CN107238878A - 一种用于扩展光源的透镜及其设计方法 - Google Patents

一种用于扩展光源的透镜及其设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于扩展光源的透镜及其设计方法，涉及透镜领域，包括面对扩展光源的前表面和背对扩展光源的后表面；其中，这些表面中的至少一个包括一个中心部分和多个同心围绕所述中心部分的环形部分；其中每个所述环形部分对应于所述扩散光源的一小部分，以用来对该扩展光源发出的光线进行聚焦或者对准。上述透镜及其设计方法能够提供一种具有高精度的低成本的透镜设计，尤其能够满足扩展光源透光率需求的一种透镜设计。

Description

一种用于扩展光源的透镜及其设计方法
技术领域
本发明涉及一种透镜，特别是具有环形区域的透镜，该透镜设计成对诸如线光源或表面光源的扩展光源发出的光线进行聚焦或者对准。
背景技术
无限远的光源通常被当作具有可忽略尺寸的点光源13，由图1中的虚线11表示，该点光源的光线在所有方向均匀漫射。现实中，没有光源实际上是无限小的。例如，发光二极管和图像传感器上的像素具有实际尺寸，因此可以被作为扩展光源，诸如精细线光源或表面光源。尽管如此，假设光源为一个点光源能使相关的光学分析变得较为简单。因此，用于物距和图像距离、焦距及放大的方程推导均基于光源理论上来说是点光源的假设。
在图1中，实线12表示从扩展光源漫射的光线。与各向同性点光源不同，从扩展光源14的中心漫射的光扩散程度低因此具有较高的光强；而从扩展光源边缘漫射的光扩散程度高而具有较低的光强。因此，基于上述点光源的假设和忽略扩展光源特性的光学透镜设计，不管使用何种材料，都会产生不良影响。例如，当所述光学透镜设计用于一般的照明目的，它将在光的中心部分和边缘部分产生不同的亮度，从而影响照明效果。类似地，当所述光学透镜设计用于成像，透镜不能很好地聚焦或对准从而产生畸变，这是光学透镜设计产生不清楚图像的根本问题。如果扩展光源相对很大，就不会只有畸变这么简单，还会产生图像失真。因此，诸如球面透镜的普通透镜设计，当应用于较大的线光源或表面光源，不宜按点光源的假设进行设计。图2比较了点光源23的折射光21与扩展光源24的折射光22通过平凹透镜25时的不同。
为了将上述不良影响降低到最小，工业界广泛使用球面透镜。图3显示了球面透镜31的形状与非球面透镜32的形状差别。非球面透镜表面的曲率可以被特别研磨或制模以容纳光源的尺寸和大小。由于非球面结构的唯一性，传统工具不具有非球面加工的能力，因此需要特殊的工艺方法来制备非球面透镜，诸如超精密气囊抛光法。采购和使用这种复杂的设备带来高生产成本，并且这种高生产成本将最终转移到消费者。因此，非球面透镜的市场价格一直非常高。此外，不仅设计复杂，并且具有较高的生产成本，而且非球面透镜的平面精度比传统的透镜要低。因此，具有高精度的成本有效的透镜设计，特别是能够满足扩展光源透光率需求的透镜设计，是本发明的主要目标。
发明内容
本发明的主要目标是提供一种用于聚焦和对准来自扩展光源的光线的透镜，所述扩展光源为诸如线光源或表面光源。
为了获得上述目标，提供一种用于聚焦或对准扩展光源发出光线的透镜，包括面对扩展光源的前表面，背离扩展光源的后表面。这些表面中的至少一个包括一个中心区域和多个同心围绕所述中心部分的环形部分。每个环形部分对应于扩散光源的一小部分。
优选地，所述前表面是平的表面，并且所述后表面是凸多边形表面包括中央部分和同心围绕中央部分的多个环形部分。
优选地，环形部分的剖面图为线段，并且所述线段可以表示为：
y＝knx+kn-1an-1+kn-2an-2+…+k2a2+k1a1+h (1)
其中，k为每个所述环形部分的斜率；
a为每个所述环形部分在x-轴上的投影宽度；
h为位于最外部所述环形部分边缘的厚度；
n表示所述环形部分的数量。
优选地，该位于最外部的所述环形部分以下列方程(2)中表示的角度θ11折射来自扩展光源最外部的光线：
其中
n1·sinθ'21＝n2·sinθ'11 (3)
n1·sinθ11＝n2·sinθ21 (4)
其中
n1是空气的折射率；
n2是所述透镜材料的折射率；
θ11
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的折射角；
θ21
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分即将离开所述透镜的入射角；θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
h为位于最外部所述环形部分边缘的厚度；
L为所述扩展光源的直径；
D为所述透镜的直径；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
优选地，位于最外部的所述环形部分配置为具有如下列方程(5)表示的宽度：
其中
其中，B、G和c是辅助长度，β是辅助角度；
m1是位于最外部的所述环形部分的宽度；
θ11
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部已进入所述透镜的折射角；
θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
θ‘22是当光线从所述扩展光源的次外部进入所述透镜的入射角；
为假设所述扩展光源被分为n部分，所述扩展光源每一部分的尺寸；
h为位于最外部的所述环形部分边缘的厚度；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
每一环形部分可具有不同的宽度以适用于所述透镜的不同应用。
优选地，该透镜由包括光学级聚合物和玻璃在内的光学或成像目的的材料制成。
优选地，该透镜为用于包括电影摄影机、数码相机、移动电话和平板电脑在内的光学器件的透镜。该透镜为用于包括3D显示、电视和图像投影仪在内的光学器件的透镜。该透镜还可以为用于照明设备的透镜。
本发明还提供了一种设计用于聚焦和对准来自扩展光源光线的透镜的方法，包括下列步骤：测量扩展光源的尺寸；确定对应于所述扩展光源的透镜表面的环形部分的数量；计算每个所述环形部分的宽度；计算所述环形区域的平坦表面面积；并且通过将中心部分与所述环形部分相连接形成透镜表面，其中所述环形部分同心环绕所述中心部分。
透镜一般来说分为平面透镜、凸透镜、凹透镜、非球面透镜，以及自由曲面透镜。在自由曲面透镜中，可进一步分为连续表面透镜和非连续表面透镜。在本发明的一个实施方式中，传统凸透镜的凸表面被一个由多个环状部分同心环绕的中心部分所替代，并因此属于自由曲面非连续表面透镜。当扩展光源的光，诸如线性光源或表面光源，穿过该新的透镜结构，每个环形部分对应扩展光源的一小部分。从而实现了一种特别处理扩展光源照明和成像的方法。
本发明保持了传统曲面镜的特点，但是具有小的环结构(即，所述多个环形部分)，对应扩展光源的每个小的部分。本发明具有一个简单的结构(即，包括中心部分和同心环绕所述中心部分的多个环形部分的凸多边形表面)。对该简单结构的细化可以通过传统的机械工具来实现，可以显著降低生产成本，但同时实现上述处理扩展光源照明和成像的目的。
附图说明
图1为比较点光源和扩展光源之间光扩散的光线图；
图2为分别来自点光源和扩展光源的折射光的光线图；
图3分别为非球面透镜和球面透镜的剖面图；
图4为本发明中心部分和多个环形部分的三维视图；
图5为显示穿过本发明的准直光线几何图形，沿图4的A-A线的剖面图；
图6为显示穿过本发明的光线的入射角和折射角与环形部分宽度之间关系的示意图。
具体实施方式
本发明提供一种透镜设计，用于聚焦或对准来自诸如线光源或表面光源的扩展光源的光线。与点光源不同，扩展光源以不均匀的方式传播光线。扩展光源中心的光线扩散程度低，并具有较高的光强，而扩展光源边缘的光线扩散程度高并且具有较低的光强。如果没有具有能调整光线折射角并能对应于扩展光源每一部分的特性的透镜，会产生亮度不均匀以及图像色差或图像畸变。因此，本发明的至少一个表面包括被多个环形区域围绕的中心区域，来替代单一的连续曲面。当来自扩展光源的光通过本发明，每个环形部分对应于扩展光源的一小部分。可以调整环形区域中每一个的宽度和连接角，这样从扩展光源传播的光线可以聚焦在没有畸变的焦平面或通过平行光射线来对准。
本发明包括两个表面。前表面面对扩展光源而后表面背对扩展光源。至少一个表面包括同心环绕中心区域的多个环形部分。所述中心部分和同心环绕该中心部分的多个环形部分形成一个多边形表面。优选地，所述多边形表面为凸面，尽管凹面也适合。优选地，透镜的后表面具有多个环形部分，尽管前表面也适合。
图4显示了本发明的一个实施方式。在该实施方式中，本发明透镜4包括面对扩展光源的平坦前表面(该附图中未示出)，以及一个凸面多边形后表面41。该凸面多边形后表面41包括一个中心部分42和同心围绕该中心部分的环形部分43。如图所示，有四个环形部分43a，43b，43c和43d。环形部分43的数量和宽度取决于扩展光源的尺寸。可以理解的是，不偏离公开范围，对环形部分43的数量和宽度可以调整是可以实现的。
图5显示了沿图4的A-A线的本发明透镜4剖面图。假设扩展光源51在底部的发射率是平均分散在一定数量的小的部分中，并且每个小的部分对应透镜4的一个部分。中心部分42对应扩展光源51的中心部分51e，并允许从扩展光源51的中心部分51e发射的光从中间通过。每个环形部分43对应扩展光源51的一小部分。例如，环形部分43a，43b，43c和43d分别对应于扩展光源的部分51a，51b，51c和51d。为了保证从扩展光源51发射的光聚焦于焦平面或者对准平行光射线，每个环形部分43的宽度和平坦表面面积，以及每个环形部分43连接到相邻中心部分42或环形部分43的角度，以对应于扩展光源51入射角的方式进行计算。如图5所示，环形部分43的剖面图为可以表示为如下等式的线段
y＝knx+kn-1an-1+kn-2an-2+…+k2a2+k1a1+h (1)
其中，k为每个所述环形部分的斜率；
a为每个所述环形部分在x-轴上的投影宽度；
h为位于最外部所述环形部分边缘的厚度；
n表示所述环形部分的数量。
如图6所示，本发明的设计运用了折射的基本原理。可以因此确定扩展光源每一部
分发出的光的入射角和折射角以及每个环形部分平坦表面面积。例如，下文显示的计算最外
部的环形部分宽度m1的方程。
首先，在最外部的环形部分以角度θ11折射从扩展光源最外部发出的光，角度θ11
可以从下列方程来获得：
其中
n1·sinθ'21＝n2·sinθ'11 (3)
n1·sinθ11＝n2·sinθ21 (4)
其中
n1是空气的折射率；
n2是所述透镜材料的折射率；
θ11
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的折射角；
θ21
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分即将离开所述透镜的入射角；θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
h为位于最外部所述环形部分边缘的厚度；
L为所述扩展光源的直径；
D为所述透镜的直径；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
可以从下列方程来确定最外部的环形部分宽度m1：
其中
其中，为便于计算，如图6所示，B,G和c是辅助长度，β是辅助角度；
m1是位于最外部的所述环形部分的宽度；
θ11
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部已进入所述透镜的折射角；
θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
θ‘22是当光线从所述扩展光源的次外部进入所述透镜的入射角；
为假设所述扩展光源被分为n部分，所述扩展光源每一部分的尺寸；
h为位于最外部的所述环形部分边缘的厚度；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
由于D，H和L的值是已知的，而h和n的值在设计本发明的过程中可以设定，因此能够确定扩展光源每一部分光的入射角和折射角，以及每个环形部分的宽度。可以根据获得的每个环形部分的宽度值来计算每个环形部分的平坦表面面积。可以计算和调节每个环形部分的宽度和平坦表面面积以适用于本发明的不同应用。
实践中，通过上述计算可以获得纠正已折射光线不均匀的亮度和畸变的满意效果。
本发明通过光学或成像目的的材料来制备，包括光学聚合物和玻璃。
本发明能够应用于任何光学器件，诸如用于胶卷相机、数码相机、移动电话或平板电脑的透镜，图像投影仪，三维电视或三维显示的柱状透镜。
本发明还提供了一种设计用于聚焦和对准来自扩展光源光线的透镜的方法，包括下列步骤：测量扩展光源的尺寸；确定对应于扩展光源的透镜表面的环形部分的数量；计算每个环形区域的宽度；计算该环形区域的平坦表面面积；并且通过将中心部分与该环形部分相连接形成透镜表面，其中该环形部分同心环绕中心部分。
计算每个环形部分宽度的步骤还包括，当光从扩展光源穿过该环形部分时，计算折射角度；并基于该获得的折射角计算每个环形部分的宽度。
当光从扩展光源穿过该环形部分时，计算折射角度的步骤通过下列方程(2)来表述，其中自扩展光源的光由扩展光源最外部的光来表示，并且该环形部分由最外部的环形部分来表示：
其中
n1·sinθ'21＝n2·sinθ'11 (3)
n1·sinθ11＝n2·sinθ21 (4)
其中
n1是空气的折射率；
n2是所述透镜材料的折射率；
θ11
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的折射角；
θ21
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分即将离开所述透镜的入射角；θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
h为位于最外部所述环形部分边缘的厚度；
L为所述扩展光源的直径；
D为所述透镜的直径；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
基于折射角计算每个环形部分的宽度的步骤由下列方程(5)表示，其中每个环形部
分的宽度由最外部的环形部分的宽度来表示：
其中
其中，为便于计算，如图6所示，B,G和c是辅助长度，β是辅助角度；
m1是位于最外部的所述环形部分的宽度；
θ11
是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部已进入所述透镜的折射角；
θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
θ‘22是当光线从所述扩展光源的次外部进入所述透镜的入射角；
为假设所述扩展光源被分为n部分，所述扩展光源每一部分的尺寸；
h为位于最外部的所述环形部分边缘的厚度；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
可以理解上述具体实施方式仅以示意的方式展示和描述。本发明的不同实施方式在不偏离公开范围的情况下均是可能的，诸如环形环的数量，每个环形环的宽度变化，以及计算宽度和平坦表面面积的方法。上述实施方式展示可能的公开范围但不限于该公开范围。

Claims (14)

1.一种用于扩展光源的透镜，包括：
面对扩展光源的前表面；
背对扩展光源的后表面；
其中，这些表面中的至少一个包括一个中心部分和多个同心围绕所述中心部分的环形部分；其中每个所述环形部分对应于所述扩散光源的一小部分。
2.如权利要求1所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，所述前表面是平的表面，并且所述后表面是凸多边形表面包括所述中央部分和所述多个环形部分。
3.如权利要求1或2所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，所述环形部分的剖面图为直线线段，并且所述线段表示为：
y＝knx+kn-1an-1+kn-2an-2+…+k2a2+k1a1+h (1)
其中，k为每个所述环形部分的斜率；
a为每个所述环形部分在x轴上的投影宽度；
h为位于最外部所述环形部分边缘的厚度；
n表示所述环形部分的数量。
4.如权利要求3所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，所述最外部的所述环形部分以下列方程(2)中表示的角度θ11折射来自所述扩展光源最外部的光线：
其中
n1·sinθ'21＝n2·sinθ'11 (3)
n1·sinθ11＝n2·sinθ21 (4)
其中
n1是空气的折射率；
n2是所述透镜材料的折射率；
θ11是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的折射角；
θ21是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分即将离开所述透镜的入射角；
θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
h为位于最外部所述环形部分边缘的厚度；
L为所述扩展光源的直径；
D为所述透镜的直径；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
5.如权利要求4所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，最外部的所述环形部分配置为
具有如下列方程(5)表示的宽度：
其中
其中，B、G和c是辅助长度，β是辅助角度；
m1是位于最外部的所述环形部分的宽度；
θ11是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部已进入所述透镜的折射角；
θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
θ‘22是当光线从所述扩展光源的次外部进入所述透镜的入射角；
为假设所述扩展光源被分为n部分，所述扩展光源每一部分的尺寸；
h为位于最外部的所述环形部分边缘的厚度；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
6.如权利要求1或2所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，每一所述环形部分具有不同的宽度以适用于所述透镜的不同应用。
7.如权利要求1或2所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，所述透镜由包括光学级聚合物和玻璃在内的光学或成像目的的材料制成。
8.如权利要求1或2所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，所述透镜为用于包括胶片相机、数码相机、移动电话和平板电脑在内的光学设备的透镜。
9.如权利要求1或2所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，所述透镜为用于包括三维显示、电视和投影仪在内的光学设备的柱状透镜。
10.如权利要求1或2所述的用于扩展光源的透镜，其特征在于，所述透镜为用于照明设备的透镜。
11.一种用于扩展光源的透镜的设计方法，包括下列步骤：
测量扩展光源的尺寸；
确定对应于所述扩展光源的透镜表面的环形部分的数量；
计算每个所述环形部分的宽度；
计算所述环形部分的平坦表面面积；
并且通过将中心部分与所述环形部分相连接形成透镜表面，其中所述环形部分同心环绕所述中心部分。
12.如权利要求11所述的用于扩展光源的透镜的设计方法，其特征在于，所述计算每个所述环形部分宽度的步骤还包括：
当光线从所述扩展光源通过该环形部分时，计算折射角；
基于所述获得的反射角计算每个所述环形部分的宽度。
13.如权利要求12所述的用于扩展光源的透镜的设计方法，其特征在于，所述当光线从所述扩展光源通过该环形部分时，计算折射角的步骤以下列方程(2)来表示，其中自所述扩展光源的光线由所述扩展光源的最外部发出的光线来表示，并且所述环形部分由最外部的环形部分来表示：
其中
n1·sinθ'21＝n2·sinθ'11 (3)
n1·sinθ11＝n2·sinθ21 (4)
其中
n1是空气的折射率；
n2是所述透镜材料的折射率；
θ11是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的折射角；
θ21是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分即将离开所述透镜的入射角；
θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
h为位于最外部所述环形部分边缘的厚度；
L为所述扩展光源的直径；
D为所述透镜的直径；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
14.如权利要求11或12所述的用于扩展光源的透镜的设计方法，其特征在于，
基于获得的所述折射角计算每个所述环形部分宽度的步骤以下列方程(5)表示，其中每个所述环形部分的所述宽度以最外部的环形部分的宽度来表示：
其中
其中，B、G和c是辅助长度，β是辅助角度；
m1是位于最外部的所述环形部分的宽度；
θ11是当光线从所述扩展光源的最外部经过位于最外部的所述环形部分离开所述透镜的折射角；
θ‘11是当光线从所述扩展光源的最外部已进入所述透镜的折射角；
θ‘21是当光线从所述扩展光源的最外部进入所述透镜的入射角；
θ‘22是当光线从所述扩展光源的次外部进入所述透镜的入射角；
为假设所述扩展光源被分为n部分，所述扩展光源每一部分的尺寸；
h为位于最外部的所述环形部分边缘的厚度；
H为所述透镜和所述扩展光源之间的距离。
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