CN107194048A - 一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路 - Google Patents

一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路，由比较器、乘法器、第一除法器、积分器、第一比例放大器、第二比例放大器和第二除法器顺次串联构成忆阻等效模拟电路。运用基本电路模块构造了一个与HP TiO2忆阻模型具有相同特征的忆阻等效模拟电路，电路结构简单，实现起来比较方便，且成本低廉。

Description

一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路
技术领域
本发明涉及电子电工领域，尤其涉及HP(惠普)TiO2忆阻模型的忆阻等效模拟电路。
背景技术
忆阻器是除电阻、电容、电感之外的第四种基本电路元件。它在1971年被蔡少棠首次提出，惠普公司研究人员于2008年5月在《Nature》上首次报道了忆阻器的实现性，研究成果震惊了国际电工电子界，忆阻器具有优越的性能，纳米级，低功耗等，再加上忆阻在电路理论中的基础地位，及其在计算机信息存储、大量数据处理、人工神经网络等应用领域的重要前景，极大的唤起了人们对忆阻器研究的热情。从相关报道了解，自从惠普忆阻器问世以来，国内外各界学者对忆阻的研究激起了深厚的兴趣，到目前为止，已有上百所研究机构参与其中，除了英、德、韩等国相继加入之外，美国工业名企IBM，Intel等也在美国政府的高度关注及支持下加大力度投入。忆阻器在商业影响中也处于高影响地位，它是一个新兴产业，具有广阔的发展前景。
发明内容
本发明将HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻替换电子电路中的一个电阻，从而得出一类新的忆阻电路，由于目前市面上还没有惠普忆阻器的实物，本发明要解决的技术问题是提供一种基于惠普忆阻模型的忆阻等效模拟电路。
为了实现上述目的本发明采用如下技术方案：一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路，包括比较器、乘法器、第一除法器、积分器、第一比例放大器、第二比例放大器和第二除法器，所述比较器、乘法器、第一除法器、积分器、第一比例放大器、第二比例放大器和第二除法器顺次串联构成忆阻等效模拟电路。
在上述方案中，所述比较器由电阻R18、电阻R19和运算发大器U2A构成，电阻R18、电阻R19分别与运算发大器U2A的同相输入端和反相输入端连接，运算发大器U2A的输出端与乘法器的Y1端口连接。
在所述比较器和乘法器之间还具有由电阻R14、电阻R15、电阻R17以及运算放大器U4A构成的比例放大电路。
具体地，所述积分器由电阻R13、电容C4与运算放大器U2B构成，比例放大器由电阻R6、电阻R10、电阻R11、电阻R12与运算放大器U4B构成；第一除法器的输出端与电阻R13一端连接，电阻R13的另一端与运算放大器U2B的反相输入端连接，运算放大器U2B的同相输入端接地，电容C4跨接在运算放大器U2B的反相输入端与输出端之间；运算放大器U2B的输出端与电阻R6的一端连接，电阻R6的另一端与电阻R10串联后接5V电源，电阻R6与电阻R10之间的连接点与运算放大器U4B的同相输入端连接，运算放大器U4B的反相输入端与电阻R11的一端连接，电阻R11的另一端接地，电阻R12跨接在运算放大器U4B反相输入端与输出端之间。
进一步，所述第一除法器的X1端口与电阻Ron连接，电阻Ron与运算放大器U5B构成的电压跟随器。所述第二除法器和第一比例放大器之间还具有由电阻R7、电阻R8、电阻R9、运算放大器U1A构成的第二比例放大器，第一比例放大器的输出端通过电阻R7与运算放大器U1A的反相输入端连接，运算放大器U1A的反相输入端通过电阻R8连接-5V电源，电阻R9跨接在运算放大器U1A的反相输入端与输出端之间，运算放大器U1A的同相输入端接地；运算放大器U1A的输出端与运算放大器U1B的同相输入端连接，运算放大器U1B的反相输入端与第二除法器(6)的U1端口连接，运算放大器U1B的输出端与第二除法器(6)的U0端口连接，在运算放大器U1B的反相输入端与输出端之间跨接有电阻R1。
本发明具有以下有益效果：该忆阻模拟电路结构简单，实现起来比较方便，且成本低廉，可应用于许多忆阻电路中，当系统参数取适当值时，系统就会呈现混沌现象，这对未来忆阻在电子电路，工业，医疗等领域的应用提供了一定的理论支撑。
附图说明
图1是HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻物理模型；
图2是HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻电气符号；
图3是HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻电容并联电路图；
图4是HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻电容并联电路在一定参数下呈现的混沌现象；
图5是HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻伏安关系等效电路原理图；
图6窗函数FB(vz)的电路设计图；
图7是式的电路设计图；
图8是式的电路图设计图；
图9是惠普忆阻的等效模拟电路图；
图10是HP TiO2忆阻等效模拟电路替换附图3并联忆阻电路中的忆阻后示波器显示的波形，系统呈现混沌现象，与附图4matlab仿真结果是一致的，说明忆阻等效模拟电路设计成功；
图11是本发明的系统框图。
具体实施方式
HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻的主要材料是二氧化钛，它的物理模型如附图1所示，其中，D是二氧化钛薄膜的总长度，w是掺杂层的宽度。由附图1可知忆阻器的总阻值等于掺杂部分电阻与非掺杂部分电阻之和:
其中Ron和Roff分别表示当w＝D和w＝0时的忆阻的两个极限值。为了后续电路设计的方便，将电路转化为无量纲模型，令z＝w/D，由w∈[0,D]，可知z∈[0,1]。令ρ＝Roff/Ron是一个连续的参数,则式(1)可化为：
Rm(z)＝Ronr(z) (2)
其中r(z)是一个无量纲函数，其数学表达式如下：
r(z)＝z+ρ(1-z) (3)
HP TiO2忆阻的电气符号如附图2所示，欧姆定理也适用于忆阻，其关系式如下式所示：
v(t)＝Rm(z)i(t) (4)
v(t)表示忆阻两端的电压，Rm(z)表示忆阻两端的电阻，i(t)表示通过忆阻两端的电流。
掺杂层和无掺杂层之间的边界移动速度为
其中，μv表示离子在均匀场中移动情况的常数.i(t)是流经忆阻的电流。Biolek提出的模拟掺杂面到达忆阻边界离子移动情况的窗函数f(z)如下式：
f(z)＝1-(z-stp(-i))2 (6)
这里，当i>0时，stp(i)＝1，当i<0时，stp(i)＝0。
单独的忆阻元件无法判断出其本质特征，所以只好将其和某些特性强的电路结合，通过电路呈现出来的现象间接地反映出忆阻的本质特征。具体方法如下：首先将忆阻替换电路中的某个电阻，这样便构成了一个新的忆阻电路，然后这个新忆阻电路在一定的参数下将在示波器等外界媒质下呈现出某些奇特现象，从而就达到了间接证明忆阻本质特征的目的。
基于以上方法，选取最简单的电阻与电容的并联电路作为试验电路，并将忆阻替换并联电路中的电阻，从而得到一个新的忆阻与电容并联的电路，如附图3所示，该电路包含HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻，电容和一个电流源。
根据基尔荷夫电压电流定理，我们可以得到附图3的电路关系式：
C表示电容，is表示电流源，v表示电容两端电压，Rm表示忆阻阻值，F(z)表示窗函数，Ron表示忆阻掺杂层为D的阻值，D是二氧化钛薄膜的总长度。
为了计算的方便，设
v0＝i0Ron,t0＝RonC,is(t)＝i0s(τ),
其中i0是参考电流，它是一个常数，s(τ)是输入信号，为了得到一个自治系统，引入一个关于无量纲时间τ的新状态方程，即τ上的点“·”表示“d/dτ”结合(2)，(7)式可得如下的无量纲方程：
取HP TiO2忆阻的典型参数：
Ron＝100Ω，ρ＝Roff/Ron＝100，p＝1，D＝10nm，μv＝10-10cm2s-1V-1；
忆阻并联电路的参数取为：
i0＝2mA,C＝1500μF
则v0＝0.2V,t0＝150ms
当k＝3时，系统(8)将呈现出混沌现象，如附图4所示
结合系统呈现的混沌现象，下面将一步步详细地介绍HP TiO2忆阻等效模拟电路的设计过程。
根据HP TiO2忆阻模型两端的伏安特性关系引入一个等效的电路如附图5(b)所示。
其中，im为流经惠普忆阻的电流，v为惠普忆阻两端的电压，Rm为惠普忆阻的阻值。为实现惠普忆阻的功能特性，引入了一个电阻Rs以及一个变化的电压源vs，电压源的电压vs未知，它随内部状态的变化而变化。
由欧姆定理可得附图5的电子电路关系式：
由(2)、(3)式可得
其中令Rs＝Roff可得
由HP TiO2忆阻的内部状态方程可得
令vz＝10z·v0，则上式可化为
其中
FB(z)＝1-(z-stp(vs-v))2 (11)
根据以上数学公式的推导，只要我们将式(9)、(10)、(11)用基本电子电路模块表示出来，那么HP TiO2忆阻的等效模拟电路将迎刃而解。
首先，设计式(11)的窗函数电路表示如附图6所示。
附图6包含以下几个电路模块：乘法器AD633，电阻R14，R15和U9A构成的比较器，当(vs-v)>0时，stp(vs-v)＝1，当(vs-v)<0时，stp(vs-v)＝0，则运算放大器U10A的输出为10v0·stp(vs-v)。
由乘法器AD633JN的输入输出特性
可知
vfz＝10FB(z)
然后，在设计好窗函数的基础上设计式(10)如图附7所示，该电路包含一个乘法运算电路和一个积分运算电路，且vz∈[0V,10V]，设计的式(9)电路图如附图8所示。
综合以上各个电路模块的设计，最终得到基于HP(Hewlett-Packard)TiO2忆阻等效模拟电路如附图9所示。
电阻R18、电阻R19分别与运算发大器U2A的同相输入端和反相输入端连接，运算发大器U2A的输出端通过电阻R14与运算放大器U4A的反相输入端连接，运算放大器U4A的反相输入端还通过电阻R15接-5V电源，运算放大器U4A的同相输入端接地，在运算放大器U4A的反相输入端与输出端之间跨接电阻R17，运算放大器U4A的输出端与乘法器U9的Y1端口连接，乘法器U9的W端口与除法器U7的Y1端口连接。
除法器U7的X1端口与电阻Ron连接，电阻Ron与运算放大器U5B构成的电压跟随器连接。乘法器U9的输出与除法器U7的Y2端口连接，除法器U7的输出端与电阻R13一端连接，电阻R13的另一端与运算放大器U2B的反相输入端连接，运算放大器U2B的同相输入端接地，电容C4跨接在运算放大器U2B的反相输入端与输出端之间；运算放大器U2B的输出端与电阻R6的一端连接，电阻R6的另一端与电阻R10串联后接5V电源，电阻R6与电阻R10之间的连接点与运算放大器U4B的同相输入端连接，运算放大器U4B的反相输入端与电阻R11的一端连接，电阻R11的另一端接地，电阻R12跨接在运算放大器U4B反相输入端与输出端之间。
运算放大器U4B的输出端通过电阻R7与运算放大器U1A的反相输入端连接，运算放大器U1A的反相输入端通过电阻R8连接-5V电源，电阻R9跨接在运算放大器U1A的反相输入端与输出端之间，运算放大器U1A的同相输入端接地；运算放大器U1A的输出端与运算放大器U1B的同相输入端连接，运算放大器U1B的反相输入端与第二除法器U6的U1端口连接，运算放大器U1B的输出端与第二除法器U6的U0端口连接，在运算放大器U1B的反相输入端与输出端之间跨接有电阻R1。
电阻R5和电阻R6及运算放大器U5A构成的分压电路与第二除法器的X1端口连接。

Claims (6)

1.一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路，其特征在于：包括比较器(1)、乘法器(2)、第一除法器(3)、积分器(4)、第一比例放大器(5)、第二比例放大器(7)和第二除法器(6)，所述比较器(1)、乘法器(2)、第一除法器(3)、积分器(4)、第一比例放大器(5)、第二比例放大器(7)和第二除法器(6)顺次串联构成忆阻等效模拟电路。
2.根据权利要求1所述一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路，其特征在于：所述比较器(1)由电阻R18、电阻R19和运算发大器U2A构成，电阻R18、电阻R19分别与运算发大器U2A的同相输入端和反相输入端连接，运算发大器U2A的输出端与乘法器(2)的Y1端口连接。
3.根据权利要求2所述一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路，其特征在于：在所述比较器(1)和乘法器(2)之间还具有由电阻R14、电阻R15、电阻R17以及运算放大器U4A构成的比例放大电路。
4.根据权利要求1所述一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路，其特征在于：所述积分器(4)由电阻R13、电容C4与运算放大器U2B构成，第一比例放大器(5)由电阻R6、电阻R10、电阻R11、电阻R12与运算放大器U4B构成；第一除法器(3)的输出端与电阻R13一端连接，电阻R13的另一端与运算放大器U2B的反相输入端连接，运算放大器U2B的同相输入端接地，电容C4跨接在运算放大器U2B的反相输入端与输出端之间；运算放大器U2B的输出端与电阻R6的一端连接，电阻R6的另一端与电阻R10串联后接5V电源，电阻R6与电阻R10之间的连接点与运算放大器U4B的同相输入端连接，运算放大器U4B的反相输入端与电阻R11的一端连接，电阻R11的另一端接地，电阻R12跨接在运算放大器U4B反相输入端与输出端之间。
5.根据权利要求4所述一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路，其特征在于：所述第一除法器(3)的X1端口与电阻Ron连接，电阻Ron与运算放大器U5B构成的电压跟随器。
6.根据权利要求1到5任一项所述一种基于HP TiO2忆阻模型的等效模拟电路，其特征在于：所述第二除法器(6)和第一比例放大器(5)之间还具有由电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R1、运算放大器U1A的第二比例放大器，第一比例放大器(5)的输出端通过电阻R7与运算放大器U1A的反相输入端连接，运算放大器U1A的反相输入端通过电阻R8连接-5V电源，电阻R9跨接在运算放大器U1A的反相输入端与输出端之间，运算放大器U1A的同相输入端接地；运算放大器U1A的输出端与运算放大器U1B的同相输入端连接，运算放大器U1B的反相输入端与第二除法器(6)的U1端口连接，运算放大器U1B的输出端与第二除法器(6)的U0端口连接，在运算放大器U1B的反相输入端与输出端之间跨接有电阻R1。
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