CN110783987B - 一种针对电池组电池均衡的分层最优控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对电池组电池均衡的分层最优控制方法。首先，建立分层电池均衡系统模型，模块级均衡器用于电池模块间的能量均衡，电池级均衡器用于单个电池间的能量均衡；其次，进行顶层模块级均衡控制，将电池模块视为单个电池，并将每个电池模块的电池级均衡电流设置为零，得到模块级均衡电流；最后，进行底层电池级均衡控制：利用得到的模块级均衡电流，并行计算不同电池模块电池级均衡电流。本发明不但能够全局优化所有均衡电流，而且可以显著降低控制策略的计算负担，使得实时电池均衡应用更加可行。

Description

一种针对电池组电池均衡的分层最优控制方法

技术领域

本发明属于电池技术领域，特别涉及了一种针对电池组电池均衡的控制方法。

背景技术

近年来，为了减少对化石燃料的依赖和缓解全球变暖的影响，可持续能源受到了广泛关注。可充电锂电池作为应用最广泛的可持续能源储存系统之一，由于其能量密度高、设计灵活、成本合理等特点，在便携式电子产品与混合动力电动汽车的许多应用中发挥着越来越重要的作用。由于单个电池的电化学特性，其电压本质上较低，限制在2.0-4.2V的阈值内。因此通常将电池串联为电池组，以提供必要的高电压。但由于现有的电池制造技术无法保证电池内部电阻等参数的一致性，导致了电池不均衡的问题。

在实际应用中，串联电池组被视为一个集成系统，电池组中的所有电池都同时充电或放电。由于过度充电或过度放电会损害电池性能并缩短电池寿命，因此当其中一个电池达到充电上限或下限时，必须终止充电或放电的过程，其中SOC是表示电池剩余可用容量的关键指标。结果表明，最低的电池SOC限制了电池组可用电量，而最高的电池SOC制约了整个电池组的重复充电能力。

如果继续使用未均衡的电池组，串联电池组的有效容量将降低。极端情况下例如电池组a和电池组b的SOC分别为0％和100％。电池组既不能向负载提供能量以避免电池a过度放电，也不能充电以防止电池b过度充电。这意味着电池组不能再使用了，尽管仍然有大量的能量留在其中。但是经过电池均衡后，电池的SOC被调整到相同的水平，这样可以提高电池组的有效容量，也证明了电池组中电池均衡的重要性和必要性。

发明内容

为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种针对电池组电池均衡的分层最优控制方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种针对电池组电池均衡的分层最优控制方法，包括以下步骤：

(1)建立分层电池均衡系统模型：

分层电池均衡系统的电路包括mn个串联电池组成的电池组，该电池组被被分为m个电池模块，每个电池模块内包括n个电池，该电路还包括m-1个模块级均衡器，模块级均衡器用于电池模块间的能量均衡，每个电池模块内还包括n-1个电池级均衡器，电池级均衡器用于单个电池间的能量均衡；

基于上述电路计算均衡电流，建立分层电池均衡系统模型，确定模型的约束条件和目标函数；

(2)进行顶层模块级均衡控制：

将电池模块视为单个电池，并将每个电池模块的电池级均衡电流设置为零，得到模块级均衡电流；

(3)进行底层电池级均衡控制：

利用步骤(2)得到的模块级均衡电流，并行计算不同电池模块电池级均衡电流。

进一步地，在步骤(1)中，均衡电流的计算方法如下：

其中：

p_i,j＝k_i,j+k′_i,jβ_i,j p′_i,j＝k_i,jβ_i,j+k′_i,j

上式中，

表示第1个电池模块中第1个电池的均衡电流，

表示第1个电池模块中第j个电池的均衡电流，

表示第1个电池模块中第n个电池的均衡电流，

表示第m个电池模块中第1个电池的均衡电流，

表示第m个电池模块中第j个电池的均衡电流，

表示第m个电池模块中第n个电池的均衡电流；对于2≤i≤m-1,2≤j≤n-1，

表示第i个电池模块中第j个电池的均衡电流；括号中的k表示第k个时刻；

在第i个电池模块中，若第j个电池的SOC大于第j+1个电池的SOC，则选择

作为受控均衡电流，反之则选择

作为受控均衡电流，其表达式如下：

其中：

上式中，

和β_i,j分别代表第i个电池模块的第j个电池级均衡器的均衡电流和能量传递效率；SOC_i,j(k)为第i个电池模块的第j个电池的SOC；

对于第i个模块级均衡器，其两边的第i个和第i+1个电池模块的均衡电流表达式如下：

其中：

上式中，

和

分别代表第i个和第i+1个电池模块通过第i个模块级电池均衡器的均衡电流；

和

分别代表第i个电池模块的均衡电流和能量传递效率；

为第i个电池模块的SOC。

进一步地，在步骤(1)中，分层电池均衡系统模型如下：

x(k+1)＝x(k)+d(C₁u₁(k)+C₂u₂(k)-b(k))

其中，x(k)＝[x₁(k),...,x_m(k)]，x_i(k)＝[SOC_i,1(k),...,SOC_i,n(k)]代表第i个电池模块的SOC；

u₂(k)＝[u_2,1(k),...,u_2,m(k)]^T，

u₁(k)和u₂(k)分别代表模块级和电池级均衡电流；b(k)＝[b₁(k),...,b_m(k)]，b_i(k)＝[I_s(k),...,I_s(k)]^T，I_s(k)表示由充电输入或输出负载的电池组的外部电流，b_i(k)为n阶矩阵；

η₀为库伦效率，T_s为采样周期，Q为电池的额定容量；上标T表示转置；

其中，0_n代表n个零的列向量，0_n,n-1为维数为n×(n-1)的零矩阵；

进一步地，在步骤(1)中，模型的约束条件如下：

x_l1_mn≤x(k+1)≤x_u1_mn

上式中，

为电池最大允许充电电流，

为电池允许最大放电电流，1_mn表示mn个1的列向量，

为模块级最大允许均衡电流，

为电池级最大允许均衡电流，x_l和x_u分别为电池SOC的下限和上限；

模型的目标函数如下：

J＝γ₁J_e+γ₂J_l

上式中，J表示总目标函数，J_e表示考虑电池均衡的目标函数，J_l表示考虑温度升高的目标函数：

J_l＝u₁ ^T(k)u₁(k)-u₂ ^T(k)u₂(k)

其中：

γ₁和γ₂是权重系数。

进一步地，在步骤(2)中，设置电池级均衡电流u₂(k)＝0_m(n-1)，然后，将模块级的电池均衡系统模型表述如下：

其中，

b^m(k)＝[I_s(k),...,I_s(k)]^T，

通过求解以下约束优化规划问题，得到最优的模块级均衡电流u^* ₁(k)：

约束条件：

x_l1_m≤x^m(k+1)≤x_u1_m

其中，

进一步地，在步骤(3)中，根据步骤(2)获得的最优模块级均衡电流u^* ₁(k)改写均衡系统模型如下：

其中，

是

的第i行；

通过求解以下约束优化规划问题，得到最优的电池级均衡电流u^* ₂(k)：

约束条件：

x_l1_n≤x_i(k+1)≤x_u1_n

其中，

u^* ₂(k)＝[u^* _2,1(k),...,u^* _2,m(k)]^T。

采用上述技术方案带来的有益效果：

(1)通过考虑整个单元平衡系统的所有信息和约束条件，从而全局优化所有均衡电流。与现有文献中单独的变换器控制相比，协调控制所有变换器可以提高均衡速度；

(2)由于在现有电池均衡算法中，最大允许均衡电流通常被设置为一个常数，因此电池组的外部大电流很容易使电池组的电流超过其限制，而本发明中最优均衡电流随外部电流的变化而变化，有效地保证了电池的电流限制；

(3)本发明分开进行顶层模块级控制和底层电池级控制，可以显著降低控制策略的计算负担，使得实时电池均衡应用更加可行。

附图说明

图1是本发明分层电池均衡模型的电路图；

图2是实施例中电池组外部电流示意图；

图3是实施例中电池组初始SOC示意图；

图4包括(a)、(b)、(c)三幅子图，分别是实施例中电池SOC、SOC差值和电池温度示意图；

图5是实施例中在分布式控制策略下的SOC示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

针对电池均衡问题，本发明公开了一种针对电池组电池均衡的分层最优控制方法，包括以下步骤：

1)建立分层电池均衡系统的模型

2)进行顶层模块级均衡控制

3)进行底层电池级均衡控制

所述步骤1)建立的分层电池均衡系统的模型具体为：

对于如图1所示的分层电池均衡电路模型，由mn个串联电池组成的电池组被分成m个电池模块，每个模块包含n个电池。m-1个模块级均衡器用于电池模块间的能量平衡，每个模块内包含n-1个电池级均衡器用于单个电池间的能量均衡。接下来建立基于模块的电池均衡系统的模型，然后列出电池均衡过程中需要保证的约束条件。

A.均衡电流

在第i个(1≤i≤m)电池模块中，第j个(1≤j≤n-1)电池级均衡器可以利用均衡电流在其左右相邻的第j个和第j+1个电池之间双向的传递能量，均衡电流定义为

和

为了实现电池均衡，通过调节其连接的均衡器的均衡电流，能量应该从SOC较高的细胞转移到SOC较低的细胞。因此，通过比较第j个和第j+1个电池的SOC大小可以得到第j个均衡器中均衡电流的方向。在第i个电池模块中，若第j个电池的SOC大于第j+1个电池的SOC，则选择

作为受控均衡电流，反之则选择

表达式如下：

其中：

和β_i,j分别代表第i个电池模块的第j个电池级均衡器的均衡电流和能量传递效率。记SOC_i,j(k)为第i个电池模块的第j个电池的SOC，定义从j中流出的方向为电流正方向。

同理，模块级的均衡器可以从高SOC的模块转移能量到低SOC的模块中，其中模块的SOC定义为其内部电池组收敛的SOC值。对于第i个(1≤i≤m-1)模块级均衡器，其左右两边的第i个和第i+1个电池的均衡电流表达式如下定义：

其中：

和

分别代表第i个和第i+1个电池模块通过第i个模块级电池均衡器的均衡电流。其中

和

分别代表第i个电池模块的均衡电流和能量传递效率。

为第i个电池模块的SOC。在每个电池模块中，由于它们的串行连接，所有电池都共享相同的模块级均衡电流。电池的均衡电流由其通过模块级和电池级的均衡器的电流组成，其计算公式为：

对于2≤i≤m-1,2≤j≤n-1，

表示第i个电池模块中第j个电池的均衡电流，定义为放电时为正。将式(1)和式(2)代入式(3)，可改写为：

其中：

p_i,j＝k_i,j+k′_i,jβ_i,j p′_i,j＝k_i,jβ_i,j+k′_i,j

增益p_i,j，p′_i,j，

可以通过比较相邻电池和模块的电流SOC来确定，在后续的电池均衡控制算法设计中可以作为已知参数来处理。

B.电池均衡系统模型

对于第i个串联电池模块中的第j个(1≤j≤n)电池，其充电状态(SOC)可以通过以下的计算：

上式中，

η₀为库伦效率，T_s为采样周期，Q为电池的额定容量；

表示第i个串联电池模块中的第j个(1≤j≤n)电池的电流，当电池处于放电/充电模式时，该电流定义为正/负，且由于其他文献的研究，SOC被认为是已知的。

电池的电流

由外部电流和来自其相邻电池的均衡电流通过连接的转换器组成，可表示为：

其中I_S(k)表示由充电输入或输出负载的电池组的外部电流，模块化串行连接电池组的电池平衡系统模型可表示为如下离散状态空间形式：

x(k+1)＝x(k)+d(C₁u₁(k)+C₂u₂(k)-b(k)) (7)

其中x(k)＝[x₁(k),...,x_m(k)]，x_i(k)＝[SOC_i,1(k),...,SOC_i,n(k)]代表第i个电池模块的SOC；输入矩阵

u₂(k)＝[u_2,1(k),...,u_2,m(k)]^T其中

u₁(k)和u₂(k)分别代表电池级和模块级的均衡电流；b(k)＝[b₁(k),...,b_m(k)]，其中b_i(k)＝[I_s(k),...,I_s(k)]^T。C1，C2分别为：

其中，0_n代表n个零的列向量，0_n,n-1为维数为n×(n-1)的零矩阵；

C.电池均衡约束

SOC约束：电池的SOC应保持在正常工作范围，以避免过充和过放电：

x_l1_mn≤x(k)≤x_u1_mn (8)

其中x_l和x_u分别表示池SOC的低和高的界限。

均衡电流约束：

受控均衡电流矢量u₁(k)和u₂(k)必须满足边界约束

与

分别为模块级和电池级的最大允许均衡电流。

电流限制：由于大量充电或放电电流对电池有害，电池的电流应保持在合适的范围内。第i(1≤i≤n)个电池的电流应该满足要求：

其中

和

是电池的最大允许充电和放电电流，其中

为正且

为负。通过将(6)中的表达式代入(10)，(7)中的受控均衡电流u₁(k)和u₂(k)应满足：

很多方法忽略外界电流对电池均衡系统的影响，将电池允许的最大均衡电流设为常数。然而，当电池组有很大的外部电流时，电池的电流很容易超过它们的界限。利用(11)，均衡电流边界随着外部电流的变化而变化，可以有效地弥补这一不足。

D.电池均衡目标

电池均衡的目标，就是旨在最小化单个电池的SOC和它们的平均SOC之间的差异，并且相应的目标函数可以表示为：

其中

是电池组中的平均SOC向量，且满足：

其中1_mn表示mn个1的列向量

温度升高：为了降低电池均衡控制时的温度的升高，试图约束受控均衡电流u₁(k)和u₂(k)的大小，目标函数为：

多目标公式：对于电池平衡问题，应考虑电池均衡和平衡能量转移效率两个问题。为了平衡两者的关系，多目标函数可以通过结合(12)与(14)来确定：

J＝γ₁J_e+γ₂J_l (15)

其中γ₁和γ₂是正权重。在多目标成本函数(15)中，权重系数表示每个目标的相对重要性。

因此，为了在较小温升的情况下达到平衡电池SOCs的目标，控制策略可以通过满足约束(8)、(9)和(11)的条件下，最小化代价函数(15)来设计，可转化为以下约束优化问题：

受约束于：

(16)中设计的电池均衡方法全局优化所有均衡电流，通过考虑电池均衡系统中电池和均衡器的所有信息和所有约束条件，实现电池SOC均衡。但是，优化变量的数量是mn-1，这导致控制器的计算量很大，使得这种电池均衡方法很难在大规模电池组中实现。

针对这一不足，提出了一种新颖的分层最优电池均衡控制策略。它由以下两层组成：

顶层是模块级均衡控制，将电池模块视为单个电池，并将每个模块的电池级均衡电流设置为零。模块级控制均衡电流u₁(k)可设计为类似于(16)的形式。

然后利用预先设计的模块级均衡电流，底层并行计算不同电池模块的受控电池级均衡电流u_2,k(k)(1≤i≤m)。

利用这种层次结构，可以显著降低电池均衡控制算法的计算复杂度。

所述步骤2)进行顶层模块级均衡控制

在这个基于模块的电池均衡系统框架下，由于电池的串联结构，每个模块中的电池共享模块级均衡器提供的相同的均衡电流。因此，每个电池模块都可以在模块层面作为单个电池。在顶层控制中，只调节模块级均衡器，将电池模块的电池级均衡电流设置为u₂(k)＝0_m(n-1)。然后，可以将模块级的电池均衡系统模型重新表述为：

其中

为电池模块级的SOC，b^m(k)＝[I_s(k),...,I_s(k)]^T，

根据式(17)中的模型，通过求解如下约束优化规划问题，可计算出最优模块级均衡电流

受约束于

x_l1_m≤x^m(k+1)≤x_u1_m (18)

其中：

通过引入势垒函数，不等式约束可以被转化为：

其中：

μ为正值常数。

所述步骤3)进行底层电池级均衡控制

底层着重于电池级的均衡控制，其中每个电池模块的计算是并行的。对于第i个(1≤i≤m)电池模块，利用顶层预先设计好的模块级均衡电流u^* ₁(k)，其均衡模型可改写为：

其中x_i(k)是第i个电池模块的SOC。

是

的第i行。根据(21)，电池级均衡控制算法表示为：

受约束于：

x_l1_n≤x_i(k+1)≤x_u1_n (22)

其中：

可以得到最优电池级均衡电流u^* ₂(k)＝[u^* _2,1(k),...,u^* _2,m(k)]^T。

为了证明本发明的效果，下面用一个实例证明该技术方案的可行性。

1、模拟参数设置

对m＝3，n＝4的电池模块组成的串联电池组进行了测试。电池的标称容量和电压分别设为3.1Ah和3.7V。电池的SOC的上下限分别为100％和0％。电池级和模块级均衡器允许的最大均衡电流和能量转移效率分别设置为1A和0.9。电池电流应保持在[-3.1A,3.1A]的范围内。电池组的外部电流如图2所示，权重系数设置为γ₁＝10⁴，γ₂＝1。采样周期Ts＝1s。将电池SOC之差的均方根进入

的可容忍范围时的消耗时间定义为平衡时间，其中||·||表示2范数。此时，通过设置u₁(k)＝0_m-1和u₂(k)＝0_m(n-1)来停止电池均衡过程。这样可以有效地避免过度均衡，降低均衡器电路的供能成本。

2、仿真模拟结果

如图3所示，随机选取电池的初始SOC，电池SOC差值的均方根为11.13％。图3中的横坐标的(1,1)表示第一个电池模块中的第一个电池，以此类推。使用本发明提出的控制策略后，电池SOC的均衡结果、电池SOC与其平均值、电池温度的差异分别如图4中的(a)-(c)所示。当均衡时间为2277s，电池最高温度为32.84C时，电池SOC收敛到其平均值，证明了所提出的分层最优电池均衡方法的优异性能。即使电池组有大的外部电流，电池电流也能保证在[-3.1A,3.1A]的有限范围内。为了证明所设计的分层最优电池均衡控制方法的优越性，还与分布式控制策略的结果进行了比较，如图5，其均衡时间为2416s，验证了该方案可以将均衡时间缩短139s，是一种很有前景的策略。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种针对电池组电池均衡的分层最优控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立分层电池均衡系统模型：

分层电池均衡系统的电路包括mn个串联电池组成的电池组，该电池组被被分为m个电池模块，每个电池模块内包括n个电池，该电路还包括m-1个模块级均衡器，模块级均衡器用于电池模块间的能量均衡，每个电池模块内还包括n-1个电池级均衡器，电池级均衡器用于单个电池间的能量均衡；

基于上述电路计算均衡电流，建立分层电池均衡系统模型，确定模型的约束条件和目标函数；

均衡电流的计算方法如下：

其中：

p_i,j＝k_i,j+k′_i,jβ_i,j p′_i,j＝k_i,jβ_i,j+k′_i,j

上式中，

表示第1个电池模块中第1个电池的均衡电流，

表示第1个电池模块中第j个电池的均衡电流，

表示第1个电池模块中第n个电池的均衡电流，

表示第m个电池模块中第1个电池的均衡电流，

表示第m个电池模块中第j个电池的均衡电流，

表示第m个电池模块中第n个电池的均衡电流；对于2≤i≤m-1,2≤j≤n-1，

表示第i个电池模块中第j个电池的均衡电流；括号中的k表示第k个时刻；

在第i个电池模块中，若第j个电池的SOC大于第j+1个电池的SOC，则选择

作为受控均衡电流，反之则选择

作为受控均衡电流，其表达式如下：

其中：

上式中，

和β_i,j分别代表第i个电池模块的第j个电池级均衡器的均衡电流和能量传递效率；SOC_i,j(k)为第i个电池模块的第j个电池的SOC；

对于第i个模块级均衡器，其两边的第i个和第i+1个电池模块的均衡电流表达式如下：

其中：

上式中，

和

分别代表第i个和第i+1个电池模块通过第i个模块级电池均衡器的均衡电流；

和

分别代表第i个电池模块的均衡电流和能量传递效率；

为第i个电池模块的SOC；

(2)进行顶层模块级均衡控制：

将电池模块视为单个电池，并将每个电池模块的电池级均衡电流设置为零，得到模块级均衡电流；

(3)进行底层电池级均衡控制：

利用步骤(2)得到的模块级均衡电流，并行计算不同电池模块电池级均衡电流。

2.根据权利要求1所述针对电池组电池均衡的分层最优控制方法，其特征在于，在步骤(1)中，分层电池均衡系统模型如下：

x(k+1)＝x(k)+d(C₁u₁(k)+C₂u₂(k)-b(k))

其中，x(k)＝[x₁(k),...,x_m(k)]，x_i(k)＝[SOC_i,1(k),...,SOC_i,n(k)]代表第i个电池模块的SOC；

u₂(k)＝[u_2,1(k),...,u_2,m(k)]^T，

u₁(k)和u₂(k)分别代表模块级和电池级均衡电流；b(k)＝[b₁(k),...,b_m(k)]，b_i(k)＝[I_s(k),...,I_s(k)]^T，I_s(k)表示由充电输入或输出负载的电池组的外部电流，b_i(k)为n阶矩阵；

η₀为库伦效率，T_s为采样周期，Q为电池的额定容量；上标T表示转置；

其中，0_n代表n个零的列向量，0_n,n-1为维数为n×(n-1)的零矩阵；

3.根据权利要求2所述针对电池组电池均衡的分层最优控制方法，其特征在于，在步骤(1)中，模型的约束条件如下：

x_l1_mn≤x(k+1)≤x_u1_mn

上式中，

为电池最大允许充电电流，

为电池允许最大放电电流，1_mn表示mn个1的列向量，

为模块级最大允许均衡电流，

为电池级最大允许均衡电流，x_l和x_u分别为电池SOC的下限和上限；

模型的目标函数如下：

J＝γ₁J_e+γ₂J_l

上式中，J表示总目标函数，J_e表示考虑电池均衡的目标函数，J_l表示考虑温度升高的目标函数：

J_l＝u₁ ^T(k)u₁(k)-u₂ ^T(k)u₂(k)

其中：

γ₁和γ₂是权重系数。

4.根据权利要求3所述针对电池组电池均衡的分层最优控制方法，其特征在于，在步骤(2)中，设置电池级均衡电流u₂(k)＝0_m(n-1)，然后，将模块级的电池均衡系统模型表述如下：

其中，

b^m(k)＝[I_s(k),...,I_s(k)]^T，

通过求解以下约束优化规划问题，得到最优的模块级均衡电流u^* ₁(k)：

约束条件：

x_l1_m≤x^m(k+1)≤x_u1_m

其中，

5.根据权利要求4所述针对电池组电池均衡的分层最优控制方法，其特征在于，在步骤(3)中，根据步骤(2)获得的最优模块级均衡电流u^* ₁(k)改写均衡系统模型如下：

其中，

是

的第i行；

通过求解以下约束优化规划问题，得到最优的电池级均衡电流u^* ₂(k)：

约束条件：

x_l1_n≤x_i(k+1)≤x_u1_n

其中，

u^* ₂(k)＝[u^* _2,1(k),...,u^* _2,m(k)]^T。

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