CN103116695A - 一种基于cd-tin的城区内涝淹没过程模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于CD-TIN的城区内涝淹没过程模拟方法，以基于三角形面片划分的城区汇水区作为后续模拟的基础，内容包括：1)根据汇水区的流入和流出水量，给出了汇水区水量产流过程的计算方法；2)基于以三角形为底面、三个顶点向上做铅垂线形成的三棱柱，提出了淹没区积水水位的计算方法；3)设计了汇水区的水量到达出水口之后，顾及地表特征的邻域汇水区间的水量汇流算法。本发明专利可有效模拟分析城区内涝淹没的范围及水深，为城区内涝淹没分析软件研发提供了一种新的方法，可为城区防洪、排水规划和应急预警、救援提供了技术支持。

Description

一种基于CD-TIN的城区内涝淹没过程模拟方法

技术领域

本发明涉及到城区内涝淹没模拟分析与仿真领域。更具体地，涉及一种基于约束狄洛尼不规则三角网(Constrained Delaunay Triangular Irregular Network，CD-TIN)的城区内涝淹没过程模拟方法。 

背景技术

随着我国城市化进程的加快，城市规模激增，特别是对大城市而言，城区气温高、空气中粉尘大，周边上升气流形成向城区汇聚性运动。一旦上升的热气流遭遇高空强对流的冷气团，就会形成以城市为中心的暴雨，即“城市雨岛效应”。然而，城区下垫面的改变、河道水系的填占毁坏、排水管网等排水设施的建设缺陷等，导致了城区防洪能力偏低，较易因暴雨及城区排水问题引发城市内涝。对人口稠密、工商业发达、建筑物和基础设施繁多的城市构成了严重的威胁。仅2012年，北京、天津、武汉、杭州等城市均发生了严重的暴雨城市内涝灾害，严重影响了人们的生命财产安全，直接威胁着人类生存与城市发展。因此，亟需建立一套城区暴雨内涝的淹没过程模拟方法，为城区防洪和应急救援提供有力的技术支持。 

目前，国内外对城市内涝淹没模拟多采用SWMM(Storm Water Management Model)模型^[1，2]、基于GIS的水文分析法^[3-5]、水动力方程数值模拟^[6，7]等方法，但这些方法或不能顾及到城区精细地表情况^[8]、或多是针对栅格地表进行淹没模拟(分为有源淹没和无源淹没)^[3，4]、或未考虑城区排水能力^[3]、或城区产汇流考虑不足^[4]。本发明基于城区复杂地表约束特征(雨水篦、出水口、河流、道路、建筑等)构建CD-TIN，根据三角形面上的汇流方法生成城区的汇水区(对应于发明专利“一种基于三角形面片的汇水区划分方法”(申请号：201210384805.1)的一级汇水区)，以基于三角形面片形成的三棱柱进行相关的淹没模拟。针对本发明研究中提出的基于CD-TIN的城区内涝淹没过程模拟所涉及到的方法和技术，发明申请人通过中国知识产权网中外专利数据库服务平台(http://www.cnipr.com/)，利用多种关键字组合方式，进行了细致、全面地与本发明主要内容相关的国内外发明专利查询，结果介绍与分析如下： 

·以“城市and淹没”作为摘要关键词进行检索，查询结果为8项，仅2项与本发明有关。 

·以“城市and暴雨”作为摘要关键词进行检索，查询结果为36项，仅2项与本发明有关，其中《一种城市暴雨洪涝演化过程的预测方法》已经出现，不再赘述。 

综上，目前城区内涝的淹没过程模拟多是基于栅格DEM的方法，而基于CD-TIN的DEM方法较少；对城区复杂地表的精细建模、排水能力和汇水区的邻域作用考虑较少则限制了城市内涝淹没模拟方法的实用性。本发明专利基于CD-TIN的城区地表划分汇水区，提出了基于三棱柱的积水水位计算方法，给出了单个汇水区降雨产流和邻域汇水区汇流的方法，获取 了城区内涝的淹没水深和历时，可为城区内涝淹没过程模拟软件研发提供算法、方法和模型支持，具有较好的实用价值和应用前景。 

参考文献： 

[1]丛翔宇，倪广恒，惠士博，等.基于SWMM的北京市典型城区暴雨洪水模拟分析[J].水利水电技术，2006，37(4)：64-68. 

[2]Ying-Po Liao，Shiu-Shin Lin and Hung-Sung Chou.Integration of urbanrunoff and storm sewer models using the OpenMI framework[J].Journal of Hydroinformatics，14(4)：884-902. 

[3]丁志雄，李纪人，李琳.基于GIS格网模型的洪水淹没分析方法[J].水利学报.2004，6：56-67. 

[4]Chen J，Hill AA，Urbano LD.A GIS-based model for urban flood inundation[J].Journal of Hydrology.2009，373(1-2)：184-192. 

[5]王林，秦其明，李吉芝，等.基于GIS的城市内涝灾害分析模型研究[J].测绘科学.2004，29(3)：48-53. 

[6]李伟峰，陈求稳，毛劲乔.北京奥运村洪水淹没风险模型研究[J].科学通报.2009，54(3)：321-328. 

[7]仇劲卫，李娜，程晓陶，等.天津市城区暴雨沥涝仿真模拟系统[J].水利学报.2000，11：34-42. 

[8]Fewtrell T J，Duncan A，Sampson C C，et al.Benchmarking urban flood models of varying complexity and scale using high resolution terrestrial LiDAR data[J].Physics and Chemistry of the Earth，Parts A/B/C.2011，36(7-8)：281-291. 

发明内容

(一)解决的技术问题 

城区地表复杂多样，约束特征对城区汇流和淹没影响较为显著，基于CD-TIN的城区DEM相对于基于栅格的DEM而言，能更为准确的描述地表约束特征，基于CD-TIN的淹没模拟能较为真实地反映内涝淹没过程。本发明专利解决了基于CD-TIN城区地表的内涝淹没模拟的问题。具体涉及到基于三角形的汇水区内部的产流过程和邻域汇水区汇流的方法、城区的排水系统结合和有效利用、汇水区内部的三角形面片上水面随时间的动态变化(即淹没的范围 水深和历时)等技术问题。 

(二)技术方案 

1、基于三角形面片的汇水区的划分方法 

该部分内容在专利“一种基于三角形面片的汇水区划分方法”(申请号：201210384805.1)中已给出了相应的技术方案。本专利仅采用其生成的汇水区和出水口作为后续方法的基础，汇水区划分方法和出水口计算方法的权利归专利(申请号：201210384805.1)所拥有。需要进一步说明的是若利用其它方法生成汇水区及其出水口而采用了本发明专利的后续方法，不影响本专利的保护效力。 

2、汇水区水量产流过程计算方法 

汇水区水量产流分为流入和流出两大部分：流入即为降水量和邻域汇水区的流入水量，流出即为汇水区内的排水量、地面径流量和从出水口的流出水量。因此，淹没过程开始后，汇水区的水量产流即为流入水量减去流出水量。 

3、基于三棱柱的水位计算方法 

按照等体积的思想，一定体积的雨水量降落到地面，需按照地面特征重新分配水量得到汇水区的水位。对于CD-TIN表示的城区地表，考虑三角形的淹没过程，对汇水区内各三角形沿其三个顶点垂直向上引垂线，形成以该三角形为底面的三棱柱(如图1)集合，故该汇水区的水量为划分的三棱柱水量之和。顾及积水淹没底面三角形顶点的情况，可将三棱柱的淹没概化为以下三种情况计算水位(注：水位值可通过淹没区的水深值和地面高程值变换得到，即水位值等于水深值和地面高程值的和，不应以此来限制替换本发明专利。)： 

(1)积水淹没三棱柱底面三角形的一个顶点，此时积水面和三棱柱所组成的是三棱锥，如图2(a)所示。按照三棱锥体积计算公式可得到水量和淹没水深的关系式。 

(2)积水淹没三棱柱底面三角形的两个顶点，此时积水面和三棱柱所组成的是不规则体，如图2(b)所示，剖分该不规则体为棱锥、棱柱和楔形，分别利用对应体积公式可得到水量和淹没水深的关系式。此处，若采用其它方式求解不规则体体积，该特殊情况处理方式不影响本发明的整体内容，不应以特殊情况的处理方式对本发明进行替换、限制或改进。 

(3)积水淹没三棱柱底面三角形的三个顶点，此时积水面和三棱柱所组成的是不规则体，如图2(c)所示，剖分该不规则体为棱锥和棱柱，分别利用对应体积公式可得到水量和淹没水深的关系式。此处，若采用其它方式求解不规则体体积，该特殊情况处理方式不影响本发明的整体内容，不应以特殊情况的处理方式对本发明进行 替换、限制或改进。 

4、邻域汇水区汇流计算方法 

汇水区的水量不断累积，当到达出水口之后，积水将流向邻域汇水区。在指定时间间隔内对所有汇水区进行如下操作： 

(1)判读汇水区内的水位值是否到达出水口点；如果没达到，则水位按照上述步骤继续增加，否则进入(2)； 

(2)根据出水口点处的地表情况(地表类型、坡降等)和水位值，计算该处的水流量V； 

(3)搜索出水口点处所连接的汇水区，比较水位值；如果高于邻域汇水区，则积水按照流量V流入到邻域汇水区当中，否则水位继续增长； 

(4)所有汇水区按照步骤(1)～(3)依次进行汇流，可得某时刻的城区的淹没模拟情况(含范围和水深)； 

(5)每个时间间隔下依次调用步骤(1)～(4)，得到城区的淹没的历时情况。 

(三)有益效果 

本发明专利基于CD-TIN的城区地表划分的汇水区，提出了一种基于三棱柱的积水水位计算方法，给出了单个汇水区降雨产流和邻域汇水区汇流的方法，可模拟分析城区内涝淹没区及积水水深，为城市内涝淹没过程模拟软件研发提供了一种新的方法，可为城区防洪、排水规划和应急预警、救援提供有力的技术支持。 

附图说明

图1为三角形为底面的三棱柱示意图； 

图2为以地表三角形为底面的三棱柱淹没示意图，标示水面：(a)为水深(为h1)淹没三棱柱底面三角形的一个顶点；(b)为水深(为h2)淹没三棱柱底面三角形的两个顶点；(c)为水深(为h3)淹没三棱柱底面三角形的三个顶点； 

图3为北京师范大学平面图；图中黑框部分标示北京师范大学主校区； 

图4为基于三角面片的北京师范大学主校区地表划分生成的汇水区效果图，不同颜色标示了不同的汇水区； 

图5为汇水区a、b基于三棱柱的降雨淹没示意图(多边形FGDK、LHIJE为不同时刻的淹没水面)； 

图6为底面为ΔABC的三棱柱的水位示意图(点A′为点A在水面上的投影点，ΔA′FG为水面与三棱柱的截面)； 

图7为底面为ΔADC的三棱柱的水位示意图(点A′、D′为点A、D在水面上的投影点，面A′D′HI为水面与三棱柱的截面)； 

图8为底面为ΔADE的三棱柱的水位示意图(点A′、D′、E′为点A、D、E在水面上的投影点，ΔA′D′E′为水面与三棱柱的截面)； 

图9为汇水区之间的汇流算法流程图； 

图10为北京师范大学主校区2012年“7.21”暴雨内涝淹没模拟效果图； 

图11为北京师范大学主校区“7.21”暴雨内涝淹没效果与实地采集照片验证效果图。 

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合实施案例和附图对本发明做进一步的说明。下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明专利的保护范围。以下实施例中的部分公式、参数来自公开发表资料，不应以公式、参数的替换、变更来限制本发明的方法和保护效力。 

以北京师范大学主校区为例(如图3所示)，说明本发明的基于CD-TIN的城区内涝淹没过程快速模拟方法，为便于查阅和理解，对本实施例中的公式符号列表如下： 

本实施例具体实施步骤如下： 

1.步骤S1：基于三角形面片划分城区汇水区。该技术方案可采用发明专利“一种基于三角形面片的汇水区划分方法”(申请号：201210384805.1)中给出的实施步骤，以北京师范大学主校区为例，划分汇水区效果如图4所示。本步骤也可以采用其他划分方案得到汇水区，不影响专利的后续实施步骤。 

2.步骤S2：计算单汇水区水量产流过程。 

2.1步骤S201：优选地，取图3中的某两个汇水区a和b(如图4)。对于汇水区a而言， 其降雨量计算公式如式(1)。 

Q_r＝P·S_p·T_d(1) 

式(1)中：P为降雨强度，若为暴雨，则P在不同的地区有对应的经验公式。参考中国建筑工业出版社《给水排水设计手册(第5册)城镇排水》(第二版)中同济大学给出的暴雨强度公式(2)。 

$P=\frac{10.662+8.842*\lg T_E}{{(T_d+7.857)}^{0.679}}---\left(2\right)$

本实施例中取2012年北京“7.21”暴雨降水为例，北京师范大学主校区持续降雨历时约为3小时，据相关报道(http://news.sohu.com/20120722/n348744539.shtml)重现期为61年，故计算的降雨强度为0.76mm/min。 

2.2步骤S202：优选地，考虑到城区地表覆盖多为硬化层地表下渗量较少，且暴雨降水中蒸散量较少不予考虑，故统一地采用地表径流系数ψ代替城区降水下渗量。参考室外排水设计规范(GB50014-2006)中不同地表的径流系数，本实施例中对各种屋面、混凝土或沥青路面径流系数取值为0.9，非铺砌土路面径流系数取值为0.3，公园或绿地取值为0.15。 

2.3步骤S203：优选地，若汇水区a中含有雨水篦等排水设施，则该汇水区内的第j个雨水篦的排水能力Q_dj受其类型及其堵塞情况等因素的影响。参考《给水排水设计手册(第5册)城镇排水》(第二版)，1.5.5章中给出了雨水口形式、排水能力及其适用条件。结合本实施例中雨水篦的实际情况，选取经验值(20L/S)作为雨水篦的排水能力，对于易被树叶等杂物堵塞的雨水篦，其排水能力视实际情况乘以系数0.5～0.7。 

因此，汇水区a的产流量计算公式如式(4)，其中邻域汇水区之间的水流量将在步骤S4中予以阐述。 

$Q_a={\mathrm{\ψQ}}_r-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{dj}}{T}_d---\left(4\right)$

3.步骤S3：基于三棱柱的淹没水深的计算。该步骤将汇水区的所有三棱柱概化为三个子步骤分别进行计算。需要说明的是，给定水量下的水深值计算方法有多种，在此不一一列举，本发明专利仅优选地给出一种解法。 

3.1步骤S301：如图4所示，积水水面FGDK淹没之前的过程均为水面淹没三角形一个顶点的情况。优选地，取底面为ΔAFG的三棱柱的水深(图5所示)计算方法如下： 

$Q_b=\frac{1}{3}{h}_d\·S_{\mathrm{\Δ}{A}^{\′}\mathrm{FG}}---\left(5\right)$

式(5)中，各参数均可以通过水面FGDK与边AB、AC的交点F、G坐标计算得到； 

3.2步骤S302：若积水水位继续上升，则有三角形的两个顶点被积水淹没，优选地以ΔADC为底面的三棱柱为示例(图6所示)计算方法如下： 

不规则水体AA′HIDD′的体积不易计算，将其分割为三个子水体进行计算：三棱锥A-MND、三棱柱MND-A′PD′、楔形HI-PD′DN，分别利用对应体积公式计算如式(6)。 

$Q_b=Q_y+Q_p+Q_w=\frac{1}{3}\mathrm{AM}\·S_{\mathrm{\ΔMND}}+A^{\′}M\·S_{\mathrm{\ΔMND}}+\frac{1}{6}{h}_w\·D{D}^{\′}\·({2\mathrm{PD}}^{\′}+\mathrm{HI})---\left(6\right)$

式(6)中，各参数均可以通过水面与三角形各边求交点的坐标得到。 

3.3步骤S303：若积水水位继续上升，则有三角形的三个顶点被积水淹没，优选地以ΔADE为底面的三棱柱为示例(图7所示)计算方法如下： 

不规则水体ADEA′D′E′的体积不易计算，将其分割为两个子水体进行计算：四棱锥E-ADSR、三棱柱A′D′E′-RSE，分别利用对应体积公式计算如式(7)。 

$Q_b=Q_f+Q_p=\frac{1}{3}{h}_f\·S_{\mathrm{ADSR}}+A^{\′}R\·S_{\mathrm{\Δ}{A}^{\′}{D}^{\′}{E}^{\′}}---\left(7\right)$

式(7)中，各参数均可以通过水面与三角形各边求交点的坐标得到。 

基于以上3个子步骤(S301)～(S303)可得到指定水深下各个三角形面片的淹没情况，则汇水区内的降水体积为淹没水面以下各水体的体积和。以汇水区a为例，令该水体的体积和等于汇水区的产流量Q_a，进行方程解算求得淹没水深，本实施例采用二分数值求解的方式得到淹没水深。需要进一步说明的是：求解方程方法有多种，不应以求解方法的不同而限制本发明专利。 

4.步骤S4：当汇水区的水量不断累积，到达出水口之后，积水将流向邻域汇水区。优选地以汇水区a、b为例，在每个时间间隔下，汇水区之间的水流量按照以下步骤进行，如图8所示： 

4.1步骤S401：判读汇水区a内的水位值Hw_a是否到达出水口点E；如果没达到，则水位按照步骤S3继续增加，否则进入步骤S402； 

4.2步骤S402：根据出水口点E处的地表情况(地表类型、坡降等)和水位值，计算该处的水流量V；需要说明的是，具体水流量V的计算方法有多种，本实施例中参考郝振纯 和李丽在专著《分布式水文模型理论与方法》第P248页的坡面流速计算方法及其地表参数，给出公式(8)以计算水流量V。 

$V=S_A\·k\·\sqrt{D}---\left(8\right)$

4.3步骤S403：搜索出水口点E处所连接的汇水区(得到a、b)，比较a和b的水位值；如果Hw_a＞Hw_b则汇水区a的积水按照流量V流入到汇水区b当中，否则汇水区a的水位继续增长； 

4.4步骤S404：所有汇水区按照步骤(S401)～(S403)依次进行汇流，可得某时刻的城区的淹没模拟情况(含范围和水深)； 

4.5步骤S405：每个时间间隔下依次调用(S401)～(S405)，即可得到城区的淹没的历时情况。 

根据以上实施方法，模拟北京师范大学主校区2012年“7.21”暴雨内涝淹没效果如图9所示，并与现场照片进行验证(如图10所示)，表明了本实施例的正确性与合理性，验证了本发明专利的正确性与合理性，可为城区内涝淹没过程模拟提供一种新的方法支持，为软件研发提供相应的模型和技术支持。 

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (5)

1.一种基于CD-TIN的城区内涝淹没过程模拟方法，以基于三角面片进行城区汇水区划分的结果作为计算基础，先根据汇水区的流入和流出水量，计算汇水区水量产流过程，然后以三棱柱为计算单元、结合不同汇水区间汇流算法进行内涝淹没过程模拟，其特征在于，该方法包括：

以三角形为底面、三个顶点向上作铅垂线形成的三棱柱作为水位计算的基本单元，按照等体积水量的思想，给出水量和水位关系的算法；

汇水区的水量不断累积，当到达出水口之后，积水将按照邻域汇水区汇流算法流向邻域汇水区。

2.根据权利要求1所述的基于CD-TIN的城区内涝淹没过程模拟方法，其中基于三棱柱的水位计算方法中，以三角形为底面、三个顶点向上做铅垂线形成的三棱柱作为淹没计算的基本单元。

3.根据权利要求2所述的三棱柱基本淹没计算单元，根据积水淹没底面三角形顶点的情况，将三棱柱淹没概化为三个步骤(即积水淹没三角形一个顶点、二个顶点、三个顶点的步骤)分别计算水位和水量的关系。

4.根据权利要求3所述的积水淹没三角形一个顶点、二个顶点、三个顶点情况下的水量和水位关系计算方法，其特征在于，包括以下几个主要步骤：

(1)积水淹没三棱柱底面三角形的一个顶点，此时积水面和三棱柱所组成的是三棱锥。按照三棱锥体积计算公式可得到水量和淹没水深的关系式；

(2)积水淹没三棱柱底面三角形的两个顶点，此时积水面和三棱柱所组成的是不规则体，剖分该不规则体为棱锥、棱柱和楔形，分别利用对应体积公式可得到水量和淹没水深的关系式；

(3)积水淹没三棱柱底面三角形的三个顶点，此时积水面和三棱柱所组成的是不规则体，剖分该不规则体为棱锥和棱柱，分别利用对应体积公式可得到水量和淹没水深的关系式。

5.根据权利要求1所述的邻域汇水区汇流算法，其特征在于，包括以下几个主要步骤：

(1)判断汇水区内的水位值是否到达出水口点；如果没达到，则水位按照上述步骤继续增加，否则进入(2)；

(2)根据出水口点处的地表情况(地表类型、坡降等)和水位值，计算该处的水流量V；

(3)搜索出水口点处所连接的汇水区，比较水位值；如果高于邻域汇水区，则积水按照流量V流入到邻域汇水区当中，否则水位继续增长；

(4)所有汇水区按照步骤(1)～(3)依次进行汇流，可得到某时刻的城区的淹没模拟情况(含范围和水深)；

(5)每个时间间隔下依次调用步骤(1)～(4)，即可得到城区的淹没的历时情况。

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