CN107134827B - 总线式锂电池组均衡系统预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，包括：步骤1，建立锂电池组均衡系统的状态空间模型；步骤2，外环控制器采用预测控制方法，同时考虑均衡速度和均衡效率，对电池组中单体电池的电量进行预测控制；步骤3，内环控制器采用PI控制器的形式通过控制单体电池的均衡电流和能量总线电压实现电池的电量按照预定的轨迹变化。

Description

总线式锂电池组均衡系统预测控制方法

技术领域

本发明涉及自动化控制领域，尤其涉及一种总线式锂电池组均衡系统预测控制方法。

背景技术

单个电池能够提供的能量有限，电池往往都是成组使用。但是由于生产工艺水平的制约，电池在初始的最大容量、内阻等方面存在一定差异。在长期的充放电使用过程中，由于外部环境、自身的充放电能力、电池性能衰减速度等差异，电池组内各电池在最大容量、内阻等方面差距将越来越大。这些不一致性会造成电池成组使用时性能下降，如会出现电池组中单体电池的过充过放，电池组存储容量未被充分利用等现象。因此电池组在使用的过程中需要加入电池管理器及均衡系统对其进行优化管理。均衡控制策略是均衡系统的核心，虽然现有的技术中已经有一些有效的均衡控制方法，但是这些算法大多只考虑了均衡速度而不考虑能量转移的效率问题。在均衡控制算法中引入均衡效率因素以从算法上提高均衡效率尚属空白，这就亟需本领域技术人员解决相应的技术问题。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种总线式锂电池组均衡系统预测控制方法。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种基于状态空间的均衡系统模型。采用预测控制对该模型中电池的剩余电量进行预测控制。采用传统PI控制对单个电池的均衡电流和总线电压进行控制。

一种总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，包括如下步骤：

S1，建立锂电池组均衡系统的被控对象状态空间模型；

S2，外环控制器采用预测控制方法，同时考虑均衡速度和均衡效率，对电池组中单体电池的电量进行预测，生成最优电量变化曲线以及对应的均衡电流大小；

S3，内环控制器采用PI控制器的形式，通过控制单体电池的均衡电流和能量总线电压实现电池的剩余电量按照预测控制器设定的轨迹变化。

所述的总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，优选的，所述S1包括：

建立单个锂电池的电量变化模型

结合均衡器的效率

以及新建的控制变量

得出考虑均衡器效率的单个锂电池电量变化模型

考虑所有电池的电量变化，得出均衡系统整体的状态空间模型并将其离散化得到

x(k)＝(I_n×n+At₀)x(k-1)+B(k-1)t₀u(k-1)

其中

A＝-τI_n×n

u(k)＝[u_1,1(k),u_1,2(k),u_2,1(k),u_2,2(k),...u_n,1(k),u_n,2(k)]^T

为了保证系统安全可靠地运行，均衡系统的状态空间模型应当满足均衡末态约束条件，

x₁(K)＝x₂(K)＝…＝x_n(K)

总线电压稳定条件

同时控制作用应当满足

u_j,1(k)u_j,2(k)＝0,k＝1,...,K,j＝1,...,n

所述的总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，优选的，所述S2包括：

均衡系统从均衡开始到结束的损耗在离散模型中可以描述为

其中

F(k)＝[1-h[u_1,1(k)],1-f[u_1,2(k)],1-h[u_2,1(k)],1-f[u_2,2(k)]...,1-h[u_n,1(k)],1-f[u_n,2(k)]]

v＝[v_bus,v₁,v_bus,v₂,...,v_bus,v_n]^T

均衡完成的时间指标在离散模型中可以描述为

其中M(i)＝[m₁(i),m₂(i),...,m_n(i)]。

依据离散化之后的状态空间模型可以写出系统的状态变量预测

预测控制的控制作用应当使均衡系统的损耗和均衡完成时间指标的和最

小，即

其中，

U(k)＝[u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+N-1|k)]^T，

X(k+1)＝[x(k+1|k),x(k+2|k),...,x(k+N-1|k),x(k+N|k)]^T，

求解上述目标函数的最小值是一个带约束条件的非线性规划问题，约束条件为

0≤U(k)≤i^m

x^l≤X(k+1)≤x^u

x₁(k+N|k)＝x₂(k+N|k)＝…＝x_n(k+N|k)

u_j,1(h|k)u_j,2(h|k)＝0,h＝k,...,k+N-1,j＝1,...,n。

所述的总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，优选的，所述S3包括：

设电池组包含N节串联的锂电池，每个电池并联的均衡器都由独立的PI控制器控制，共有N个PI控制器。其中与N-1节锂电池并联的均衡器在PI控制器的作用下实现均衡电流的控制，剩余的一个均衡器实现总线电压的控制。

假设第j个电池的剩余电量最接近平均值，那么第j个PI控制器控制第j个均衡器的输出电压。总线电压的设定值由不同总线电压下的均衡器效率曲线决定，取效率在较大的均衡电流范围内都较高的电压值。控制器的输入为总线电压设定值和实际测量值之差。

第h个PI控制器控制第h个均衡器的输入电流(h≠j)。均衡电流的参考值来自外环控制器输出的U(k)。电流控制器的输入是均衡电流的参考值和实际均衡电流测量值之差；

第j个均衡器的均衡电流由其余的均衡器决定。由于在外环控制器在设计时已经考虑了总线电压的稳定条件，当所有进行电流控制的均衡器都实现了电流无静差控制，第j个电池并联的均衡器也能够实现均衡电流达到设定值。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.均衡系统的建模过程不受具体均衡器的形式影响，适用于任一总线式均衡网络，具有一般性。

2.与现有的均衡技术相比，由于在求解最优控制量过程中考虑了均衡器能量传递的效率，能够从算法上提升均衡系统整体的效率。

3.采用预测控制算法，每一步的预测控制问题都可以转化为非线性规划问题。可以用处理一般的规划问题的方法得到最优的控制器的输出和电池组剩余电量变化曲线。

4.采用PI控制器控制单个电池的均衡电流和均衡系统的总线电压，二者的控制相互独立，具有较强的鲁棒性和抗扰动性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1均衡系统所采用的控制算法整体过程示意图；

图2是总线式均衡网络的结构示意图；

图3是均衡器的近似效率曲线图；

图4为电池电量在均衡系统中的变化曲线；

图5是总线电压控制原理图；

图6是均衡电流控制原理图；

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，除非另有规定和限定，需要说明的是，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是机械连接或电连接，也可以是两个元件内部的连通，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。

本发明提出了一种总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，图1为控制算法整体过程的示意图。控制系统采用双闭环结构，外环控制器是一致性控制器，采用预测控制的形式，用于决定当前的每一块电池应该输入或输出的电流大小。外环控制器用于保证各个电池在均衡之后的剩余电量是一致的，其输入是当前所有电池的荷电状态，用于估算每个电池的剩余电量。输出即为每个电池应当输入的参考电流。内环控制器采用PI控制的形式，通过控制均衡器的开关动作，实现外环预测控制器输出的参考电流以及总线电压的稳定。图1中的均衡器形式为双向隔离型CUK变换器，实际可以采用其他形式的变换器。假设当前有N个电池串联，那么应当有N个PI控制器分别控制N个均衡器，其中一个内环控制器用于控制总线电压，剩余N-1个控制器用于控制对应电池的均衡电流大小。

锂电池组均衡系统状态空间模型建立以及预测控制方法

图2为总线式均衡网络的结构示意图，各个物理量的参考方向均已在图中标出。其中x_j表示第j个电池的剩余电量，v_j表示第j个电池两端的电压，表示第j个电池的均衡电流，表示能量总线输入到与该电池并联的均衡器的电流，二者符号相同。j＝1,2,...,n代表串联电池组序号，电池组包含n个串联电池。τ＞0为电池的自放电率，v_bus为能量总线上的电压。根据剩余电量和均衡电流的关系，可以写出第j节电池剩余电量的变化方程。

(1)只与串连电池组的充放电过程有关而与均衡器的具体结构无关，具有一般性，描述了当均衡电流大于零时电池剩余电量随时间增加的过程。

当均衡系统在运行时，应当满足以下的约束条件。

在均衡系统完成均衡时，各个电池的剩余电量应当保持一致。假设均衡完成的时间是t_eq，那么均衡完成条件可以描述为(2)。

x₁(t_eq)＝x₂(t_eq)＝…＝x_n(t_eq) (2)

同时为了保持系统稳定可靠的运行，输入到总线上的电流应当等于总线输出的电流，如(3)所示。

考虑到均衡器存在能量传输效率，且能量在某一时刻只能单向传递。对于与第j节电池并联的均衡器，假设能量从电池传递到能量总线的效率是从总线传递到电池的效率是那么有式(4)，(5)成立。

当均衡器不工作时，同时

效率和是关于均衡器的输入电流和输入输出电压的非线性函数。如图3所示为当v_j和v_bus都是定值时，与或与的近似曲线关系。尽管(1)不与具体的均衡器结构有关，但是效率是和具体的均衡器形式有关的，在应用本发明方法求解控制量的过程中，应当根据具体的均衡器结构确定效率。

均衡器在不同输入电流下的效率曲线可以通过专用的设备测量得到。可以使用专业的数据分析软件对测量得到的效率曲线进行拟合，进而得到近似的效率模型。

考虑能量从电池传递到能量总线，此时均衡器的输入电流是第j个电池的输入电压当v_j，能量总线的输出电压是v_bus。当v_j和v_bus都是定值时，只与有关，记为(6)

同理，当能量从能量总线传递到电池，此时均衡器的输入电流是输入电压是当v_bus，输出电压是v_j。当v_j和v_bus都是定值时，只与有关，记为(7)

将均衡器的效率考虑进电池剩余电量的变化方程(1)，在此定义两个满足约束条件(8)的变量(9)，(10)，用于描述系统的控制作用。

u_j,1u_j,2＝0 (8)

当且仅当时，此时变量u_j,1和u_j,2均为0。

联立(1)，(4)，(5)，(9)，(10)。代入u_j,1和u_j,2到电池电量的变化方程，此时第j节电池的剩余电量变化表示为(11)。

联立(6)，(7)，(9)，(10)。第j节电池并联的均衡器的效率用u_j,1和u_j,2表示为

第j节电池在均衡过程中的损耗为(14)。

将n节电池的剩余电量变化方程描述在一起就得到均衡系统的状态空间模型(15)，

其中x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T表示电池组中所有电池的剩余电量，为n维的状态向量。u＝[u_1,1,u_1,2,u_2,1,u_2,2,…u_n,1,u_n,2]^T为所有电池的控制作用，满足u_j,1u_j,2＝0。A和B是分别是n×n和n×2n的矩阵，取值如(16)，(17)所示。

A＝-τI_n×n (16)

对(15)进行离散化，可以得到锂电池系统状态空间的离散模型(18)。其中k是离散时间序列，t₀是连续状态空间模型到离散状态空间模型的采样周期。I_n×n为n阶单位矩阵

x(k)＝(I_n×n+At₀)x(k-1)+B(k-1)t₀u(k-1) (18)

其中u(k)＝[u_1,1(k),u_1,2(k),u_2,1(k),u_2,2(k),...u_n,1(k),u_n,2(k)]^T，B变为离散形式B(k)，

对于离散化的状态空间模型(18)，假设均衡完成的时刻是K，其中K为大于1的正整数。均衡末态约束条件(2)，总线电压稳定条件(3)在离散模型中可以表示为(20)，(21)。同时控制作用应当满足(22)。

x₁(K)＝x₂(K)＝…＝x_n(K) (20)

u_j,1(k)u_j,2(k)＝0,k＝1,...,K,j＝1,...,n (22)

对于离散时间序列的第k步，输入u(k)为恒定值，均衡系统的损耗(14)在离散模型中可以描述为(23)，

其中

F(k)＝[1-h[u_1,1(k)],1-f[u_1,2(k)],1-h[u_2,1(k)],1-f[u_2,2(k)]...,1-h[u_n,1(k)],1-f[u_n,2(k)]] (24)

v＝[v_bus,v₁,v_bus,v₂,...,v_bus,v_n]^T (25)

其中F(k)表示第k步时候各个均衡器的效率。

如图4所示为一般电池电量在均衡系统中的变化曲线。其中电池B₁的初始电量高于平均值，电池B₂的初始电量低于平均值。P点表示均衡完成的时间是t_eq。当P点左移时，均衡完成时间缩短，同时电池B₁的电量变化曲线所包围的面积减少，电池B₂的电量变化曲线所包围的面积增大。因此，均衡完成时间可以通过电量变化曲线所包围的面积间接描述，要令电量高于平均值的电池的电量变化曲线面积最小，电量低于平均值的电池的电量变化曲线面积最大。定义均衡完成时间指标为E_t，从均衡开始时刻到均衡完成E_t取值如(26)所示。

其中β为权重系数，满足M(i)＝[m₁(i),m₂(i),...,m_n(i)]。

采用预测控制对均衡系统进行控制，首先可以依据(18)列出均衡系统的预测状态(28)，设预测控制的步长为N，当前的时刻为k。

为了方便描述，这里重新定义

U(k)＝[u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+N-1|k)]^T，

X(k+1)＝[x(k+1|k),x(k+2|k),...,x(k+N-1|k),x(k+N|k)]^T，

同时考虑均衡速度和均衡效率，那么预测控制的控制作用应当使(23)，(26)的和最小，如(29)所示。均衡完成时间指标从第k时刻开始计算。

依据(20)，(21)，(22)以及状态变量和控制变量的范围，约束条件包含等式和不等式约束以及非线性约束，如式(30)～(34)所示

0≤U(k)≤i^m (30)

x^l≤X(k+1)≤x^u (31)

x₁(k+N|k)＝x₂(k+N|k)＝…＝x_n(k+N|k) (33)

u_j,1(h|k)u_j,2(h|k)＝0,h＝k,...,k+N-1,j＝1,...,n (34)

其中i^m为最大电流向量，x^l和x^u为最小最大允许的电池电量。

由于均衡器的效率函数f和h是非线性的，预测控制问题转换为了非线性规划问题，输出结果可以通过非线性规划方法求解，得到均衡时间和均衡效率最优的控制律U(k)，以及可以得到在最优控制律下的各个电池剩余电量变化曲线X(k+1)。

均衡电流以及总线电压控制方法

设电池组包含N节串联的锂电池，每个电池并联的均衡器都由独立的PI控制器控制，共有N个PI控制器。其中与N-1节锂电池并联的均衡器在PI控制器的作用下实现均衡电流的控制，剩余的一个均衡器实现总线电压的控制。记并联于第i个电池两端的是第i个均衡器且被第i个PI控制器控制，i＝1,2,…n。

图5是均衡器输出电压控制原理图；均衡器的输出电压即总线电压。假设第j个电池的剩余电量最接近平均值，那么第j个PI控制器控制第j个均衡器的输出电压。总线电压的设定值是固定的，由不同总线电压下的均衡器效率曲线(6)决定。总线电压的设定值取效率在较大的均衡电流范围内都较高的电压值。控制器的输入为总线电压设定值和实际测量值之差，输出为PWM控制信号，经过驱动电路放大之后用于控制均衡器中MOSFET的通断，进而实现总线电压的控制。

图6是均衡器电流控制原理图；均衡器的输入电流即电池的均衡电流。第h个PI控制器控制第h个均衡器的输入电流(h≠j)。均衡电流的参考值来自外环控制器输出的U(k)。电流控制器的输入是均衡电流的参考值和实际均衡电流测量值之差，输出为PWM控制信号，用于控制MOSFET的通断，实现均衡电流的控制。

第j个均衡器的均衡电流由其余的均衡器决定。由于在外环控制器在设计时已经考虑了总线电压的稳定条件，当所有进行电流控制的均衡器都实现了电流无静差控制，第j个电池并联的均衡器也能够实现均衡电流达到设定值。

上述技术方案的有益效果为：

上述建立状态空间模型的过程没有引入具体均衡器的形式，对任意总线式均衡网络的都适用，具有一般性。

与现有的均衡技术相比，由于在求解最优控制量过程中考虑了均衡器能量传递的效率，能够从算法上提升均衡系统整体的效率。

采用预测控制算法，每一步的预测控制问题都可以转化为非线性规划问题。可以用处理一般的规划问题的方法得到最优的控制器的输出和电池组剩余电量变化曲线。

采用PI控制器控制单个电池的均衡电流和均衡系统的总线电压，二者的控制相互独立，具有较强的鲁棒性和抗扰动性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，建立锂电池组均衡系统的被控对象状态空间模型；

所述S1包括：

建立单体电池的电量变化模型

结合均衡器的均衡效率

以及新建立的控制变量

得出考虑均衡效率的单体电池电量变化模型

考虑所有单体电池的电量变化，得出均衡系统整体的状态空间模型并将其离散化得到

x(k)＝(I_n×n+At₀)x(k-1)+B(k-1)t₀u(k-1)

其中

A＝-τI_n×n

u(k)＝[u_1,1(k),u_1,2(k),u_2,1(k),u_2,2(k),...u_n,1(k),u_n,2(k)]^T

为了保证系统安全可靠地运行，均衡系统的状态空间模型应当满足均衡末态约束条件，

x₁(K)＝x₂(K)＝…＝x_n(K)

总线电压稳定条件

同时控制作用应当满足

u_j,1(k)u_j,2(k)＝0,k＝1,...,K,j＝1,...,n；

其中x_j表示第j个电池的电量，v_j表示第j个电池两端的电压，表示第j个电池的均衡电流，表示能量总线输入到与该电池并联的均衡器的电流，j＝1,2,...,n代表串联的单体电池序号，锂电池组包含n个串联的单体电池；τ＞0为电池的自放电率，v_bus为能量总线上的电压；和是关于均衡器的输入电流和输入输出电压的非线性函数，I_n×n为n阶单位矩阵，k是离散时间序列，t₀是连续状态空间模型到离散状态空间模型的采样周期，假设均衡完成的时刻是K，其中K为大于1的正整数，

S2，外环控制器采用预测控制方法，同时考虑均衡速度和均衡效率，对锂电池组中单体电池的电量进行预测，生成最优电量变化曲线以及对应的均衡电流大小；

S3，内环控制器采用PI控制器的形式，通过控制单体电池的均衡电流和能量总线电压实现单体电池的电量按照外环控制器设定的最优电量变化曲线变化。

2.根据权利要求1所述的总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，其特征在于，所述S2包括：

均衡系统从均衡开始到结束的损耗在离散模型中可以描述为

其中

F(k)＝[1-h[u_1,1(k)],1-f[u_1,2(k)],1-h[u_2,1(k)],1-f[u_2,2(k)]...,1-h[u_n,1(k)],1-f[u_n,2(k)]]

v＝[v_bus,v₁,v_bus,v₂,...,v_bus,v_n]^T

均衡完成的时间指标在离散模型中可以描述为

其中M(i)＝[m₁(i),m₂(i),...,m_n(i)]；

依据离散化之后的状态空间模型可以写出系统的状态变量预测

预测控制的控制作用应当使均衡系统的损耗和均衡完成时间指标的和最小，即

其中，

U(k)＝[u(k|k),u(k+1|k),...,u(k+N-1|k)]^T，

X(k+1)＝[x(k+1|k),x(k+2|k),…,x(k+N-1|k),x(k+N|k)]^T，

求解上述目标函数的最小值是一个带约束条件的非线性规划问题，约束条件为0≤U(k)≤i^m

x^l≤X(k+1)≤x^u

x₁(k+N|k)＝x₂(k+N|k)＝…＝x_n(k+N|k)

u_j,1(h|k)u_j,2(h|k)＝0,h＝k,…,k+N-1,j＝1,…,n；

其中i^m为最大电流向量，x^l和x^u为最小最大允许的电池电量；设锂电池组包含n节串联的单体电池，β为权重系数。

3.根据权利要求2所述的总线式锂电池组均衡系统预测控制方法，其特征在于，所述S3包括：

设锂电池组包含n节串联的单体电池，每个单体电池并联的均衡器都由独立的PI控制器控制，共有N个PI控制器；其中与N-1节单体电池并联的均衡器在PI控制器的作用下实现均衡电流的控制，剩余的一个均衡器实现总线电压的控制；

假设第j个单体电池的电量最接近平均值，那么第j个PI控制器控制第j个均衡器的输出电压；总线电压的设定值由不同总线电压下的均衡效率曲线决定，取效率在较大的均衡电流范围内都较高的电压值；PI控制器的输入为总线电压设定值和实际测量值之差；

第h个PI控制器控制第h个均衡器的输入电流h≠j；均衡电流的参考值来自外环控制器输出的U(k)；电流控制器的输入是均衡电流的参考值和实际均衡电流测量值之差；

第j个均衡器的均衡电流由其余的均衡器决定；由于在外环控制器在设计时已经考虑了总线电压的稳定条件，当所有进行电流控制的均衡器都实现了电流无静差控制，第j个单体电池并联的均衡器也能够实现均衡电流达到设定值。