CN107153355A

CN107153355A - 一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法

Info

Publication number: CN107153355A
Application number: CN201710400527.7A
Authority: CN
Inventors: 苏文斌; 雷竹峰; 韩旭朋; 种法利; 凌阳; 赵贵生; 曹明阳; 刘勇; 冯骏力
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2017-05-31
Filing date: 2017-05-31
Publication date: 2017-09-12
Anticipated expiration: 2037-05-31
Also published as: CN107153355B

Abstract

本发明涉及一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，通过采集连铸生产线的生产工艺参数并进行归一化处理，得到数据矩阵；对归一化后的数据矩阵进行降维解耦，构建特征数据库；在特征数据库中提取部分历史数据构建训练样本集，提取剩余部分历史数据构建预测样本集；利用训练样本集训练得到对应的回归函数，并建立对应的预测模型；将预测样本集代入预测模型，并进行数据处理，得到预测辊缝值；利用预测辊缝值进行调整，直至实际辊缝值与预测辊缝值相等，完成薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制。本发明以大数据分析为核心，提高了时效性和辊缝值调整预测的精度，改善了生产过程，降低了生产成本。

Description

一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法

技术领域

本发明属于连铸生产技术领域，具体涉及一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法。

背景技术

连铸技术是冶金和材料领域的一项前沿技术，其将连续铸造、轧制、热处理串为一体，铸出钢坯，经过在线轧制之后一次形成工业产品，该工艺技术简化了生产工序，大幅度缩减了生产周期，降低了设备投资，产品质量得到提高，因而得到了国内冶金界的广泛应用，但由于其生产过程中，辊缝值这一工艺参数对产品质量起到了至关重要的作用，所以对于辊缝值的研究尤为重要。

铸坯的凝固收缩是一个复杂的变化过程，在这个过程中，各机架的辊缝值并不相同，受机架力学性能的影响，铸坯的厚度精度和产品质量也随之受到影响，在以往的辊缝值调节中，主要利用计算机建立冶金模型进行模拟和使用经验调整的方式进行，传统的计算机冶金模型因其固有的精度差，时效低等缺陷，已无法满足现代化的连铸生产过程，而且计算机模拟的模型精度不高决定了其无法保证模拟精度也降低了工作效率，经验调整更是增加了较大的人为因素而影响铸坯质量。

传统的辊缝值调整方法无法满足连铸生产的需要，因而需要一种简单可行、尽量减少人为干预的控制方法，以提高铸坯的厚度精度和产品质量。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的问题，提供一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，减少人为干预，提高铸坯的厚度精度和产品质量。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

该方法包括以下步骤：

(1)采集连铸生产线的生产工艺参数；

(2)对采集的数据进行归一化处理，得到数据矩阵X；

(3)对归一化后的数据矩阵X进行降维解耦，提取特征值，构建特征数据库D；

(4)在特征数据库D中提取部分历史数据构建训练样本集，提取剩余部分历史数据构建预测样本集；

(5)利用训练样本集训练得到对应的回归函数，并建立对应的预测模型；

(6)将预测样本集代入预测模型，得到预测结果；

(7)对预测结果进行数据处理，得到预测辊缝值；

(8)利用预测辊缝值对辊缝调整系统进行调整，直至实际辊缝值与预测辊缝值相等，完成薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制。

进一步地，步骤(1)中采集的生产工艺参数包括二冷水进水压力、中间包钢水温度、过热度、拉速、振动频率、振动幅值、传动辊压力、结晶器液位、结晶器宽面压力和结晶器宽面水流量。

进一步地，步骤(2)的数据归一化具体包括：

(201)假设是是由采集到的工艺参数组成的一个数据矩阵，且数据矩阵有n行m列，其中，每一列对应着一个工艺参数，每一行对应着一个数据样本，则

(202)对于数据矩阵对其归一化的数学表达式如下：

其中，为任意一组输入检测向量中的第m维工艺参数，X_nm是归一化后的数据，为数据样本最大值，为数据样本最小值。

进一步地，步骤(3)的数据降维解耦具体包括：

(301)将数据矩阵X分解成m个向量的外积之和，则：

X＝t₁P₁ ^T+t₂P₂ ^T+...+t_mP_m ^T (3-1)

在上式中，T＝[t₁,t₂,...t_m]是得分向量组成的得分矩阵，P＝[P₁,P₂,...P_m]是数据矩阵X的负荷向量组成的负荷矩阵；

(302)将式(3-1)写成下列矩阵形式：

X＝TP^T (3-2)

其中，每个得分向量之间都是相互正交的，而且每个负荷向量的模都是1，则：

P_a ^TP_b＝0,a≠b (3-3)

P_a ^TP_b＝1,a＝b (3-4)

其中，a和b均∈[1，m]；

(303)将式(3-2)两边同时右乘一个P_a，得到：

XP_a＝t₁P₁ ^TP_a+t₂P₂ ^TP_a+...+t_aP_a ^TP_a+...+t_mP_m ^TP_a (3-5)

将(3-3)和(3-4)两式代入到式(3-5)，得到：

t_a＝XP_a (3-6)

按t_a的长度大小做如下排列||t₁||＞||t₂||＞...＞||t_m|| (3-7)

删除数据矩阵X在P最后面的若干个负荷向量，得到降维解耦后的特征数据库：

D≈t₁P₁ ^T+t₂P₂ ^T+...+t_kP_k ^T (3-8)

其中k远小于m。

进一步地，数据矩阵X的负荷向量P₁,P₂,...,P_m是数据矩阵X的协方差矩阵X^TX的特征值λ₁,λ₂,...,λ_m所对应的特征向量，其中协方差矩阵X^TX的特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_m。

进一步地，步骤(4)中的历史数据为前期采集60天的连铸生产线数据库记录的工艺参数。

进一步地，步骤(4)的构建训练样本集和构建预测样本集，具体包括以下步骤：对特征数据库中的数据进行重构，得到D＝{(x₁，y₁),(x₂，y₂),…,(x_i，y_i)}，y_i∈{+1,-1}，i为特征数据库中的历史数据数量，则：

第一次选取的训练样本集为D₁＝{(x₁，y₁),(x₂，y₂),…,(x_i-1，y_i-1)}，y_i∈{+1,-1}，第一次选取的预测样本集为D₁'＝{(x_i，y_i)，，y_i∈{+1,-1}；

第二次选取的训练样本集为D₂＝{(x₂，y₂),(x₃，y₃),…,(x_i，y_i)}，y_i∈{+1,-1}，第二次选取的预测样本集为D₂'＝{(x₁，y₁)}，y_i∈{+1,-1}；

第三次选取的训练样本集为D₃＝{(x₁，y₁),(x₃，y₃),…,(x_i，y_i)}，y_i∈{+1,-1}，第三次选取的预测样本集为D₃'＝{(x₂，y₂)}，y_i∈{+1,-1}；

依次类推，每次取i-1个历史数据作为训练样本集，剩余一个历史数据作为预测样本集。

进一步地，步骤(5)构建回归函数和预测模型的具体步骤包括：

(501)给定训练样本集

i为特征数据库中的历史数据数量，

训练样本集的分离超平面对应方程h(x)＝ω·x+b (5-1)

其中，x为输入向量，ω为权值，b为偏置；

训练样本集相应的分类决策函数为sign(h(x)) (5-2)

(502)训练样本集线性可分时，用一条或者几条直线把属于不同类别的样本点分开，其最大间隔γ满足

由上得到目标函数：

s.t.y_i(ω·x_i+b)-1≥0,i＝1,2,,...,N (5-7)

(503)对每个样本点引入一个松弛变量ξ_i≥0，使得y_i(ω·x_i+b)≥1-ξ_i (5-8)

对每个松弛变量ξ_i，支付一个代价ξ_i，则目标函数变为

其中C＞0为惩罚因子；

(504)构造Lagrange函数：

其中，α_i≥0,i＝1,2,...,N为拉格朗日乘子，N为训练样本集中的样本数；

(505)根据Karush-Kuhn-Tucker条件，对ω,b,ξ分别求偏微分，并令其等于0，得：

α_i(y_i(ω·x_i+b)-1)＝0,i＝1,2,...,N (5-13)

y_i(ω·x_i+b)-1≥0,i＝1,2,...,N (5-14)

α_i≥0,i＝1,2,...,N (5-15)

由此分离超平面为：

分类决策函数为：

y_j为支持向量；

(506)引入核函数

其中g为核函数系数；

此时，公式(5-17)变为得到预测模型。

进一步地，步骤(7)对预测结果进行反归一化之后得到预测辊缝值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明在辊缝的调整中，不再使用计算机冶金模型模拟生产过程和使用经验调整辊缝，以大数据分析为核心，把机器学习应用于薄板坯连铸连轧生产过程当中，实现了薄板坯连铸连轧生产过程中铸坯厚度和铸坯质量的动态自适应控制，大幅度的减少了外界干扰对于辊缝值的影响，实现了辊缝值调整的人工智能化，大幅度降低了生产成本，提高了产品质量。同时，本发明基于机器学习的辊缝值动态自适应控制，提高了时效性和辊缝值调整预测的精度，大大的改善了生产过程，降低了生产成本。

附图说明

图1为本发明的系统结构图；

图2为本发明的系统算法框图；

图3为本发明的辊缝调整示意图。

1-数据采集模块；2-数据处理模块；3-特征数据库；4-辊缝值动态预测模型模块；5-指令输出转换模块；6-控制系统；7-工艺调整模块；8-黑箱模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明针对现有连铸技术中辊缝值调整精度不够，受外界干扰大，无法满足连铸生产需要的现状，提供了一种辊缝值动态自适应控制方法。

参见图1和图2，本发明系统结构包括：数据采集模块1，数据处理模块2，指令输出转换模块5，控制系统6，工艺调整模块7和黑箱模型8。黑箱模型8由特征数据库3和辊缝值动态预测模型4组成。

(1)数据采集模块1基于现有的连铸生产线的数据采集，包括传感器等，进行生产工艺参数的数据采集，采集到的工艺参数数据包括二冷水进水压力、中间包钢水温度、过热度、拉速、振动频率、振动幅值、传动辊压力、结晶器液位、结晶器宽面压力、结晶器宽面水流量等，其中包含了大量的冗余数据和噪声等。

(2)对采集的数据进行归一化处理；

201、假设是由采集到的工艺参数组成的一个数据矩阵，由数据样本及数据变量的观测值所组成，且数据矩阵有n行m列，其中，每一列对应着一个数据变量，数据变量就是工艺参数，每一行对应着一个数据样本，如下式(3-1)所示，则

其中，代表的是第n个数据样本在第m个数据变量上所观测的值；

对于数据矩阵对其归一化的数学表达式如下：

归一化后的数据分布均匀无奇异值，易于后续对数据分析和处理。

(3)对归一化后的数据进行降维解耦，提取特征值，构建特征数据库D；

数据矩阵X可以分解成m个向量的外积之和，即：

X＝t₁P₁ ^T+t₂P₂ ^T+...+t_mP_m ^T (3-1)

在上式中，T＝[t₁,t₂,...t_m]被称为数据矩阵X的得分向量(也叫得分主元)组成的得分矩阵，P＝[P₁,P₂,...P_m]称为数据矩阵X的负荷向量组成的负荷矩阵。式(3-1)也可以写成下列矩阵形式

X＝TP^T (3-2)

其中，每个得分向量之间都是相互正交的，而且每个负荷向量的模都是1，即：

P_a ^TP_b＝0,a≠b (3-3)

P_a ^TP_b＝1,a＝b (3-4)

其中a和b均∈[1，m]。

将式(3-2)两边同时右乘一个P_a，又可以得到下面的式子

XP_a＝t₁P₁ ^TP_a+t₂P₂ ^TP_a+...+t_aP_a ^TP_a+...+t_mP_m ^TP_a (3-5)

将(3-3)和(3-4)两式代入到式(3-5)，又可以得到

t_a＝XP_a (3-6)

由于按t_a也就是得分向量的长度大小做如下排列||t₁||＞||t₂||＞...＞||t_m||(3-7)

数据矩阵X在P_m最后面的几个负荷向量上的投影就会很小，这样可以认为主要是由于测量噪声引起的，根据不同情况可以设定不同的阈值，删除数据矩阵X在P_m最后面投影很小的负荷向量。那么，就可以将数据矩阵X进行降维解耦后，得到的特征数据库的形式写成如下式所示，

D≈t₁P₁ ^T+t₂P₂ ^T+...+t_kP_k ^T (3-8)

其中k远小于m；对数据矩阵X进行降维解耦实际上可以看作是对数据矩阵X的协方差矩阵X^TX进行特征值及特征向量的分析,如果对协方差矩阵X^TX的特征值做一个排序:λ₁≥λ₂≥...≥λ_m，那么和这些特征值相对应的特征向量P₁,P₂,...,P_m就是数据矩阵X的负荷向量。

本步骤可以把大量的冗余数据和噪声进行分类和删减，保留对辊缝值有影响的数据，对保留的对工艺参数有影响的数据进行特征提取

(4)在特征数据库中提取部分历史数据构建训练样本集；历史数据可以为前期采集60天的连铸生产线数据库记录的工艺参数；

对公式(3-8)得到的特征数据库中的数据进行重构，使其数据类型和归一化后的数据类型相同，得到D＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1}，i为特征数据库中的历史数据数量，

第一次选取的训练样本集为D₁＝{(x₁，y₁),(x₂，y₂),…,(x_i-1，y_i-1)}，y_i∈{+1,-1}

第二次选取的训练样本集为D₂＝{(x₂，y₂),(x₃，y₃),…,(x_i，y_i)}，y_i∈{+1,-1}

第三次选取的训练样本集为D₃＝{(x₁，y₁),(x₃，y₃),…,(x_i，y_i)}，y_i∈{+1,-1}

依次类推。

(5)在特征数据库D中提取剩余部分历史数据构建预测样本集；

针对数据库为D＝{(x₁，y₁),(x₂，y₂),…,(x_i，y_i)}，y_i∈{+1,-1}，i为历史数据数量，

第一次选取的预测样本集为D₁'＝{(x_i，y_i)}，y_i∈{+1,-1}

第二次选取的预测样本集为D₂'＝{(x₁，y₁)}，y_i∈{+1,-1}

第三次选取的预测样本集为D₃'＝{(x₂，y₂)}，y_i∈{+1,-1}

依次类推，每次所有i-1个数据作为训练样本集，取剩余一个数据作为预测样本集。

(6)构建回归函数和预测模型：利用训练样本集训练得到对应的回归函数，并建立对应的预测模型；

(601)给定训练样本集

i为特征数据库中的历史数据数量，

训练样本集的分离超平面对应于方程h(x)＝ω·x+b (6-1)

其中，x为输入向量，ω为权值，b为偏置。

训练样本集相应的分类决策函数为sign(h(x)) (6-2)

(602)训练样本集线性可分时，可以用一条或者几条直线把属于不同类别的样本点分开，且间隔最大。

其最大间隔γ就是求下式的问题

s.t.表示受约束条件；可得线性可分支持向量机最优化问题，得到目标函数：

s.t.y_i(ω·x_i+b)-1≥0,i＝1,2,,...,N (6-7)

(603)在实际数据集中，存在很多特异点，使得数据集线性不可分，为了解决这个问题，我们对每个样本点引入了一个松弛变量ξ_i≥0，使得y_i(ω·x_i+b)≥1-ξ_i (6-8)

对每个松弛变量ξ_i，支付一个代价ξ_i，则由公式(6-6)～公式(6-8)，使得目标函数变为

其中C＞0为惩罚因子。

(604)构造Lagrange函数如下：

其中，α_i≥0,i＝1,2,...,N为拉格朗日乘子，N为训练样本集中的样本数。

(605)根据Karush-Kuhn-Tucker条件，对ω,b,ξ分别求偏微分，并令其等于0，可得

α_i(y_i(ω·x_i+b)-1)＝0,i＝1,2,...,N (6-13)

y_i(ω·x_i+b)-1≥0,i＝1,2,...,N (6-14)

α_i≥0,i＝1,2,...,N (6-15)

由此分离超平面可写成

分类决策函数可写成

y_j为支持向量。

(606)实际数据中大部分的数据是线性不可分的，所以要把这些数据通过非线性映射，映射到高维特征空间，把非线性问题转化为线性问题，把线性不可分问题转化为线性可分问题。

引入核函数

其中g为核函数系数。

此时，公式(6-17)变为即得预测模型。

(7)将步骤(5)中预测样本集D'代入预测模型可得预测结果，此时预测结果还不是辊缝值。

(8)将步骤(7)中的预测结果进行反归一化之后即为预测辊缝值。

(9)将步骤(8)中的预测辊缝值进行数模转换后，控制系统将对辊缝调整系统进行控制，将实际辊缝值调整到与预测辊缝值相等，完成辊缝值的自适应调整。

参见图3，本发明主要的工作过程及原理：

在生产实际过程中，数据采集模块1采集T1时刻工艺参数，当T1时刻的工艺参数经过数据处理模块2进行降维解耦，提取特征值之后，把特征值输入特征数据库3，特征数据库3把数据传输给辊缝值动态预测模型4，辊缝值动态预测模型4根据原有的数据训练结果预测出预测值，把预测值输出给指令输出转换模块5，指令输出转换模块5把预测值转换为控制系统6可以识别的控制指令，并输出给工艺调整模块7，工艺调整模块7进行辊缝值调整，实现辊缝值的动态自适应控制。在未来的生产过程中，T1时刻的工艺参数一旦发生变化，系统会根据预测结果给出T2、T3时刻的辊缝值，指导生产进行辊缝值的自适应调整。

传统的辊缝值远程控制系统主要是利用了冶金模型的原理，采集了某种或某几种工艺参数，远小于本发明采集的工艺参数种类，把采集的工艺参数作为冶金模型的边界条件进行有限元分析，得出相应的辊缝值数据，并指导控制系统进行辊缝值调整。这种预测方法的弊端在于采集数据量较小，预测准确度较低，且有限元分析存在较大误差，也影响了辊缝值的预测准确度。

本发明首先利用连铸生产线现有的数据采集工具采集和监测生产过程中的各种工艺参数，建立数据库；再利用机器学习的方法对数据库进行自学习，利用机器学习中不同的学习方法建立辊缝值动态预测模型；接着利用数据库中的数据对建立的辊缝值动态预测模型进行不断训练，反复迭代，以达到较好的预测效果；再次接收到生产过程工艺参数后，可以根据此刻工艺参数，通过辊缝值动态预测模型预测下一时刻辊缝值；根据预测的辊缝值输出控制指令给控制系统，指导控制系统进行辊缝值调整；通过辊缝值的调整，达到薄板坯连铸连轧生产过程中铸坯厚度和铸坯质量的动态自适应控制。

本发明方法在辊缝值的调整中，不再使用计算机冶金模型模拟生产过程和使用经验调整辊缝，大幅度的减少了外界干扰对于辊缝值的影响，实现了辊缝值调整的人工智能化，大幅度降低了生产成本，提高了产品质量，实现了机器学习在工业领域的又一次应用。同时，与以往薄板坯连铸连轧控制方法相比，相关设备精度更高，误差更小，产品质量控制更高，实现了人工智能，减少了人为操作，降低了生产人员劳动强度。

Claims

1.一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)采集连铸生产线的生产工艺参数；

(2)对采集的数据进行归一化处理，得到数据矩阵X；

(6)将预测样本集代入预测模型，得到预测结果；

(7)对预测结果进行数据处理，得到预测辊缝值；

2.根据权利要求1所述的一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：步骤(1)中采集的生产工艺参数包括二冷水进水压力、中间包钢水温度、过热度、拉速、振动频率、振动幅值、传动辊压力、结晶器液位、结晶器宽面压力和结晶器宽面水流量。

3.根据权利要求1所述的一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：步骤(2)的数据归一化具体包括：

<mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&times;</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mn>1</mn> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mn>2</mn> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mrow> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>m</mi> </msub> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>...</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>

(202)对于数据矩阵对其归一化的数学表达式如下：

<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>min</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>max</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>min</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

4.根据权利要求3所述的一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：步骤(3)的数据降维解耦具体包括：

(301)将数据矩阵X分解成m个向量的外积之和，则：

(302)将式(3-1)写成下列矩阵形式：

X＝TP^T (3-2)

<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>a</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>P</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mo>&NotEqual;</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，a和b均∈[1，m]；

(303)将式(3-2)两边同时右乘一个P_a，得到：

将(3-3)和(3-4)两式代入到式(3-5)，得到：

t_a＝XP_a (3-6)

按t_a的长度大小做如下排列||t₁||＞||t₂||＞...＞||t_m|| (3-7)

其中k远小于m。

5.根据权利要求4所述的一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：数据矩阵X的负荷向量P₁,P₂,...,P_m是数据矩阵X的协方差矩阵X^TX的特征值λ₁,λ₂,...,λ_m所对应的特征向量，其中协方差矩阵X^TX的特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_m。

6.根据权利要求1所述的一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：步骤(4)中的历史数据为前期采集60天的连铸生产线数据库记录的工艺参数。

7.根据权利要求1所述的一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：步骤(4)的构建训练样本集和构建预测样本集，具体包括以下步骤：对特征数据库中的数据进行重构，得到D＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1}，i为特征数据库中的历史数据数量，则：

第一次选取的训练样本集为D₁＝{(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_i-1,y_i-1)},y_i∈{+1,-1}，第一次选取的预测样本集为D₁'＝{(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1}；

第二次选取的训练样本集为D₂＝{(x₂,y₂),(x₃,y₃),…,(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1}，第二次选取的预测样本集为D₂'＝{(x₁,y₁)},y_i∈{+1,-1}；

第三次选取的训练样本集为D₃＝{(x₁,y₁),(x₃,y₃),…,(x_i,y_i)},y_i∈{+1,-1}，第三次选取的预测样本集为D₃'＝{(x₂,y₂)},y_i∈{+1,-1}；

8.根据权利要求7所述的一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：步骤(5)构建回归函数和预测模型的具体步骤包括：

(501)给定训练样本集

i为特征数据库中的历史数据数量，

训练样本集的分离超平面对应方程h(x)＝ω·x+b (5-1)

其中，x为输入向量，ω为权值，b为偏置；

训练样本集相应的分类决策函数为sign(h(x)) (5-2)

<mrow> <msub> <mi>max&gamma;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>5</mn> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow>

<mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>b</mi> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&GreaterEqual;</mo> <mi>&gamma;</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>5</mn> <mo>-</mo> <mn>5</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow>

由上得到目标函数：

<mrow> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>&omega;</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>5</mn> <mo>-</mo> <mn>6</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

s.t.y_i(ω·x_i+b)-1≥0,i＝1,2,,...,N (5-7)

对每个松弛变量ξ_i，支付一个代价ξ_i，则目标函数变为

其中C＞0为惩罚因子；

(504)构造Lagrange函数：

<mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&lsqb;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&omega;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>&xi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&rsqb;</mo> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>-</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mi>&omega;</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>-</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>5</mn> <mo>-</mo> <mn>12</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

α_i(y_i(ω·x_i+b)-1)＝0,i＝1,2,...,N (5-13)

y_i(ω·x_i+b)-1≥0,i＝1,2,...,N (5-14)

α_i≥0,i＝1,2,...,N (5-15)

由此分离超平面为：

分类决策函数为：

<mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>-</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

y_j为支持向量；

(506)引入核函数

其中g为核函数系数；

此时，公式(5-17)变为得到预测模型。

9.根据权利要求1所述的一种薄板坯连铸连轧辊缝值动态自适应控制方法，其特征在于：步骤(7)对预测结果进行反归一化之后得到预测辊缝值。