CN107228905B - 基于双稳态系统的超声导波信号检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，所述方法包括：基于一维Langevin方程的双稳态系统，构造超声导波检测的随机共振模型；通过固定输入信号幅值，调节随机共振模型的噪声强度，选择随机共振模型的最优噪声强度实现随机共振；在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型实现对混合信号的滤波，以及实现对混合信号的识别；其中，所述混合信号为超声导波信号与噪声信号的混合信号。本发明可以增强管道回波中微弱超声导波信号的幅值，从而可以识别出混合信号中的微弱超声导波信号，判断出管道中是否有缺陷，进一步提高了超声导波检测管道缺陷的灵敏度。
Description
技术领域
本发明涉及一种超声导波检测技术，尤其是一种基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，可用于检测管道、杆、板、钢轨及其他细长型结构，属于无损检测技术领域。
背景技术
“超声导波技术”是一种基于应力波在固体中的传播特性提出的无损检测新技术，与传统超声波检测技术相比，超声导波沿着波导结构长度方向激发，其检测范围是“线”而非“点”，检测范围可达50～100米，已经成为无损检测领域的重要方法。目前，超声导波检测技术应用广泛于细长型结构的检测中，例如棒状、杆状以及板状结构的无损检测中，尤其是在管道尤其是对于一些充液管道、埋地管道、高温高压管道、油气管道等实际管道、钢轨、钢索以及板结构中。本申请以检测管道中传播的超声导波为例，说明所提方法的有效性。
由于超声导波在传播过程中的复杂特性，在实际检测中不可避免地会受检测距离、缺陷大小、结构服役环境以及测试系统误差等影响，致使接收到信号表现为强噪声下的弱信号特征，大大降低了缺陷检测效率。为了提高超声导波的检测效率，延长检测距离，国内外研究学者越来越重视对超声导波信号的分析和研究，并且发展了许多有效地方法。如传统的时域分析、频域分析(FFT变换)以及时频域分析(小波变换、短时傅里叶变换等)，以及近年来发展起来的混沌检测方法。均取得了一定的成果。其中混沌检测方法中，尤其是在利用混沌Duffing振子的微弱信号检测方法上许多学者进行了深入研究。然而该方法也存在一些需要解决的问题，例如，Duffing系统的检测存在频率、初相位限制，无法检测任意频率、任意相位的导波信号，影响检测效率。
发明内容
本发明的目的是为了解决传统超声波检测技术的缺陷，提供一种基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，该方法可以增强管道回波中微弱超声导波信号的幅值，从而可以识别出混合信号中的微弱超声导波信号，判断出管道中是否有缺陷，进一步提高了超声导波检测管道缺陷的灵敏度。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，所述方法包括：
S1、基于一维Langevin方程的双稳态系统，构造超声导波检测的随机共振模型；
S2、通过固定输入信号幅值，调节随机共振模型的噪声强度，选择随机共振模型的最优噪声强度；
S3、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型实现对混合信号的滤波，以及实现对混合信号的识别；其中，所述混合信号为超声导波信号与噪声信号的混合信号。
进一步的，所述方法还包括：
S4、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型检测在管道中收集到的回波信号，判断管道中是否有缺陷。
进一步的，步骤S1，具体包括：
S11、利用受随机白噪声与外力作用的一维Langevin方程来描述双稳态系统，其表达式如下：
其中，s(t)为外力，Γ(t)为纯噪声信号σe(t)，其中e(t)为满足N(0,1)分布的高斯白噪声，σ为噪声强度，V(x)为非线性双稳态势函数，且满足：
调整式(2)，变为：
其中，a、b为非线性双稳态系统的结构参数，两者均为大于0的实数；
S12、经Hanning窗调制的超声导波信号表达式如下：
其中，A为超声导波信号幅值，n为选用的单音频数目，ωc＝2πfc，fc为任意实测超声导波的中心频率；
S13、构造超声导波检测的随机共振模型，如下：
其中，s(t)为上述超声导波信号，e(t)为满足N(0,1)分布的高斯白噪声，σ为噪声强度；
S14、选择合适的参数A，fc和σ，当A比较小时，整个双稳态系统运动的振荡角频率为ω，且双稳态系统的输出响应x为：
其中，ω＝2πf，f为随机共振模型输出响应的频率，B为输出信号的幅值，为相位，xn(t)为更高阶谐波；
S15、实测超声导波的中心频率fc与随机共振模型输出响应的频率f之间的关系满足：
fc·Δt＝f·h (7)
其中，Δt代表实测信号的采样时间间隔，h代表利用四阶-龙格库塔方法求解双稳态系统的积分步长，当h＝Δt时，满足f＝fc。
进一步的，步骤S2，具体包括：
S21、令式(5)中，固定输入信号s(t)的幅值A，改变式(5)中噪声项σe(t)中的噪声强度σ，利用四阶-龙格库塔方法，求解式(5)的解，即得到式(6)的输出响应x；
S22、对输入信号s(t)进行功率谱分析，得到输入信号频率处的功率谱峰值Ps；
S23、对输出响应x进行功率谱分析，得到输入信号频率处的功率谱峰值Px；
S24、构造基于功率谱结果的放大系数FD1为：
S25、绘制出在固定输入信号幅值A下，放大系数FD1随噪声强度σ的变化曲线，并选择曲线上，放大系数取最大值时，对应的噪声强度σ为最优噪声强度。
进一步的，步骤S3，具体包括：
S31、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，根据输入信号幅值A和噪声强度σ，求出式(6)的输出响应x；
S32、分别对输入的混合信号和输出响应序列进行功率谱分析，以识别出混合信号中的超声导波信号；
S33、改变输入信号幅值A和噪声强度σ的值，重复步骤S31和S32。
进一步的，步骤S4，具体包括：
S41、在管道中激发超声导波信号，并收集管道中的回波信号，将入射波和端面回波之间的信号输入随机共振模型；
S42、对随机共振模型的输出信号进行功率谱分析，若存在与所激发超声导波信号频率一致的谱线，则管道中有缺陷，若无明显的特征频率，则管道中无缺陷。
本发明相对于现有技术具有如下的有益效果：
1、本发明通过基于一维Langevin方程的双稳态系统构造超声导波检测的随机共振模型，固定输入信号幅值，调节随机共振模型的噪声强度，选择随机共振模型的最优噪声强度，基于随机共振原理，不仅可以对超声导波信号与噪声的混合信号进行滤波降噪，使得一部分噪声能量能够转移到信号上，增强双稳态系统的周期性输出，还可以实现对混合信号中任意频率和未知频率的超声导波信号进行识别，随机共振模型可以增强管道回波中超声导波信号的幅值，即使混合信号中的超声导波是微弱超声导波信号，通过随机共振模型也可以识别出，提高实际检测中的检测效率。
2、本发明在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型检测在管道中收集到的回波信号，可以判断管道中是否有缺陷，提高了管道中的小缺陷检测灵敏度，具有创新意义，有着广泛的应用前景。
附图说明
图1为本发明实施例1的超声导波检测方法流程图。
图2a为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.07Hz时的原始输入信号的时域波形图。
图2b为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.07Hz时的输出信号的时域波形图。
图2c为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.07Hz时的原始输入信号与输出信号的功率谱图。
图3a为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.03Hz时的原始输入信号的时域波形图。
图3b为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.03Hz时的输出信号的时域波形图。
图3c为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.03Hz时的原始输入信号与输出信号的功率谱图。
图4为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.07Hz时的固定输入信号幅值下的噪声强度曲线图。
图5为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.03Hz时的固定输入信号幅值下的噪声强度曲线图。
图6a为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.07Hz时的输入信号幅值A＝0.00005、噪声强度σ＝0.00006的原始输入信号的时域波形图。
图6b为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.07Hz时的输入信号幅值A＝0.00005、噪声强度σ＝0.00006的输出信号的时域波形图。
图6c为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.07Hz时的输入信号幅值A＝0.00005、噪声强度σ＝0.00006的原始输入信号与输出信号的功率谱对比图。
图7a为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.03Hz时的输入信号幅值A＝0.00005、噪声强度σ＝0.00006的原始输入信号的时域波形图。
图7b为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.03Hz时的输入信号幅值A＝0.00005、噪声强度σ＝0.00006的输出信号的时域波形图。
图7c为本发明实施例2在随机共振模型输出响应的频率f＝0.03Hz时的输入信号幅值A＝0.00005、噪声强度σ＝0.00006的原始输入信号与输出信号的功率谱对比图。
图8a为本发明实施例2对未知频率的超声导波信号与噪声的混合信号识别时的原始输入信号的功率谱图。
图8b为本发明实施例2对未知频率的超声导波信号与噪声的混合信号识别时的输出信号的功率谱图。
图9a为本发明实施例2在积分步长h＝0.02时检测数值模拟缺陷管道得到的原始输入信号的时域波形图。
图9b为本发明实施例2在积分步长h＝0.02时检测数值模拟缺陷管道得到的输出信号的时域波形图。
图9c为本发明实施例2在积分步长h＝0.02时检测数值模拟缺陷管道得到的原始输入信号与输出信号的功率谱对比图。
图10a为本发明实施例2在积分步长h＝0.04时检测数值模拟缺陷管道得到的原始输入信号的时域波形图。
图10b为本发明实施例2在积分步长h＝0.04时检测数值模拟缺陷管道得到的输出信号的时域波形图。
图10c为本发明实施例2在积分步长h＝0.04时检测数值模拟缺陷管道得到的原始输入信号与输出信号的功率谱对比图。
图11a为本发明实施例2在积分步长h＝0.02时检测实验缺陷管道得到的原始输入信号的时域波形图。
图11b为本发明实施例2在积分步长h＝0.02时检测实验缺陷管道得到的输出信号的时域波形图。
图11c为本发明实施例2在积分步长h＝0.02时检测实验缺陷管道得到的原始输入信号与输出信号的功率谱对比图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1：
如图1所示，本实施例提供了一种基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，该方法包括以下步骤：
S101、基于一维Langevin方程的双稳态系统，构造超声导波检测的随机共振模型，该随机共振模型用于检测任意频率的微弱超声导波信号；
随机共振是自然界中众多非线性系统(本实施例为双稳态系统)中由内或外噪声诱发的一种普遍现象，其发生的三个基本要素是非线性系统、微弱信号和噪声，也就是说当非线性系统、微弱信号和噪声三者之间实现协同作用时，将发生随机共振，此时系统输出信号的频率特征与输入信号的频率一致，且该频率下信号的幅值大大增强；随机共振利用非线性系统，在输入信号和噪声的协同作用下，系统输出的信噪比将会随着噪声的增大呈现先增后减的趋势，并在某一噪声强度时出现峰值；随机共振现象不再是简单的滤出噪声信号，而是在噪声的辅助作用下，有效的利用噪声，增强弱信号的输出，其基本原理是在非线性系统的作用下使得一部分噪声能量能够转移到信号上，使得原本微弱的信号强度大大增强，从而导致的非线性系统增强周期性输出的；随机共振现象增强了输出信号中的微弱周期信号的幅度，并提高了原混合信号的信噪比，将随机共振现象应用到微弱的超声导波信号的检测中，通过分析随机共振系统的输出信号的频率及频谱幅值，可以识别出原混合信号中是否含有超声导波信号；
S102、实现随机共振的方式主要有两种：一方面可以通过添加噪声实现；另一方面，可以通过调节非线性系统的结构参数，本实施例通过固定输入信号幅值，调节随机共振模型的噪声强度，选择随机共振模型的最优噪声强度，实现随机共振现象；
S103、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型实现对混合信号的滤波，该混合信号为超声导波信号与噪声信号的混合信号，可以通过观察输入混合信号和输出信号的时域波形，在输入混合信号的波形中无法观察的超声导波信号，可以在输出信号的波形中观察到，说明起到了滤波降噪的作用；同时，利用随机共振模型实现对混合信号的识别，通过对输入混合信号和输出信号的序列进行功率谱分析，如果输入混合信号和输出信号的其中之一有与原始周期信号频率一致的频率分量，即有明显的谱线，则有该频率的周期信号，即超声导波信号，说明利用随机共振模型可以识别到混合信号中未知频率的超声导波信号。
S104、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型检测在管道中收集到的回波信号，判断管道中是否有缺陷，具体为：在选择随机共振模型的最优噪声强度后，在管道中激发超声导波信号，并收集管道中的回波信号，将入射波和端面回波之间的信号输入随机共振模型；对随机共振模型的输出信号进行功率谱分析，若存在与所激发超声导波信号频率一致的谱线，说明回波信号中存在超声导波信号，而该超声导波信号是由管道中的缺陷反射所致，从而说明管道中有缺陷存在，若无明显的特征频率，说明回波信号中无超声导波信号，从而说明管道完好，管道中无缺陷存在。
实施例2：
本实施例以具体实验为例，在实验室对管道进行超声导波小缺陷识别与定位，具体实施过程如下：
S1、构造超声导波检测的随机共振模型
进一步的，步骤S1，具体包括：
S11、利用受随机白噪声与外力作用的一维Langevin方程来描述双稳态系统，其表达式如下：
其中，s(t)为外力，Γ(t)为纯噪声信号σe(t)，其中e(t)为满足N(0,1)分布的高斯白噪声，σ为噪声强度，V(x)为非线性双稳态势函数，且满足：
调整式(2)，变为：
其中，a、b为非线性双稳态系统的结构参数，两者均为大于0的实数，本实施例选择a＝b＝1，修改后的势函数的势垒高度降低，越过势阱需要的信号幅值的临界值降低，可以检测的信号的信噪比更低具有明显的优势。两种不同双稳势函数的具体参数和性能对比，如下表1所示；
表1不同双稳势函数性能对比
S12、经Hanning窗调制的超声导波信号表达式如下：
其中，A为超声导波信号幅值，n为选用的单音频数目，本实施例选择n＝10，ωc＝2πfc，fc为任意实测超声导波的中心频率；
S13、构造超声导波检测的随机共振模型，如下：
其中，s(t)为上述超声导波信号，e(t)为满足N(0,1)分布的高斯白噪声，σ为噪声强度；
S14、选择合适的参数A，fc和σ，当A比较小时，整个双稳态系统运动的振荡角频率为ω，且双稳态系统的输出响应x为：
其中，ω＝2πf，f为随机共振模型输出响应的频率，B为输出信号的幅值，为相位，xn(t)为更高阶谐波，与输出信号幅值B B相比，其幅度很小，几乎观测不到；固定A＝0.00005,σ＝0,h＝0.02，以f＝0.07Hz为例，原始输入信号的时域波形如图2a所示，计算双稳态系统的输出响应(输出信号)如图2b所示，原始输入信号和输出响应的功率谱分析结果如图2c所示；同样以f＝0.03Hz为例，原始输入信号的时域波形如图3a所示，计算双稳态系统的输出响应(输出信号)如图3b所示，原始输入信号和输出响应的功率谱分析结果如图3c所示；从图2a～2c和图3a～3c可以看出，输出响应的时域波形与原始输入信号时域波形、频率一致，只是初相位不同，这与理论结果式(6)所述一致，也验证了该方法可以检测任意低频的超声导波信号；
S15、实测超声导波的中心频率fc与随机共振模型输出响应的频率f之间的关系满足：
fc·Δt＝f·h (7)
其中，Δt代表实测信号的采样时间间隔，h代表利用四阶-龙格库塔方法求解双稳态系统的积分步长，当h＝Δt时，满足f＝fc；
S2、选择随机共振模型的最优噪声强度
S21、令式(5)中，固定输入信号s(t)的幅值A，改变式(5)中噪声项σe(t)中的噪声强度σ，利用四阶-龙格库塔方法，求解式(5)的解，即得到式(6)的输出响应x；
S22、对输入信号s(t)进行功率谱分析，得到输入信号频率处的功率谱峰值Ps；
S23、对输出响应x进行功率谱分析，得到输入信号频率处的功率谱峰值Px；
S24、构造基于功率谱结果的放大系数FD1为：
S25、绘制出以f＝0.07Hz为例时，在固定输入信号幅值A下，放大系数FD1随噪声强度σ的变化曲线，结果如图4所示，以及绘制出以f＝0.03Hz为例时，在固定输入信号幅值A下，放大系数FD1随噪声强度σ的变化曲线，结果如图5所示；然后选择曲线上，放大系数取最大值时，对应的噪声强度σ为最优噪声强度，从图4和图5中可以看出，随着噪声强度的增加，输出响应的功率谱在某一噪声强度下达到最大值，说明此时发生了随机共振现象，而且不同的中心频率对应的最优噪声强度有所不同；
S3、利用随机共振模型实现对混合信号的滤波，以及实现对混合信号的识别
S31、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型实现对混合信号的滤波，以f＝0.07Hz为例，固定输入信号幅值A＝0.00005、噪声强度σ＝0.00006，原始输入信号的时域波形如图6a所示，输出响应的时域波形如图6b所示，原始输入信号和输出响应的功率谱对比如图6c所示；同理，以f＝0.03Hz为例，原始输入信号的时域波形如图7a所示，输出响应的时域波形如图7b所示，原始输入信号和输出响应的功率谱对比如图7c所示，从图中可以看出，直接观察输入信号的时域波形，无法观察出超声导波信号，而观察输出响应的时域波形，可以观察到明显的超声导波信号，而通过观察输入信号与输出响应的功率谱对比图可以看出，该随机共振模型增大了超声导波信号的输出，抑制了部分噪声的输出，起到了滤波降噪的作用；
S32、利用随机共振模型实现对混合信号的识别，以f＝0.03Hz为例，进一步改变输入信号幅值A和噪声强度σ的值，降低混合信号的信噪比，并分别对混合输入信号和输出响应进行功率谱分析，混合输入信号的功率谱如图8a所示，输出响应功率谱如图8b所示，从图中可以看出，从混合输入信号的功率谱图中无法分辨出上述频率分量，而通过观察输出响应的功率谱图，可以发现该频率下有一明显的谱线，说明有该频率的周期信号，即超声导波信号，从而实现了利用随机共振模型对未知频率的微弱导波信号的有效识别。
S4、利用随机共振模型检测在管道中收集到的回波信号，判断管道中是否有缺陷
在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型分别检测数值模拟缺陷管道和实验缺陷管道中采集到的入射波和端面回波之间的缺陷回波信号，即将待测信号输入双稳态系统，对输出信号进行功率谱分析；本实施例中激发的中心频率为fc＝70kHz，Δt＝0.00000002s，对于检测数值模拟缺陷管道，选择积分步长h＝0.02，原始输入信号的时域波形如图9a所示，输出响应的时域波形如图9b所示，原始输入信号和输出响应的功率谱对比如图9c所示，从图中可以看出，将入射波和端面回波之间的信号输入随机共振模型，可以识别出中间缺陷回波中存在0.07Hz的频率特征，利用式(7)换算后，最终得到缺陷回波的中心频率为fc＝70kHz，与激发频率一致，而选择积分步长h＝0.04，原始输入信号的时域波形如图10a所示，输出响应的时域波形如图10b所示，原始输入信号和输出响应的功率谱对比如图10c所示，图中可以看出，将入射波和端面回波之间的信号输入随机共振模型，可以识别出中间缺陷回波中存在0.035Hz的频率特征，利用式(7)换算后，最终得到缺陷回波的中心频率为fc＝70kHz，与激发频率一致；同理，对于检测实验缺陷管道，选择积分步长h＝0.02，原始输入信号的时域波形如图11a所示，输出响应的时域波形如图11b所示，原始输入信号和输出响应的功率谱对比如图11c所示，从输出响应的功率谱结果中，可以看到频率为0.07Hz的谱线，利用式(7)换算后，得到缺陷回波的中心频率为fc＝70kHz，同样与激发频率一致。
综上所述，本发明通过基于一维Langevin方程的双稳态系统构造超声导波检测的随机共振模型，固定输入信号幅值，调节随机共振模型的噪声强度，选择随机共振模型的最优噪声强度实现随机共振，不仅可以对超声导波信号与噪声的混合信号进行滤波降噪，使得一部分噪声能量能够转移到信号上，增强双稳态系统的周期性输出，还可以实现对混合信号中任意频率和未知频率的超声导波信号进行识别，随机共振模型可以增强管道回波中超声导波信号的幅值，即使混合信号中的超声导波是微弱超声导波信号，通过随机共振模型也可以识别出，提高实际检测中的检测效率；此外，利用随机共振模型检测在管道中收集到的回波信号，可以判断管道中是否有缺陷，提高了管道中的小缺陷检测灵敏度，具有创新意义，有着广泛的应用前景。
以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。
Claims (4)
1.基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，其特征在于：所述方法包括：
S1、基于一维Langevin方程的双稳态系统，构造超声导波检测的随机共振模型；
S2、通过固定输入信号幅值，调节随机共振模型的噪声强度，选择随机共振模型的最优噪声强度；
S3、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型实现对混合信号的滤波，以及实现对混合信号的识别；其中，所述混合信号为超声导波信号与噪声信号的混合信号；
S4、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，利用随机共振模型检测在管道中收集到的回波信号，判断管道中是否有缺陷；
步骤S1，具体包括：
S11、利用受随机白噪声与外力作用的一维Langevin方程来描述双稳态系统，其表达式如下：
其中，s(t)为外力，Γ(t)为纯噪声信号σe(t)，其中e(t)为满足N(0,1)分布的高斯白噪声，σ为噪声强度，V(x)为非线性双稳态势函数，且满足：
调整式(2)，变为：
其中，a、b为非线性双稳态系统的结构参数，两者均为大于0的实数；
S12、经Hanning窗调制的超声导波信号表达式如下：
其中，A为超声导波信号幅值，n为选用的单音频数目，ωc＝2πfc，fc为任意实测超声导波的中心频率；
S13、构造超声导波检测的随机共振模型，如下：
其中，s(t)为上述超声导波信号，e(t)为满足N(0,1)分布的高斯白噪声，σ为噪声强度；
S14、选择合适的参数A，fc和σ，当A比较小时，整个双稳态系统运动的振荡角频率为ω，且双稳态系统的输出响应x为：
其中，ω＝2πf，f为随机共振模型输出响应的频率，B为输出信号的幅值，为相位，xn(t)为更高阶谐波；
S15、实测超声导波的中心频率fc与随机共振模型输出响应的频率f之间的关系满足：
fc·Δt＝f·h (7)
其中，Δt代表实测信号的采样时间间隔，h代表利用四阶-龙格库塔方法求解双稳态系统的积分步长，当h＝Δt时，满足f＝fc。
2.根据权利要求1所述的基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，其特征在于：步骤S2，具体包括：
S21、令式(5)中，固定输入信号s(t)的幅值A，改变式(5)中噪声项σe(t)中的噪声强度σ，利用四阶-龙格库塔方法，求解式(5)的解，即得到式(6)的输出响应x；
S22、对输入信号s(t)进行功率谱分析，得到输入信号频率处的功率谱峰值Ps；
S23、对输出响应x进行功率谱分析，得到输入信号频率处的功率谱峰值Px；
S24、构造基于功率谱结果的放大系数FD1为：
S25、绘制出在固定输入信号幅值A下，放大系数FD1随噪声强度σ的变化曲线，并选择曲线上，放大系数取最大值时，对应的噪声强度σ为最优噪声强度。
3.根据权利要求1所述的基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，其特征在于：步骤S3，具体包括：
S31、在选择随机共振模型的最优噪声强度后，根据输入信号幅值A和噪声强度σ，求出式(6)的输出响应x；
S32、分别对输入的混合信号和输出响应序列进行功率谱分析，以识别出混合信号中的超声导波信号；
S33、改变输入信号幅值A和噪声强度σ的值，重复步骤S31和S32。
4.根据权利要求1所述的基于双稳态系统的超声导波信号检测方法，其特征在于：步骤S4，具体包括：
S41、在管道中激发超声导波信号，并收集管道中的回波信号，将入射波和端面回波之间的信号输入随机共振模型；
S42、对随机共振模型的输出信号进行功率谱分析，若存在与所激发超声导波信号频率一致的谱线，则管道中有缺陷，若无明显的特征频率，则管道中无缺陷。
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