CN107220496B - 一种城市暴雨内涝评估建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市暴雨内涝评估建模方法，包括：建立城市地表产流模型，采用时间积分法计算t时段的累积下渗和累积产流，t为降雨时间；根据计算得到的t时段的累积下渗和累积产流，通过获取逐时段的降雨量，利用等体积法对暴雨内涝的积水区域和积水深度进行逐时段的连续模拟，建立城市地表汇流模型，得到相应时段的城市暴雨内涝模拟结果。本发明采用时间积分算法，对透水区和不透水区进行分别处理，可通过输入逐个时次的降雨量进行逐时次的连续模拟，并通过与降雨预报的对接，实现了暴雨内涝的实时预报和预估，本发明考虑到整个城市积水和退水的完整过程，可实现对城市内涝的逐时次精细化模拟，使得影响预报中模型的实时运算成为可能。

Description

一种城市暴雨内涝评估建模方法

技术领域

本发明一种气象预测的技术领域，尤其涉及一种城市暴雨内涝评估建模方法。

背景技术

随着城市化的推进，暴雨内涝逐渐成为许多城市的主要自然灾害，面对严重的城市暴雨内涝灾害，基于城市内涝模型，开展精细化的暴雨内涝影响和风险预警是降低暴雨内涝灾害、减少财产损失的有效途径。

当前暴雨内涝模型大多基于水动力学方法，需要大量的输入参数，不便于推广和应用；且现有概化模型只能模拟整个降雨过程而不能进行逐时次的连续模拟。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，提供一种城市暴雨内涝评估建模方法，其采用概化方法构建暴雨内涝评估模型，模型通过对接逐时次的降雨预报产品，实现了对城市内涝逐时次的连续模拟和积水及退水过程的计算，解决了现有概化模型只能模拟整个降雨过程而不能进行内涝预估的问题。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种城市暴雨内涝评估建模方法，其包括步骤：

建立城市地表产流模型，采用时间积分法计算t时段的累积下渗和累积产流，t为降雨时间；

根据计算得到的t时段的累积下渗和累积产流，通过获取逐时段的降雨量，利用等体积法对暴雨内涝的积水区域和积水深度进行逐时段的连续模拟，建立城市地表汇流模型，并计算城市内涝的积水和退水过程，得到相应时段的城市暴雨内涝模拟结果。

在一些实施例中，所述建立城市地表产流模型，计算t时段的累积下渗和累积产流，包括：

采用霍顿下渗曲线法模拟城市地表透水区，计算t时段的累积下渗；

采用变径流系数法模拟城市地表不透水区，计算t时段的累积产流。

在一些实施例中，所述采用时间积分法计算t时段的累积下渗，包括：

建立霍顿下渗曲线方程：

f_t＝f_∞+(f₀-f_∞)e^-kt

式中，f_t为t时刻的下渗率，f₀和f_∞分别为初始下渗率和稳定下渗率，t为降雨时间，k为下渗衰减系数；

采用时间积分法，计算累积下渗：

式中，F_t为t时段内的下渗量；

计算前后2个时段内的累积下渗量之差：

式中，ΔF_t为t时段的累积下渗。

在一些实施例中，所述采用时间积分法计算t时段的累积产流，包括：

建立径流系数的变化方程：ψ＝ψ_e-(ψ_e-ψ₀)e^-cP

式中，ψ为降雨过程中的径流系数，ψ_e为最终径流系数，ψ₀为初始径流系数，P为累积雨量，e为自然常数，c为常数；

根据径流系数随时间变化关系，建立最优拟合方程：

1/ψ＝1+[a/(t-b)]

式中，t为降雨时间，a、b为拟合系数，分别取值1.9和0.53；

采用时间积分法，计算t时段内的平均径流系数ψ_t：

计算不透水区t时段内的平均产流量R_t为：

R_t＝i·ψ_t

计算前后2个时段内的产流量之差：

式中，ΔR_t为t时段的累积产流。

在一些实施例中，在建立所述城市地表汇流模型的过程中，对城市管道排水量以相应排水区块的设计排水能力进行概化处理，结合城市地表高度及建筑分布对地表径流的影响，利用等体积法模拟暴雨内涝的积水区域和积水深度。

在一些实施例中，通过以下步骤建立城市地表汇流模型：

计算单个排水区块的t时段内的总径流量：

式中，μ代表土地利用类型，透水区μ＝1，不透水区μ＝0；ΔW_t为t时段内该排水区块的总径流量；P_t为t时段的降水量；ΔF_t为t时段的累积下渗；ΔR_t为t时段的累积产流；Q_add为建筑体积修正量，初始值为0；ν代表土地利用类型，建筑ν＝1，非建筑ν＝0；n为汇水区内所含像元数；H_i为积水深度；S_i为像元面积；

在得到排水区块的总径流量的基础上，设置模拟水深的增加步幅，采用等体积法迭代计算排水区块的暴雨内涝的积水深度；

对不同类型的建筑分别设置离地高度参与ΔW_t运算；

当积水深度未达到建筑离地高度，建筑内部未受淹，则逐像元累加得到建筑体积修正量Q_add，并迭代计算ΔW_t；反之，则认定为积水已漫入建筑底层。

在一些实施例中，通过如下步骤计算城市内涝的积水和退水过程：

计算单个排水区块截至t时段的累积总径流量为：

式中，W_t为截至t时段该排水区块的累积总径流量；ΔW_t为t时段内该排水区块的总径流量。在一些实施例中，还包括步骤：采用芝加哥雨型，与城市暴雨内涝模拟结果相结合，综合评价城市暴雨内涝。

本发明由于采用上述技术方案，使其取得的技术效果如下：

同类的概化模拟技术采用SCS方法，只能将一整次过程的降雨量进行输入，从而不能进行精细化的暴雨内涝预估；本发明采用时间积分算法，对透水区和不透水区进行分别处理，并结合对积水和退水过程的判断，可通过输入逐个时次的降雨量进行逐时次的连续模拟，并通过与降雨预报的对接，实现了暴雨内涝的实时预报和预估，本发明考虑到整个城市积水和退水的完整过程，可实现对城市内涝的逐时次精细化模拟，使得影响预报中模型的实时运算成为可能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的实施例中的一种城市暴雨内涝评估建模方法的流程图。

图2为本发明的实施例中的积水面积随降雨量分布图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

暴雨内涝是城市频发的主要自然灾害类型。近年来，随着城市化进程的不断推进，天然植被逐渐被建筑和路面等人工下垫面所取代，导致对雨 水的截留和下渗能力大大降低，地表径流迅速增大。

本发明的实施例中以外环内中心城区为研究对象构建了城市暴雨内涝评估模型(SUM)，通过对管道排水量进行概化处理，不仅解决了排水管网等数据的缺失导致无法搭建水力学模型的问题，更显著缩短了模型的运算时间，使得影响预报中模型的实时运算成为可能。此外，模型通过与短临降水格点化预报产品在预报时效上的对接，实现了对城市内涝逐小时的连续模拟，解决了当前概化模型只能模拟整个降雨过程的问题，为暴雨内涝的影响预报和风险评估提供了一定的技术支撑。

下面结合附图以及具体实施例对本发明的具体实施方案做进一步的详细说明。

首先，参阅图1所示，本发明的实施例中提供了一种城市暴雨内涝评估建模方法，其主要包括以下步骤：

步骤101：建立城市地表产流模型，采用时间积分法计算t时段的累积产流；

步骤102：建立城市地表汇流模型，通过获取逐时段的降雨量，计算t时段内的汇流量；

步骤103：计算城市内涝积水和退水过程，利用等体积法对暴雨内涝的积水区域和积水深度进行逐时段的连续模拟，得到相应时段的城市暴雨内涝模拟结果。

通过获取逐时段的降雨量，利用等体积法对暴雨内涝的积水区域和积水深度进行逐时段的连续模拟；

步骤103：建立城市地表汇流模型，得到相应时段的城市暴雨内涝模拟结果。

城市暴雨内涝是指降雨下落城市区域形成径流后由于地势低洼、排水不及时等原因造成的一定径流深度的地面积水，而径流就其水体运动性质又可大致分为产流和汇流两个部分。本发明基于城市暴雨内涝评估模型(SUM)，分别针对产流和汇流两部分进行模拟计算，得到不同降雨情景下上海市中心城区的内涝积水深度、积水时间及受淹房屋分布等信息，为暴雨内涝的影响预报和风险预警提供一定的技术支撑。

第一方面：建立城市地表产流模型

城市地表产流过程是指降雨量扣除损失形成净雨的过程，其中降雨损失包括植物截留、下渗、填洼和蒸散发等，对于城市而言，产流作用以下 渗为主。研究表明，城市不透水区的比例对地表产流和径流滞时有较大影响，而随着不透水区比例的增加，径流系数也随之增大，因此本发明中将透水区和不透水区分开处理。由于暴雨通常历时短、强度高，在较高强度的暴雨期间基本无法蓄满便产流，所以透水区内的产流可采用霍顿(Horton)下渗曲线法进行模拟。对于不透水面积，其降雨损失主要有洼蓄、植物截留和缝隙下渗等，研究表明，变径流系数法比较适用于不透水区的产流计算，综上所述，本发明分别采用Horton下渗曲线法和变径流系数法模拟城市透水区和不透水区的产流过程。

(一)城市透水区产流计算：

Horton下渗模型是由R.E.Horton于1933年提出的一个经验模型，它描述了土壤下渗能力由初始的最大值随时间通过指数形式衰减至一定的稳定入渗率(最小入渗率)的过程。该模型需要确定研究区域的最大入渗率、最小入渗率、入渗衰减系数等参数，其基本方程为：

f_t＝f_∞+(f₀-f_∞)e^-kt (1)

式中，f_t为t时刻的下渗率(mm/min)；f₀和f_∞分别为初始下渗率和稳定下渗率(mm/min)；t为时间，k为下渗率减系数(min^-1)。

内涝模型中，需要计算累积下渗量，因此取上式的积分形式，表示如下：

式中，F_t为t时段内的下渗量(mm)。本文根据研究区(上海市)实际情况结合相关文献，将初始下渗率、稳定下渗率以及入渗衰减系数分别取值2.8、0.2和0.04。研究中，为了便于进行逐时段的内涝模拟，通常取前后2个时间段内的累积下渗量之差作为该时段的下渗量：

式中，ΔF_t为前后2个时段内的累积下渗量之差(mm)，对于第1个时段而言，ΔF_t与F_t相等。

(二)城市不透水区产流计算

在一场降雨中，降雨开始时洼蓄、下渗等损失量较大，径流系数较小， 而随着降雨的持续，损失减小，径流系数增大，径流系数的变化可用下式表示：

ψ＝ψ_e-(ψ_e-ψ₀)e^-cP (4)

式中，ψ为降雨过程中的径流系数；ψ_e为最终径流系数；ψ₀为初始径流系数；P为累积雨量；e为自然常数；c为常数。

由于相关参数值难以确定，

因此本文依据对城市硬化地面径流系数随时间变化关系的实验研究结果计算不透水区产流，其最优拟合方程表示为：

1/ψ＝1+[a/(t-b)] (5)

式中，t为时间(min)，a、b为拟合系数，分别取值1.9和0.53。在一场降雨过程中，径流系数是个变量，因此模型同样取上式的积分形式，可以得到t时段内的平均径流系数ψ_t：

由于产流量R_t可以直接通过径流系数ψ_t与降雨强度i求到，因此计算不透水区t时段内的平均产流量R_t为

R_t＝i·ψ_t (7)

研究中，同样取前后2个时段内的产流量之差作为该时段的值：

式中，ΔR_t为前后2个时段内的产流量之差(mm)，对于第1个时段而言，ΔR_t与R_t相等。

第二方面：城市地表汇流模型

地表汇流过程是指将各部分净雨汇集到出口断面排入城市河网和雨水管网的过程。研究中，对管道排除的水量以相应排水区块的设计排水能力进行概化处理，模型考虑了城市地表高程以及建筑物分布对地表径流的影响，利用等体积法模拟暴雨内涝的积水区域和积水深度。对于单个排水区块，t时段内的总径流量计算如下：

式中，μ代表土地利用类型，若为透水区，则μ＝1，若为不透水区，μ＝0；ΔW_t为t时段内该排水区块的总径流量(m³)；P_t为t时段的降水量(mm)；ΔF_t为t时段的累积下渗(mm)；ΔR_t为t时段的累积产流(mm)；Q_add为建筑体积修正量(m³)，初始值为0。研究在得到排水区块总径流量的基础上，设置模拟水深的增加步幅为0.01m，采用等体积法迭代计算该排水区块的内涝积水深度。

依据《民用建筑设计通则》(JGJ37-2007)，建筑物室内地面宜高出室外地面0.15m，但棚户等旧式住宅往往并不满足这一设计要求。考虑到建筑物离地高度与建筑年代、建筑层数存在一定关联，因此，在参考前人研究的基础上，本文对不同类型房屋分别设置离地高度值参与运算(表1)。如果积水深度尚未达到建筑离地高度，建筑内部未受淹，则逐像元累加得到建筑体积修正量Q_add(式10)，并迭代计算式(9)；反之，则认为积水已漫入建筑物底层。

式中，ν代表土地利用类型，若为建筑，则ν＝1，反之，则ν＝0；n为汇水区内所含像元数；H_i为积水深度(m)；S_i为像元面积(m²)；

表1不同类型建筑物离地高度

在降雨初期，由于地表的下渗作用较强，产流较小，往往不容易产生积水，而随着降雨的持续，产流量迅速增大，内涝范围也明显增加。模型运算中，需考虑在不同降雨阶段下径流量的叠加效应。

在降雨初期，尚未形成有效径流的情况下，总径流量为0；在降雨过程中，径流量逐渐增大，考虑到径流量的叠加效应，在计算径流量时需要累加其上一时段的径流量迭代计算；而在降雨后期，雨量减小，内涝积水开始逐渐消退，此时ΔW_t趋于减小并逐渐变为负数，因此该时段的径流累加量也逐渐减小，并重新趋于0。

模型计算中，单个排水区块截至t时段的累积总径流量为：

式中，W_t为截至t时段该排水区块的累积总径流量；ΔW_t为t时段内该排水区块的总径流量。

第三方面：城市设计暴雨雨型研究

在城市内涝的模拟过程中，除了考虑总雨量以外，降雨的时程分布形式也是决定内涝的重要影响因素。由于降雨量的大小显著影响径流的产生，而地表径流的损失随时间逐渐减小并最终趋于稳定，所以当上述各部分的值越大或当雨峰的位置越向降雨总历时的后端推移时，暴雨所产生的径流峰值也越大。由此可见，在城市内涝估算中需要首先考虑降雨过程的时间分布，即雨型对城市地表径流的影响。

目前常用的设计雨型有CHM法(也称KC法)，Huff法，Yen&Chow法和Pilgrim&Cordery法。根据比较分析，国内适用性较好的合成暴雨模型是由Keifer和Chu提出的芝加哥雨型(CHM)，研究表明，该雨型过程线对任何暴雨历时的降雨均适用，假设暴雨强度公式为：

式中，i为t时段内的平均雨强(mm/min)，由上式可求得t时段内的总降雨量为：

用时刻t对该时段内的降雨量求导，得出t时刻的瞬时雨强为：

式中，H为t时段内的总降雨量(mm)。在芝加哥雨型中，降雨过程的雨峰出现在降雨开始后其历时的某一比例r处。研究中将降雨过程线分为峰前降雨和峰后降雨，其过程线分别用式(15)和(16)表示：

式中，I为瞬时降雨强度(mm/min)；t1为峰前历时(min)；t2为峰后历时(min)；r为雨峰相对位置，即雨峰系数；A、b、n均为暴雨强度公式参数。研究中，根据上海市气候中心2014年给出的本市暴雨强度公式(式17)即可得到式(12)中相应的参数值：

式中，i为设计暴雨强度(mm/min)；t为降雨历时(min)；Te为设计降雨重现期(a)，研究中雨峰系数r取0.398。

第四方面：结果与分析

(一)暴雨内涝情景模拟与致灾阈值分析

在构建城市内涝模型的基础上，本发明分别模拟了1小时、3小时和6小时不同降雨情景下的城市内涝分布，其中对于3小时和6小时的模拟采用上述芝加哥雨型作为输入。

研究表明，不同降雨情景下本市中心城区的内涝状况存在显著差异，而随着降雨量的增大，积水面积呈现出显著增加的趋势，且增幅逐渐变大(图2)。随着降雨历时的增加，中心城区的内涝致灾雨量也随之增大。当小时雨强达到33mm时，中心城区部分低洼地区就已经开始积水，而对于历时3小时和6小时的降雨而言，这一致灾雨量值分别提升至45mm和55mm；同样，1小时95mm以上的降雨和6小时147mm以上的降雨均可造成中心城区严重的城市内涝(积水面积超过15％)，由此可见降雨越集中，总雨量越大，城市就越容易遭受暴雨内涝灾害。

为了进一步评估本市中心城区的暴雨内涝脆弱性特征，研究分别针对区内各个街道开展了暴雨内涝致灾阈值的研究。由于中心城区房屋建筑密集，不透水面积较大，雨水滞留与调蓄功能相对较弱，加之上世纪由于大量抽取地下水造成的地面沉降等原因，因此这些地区在暴雨来临时更易受灾。

本发明基于外环以内中心城区范围构建了上海暴雨内涝评估模型(SUM)，通过对1-12小时内的不同降雨情景进行模型计算，即可得到相应的积水范围和积水深度信息。在此基础上，充分利用现有报警灾情资料和区内积水站数据对模型模拟结果进行了评估。结果表明，本发明所用SUM模型对暴雨内涝的空间分布和积水深度的模拟准确度分别达到74.97％和69.82％，模拟结果与实际内涝积水情况大致吻合，模型准确度可 以满足一般的业务需要，同时也为暴雨内涝的影响预报和风险评估提供了一定的技术支撑。

通过分析内涝模拟结果可以得到，不同降雨情景下本市中心城区的内涝状况存在显著差异，而随着降雨量的增大，积水面积的增幅逐渐变大。当小时雨强达到33mm时，中心城区部分低洼地区就已经开始积水，而对于历时3小时和6小时的降雨而言，这一致灾雨量值分别提升至45mm和55mm。此外，本发明还针对区内各个街道开展了暴雨内涝致灾阈值的研究。由于中心城区房屋建筑密集，不透水面积较大，雨水滞留与调蓄功能相对较弱，加之上世纪由于大量抽取地下水造成的地面沉降等原因，因此上述地区在暴雨来临时更易受灾。

本发明在缺乏研究区排水管道相关数据的情况下，通过对管道排水量进行概化处理，不仅解决了数据缺失导致无法搭建水力学模型的问题，更显著缩短了模型的运算时间。在此基础上，SUM模型实现了逐小时的连续模拟，使得影响预报中模型的实时运算成为可能。本发明还充分利用现有灾情资料和积水监测站数据对模拟结果进行评估，也为此类研究提供了一个新的思路。

需要说明的是，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

以上所述仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明做任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种城市暴雨内涝评估建模方法，其特征在于，包括步骤：

建立城市地表产流模型，采用时间积分法计算t时段的累积下渗和累积产流，t为降雨时间；

根据计算得到的t时段的累积下渗和累积产流，通过获取逐时段的降雨量，利用等体积法对暴雨内涝的积水区域和积水深度进行逐时段的连续模拟，建立城市地表汇流模型，并计算城市内涝的积水和退水过程，得到相应时段的城市暴雨内涝模拟结果；

所述建立城市地表产流模型，计算t时段的累积下渗和累积产流，包括：

采用霍顿下渗曲线法模拟城市地表透水区，计算t时段的累积下渗；

采用变径流系数法模拟城市地表不透水区，计算t时段的累积产流；

所述采用时间积分法计算t时段的累积下渗，包括：

建立霍顿下渗曲线方程：

f_t＝f_∞+(f₀-f_∞)e^-kt

式中，f_t为t时刻的下渗率，f₀和f_∞分别为初始下渗率和稳定下渗率，t为降雨时间，k为下渗衰减系数；

采用时间积分法，计算累积下渗：

式中，F_t为t时段内的下渗量；

计算前后2个时段内的累积下渗量之差：

式中，ΔF_t为t时段的累积下渗；

所述采用时间积分法计算t时段的累积产流，包括：

建立径流系数的变化方程：ψ＝ψ_e-(ψ_e-ψ₀)e^-cP

式中，ψ为降雨过程中的径流系数，ψ_e为最终径流系数，ψ₀为初始径流系数，P为累积雨量，e为自然常数，c为常数；

根据径流系数随时间变化关系，建立最优拟合方程：

1/ψ＝1+[a/(t-b)]

式中，t为降雨时间，a、b为拟合系数，分别取值1.9和0.53；

采用时间积分法，计算t时段内的平均径流系数ψ_t：

计算不透水区t时段内的平均产流量R_t为：

R_t＝i·ψ_t

计算前后2个时段内的产流量之差：

式中，ΔR_t为t时段的累积产流。

2.如权利要求1所述的城市暴雨内涝评估建模方法，其特征在于：在建立所述城市地表汇流模型的过程中，对城市管道排水量以相应排水区块的设计排水能力进行概化处理，结合城市地表高度及建筑分布对地表径流的影响，利用等体积法模拟暴雨内涝的积水区域和积水深度。

3.如权利要求2所述的城市暴雨内涝评估建模方法，其特征在于，通过如下步骤建立城市地表汇流模型：

计算单个排水区块的t时段内的总径流量：

式中，μ代表土地利用类型，透水区μ＝1，不透水区μ＝0；ΔW_t为t时段内该排水区块的总径流量；P_t为t时段的降水量；ΔF_t为t时段的累积下渗；ΔR_t为t时段的累积产流；Q_add为建筑体积修正量，初始值为0；ν代表土地利用类型，建筑ν＝1，非建筑ν＝0；n为汇水区内所含像元数；H_i为积水深度；S_i为像元面积；

在得到排水区块的总径流量的基础上，设置模拟水深的增加步幅，采用等体积法迭代计算排水区块的暴雨内涝的积水深度；

对不同类型的建筑分别设置离地高度参与ΔW_t运算；

当积水深度未达到建筑离地高度，建筑内部未受淹，则逐像元累加得到建筑体积修正量Q_add，并迭代计算ΔW_t；反之，则认定为积水已漫入建筑底层。

4.如权利要求3所述的城市暴雨内涝评估建模方法，其特征在于，通过如下步骤计算城市内涝的积水和退水过程：

计算单个排水区块截至t时段的累积总径流量为：

式中，W_t为截至t时段该排水区块的累积总径流量；ΔW_t为t时段内该排水区块的总径流量。

5.如权利要求1～4中任一项所述的城市暴雨内涝评估建模方法，其特征在于，还包括步骤：采用芝加哥雨型，与城市暴雨内涝模拟结果相结合，综合评价城市暴雨内涝。

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