CN107247843A - 太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法，包括以下步骤：选取蒸汽发生器输入参数值和输出参数初值；对导热油侧、换热管壁、过冷水侧建立预热段动态模型；对导热油侧、换热管壁、水/汽侧、水位建立蒸汽发生段动态模型，将蒸汽发生段的壳侧蒸汽空间分为水面以上和水面以下两个部分，通过计算水动态蒸发量和蒸汽动态凝结量建立蒸汽发生段动态模型；对导热油侧、换热管壁、过热蒸汽侧建立过热段动态模型。本发明建模方法可以应用于太阳能热发电站中油水型蒸汽发生器的动态仿真，为不同工况下蒸汽发生器的运行特性研究提供基础模型平台支持。

Description

太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法

技术领域

本发明涉及一种太阳能热发电站蒸汽发生器模型的建模方法。

背景技术

太阳能作为可再生能源的代表，以其储量巨大、分布普遍和清洁无污染的优点，越来越受到各国的重视。在所有的可再生能源技术中，太阳能热发电技术与其它可再生能源发电技术相比有着最为广阔的前景。太阳能热发电技术共分为四种，分别是：槽式、塔式、菲涅尔式和碟式，其中，槽式太阳能热发电技术是目前商业上最为成熟的太阳能热发电技术，也是发展最好的太阳能热发电技术。

蒸汽发生器作为连接槽式太阳能热发电站一、二回路的核心设备，它的正常运行对整个光热电站的安全性能和经济性能十分关键。蒸汽发生器可分为三个部分，分别是预热段、蒸汽发生段和过热段。在预热段和过热段中，工质均不发生相变。在蒸汽发生段中，水吸收导热油释放的热量成为微过热蒸汽，有明显的相变过程。蒸汽发生器的作用是将导热油在集热场中吸收的热量传递给二回路的给水，进而产生特定参数的过热蒸汽推动汽轮机做功。此外，蒸汽发生器还起到了隔离一、二回路工质的作用。

对于槽式太阳能热发电站，由于太阳能输入的不连续性，例如云遮天气，导热油的温度会随着输入太阳能的变化而变化，进而使得产生的蒸汽温度也随之变化，槽式光热电站的各部分结构常在动态工况下运行。作为导热油和水/水蒸气两种温度频繁变化的工质的交汇处，蒸汽发生器运行时的动态性更加明显。因此，建立蒸汽发生器的动态仿真模型，为不同工况下蒸汽发生器的运行特性研究提供基础模型平台支持，对操作和监控蒸汽发生器的运行有十分重要的指导意义。

目前，用于太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法还比较少，仅有的建模方法是建立蒸汽发生器的一、二或三维模型，但模型求解运算量较大，不利用仿真程序的开发，而且无法实现对蒸汽发生段汽包内“虚假水位”现象的模拟。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提出一种太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法。本发明采用集总参数法，建立蒸汽发生器的零维动态模型。本发明建立的零维动态模型较常见的一、二或三维动态模型更为简单，同时考虑了各种不同结构油水型蒸汽发生器的共性，建模方法具有普遍适用性，而且还可以实现对蒸汽发生段汽包内“虚假水位”现象的模拟。本发明可以应用在太阳能热发电站中油水型蒸汽发生器的动态仿真，为不同工况下蒸汽发生器的运行特性研究提供基础模型平台支持。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型包括预热段动态模型、蒸汽发生段动态模型和过热段动态模型，建模方法包括以下步骤：

步骤1：选取蒸汽发生器输入参数值和输出参数初值；

步骤2：建立蒸汽发生段动态模型；

步骤3：建立预热段动态模型；

步骤4：建立过热段动态模型。

所述步骤1中，蒸汽发生器输入参数值包括入口导热油流量和入口过冷水流量，入口导热油温度和入口过冷水温度，以及入口导热油压力和入口过冷水压力；蒸汽发生器输出参数初值包括出口导热油流量和出口过热蒸汽流量，出口导热油温度和出口过热蒸汽温度，出口导热油压力和出口过热蒸汽压力，以及蒸汽发生器汽包内压力和水位。

所述步骤2中，蒸汽发生段动态模型包括导热油侧模型、换热管壁模型、水/汽侧模型和水位模型，需要将蒸汽发生段的壳侧蒸汽空间分为水面以上和水面以下两个部分，并通过计算水动态蒸发量和蒸汽动态凝结量实现对蒸汽发生段的动态建模；

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：根据能量守恒方程建立导热油侧蒸汽发生段动态模型，则有：

Q_oil＝αA_i(T_oil-T_tube) (2)

其中，c_{p_oil}为蒸汽发生段中导热油的比热容，m_oil为蒸汽发生段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取蒸汽发生段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为蒸汽发生段中导热油的流量，h_{oil_in}为蒸汽发生段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为蒸汽发生段中导热油出口焓值，Q_oil为蒸汽发生段中导热油的放热量，α为蒸汽发生段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_i为蒸汽发生段中换热管壁内部面积，T_tube为蒸汽发生段换热管壁温度，Re_f为导热油的雷诺数，Pr_f为导热油的普朗特数，λ为导热油的导热系数，d_i为换热管内径；

步骤2-2：根据能量守恒方程建立换热管壁蒸汽发生段动态模型，则有：

Q_water＝α'A_o(T_tube-T_water) (5)

其中，c_{p_tube}为换热管的比热容，m_tube为换热管的质量，T_tube为换热管的温度，t为时间，Q_oil为导热油对换热管的放热量，Q_water为换热管对水的放热量，α'为水侧对流换热系数，可近似地取为常数，其值按稳态工况求得，A_o为换热管外壁总面积，T_water为壳侧水的温度；

步骤2-3：根据质量守恒方程和能量守恒方程建立水/汽侧蒸汽发生段动态模型，则有：

质量守恒方程：

V_water+V_steam＝V＝const (7)

其中，ρ_water为壳侧水的密度，V_water为壳侧水的体积，ρ_steam为壳侧水蒸气的密度，V_steam为壳侧水蒸气的体积，t为时间，q_{m_water_in}为入口水流量，q_{m_steam_out}为出口水蒸气流量，V为壳侧空间体积，是一个定值；

能量守恒方程：

其中，ρ_water为壳侧水的密度，V_water为壳侧水的体积，h_water为壳侧水的焓值，ρ_steam为壳侧水蒸气的密度，V_steam为壳侧水蒸气的体积，h_steam为壳侧水蒸气的焓值，t为时间，q_{m_water_in}为入口水流量，h_{water_in}为入口水的焓值，q_{m_steam_out}为出口水蒸气流量，h_{steam_out}为出口水蒸气的焓值，Q_water表示换热管对水的放热量；

联立公式(6)、(7)和(8)，并利用关系可得蒸汽发生段汽包压力的动态表达式为：

其中，P_steam为蒸汽发生段汽包内压力，r为水的汽化潜热，r＝h_steam-h_water，h_q为入口水的欠焓，h_q＝h_water-h_{water_in}；

在建立蒸汽发生段模型时，由于汽包内压力有明显的变化，因此应考虑压力变化对工质流量的影响，将入口水流量q_{m_water_in}和出口水蒸气流量q_{m_steam_out}看成变量，采用以下公式：

q_{m_steam_out}＝kP_steam (11)

其中，c为导纳，P_{water_in}为给水压力，k为比例系数；

步骤2-4：将壳侧蒸汽空间分为水面以上和水面以下两个部分，并通过计算水动态蒸发量和蒸汽动态凝结量完成对水位蒸汽发生段动态模型的建模，则有：

其中，V_{steam_below}为壳侧水面以下的蒸汽体积，采用静态的经验拟合公式计算，a和k为经验拟合公式中的系数，S为蒸发段的平均截面积，m_water为壳侧水的质量，q_{m_cond}为壳侧水动态凝结量，q_{m_evap}为壳侧水动态蒸发量，为上一时刻壳侧水的焓值；

所述步骤3中，建立预热段动态模型时需要对导热油侧、换热管壁、过冷水侧分别建模，包括以下步骤；

步骤3-1：根据能量守恒方程建立导热油侧预热段动态模型，则有：

Q_oil＝α'A_o(T_oil-T_tube) (18)

其中，c_{p_oil}为预热段中导热油的比热容，m_oil为预热段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取预热段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为预热段中导热油的流量，h_{oil_in}为预热段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为预热段中导热油出口焓值，Q_oil为预热段中导热油的放热量，α'为预热段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_o为预热段中换热管壁外部面积，T_tube为预热段换热管壁温度；

步骤3-2：根据能量守恒方程建立过冷水侧预热段动态模型，则有：

Q_water＝αA_i(T_tube-T_water) (21)

其中，c_{p_water}为预热段中水侧的比热容，m_water为预热段中水的总质量，T_water为水侧温度，取预热段水进出口温度的算术平均值，q_{m_water}为预热段中水的流量，h_{water_in}为预热段中水进口焓值，h_{water_out}为预热段中水出口焓值，Q_water为预热段中水的吸热量，α为预热段中水和换热管壁间对流换热系数，A_i为预热段中换热管壁内部面积；

步骤3-3：根据能量守恒方程建立换热管壁模型，则有：

其中，c_{p_tube}为预热段中换热管壁的比热容，m_tube为预热段中换热管壁的总质量；

所述步骤4中，建立过热段动态模型需要对导热油侧、换热管壁、过热蒸汽侧分别建模，包括以下步骤；

步骤4-1：根据能量守恒方程建立导热油侧过热段动态模型，则有：

Q_oil＝α'A_o(T_oil-T_tube) (25)

其中，c_{p_oil}为过热段中导热油的比热容，m_oil为过热段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取过热段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为过热段中导热油的流量，h_{oil_in}为过热段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为过热段中导热油出口焓值，Q_oil为过热段中导热油的放热量，α'为过热段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_o为过热段中换热管壁外部面积，T_tube为过热段换热管壁温度；

步骤4-2：根据能量守恒方程建立过热蒸汽侧过热段动态模型，则有：

Q_steam＝αA_i(T_tube-T_steam) (28)

其中，c_{p_steam}为过热段中过热蒸汽侧的比热容，m_steam为过热段中过热蒸汽的总质量，T_steam为过热蒸汽侧温度，取过热段过热蒸汽进出口温度的算术平均值，q_{m_steam}为过热段中过热蒸汽的流量，h_{steam_in}为过热段中过热蒸汽进口焓值，h_{steam_out}为过热段中过热蒸汽出口焓值，Q_steam为过热段中过热蒸汽的吸热量，α为过热段中过热蒸汽和换热管壁间对流换热系数，A_i为过热段中换热管壁内部面积；

步骤4-3：根据能量守恒方程建立换热管壁过热段动态模型，则有：

其中，c_{p_tube}为过热段中换热管壁的比热容，m_tube为过热段中换热管壁的总质量。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1)本发明采用集总参数法，建立了蒸汽发生器的零维动态模型，较常见的三维动态模型更为简单；

2)本发明可以实现对蒸汽发生段汽包内“虚假水位”现象的模拟；

3)本发明考虑了各种不同结构油水型蒸汽发生器的共性，建模方法具有普遍适用性。

附图说明

图1是本发明建模方法步骤流程图；

图2是蒸汽发生器结构图；

图3是蒸汽流量增加时，导热油出口温度、出口蒸汽温度、水位、蒸汽压力的变化曲线图；

图4是导热油流量阶跃增加时，导热油出口温度、出口蒸汽温度、水位、蒸汽压力的变化曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

本发明适用于太阳能热发电站中油水型蒸汽发生器的建模，采用集总参数法，建立了蒸汽发生器的零维动态模型，较常见的三维动态模型更为简单，同时也保证了模拟精度。该建模方法根据质量守恒定律、能量守恒定律，对蒸汽发生器的预热段、蒸汽发生段和过热段分别建模；在对蒸汽发生段水位进行建模时，需要将壳侧蒸汽空间分为水面以上和水面以下两个部分，并通过计算水动态蒸发量和蒸汽动态凝结量完成对水位的建模。该发明可以为不同工况下蒸汽发生器的运行特性研究提供基础模型平台支持。

本发明建模方法包括以下步骤：

步骤1：选取蒸汽发生器输入参数值和输出参数初值；

步骤2：建立蒸汽发生段动态模型；

步骤3：建立预热段动态模型；

步骤4：建立过热段动态模型。

所述步骤1中，蒸汽发生器输入参数值包括入口导热油流量和入口过冷水流量，入口导热油温度和入口过冷水温度，以及入口导热油压力和入口过冷水压力；蒸汽发生器输出参数初值包括出口导热油流量和出口过热蒸汽流量，出口导热油温度和出口过热蒸汽温度，出口导热油压力和出口过热蒸汽压力，以及蒸汽发生器汽包内压力和水位。

所述步骤2中，蒸汽发生段动态模型包括导热油侧模型、换热管壁模型、水/汽侧模型和水位模型，需要将蒸汽发生段的壳侧蒸汽空间分为水面以上和水面以下两个部分，并通过计算水动态蒸发量和蒸汽动态凝结量实现对蒸汽发生段的动态建模；

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：根据能量守恒方程建立导热油侧模型，则有：

Q_oil＝αA_i(T_oil-T_tube) (2)

其中，c_{p_oil}为蒸汽发生段中导热油的比热容，m_oil为蒸汽发生段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取蒸汽发生段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为蒸汽发生段中导热油的流量，h_{oil_in}为蒸汽发生段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为蒸汽发生段中导热油出口焓值，Q_oil为蒸汽发生段中导热油的放热量，α为蒸汽发生段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_i为蒸汽发生段中换热管壁内部面积，T_tube为蒸汽发生段换热管壁温度，Re_f为导热油的雷诺数，Pr_f为导热油的普朗特数，λ为导热油的导热系数，d_i为换热管内径；

步骤2-2：根据能量守恒方程建立换热管壁模型，则有：

Q_water＝α'A_o(T_tube-T_water) (5)

其中，c_{p_tube}为换热管的比热容，m_tube为换热管的质量，T_tube为换热管的温度，t为时间，Q_oil为导热油对换热管的放热量，Q_water为换热管对水的放热量，α'为水侧对流换热系数，可近似地取为常数，其值按稳态工况求得，A_o为换热管外壁总面积，T_water为壳侧水的温度；

步骤2-3：根据质量守恒方程和能量守恒方程建立水/汽模型，则有：

质量守恒方程：

V_water+V_steam＝V＝const (7)

其中，ρ_water为壳侧水的密度，V_water为壳侧水的体积，ρ_steam为壳侧水蒸气的密度，V_steam为壳侧水蒸气的体积，t为时间，q_{m_water_in}为入口水流量，q_{m_steam_out}为出口水蒸气流量，V为壳侧空间体积，是一个定值；

能量守恒方程：

其中，ρ_water为壳侧水的密度，V_water为壳侧水的体积，h_water为壳侧水的焓值，ρ_steam为壳侧水蒸气的密度，V_steam为壳侧水蒸气的体积，h_steam为壳侧水蒸气的焓值，t为时间，q_{m_water_in}为入口水流量，h_{water_in}为入口水的焓值，q_{m_steam_out}为出口水蒸气流量，h_{steam_out}为出口水蒸气的焓值，Q_water表示换热管对水的放热量；

联立公式(6)、(7)和(8)，并利用关系可得蒸汽发生段汽包压力的动态表达式为：

其中，P_steam为蒸汽发生段汽包内压力，r为水的汽化潜热，r＝h_steam-h_water，h_q为入口水的欠焓，h_q＝h_water-h_{water_in}；

在建立蒸汽发生段模型时，由于汽包内压力有明显的变化，因此应考虑压力变化对工质流量的影响，将入口水流量q_{m_water_in}和出口水蒸气流量q_{m_steam_out}看成变量，采用以下公式：

q_{m_steam_out}＝kP_steam (11)

其中，c为导纳，P_{water_in}为给水压力，k为比例系数；

步骤2-4：将壳侧蒸汽空间分为水面以上和水面以下两个部分，并通过计算水动态蒸发量和蒸汽动态凝结量完成对水位的建模，则有：

其中，V_{steam_below}为壳侧水面以下的蒸汽体积，采用静态的经验拟合公式计算，a和k为经验拟合公式中的系数，S为蒸发段的平均截面积，m_water为壳侧水的质量，q_{m_cond}为壳侧水动态凝结量，q_{m_evap}为壳侧水动态蒸发量，为上一时刻壳侧水的焓值；

所述步骤3中，建立预热段动态模型时需要对导热油侧、换热管壁、过冷水侧分别建模，包括以下步骤；

步骤3-1：根据能量守恒方程建立导热油侧模型，则有：

Q_oil＝α'A_o(T_oil-T_tube) (18)

其中，c_{p_oil}为预热段中导热油的比热容，m_oil为预热段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取预热段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为预热段中导热油的流量，h_{oil_in}为预热段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为预热段中导热油出口焓值，Q_oil为预热段中导热油的放热量，α'为预热段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_o为预热段中换热管壁外部面积，T_tube为预热段换热管壁温度；

步骤3-2：根据能量守恒方程建立过冷水侧模型，则有：

Q_water＝αA_i(T_tube-T_water) (21)

其中，c_{p_water}为预热段中水侧的比热容，m_water为预热段中水的总质量，T_water为水侧温度，取预热段水进出口温度的算术平均值，q_{m_water}为预热段中水的流量，h_{water_in}为预热段中水进口焓值，h_{water_out}为预热段中水出口焓值，Q_water为预热段中水的吸热量，α为预热段中水和换热管壁间对流换热系数，A_i为预热段中换热管壁内部面积；

步骤3-3：根据能量守恒方程建立换热管壁模型，则有：

其中，c_{p_tube}为预热段中换热管壁的比热容，m_tube为预热段中换热管壁的总质量；

所述步骤4中，建立过热段动态模型需要对导热油侧、换热管壁、过热蒸汽侧分别建模，包括以下步骤；

步骤4-1：根据能量守恒方程建立导热油侧模型，则有：

Q_oil＝α'A_o(T_oil-T_tube) (25)

其中，c_{p_oil}为过热段中导热油的比热容，m_oil为过热段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取过热段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为过热段中导热油的流量，h_{oil_in}为过热段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为过热段中导热油出口焓值，Q_oil为过热段中导热油的放热量，α'为过热段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_o为过热段中换热管壁外部面积，T_tube为过热段换热管壁温度；

步骤4-2：根据能量守恒方程建立过热蒸汽侧模型，则有：

Q_steam＝αA_i(T_tube-T_steam) (28)

其中，c_{p_steam}为过热段中过热蒸汽侧的比热容，m_steam为过热段中过热蒸汽的总质量，T_steam为过热蒸汽侧温度，取过热段过热蒸汽进出口温度的算术平均值，q_{m_steam}为过热段中过热蒸汽的流量，h_{steam_in}为过热段中过热蒸汽进口焓值，h_{steam_out}为过热段中过热蒸汽出口焓值，Q_steam为过热段中过热蒸汽的吸热量，α为过热段中过热蒸汽和换热管壁间对流换热系数，A_i为过热段中换热管壁内部面积；

步骤4-3：根据能量守恒方程建立换热管壁模型，则有：

其中，c_{p_tube}为过热段中换热管壁的比热容，m_tube为过热段中换热管壁的总质量。

以中国科学院电工研究所八达岭1MWe槽式光热电站油水型蒸汽发生器为例，利用STAR-90仿真平台，建立油水型蒸汽发生器模型，研究油水型蒸汽发生器的动态特性。建模步骤流程如图1所示。

实施例1

当t＝400s时，汽轮机主蒸汽阀门开度调大20％，进行蒸汽流量增加扰动仿真，仿真结果如图3所示。从图3中可以看出，设置初始值后，导热油出口温度、出口蒸汽流量、出口蒸汽温度、汽包压力和水位高度逐渐趋于稳定。当通过增大汽轮机主蒸汽阀门开度使蒸汽流量增加时，蒸汽流量的增加并不是阶跃式，而是先增加后逐渐降低最终趋于稳定，新的蒸汽流量比前一工况要大；导热油出口温度、出口蒸汽温度和汽包压力开始降低，最终达到新的稳态值。因此，导热油出口温度、蒸汽流量、出口蒸汽温度和汽包压力具有自平衡性。通常当蒸汽流量增加时，蒸发段内水的质量会减少，水位应降低，但是水位高度却呈现出先增加后降低的趋势，如图3c所示，即出现“虚假水位”现象，这是因为蒸汽流量增加造成汽包压力降低，使得水下蒸汽体积增加，从而导致水位出现了暂时升高的现象，当水下蒸汽体积趋于稳定后，水位就开始下降。

实施例2

当t＝400s时，导热油流量阶跃升高到25kg/s，进行导热油流量阶跃增加扰动仿真，仿真结果如图4所示。从图4中可以看出，设置初始值后，导热油出口温度、出口蒸汽温度、汽包压力和水位高度逐渐趋于稳定。当导热油流量阶跃增加时，导热油出口温度、出口蒸汽温度和汽包压力开始升高，由于自平衡性最终达到新的稳态值。通常当导热油流量增加时，蒸发段内水吸收的热量增加，产生的蒸汽量增加，水的质量会减少，水位应降低，但是水位高度也呈现出先增加后降低的趋势，如图4c所示，即也出现了“虚假水位”现象，而且比图3c更为明显，这也是因为水下蒸汽体积增加，从而导致水位暂时升高引起的，当水下蒸汽体积趋于稳定后，水位就开始下降。

Claims (4)

1.一种太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法，所述蒸汽发生器模型包括预热段动态模型、蒸汽发生段动态模型和过热段动态模型，其特征在于：所述的建模方法包括以下步骤：

步骤1：选取蒸汽发生器输入参数值和输出参数初值；

步骤2：建立蒸汽发生段动态模型；

步骤3：建立预热段动态模型；

步骤4：建立过热段动态模型；

所述步骤1中，蒸汽发生器输入参数值包括入口导热油流量和入口过冷水流量，入口导热油温度和入口过冷水温度，入口导热油压力和入口过冷水压力；蒸汽发生器输出参数初值包括出口导热油流量和出口过热蒸汽流量，出口导热油温度和出口过热蒸汽温度，出口导热油压力和出口过热蒸汽压力，蒸汽发生器汽包内压力和水位；

所述步骤2中，蒸汽发生段动态模型包括导热油侧蒸汽发生段动态模型、换热管壁蒸汽发生段动态模型、水/汽侧蒸汽发生段动态模型和水位蒸汽发生段动态模型，需要将蒸汽发生段的壳侧蒸汽空间分为水面以上和水面以下两个部分，并通过计算水动态蒸发量和蒸汽动态凝结量实现对蒸汽发生段的动态建模；

所述步骤3中，分别对导热油侧、换热管壁、过冷水侧建立预热段动态模型；

所述步骤4中，分别对导热油侧、换热管壁、过热蒸汽侧建立过热段动态模型。

2.根据权利要求1所述的太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤2-1：根据能量守恒方程建立导热油侧蒸汽发生段动态模型，则有：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

Q_oil＝αA_i(T_oil-T_tube) (2)

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0.023</mn> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.8</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.3</mn> </msubsup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c_{p_oil}为蒸汽发生段中导热油的比热容，m_oil为蒸汽发生段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取蒸汽发生段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为蒸汽发生段中导热油的流量，h_{oil_in}为蒸汽发生段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为蒸汽发生段中导热油出口焓值，Q_oil为蒸汽发生段中导热油的放热量，α为蒸汽发生段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_i为蒸汽发生段中换热管壁内部面积，T_tube为蒸汽发生段换热管壁温度，Re_f为导热油的雷诺数，Pr_f为导热油的普朗特数，λ为导热油的导热系数，d_i为换热管内径；

步骤2-2：根据能量守恒方程建立换热管壁蒸汽发生段动态模型，则有：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

Q_water＝α'A_o(T_tube-T_water) (5)

其中，c_{p_tube}为换热管的比热容，m_tube为换热管的质量，T_tube为换热管的温度，t为时间，Q_oil为导热油对换热管的放热量，Q_water为换热管对水的放热量，α'为水侧对流换热系数，可近似地取为常数，其值按稳态工况求得，A_o为换热管外壁总面积，T_water为壳侧水的温度；

步骤2-3：根据质量守恒方程和能量守恒方程建立水/汽侧蒸汽发生段动态模型，则有：

质量守恒方程：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

V_water+V_steam＝V＝const (7)

其中，ρ_water为壳侧水的密度，V_water为壳侧水的体积，ρ_steam为壳侧水蒸气的密度，V_steam为壳侧水蒸气的体积，t为时间，q_{m_water_in}为入口水流量，q_{m_steam_out}为出口水蒸气流量，V为壳侧空间体积，是一个定值；

能量守恒方程：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，ρ_water为壳侧水的密度，V_water为壳侧水的体积，h_water为壳侧水的焓值，ρ_steam为壳侧水蒸气的密度，V_steam为壳侧水蒸气的体积，h_steam为壳侧水蒸气的焓值，t为时间，q_{m_water_in}为入口水流量，h_{water_in}为入口水的焓值，q_{m_steam_out}为出口水蒸气流量，h_{steam_out}为出口水蒸气的焓值，Q_water表示换热管对水的放热量；

联立公式(6)、(7)和(8)，并利用关系可得蒸汽发生段汽包压力的动态表达式为：

<mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dP</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>P</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>P</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，P_steam为蒸汽发生段汽包内压力，r为水的汽化潜热，r＝h_steam-h_water，h_q为入口水的欠焓，h_q＝h_water-h_{water_in}；

在建立蒸汽发生段模型时，由于汽包内压力有明显的变化，因此应考虑压力变化对工质流量的影响，将入口水流量q_{m_water_in}和出口水蒸气流量q_{m_steam_out}看成变量，采用以下公式：

<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

q_{m_steam_out}＝kP_steam (11)

其中，c为导纳，P_{water_in}为给水压力，k为比例系数；

步骤2-4：将壳侧蒸汽空间分为水面以上和水面以下两个部分，并通过计算水动态蒸发量和蒸汽动态凝结量完成对水位蒸汽发生段动态模型的建模，则有：

<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>S</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dm</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>e</mi> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>kq</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>e</mi> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>e</mi> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2

<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，V_{steam_below}为壳侧水面以下的蒸汽体积，采用静态的经验拟合公式计算，a和k为经验拟合公式中的系数，S为蒸发段的平均截面积，m_water为壳侧水的质量，q_{m_cond}为壳侧水动态凝结量，q_{m_evap}为壳侧水动态蒸发量，为上一时刻壳侧水的焓值。

3.根据权利要求1所述的太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法，其特征在于：所述步骤3中，对导热油侧、换热管壁、过冷水侧分别建立预热段动态模型的方法包括以下步骤；

步骤3-1：根据能量守恒方程建立导热油侧预热段动态模型，则有：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

Q_oil＝α'A_o(T_oil-T_tube) (18)

<mrow> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>/</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>Re</mi> <mo>-</mo> <mn>1000</mn> <mo>)</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>12.7</mn> <msqrt> <mrow> <mi>f</mi> <mo>/</mo> <mn>8</mn> </mrow> </msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mo>/</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>l</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>/</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.01</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c_{p_oil}为预热段中导热油的比热容，m_oil为预热段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取预热段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为预热段中导热油的流量，h_{oil_in}为预热段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为预热段中导热油出口焓值，Q_oil为预热段中导热油的放热量，α'为预热段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_o为预热段中换热管壁外部面积，T_tube为预热段换热管壁温度；

步骤3-2：根据能量守恒方程建立过冷水侧预热段动态模型，则有：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

Q_water＝αA_i(T_tube-T_water) (21)

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>1.04</mn> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.4</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.36</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>Re</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>5</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0.71</mn> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.5</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.36</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>2</mn> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>Re</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>3</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0.35</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.2</mn> </msup> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.6</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.36</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>3</mn> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>Re</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>5</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0.031</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.2</mn> </msup> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.8</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.36</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>5</mn> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>Re</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>6</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c_{p_water}为预热段中水侧的比热容，m_water为预热段中水的总质量，T_water为水侧温度，取预热段水进出口温度的算术平均值，q_{m_water}为预热段中水的流量，h_{water_in}为预热段中水进口焓值，h_{water_out}为预热段中水出口焓值，Q_water为预热段中水的吸热量，α为预热段中水和换热管壁间对流换热系数，A_i为预热段中换热管壁内部面积；

步骤3-3：根据能量守恒方程建立换热管壁预热段动态模型，则有：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c_{p_tube}为预热段中换热管壁的比热容，m_tube为预热段中换热管壁的总质量。

4.根据权利要求1所述的太阳能热发电站油水型蒸汽发生器模型的建模方法，其特征在于：所述步骤4中，对导热油侧、换热管壁、过热蒸汽侧分别建立过热段动态模型的方法包括以下步骤；

步骤4-1：根据能量守恒方程建立导热油侧过热段动态模型，则有：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

Q_oil＝α'A_o(T_oil-T_tube) (25)

<mrow> <msup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>/</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>Re</mi> <mo>-</mo> <mn>1000</mn> <mo>)</mo> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>12.7</mn> <msqrt> <mrow> <mi>f</mi> <mo>/</mo> <mn>8</mn> </mrow> </msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mo>/</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>l</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mo>/</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.01</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c_{p_oil}为过热段中导热油的比热容，m_oil为过热段中导热油的总质量，T_oil为导热油的温度，取过热段导热油进出口温度的算术平均值，q_{m_oil}为过热段中导热油的流量，h_{oil_in}为过热段中导热油进口焓值，h_{oil_out}为过热段中导热油出口焓值，Q_oil为过热段中导热油的放热量，α'为过热段中导热油和换热管壁间对流换热系数，A_o为过热段中换热管壁外部面积，T_tube为过热段换热管壁温度；

步骤4-2：根据能量守恒方程建立过热蒸汽侧过热段动态模型，则有：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>27</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

Q_steam＝αA_i(T_tube-T_steam) (28)

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>1.04</mn> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.4</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.36</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>Re</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>5</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0.71</mn> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.5</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.36</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>2</mn> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>Re</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>3</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0.35</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.2</mn> </msup> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.6</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.36</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>3</mn> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>Re</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>5</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>=</mo> <mn>0.031</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.2</mn> </msup> <msubsup> <mi>Re</mi> <mi>f</mi> <mn>0.8</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> <mn>0.36</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>Pr</mi> <mi>w</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>5</mn> </msup> <mo>&lt;</mo> <mi>Re</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>6</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c_{p_steam}为过热段中过热蒸汽侧的比热容，m_steam为过热段中过热蒸汽的总质量，T_steam为过热蒸汽侧温度，取过热段过热蒸汽进出口温度的算术平均值，q_{m_steam}为过热段中过热蒸汽的流量，h_{steam_in}为过热段中过热蒸汽进口焓值，h_{steam_out}为过热段中过热蒸汽出口焓值，Q_steam为过热段中过热蒸汽的吸热量，α为过热段中过热蒸汽和换热管壁间对流换热系数，A_i为过热段中换热管壁内部面积；

步骤4-3：根据能量守恒方程建立换热管壁过热段动态模型，则有：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>30</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，c_{p_tube}为过热段中换热管壁的比热容，m_tube为过热段中换热管壁的总质量。