CN107246850A - 基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，步骤如下：确定轮对踏面轮廓曲线L1缺失段的位置；计算所述缺失段两端延伸曲线的斜率；在既有轮廓踏面曲线L2上选取补合数据点；根据所述补合数据点计算补合曲线斜率；比较所述延伸曲线的斜率与补合曲线斜率，确定重合区域；根据所述重合区域的斜率差，对缺失段曲线进行拼接；重复以上步骤，以对所有踏面离散点进行分段拟合，获得完整的轮廓踏面曲线。采用本发明，其方法操作简单，且补合后的曲线与实际踏面曲线相符合，曲线较光滑，轮对参数计算更准确。
Description
技术领域
本发明属于铁路车轮检测技术领域，具体涉及一种基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法。
背景技术
随着我国城市轨道交通的快速发展及多条线路的开通运行，列车在线运行的安全问题也日益突出。轮对作为车辆走行部中最基础、最重要的部件，其踏面状态的好坏与列车运行质量、运行秩序和运行安全密切相关，因此对于轮对踏面故障的监控，一直以来都是城轨车辆公司非常重视的问题。
现有的轮对踏面自动检测方法主要有：光截图像法和激光位移传感器法等。激光位移传感器因其可以实现高精度、高效率和非接触的测量，因此非常适合在线检测。使用激光位移传感器获取轮廓踏面曲线时，有时会因为车轮踏面表面过于光滑或者激光被遮挡等原因造成轮缘和踏面连接处的数据点经常性缺失，且受列车速度和采集频率等原因导致采集到的有效帧数有限，为能够对轮缘和轮对参数进行多帧准确测量，因此有必要对踏面曲线缺失段进行补合。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，该方法操作简单，且补合后的曲线与实际踏面曲线相符合，曲线较光滑，轮对参数计算更准确。
为实现上述目的，本发明按以下技术方案予以实现的：
本发明所述基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，步骤如下：
确定轮对踏面轮廓曲线L1缺失段的位置；
计算所述缺失段两端延伸曲线的斜率；
在既有轮廓踏面曲线L2上选取补合数据点；
根据所述补合数据点计算补合曲线斜率；
比较所述延伸曲线的斜率与补合曲线斜率，确定重合区域；
根据所述重合区域的斜率差，对缺失段曲线进行拼接；
重复以上步骤，以对所有踏面离散点进行分段拟合，获得完整的轮廓踏面曲线。
进一步地，所述确定轮对踏面轮廓曲线缺失段的位置步骤，具体如下：
根据激光位移传感器采集轮对踏面轮廓线，判断相邻两点间的X轴方向的距离差以确定缺失段曲线的位置；其中，每段缺失段的长度为Mj，j＝1,…n-1，n为两点间横向距离超过阈值的数据点总个数。
进一步地，提取轮对踏面右端面，激光位移传感器采集得到的有效踏面数据点为(xi,yi)，i＝1,…m，提取满足如下公式(1)的点：
|xi-xi-1|<δ (1)
式中xi为采集到的数据点的横坐标，δ为传感器在X轴方向上的分辨率；
对满足条件的横坐标值求平均值作为踏面右端面的横坐标X1；
根据如下公式(2)判断曲线缺失段的个数：
|xi-xi-1|>ε (2)
式中ε为相邻数据点之间距离的阈值；
假设满足公式(2)的点为xk，k＝1,…n，n为满足式(2)的点的总个数，则共有n-1段缺失的曲线，记缺失段曲线Sj的长度为Mj，j＝1,…n-1。
进一步地，所述计算所述缺失段两端延伸曲线的斜率的步骤，具体如下：
将所述缺失段曲线Sj分别向左右两端延伸距离为d的长度，得到两端有效延伸曲线，其中，d的范围为1～3mm；
对两端延伸曲线上的有效数据点进行曲线拟合并计算每个数据点处的斜率。
进一步地，所述两端延伸曲线上的有效数据点的横坐标范围分别为：(xk-Mj-d,xk-Mj)，(xk,xk+d)。
进一步地，所述两端延伸曲线上的有效数据点进行曲线拟合并计算每个数据点处的斜率的步骤，具体如下：
将所述两端延伸曲线上的有效数据段进行四阶曲线拟合得到拟合方程，并对拟合曲线方程求一阶导数，将区间内的有效点带入一阶导数方程得到有效点处的斜率Ka，其中a＝1,…l1，l1为两段延伸数据段中激光位移传感器采集到的数据点数。
进一步地，所述在既有轮廓踏面曲线上选取补合数据点的步骤，具体如下：
选取同一车轮以往已检测到的完整踏面轮廓点拟合得到的轮廓曲线作为既有轮廓踏面曲线L2；
根据缺失曲线位置，在既有轮廓踏面曲线L2上选取对应位置的曲线段，并左右延伸dmm作为补合曲线，该补合曲线Tj的长度Nj为2d+Mj其中Nj＝Mj+2d，j＝1,…n-1。
进一步地，根据公式(1)计算得到轮对踏面轮廓曲线L1的踏面右端面横坐标X1；
根据公式(1)计算得到既有轮廓踏面曲线L2的踏面右端面的横坐标值为X2，则补合曲线Tj的横坐标范围为(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk+d)。
进一步地，根据所述补合数据点计算补合曲线斜率的步骤，具体如下：
将轮对既有轮廓踏面曲线L2中的补合曲线Tj中的有效数据点利用最小二乘法进行四阶曲线拟合，将拟合得到的曲线方程求一次导，并计算拟合曲线上横坐标在(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk-Nj)和(X2-X1+xk,X2-X1+xk+d)范围内曲线在数据点处的斜率Kb，b＝1,…l2，l2为既有轮廓线在(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk-Nj)和(X2-X1+xk,X2-X1+xk+d)范围内的有效数据点个数，所述有效数据点为xp，p＝1,…l2。
进一步地，根据所述重合区域的斜率差，对缺失段曲线进行拼接的步骤，具体如下：
选取l1、l2中有效点距踏面右端面距离相等的点，即满足如下公式(3)的点：
|X1-xk|＝|X2-xp| (3)
则满足式(3)的数据点个数为l，其中l≤l1且l≤l2：
将延长数据段上满足式(3)的l个有数据点斜率与补合数据段上满足式(3)的l个数据点斜率一一对应进行求差比较，提取满足式(4)的点：
|Ka-Kb|<τ (4)
其中，τ为设定的斜率差阈值；
假设补合曲线上满足式(4)的点的坐标为(xt,yt)，t＝1,…l3,l3≤l；
选取补合数据段左右两端满足式(5)的点分别为A、B：
min|yt+1-yt| (5)
其中t＝1,…l3-1；
在延伸数据段上与A、B点相对应的点为C、D，则A、B、C、D四点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)；将补合数据段上从A点到B点之间的有效点(xs,ys)，s＝1,…l4，l4是AB间的有效点数；
按如下公式(6)将补合数据段上的有效点进行坐标平移，平移到需要补合的轮对踏面轮廓线L1上：
x's＝xs+a
y's＝ys+b (6)
其中，a＝x3-x1,b＝y3-y1；
通过上述的坐标平移得到完整的轮对踏面离散点，对其进行分段曲线拟合得到完整的轮廓曲线。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)基于既有轮廓线的轮对踏面曲线补合，实现了对激光位移传感器采集到的踏面轮廓线缺失部分的补合；
(2)补合曲线利用以往采集到的同一车轮完整的踏面曲线作为既有曲线对缺失部分进行补合，该方法操作简单，且补合后的曲线与实际踏面曲线相符合；
(3)对拼接后的曲线进行曲线拟合后，曲线较光滑，轮对参数计算更准确。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明，其中：
图1是本发明所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法的流程图；
图2是本发明所述的基于既有轮廓线的轮对踏面曲线补合方法中需要补合的轮对踏面离散点图；
图3是本发明所述的基于既有轮廓线的轮对踏面曲线补合方法中用于补合的既有曲线图；
图4是本发明所述的基于既有轮廓线的轮对踏面曲线补合方法中补合后的轮对踏面曲线图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
在车轮踏面曲线补合过程中，技术难点是如何选取用于补合的补合曲线以及使补合曲线与采集到的踏面曲线进行光滑拼接，为了解决该难题，本发明具体实现方法如下：
如图1所示，本发明所述的基于既有轮廓线的轮对踏面曲线补合方法，步骤如下：
步骤1：确定轮对踏面曲线缺失位置：结合图2所示，首先提取轮对踏面右端面。激光位移传感器采集得到的踏面数据点为(xi,yi)，i＝1,…m，提取满足式(1)的点：
|xi-xi-1|<δ (1)
式中xi为采集到的数据点的横坐标，δ为传感器在X轴轴向上的分辨率；
对满足条件的横坐标值求平均作为踏面右端面的横坐标X1。
由于轮对踏面曲线L1上的数据点由激光位移传感器采集得到，点与点之间的距离固定，当踏面曲线有部分缺失时，相邻数据点之间的距离会因此增大，根据差值法判断曲线缺失段的个数，公式如下：
|xi-xi-1|>ε (2)
式中ε为相邻数据点之间X轴方向上距离的阈值；
假设满足式(2)的点为xk，k＝1,…n，则共有n-1段缺失的曲线，记缺失段曲线Sj的长度为Mj，j＝1,…n-1。
步骤2：计算缺失段两端延伸曲线斜率：
根据步骤1中得到的缺失曲线长度Mj，分别向两端延伸距离为d的长度，则左右两端的有效数据段的横坐标范围分别为：(xk-Mj-d,xk-Mj)，(xk,xk+d)；
对上述中的两段有效数据段进行四阶曲线拟合得到拟合方程，并对拟合曲线方程求导，将区间内的有效数据点带入一阶导数方程得到有效点处的斜率Ka，a＝1,…l1，l1为两段有效曲线中激光位移传感器采集到的有效点数。
步骤3：选取补合曲线，结合图3，选取同一车轮以往已采集到的完整轮对踏面曲线作为既有轮廓线L2，根据步骤1中计算得到的踏面右端面横坐标X1，得到用来补合每段缺失曲线的补合数据段Tj的长度为Nj，其中Nj＝Mj+2d，j＝1,…n-1；既有轮廓线L2的踏面右端面的横坐标值为X2，则补合曲线Tj的横坐标范围为(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk+d)。
步骤4：计算补合曲线斜率。由于既有轮廓线是由轮廓离散点拟合得到，因此将补合曲线中对应延伸曲线部分的有效数据点提取出来并单独进行曲线拟合，然后计算拟合曲线在每个数据点处的斜率，并与步骤2得到的延伸曲线上的对应斜率进行比较，确定二者重合区域；
首先将轮对踏面轮廓线L2中的补合数据段Tj利用最小二乘法进行四阶曲线拟合，将拟合得到的曲线方程进行求导，并计算曲线上横坐标在(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk-Nj)和(X2-X1+xk,X2-X1+xk+d)范围内曲线在有效点处的斜率Kb，，b＝1,…l2，l2既有轮廓踏面曲线在(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk-Nj)和(X2-X1+xk,X2-X1+xk+d)范围内的有效数据点个数，且记这些数据点为xp，p＝1,…l2。
步骤5：将补合曲线拼接在需补合的轮对踏面曲线上。由于步骤2和步骤4中有效点数l1、l2不相等，选取l1、l2中有效点距踏面右端面距离相等的点，即满足式(3)的点：
|X1-xk|＝|X2-xp| (3)
则满足式(3)的数据点个数为l，其中l≤l1且l≤l2。
将延长数据段上满足式(3)的l个数据点斜率与补合数据段上满足式(3)的l个数据点斜率一一对应进行求差比较，提取满足式(4)的点：
|Ka-Kb|<τ (4)
其中，τ为设定的斜率差阈值；
假设补合曲线上满足式(4)的点的坐标为(xt,yt)，t＝1,…l3,l3≤l；
选取补合数据段两端满足式(5)的点分别为A、B：
min|yt+1-yt| (5)
其中t＝1,…l3-1；
在延伸数据段上与A、B点相对应的点为C、D，则A、B、C、D四点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)；将补合数据段上从A点到B点之间的有效点(xs,ys)，s＝1,…l4，l4是AB间的有效点数。按式(6)将补合数据段上的数据点进行坐标平移，平移到需要补合的轮对踏面轮廓线L1上：
其中，a＝x3-x1,b＝y3-y1；
通过上述坐标平移从而得到完整的轮对踏面曲线。
为了更深入理解本发明的原理，下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例1：
结合图2，首先利用差值法，判断轮对踏面曲线缺失位置，得到本次采集得到的轮对踏面曲线中有一个缺失段，缺失段的横坐标范围为(-290，-272.3)；
然后将缺失段向左右两端各延伸3mm，则在(-293，-290)和(-272.3，-269.3)区间内各有4个和5个有效数据点。将区间(-293，-269.3)上的点利用最小二乘法进行四阶曲线拟合，拟合得到的方程如下：
f(x)＝10-7x4-0.0001x2-0.0147x-1.0621
对f(x)求导并把有效点带入得到曲线在有效点处的斜率如下：
结合图3，在既有曲线相对应的部分选取曲线用于补合，对选取的补合曲线利用最小二乘法进行曲线拟合，并计算有效点处的斜率，斜率如下：
在既有曲线上选取横坐标范围在(-292.4，-271.3)的有效点，对这些有效点进行坐标平移，平移到图2中的曲线上，并对轮廓踏面离散点进行分段拟合，得到完整的轮廓踏面曲线如图4所示。从图4可以看出，其补合后的曲线与实际踏面曲线相符合，并且曲线较光滑，对于轮对参数计算则更为准确。
本发明所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法的其它结构参见现有技术，在此不再赘述。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，故凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何修改、等同变化与修饰,均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (10)
1.一种基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于，包括如下步骤：
确定轮对踏面轮廓曲线L1缺失段的位置；
计算所述缺失段两端延伸曲线的斜率；
在既有轮廓踏面曲线L2上选取补合数据点；
根据所述补合数据点计算补合曲线斜率；
比较所述延伸曲线的斜率与补合曲线斜率，确定重合区域；
根据所述重合区域的斜率差，对缺失段曲线进行拼接；
重复以上步骤，以对所有踏面离散点进行分段拟合，获得完整的轮廓踏面曲线。
2.根据权利要求1所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
所述确定轮对踏面轮廓曲线缺失段的位置步骤，具体如下：
根据激光位移传感器采集轮对踏面轮廓线，判断相邻两点间的X轴方向的距离差以确定缺失段曲线的位置；
其中，每段缺失段的长度为Mj，j＝1,…n-1，n为两点间横向距离超过阈值的数据点总个数。
3.根据权利要求2所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
提取轮对踏面右端面，激光位移传感器采集得到的有效踏面数据点为(xi,yi)，i＝1,…m，提取满足如下公式(1)的点：
|xi-xi-1|<δ (1)
式中xi为采集到的数据点的横坐标，δ为传感器在X轴方向上的分辨率；
对满足条件的横坐标值求平均值作为踏面右端面的横坐标X1；
根据如下公式(2)判断曲线缺失段的个数：
|xi-xi-1|>ε (2)
式中ε为相邻数据点之间距离的阈值；
假设满足公式(2)的点为xk，k＝1,…n，n为满足式(2)的点的总个数，则共有n-1段缺失的曲线，记缺失段曲线Sj的长度为Mj，j＝1,…n-1。
4.根据权利要求3所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
所述计算所述缺失段两端延伸曲线的斜率的步骤，具体如下：
将所述缺失段曲线Sj分别向左右两端延伸距离为d的长度，得到两端有效延伸曲线，其中，d的范围为1～3mm；
对两端延伸曲线上的有效数据点进行曲线拟合并计算每个数据点处的斜率。
5.根据权利要求4所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
所述两端延伸曲线上的有效数据点的横坐标范围分别为：(xk-Mj-d,xk-Mj)，(xk,xk+d)。
6.根据权利要求5所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
所述两端延伸曲线上的有效数据点进行曲线拟合并计算每个数据点处的斜率的步骤，具体如下：
将所述两端延伸曲线上的有效数据段进行四阶曲线拟合得到拟合方程，并对拟合曲线方程求一阶导数，将区间内的有效点带入一阶导数方程得到有效点处的斜率Ka，其中a＝1,…l1，l1为两段延伸数据段中激光位移传感器采集到的数据点数。
7.根据权利要求6所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
所述在既有轮廓踏面曲线上选取补合数据点的步骤，具体如下：
选取同一车轮以往已检测到的完整踏面轮廓点拟合得到的轮廓曲线作为既有轮廓踏面曲线L2；
根据缺失曲线位置，在既有轮廓踏面曲线L2上选取对应位置的曲线段，并左右延伸dmm作为补合曲线，该补合曲线Tj的长度Nj为2d+Mj其中Nj＝Mj+2d，j＝1,…n-1。
8.根据权利要求7所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
根据公式(1)计算得到轮对踏面轮廓曲线L1的踏面右端面横坐标X1；
根据公式(1)计算得到既有轮廓踏面曲线L2的踏面右端面的横坐标值为X2，则补合曲线Tj的横坐标范围为(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk+d)。
9.根据权利要求8所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
根据所述补合数据点计算补合曲线斜率的步骤，具体如下：
将轮对既有轮廓踏面曲线L2中的补合曲线Tj中的有效数据点利用最小二乘法进行四阶曲线拟合，将拟合得到的曲线方程求一次导，并计算拟合曲线上横坐标在(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk-Nj)和(X2-X1+xk,X2-X1+xk+d)范围内曲线在数据点处的斜率Kb，b＝1,…l2，l2为既有轮廓线在(X2-X1+xk+d-Nj,X2-X1+xk-Nj)和(X2-X1+xk,X2-X1+xk+d)范围内的有效数据点个数，所述有效数据点为xp，p＝1,…l2。
10.根据权利要求1所述的基于既有轮廓线的轮对踏面轮廓曲线补合方法，其特征在于：
根据所述重合区域的斜率差，对缺失段曲线进行拼接的步骤，具体如下：
选取l1、l2中有效点距踏面右端面距离相等的点，即满足如下公式(3)的点：
|X1-xk|＝|X2-xp| (3)
则满足式(3)的数据点个数为l，其中l≤l1且l≤l2：
将延长数据段上满足式(3)的l个有数据点斜率与补合数据段上满足式(3)的l个数据点斜率一一对应进行求差比较，提取满足式(4)的点：
|Ka-Kb|<t (4)
其中，τ为设定的斜率差阈值；
假设补合曲线上满足式(4)的点的坐标为(xt,yt)，t＝1,…l3,l3≤l；
选取补合数据段左右两端满足式(5)的点分别为A、B：
min|yt+1-yt| (5)
其中t＝1,…l3-1；
在延伸数据段上与A、B点相对应的点为C、D，则A、B、C、D四点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)、(x4,y4)；将补合数据段上从A点到B点之间的有效点(xs,ys)，s＝1,…l4，l4是AB间的有效点数；
按如下公式(6)将补合数据段上的有效点进行坐标平移，平移到需要补合的轮对踏面轮廓线L1上：
x′s＝xs+a
y's＝ys+b (6)
其中，a＝x3-x1,b＝y3-y1；
通过上述的坐标平移得到完整的轮对踏面离散点，对其进行分段曲线拟合得到完整的轮廓曲线。
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