CN107127404A - 一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法。操作步骤如下：1.针对被加工齿轮的内齿珩轮强力珩齿工艺，提取影响齿轮加工精度的珩齿工艺参数，设计珩齿工艺参数组合，进行珩齿加工实验，获得被加工齿轮的齿面轮廓误差指标；2.根据珩齿工艺参数组合和被加工齿轮的齿面轮廓误差指标通过响应曲面非线性拟合法构建齿面轮廓误差数学模型；3.基于各齿面轮廓误差指标所对应的预期加工精度值，对各齿面轮廓误差模型施加权重比值，构建齿面综合轮廓误差数学模型；4.基于人工免疫克隆选择算法，优化珩齿工艺参数，得到最优化珩齿工艺参数。本发明提升了内齿珩轮强力珩齿的加工精度，为实际内齿珩轮强力珩齿工艺参数选择和齿轮精度提升提供了理论依据。

Description

一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法

技术领域

本发明属于机械加工工艺技术领域，具体涉及一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法。

背景技术

在实际的内齿珩轮强力珩齿加工中，内齿珩磨轮与工件齿轮之间的运动可以演变为一对交错轴斜齿轮之间的内啮合传动，但因珩磨轮磨粒的磨损、磨粒的大小不一、数控系统插补周期大小不一、机床电机刚性、机床振动、热变形等因素的存在，导致工件齿轮并不是光滑的渐开面，会形成一定的珩磨沟槽，沟槽的深度、走向对工件各项齿面轮廓误差有着决定性的影响。理论的齿面沟槽深度、走向等可根据机床的各项精度指标、数控系统的插补周期、夹具的安装精度、刀具的各项几何精度指标、啮合原理推导计算出来。由于理论沟槽深度、走向是各项轮廓误差的形成因素，有时可以将理论波纹深度、斜率等称为各项理论齿面轮廓误差，但实际加工中，得到的各项齿面轮廓误差检测值远远大于理论值。齿面轮廓误差作为齿轮加工精度的重要衡量指标，它对齿轮产品的振动、噪音、抗疲劳强度、接触应力、耐磨性等啮合性能有着非常大的影响。目前为了得到更加精确的齿面轮廓误差预测模型，并降低大量试验次数带来的成本，已有学者有学者基于中心复合试验设计来进行工艺参数的布置，然而中心复合试验设计所设定的工艺参数会超出做布置的范围，容易造成机床的损伤，还有学者基于响应曲面法对独立指标多因素问题进行分析和建模，因响应曲面试验设计仅局限于寻找独立试验指标与各因素之间的定量关系，不能对多指标问题进行综合建模，故无法预测齿面轮廓误差并选出最佳的切齿工艺参数组合。

发明内容

鉴于现有技术存在的不足之处，本发明提供一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法，通过齿轮加工精度权重配比和人工免疫克隆选择优化算法，对珩齿工艺参数进行优化，以达到最佳的珩齿加工精度。

一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的操作步骤如下：

(1).针对被加工齿轮的内齿珩轮强力珩齿工艺，提取影响齿轮加工精度的珩齿工艺参数，设计珩齿工艺参数组合，进行珩齿加工实验，获得被加工齿轮的齿面轮廓误差指标；

(2).根据珩齿工艺参数组合和被加工齿轮的齿面轮廓误差指标通过响应曲面非线性拟合法构建齿面轮廓误差数学模型；

(3).基于各齿面轮廓误差指标所对应的预期加工精度值，对各齿面轮廓误差模型施加权重比值，构建齿面综合轮廓误差数学模型；

(4).基于人工免疫克隆选择算法，对珩齿工艺参数进行优化，得到最优化珩齿工艺参数。

进一步限定的技术方案如下：

步骤(1)中，所述被加工齿轮的模数m_n为1<m_n<3、齿数N为15<N<100、螺旋角β为20°<β<50°；所述珩齿工艺参数为工件齿轮转速C₂、珩磨轮每行程的径向进给量f_X、珩磨轮轴向进给速度f_Z、无火花珩磨次数t_S；

所述珩齿加工实验，采用Box-Behnken试验设计方法设计内齿珩轮强力珩齿试验方案，获得齿面轮廓误差指标为齿轮齿廓总偏差F_α、齿轮螺旋线总偏差F_β、齿距累计总偏差F_p。

步骤(2)中，所述齿面轮廓误差数学模型如下：

y(x)＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+β₄x₄+β₁₁x₁ ²+β₂₂x₂ ²+β₃₃x₃ ²+β₄₄x₄ ²+

β₁₂x₁x₂+β₁₃x₁x₃+β₁₄x₁x₄+β₂₃x₂x₃+β₂₄x₂x₄+β₃₄x₃x₄+ε

上式中，y(x)为齿面轮廓误差指标，x₁、x₂、x₃、x₄分别代表四种珩齿工艺参数，ε为附加常量，β₀、β₁、β₂、β₃、β₄、β₁₁、β₂₂、β₃₃、β₄₄、β₁₂、β₁₃、β₁₄、β₂₃、β₂₄、β₃₄分别为各个珩齿工艺参数及各工艺参数的交互作用所对应的影响系数。

步骤(3)中，所述齿面综合轮廓误差预测模型F_all为：

上式中，F_a0、F_β0、F_P0为根据标准ISO1328-1：1995所确定的齿轮加工精度指标预期值，F_α、F_β、F_p分别为所建立的齿轮齿廓总偏差、齿轮螺旋线总偏差和齿距累计总偏差数学模型，F_all为根据上述齿轮加工精度指标预期值和各项齿面轮廓误差数学模型所建立的齿面综合轮廓误差预测模型。

步骤(4)中，所述的对珩齿工艺参数进行优化过程中，基于人工免疫克隆选择算法，根据具体的珩齿工艺参数组合和所建立的齿面综合轮廓误差预测模型，确定最优化工艺参数。

本发明的有益技术效果体现在以下方面：

1.本发明通过珩齿加工实验可以快速确定珩齿工艺参数与被加工齿轮的齿面轮廓指标之间的关系，降低了齿面轮廓误差模型的建模成本。

2.本发明通过合理分配各项齿面轮廓误差指标的权重比例，所建立的齿面综合轮廓误差模型比单一叠加法所建立的齿面综合轮廓误差模型的优化效果有很大的提升，使各项齿面轮廓误差至少降低了35.54％。

3.本发明结合人工免疫克隆选择算法，使得多目标多元非线性优化目标的求解速度较传统数值求解方法更快捷。

附图说明

图1是本发明预测齿轮齿面轮廓误差并提高齿轮加工精度的方法流程图。

图2是本发明试验方案设计的Box-Behnken试验设计示意图。

图3a是本发明齿轮齿廓总偏差预测值与真实值的比较关系图。

图3b是本发明齿轮螺旋线总偏差预测值与真实值的比较关系图。

图3c是本发明齿距累计总偏差预测值与真实值的比较关系图。

图4a是本发明当珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，工件齿轮转速C₂与珩磨轮轴向进给速度f_Z对齿轮齿廓总偏差F_α的响应曲面。

图4b是本发明当珩磨轮轴向进给速度f_Z＝1300(mm/min)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，工件齿轮转速C₂与珩磨轮每行程的径向进给量f_X对齿轮齿廓总偏差F_α的响应曲面。

图4c是本发明当珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)、珩磨轮轴向进给速度f_Z＝500(mm/min)时，工件齿轮转速C₂与无火花珩磨次数t_S对齿轮齿廓总偏差F_α的响应曲面。

图4d是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，珩磨轮轴向进给速度f_Z与珩磨轮每行程的径向进给量f_X对齿轮齿廓总偏差F_α的响应曲面。

图4e是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)时，珩磨轮轴向进给速度f_Z与无火花珩磨次数t_S对齿轮齿廓总偏差F_α的响应曲面。

图4f是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、珩磨轮轴向进给速度f_Z＝1300(mm/min)时，珩磨轮每行程的径向进给量f_X与无火花珩磨次数t_S对齿轮齿廓总偏差F_α的响应曲面。

图5a是本发明当珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，工件齿轮转速C₂与珩磨轮轴向进给速度f_Z对齿轮螺旋线总偏差F_β的响应曲面。

图5b是本发明当珩磨轮轴向进给速度f_Z＝1300(mm/min)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，工件齿轮转速C₂与珩磨轮每行程的径向进给量f_X对齿轮螺旋线总偏差F_β的响应曲面。

图5c是本发明当珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)、珩磨轮轴向进给速度f_Z＝500(mm/min)时，工件齿轮转速C₂与无火花珩磨次数t_S对齿轮螺旋线总偏差F_β的响应曲面。

图5d是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，珩磨轮轴向进给速度f_Z与珩磨轮每行程的径向进给量f_X对齿轮螺旋线总偏差F_β的响应曲面。

图5e是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)时，珩磨轮轴向进给速度f_Z与无火花珩磨次数t_S对齿轮螺旋线总偏差F_β的响应曲面。

图5f是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、珩磨轮轴向进给速度f_Z＝1300(mm/min)时，珩磨轮每行程的径向进给量f_X与无火花珩磨次数t_S对齿轮螺旋线总偏差F_β的响应曲面。

图6a是本发明当珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，工件齿轮转速C₂与珩磨轮轴向进给速度f_Z对齿距累计总偏差F_p的响应曲面。

图6b是本发明当珩磨轮轴向进给速度f_Z＝1300(mm/min)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，工件齿轮转速C₂与珩磨轮每行程的径向进给量f_X对齿距累计总偏差F_p的响应曲面。

图6c是本发明当珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)、珩磨轮轴向进给速度f_Z＝500(mm/min)时，工件齿轮转速C₂与无火花珩磨次数t_S对齿距累计总偏差F_p的响应曲面。

图6d是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、无火花珩磨次数t_S＝2(次)时，珩磨轮轴向进给速度f_Z与珩磨轮每行程的径向进给量f_X对齿距累计总偏差F_p的响应曲面。

图6e是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、珩磨轮每行程的径向进给量f_X＝5(um/行程)时，珩磨轮轴向进给速度f_Z与无火花珩磨次数t_S对齿距累计总偏差F_p的响应曲面。

图6f是本发明当工件齿轮转速C₂＝5(um/行程)、珩磨轮轴向进给速度f_Z＝1300(mm/min)时，珩磨轮每行程的径向进给量f_X与无火花珩磨次数t_S对齿距累计总偏差F_p的响应曲面。

图7是本发明基于粒子群优化算法对所建立的综合齿面轮廓误差进行迭代优化的过程图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例对本发明作进一步地描述。

实施例1

以微晶刚玉内齿珩磨轮珩削20CrMnTi齿轮为例，采用HMX-400数控内齿珩轮强力珩齿机。齿轮的基本参数为：模数m_n＝2.25，齿数z＝73，齿轮螺旋角β＝33°，压力角α＝17.5°。内齿珩磨轮的基本参数为：模数m_n＝2.25，齿数z＝123，珩磨轮螺旋角β＝41.981°，压力角α＝17.5°。进给方式为轴向径向连续进给。用Klingelnberg-P40型齿轮测量中心对各项齿面轮廓误差进行检测。

参见图1，一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的操作步骤如下：

步骤(1)，针对被加工齿轮的内齿珩轮强力珩齿工艺，提取影响齿轮加工精度的珩齿工艺参数，设计珩齿工艺参数组合，进行珩齿加工实验，获得被加工齿轮的齿面轮廓误差指标。

本发明主要针对内齿珩轮强力珩齿加工，四个珩齿工艺因素分别为工件齿轮转速C₂、珩磨轮每行程的径向进给量f_X、珩磨轮轴向进给速度f_Z、无火花珩磨次数t_S，Box-Behnken试验设计属于两水平全因子实验设计，常用于解决影响因子与响应结果之间的非线性问题，并利用统计学方法预测响应模型。

针对珩齿工艺输入参数包含四个影响因素，设计四因素Box-Behnken试验设计，如图2所示，根据四因素Box-Behnken试验点为24，加上重复性试验次数为5，可求得N＝29。

表1Box-Behnken试验因素水平

表2Box-Behnken试验方案及试验结果

表1为根据Box-Behnken试验规则所做的试验水平表，根据试验水平表所列的工艺参数，编制珩齿加工G代码，在HMX-400数控内齿珩轮强力珩齿机上进行珩齿加工试验，并将实验结果记录在响应结果栏，表2所示为Box-Behnken试验方案及其测量结果。

步骤(2)，根据珩齿工艺参数组合和被加工齿轮的齿面轮廓误差指标通过响应曲面非线性拟合法构建齿面轮廓误差数学模型。

根据上面步骤(1)中记录的试验指标结果进行响应曲面非线性拟合求解，考虑了珩齿加工工艺参数对各项齿面轮廓误差的非线性影响，将所求得的各个珩齿工艺参数及各工艺参数的交互作用所对应的影响系数、四种珩齿工艺参数、附加常量带入通用的齿面轮廓误差数学模型y(x)＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+β₄x₄+β₁₁x₁ ²+β₁₁x₁ ²+β₂₂x₂ ²+β₃₃x₃ ²+β₄₄x₄ ²+β₁₂x₁x₂+β₁₂x₁x₂+β₁₃x₁x₃+β₁₄x₁x₄+β₂₃x₂x₃+β₂₄x₂x₄+β₃₄x₃x₄+ε中，式中，y(x)为齿面轮廓误差指标，x₁、x₂、x₃、x₄分别代表四种珩齿工艺参数，ε为附加常量，β₀、β₁、β₂、β₃、β₄、β₁₁、β₂₂、β₃₃、β₄₄、β₁₂、β₁₃、β₁₄、β₂₃、β₂₄、β₃₄分别为各个珩齿工艺参数及各工艺参数的交互作用所对应的影响系数，求得本实施例的各项齿面轮廓误差的数学模型为：

F_α＝(4.181-3.678×10^-3×C₂+2.287×10^-3×f_Z-0.102×f_X-0.192×t_S-

6.983×10^-8×C₂×f_Z-4.729×10^-5×C₂×f_X+4.578×10^-5×C₂×t_S+

2.258×10^-5×f_Z×f_X-7.492×10^-5×f_Z×t_S+1.148×10^-3×f_X×t_S+

1.390×10^-6×C₂ ²-2.020×10^-6×f_Z ²+3.281×10^-3×f_X ²+0.036×t_S ²)²

F_β＝11.419-0.012×C₂+0.017×f_Z-0.140×f_X-2.655×t_S-

9.286×10^-7×C₂×f_Z-8.667×10^-5×C₂×f_X+9.500×10^-5×C₂×t_S+

5.357×10^-4×f_Z×f_X-1.429×10^-4×f_Z×t_S+0.01×f_X×t_S+

4.858×10^-6×C₂ ²-3.563×10^-5×f_Z ²+0.054×f_X ²+0.576×t_S ²

F_p＝61.297-0.099×C₂+0.460×f_Z+2.885×f_X-3.057×t_S-

1.357×10^-5×C₂×f_Z-4.000×10^-4×C₂×f_X-5.000×10^-5×C₂×t_S+

2.024×10^-3×f_Z×f_X-0.011×f_Z×t_S+0.125×f_X×t_S+

3.987×10^-5×C₂ ²-7.361×10^-4×f_Z ²-0.056×f_X ²+0.068×t_S ²

三种齿面轮廓误差所对应的p值均远小于0.05，说明模型是有意义的，真实检测值与预测值的对比关系图如图3a、图3b、图3c所示，由图3a、图3b和图3c可知，各个真实检测值均匀分布在预测值的两边，因此，各齿面轮廓误差模型的拟合度较好，在给定的试验参数范围内，可以准确地预测各齿面轮廓误差。

步骤(3)，基于各齿面轮廓误差指标所对应的预期加工精度值，对各齿面轮廓误差模型施加权重比值，构建齿面综合轮廓误差数学模型；

通用的齿面综合轮廓误差预测模型F_all为：

上式中，F_a0、F_β0、F_P0为根据标准ISO1328-1：1995所确定的齿轮加工精度指标预期值，F_α、F_β、F_p分别为所建立的齿轮齿廓总偏差、齿轮螺旋线总偏差和齿距累计总偏差数学模型，F_all为根据上述齿轮加工精度指标预期值和各项齿面轮廓误差数学模型所建立的齿面综合轮廓误差预测模型。

本实例的齿面综合轮廓误差预测模型F_all为：

若分别对齿轮齿廓总偏差、齿轮螺旋线总偏差和齿距累计总偏差的响应数学模型进行优化，则可能得出的是不同的加工参数优选值，因为同一组加工参数使三者同时达到最小值的概率很小，因此需要建立一个能综合评定这三项误差的综合指标F_all，在建立能够综合地表达各项齿面轮廓误差指标的模型时，因每项误差指标在国标对应的精度要求时，其各项误差指标值的大小不一，若简单地将三项误差指标相加，在进行珩齿工艺优化时，综合误差所降低的值不能按照各自的精度值进行均匀地分配，此时，可以采用附加权重比值的方法来平衡误差的大小，根据该齿轮在7级精度时标准的误差值为F_a＝18(μm)、F_β＝18(μm)、F_p＝50(μm)。

根据各珩齿工艺参数对应的F值大小，可得各个珩齿工艺参数对各齿面轮廓误差影响程度的大小，即齿轮齿廓总偏差F_α(f_X>C₂>f_Z>t_S)、齿轮螺旋线总偏差F_β(f_Z>f_X>t_S>C₂)、齿距累计总偏差F_p(f_Z>f_X>t_S>C₂)。

对于齿轮齿廓总偏差F_α来说，通过回归分析得到的各项齿轮加工工艺参数的F值分别为120.53、39.01、165.03、37.39，因此，各项切齿工艺参数对齿廓总偏差的影响程度先后顺序为(f_X>C₂>f_Z>t_S)，从齿轮齿廓总偏差的响应面图也可总结出这一规律，响应面图的具体信息如下：取f_X、t_S为零水平值：5um/行程、2次时，C₂、f_Z对F_α的响应曲面图分别如图4a所示，C₂增大的过程中，齿轮齿廓总偏差呈现先降低后增高的趋势，且变化的剧烈程度要高于f_z；取f_Z、t_S为零水平值130mm/min、2次时，C₂、f_X对F_α来的响应曲面图分别如图4b所示，f_x增大的过程中，齿轮齿廓总偏差呈现增大的趋势，且平均变化剧烈程度稍大于C₂；取f_Z、f_X为零水平值130mm/min、5um/行程时，C₂、t_S对F_α来的响应曲面图分别如图4c所示，随着t_s的增大，齿轮齿廓总偏差呈现降低的趋势，且变化剧烈程度较C₂要小；取C₂、t_S为零水平值1300r/min、2次时，f_Z、f_X对F_α来的响应曲面图分别如图4d所示，齿轮齿廓总偏差随着f_x的变化剧烈程度较f_z要大；取C₂、f_X为零水平值1300r/min、5um/行程时，f_Z、t_S对F_α来的响应曲面图分别如图4e所示，齿轮齿廓总偏差随着fz的变化剧烈程度稍大于t_s；取C₂、f_Z为零水平值1300r/min、130mm/min时，f_X、t_S对F_α来的响应曲面图分别如图4f所示，齿轮齿廓总偏差随着f_x变化的剧烈程度较t_s要大，综合来看，也体现了各项切齿工艺参数对齿廓总偏差的影响程度先后顺序为(f_X>C₂>f_Z>t_S)。

对于齿轮螺旋线总偏差F_β来说，通过回归分析得到的各项齿轮加工工艺参数的F值分别为1.13、195.85、68.65、10.59，因此，各项切齿工艺参数对齿轮螺旋线总偏差的影响程度先后顺序为(f_Z>f_X>t_S>C₂)，从齿轮螺旋线总偏差的响应面图也可总结出这一规律，响应面图的具体信息如下：取f_X、t_S为零水平值：5um/行程、2次时，C₂、f_Z对F_β的响应曲面图分别如图5a所示，C₂增大的过程中，齿轮螺旋线总偏差呈现先降低后增高的趋势，且变化的剧烈程度要小于f_z；取f_Z、t_S为零水平值130mm/min、2次时，C₂、f_X对F_β来的响应曲面图分别如图5b所示，f_x增大的过程中，齿轮螺旋线总偏差呈现增大的趋势，且平均变化剧烈程度稍大于C₂；取f_Z、f_X为零水平值130mm/min、5um/行程时，C₂、t_S对F_β来的响应曲面图分别如图5c所示，随着t_s的增大，齿轮螺旋线总偏差呈现先降低后增加的趋势，且变化剧烈程度稍大于C₂；取C₂、t_S为零水平值1300r/min、2次时，f_Z、f_X对F_β来的响应曲面图分别如图5d所示，齿轮螺旋线总偏差随着f_x的变化剧烈程度较f_z要小；取C₂、f_X为零水平值1300r/min、5um/行程时，f_Z、t_S对F_β来的响应曲面图分别如图5e所示，齿轮螺旋线总偏差随着fz的变化剧烈程度大于t_s；取C₂、f_Z为零水平值1300r/min、130mm/min时，f_X、t_S对F_β来的响应曲面图分别如图5f所示，齿轮螺旋线总偏差随着f_x变化的剧烈程度较t_s要大，综合来看，也体现了各项切齿工艺参数对齿轮螺旋线总偏差的影响程度先后顺序为(f_Z>f_X>t_S>C₂)。

对于齿距累计总偏差F_p来说，通过回归分析得到的各项齿轮加工工艺参数的F值分别为18.72、840.27、303.50、39.17，因此，各项切齿工艺参数对齿距累计总偏差的影响程度先后顺序为(f_Z>f_X>t_S>C₂)，从齿距累计总偏差的响应面图也可总结出这一规律，响应面图的具体信息如下：取f_X、t_S为零水平值：5um/行程、2次时，C₂、f_Z对F_α的响应曲面图分别如图6a所示，C₂增大的过程中，齿距累计总偏差呈现先降低后增高的趋势，且变化的剧烈程度要小于f_z；取f_Z、t_S为零水平值130mm/min、2次时，C₂、f_X对F_α来的响应曲面图分别如图6b所示，f_x增大的过程中，齿距累计总偏差呈现增大的趋势，且平均变化剧烈程度大于C₂；取f_Z、f_X为零水平值130mm/min、5um/行程时，C₂、t_S对F_α来的响应曲面图分别如图6c所示，随着t_s的增大，齿距累计总偏差呈现先降低后增加的趋势，且变化剧烈程度大于C₂；取C₂、t_S为零水平值1300r/min、2次时，f_Z、f_X对F_α来的响应曲面图分别如图6d所示，齿距累计总偏差随着f_x的变化剧烈程度较f_z要小；取C₂、f_X为零水平值1300r/min、5um/行程时，f_Z、t_S对F_α来的响应曲面图分别如图6e所示，齿距累计总偏差随着fz的变化剧烈程度大于t_s；取C₂、f_Z为零水平值1300r/min、130mm/min时，f_X、t_S对F_α来的响应曲面图分别如图6f所示，齿距累计总偏差随着f_x变化的剧烈程度较t_s要大，综合来看，也体现了各项切齿工艺参数对齿距累计总偏差的影响程度先后顺序为(f_Z>f_X>t_S>C₂)。

步骤(4)，基于人工免疫克隆选择算法，对珩齿工艺参数进行优化，得到最优化珩齿工艺参数。

基于人工免疫克隆选择算法，取初始种群数量为40，总进化次数为500，图7所示为多目标人工免疫克隆选择算法进化趋势图，由图7可得，在进化超过75次时线条趋于稳定，所得到的最佳的内齿珩轮强力珩齿工艺参数组合为：主轴转速C₂＝1262(r/min)；珩磨轮轴向进给速度f_z＝60(mm/min)；珩磨轮径向进给量/行程f_x＝2.4(mm)；无火花珩削次数t_s＝2.4(次)，此时齿面综合轮廓误差趋于稳定为0.6559(um)，齿轮轮廓总偏差F_α＝1.9403(um)，齿轮螺旋线总偏差F_β＝1.8937(um)，齿距累计总偏差F_p＝22.1462(um)。根据实际经验选取的珩齿工艺参数主轴转速C₂＝1450(r/min)；珩磨轮轴向进给速度f_z＝120(mm/min)；珩磨轮径向进给量/行程f_x＝4(mm)；无火花珩削次数t_s＝1(次)，所得的平均齿轮轮廓总偏差F_α＝3.01(um)，平均齿轮螺旋线总偏差F_β＝3.98(um)，平均齿距累计总偏差F_p＝40.90(um)，根据优化后所得的齿轮轮廓总偏差F_α比实际经验所得降低了35.54％，齿轮螺旋线总偏差F_β比实际经验所得降低了52.42％，齿距累计总偏差F_p比实际经验所得降低了45.85％。

实施例2

1.工件参数

本发明的具体流程如图1所示。以微晶刚玉内齿珩磨轮珩削20CrMnTi齿轮为例，采用HMX-400数控内齿珩轮强力珩齿机。齿轮的基本参数为：模数m_n＝2.36，齿数z＝18，齿轮螺旋角β＝33°45″，压力角α＝17°。内齿珩磨轮的基本参数为：模数m_n＝2.36，齿数z＝95，珩磨轮螺旋角β＝41.696°，压力角α＝17°。进给方式为轴向径向连续进给。用Klingelnberg-P40型齿轮测量中心对各项齿面轮廓误差进行检测。

2.工艺参数

四个珩齿工艺因素的范围分别为：

工件齿轮转速2000<C₂<5000(r/min)、珩磨轮每行程的径向进给量2<f_X<8(um/行程)、珩磨轮轴向进给速度60<f_Z<200(mm/min)、无火花珩磨次数1<t_S<3(次)，

3.提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的操作步骤同实施例1。

4.结果。

通过该方法所得到的最佳的内齿珩轮强力珩齿工艺参数组合为：主轴转速C₂＝2655(r/min)；珩磨轮轴向进给速度f_z＝60(mm/min)；珩磨轮径向进给量/行程f_x＝3.1(mm)；无火花珩削次数t_s＝2.7(次)，此时齿面综合轮廓误差趋于稳定为0.6181(um)，齿轮轮廓总偏差F_α＝2.0215(um)，齿轮螺旋线总偏差F_β＝2.3547(um)，齿距累计总偏差F_p＝13.4251(um)。根据实际经验选取的珩齿工艺参数主轴转速C₂＝1450(r/min)；珩磨轮轴向进给速度f_z＝120(mm/min)；珩磨轮径向进给量/行程f_x＝4(mm)；无火花珩削次数t_s＝1(次)，所得的平均齿轮轮廓总偏差F_α＝3.75(um)，平均齿轮螺旋线总偏差F_β＝5.36(um)，平均齿距累计总偏差F_p＝22.90(um)，根据优化后所得的齿轮轮廓总偏差F_α比实际经验所得降低了46.09％，齿轮螺旋线总偏差F_β比实际经验所得降低了56.07％，齿距累计总偏差F_p比实际经验所得降低了41.38％，即各项齿面轮廓误差指标最小降低了41.38％。

Claims (5)

1.一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法，其特征在于操作步骤如下：

(1).针对被加工齿轮的内齿珩轮强力珩齿工艺，提取影响齿轮加工精度的珩齿工艺参数，设计珩齿工艺参数组合，进行珩齿加工实验，获得被加工齿轮的齿面轮廓误差指标；

(2).根据珩齿工艺参数组合和被加工齿轮的齿面轮廓误差指标通过响应曲面非线性拟合法构建齿面轮廓误差数学模型；

(3).基于各齿面轮廓误差指标所对应的预期加工精度值，对各齿面轮廓误差模型施加权重比值，构建齿面综合轮廓误差数学模型；

(4).基于人工免疫克隆选择算法，对珩齿工艺参数进行优化，得到最优化珩齿工艺参数。

2.根据权利要求1所述的一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法，其特征在于：

步骤(1)中，所述被加工齿轮的模数m_n为1<m_n<3、齿数N为15<N<100、螺旋角β为20°<β<50°；所述珩齿工艺参数为工件齿轮转速C₂、珩磨轮每行程的径向进给量f_X、珩磨轮轴向进给速度f_Z、无火花珩磨次数t_S；

所述珩齿加工实验，采用Box-Behnken试验设计方法设计内齿珩轮强力珩齿试验方案，获得齿面轮廓误差指标为齿轮齿廓总偏差F_α、齿轮螺旋线总偏差F_β、齿距累计总偏差F_p。

3.根据权利要求1所述的一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法，其特征在于：

步骤(2)中，所述齿面轮廓误差数学模型如下：

y(x)＝β₀+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+β₄x₄+β₁₁x₁ ²+β₂₂x₂ ²+β₃₃x₃ ²+β₄₄x₄ ²+

β₁₂x₁x₂+β₁₃x₁x₃+β₁₄x₁x₄+β₂₃x₂x₃+β₂₄x₂x₄+β₃₄x₃x₄+ε

上式中，y(x)为齿面轮廓误差指标，x₁、x₂、x₃、x₄分别代表四种珩齿工艺参数，ε为附加常量，β₀、β₁、β₂、β₃、β₄、β₁₁、β₂₂、β₃₃、β₄₄、β₁₂、β₁₃、β₁₄、β₂₃、β₂₄、β₃₄分别为各个珩齿工艺参数及各工艺参数的交互作用所对应的影响系数。

4.根据权利要求1所述的一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法，其特征在于：

步骤(3)中，所述齿面综合轮廓误差预测模型F_all为：

<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>l</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>F</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>F</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <msub> <mi>F</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow>

上式中，F_a0、F_β0、F_P0为根据标准ISO1328-1：1995所确定的齿轮加工精度指标预期值，F_α、F_β、F_p分别为所建立的齿轮齿廓总偏差、齿轮螺旋线总偏差和齿距累计总偏差数学模型，F_all为根据上述齿轮加工精度指标预期值和各项齿面轮廓误差数学模型所建立的齿面综合轮廓误差预测模型。

5.根据权利要求1所述的一种提高内齿珩轮强力珩齿加工精度的方法，其特征在于：

步骤(4)中，所述的对珩齿工艺参数进行优化过程中，基于人工免疫克隆选择算法，根据具体的珩齿工艺参数组合和所建立的齿面综合轮廓误差预测模型，确定最优化工艺参数。