CN107247836B - 基于拓扑识别的三维接触单元生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，包括：设定一有限元模型由若干实体单元组成，指定哪几个实体单元上的哪几个单元面作为接触面需要生成接触单元；获取接触面上的所有节点以及每个节点相关联的实体单元，为每个节点形成关联实体单元组；找出构成接触面的各单元面所对应的共轭实体单元对；根据单元面是否属于接触面，判断接触面上各节点的关联实体单元组被接触面所分割成的不连通子区域个数；确定接触面上各节点所需分离的个数，对节点实施分离；更新共轭实体单元对的各节点编码，生成三维接触单元。本发明从实体单元和节点定义出发，可快速生成完全满足有限元网格拓扑关联关系的三维接触单元，这对接触单元研究具有重要的实践价值。

Description

基于拓扑识别的三维接触单元生成方法

技术领域

本发明涉及一种针对三维坐标系下的有限元模型基于拓扑识别生成接触单元的方法，属于三维接触单元生成技术领域。

背景技术

在水工结构的静、动力分析中，存在着大量的接触面模拟问题，如岩体结构面包括岩石的分界面、层理、节理、断层等，混凝土结构分缝例如横缝、纵横、施工缝，结构与地基的交界面，桩基与土接触的交界面等。这些接触面在力学上可以采用接触单元进行模拟，接触单元在几何上可抽象为一个无厚度的平面线段或空间面片，接触单元可由上下两对坐标值相同、不同节点编码的节点组成。

接触单元生成问题是有限元方法前处理技术中的一个重要问题。早期接触单元的生成主要靠人工来处理，根据接触面的位置，人为调整节点编码并形成接触单元。后来，随着有限元网格剖分技术的发展，接触单元生成基本上是按照“实体定义——网络离散——接触搜索”的步骤来实现的，实质上就是在需要设置接触单元的位置，定义两个拥有共同节点坐标的几何线段或面片，网格离散后经搜索便能形成满足要求的接触单元，或者将接触单元两侧网格存为两个不同的文件，分别对其编码后，将其中一个文件读入另一个文件，通过交界面属性判断来形成接触单元。上述方法提高了接触单元生成的准确度和效率，避免了人工方法的不确定性，但是在进行工程问题具体计算分析时，需要根据实际情况随时增加或改变接触单元的设置。因此这种接触单元的生成方法只有从实体模型层面修改模型或者从有限元模型文件操作方面才能解决，这给接触单元生成及调整带来了诸多不便。

从客观上来讲，接触单元的生成问题可视为一个节点重复编码的问题，这属于单元层面的问题，最好还是从单元层面上进行解决。由此可见，设计出一种可准确、高效、便捷地生成接触单元的技术方案，是目前急需解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其从实体单元和节点定义出发，可快速生成完全满足有限元网格拓扑关联关系的三维接触单元，这对接触单元研究具有重要的实践价值。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于，它包括步骤：

1)设定一有限元模型由若干实体单元组成，指定哪几个实体单元上的哪几个单元面作为接触面需要生成接触单元；

2)获取接触面上的所有节点以及每个节点相关联的实体单元，为每个节点形成关联实体单元组；

3)根据接触面信息，找出构成接触面的各单元面所对应的共轭实体单元对；

4)根据单元面是否属于接触面，判断接触面上各节点的关联实体单元组被接触面所分割成的不连通子区域个数；

5)基于接触面上每个节点的关联实体单元组被接触面分割的个数，确定接触面上各节点所需分离的个数，以对节点实施分离；

6)更新共轭实体单元对的各节点编码，生成三维接触单元。

本发明的优点是：

1、本发明可准确、高效、快速、便捷地生成三维接触单元，不涉及修改实体模型层面或者操作有限元模型文件的问题，大大简化了接触单元的生成过程，极大提高了生成效率，在工程数值计算中具有重要的应用价值，对有限元前处理技术的发展具有重要的参考价值。

2、本发明具有坚实的几何拓扑理论基础，所获得的三维接触单元严格满足有限元方法中实体单元与节点之间的拓扑关联关系。

3、本发明对接触单元的生成是基于实体单元层面操作的，不受有限元模型实体单元布置的局限与影响，换句话说，本发明的实施不局限于某种实体单元形态，其可适用于任意空间形态的实体单元(有限元网格)。

附图说明

图1是本发明的实施流程图。

图2是待生成接触单元的一有限元模型图。

图3是接触面上各节点示意图。

图4是生成的三维接触单元示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于拓扑识别的三维接触单元生成方法包括如下步骤：

1)设定一有限元模型由若干实体单元组成，指定哪几个实体单元上的哪几个单元面作为接触面需要生成接触单元。

2)获取接触面上的所有节点以及每个节点相关联的实体单元，为每个节点形成关联实体单元组。具体来说，若某一节点处于某一实体单元上，则此节点与此实体单元关联。某一节点的关联实体单元组即为与此节点相关联的所有实体单元的集合。

3)根据接触面信息，找出构成接触面的各单元面所对应的共轭实体单元对。具体来说，构成共轭实体单元对的两个实体单元共同拥有属于接触面的某一个单元面。

4)根据单元面是否属于接触面，判断接触面上各节点的关联实体单元组被接触面所分割成的不连通子区域个数，即得到各关联实体单元组的区域分割特性。

5)基于接触面上每个节点的关联实体单元组被接触面分割的个数，确定接触面上各节点所需分离的个数，以对节点实施分离。

6)更新共轭实体单元对的各节点编码，生成三维接触单元。

在步骤1)中，接触面由至少一个实体单元的至少一个单元面构成。例如，接触面由一个实体单元的一个单元面构成。又例如，接触面由两个实体单元、每个实体单元上的两个单元面构成。

在步骤1)中，输入以下数据：

有限元模型数据，其包括节点个数、实体单元个数、各节点坐标以及各节点编码、各实体单元编码、各实体单元上的各节点编码；

接触面信息，其包括构成接触面的单元面个数、构成接触面的各单元面所属实体单元编码以及构成接触面的各单元面所在实体单元上的单元面编码。

在实际设计中，步骤2)具体包括：

根据有限元模型的实体单元与节点之间的拓扑关联关系，对接触面上所有节点进行遍历查找，为每个节点形成关联实体单元组，其中：关联实体单元组用于存储一节点编码以及此节点所关联的所有实体单元编码。

在实际设计中，步骤3)具体包括：

根据接触面信息以及关联实体单元组，查找共用接触面上的各单元面的另外一个实体单元，从而找出构成接触面的各单元面所对应的共轭实体单元对，并且获得各共轭实体单元对中各实体单元编码以及实体单元上属于接触面的单元面编码。也就是说，在设定预生成的接触单元所对应的接触面所包括的单元面后，此时仅得到共轭实体单元对中的一个实体单元，而与此实体单元共轭的另一实体单元需要通过步骤3)来获得。

在实际设计中，在步骤4)中，对于每个节点的关联实体单元组执行如下步骤：

4-1)在此节点的关联实体单元组中，找出所有共面实体单元对，共面实体单元对即为共同拥有同一单元面的两个实体单元；

4-2)根据共面实体单元对共同拥有的单元面属性这一区域连通性要求，判断共面实体单元对的两个实体单元之间的连通性，其中：

若共面实体单元对共同拥有的单元面属于接触面，即此单元面为构成接触面中的某一单元面，则共面实体单元对的两个实体单元的区域特性不同，分别标记为不同的区域特性符号(例如可分别表示为1、2，或者a、b)，

若共面实体单元对共同拥有的单元面不属于接触面，即此单元面不是接触面中的某一单元面，则，共面实体单元对的两个实体单元的区域特性相同，标记为相同的区域特性符号；

4-3)重复执行4-2)直至遍历完所有共面实体单元对，其中：同一实体单元的区域特性符号相同；

4-4)统计区域特性符号的类型个数，相同区域特性符号属于同一类型，反之属于不同类型，从而得出此节点的关联实体单元组被接触面分割成不连通子区域的个数，其中：不连通子区域的个数等于区域特性符号的类型个数。

在实际设计中，步骤5)具体包括：

对于接触面上每个节点的关联实体单元组进行如下判断：

若此节点的关联实体单元组被接触面分割的个数N等于1，则此节点不需要分离；

若此节点的关联实体单元组被接触面分割的个数N大于1，则此节点需要分离的个数M为(N-1)，即M＝N-1，并对分离出的节点进行编码，此编码应异于原始节点编码。

需要指出的是，分离出的节点编码与原始节点编码不同，此分离的含义为坐标值相同的若干节点重叠在一起的“分离”，分离操作的节点以其自身原始坐标重复表示若干次，即分离出的节点与原始节点坐标相同。

在实际设计中，步骤6)具体包括：

根据接触面上分离后的节点编码，更新各共轭实体单元对的各节点编码；

基于三维接触单元编码规则，根据实体单元与节点之间的拓扑关联关系，遍历接触面所对应的所有共轭实体单元对，获得接触单元上的各节点编码，完成三维接触单元的生成。

在本发明中，实体单元可为六面体、五面体或四面体等，例如立方体、长方体，当然还可为其它立体图形，如棱锥等。但在本发明中，相邻实体单元之间应满足一个实体单元上的一个单元面仅与另一个实体单元上的相应一个单元面共面。

在本发明中，有限元模型、实体单元、单元面、三维接触单元、接触面、节点以及连通性、分离等概念均为本领域技术人员应掌握的常规概念，故在这里不再对其定义进行详述。

下面将以图2所示有限元模型为例，来说明本发明的具体实施过程：

第一步，根据输入的有限元模型得到两部分数据：

一部分是有限元模型数据，包括节点个数，实体单元个数，各节点坐标、各节点编码、各实体单元编码、以及各实体单元上的各节点编码，其属于实体单元与节点拓扑信息，如下表1～3所示；另一部分是接触面信息，包括接触面所涉及的单元面个数、接触面所涉及的各单元面所在的实体单元编码以及接触面所涉及的各单元面所在实体单元上的编码(单元面编码)，如下表4～5所示。

在本发明中，每个实体单元上的8个节点所处位置按照自定义顺序排序，每个实体单元上的6个单元面按照自定义顺序排序，因此，对于实体单元，每个单元面与其上四个节点所处实体单元上的位置之间具有一定的拓扑关系，如表6所示。表3、6中的括弧加数字表示实体单元上的节点所处的位置编码。

如图2，图中示出的有限元模型由8个实体单元组成，共27个节点，各实体单元的编码以数字形式在圆圈内标出，各节点编码在节点旁以粗体数字标出。图2未示出实体单元上各单元面的编码。此有限元模型预生成的接触单元对应的接触面由3个单元面组成。

表1 节点个数及实体单元个数信息

节点个数	实体单元个数
		27	8

表2 节点坐标信息

表3 实体单元的各节点编码信息

表4 接触面信息表一

单元面个数
	3

表5 接触面信息表二

表6 单元面与节点间的拓扑关系表

第二步，针对接触面上的所有节点，如图3所示，为各节点形成关联实体单元组，如下表7所示。

表7 关联实体单元组

第三步，针对接触面的各单元面，找出所有共轭实体单元对，并且针对各共轭实体单元对，获得共轭实体单元对中各实体单元编码以及各实体单元上属于接触面的单元面编码，如下表8～9所示。

表8 共轭实体单元对信息表一

共轭实体单元对个数
	3

表9 共轭实体单元对信息表二

第四步，获得接触面上每个节点的关联实体单元组的区域分割特性，如下表10所示。

表10 节点的关联实体单元组的区域分割特性表

举例说明，由上表10可以看出，处于接触面上的节点12的关联实体单元组由实体单元2、4、6、8构成，通过共面实体单元对共同拥有的单元面属性(是否属于接触面)，得到实体单元8的区域特性符号异于实体单元2、4、6的区域特性符号，实体单元2、4、6的区域特性符号相同。即判断出实体单元2与实体单元4之间、实体单元2与实体单元6之间是连通的，实体单元4与实体单元8之间、实体单元6与实体单元8之间是不连通的。由此，统计出区域特性符号的类型个数为2，所以节点12的关联实体单元组被接触面分割成不连通子区域的个数为2。

由此可以得出，接触面上的所有节点7、12、15、18、21、24、25对应的关联实体单元组均被接触面分割成2个不连通子区域。

第五步，因为接触面上的所有节点的关联实体单元组被接触面分割成的不连通子区域均为2个，大于1，因此，各节点需要分离的个数M为(2-1)，即需要分离出1个新节点，由此对分离出的新节点进行异于原始节点编码的编码，如下表11所示。

表11 分离后形成的新节点汇总表

第六步，基于对各共轭实体单元对的各节点编码的更新，再根据实体单元与节点之间的拓扑关联关系，更新接触单元上的各节点编码，如下表12所示，从而最终生成三维接触单元。

表12 更新后接触单元的节点编码

由表12可以看出，最终生成的接触单元由三个子单元组成，每个子单元是原来形成接触面的相应单元面生成的，最终生成的三维接触单元如图4所示。

本发明的优点是：

1、本发明可准确、高效、快速、便捷地生成三维接触单元，不涉及修改实体模型层面或者操作有限元模型文件的问题，大大简化了接触单元的生成过程，极大提高了生成效率，在工程数值计算中具有重要的应用价值，对有限元前处理技术的发展具有重要的参考价值。

2、本发明具有坚实的几何拓扑理论基础，所获得的三维接触单元严格满足有限元方法中实体单元与节点之间的拓扑关联关系。

3、本发明对接触单元的生成是基于实体单元层面操作的，不受有限元模型实体单元布置的局限与影响，换句话说，本发明的实施不局限于某种实体单元形态，其可适用于任意空间形态的实体单元(有限元网格)。

以上所述是本发明较佳实施例及其所运用的技术原理，对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案基础上的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均属于本发明保护范围之内。

Claims (8)

1.一种水工结构建模中基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于，它包括步骤：

1)设定一有限元模型由若干实体单元组成，指定哪几个实体单元上的哪几个单元面作为接触面需要生成接触单元；

2)获取接触面上的所有节点以及每个节点相关联的实体单元，为每个节点形成关联实体单元组；

3)根据接触面信息，找出构成接触面的各单元面所对应的共轭实体单元对，其中：构成共轭实体单元对的两个实体单元共同拥有属于接触面的某一个单元面；

4)根据单元面是否属于接触面，判断接触面上各节点的关联实体单元组被接触面所分割成的不连通子区域个数；

5)基于接触面上每个节点的关联实体单元组被接触面分割的个数，确定接触面上各节点所需分离的个数，以对节点实施分离；

6)更新共轭实体单元对的各节点编码，生成三维接触单元。

2.如权利要求1所述的水工结构建模中基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于：

在所述步骤1)中，所述接触面由至少一个实体单元的至少一个单元面构成。

3.如权利要求1所述的水工结构建模中基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于：

在所述步骤1)中，输入以下数据：

有限元模型数据，其包括节点个数、实体单元个数、各节点坐标以及各节点编码、各实体单元编码、各实体单元上的各节点编码；

接触面信息，其包括构成接触面的单元面个数、构成接触面的各单元面所属实体单元编码以及处于实体单元上的单元面编码。

4.如权利要求1所述的水工结构建模中基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于：

所述步骤2)具体包括：

根据有限元模型的实体单元与节点之间的拓扑关联关系，对接触面上所有节点进行遍历查找，为每个节点形成关联实体单元组，其中：关联实体单元组用于存储一节点编码以及此节点所关联的所有实体单元编码。

5.如权利要求1所述的水工结构建模中基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于：

所述步骤3)具体包括：

根据接触面信息以及关联实体单元组，查找共用接触面上的各单元面的另外一个实体单元，从而找出构成接触面的各单元面所对应的共轭实体单元对，并且获得各共轭实体单元对中各实体单元编码以及实体单元上属于接触面的单元面编码。

6.如权利要求1所述的水工结构建模中基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于：

在所述步骤4)中，对于每个节点的关联实体单元组执行如下步骤：

4-1)在节点的关联实体单元组中，找出所有共面实体单元对；

4-2)根据共面实体单元对共同拥有的单元面属性，判断共面实体单元对的两个实体单元之间的连通性，其中：

若单元面属于接触面，则共面实体单元对的两个实体单元的区域特性不同，分别标记为不同的区域特性符号，

否则，共面实体单元对的两个实体单元的区域特性相同，标记为相同的区域特性符号；

4-3)重复执行4-2)直至遍历完所有共面实体单元对，其中：同一实体单元的区域特性符号相同；

4-4)统计区域特性符号的类型个数，从而得出节点的关联实体单元组被接触面分割成不连通子区域的个数，其中：不连通子区域的个数等于区域特性符号的类型个数。

7.如权利要求1所述的水工结构建模中基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于：

所述步骤5)具体包括：

对于接触面上每个节点的关联实体单元组进行如下判断：

若节点的关联实体单元组被接触面分割的个数N等于1，则此节点不需要分离；

若节点的关联实体单元组被接触面分割的个数N大于1，则此节点需要分离的个数M为(N-1)，并对分离出的节点进行编码。

8.如权利要求1所述的水工结构建模中基于拓扑识别的三维接触单元生成方法，其特征在于：

所述步骤6)具体包括：

根据接触面上分离后的节点编码，更新各共轭实体单元对的各节点编码；

基于三维接触单元编码规则，遍历接触面所对应的所有共轭实体单元对，获得接触单元上的各节点编码，完成三维接触单元的生成。