人工噪声自相关矩阵Ωr通过求解优化问题确定，所述优化问题是以最大化合法接收端的信号功率为目标，以合法接收端的噪声归一化为1、窃听端的信噪比具有最高限制以及中继端的发射功率具有最高限制为条件。
进一步地，所述优化问题表示为：
优化目标为：最大化
Figure GDA0002305419470000021
约束条件为：
Figure GDA0002305419470000022
Figure GDA0002305419470000023
Figure GDA0002305419470000024
其中，
Figure GDA0002305419470000025
和ε为待优化变量，pa表示发射端的信号功率，||·||为向量的二范数，gar表示发射端到中继的信道，tr(·)表示矩阵的迹，Gb表示中继到合法接收端信道的自相关矩阵，
Figure GDA0002305419470000026
为中继端噪声方差，
Figure GDA0002305419470000027
表示合法接收端加性高斯白噪声的方差，Ge,i表示中继到第i个窃听端信道的自相关矩阵，λe,i表示第i个窃听端最高信噪比限制，
Figure GDA0002305419470000028
表示第i个窃听端加性高斯白噪声的方差，N为窃听端数量，Pmax表示中继端最高发射功率限制；
所述信号预编码矩阵Wr根据待优化变量
Figure GDA0002305419470000029
和ε的最优解计算得到，所述人工噪声自相关矩阵Ωr根据待优化变量
Figure GDA00023054194700000210
和ε的最优解计算得到。信号预编码矩阵的最优解
Figure GDA00023054194700000211
的计算式为
Figure GDA00023054194700000212
其中
Figure GDA00023054194700000213
x*为优化变量
Figure GDA00023054194700000214
的最优解X*进行奇异值分解得到主奇异向量。在最优解X*的秩不为1时，根据最优解X*采用高斯随机化方法得到一个秩为1的矩阵，再进行奇异值分解得到x*。人工噪声自相关矩阵的最优解
Figure GDA00023054194700000215
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1.在保证窃听端信噪比受限的前提下最大化合法接收端信噪比，提高了通信系统的传输安全性；
2.仅需要窃听者信道的统计特性，可以应对窃听者信道估计不准确的情况；
3.计算复杂度较低，易于工程实现。
附图说明
图1为本发明所提出的基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法的系统框图；
图2为仿真实验结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。
本发明实施例公开的一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，主要包括如下步骤：
步骤1，使用信号预编码矩阵Wr对中继端接收到的信号zr进行处理，得到yr，计算式为：
yr＝Wrzr
其中，zr的表达式为
Figure GDA0002305419470000031
pa表示发射端的信号功率，gar表示发射端到中继的信道，sa表示发射端传输的信号，nr表示中继端的加性高斯白噪声并满足
Figure GDA0002305419470000035
E{·}表示统计平均运算，(·)H表示共轭转置运算，
Figure GDA0002305419470000032
为中继端噪声方差，I为单位阵；
步骤2，将人工噪声信号加入经预编码处理后的信号yr，得到sr，计算式为：
Figure GDA0002305419470000033
其中，ur为人工噪声信号，其自相关矩阵为
Figure GDA0002305419470000034
上述步骤中，信号预编码矩阵Wr，人工噪声自相关矩阵Ωr的确定方法为：
步骤a1，设定中继端最高发射功率限制Pmax，第i个窃听端最高信噪比限制λe,i；
步骤a2，求解如下凸优化问题，该优化问题以最大化合法接收端的信号功率为目标，以合法接收端的噪声归一化为1、窃听端的信噪比具有最高限制以及中继端的发射功率具有最高限制为条件，具体表示为：
优化目标为：最大化
Figure GDA0002305419470000041
约束条件为
Figure GDA0002305419470000042
Figure GDA0002305419470000043
Figure GDA0002305419470000044
其中，
Figure GDA0002305419470000045
和ε为待优化变量，||·||为向量的二范数，tr(·)表示矩阵的迹，Gb表示中继到合法接收端信道的自相关矩阵，定义式为
Figure GDA0002305419470000046
Figure GDA0002305419470000047
表示中继到合法接收端的信道向量，
Figure GDA0002305419470000048
表示合法接收端加性高斯白噪声的方差，Ge,i表示中继到第i个窃听端信道的自相关矩阵，定义式为
Figure GDA0002305419470000049
Figure GDA00023054194700000410
表示中继到第i个窃听端的信道向量，
Figure GDA00023054194700000411
表示第i个窃听端加性高斯白噪声的方差，N为窃听端数量；
采用内点法求解上述凸优化问题，得到优化变量的最优解；
步骤a3，计算中间变量矩阵X*和人工噪声自相关矩阵的最优解
Figure GDA00023054194700000412
计算式分别为
Figure GDA00023054194700000413
其中
Figure GDA00023054194700000414
和ε*分别为步骤2中
Figure GDA00023054194700000415
和ε的最优解；
步骤a4，如果X*的秩等于1，则对X*进行奇异值分解得到主奇异向量x*，计算最优中继端预编码矩阵
Figure GDA00023054194700000416
计算式为
Figure GDA00023054194700000417
其中
Figure GDA00023054194700000418
否则根据X*采用高斯随机化方法得到一个秩为1的矩阵，再进行奇异值分解。
为了验证本发明效果，进行如下仿真对比实验，仿真实验所涉及的参数如表1所示。
表1仿真实验参数
参数 取值
中继天线数量 5
窃听端数量 3
发射端发射功率 1W
窃听端最高信噪比门限 0dB
中继端噪声方差 0.0316
合法接收端噪声方差 0.1
中继到合法接收端信道不确定度 0.1
在仿真实验中，令
Figure GDA0002305419470000051
i＝1,…,N，其中tb∈[0,1]和te∈[0,1]分别代表中继到合法接收端信道和中继到窃听者信道的不确定度，中继到合法接收端信道均值
Figure GDA0002305419470000052
和中继到窃听者信道均值
Figure GDA0002305419470000053
均为独立同分布的复数高斯向量，且每个元素均值为0，方差为1。
从图2的仿真实验结果可以发现，合法接收端的信噪比随着信道不确定度的减小而增加。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，其特征在于，将中继端接收到的信号zr经信号预编码矩阵Wr预编码后叠加人工噪声信号ur得到中继端发送信号sr＝Wrzr+ur；其中信号预编码矩阵Wr和人工噪声自相关矩阵Ωr通过求解优化问题确定，所述优化问题是以最大化合法接收端的信号功率为目标，以合法接收端的噪声归一化为1、窃听端的信噪比具有最高限制以及中继端的发射功率具有最高限制为条件；
所述优化问题表示为：
优化目标为：最大化
Figure FDA0002305419460000011
约束条件为：
Figure FDA0002305419460000012
Figure FDA0002305419460000013
Figure FDA0002305419460000014
其中，
Figure FDA0002305419460000015
和ε为待优化变量，pa表示发射端的信号功率，||·||为向量的二范数，gar表示发射端到中继的信道，tr(·)表示矩阵的迹，Gb表示中继到合法接收端信道的自相关矩阵，
Figure FDA0002305419460000016
为中继端噪声方差，
Figure FDA0002305419460000017
表示合法接收端加性高斯白噪声的方差，Ge,i表示中继到第i个窃听端信道的自相关矩阵，λe,i表示第i个窃听端最高信噪比限制，
Figure FDA0002305419460000018
表示第i个窃听端加性高斯白噪声的方差，N为窃听端数量，Pmax表示中继端最高发射功率限制；所述信号预编码矩阵Wr根据待优化变量
Figure FDA0002305419460000019
和ε的最优解计算得到，所述人工噪声自相关矩阵Ωr根据待优化变量
Figure FDA00023054194600000110
和ε的最优解计算得到。
2.根据权利要求1所述的一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，其特征在于，所述优化问题通过内点法求解。
3.根据权利要求1所述的一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，其特征在于，信号预编码矩阵的最优解
Figure FDA00023054194600000111
的计算式为
Figure FDA00023054194600000112
其中
Figure FDA00023054194600000113
x*为优化变量
Figure FDA00023054194600000114
的最优解X*进行奇异值分解得到主奇异向量。
4.根据权利要求3所述的一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，其特征在于，在最优解X*的秩不为1时，根据最优解X*采用高斯随机化方法得到一个秩为1的矩阵，再进行奇异值分解得到x*。
5.根据权利要求1所述的一种基于信噪比的多天线中继系统物理层安全设计方法，其特征在于，人工噪声自相关矩阵的最优解
Figure FDA0002305419460000021
其中
Figure FDA0002305419460000022
和ε*分别为待优化变量
Figure FDA0002305419460000023
和ε的最优解。
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