CN107194514A - 一种针对风电功率预测误差的需求响应多时间尺度调度方法 - Google Patents

一种针对风电功率预测误差的需求响应多时间尺度调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种针对风电功率预测误差的需求响应多时间尺度调度方法，首先根据日前风电功率预测值和负荷预测值制定次日的实时电价，然后采集PDR用户根据电价制定的用电计划数据并制定机组次日的运行计划；在日内，提前H小时预测风电出力，根据形成新的实时电价，PDR可根据新的电价自愿选择是否响应调度，进行日内用电计划调整，电网通过数据采集系统再次收集PDR用电计划；最后进行风电实时预测，若不为0，进行IDR和常规机组调度，不满足约束时选择投入备用(负荷无法满足)或者弃风(系统电力过剩)。本方法能够有效利用不同类型需求响应特点针对不同时间尺度风电功率预测误差进行调度平衡。

Description

一种针对风电功率预测误差的需求响应多时间尺度调度方法
技术领域
本发明涉及一种含风电电力系统需求响应调度方法，具体指针对不同时间尺度风电功率预测误差进行价格型需求响应和激励型需求响应调度以提高系统风电消纳能力，属于电力调度技术领域。
背景技术
随着经济的发展，能源问题日益凸显。作为缓解能源危机的方法之一，风能等清洁能源成为降低电力行业传统能源消耗的有效措施。但是，由于常规机组调度灵活性差，导致系统弃风量较高。需求响应(demand response,DR)是指当电力批发市场价格升高或系统可靠性受到威胁时，电力用户接收到供电方发出的诱导性减少负荷的直接补偿通知或者电力价格上升信号后，改变其固有的习惯用电模式,达到减少或者推移某时段的用电负荷而响应电力供应，从而保障电网稳定，并抑制电价上升的短期行为，能够实现负荷调度，增加系统灵活的调度资源。
由于风电功率预测存在误差，且误差大小与预测时间有关。随着预测时间的增加，预测误差将越来越大。而具有不同DR特性的负荷有着自身的特点。价格型需求响应(price-based demand response,PDR)是用户自身行为，其响应值与响应速度不可控，具有明显的调度时延特点，换句话说，其响应时间尺度较长，但调度成本较低。激励型需求响应(incentive-based demand response,IDR)调度特性较好，时效性较强，响应时间尺度较短，但调度成本较高。因此，针对预测误差进行调度，能够提高多时间尺度调度的针对性，有效应对风电功率预测误差。研究一种针对风电功率预测误差的DR调度策略具有重大的研究意义和实用价值。
发明内容
针对现有调度策略存在的上述不足，本发明的目的在于提供一种针对风电功率预测误差的基于不同类型需求响应的多时间尺度调度方法，本方法能够有效利用不同类型需求响应特点针对不同时间尺度风电功率预测误差进行调度平衡。
本发明的技术方案是这样实现的：
一种针对风电功率预测误差的需求响应多时间尺度调度方法，将电力用户分为居民用户、工业用户和商业用户三大类，对居民用户采取价格型需求响应PDR策略，对工业和商业用户采取激励性需求响应IDR策略；
具体调度按如下步骤进行：
3)对居民用户依次进行日前PDR调度和日内PDR调度
1.1)根据日前风电功率及负荷曲线预测值，制定机组出力及次日实时电价C0t；电价公布后，居民用户根据电价进行用电计划调整，电网公司通过数据采集系统采集用户用电计划；居民用户以用电费用最低为目标进行用电计划制定，即
为了不影响居民用户的正常生活，式(1)应满足如下约束条件，某一时刻t的电量变化不会超过一定范围，且一天中总用电量不发生变化，即：
其中，ρt、分别为居民用户t时刻负荷调整率上下限，为该时刻对应的初始负荷量和响应后的负荷量；
根据式(1)、(2)和(3)计算出居民用户日前响应后的负荷量
1.2)日内提前H小时进行风电功率日内预测，由于风电出力变化导致电量供给变化，会对电价造成一定影响；引入系数θ，以描述由于风电输出变化引起的系统电价变化量，即：
其中，为t时刻风电供给量的变化量，为风电功率日前预测值，ΔCt为对应的电价变化量，系数θ根据历史数据拟合得到；
根据式(4)计算出电价变化量ΔCt，故最终的实时电价为
Ct＝C0t+ΔCt(28)
新电价形成以后，部分居民用户会再次根据电价调整自身的用电计划；此时采用需求价格弹性来描述用户电价响应行为，即
式中，L、C分别是初始负荷需求量和初始电价，ΔL、ΔC分别为负荷需求量变化量和电价变化量，ε为需求价格弹性系数，根据历史数据拟合得到；根据式(6)计算出PDR负荷需求量变化量ΔL；
用户对价格响应后的负荷需求为：
其中，ΔPr,t为PDR负荷t时刻实际调度量；
通过日前和日内PDR调度后系统待平衡的风电功率预测误差为
其中，为t时刻PDR调度后仍待消纳的风电功率，Pw,t为风电机组实时出力值，为风电机组日前预测出力；
若为0，则调度结束；若不为0，则进入步骤2)进行IDR调度；
4)对于工业和商业用户进行实时IDR调度
在IDR调度阶段，对工业用户采取阶梯补偿电价方式进行调度补偿；
其中，为t时刻工业用户的负荷变化量，为补偿电价，Cn、Cm分别为负荷变化量处于第n段、第m段对应的补偿电价；
第m段工业用户调度补偿成本为
其中， 为对应b段内的工业用户负荷变化量；
对商业用户采取分时补偿电价，某一时刻的补偿价格为那么商业用户的调度补偿成本为
为商业用户t时刻调度量；
电网在进行IDR调度时目标是电网运行费用最低，即
其中，Cg为常规机组的发电成本，为机组日前运行计划变化惩罚量，Cw为对风电消纳引入的惩罚指标，当风电消纳量小于风机出力时，将会施以一定的弃风惩罚；
常规机组的发电成本是与机组出力值相关的二次函数，其表达式如下
其中，为0-1变量，0表示第j台机组停机，1表示第j台机组开机；aj、bj、cj为第j台常规机组二次成本函数中的系数，由发电机组给定；为t时刻第j台常规机组出力；
由于常规机组频繁调度会一定程度上增加机组的运行维护成本，反映了常规机组运行计划变化而额外增加的成本，即：
其中，为第j台常规机组日前t时刻的计划出力，为第j台常规机组日内t时刻的实际出力，c为机组运行计划单位变化量引起的额外费用；
Cw为弃风惩罚；
其中，ccw为单位电量弃风惩罚费用；为风电实际并网消纳量；
电网在进行IDR调度时需要满足如下约束条件：
(1)系统功率平衡约束
系统功率平衡约束简化为
其中，分别为工业用户、商业用户和常规机组相较初始值的调整量；
(2)机组功率上下限约束
其中，分别是常规机组出力下限和上限；
(3)机组起停约束
其中，为第j台机组截至(t-1)时刻持续在线时间，为第j台机组最短开机时间；为第j台机组截至(t-1)时刻持续停机时间，为第j台机组最短停机时间；
(4)机组爬坡约束
其中，分别是第j台机组t时刻和(t-1)时刻的出力值，分别是第j台机组向上、向下最大爬坡速率；
(5)常规机组的正负旋转备用约束
其中，分别是第j台机组对应的最大、最小出力，分别是机组对应的负荷正负旋转备用，分别是对应风电突变正负旋转备用；
(6)负荷削减上下限约束
对于激励型负荷，其t时刻负荷的可调度量必须在一定范围以内，以满足用户的基本用电要求，同时，一天内总负荷的变化量也应满足要求；式(24)表示t时刻点负荷削减的上下限约束，式(25)表示一天内总负荷削减的上下限约束；
其中，γt、αt、μt、βt分别为工业用户和商业用户t时刻的负荷削减率上下限；分别是该时刻工业用户、商业用户的初始负荷量，ηi、ηc为两类用户日负荷总量变化率上限；
根据式(15)并结合上述约束条件，即结合式(19)-(25)，即可解算出工业用户t时刻调度量和商业用户t时刻调度量基于该调度量即可对工业用户和商业用户进行用电调度；当IDR调度不能实现功率平衡(即不满足约束条件，或者说式(15)无解)时，通过机组配合进行消纳，仍不满足约束，则弃风。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
与现有调度策略相比，本发明根据不同用户DR特性的不同及用电特性，并针对不同时间尺度风电功率预测误差的不同进行针对性的调度。针对较大的功率预测误差，通过PDR日前日内调度，既考虑到其响应的自发性以及时延特点，又利用了其较好的经济性；在实时调度阶段通过时效性好的IDR，实现平衡实时风电功率波动的目的。既充分考虑了不同时间尺度风电功率预测误差特点，又节约了DR调度成本。
附图说明
图1-工业用户阶梯补偿电价模型图。
图2-风电及负荷原始数据曲线。
图3-负荷调度量与风电预测误差值。
图4-PDR、IDR分时响应图。
图5-调度后负荷曲线。
图6-本发明多时间尺度调度流程图。
具体实施方式
以下结合说明书附图对本发明作进一步详述。
本发明的总体调度流程见图6。首先根据日前风电功率预测值和负荷预测值制定次日的实时电价，然后采集PDR用户根据电价制定的用电计划数据并制定机组次日的运行计划；在日内，提前H小时预测风电出力，根据形成新的实时电价，PDR可根据新的电价自愿选择是否响应调度，进行日内用电计划调整，电网通过数据采集系统再次收集PDR用电计划；最后进行风电实时预测，若不为0，进行IDR和常规机组调度，不满足约束时选择投入备用(负荷无法满足)或者弃风(系统电力过剩)。
风电功率的预测误差随着时间尺度的增加而逐渐变差，其误差可近似认为服从0均值正态分布。设风电功率预测误差为ΔPw，则有ΔPw～N(0,σ2)。
其中，为t时刻风电功率预测值，ΔPw,t为t时刻风电功率预测误差。需求响应主要分为PDR和IDR。根据负荷侧用户不同特点，将用户分为三类：居民用户、工业用户和商业用户，对居民用户采取PDR策略，对工业和商业用户采取IDR策略。
实时电价(real-time price,RTP)能够充分调度PDR的响应积极性。电网公司在日前根据负荷及风电功率预测值公布基准实时电价C0，居民用户以用电费用最低为目标进行用电计划制定，电网公司通过数据采集系统采集用户用电计划并制定机组次日运行计划。
为了不影响居民用户的正常生活，某一时刻t的电量变化不会超过一定范围，且一天中总用电量不发生变化，即：
其中，ρt、分别为居民用户t时刻负荷可调整率上下限，为该时刻对应的初始负荷量和响应后的负荷量。
日内提前H小时进行风电功率日内预测，相比日前预测值有一变化量，由于供给量变化，会对电价造成一定影响。比照经济学概念，参照供给弹性系数，引入系数θ，以描述由于风电输出变化引起的系统电价变化量，即：
其中，为t时刻风电供给量的变化量，为风电功率日前预测值，ΔCt为对应的电价变化量。最终的实时电价为
Ct＝C0t+ΔCt(5)
新电价形成以后，基于自愿参与原则，部分PDR用户会再次根据电价调整自身的用电计划。
通常采用需求价格弹性来描述用户电价响应行为，即
式中，L、C分别是初始负荷需求量和初始电价，ΔL、ΔC分别为负荷需求量变化量和电价变化量，ε为需求价格弹性系数。
用户对价格响应后的负荷需求为：
其中，ΔPr,t为PDR负荷t时刻实际调度量。
日前及日内对PDR的调度是针对风电功率预测值，并非风电出力准确值，因此并不需要对常规机组进行配合调度。常规机组日前运行计划不发生改变。日内调度能够实现预测误差对PDR的再分配，鉴于其经济性，提高PDR的利用率有利于节约DR调度成本。
通过日前和日内PDR调度后系统待平衡的风电功率预测误差为
其中，为t时刻PDR调度后仍待消纳的风电功率，Pw,t为风电机组实时出力值，为风电机组日前预测出力。
若不为0，继续调度IDR。当IDR调度不能实现功率平衡时，通过机组配合进行消纳，仍不满足约束，则弃风。这样能够最大限度调用负荷侧资源，尽可能多利用风电资源。
对于工业用户和商业用户采取IDR策略。
工业用户采取IDR策略，按照电网公司的要求，增加或削减负荷参与系统调度。由于负荷变化而造成的经济损失，由电网公司辅以一定补偿。
工业用户损失随着负荷变化量的增加而增大。由于初始停掉的生产线一般是非重要生产线，其经济效益较低；随着负荷削减要求的增加，生产线的重要程度提升，损失也将提高，故调度损失与负荷削减量不呈线性增加。负荷增加的补偿则用于由于增开设备而投入的额外工人工资以及不必要的材料损耗和电费支出。因此，采取阶梯补偿电价方式对工业用户进行调度补偿。图1是工业用户阶梯补偿电价模型。
其中，为t时刻工业用户的负荷变化量，为补偿电价，Cn、Cm分别为第n段、第m段对应的补偿电价。
第m段工业用户调度补偿成本为
其中，为对应b段内的工业用户负荷变化量，
负荷调度量位于第m段的工业用户总用电成本为
其中，为工业用户基础电价，即电网公司对工业用户制定的电价基准值，为t时刻工业用户负荷量。
商业用户收入与时间有较大关系，负荷曲线较为固定。在峰值时间内，其营业额较高。因此，该时刻停电对其影响最大。而增加负荷量会导致额外的电器损耗和电费支出。所以，对于商业用户采用分时电价(time-of-use price,TOU)补偿策略。某一时刻的补偿价格为那么商业用户的调度补偿成本为
用户用电成本为
其中，为商业用户基础电价，为t时刻商业用户负荷量，为商业用户负荷变化量。
电网在进行IDR调度时目标是电网运行费用最低，即
其中，Cg为常规机组的发电成本，为机组日前运行计划变化惩罚量，Cw为对风电消纳引入的惩罚指标，当风电消纳量小于风机出力时，将会施以一定的弃风惩罚。
常规机组的发电成本是与机组出力值相关的二次函数，其表达式如下
其中，为0-1变量，0表示该机组停机，1表示机组开机；aj、bj、cj为常规机组运行参数，Pg,j为常规机组出力。
由于常规机组频繁调度会一定程度上增加机组的运行维护成本。式(41)中的反映了常规机组运行计划变化而额外增加的成本，即：
其中，为第j台常规机组日前t时刻的计划出力，为第j台常规机组日内t时刻的实际出力，c为机组运行计划单位变化量引起的额外费用。
风电单位出力成本较低，成本主要是机组和风电场的前期建设投资和风电机组的维护费用。式(41)中Cw是引入的弃风惩罚。
其中，ccw为单位电量弃风惩罚费用；为风电实际并网消纳量。
系统约束条件包括：
(1)系统功率平衡约束
由于常规机组的发电计划为日前计划，而居民用户的用电计划也已提前计划，少数用户的计划突然变更对整个系统负荷量影响不大。由于日前计划已经计及网损且调度导致的用户用电计划变化引起的网损改变较小，故在此忽略不计。系统功率平衡约束简化为
其中，分别为工业用户、商业用户和常规机组相较初始值的调整量。
(2)机组功率上下限约束
其中，分别是常规机组出力下限和上限。
(3)机组起停约束
其中，为机组截至(t-1)时刻持续在线时间，为机组最短开机时间；为机组截至(t-1)时刻持续停机时间，为机组最短停机时间。
(4)机组爬坡约束
其中，分别是机组t时刻和(t-1)时刻的出力值，分别是机组向上、向下最大爬坡速率。
(5)常规机组的正负旋转备用约束
其中，分别是机组j对应的最大、最小出力，分别是机组对应的负荷正负旋转备用，分别是对应风电突变正负旋转备用。
(6)负荷削减上下限约束
对于激励型负荷，其t时刻负荷的可调度量必须在一定范围以内，以满足用户的基本用电要求，同时，一天内总负荷的变化量也应满足要求。式(50)表示t时刻点负荷削减的上下限约束，式(51)表示一天内总负荷削减的上下限约束。
其中，γt、αt、μt、βt分别为工业用户和商业用户t时刻的负荷削减率上下限；分别是该时刻工业用户、商业用户的初始负荷量，ηi、ηc为两类用户日负荷总量变化率上限。
GAMS(The General Algebraic Modeling System)是一款数学规划和优化的高级建模系统。采用GAMS软件对如上优化模型进行求解。
以下结合具体实施方式进一步说明本发明。
为了验证模型的正确性，采用IEEE 36节点系统接入风电场进行仿真，风电及负荷数据见图2。
工业用户、商业用户补偿电价分别见表1、表2。
表1工业用户阶梯补偿电价
表2商业用户分时补偿电价
采用蒙特卡洛随机产生日前预测误差场景，通过聚类分析将场景削减到3种，记为S1、S2、S3，以这三种场景分别作为日内误差场景的基础场景，进行随机抽样并将场景削减至3个，共9种随机场景进行分析，记为n1～n9。
图3是3种日前预测误差场景下的各自调度期望值。经过调度，风电功率预测误差基本能够平衡，常规机组运行计划基本不变。而S1中7时由于DR调度量没有完全平衡风电预测误差，因此会有少量弃风。
图4为PDR、IDR分时响应图，日前与日内PDR调度仅在该3个场景有区别，故PDR响应仅有3个场景，IDR则在n1～n99个场景均有区别，因此IDR响应曲线有9种不同情况。由图可知，PDR电量变化趋势基本相同，在风电功率较高时用电量上升，而风电功率较低时用电量下降，12时风电功率虽然较高，但系统总负荷量较大，电费较高，因此PDR负荷下降；IDR响应量差别较大，不同场景下的待平衡误差最终通过IDR响应消纳。
以S1为例，调度后的负荷曲线见图5。在风电功率较高时，系统总负荷量出现上升，而在风电功率较低时，总负荷量下降。经过调度，负荷曲线变化与风电功率曲线相适应。
表3是不同策略下的数据对比，与无DR调度相比，单纯进行PDR或者IDR都能降低系统弃风量，增加系统风电消纳能力。但是，单纯IDR风电消纳效果好于单纯PDR，这是因为IDR时效性较好且是可控调度，响应量可由电网公司决定，而PDR为用户自发行为，调度量不可控，调度存在难度。
本策略的调度经济性最好，由于弃风量最低，弃风惩罚最小，同时，常规机组出力减少，机组运行计划不变，实时调度次数及调度量较少。系统常规机组日发电量减少6132.828MWh，节约发电成本118325.7632元，总成本节约明显。
表3不同策略数据对比
在不考虑系统常规机组发电成本而仅考虑弃风成本和DR调度成本时，本策略的优势依旧明显，常规机组出力由于风电的并网而下降，因此，考虑常规机组运行成本下，本策略的成本优势会更加突出。
无DR调度情况下，系统通过常规机组调度调节风电功率预测误差带来的系统功率波动，存在较大的弃风量，系统成本由于较高的弃风惩罚而较高；
仅PDR时，通过PDR响应电价能够实现一定量的风电功率预测误差平衡，但是由于PDR调节较强自发性和时延性，可能导致过度响应，并难以应对风电实时变动的预测误差，因此，弃风量下降有限，但由于PDR调度经济性好，系统成本有所下降；
仅IDR时，风电预测误差通过时效性好的IDR实现了较好的平衡，系统弃风量下降明显。但是，IDR调度需要一定的补偿，额外增加了系统的调度成本，因此系统成本依旧较高；
本策略在利用DR调度平衡风电预测误差时，通过PDR提高价格敏感用户负荷与风电输出的适应度并对误差进行初平衡，能够在一定程度上减小IDR的调度需求，提高IDR对预测误差的平衡量，降低系统弃风量。由于减少了IDR调度量，系统成本最低。
PDR、IDR总负荷变化情况见表4。与无日内PDR相比，通过日内PDR调度，能够根据风电出力变化对日前PDR响应进行一定修正，降低日内IDR的调度压力，降低电网DR调度成本。
表4PDR、IDR总负荷变化对比
最后需要说明的是，本发明的上述实例仅仅是为说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。尽管申请人参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化和变动。这里无法对所有的实施方式予以穷举。凡是属于本发明的技术方案所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (1)

1.一种针对风电功率预测误差的需求响应多时间尺度调度方法，其特征在于：将电力用户分为居民用户、工业用户和商业用户三大类，对居民用户采取价格型需求响应PDR策略，对工业和商业用户采取激励性需求响应IDR策略；
具体调度按如下步骤进行：
1)对居民用户依次进行日前PDR调度和日内PDR调度
1.1)根据日前风电功率及负荷曲线预测值，制定机组出力及次日实时电价C0t；电价公布后，居民用户根据电价进行用电计划调整，电网公司通过数据采集系统采集用户用电计划；居民用户以用电费用最低为目标进行用电计划制定，即
<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>C</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为了不影响居民用户的正常生活，式(1)应满足如下约束条件，某一时刻t的电量变化不会超过一定范围，且一天中总用电量不发生变化，即：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ρt、分别为居民用户t时刻负荷调整率上下限，为该时刻对应的初始负荷量和响应后的负荷量；
根据式(1)、(2)和(3)计算出居民用户日前响应后的负荷量
1.2)日内提前H小时进行风电功率日内预测，由于风电出力变化导致电量供给变化，会对电价造成一定影响；引入系数θ，以描述由于风电输出变化引起的系统电价变化量，即：
<mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>/</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;C</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为t时刻风电供给量的变化量，为风电功率日前预测值，ΔCt为对应的电价变化量，系数θ根据历史数据拟合得到；
根据式(4)计算出电价变化量ΔCt，故最终的实时电价为
Ct＝C0t+ΔCt(5)新电价形成以后，部分居民用户会再次根据电价调整自身的用电计划；此时采用需求价格弹性来描述用户电价响应行为，即
<mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>L</mi> <mo>/</mo> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>C</mi> <mo>/</mo> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，L、C分别是初始负荷需求量和初始电价，ΔL、ΔC分别为负荷需求量变化量和电价变化量，ε为需求价格弹性系数，根据历史数据拟合得到；根据式(6)计算出PDR负荷需求量变化量ΔL；
用户对价格响应后的负荷需求为：
<mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;C</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ΔPr,t为PDR负荷t时刻实际调度量；
通过日前和日内PDR调度后系统待平衡的风电功率预测误差为
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为t时刻PDR调度后仍待消纳的风电功率，Pw,t为风电机组实时出力值，为风电机组日前预测出力；
若为0，则调度结束；若不为0，则进入步骤2)进行IDR调度；
2)对于工业和商业用户进行实时IDR调度
在IDR调度阶段，对工业用户采取阶梯补偿电价方式进行调度补偿；
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;Delta;C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为t时刻工业用户的负荷变化量，为补偿电价，Cn、Cm分别为负荷变化量处于第n段、第m段对应的补偿电价；
第m段工业用户调度补偿成本为
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中， 为对应b段内的工业用户负荷变化量；
对商业用户采取分时补偿电价，某一时刻的补偿价格为那么商业用户的调度补偿成本为
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;C</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为商业用户t时刻调度量；
电网在进行IDR调度时目标是电网运行费用最低，即
<mrow> <mi>min</mi> <mi> </mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>g</mi> <mi>f</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;C</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Cg为常规机组的发电成本，为机组日前运行计划变化惩罚量，Cw为对风电消纳引入的惩罚指标，当风电消纳量小于风机出力时，将会施以一定的弃风惩罚；
常规机组的发电成本是与机组出力值相关的二次函数，其表达式如下
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>j</mi> </msub> <msup> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>j</mi> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为0-1变量，0表示第j台机组停机，1表示第j台机组开机；aj、bj、cj为第j台常规机组二次成本函数中的系数，由发电机组给定；为t时刻第j台常规机组出力；
由于常规机组频繁调度会一定程度上增加机组的运行维护成本，反映了常规机组运行计划变化而额外增加的成本，即：
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>g</mi> <mi>f</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>t</mi> <mn>24</mn> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为第j台常规机组日前t时刻的计划出力，为第j台常规机组日内t时刻的实际出力，c为机组运行计划单位变化量引起的额外费用；
Cw为弃风惩罚；
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ccw为单位电量弃风惩罚费用；为风电实际并网消纳量；
电网在进行IDR调度时需要满足如下约束条件：
(1)系统功率平衡约束
系统功率平衡约束简化为
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mi>g</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，分别为工业用户、商业用户和常规机组相较初始值的调整量；
(2)机组功率上下限约束
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>g</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，分别是常规机组出力下限和上限；
(3)机组起停约束
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> <mrow> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> <mrow> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为第j台机组截至(t-1)时刻持续在线时间，为第j台机组最短开机时间；为第j台机组截至(t-1)时刻持续停机时间，为第j台机组最短停机时间；
(4)机组爬坡约束
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;Delta;P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，分别是第j台机组t时刻和(t-1)时刻的出力值，分别是第j台机组向上、向下最大爬坡速率；
(5)常规机组的正负旋转备用约束
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>L</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>j</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>L</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>w</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，分别是第j台机组对应的最大、最小出力，分别是机组对应的负荷正负旋转备用，分别是对应风电突变正负旋转备用；
(6)负荷削减上下限约束
对于激励型负荷，其t时刻负荷的可调度量必须在一定范围以内，以满足用户的基本用电要求，同时，一天内总负荷的变化量也应满足要求；式(24)表示t时刻点负荷削减的上下限约束，式(25)表示一天内总负荷削减的上下限约束；
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其中，γt、αt、μt、βt分别为工业用户和商业用户t时刻的负荷削减率上下限；分别是该时刻工业用户、商业用户的初始负荷量，ηi、ηc为两类用户日负荷总量变化率上限；
根据式(15)并结合上述约束条件，即结合式(19)-(25)，即可解算出工业用户t时刻调度量和商业用户t时刻调度量基于该调度量即可对工业用户和商业用户进行用电调度；当IDR调度不能实现功率平衡时，通过机组配合进行消纳，仍不满足约束，则弃风。
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