CN107121207A - 基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法及系统，包括：光学模块、数据采集模块和数据处理模块；其中，所述光学模块用于依据联合弱测量参数估计算法估计时间延迟；所述数据采集模块用于控制光谱仪采集数据；所述数据处理模块用于对测量数据进行分析和处理，获得时间延迟的估计值。本发明采用联合弱测量技术和基于最大似然估计算法的数据处理技术，可以实现对偏振光经过双折射晶体后产生的时间延迟这一微小量的高精度估计，并为陀螺仪转速的测量提供了一套有效的测量方案。
Description
技术领域
本发明涉及对微小量的测量技术，具体地，涉及一种基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法。
背景技术
在精密测量领域，弱测量技术主要分为两类：弱值放大弱测量和联合弱测量。其中，弱值放大弱测量技术提出的比较早，并且这种技术目前已经得到了广泛的应用。但是不可避免的，这种技术也存在着一些缺陷，例如：
1、弱值放大弱测量利用弱耦合和后选择技术，将本来很微小的参量适当的放大到一个可观测量的位置，从而间接的对微小量进行测量，这种“放大”是以牺牲后选择光子数而得到的，也就是说，当后选择角度与前选择角度越接近垂直时，放大倍数就越大，但在探测器上接收到的光子数就越少，可以利用的信息量就越小。
2、在弱值放大弱测量中，放大倍数的计算依赖于后选择角度，虽然后选择角度可以事先已知，但是在实验中，一旦后选择偏振片发生扰动，后选择角度就会偏离真实值，那么，测量精度就会有偏差。
由以上的描述可知，弱值放大弱测量存在着一些难以克服的缺陷。近年来，有学者提出了基于联合弱测量的参量估计方法。这种方法建立在弱值放大弱测量基础之上，不同的是，联合弱测量将后选择之后的光分成两路，并且同时测量所有的光子，这样做就可以收集全部的光子信息，提高测量精度；另外，联合弱测量利用最大似然估计的后处理算法得到偏移量，这种方法可以在未知后选择参数的情况下同时估计出微小参量和后选择参数，这样，即便在实验条件下后选择参数不稳定，利用联合弱测量的方法也不会影响参数估计的精度。因此，联合弱测量可以有效的弥补弱值放大弱测量的缺陷。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法及系统。
根据本发明提供的基于联合弱测量技术的时间延迟估计系统，包括光学模块、数据采集模块以及数据处理模块；其中，
-所述光学模块用于对信号源发出的光进行相应处理，获得该信号源对应的透射光和反射光的光谱；
-所述数据采集模块用于控制光学模块，实现光谱信号的采集和存储；
-所述数据处理模块用于对数据采集模块采集到的光谱信号进行分析和处理，获得时间延迟的估计值。
优选地，所述光学模块包括：线偏振片、双折射晶体、极化分束器、第一光谱仪以及第二光谱仪；
具体地，信号源发出的光依次经过线偏振片、双折射晶体、极化分束器后分化为透射光和反射光两路，所述透射光和反射光分别被第一光谱仪和第二光谱仪接收；所述第一光谱仪和第二光谱仪将采集到的透射光和反射光分光谱信号传输至数据采集模块进行保存。
优选地，所述数据采集模块包括：基于LABVIEW的数据采集系统；其中，所述数据采集系统包括：激活子系统和数据采集子系统，
所述激活子系统用于激活第一光谱仪和第二光谱仪、得到相应的光谱仪型号信息和内部参数信息，保存在LABVIEW寄存器中，并将光谱仪发送的各个信息传输至数据采集子系统；
所述数据采集子系统用于控制光谱仪采集数据的开始和停止，修改光谱仪内部参数信息，并存储光谱仪发送的光谱信号。
优选地，所述数据处理模块通过嵌入的MATLAB程序对数据采集模块储存的光谱信号进行处理得到时间延迟的估计值。
根据本发明提供的基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法，应用上述任一项所述的基于联合弱测量技术的时间延迟估计系统；包括如下步骤：
光谱信号采集步骤：对信号源发出的光进行相应处理，获得该信号源对应的透射光和反射光的光谱；
数据采集步骤：控制光谱信号采集的进程，实现光谱信号的采集和存储；
数据处理步骤：对数据采集步骤中采集到的光谱信号进行分析和处理，获得时间延迟的估计值。
优选地，所述光谱信号采集步骤包括：
步骤A1：前选择过程，具体为，令信号源发出的光经过线偏振片后转化为45°方向的线偏振光，将所述线偏振光定义为偏振态，记为前选择态，计算公式如下：
其中，表示前选择态(下标i表示初始化状态)，|H〉和|V〉分别表示水平极化态和垂直极化态；
步骤A2：弱耦合过程，具体为，令前选择态偏振光经过双折射晶体(3)，由于双折射晶体的双折射效应，水平分量相比于垂直分量有一个微小的时间延迟，该时间延迟记为τ；
步骤A3：后选择过程，具体为，将带有时间延迟的偏振光经过极化分束器(4)，简称PBS，使入射光分成透射光和反射光两路，则将所述透射光和反射光记为后选择态，计算公式如下：
其中，和分别表示透射光和反射光的后选择态(下标f1和f2分别表示末态1和2)，φ表示PBS的极化角度，且所述PBS的极化角度满足条件
步骤A4：联合弱测量过程，具体为，令透射光和反射光分别被第一光谱仪(5)和第二光谱仪(6)接收，其中
接收透射光的光谱仪采集到的总光强为
接收反射光的光谱仪采集到的总光强为
且ω0＝∫P0(ω)ωdω；
式中：Pf1和Pf2分别表示透射光和反射光的总光强，ω表示光频率，ω0表示在弱耦合之前光的初始平均频率，P0(ω)表示初始光频谱分布函数，τ表示待测时延值。
优选地，所述数据采集步骤包括：
步骤B1：在LABVIEW平台下开发数据采集系统，实现对光谱仪的控制；
步骤B2：通过调用动态链接库函数实现LABVIEW与光谱仪之间的通信。
优选地，所述数据处理步骤包括：采用最大似然估计方法得到时间延迟τ的估计值；具体地，计算公式如下：
式中：τjw表示时间延迟τ的估计值(下标jw表示联合弱测量)，Pf1和Pf2分别表示透射光和反射光的总光强(下标f1和f2分别表示末态1和2)，〈ω〉1和〈ω〉2分别表示透射光和反射光的平均频率，Δω表示初始光的频宽。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明采用联合弱测量方法实现参量估计，通过对输出端两路光同时采集，可以有效的获得更多的后选择光子信息。
2、本发明采用最大似然估计算法估计时间延迟，最大似然方法具有无偏性和有效性的特点，可以使参量估计更加精确。
3、利用最大似然估计方法可以在不知道后选择参数的情况下同时估计出微小的量以及后选择参数，降低了由后选择扰动带来的误差。
4、在数据采集方面，本发明可以同时控制两个光谱仪的数据采集并自动完成数据处理过程，简化数据采集过程中的操作步骤，提高了数据处理效率。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明中基于联合弱测量的时间延迟结构示意图；
图2为本发明中数据采集框架图。
图中：
1为信号源；
2为线偏振片；
3为双折射晶体；
4为极化分束器；
5为第一光谱仪；
6为第二光谱仪。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明提供的基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法，采用联合弱测量技术和最大似然估计算法获得未知参量。
在本实施例中，本发明提供的基于联合弱测量技术的时间延迟估计系统，包括：光学模块、数据采集模块和数据处理模块；其中，所述光学模块用于对信号源发出的光进行相应处理，获得该信号源对应的透射光和反射光的光谱；所述数据采集模块用于控制光学模块，实现光谱信号的采集并保存；所述数据处理模块用于对数据采集模块采集到的光谱信号进行分析和处理，获得时间延迟的估计值。
本发明采用联合弱测量技术和基于最大似然估计算法的数据处理技术，可以有效的提高参数估计精度。
所述光学模块用于产生时间延迟的具体过程如下：
如图1所示，激光源为LED光源，中心波长在780nm，线宽Δλ＝17.6nm。经过起偏器后变成线偏振光，起偏器通常为格兰泰勒棱镜，作用是制备前选择态。当光束经过前选择后，入射到一个主轴垂直于水平面的双折射晶体中，当这个双折射晶体以光轴为轴向，逆时针旋转一定的角度θ时，前选择光水平极化分量和垂直极化分量之间会有一个非常微弱的时间延迟，可以表示为
其中，ne，no和n分别为e光、o光和平均折射率，c为光速，λ为入射光频率。
上式建立了时间延迟τ和倾斜角度θ的关系，在实验中控制双折射晶体的倾斜角度就可以得到不同的时间延迟。
后选择为一个极化偏振片(PBS)，光经过偏振片后分成两路，分别被两个光谱仪接收。PBS的旋转角度由φ来表示，在实验中，当时，两个光谱仪接收到的光强接近相等，此时对两个光谱仪同时测量称为联合弱测量。
在实验中，系统的初始态为
其中，为前选择态，|H〉和|V〉分别为水平极化和垂直极化态；经过后选择后，两个方向的后选择态分别为
其中，和分别为透射光和反射光的后选择态，φ为PBS的极化角度。经过后选择后，两路光的弱值分别为Aw1、Aw2，计算公式如下：
后选择概率为
其中，ω0＝∫P0(ω)ωdω表示在弱耦合之前，光的初始平均频率。Pf1和Pf2可以通过实验数据估计，且Pf1＝∫Q1(ω)dω，Pf2＝∫Q2(ω)dω，Q1(ω)和Q2(ω)分别为光子到达第一光谱仪和第二光谱仪后，两路光的频谱分布。
所述数据处理模块通过最大似然估计方法得到参数的估计值，具体过程如下：
步骤1：建立联合弱测量中最大似然估计的数学模型。
设定初始系统态为测量设备的态为|φ〉，其中|φ〉＝∫dpφ(p)|p〉，式中p为连续变量，φ(p)为波函数。那么，初始态可以表示为测量设备和测量系统之间的张量积的形式；
式中：|Ψ〉表示初始系统和测量设备的联合量子状态，表示张量积运算；
系统态和测量设备之间的弱耦合可以表示为
其中，表示测量系统的本征值1或-1，表示测量设备，g表示耦合强度；在经过弱耦合之后，初始态演化结果用|Ψ′〉表示，具体演化公式如下：
后选择为两个正交态，和测量设备的态演化为
式中：〈·|·〉表示直积运算；其中，j＝1,2，且为弱值。经过后选择后，测量设备的概率分布Pj(p)的计算公式如下：
式中：〈p|φj〉表示p本征态与第j个测量设备态的直积运算；表示第j个系统末态，P0(p)表示光的初始概率分布；
且ζj(p,g)满足
ζj(p,g)＝cos2(gp)+sin2(gp)|Awj|2+sin2(gp)ImAwj
步骤2：使用最大似然函数方法实现对g的无偏估计；
首先构建似然函数的估计子
L(g)＝∑j∫dpQj(p)logPj(p)
其中，Qj(p)(j＝1,2)为通过实验测得的概率密度分布，当实验数据增多时Qj(p)的分布接近Pj(p)。
通过对似然函数求导数，我们可以得到参数g的估计
当g特别小时，并且满足|Awj|gp＜＜1时，上式可以简化为
上式在条件|Awj|gp＜＜1下可以进一步简化成一元四次等式的形式
Ag4+Bg3+Cg2+Dg+E＝0
通过计算可得常数A、B、C、D、E的值；计算公式如下：
A＝∑j∫dpQj(p)p5[2(|Awj|2-1)ImAwj]
B＝Σj∫dpQj(p)p4[4(ImAwj)2-(|Awj|2-1)2]
C＝∑j∫dpQj(p)p3[ImAwj(1-3|Awj|2)]
D＝Σj∫dpQj(p)p2[|ImAwj|2-1-2ImAwj]
E＝Σj∫dpQj(p)pImAwj
由于g非常小，可以得到一阶近似解为
其中，〈p〉j＝∫dpQj(p)p，〈p2〉j＝∫dpQj(p)p2。
步骤3：根据光学模块中的实验，将实验参数代入得到具体的参数估计等式；在本发明中，步骤2中所述的测量设备p和耦合强度g的具体含义分别为频率ω和时间延迟τ。因此将步骤1所求的Aw1和Aw2代入步骤2中gest的一阶近似表达式，并将g替换为τ，p替换为ω可得时间延迟τest为
步骤4：通过联合弱测量的方法估计τ值；
在联合弱测量理论中，两个光谱仪接收到的光子数接近相等，因此需要两个输出口的后选择概率分别为
因此我们可以得到基于联合弱测量的τ的估计值为
在实验中，当我们知道接收端的频谱分布函数，就可以通过时间延迟估计算法来估计出当光经过双折射晶体后水平分量和垂直分量之间的时间延迟τ值。
所述数据采集模块的具体过程如下：
整个数据采集系统完全针对基于联合弱测量的物理系统而设计,其系统框图如图2所示。这套基于LABVIEW的数据采集系统的优势就在于，系统能够同时采集两个光谱仪中的数据，并且通过在LABVIEW中嵌入一段MATLAB代码，系统可以自动的进行数据处理，并且可以在前面板上实时的显示数据。
在这套系统中，能够与硬件设备通信是关键。这里实现的方法是利用系统封装好的动态链接库文件(.DLL)，在LABVIEW中依次调用所需要的动态链接库函数就可以实现对硬件系统的控制。
整个系统的框架分成两个子系统，即激活子系统和数据采集子系统。所述激活子系统具体为，激活光谱仪、得到光谱仪型号信息和内部参数信息并保存在LABVIEW寄存器中，返回光谱仪参数给数据采集子系统；所述数据采集子系统实现的功能具体为，控制光谱仪采集数据的开始和停止，修改光谱仪内部参数信息，得到光谱数据并存储，嵌入MATLAB程序对两个光谱仪中采集到的数据进行处理得到时间延迟τ的估计值。
下面将详细的介绍这两个子系统。
在激活子系统中，具体的步骤为，首先要对光谱仪进行初始化，这样做的目的是判断有无光谱仪的存在，如果有，一共有几个光谱仪。当判断为有光谱仪存在时，系统就会自动的调用下一个函数来得到光谱仪的型号信息，接着要对光谱仪的内部参数信息进行提取，并且将这些信息存储到LABVIEW寄存器中以便以后调用。最后要激活光谱仪，使光谱仪处于待操作状态，并且将光谱仪中的信息返回到数据采集子系统中。
总体上讲，激活子系统进行的操作依次为初始化、得到光谱仪型号信息、得到光谱仪内部参数信息、激活光谱仪和返回测量参数。
激活子系统前面板显示图的显示框分为两列，左面一列显示的光谱仪的型号信息，右面一列显示的是光谱仪当前所处的状态(激活与未激活)。
当所有光谱仪都成功被激活之后，激活子系统将会把光谱仪内部参数传递给数据采集子系统，进而，激活子系统关闭，数据采集子系统开始运行。
在数据采集子系统中又分为三大功能，分别是控制采集的开始和停止、光谱仪参数的修改以及显示功能。
首先是控制采集的开始和停止，由于物理系统需要同时采集两个光谱仪中的数据，所以在LABVIEW中，同时设计两个完全相同的程序模块分别控制两个光谱仪采集数据，开始功能键设计在两个程序模块之前，目的是控制两个光谱仪开始采集数据。当在前面板上点击开始键时，系统将会同时开始采集两个光谱仪中的数据，并将数据保存在寄存器中，当所有需要采集的数据都采集完毕后，将会调用MATLAB函数得到最终结果，并在前面板上显示。由于实验需要时时监控物理系统中的时间延迟，所以在LABVIEW中必须要时时的显示数据，这个功能通过循环语句来实现，即，当系统采集数据并计算结果之后自动重复相同的步骤，达到时时显示测量值的目的。停止键的目的是使整个数据采集系统停止运行，这个功能通过每次循环之后做判断来实现，当每次在采集完数据之后，系统将会判断有无按下停止功能键，当在前面板上点击停止键时，系统将会停止采集数据，若没有点击停止键，系统将会循环，自动采集下一组数据。
其次是光谱仪参数的修改，在实验中由于测量的需要可能会修改一些光谱仪的内部参数，经常修改的参数主要有两个：积分时间和采样次数。积分时间为光谱仪每一次接收光子的总时间(也称曝光时间)，当积分时间越长，得到的光子数就越多，光谱中各个分量的光强就越大。积分时间的单位为ms，光谱仪最小的积分时间由光谱仪的型号决定。采样次数记录总共曝光的次数。实验中，在记录每次测量的光谱仪的数据时都是通过多次曝光后求平均的结果。当采样次数越多时，光谱曲线越光滑，数据越准确，但同时每一次测量时间就会越长。在实验中通常取20次采样次数。在LABVIEW系统中，参数的修改在数据采集开始之前，当点击开始按键后，系统将会自动按照新修改的光谱仪参数信息来执行数据采集，若要再次修改参数，则需要停止采集数据再进行修改。
最后是显示功能，数据采集子系统的显示功能包括：开始按键和停止按键；上方右边显示的最终结果，即时间延迟的估计值；左下方的白框内是参数修改区域，前两行分别为光谱仪扫描起、止的波长，第三行为积分时间，第四行为积分延迟，一般为0，当不为0时则表示光谱仪在每次采集数据时需要等待一段时间再采集，第五行为一次测量请求，光谱仪的测量光谱的次数，一般设为1，即一次请求得到一组光谱信息，第六行为溢出检测，为0则不进行检测，为1则进行检测。最后一行为采样次数，即总共曝光的次数；右下方的白框内是参数显示区域，第一行为从开始总共进行的时间，第二行和第三行分别为采样次数和采样失败的次数，第四行为平均采样时间，最后一行为最后一次采样的时间。
当两个光谱仪被成功激活之后，激活子系统自动关闭，数据采集子系统开始运行，系统显示数据采集前面板，这时，首先将参数修改在左下方白色区域内，然后点击开始键，系统将会自动测量并计算最终结果显示在右上方，同时系统的一些时时采集参数将会显示在右下方，当结束采集时，按下停止键，系统自动停止运行。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (8)
1.一种基于联合弱测量技术的时间延迟估计系统，其特征在于，包括光学模块、数据采集模块以及数据处理模块；其中，
-所述光学模块用于对信号源(1)发出的光进行相应处理，获得该信号源(1)对应的透射光和反射光的光谱；
-所述数据采集模块用于控制光学模块，实现光谱信号的采集和存储；
-所述数据处理模块用于对数据采集模块采集到的光谱信号进行分析和处理，获得时间延迟的估计值。
2.根据权利要求1所述的基于联合弱测量技术的时间延迟估计系统，其特征在于，所述光学模块包括：线偏振片(2)、双折射晶体(3)、极化分束器(4)、第一光谱仪(5)以及第二光谱仪(6)；
具体地，信号源(1)发出的光依次经过线偏振片(2)、双折射晶体(3)、极化分束器(4)后分化为透射光和反射光两路，所述透射光和反射光分别被第一光谱仪(5)和第二光谱仪(6)接收；所述第一光谱仪(5)和第二光谱仪(6)将采集到的透射光和反射光分光谱信号传输至数据采集模块进行保存。
3.根据权利要求3所述的基于联合弱测量技术的时间延迟估计系统，其特征在于，所述数据采集模块包括：基于LABVIEW的数据采集系统；其中，所述数据采集系统包括：激活子系统和数据采集子系统，
所述激活子系统用于激活第一光谱仪(5)和第二光谱仪(6)、得到相应的光谱仪型号信息和内部参数信息，保存在LABVIEW寄存器中，并将光谱仪发送的各个信息传输至数据采集子系统；
所述数据采集子系统用于控制光谱仪采集数据的开始和停止，修改光谱仪内部参数信息，并存储光谱仪发送的光谱信号。
4.根据权利要求3所述的基于联合弱测量技术的时间延迟估计系统，其特征在于，所述数据处理模块通过嵌入的MATLAB程序对数据采集模块储存的光谱信号进行处理得到时间延迟的估计值。
5.一种基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法，其特征在于，应用权利要求1至权利要求4中任一项所述的基于联合弱测量技术的时间延迟估计系统；包括如下步骤：
光谱信号采集步骤：对信号源(1)发出的光进行相应处理，获得该信号源(1)对应的透射光和反射光的光谱；
数据采集步骤：控制光谱信号采集的进程，实现光谱信号的采集和存储；
数据处理步骤：对数据采集步骤中采集到的光谱信号进行分析和处理，获得时间延迟的估计值。
6.根据权利要求5所述的基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法，其特征在于，所述光谱信号采集步骤包括：
步骤A1：前选择过程，具体为，令信号源(1)发出的光经过线偏振片(2)后转化为45°方向的线偏振光，将所述线偏振光定义为偏振态，记为前选择态，计算公式如下：
其中，表示前选择态，|H〉和|V〉分别表示水平极化态和垂直极化态；
步骤A2：弱耦合过程，具体为，令前选择态偏振光经过双折射晶体(3)，由于双折射晶体的双折射效应，水平分量相比于垂直分量有一个微小的时间延迟，该时间延迟记为τ；
步骤A3：后选择过程，具体为，将带有时间延迟的偏振光经过极化分束器(4)，简称PBS，使入射光分成透射光和反射光两路，则将所述透射光和反射光记为后选择态，计算公式如下：
其中，和分别表示透射光和反射光的后选择态，φ表示PBS的极化角度，且所述PBS的极化角度满足条件
步骤A4：联合弱测量过程，具体为，令透射光和反射光分别被第一光谱仪(5)和第二光谱仪(6)接收，其中
接收透射光的光谱仪采集到的总光强为
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<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
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</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>cos</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mfrac>
<mi>&phi;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&lsqb;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>tan</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mfrac>
<mi>&phi;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>&tau;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mi>t</mi>
<mi>a</mi>
<mi>n</mi>
<mfrac>
<mi>&phi;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mi>&tau;</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>;</mo>
</mrow>
2
接收反射光的光谱仪采集到的总光强为
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>sin</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mfrac>
<mi>&phi;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&lsqb;</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>cot</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mfrac>
<mi>&phi;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>&tau;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<mi>cot</mi>
<mfrac>
<mi>&phi;</mi>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mi>&tau;</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>;</mo>
</mrow>
且ω0＝∫P0(ω)ωdω；
式中：Pf1和Pf2分别表示透射光和反射光的总光强，ω表示光频率，ω0表示在弱耦合之前光的初始平均频率，P0(ω)表示初始光频谱分布函数，τ表示待测时延值。
7.根据权利要求5所述的基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法，其特征在于，所述数据采集步骤包括：
步骤B1：在LABVIEW平台下开发数据采集系统，实现对光谱仪的控制；
步骤B2：通过调用动态链接库函数实现LABVIEW与光谱仪之间的通信。
8.根据权利要求5所述的基于联合弱测量技术的时间延迟估计方法，其特征在于，所述数据处理步骤包括：采用最大似然估计方法得到时间延迟τ的估计值；具体地，计算公式如下：
<mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>w</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo><</mo>
<mi>&omega;</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo><</mo>
<mi>&omega;</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>&omega;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
式中：τjw表示时间延迟τ的估计值，Pf1和Pf2分别表示透射光和反射光的总光强，<ω〉1和〈ω〉2分别表示透射光和反射光的平均频率，Δω表示初始光的频宽。
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