CN107204008A - 量子图像匹配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种量子图像匹配方法，结合量子计算与经典计算机图像匹配技术，包含：S0、设定量子参考图像的大小2n×2n，量子模板图像的大小2m×2m；S1、采用NEQR方式制备及存储量子参考图像，得到量子参考图像的NEQR的表达方式|I>0；S2、设计量子参考图像的量子路线U0，得到量子参考图像的输出状态为S3、采用经典图像处理方式制备及存储量子模板图像，并根据像素点坐标及对应的像素值均采用独立的基本态表示方式，得到量子模板图像的输出状态为|I>1；S4、根据量子参考图像的输出状态、量子模板图像的输出状态|I>1、以及增加设置的两个辅助量子比特，进行量子图像匹配。本发明利用基本的量子比特门，以及模块化的量子线路来实现量子图像匹配，匹配效率高，适用范围广。
Description
技术领域
本发明涉及一种量子图像匹配方法，具体是指一种量子图像匹配线路的设计与实现方法，属于量子图像处理技术领域。
背景技术
1982年，诺贝尔物理学奖得主理查德·费曼提出，量子计算机的计算速度远远超过经典计算机。20世纪90年代，Shor提出的量子素数因子分解算法以及Grover提出的量子搜索算法，进一步证明了量子计算机的计算能力。
量子计算机有不同的结构模型，例如量子图灵机模型，量子线路模型，细胞自动机模型等。其中量子线路模型比其他几种模型更容易理解，但功能是等价的，因此通常会采用量子线路模型来定义量子计算机，具体是指：由包含连线和基本量子门排列起来、形成的处理量子信息的量子线路建造的。
图像是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要搜段。因此，数字图像处理技术已经成为信息科学、计算机科学、工程科学、地球科学等诸多方面的学者研究图像的有效工具。事实上，数字图像处理需要很大的存储空间和计算能力，其发展受到数字计算机和包括数据存储、显示和传输等相关技术的发展的制约。
将量子计算和图像处理的技术相结合，这种新的不同学科的交叉技术定义为量子图像处理。
目前，量子图像处理主要涉及两个范畴：第一个是借鉴量子力学中的某些概念和方法解决经典计算机中数字图像处理的问题；第二个是利用量子计算机对量子图像进行处理。量子图像处理以量子计算为基础，研究量子计算机上的图像处理问题，其需要利用量子力学的基本性质，包括叠加、纠缠、相干效应等。
要进行量子图像处理，首先要将图像存储到量子计算机中，然后再对这个图像进行各种各样的处理。研究人员也是从这个两个方面来研究的，因此就产生了量子图像处理的两个研究分支：量子图像表示，以及量子图像处理算法。
在量子图像表示方面，不仅要给出图像的表示方法，还要给出如何将图像数据存储在量子计算机上。存储图像的过程称为量子图像制备，本质是一个量子算法。不同的表示方法对应不同的制备过程。现在，已经有多个图像表示方法被提出，例如Qubit Lattice、Real Ket、FRQI、NEQR、INEQR、GQIR、MCQI等。
在量子图像处理算法方面，目前包括几何变换、色彩图像、特征提取、图像匹配、图像分割、图像加密、信息隐藏和数字水印等技术。
其中，对量子图像匹配的研究已经存在一些现有技术，具体包括：
Yan Fei等人在论文《Assessing the Similarity of Quantum Images based onProbability Measurements》中提出了基于概率的量子图像匹配。其方案是将Hadamard门作用于包含两个量子图像的量子态上，使两个量子图像的颜色信息部分发生联系，通过测量颜色线路得到概率值，这些概率值表示了两个量子图像的匹配程度信息。该论文中提出的方案具有以下限制和缺点：采用FRQI的表示方式存储量子图像；要求匹配的两个量子图像尺寸大小相同；需要准备大量的量子态并进行多次测量，才能获得两个量子图像的匹配程度信息。
Yang YuGuang等人在论文《Novel quantum gray-scale image matching》中提出了关于灰度图像的量子图像匹配。第一种方案是使用两个量子寄存器分别存储量子模板图像和量子参考图像，将量子可逆减法器作用于一一对应的颜色线路上，通过测量获取像素值差，将所有的像素值差累加后与预定的公差值进行比较，如果小于公差值，表示匹配成功，否则失败。第二种方案是将量子傅里叶变换分别作用于两个量子图像的量子态gr(x,y)，gs(x,y)，变换后的量子态分别是Gr(x,y)，Gs(x,y)，并根据给定的公式计算出相位相关系数，如果两个图像匹配程度越高，相位相关系数越大。该论文中提出的方案具有以下限制和缺点：采用NEQR的表示方式存储量子图像，即只能比较2n×2n形式的量子图像；要求匹配的两个量子图像尺寸大小相同；需要准备大量的量子态并进行多次测量，才能获得两个量子图像的匹配程度信息。
Jiang Nan等人在论文《Quantum Image Matching》中提出了另外一种关于灰度图像的量子图像匹配。其方案是将量子受控非门作用于量子模板图像和量子参考图像的颜色线路，将量子模板图像的颜色部分的量子比特作为控制位，量子参考图像的颜色部分的量子比特为目标位，如果颜色信息相同，则量子参考图像的颜色部分的量子比特全置为零，否则不全为零。将量子模板图像的左上角坐标是|00>，量子参考图像的颜色信息全置为零作为条件，从而找出匹配区域。通过Grover提出的方法来增加匹配区域的坐标信息的概率，从而通过一次测量就能找出匹配区域。该论文中提出的方案具有以下限制和缺点：采用NEQR的表示表示存储量子图像；在尺寸较大的量子参考图像中匹配尺寸较小的量子模板图像，但只适用于量子参考图像中只有一个像素点的像素值与量子模板图像左上角像素点的像素值相同；通过一次测量就能够准确找出匹配区域的左上角坐标。
发明内容
本发明的目的是提供一种量子图像匹配方法，将量子计算与经典计算机图像匹配技术相结合，利用基本的量子比特门，以及模块化的量子线路来实现量子图像匹配，匹配效率高，适用范围广。
为实现上述目的，本发明提供一种量子图像匹配方法，将量子计算与经典计算机图像匹配技术相结合，实现量子图像匹配，包含以下步骤：
S0、设定量子参考图像的尺寸大小是2n×2n，量子模板图像的尺寸大小是2m×2m；
S1、采用NEQR方式制备以及存储量子参考图像，得到量子参考图像的NEQR的表达方式|I>0；
S2、设计量子参考图像的量子路线U0，对应输入状态|I>0，得到量子参考图像的输出状态为
S3、采用经典图像处理方式制备以及存储量子模板图像，并根据像素点坐标以及对应的像素值均采用独立的基本态表示方式设计量子模板图像的量子路线，得到量子模板图像的输出状态为|I>1；
S4、根据量子参考图像的输出状态量子模板图像的输出状态|I>1、以及增加设置的两个辅助量子比特，进行量子图像匹配。
所述的S1中，量子参考图像的NEQR的表达方式为：
其中，|f(Y,X)>表示坐标(Y,X)处的像素值，|YX>表示像素点位置，表示像素值的量子比特，q表示像素值的量子比特数量，分别表示张量积。
所述的S2中，量子参考图像的量子线路U0能实现量子参考图像与坐标|Y,X>,|Y,X+1>,…,|Y,X+2m-1>,…,|Y+2m-1,X+2m-1>间建立联系，且|Y,X>＝|Y>|X>，因此得到：
所述的S3中，量子模板图像的输出状态为：
|I>1＝|g(Y,X)>|Y,X>|g(Y,X+1)>|Y,X+1>…|g(Y+2m-1,X+2m-1)>|Y+2m-1,X+2m-1>；
其中，|g(Y,X)>表示坐标(Y,X)处的像素值。
所述的S4中，具体包含以下步骤：
S41、量子参考图像的输出状态由22n个基态线性叠加，每一个基态包含22m个像素，包括像素点位置和像素值；量子模板图像的输出状态|I>1同样包含22m个像素，包括像素点位置和像素值；
使用受控非门，将|I>1中的|g(Y,X)>,|g(Y,X+1)>,…,|g(Y+2m-1,X+2m-1)>分别作为控制位，将中的基态|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，…，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>分别作为目标位，进行一一对应比较；如果|g(Y,X)>与|f(Y，X)>相同，则|f(Y，X)>全部为零；否则，|f(Y，X)>不全为零；以此类推完成全部比较，得到更新后的量子参考图像的输出状态
S42、设置辅助量子比特|F>＝|0>；使用多位受控非门，将更新后的中的基态|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，…，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>分别作为控制位，|F>为目标位；如果|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，…，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>中的每一个像素点均处于内，q表示像素值，表示需要的量子比特位数，则|F>＝|1>；
S43、通过采用Grover搜索算法，使用辅助量子比特|F>＝|1>、以及扩散变换D＝WRW，其中R表示旋转矩阵，W表示Walsh-Hadamard变换，对|F>＝|1>所对应的基态进行多次迭代，使基态中像素点被测量的概率增加；
S44、采用投影算子测量方式进行测量，测得匹配区域左上角坐标的概率是其对应基态的系数平方，从而确定匹配区域左上角坐标的值，完成图像匹配。
综上所述，本发明所提供的量子图像匹配方法，与现有技术相比，具有以下优点和有益效果：
1、充分发挥量子并行性和量子叠加性等量子计算的独特性能，利用基本的量子比特门，包括量子比特受控门和单量子比特门，以及模块化的量子线路来实现量子图像匹配；
2、通过使用基本的量子比特门，包括量子比特受控门和单量子比特门，采用Grover在量子搜索算法中提出的增加测量概率的方法，通过一次测量就能够准确找出量子参考图像中匹配区域的左上角坐标；
3、解决Jiang Nan等人的论文中提出的方案的不足点，即量子参考图像中只能有一个像素点的像素值与量子模板图像左上角像素点的像素值相同；
4、能够对尺寸大小不相同的两幅图像进行匹配，适用于很多实际的图像处理领域，例如数据库图像检索，提高图像匹配的效率，并对量子计算理论的完善和应用有重大意义。
附图说明
图1为本发明中的量子参考图像的实施例的示意图；
图2为本发明中的量子模板图像的实施例的示意图；
图3为本发明中的n量子比特加一线路的模块示意图；
图4为本发明中的多位受控非门线路的模块示意图；
图5为本发明中的黑箱操作线路的模块示意图；
图6为本发明中的量子参考图像的量子路线的示意图；
图7为本发明中的量子模板图像的量子路线的示意图；
图8为本发明中的量子图像匹配线路的示意图。
具体实施方式
以下结合图1～图8，详细说明本发明的一个优选实施例。
本发明提供一种量子图像匹配方法，将量子计算与经典计算机图像匹配技术相结合，实现量子图像匹配，包含以下步骤：
S0、设定量子参考图像的尺寸大小是2n×2n，量子模板图像的尺寸大小是2m×2m；
S1、采用NEQR(Novel Enhanced Quantum Representation，增强量子图像表示)的方式制备以及存储量子参考图像，得到量子参考图像的NEQR的表达方式|I>0；
S2、设计量子参考图像的量子路线U0，对应输入状态|I>0，得到量子参考图像的输出状态为
S3、不再采用NEQR的方式制备以及存储量子模板图像，而是采用经典图像处理方式制备以及存储量子模板图像，并根据像素点坐标以及对应的像素值均采用独立的基本态表示方式设计量子模板图像的量子路线，得到量子模板图像的输出状态为|I>1；
S4、根据量子参考图像的输出状态量子模板图像的输出状态|I>1、以及增加设置的两个辅助量子比特，进行量子图像匹配。
所述的S1中，量子参考图像的NEQR的表达方式为：
其中，|f(Y,X)>表示坐标(Y,X)处的像素值，|YX>表示像素点位置，表示像素值的量子比特，q表示像素值的量子比特数量，分别表示张量积。
所述的S2中，量子参考图像的量子线路U0能实现量子参考图像与坐标|Y,X>,|Y,X+1>,…,|Y,X+2m-1>,…,|Y+2m-1,X+2m-1>间建立联系，且|Y,X>＝|Y>|X>，因此得到：
所述的S3中，量子模板图像的输出状态为：
|I>1＝|g(Y,X)>|Y,X>|g(Y,X+1)>|Y,X+1>…|g(Y+2m-1,X+2m-1)>|Y+2m-1,X+2m-1>；
其中，|g(Y,X)>表示坐标(Y,X)处的像素值。
所述的S4中，具体包含以下步骤：
S41、量子参考图像的输出状态由22n个基态线性叠加，每一个基态包含22m个像素，包括像素点位置和像素值；量子模板图像的输出状态|I>1同样包含22m个像素，包括像素点位置和像素值；
使用受控非门，将|I>1中的|g(Y,X)>,|g(Y,X+1)>,…,|g(Y+2m-1,X+2m-1)>分别作为控制位，将中的基态|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，…，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>分别作为目标位，进行一一对应比较；如果|g(Y,X)>与|f(Y，X)>相同，则|f(Y，X)>全部为零；否则，|f(Y，X)>不全为零；以此类推完成全部比较，得到更新后的量子参考图像的输出状态
S42、设置辅助量子比特|F>＝|0>；使用多位受控非门，将更新后的中的基态|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，…，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>分别作为控制位，|F>为目标位；如果|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，…，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>中的每一个像素点均处于内，q表示像素值，表示需要的量子比特位数，则|F>＝|1>；
S43、通过采用Grover搜索算法，使用辅助量子比特|F>＝|1〉、以及扩散变换D＝WRW，其中R表示旋转矩阵，W表示Walsh-Hadamard(沃尔什-阿达玛)变换，对|F〉＝|1〉所对应的基态进行多次迭代，使基态中像素点被测量的概率增加；
S44、采用投影算子测量方式进行测量，测得匹配区域左上角坐标的概率是其对应基态的系数平方，从而确定匹配区域左上角坐标的值，完成图像匹配。
以下通过一个具体实施例，详细说明本发明的量子图像匹配方法。
如图1所示，为量子参考图像的一个具体实施例，其尺寸大小是22×22。如图2所示，为量子模板图像的一个具体实施例，其尺寸大小是21×21。如图3所示，为n量子比特加一线路，在步骤S2中，其实现的功能是当输入为n量子比特a0×a1×…×an-1≠1的情况下，n量子比特执行加一操作，否则不执行操作，即实现像素坐标的运算，其中单个加一模块的量子代价是O(2n+1)。如图4所示，为n量子比特多位受控非门线路，在步骤S2中，其实现的功能是将输入的n量子比特yn-1yn-1…y0的信息复制到初始态全为|0>的辅助量子比特。如图5所示，为黑箱操作线路，其实现的功能是根据给定的像素点坐标，获取对应的像素值；其中单个黑箱操作的量子代价是O(q×2n)。
在进行量子图像匹配的过程中，包含以下步骤：
S0、设定量子参考图像的尺寸大小是22×22，量子模板图像的尺寸大小是21×21；
S1、采用NEQR的方式制备以及存储量子参考图像，根据图1，得到量子参考图像的NEQR的表达方式为：
S2、根据图6所示的量子参考图像的量子路线U0，得到量子参考图像的输出状态为：
S3、采用经典图像处理方式制备以及存储量子模板图像，并根据图7所示的量子模板图像的量子路线，得到量子模板图像的输出状态为：
S4、根据量子参考图像的输出状态量子模板图像的输出状态|IB>、以及增加设置的两个辅助量子比特|F>＝|0>，采用如图8所示的量子图像匹配线路，进行图像匹配；其中初始状态为
所述的S4中，具体包含以下步骤：
S41、根据图5所示的黑箱操作线路，得到量子参考图像的输出状态的22×2个基态(即16个基态)，以及每个基态包含的22×1个像素点(即4个像素点)的位置和像素值；并且得到量子模板图像的输出状态|IB>包含的22×1个像素点(即4个像素点)的位置和像素值；
使用受控非门进行一一比较之后，得到更新后的为：
S42、使用多位受控非门进行比较，更新后的中的基态所对应的|F>变为|1>；
S43、通过采用Grover搜索算法，使用辅助量子比特|F>＝|1>、以及扩散变换D＝WRW，对|F>＝|1>所对应的基态进行多次迭代，使基态中的像素点被测量的概率增加，例如使得像素点|0101>被测量的概率达到
S44、采用投影算子测量方式进行测量，测得像素点|0101>的测量概率为其对应基态的系数平方，从而确定像素点|0101>为图像匹配区域左上角坐标的值。
综上所述，本发明所提供的量子图像匹配方法，与现有技术相比，具有以下优点和有益效果：
1、充分发挥量子并行性和量子叠加性等量子计算的独特性能，利用基本的量子比特门，包括量子比特受控门和单量子比特门，以及模块化的量子线路来实现量子图像匹配；
2、通过使用基本的量子比特门，包括量子比特受控门和单量子比特门，采用Grover在量子搜索算法中提出的增加测量概率的方法，通过一次测量就能够准确找出量子参考图像中匹配区域的左上角坐标；
3、解决Jiang Nan等人的论文中提出的方案的不足点，即量子参考图像中只能有一个像素点的像素值与量子模板图像左上角像素点的像素值相同；
4、能够对尺寸大小不相同的两幅图像进行匹配，适用于很多实际的图像处理领域，例如数据库图像检索，提高图像匹配的效率，并对量子计算理论的完善和应用有重大意义。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
Claims (5)
1.一种量子图像匹配方法，其特征在于，将量子计算与经典计算机图像匹配技术相结合，包含以下步骤：
S0、设定量子参考图像的尺寸大小是2n×2n，量子模板图像的尺寸大小是2m×2m；
S1、采用NEQR方式制备以及存储量子参考图像，得到量子参考图像的NEQR的表达方式|I＞0；
S2、设计量子参考图像的量子路线U0，对应输入状态|I〉0，得到量子参考图像的输出状态为
S3、采用经典图像处理方式制备以及存储量子模板图像，并根据像素点坐标以及对应的像素值均采用独立的基本态表示方式设计量子模板图像的量子路线，得到量子模板图像的输出状态为|I>1；
S4、根据量子参考图像的输出状态量子模板图像的输出状态|I＞1、以及增加设置的两个辅助量子比特，进行量子图像匹配。
2.如权利要求1所述的量子图像匹配方法，其特征在于，所述的S1中，量子参考图像的NEQR的表达方式为：
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3.如权利要求1所述的量子图像匹配方法，其特征在于，所述的S2中，量子参考图像的量子线路U0能实现量子参考图像与坐标|Y,X>,|Y,X+1>,...,|Y,X+2m-1>,...,|Y+2m-1,X+2m-1>间建立联系，且|Y,X>＝|Y>|X>，因此得到：
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<mi>X</mi>
<mo>+</mo>
<msup>
<mn>2</mn>
<mi>m</mi>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>></mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>.</mo>
</mrow>
4.如权利要求1所述的量子图像匹配方法，其特征在于，所述的S3中，量子模板图像的输出状态为：
|I>1＝|g(Y,X)>|Y,X>|g(Y,X+1)>|Y,X+1＞…|g(Y+2m-1,X+2m-1)>|Y+2m-1,X+2m-1〉；
其中，|g(Y,X)>表示坐标(Y,X)处的像素值。
5.如权利要求1所述的量子图像匹配方法，其特征在于，所述的S4中，具体包含以下步骤：
S41、量子参考图像的输出状态由22n个基态线性叠加，每一个基态包含22m个像素，包括像素点位置和像素值；量子模板图像的输出状态|I>1同样包含22m个像素，包括像素点位置和像素值；
使用受控非门，将|I>1中的|g(Y,X)>,|g(Y,X+1)>,…,|g(Y+2m-1,X+2m-1)>分别作为控制位，将中的基态|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，…，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>分别作为目标位，进行一一对应比较；如果|g(Y,X)>与|f(Y，X)＞相同，则|f(Y，X)＞全部为零；否则，|f(Y，X)＞不全为零；以此类推完成全部比较，得到更新后的量子参考图像的输出状态
S42、设置辅助量子比特|F>＝|0>；使用多位受控非门，将更新后的中的基态|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，…，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>分别作为控制位，|F>为目标位；如果|f(Y，X)>，|f(Y，X+1)>，...，|f(Y+2m-1，X+2m-1)>中的每一个像素点均处于内，q表示像素值，表示需要的量子比特位数，则|F>＝|1＞；
S43、通过采用Grover搜索算法，使用辅助量子比特|F>＝|1>、以及扩散变换D＝WRW，其中R表示旋转矩阵，W表示Walsh-Hadamard变换，对|F>＝|1>所对应的基态进行多次迭代，使基态中像素点被测量的概率增加；
S44、采用投影算子测量方式进行测量，测得匹配区域左上角坐标的概率是其对应基态的系数平方，从而确定匹配区域左上角坐标的值，完成图像匹配。
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