CN107154765A - 一种磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法 - Google Patents

一种磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法，在不同的磁化状态下，在不同的速度区间均可使电机在高功率因数下运行，可充分利用电机和功率装置的容量；与id＝0控制相比，在相同的负载转矩下，磁通切换型记忆电机在高功率因数下运行时所需定子电流较小。因而，降低了电机铜耗，提高了电机效率。

Description

一种磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法
技术领域
本发明涉及电气传动技术领域，特别是涉及一种磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法。
背景技术
磁通切换型记忆电机作为一种新型定子永磁型双凸极无刷电机，其定子上装配有高剩磁、低矫顽力的铝镍钴永磁、集中式电枢绕组和调磁绕组，转子结构极为简单。同时，由于该电机具有绕组一致性和绕组互补性，可以减少永磁磁链和反电势波形中的高次谐波分量，保证了该电机即使在采用集中绕组和直槽转子的条件下，仍可以获得较高正弦度的永磁磁链与空载感应电动势，较适合无刷交流运行场合。此外，磁通切换型记忆电机具有聚磁效应，使得气隙磁通密度可以设计得很大，导致其在定子外径相同的条件下，转矩和功率都可以高于双凸极记忆电机。而且，由于磁通切换型记忆电机中永磁磁场和电枢反应磁场从磁路而言为并联关系，使得永磁体具有很强的抗退磁能力，提高了电机的运行可靠性。因而，该电机可广泛应用于电动汽车、高速机床及飞轮储能等要求宽调速场合。目前，对磁通切换型记忆电机的研究主要集中在新结构和新原理等方面，而对其驱动控制研究主要涉及id＝0控制方法。该方法虽然计算量小、控制方便，但当负载增大时，功率因数降低。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种能够使电机在不同永磁磁链分段区间实现高功率因数运行的磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法。
技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：
本发明所述的磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法，包括以下步骤：
S1：根据永磁体的磁化状态，选取ψpm(if0)、ψpm(if1)……ψpm(if(k-1))、ψpm(ifk)共k+1个永磁磁链，且ψpm(if(j-1))＞ψpm(ifj)，1≤j≤k，并根据直流母线电压Udc、额定相电流In、第j种磁化状态时的交轴电感Lq(j)和永磁磁链ψpm(ifj)计算转速ωej,然后将所述永磁磁链ψpm(if0)、ψpm(if1)……ψpm(if(k-1))、ψpm(ifk)及对应的转速ωe0、ωe1……ωe(k-1)、ωek存储于速度-永磁磁链表中；其中，if为调磁脉冲；
S2：当给定转速满足通过比较永磁磁链观测器观测的永磁磁链ψpmo(if)和转速ωej对应的永磁磁链ψpm(ifj)判断永磁的调磁过程；
S3：磁通切换型记忆电机的定子磁链方程为：
式(1)中，ψsd为定子磁链在直轴的分量，ψsq为定子磁链在交轴的分量；Ld(j)为电机在第j种磁化状态时的直轴电感，Lq(j)为电机在第j种磁化状态时的交轴电感；id为直轴电流，iq为交轴电流；
S4：磁通切换型记忆电机的电磁转矩方程为：
式(2)中，Te为电磁转矩；p为电机极对数；Msf为电枢绕组和调磁绕组的互感；is为定子相电流；δ为功角，η＝δ+θ为T轴与A轴夹角；
S5：磁通切换型记忆电机的直轴电流和交轴电流分量为：
S6：联立步骤S3、S4和S5，得到功角δ的表达式：
将η＝δ+θ作为派克和逆派克的变换角，从而控制定子相电流is与T轴同相，实现磁通切换型记忆电机的高功率因数运行。
进一步，所述步骤S2具体包括以下步骤：
S2.11：如果ψpmo(if)小于ψpm(ifj)，则施加正向调磁脉冲使ψpmo(if)达到ψpm(ifj)，并根据速度调节器输出的电磁转矩Te计算T轴电流给定值此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
式(5)中，F1(ψpm(ifj))如式(6)所示：
S2.12：如果ψpmo(if)等于ψpm(ifj)，则不施加调磁脉冲；此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
S2.13：如果ψpmo(if)大于ψpm(ifj)，则施加反向调磁脉冲使ψpmo(if)达到ψpm(ifj)，此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
式(8)中，F2(ψpm(ifj))如式(9)所示：
进一步，所述步骤S2中，永磁磁链观测器观测永磁磁链ψpmo(if)的过程如下：
S2.21：在不施加调磁脉冲时，定子永磁型记忆电机的电压方程为：
Di＝Ai+Bu+C (10)
式(10)中，i＝[iM iT]，iM为电机的M轴电流，iT为T轴电流；u＝[uM uT]，uM为电机的M轴电压，uT为T轴电压； 其中Rs为电机饱和充磁时的定子相电阻，Ld为电机饱和充磁时的直轴电感，Lq为电机饱和充磁时的交轴电感，ωe为电角速度，D为微分算子；
S2.22：根据步骤S2.21构造永磁磁链观测器模型为：
式(11)中，为状态电流观测值，为M轴电流观测值，为T轴电流观测值； 为反馈增益矩阵；其中为电机的定子相电阻的实际值，为电机饱和充磁时的直轴电感的实际值，为电机饱和充磁时的交轴电感的实际值，为永磁磁链的实际值，h1和h2为反馈增益矩阵中待设计的元素；
S2.23：定义由式(11)减去式(10)，得到磁链观测器状态变量的偏差方程为：
式(12)中，为状态变量偏差；
S2.24：根据波波夫超稳定性理论，式(12)所描述系统满足稳定的条件为：
S2.25：利用波波夫积分不等式求解的永磁磁链自适应律为：
式(14)中，kp为比例系数，ki为积分系数；
根据步骤S2.23中的算式可得Δψpm(if)和ΔLq的函数关系为：
S2.26：为了减小交轴电感对混合永磁磁链的影响，在满足系统稳定的情况下，反馈增益矩阵h1，h2设定为：
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1)在不同的磁化状态下，在不同的速度区间均可使电机在高功率因数下运行，可充分利用电机和功率装置的容量；
2)与id＝0控制相比，在相同的负载转矩下，磁通切换型记忆电机在高功率因数下运行时所需定子电流较小。因而，降低了电机铜耗，提高了电机效率。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法的矢量图；
图2为本发明具体实施方式中磁通切换型记忆电机自适应永磁磁链观测器的控制框图；
图3为本发明具体实施方式中磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法的原理框图；
图4为本发明具体实施方式中电机相电压和相电流的仿真波形。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。
本具体实施方式公开了一种磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法，如图3所示，包括以下步骤：
S1：根据永磁体的磁化状态，选取ψpm(if0)、ψpm(if1)……ψpm(if(k-1))、ψpm(ifk)共k+1个永磁磁链，且ψpm(if(j-1))＞ψpm(ifj)，1≤j≤k，并根据直流母线电压Udc、额定相电流In、第j种磁化状态时的交轴电感Lq(j)和永磁磁链ψpm(ifj)计算转速ωej,然后将所述永磁磁链ψpm(if0)、ψpm(if1)……ψpm(if(k-1))、ψpm(ifk)及对应的转速ωe0、ωe1……ωe(k-1)、ωek存储于速度-永磁磁链表中；其中，if为调磁脉冲。
S2：当给定转速满足通过比较永磁磁链观测器观测的永磁磁链ψpmo(if)和转速ωej对应的永磁磁链ψpm(ifj)判断永磁的调磁过程。
步骤S2具体包括以下步骤：
S2.11：如果ψpmo(if)小于ψpm(ifj)，则施加正向调磁脉冲使ψpmo(if)达到ψpm(ifj)，并根据速度调节器输出的电磁转矩Te计算T轴电流给定值此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
式(1)中，F1(ψpm(ifj))如式(2)所示：
S2.12：如果ψpmo(if)等于ψpm(ifj)，则不施加调磁脉冲；此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
S2.13：如果ψpmo(if)大于ψpm(ifj)，则施加反向调磁脉冲使ψpmo(if)达到ψpm(ifj)，此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
式(4)中，F2(ψpm(ifj))如式(5)所示：
步骤S2中，所设计的自适应永磁磁链观测器控制框图如图2所示，观测永磁磁链ψpmo(if)的过程如下：
S2.21：在不施加调磁脉冲时，定子永磁型记忆电机的电压方程为：
Di＝Ai+Bu+C (6)
式(6)中，i＝[iM iT]，iM为电机的M轴电流，iT为T轴电流；u＝[uM uT]，uM为电机的M轴电压，uT为T轴电压； 其中Rs为电机饱和充磁时的定子相电阻，Ld为电机饱和充磁时的直轴电感，Lq为电机饱和充磁时的交轴电感，ωe为电角速度，D为微分算子；
S2.22：根据步骤S2.21构造永磁磁链观测器模型为：
式(7)中，为状态电流观测值，为M轴电流观测值，为T轴电流观测值； 为反馈增益矩阵；其中为电机的定子相电阻的实际值，为电机饱和充磁时的直轴电感的实际值，为电机饱和充磁时的交轴电感的实际值，为永磁磁链的实际值，h1和h2为反馈增益矩阵中待设计的元素；
S2.23：定义由式(7)减去式(6)，得到磁链观测器状态变量的偏差方程为：
式(8)中，为状态变量偏差；
S2.24：根据波波夫超稳定性理论，式(8)所描述系统满足稳定的条件为：
S2.25：利用波波夫积分不等式求解的永磁磁链自适应律为：
式(10)中，kp为比例系数，ki为积分系数；
根据步骤S2.23中的算式可得Δψpm(if)和ΔLq的函数关系为：
S2.26：为了减小交轴电感对混合永磁磁链的影响，在满足系统稳定的情况下，反馈增益矩阵h1，h2设定为：
S3：磁通切换型记忆电机的定子磁链方程为：
式(13)中，ψsd为定子磁链在直轴的分量，ψsq为定子磁链在交轴的分量；Ld(j)为电机在第j种磁化状态时的直轴电感，Lq(j)为电机在第j种磁化状态时的交轴电感；id为直轴电流，iq为交轴电流。
S4：磁通切换型记忆电机的电磁转矩方程为：
式(14)中，Te为电磁转矩；p为电机极对数；Msf为电枢绕组和调磁绕组的互感；is为定子相电流；δ为功角，η＝δ+θ为T轴与A轴夹角。
S5：磁通切换型记忆电机的直轴电流和交轴电流分量为：
S6：联立步骤S3、S4和S5，如图1所示，得到功角δ的表达式：
将η＝δ+θ作为派克和逆派克的变换角，从而控制定子相电流is与T轴同相，实现磁通切换型记忆电机的高功率因数运行。
S7：采集电机主电路相电流ia和ib及调磁脉冲if，其中相电流经ABC/dq变换得到两相旋转坐标系下的M轴电流iM和T轴电流iT；
S8：将步骤S2.25所得的直轴电流参考和交轴电流参考与步骤S2.26所得的M轴电流iM和T轴电流iT比较后经电流调节器得到M轴电压uM和T轴电压uT。
S9：将两相旋转坐标系下的M轴电压uM和T轴电压uT经dq/αβ变换得到两相静止坐标系下α轴电压uα和β轴电压uβ，将uα和uβ及直流母线电压Udc输入到空间矢量脉冲宽度调制单元(SVPWM)，运算输出的六路脉冲调制信号驱动三相逆变器的功率管。同时，将采集的调磁脉冲if与步骤S2.25所得的调磁脉冲给定一起送入PWM生成模块生成能够驱动调磁变换器功率管的PWM信号。
由图4可知，磁通切换型记忆电机采用高功率因数控制方法时，电机的相电压和相电流近似同相位，电机在高功率因数下运行。

Claims (3)

1.一种磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：根据永磁体的磁化状态，选取ψpm(if0)、ψpm(if1)……ψpm(if(k-1))、ψpm(ifk)共k+1个永磁磁链，且ψpm(if(j-1))＞ψpm(ifj)，1≤j≤k，并根据直流母线电压Udc、额定相电流In、第j种磁化状态时的交轴电感Lq(j)和永磁磁链ψpm(ifj)计算转速ωej,然后将所述永磁磁链ψpm(if0)、ψpm(if1)……ψpm(if(k-1))、ψpm(ifk)及对应的转速ωe0、ωe1……ωe(k-1)、ωek存储于速度-永磁磁链表中；其中，if为调磁脉冲；
S2：当给定转速满足通过比较永磁磁链观测器观测的永磁磁链ψpmo(if)和转速ωej对应的永磁磁链ψpm(ifj)判断永磁的调磁过程；
S3：磁通切换型记忆电机的定子磁链方程为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(1)中，ψsd为定子磁链在直轴的分量，ψsq为定子磁链在交轴的分量；Ld(j)为电机在第j种磁化状态时的直轴电感，Lq(j)为电机在第j种磁化状态时的交轴电感；id为直轴电流，iq为交轴电流；
S4：磁通切换型记忆电机的电磁转矩方程为：
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式(2)中，Te为电磁转矩；p为电机极对数；Msf为电枢绕组和调磁绕组的互感；is为定子相电流；δ为功角，η＝δ+θ为T轴与A轴夹角；
S5：磁通切换型记忆电机的直轴电流和交轴电流分量为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;delta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mi>&amp;delta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S6：联立步骤S3、S4和S5，得到功角δ的表达式：
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将η＝δ+θ作为派克和逆派克的变换角，从而控制定子相电流is与T轴同相，实现磁通切换型记忆电机的高功率因数运行。
2.根据权利要求1所述的磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：
S2.11：如果ψpmo(if)小于ψpm(ifj)，则施加正向调磁脉冲使ψpmo(if)达到ψpm(ifj)，并根据速度调节器输出的电磁转矩Te计算T轴电流给定值此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>M</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>T</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>p&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(5)中，F1(ψpm(ifj))如式(6)所示：
<mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>0.04096</mn> </mrow> <mn>0.001032</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S2.12：如果ψpmo(if)等于ψpm(ifj)，则不施加调磁脉冲；此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>M</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>T</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>p&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S2.13：如果ψpmo(if)大于ψpm(ifj)，则施加反向调磁脉冲使ψpmo(if)达到ψpm(ifj)，此时，M轴电流给定值T轴电流给定值和调磁脉冲给定值的分配策略为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>M</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>T</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mn>1.5</mn> <msub> <mi>p&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(8)中，F2(ψpm(ifj))如式(9)所示：
<mrow> <msubsup> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>0.1025</mn> </mrow> <mn>0.001346</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
3.根据权利要求1所述的磁通切换型记忆电机高功率因数控制方法，其特征在于：所述步骤S2中，永磁磁链观测器观测永磁磁链ψpmo(if)的过程如下：
S2.21：在不施加调磁脉冲时，定子永磁型记忆电机的电压方程为：
Di＝Ai+Bu+C (10)
式(10)中，i＝[iM iT]，iM为电机的M轴电流，iT为T轴电流；u＝[uM uT]，uM为电机的M轴电压，uT为T轴电压； 其中Rs为电机饱和充磁时的定子相电阻，Ld为电机饱和充磁时的直轴电感，Lq为电机饱和充磁时的交轴电感，ωe为电角速度，D为微分算子；
S2.22：根据步骤S2.21构造永磁磁链观测器模型为：
<mrow> <mi>D</mi> <mover> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover> <mi>A</mi> <mo>^</mo> </mover> <mover> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mover> <mi>B</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mover> <mi>C</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(11)中，为状态电流观测值，为M轴电流观测值，为T轴电流观测值； 为反馈增益矩阵；其中为电机的定子相电阻的实际值，为电机饱和充磁时的直轴电感的实际值，为电机饱和充磁时的交轴电感的实际值，为永磁磁链的实际值，h1和h2为反馈增益矩阵中待设计的元素；
S2.23：定义由式(11)减去式(10)，得到磁链观测器状态变量的偏差方程为：
<mrow> <mi>D</mi> <mi>e</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>A</mi> <mo>+</mo> <mi>H</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>e</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>A</mi> <mover> <mi>i</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>B</mi> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>C</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(12)中，为状态变量偏差；
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;R</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> <mo>;</mo> </mrow>
S2.24：根据波波夫超稳定性理论，式(12)所描述系统满足稳定的条件为：
<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&lt;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>e</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S2.25：利用波波夫积分不等式求解的永磁磁链自适应律为：
<mrow> <mover> <mrow> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>e</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>e</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(14)中，kp为比例系数,ki为积分系数；
根据步骤S2.23中的算式可得Δψpm(if)和ΔLq的函数关系为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;&amp;psi;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>e</mi> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>h</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S2.26：为了减小交轴电感对混合永磁磁链的影响，在满足系统稳定的情况下，反馈增益矩阵h1，h2设定为：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>h</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <msub> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mover> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>^</mo> </mover> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>h</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>e</mi> </msub> <mover> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mover> <msub> <mi>L</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>^</mo> </mover> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>&gt;</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> 3
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