CN107229049A - 基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法 - Google Patents

基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法，该算法首先确定好测量矩阵，测量矩阵决定了采集的部分数据的大小；之后通过信号重构算法，即对部分数据进行重构，得到全部的信号数据；将之前得到的重构信号进行一系列三维成像的处理，得到最终的三维成像结果。本发明具有成像分辨率高、采集信号时间少、成像效率高等优点。

Description

基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法
技术领域
本发明涉及一种雷达三维成像算法，特别是一种基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法。
背景技术
太赫兹波(Tera Hertz，THz)是指频率在0.1THz—10THz之间的电磁波，是最后一个人类尚未完全认知和利用的电磁波段。由于THz辐射是非电离的，其可以穿透其他频段的电磁波不能穿透的物质，比如包装材料、衣服及墙壁等等，同时其辐射属于对人体无害非电离辐射，故而THz成像技术可以应用到无损检测及安全检查等广泛的领域。THz波的波长很小，其有利于产生大带宽信号，在高分辨率成像等领域中有其特殊的优势。在雷达成像领域，THz技术具有极大的应用潜力，受到了越来越多的研究人员的重视。
太赫兹调频连续波(THZ-FMCW)雷达具有大的带宽，能够实现高分辨率成像，同时，THZ-FMCW雷达具有极快的扫频速度能够满足快速成像的时间要求，适用于无损检测、安检等一系列实际应用当中。受益于THz雷达成像技术的巨大应用前景，目前已经有了一系列THz-FMCW雷达三维成像算法的研究。“THz 3-D Image Formation Using SAR Techniques:Simulation,Processing and Experimental Results”论文中研究了基于波数域RMA算法的THz-FMCW雷达成像方法。“Application of NUFFT to Terahertz FMCW3-D imaging”论文中研究了基于非标准傅里叶变换(NUFFT)的THz-FMCW雷达成像方法。
然而，上述两种方法均属于传统的匹配滤波法，其在数据采样时均采用了传统的雷达成像扫描方式，需要符合Nyquist采样定律对数据进行扫描采样，雷达成像分辨率越高时，要求的扫描间隔越小，相同成像区域所需的扫描时间也就越长，采样的样本量越大。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法，解决传统雷达成像扫描时扫描时间长、样本量大的问题。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法，包括以下步骤：
步骤1、设计一个符合数据采集要求的测量矩阵，通过该矩阵确定THz-FMCW雷达天线在扫描平面内的测量位置点；
步骤2、根据步骤1中设计的测量矩阵，在对应空间位置进行THz-FMCW雷达回波信号采集，得到测量信号；
步骤3，由测量信号重构得到原始信号；
步骤4，通过求解一个类似最优范数问题来重构稀疏信号；
步骤5，将重构得到的稀疏信号乘上正交变换基进行稀疏反变换得到重构的原始信号；
步骤6，将重构得到的原始信号进行三维成像处理。
与现有技术相比，本发明的显著优点为：
本发明基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法能够减少扫描时间、降低样本量；压缩感知理论实现了对信号同时进行采样和压缩，即使在不满足奈奎斯特采样定理要求的情况下，利用极少的采样数据，也可能实现对原始完整信号的近似逼近，获得较理想的恢复重建。
附图说明
图1为本发明基于压缩感知的THz-FMCW雷达三维成像算法的流程图。
图2为具体实施例中稀疏率为10％时重构的剪刀图像。
图3为具体实施例中稀疏率为20％时重构的剪刀图像。
图4为具体实施例中稀疏率为30％时重构的剪刀图像。
图5为具体实施例中稀疏率为50％时重构的剪刀图像。
具体实施例
结合图1，一种基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法，包括以下步骤：
步骤1、设计一个符合数据采集要求的测量矩阵，通过该矩阵确定THz-FMCW雷达天线在扫描平面内的测量位置点；
步骤2、根据步骤1中设计的测量矩阵，在对应空间位置进行THz-FMCW雷达回波信号采集，得到测量信号；
步骤3，由测量信号重构得到原始信号；
步骤4，通过求解一个类似最优范数问题来重构稀疏信号；
步骤5，将重构得到的稀疏信号乘上正交变换基进行稀疏反变换得到重构的原始信号；
步骤6，将重构得到的原始信号进行三维成像处理。
进一步的，步骤3具体为：
由测量信号y重构得到原始信号d，通过稀疏变换基ψ进行稀疏表示，即d＝ψc，c为原始信号在ψ变换域的稀疏表示；
测量信号y与稀疏信号c之间存在着如下的关系：
y＝ΦΨc＝Ac (1)
A＝ΦΨ表示为测量矩阵和稀疏变换基的乘积。
进一步的，步骤4通过求解一个类似最优l0范数问题来重构稀疏信号c，即
进一步的，步骤5将重构得到的稀疏信号乘上正交变换基Ψ进行稀疏反变换得到重构的原始信号
进一步的，步骤6，将重构得到的原始信号进行三维成像处理，x,y为方位向，k为距离维z的波数矢量；
采用的三维成像算法为基于NUFFT的雷达三维成像算法，具体为：
步骤6.1、对方位向数据进行二维快速傅里叶变换；
步骤6.2、在步骤6.1的结果后乘上相位校正函数进行相位校正，其中k＝2πfi/c，fi为调频连续波频率，kx,ky分别表示x方向和y方向上的空间频率；
步骤6.3、在距离向进行非标准快速傅里叶变换，在方位向进行二维快速傅里叶逆变换；
步骤6.4、得到三维成像并显示。
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
本实施实例将通过THz-FMCW雷达成像系统的实际测量数据对本发明中提出的算法进行验证说明。
为验证本发明中提出的基于压缩感知的THz-FMCW雷达三维成像算法，利用THz-FMCW雷达三维成像系统进行实测成像实验，系统的工作频率范围为110GHz-170GHz。实验成像目标为放置在距离扫描平面0.25m处的一把剪刀，THz-FMCW成像系统发射太赫兹调频连续波对其进行扫描成像研究，成像系统扫描平面的扫描范围为151mm×151mm。如采用传统雷达三维成像算法，需要满足奈奎斯特采样定律的前提下进行逐点扫描，消耗大量时间，实验中逐点扫描的扫描间隔设为1mm。
为了减少采集时间，减少空间样本的数量，现采用本发明中提出的压缩感知的方法来解决上述的问题，具体的操作步骤如下：
步骤1、设计好测量矩阵Φ，矩阵规定了THz-FMCW雷达天线在扫描平面内的位置点；
步骤2、根据设计的测量矩阵，在对应的空间位置进行THz-FMCW雷达回波信号采集，得到测量信号y；
步骤3、由于原始信号d是不稀疏的，无法直接由测量信号y重构出原始信号。但是原始信号可以通过某种变换ψ进行稀疏表示，即d＝ψc，c为原始信号在ψ变换域的稀疏表示；
测量信号y与稀疏信号c存在着如下关系：
y＝ΦΨc
其中，Ψ为稀疏变换基，本实例中的变换基为离散傅里叶变换形成的正交基，测量矩阵Φ和稀疏变换基Ψ的乘积用A来表示，即A＝ΦΨ。
步骤4，通过求解一个类似最优l0范数问题来重构稀疏信号c，即
步骤5，将重构得到的稀疏信号乘上正交变换基Ψ进行稀疏反变换得到重构的原始信号
步骤6，将重构得到的原始信号进行三维成像处理，x,y为方位向，k为距离维z的波数矢量。
图2-图5分别给出了数据稀疏性为10％、20％、30％、50％时的剪刀THz-FMCW雷达成像效果图。当数据稀疏性低于10％时，重构效果不好，当数据稀疏性大于20％时，可以重构出原始图像。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、设计一个符合数据采集要求的测量矩阵，通过该矩阵确定THz-FMCW雷达天线在扫描平面内的测量位置点；
步骤2、根据步骤1中设计的测量矩阵，在对应空间位置进行THz-FMCW雷达回波信号采集，得到测量信号；
步骤3，由测量信号重构得到原始信号；
步骤4，通过求解一个类似最优范数问题来重构稀疏信号；
步骤5，将重构得到的稀疏信号乘上正交变换基进行稀疏反变换得到重构的原始信号；
步骤6，将重构得到的原始信号进行三维成像处理。
2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法，其特征在于，步骤3具体为：
由测量信号y重构得到原始信号d，通过稀疏变换基ψ进行稀疏表示，即d＝ψc，c为原始信号在ψ变换域的稀疏表示；
测量信号y与稀疏信号c之间存在着如下的关系：
y＝ΦΨc＝Ac (1)
A＝ΦΨ表示为测量矩阵Φ和稀疏变换基Ψ的乘积。
3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法，其特征在于，步骤4通过求解一个类似最优l0范数问题来重构稀疏信号c，即
<mrow> <mover> <mi>c</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>argmin</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>c</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> </msub> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <mi>A</mi> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
4.根据权利要求3所述的基于压缩感知的太赫兹调频连续波雷达三维成像算法，其特征在于，步骤5将重构得到的稀疏信号乘上正交变换基Ψ进行稀疏反变换得到重构的原始信号
<mrow> <mover> <mi>d</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mover> <mi>c</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
5.根据权利要求4所述的基于压缩感知的THz-FMCW雷达三维成像方法，其特征在于，步骤6中，将重构得到的原始信号进行三维成像处理，x,y为方位向，k为距离维z的波数矢量；
采用的三维成像算法为基于NUFFT的雷达三维成像算法，具体为：
步骤6.1、对方位向数据进行二维快速傅里叶变换；
步骤6.2、在步骤6.1的结果后乘上相位校正函数进行相位校正，其中k＝2πfi/c，fi为调频连续波频率，kx,ky分别表示x方向和y方向上的空间频率；
步骤6.3、在距离向进行非标准快速傅里叶变换，在方位向进行二维快速傅里叶逆变换；
步骤6.4、得到三维成像并显示。
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