CN107111301A

CN107111301A - 机器部件的制造方法、机器部件的制造装置、旋转对称面的加工方法、记录介质和程序

Info

Publication number: CN107111301A
Application number: CN201580073481.1A
Authority: CN
Inventors: 金田泰幸; 田中邦茂; 奥村宗郎; 奥村宗一郎; 冈本顺; 竹下太志
Original assignee: Sumitomo Electric Hardmetal Corp; Sumitomo Electric Industries Ltd; Sumitomo Electric Tool Net Inc
Current assignee: Sumitomo Electric Hardmetal Corp; Sumitomo Electric Industries Ltd; Sumitomo Electric Tool Net Inc
Priority date: 2015-01-16
Filing date: 2015-12-16
Publication date: 2017-08-29
Anticipated expiration: 2035-12-16
Also published as: BR112017014471A2; US10343220B2; US10960471B2; KR20170103871A; CN107111301B; EP3246774B1; EP3246774A1; WO2016114058A1; EP3246774A4; US20180257145A1; MX2017009143A; US20190270141A1

Abstract

本发明提供了用于制造具有旋转对称面的机器部件的制造方法和制造装置、计算机可读记录介质和程序。根据本发明的一个方面的制造方法包括以下步骤：在旋转对称面(1A)的旋转轴线被定义为Z轴、旋转对称面的径向方向上的轴线被定义为X轴、与Z轴和X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维笛卡儿坐标系中，将相对于Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的直线切削刃(2A)定位在沿着Y轴的方向从X轴上的位置偏移的切削开始位置处；以及通过在切削刃(2A)与旋转的机器部件(1)接触的同时沿着具有X轴分量、Y轴分量和Z轴分量的轨迹从切削开始位置进给切削刃(2A)来加工旋转对称面(1A)。

Description

机器部件的制造方法、机器部件的制造装置、旋转对称面的加工方法、记录介质和程序

技术领域

本发明涉及机器部件的制造方法、机器部件的制造装置、旋转对称面的加工方法、记录有制造方法用的程序的记录介质以及程序。

背景技术

已经提出了使用切削刃相对于旋转轴线倾斜地设置的工具来切削和加工对象物的方法。国际公开No.2001/043902号(专利文献1)和国际公开No.2003/022497号(专利文献2)公开了使用直线切削刃加工工件的方法。切削刃被设置为相对于进给方向倾斜，并且沿横向于工件旋转轴线的方向进给。利用这种加工方法，可以将工件的表面加工成是平滑的，并且可以实现高效的加工。

引用列表

专利文献

专利文献1：国际公开No.2001/043902

专利文献2：国际公开No.2003/022497

发明内容

技术问题

圆锥体或截头锥体表示脊线相对于旋转轴线形成大于0°且小于90°的恒定角度的旋转对称体。圆柱形(包括圆筒形状)表示脊线相对于旋转轴线形成0°的角度的旋转对称体。各种机器部件中的一些具有这样的旋转对称面。

通常，更优选的是，机器部件的尺寸具有更高精度。因此，可能需要高精度地加工机器部件的旋转对称面，使得脊线相对于旋转轴线或旋转对称面形成精确的角度(例如，设计角度)。

然而，国际公开No.2001/043902和国际公开No.2003/022497都没有公开这样的加工方法：该加工方法用于提高由圆锥体的表面或截头锥体的表面的脊线相对于旋转轴线或旋转对称面形成的角度的精度。在要加工成圆柱形的许多对象物中，旋转轴线方向上的长度比半径的长度长。为了根据上述方法高精度地制造沿旋转轴线方向较长的机器部件，应当沿着适当的轨迹移动切削刃。

本发明的目的在于提供用于精确地制造具有旋转对称面(其脊线相对于旋转轴线处于不小于0°且小于90°的恒定角度)的机器部件的制造方法、制造装置、制造装置、旋转对称面的加工方法、计算机可读记录介质和程序。

解决技术问题的方案

根据本发明的一种实施方式的机器部件的制造方法是用于制造以下机器部件的方法：该机器部件具有由相对于旋转轴线以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线限定的旋转对称面。该方法包括：在所述旋转对称面的所述旋转轴线被定义为Z轴、所述旋转对称面的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，将相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的直线切削刃定位在沿着所述Y轴的方向从所述X轴上的位置偏移的切削开始位置处；以及通过在所述切削刃与旋转的所述机器部件接触的同时沿着具有X轴分量、Y轴分量和Z轴分量的轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃来加工所述旋转对称面。

根据本发明的一种实施方式的机器部件的制造方法是用于制造以下机器部件的方法：该机器部件具有由与旋转轴线平行的母线限定的旋转对称面。该方法包括：在所述的所述旋转轴线被定义为Z轴、所述旋转对称面的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，将直线切削刃以在YZ平面上相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的第一倾斜角度倾斜的状态定位在切削开始位置；以及通过在所述切削刃与旋转的所述机器部件接触的状态下从所述切削开始位置进给所述切削刃，使得所述切削刃的不同部分依次接触，来加工所述旋转对称面。所述切削开始位置包括X轴坐标和Y轴坐标。基于所述第一倾斜角度和在XZ平面上由所述切削刃相对于所述Z轴形成的第二倾斜角度来确定所述X轴坐标和所述Y轴坐标中的每一者。

本发明的有益效果

根据上述内容，可以精确地制造具有旋转对称面(其脊线相对于旋转轴线形成不小于0°且小于90°的恒定角度)的机器部件。

附图说明

图1是示出根据本发明第一实施例的制造方法的透视图。

图2是示意性地示出根据本发明第一实施例的制造装置的构造的框图。

图3是示出通过点切削(point cutting)切削的加工面的表面粗糙度的曲线图。

图4是示出根据本发明实施例的制造方法切削和加工的表面的表面粗糙度的曲线图。

图5是示意性地示出投影在XZ平面上的切削刃的示意图。

图6是示意性地示出投影在XY平面上的保持件和切削刃的示意图。

图7是用于说明XZ平面上的切削刃的轨迹的示意图。

图8是用于说明XY平面上的切削刃的轨迹的示意图。

图9是用于说明在未校正轨迹的实例中的机器部件的加工方法的示意图。

图10是用于说明沿未校正轨迹进给切削刃时切削刃的前端和后端的初始位置的示意图。

图11是用于说明切削刃的后端的轨迹的示意图。

图12是示出用于监测切削刃的轨迹的切削刃的五个区域的视图。

图13是示意性地示出RZ平面中的切削刃的前端和后端的轨迹的示意图。

图14是示出当切削刃的角度等于目标角度时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。

图15是示出基于图14所示的计算结果的加工面与设计面之间的在Z轴方向上的差的视图。

图16是示出当切削刃的角度大于目标角度时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图(非校正轨迹)。

图17是表示基于图16所示的计算结果的加工面(旋转对称面)与设计面之间的在Z轴方向上的差的视图。

图18是示出当切削刃的角度小于目标角度时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图(非校正轨迹)。

图19是表示基于图18所示的计算结果的加工面(旋转对称面)与设计面之间的在Z轴方向上的差的视图。

图20是用于示意性地说明根据本发明第一实施例的制造方法的XY平面图。

图21是用于示意性地说明根据本发明第一实施例的制造方法的RZ平面图。

图22是用于说明沿校正轨迹进给切削刃时切削刃的前端和后端的初始位置的视图。

图23是用于说明切削刃的后端的轨迹的示意图。

图24是说明XZ平面上的切削刃的校正轨迹的视图。

图25是说明XY平面上的切削刃的校正轨迹的视图。

图26是示出当切削刃的角度小于目标角度时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图(校正轨迹)。

图27是示出当切削刃的角度小于目标角度时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图(校正轨迹)。

图28是示出根据本发明第一实施例的制造方法的流程图。

图29是示出根据本发明第二实施例的制造方法的透视图。

图30是示意性地示出投影在YZ平面上的切削刃的示意图。

图31是示意性地示出投影在XZ平面上的切削刃的示意图。

图32是示意性地示出投影在XY平面上的切削刃的示意图。

图33是用于说明YZ平面上的切削刃的角度的视图。

图34是用于说明在未校正轨迹的实例中机器部件的加工方法的YZ平面图。

图35是用于说明在未校正轨迹的实例中机器部件的加工方法的XZ平面图。

图36是用于说明YZ平面上的程序角度与第一倾斜角度之间的关系的视图。

图37是用于说明在未校正轨迹的实例中机器部件的加工方法的XY平面图。

图38是示意性地示出RZ平面上的切削刃的前端和后端的轨迹的示意图。

图39是示出当切削刃的第二倾斜角度等于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。

图40是表示基于图39所示的计算结果的加工面与设计面之间的在R轴方向上的差的视图。

图41是示出当切削刃的第二倾斜角度小于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图(非校正轨迹)。

图42是表示基于图41所示的计算结果的加工面(旋转对称面)与设计面之间的在R轴方向上的差的视图。

图43是示出当切削刃的第二倾斜角度大于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图(非校正轨迹)。

图44是表示基于图43所示的计算结果的加工面(旋转对称面)与设计面之间的在R轴方向上的差的视图。

图45是用于示意性地说明根据本发明第二实施例的制造方法的XY平面图。

图46是用于示意性地说明根据本发明第二实施例的制造方法的YZ平面图。

图47是用于示意性地说明根据本发明第二实施例的制造方法的XZ平面图。

图48是示出当切削刃的第二倾斜角度小于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图(校正轨迹)。

图49是示出当切削刃的第二倾斜角度大于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图(校正轨迹)。

图50是示出根据本发明第二实施例的制造方法的流程图。

具体实施方式

[本发明的实施例的描述]

将首先列出和描述本发明的实施例。

(1)根据本发明的一种实施方式的机器部件的制造方法是用于制造以下机器部件(1)的方法：该机器部件(1)具有由相对于旋转轴线(10)以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线(1B)限定的旋转对称面(1A)。该方法包括：在所述旋转对称面(1A)的所述旋转轴线(10)被定义为Z轴、所述旋转对称面(1A)的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，将相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的直线切削刃(2A)定位在沿着所述Y轴的方向从所述X轴上的位置偏移的切削开始位置处(S41)；以及通过在所述切削刃(2A)与旋转的所述机器部件接触的同时沿着具有X轴分量、Y轴分量和Z轴分量的轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃(2A)来加工所述旋转对称面(1A)(S42)。

根据上述内容，可以精确地制造具有旋转对称面(其脊线相对于旋转轴线形成大于0°且小于90°的恒定角度)的机器部件。切削开始位置沿着Y轴的方向从X轴上的位置偏移。即使切削刃相对于Z轴或XY平面的倾斜角度与目标角度不同，也可以通过适当地确定轨迹和沿Y轴方向的位移量，以相对于Z轴的目标角度进给切削刃。因此，可以精确地制造机器部件。

通过进给相对于Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的切削刃(2A)来加工旋转对称面。因此，可以实现优异的表面粗糙度的加工和加工效率。在这方面，也可以精确地制造机器部件。

X轴分量、Y轴分量和Z轴分量都不等于0。在切削开始位置与切削结束位置之间，切削刃在X轴、Y轴和Z轴的所有方向上具有移动量。切削刃的轨迹方向是横向于X轴、Y轴和Z轴中的每一者的方向。

除了加工上述旋转对称面之外，该方法还可以包括其它步骤。

(2)优选地，在所述切削开始位置处，所述切削刃(2A)的第一端部(3_1)与所述机器部件(1)接触。在沿着从所述切削开始位置到切削结束位置的轨迹进给所述切削刃(2A)的同时，所述切削刃(2A)的所述第一端部(3_1)与所述切削刃(2A)的定位在所述第一端部(3_1)的相反侧的第二端部(3_5)之间的所述切削刃(2A)的不同部分依次接触。

根据上述内容，通过使用整个切削刃(2A)来加工旋转对称面。因此，切削刃的寿命可以更长。

(3)优选地，所述方法还包括：根据所述切削刃(2A)的长度(L)、在XZ平面内由所述切削刃(2A)相对于所述X轴形成的第一倾斜角度(θ)、在XY平面内由所述切削刃(2)相对于所述X轴形成的第二倾斜角度(β)、所述旋转对称面(1A)的最大半径(R_max)、所述旋转对称面(1A)的最小半径(R_min)、在XZ平面内由所述脊线(1B)相对于所述X轴形成的目标角度(θ_S)来计算所述切削开始位置和所述轨迹(S30)。

根据上述内容，切削刃可以以相对于Z轴的目标角度进给。因此，可以精确地制造机器部件。

(4)优选地，所述切削开始位置的坐标表示为(X,Y,Z)＝(R_max,ΔY,Z_min)，以及所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R_max-t,ΔY-t×tanθ₁',Z_min+t×tanθ₀')，其中，R_max表示所述旋转对称面(1A)的最大半径，R_min表示所述旋转对称面(1A)的最小半径，t表示从0到R_max-R_min变化的变量，θ_S表示目标角度，并且ΔY、tanθ₁'和tanθ₀'满足表达式：

ΔY＝R_maxsinφ

tanθ₁'＝tan(φ+γ)

其中，L表示所述切削刃的长度，θ表示所述第一倾斜角度，以及β表示所述第二倾斜角度。

(5)根据本发明的一种实施方式的机器部件的制造方法是用于制造以下机器部件(1)的方法：该机器部件(1)具有由与旋转轴线(10)平行的母线(1B)限定的旋转对称面(1A)。该方法包括：在旋转轴线(10)被定义为Z轴、所述旋转对称面(1A)的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，将直线切削刃(2A)以在YZ平面上相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的第一倾斜角度(β)倾斜的状态定位在切削开始位置；以及通过在所述切削刃(2A)与旋转的所述机器部件(1)接触的状态下从所述切削开始位置进给所述切削刃(2A)，使得所述切削刃(2A)的不同部分依次接触，来加工所述旋转对称面(1A)。所述切削开始位置包括X轴坐标和Y轴坐标。基于所述第一倾斜角度(β)和在XZ平面上由所述切削刃(2A)相对于所述Z轴形成的第二倾斜角度(θ_XZ)来确定所述X轴坐标和所述Y轴坐标中的每一者。

根据上述内容，可以高精度地加工具有由与旋转轴线平行的母线限定的旋转对称面的机器部件。直线切削刃在YZ平面上相对于Z轴以大于0°且小于90°的第一倾斜角度倾斜。在该状态下，切削刃从切削开始位置进给，使得切削刃的不同部分依次接触。因此，加工面的表面粗糙度可以高度准确。基于第一倾斜角度和第二倾斜角度来确定切削开始位置的X坐标和Y坐标。因此，可以制造机器部件，使得机器部件的径向尺寸高度准确。

“由与旋转轴线平行的母线限定的旋转对称面”包括柱的侧面和圆筒的侧面。与旋转轴线平行的母线也可以被定义为相对于旋转轴线形成0°的角度的脊线。

(6)优选地，所述方法还包括：基于所述切削刃(2A)的长度、所述第一倾斜角度(β)、所述第二倾斜角度(θ_XZ)、所述旋转对称面(1A)的半径、所述旋转对称面(1A)的Z轴坐标来计算所述切削刃(2A)的轨迹。

根据上述内容，可以制造机器部件，使得机器部件的径向尺寸高度准确。

(7)优选地，所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R+ΔX-t×tanθ₁',ΔY-t×tanθ₂',Z_min+t)，其中，R表示所述旋转对称面(1A)的半径，t表示从0到Z_max-Z_min变化的变量，Z_min表示所述旋转对称面(1A)的所述Z轴坐标的最小值，Z_max表示所述旋转对称面(1A)的所述Z轴坐标的最大值。ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'满足表达式：

ΔX＝-R(1-cosθ_XY)

ΔY＝-Rsinθ_XY

其中，

其中，β表示所述第一倾斜角度，θ_XZ表示所述第二倾斜角度，以及L表示所述切削刃(2A)的长度。

(8)优选地，切削刃(2A)由防止所述切削刃(2A)旋转的保持件保持。

根据上述内容，可以防止在加工机器部件期间切削刃(2A)的倾斜度的变化。因此，可以精确地制造机器部件。

(9)优选地，该方法还包括用测量仪器测量第一倾斜角度和第二倾斜角度(S10)。

根据上述内容，可以计算切削开始位置和轨迹。

(10)优选地，机器部件的制造装置是执行上述(1)至(9)中任一项所述的方法的装置。

根据上述内容，可以精确地制造机器部件。

(11)根据本发明的一种实施方式的旋转对称面的加工方法是用于制造由相对于旋转轴线(10)以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线限定的旋转对称面的方法。该方法包括：在所述旋转对称面(1A)的所述旋转轴线(10)被定义为Z轴、所述旋转对称面(1A)的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，将相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的直线切削刃(2A)定位在沿着所述Y轴的方向从所述X轴上的位置偏移的切削开始位置处(S41)；以及通过在所述切削刃(2A)与旋转的工件(1)接触的同时沿着具有X轴分量、Y轴分量和Z轴分量的轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃(2A)来加工所述旋转对称面(1A)。

根据上述内容，可以以由脊线相对于旋转轴线或XY平面形成的角度精度较高的方式加工平滑旋转对称面。

(12)根据本发明的一种实施方式的记录介质是记录有程序的计算机可读记录介质，所述程序用于制造机器部件(1)，所述机器部件(1)具有由相对于旋转轴线(10)以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线(1B)限定的旋转对称面(1A)。所述程序使计算机执行以下步骤：在所述旋转对称面(1A)的所述旋转轴线(10)被定义为Z轴、所述旋转对称面(1A)的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，接收直线切削刃(2A)的长度(L)、在XZ平面内由所述切削刃(2A)相对于所述X轴形成的第一倾斜角度(θ)、在XY平面内由所述切削刃(2)相对于所述X轴形成的第二倾斜角度(β)、所述旋转对称面(1A)的最大半径(R_max)、所述旋转对称面(1A)的最小半径(R_min)、在XZ平面内由所述脊线(1B)相对于所述X轴形成的目标角度(θ_S)；将相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的所述切削刃(2A)定位在切削开始位置；以及通过在所述切削刃与旋转的所述机器部件(1)接触的同时沿着轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃(2A)来加工所述旋转对称面(1A)。所述切削开始位置的坐标表示为(X,Y,Z)＝(R_max,ΔY,Z_min)，以及所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R_max-t,ΔY-t×tanθ₁',Z_min+t×tanθ₀')，其中，R_max表示所述旋转对称面(1A)的最大半径，R_min表示所述旋转对称面(1A)的最小半径，t表示从0到R_max-R_min变化的变量，θ_S表示目标角度。ΔY、tanθ₁'和tanθ₀'满足表达式：

ΔY＝R_maxsinφ

tanθ₁'＝tan(φ+γ)

根据上述内容，可以精确地制造机器部件。

(13)根据本发明的一种实施方式的程序是用于制造以下机器部件(1)的程序：该机器部件(1)具有由相对于旋转轴线(10)以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线(1B)限定的旋转对称面(1A)。所述程序使计算机执行以下步骤：在所述旋转对称面(1A)的所述旋转轴线(10)被定义为Z轴、所述旋转对称面(1A)的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，接收直线切削刃(2A)的长度(L)、在XZ平面内由所述切削刃(2A)相对于所述X轴形成的第一倾斜角度(θ)、在XY平面内由所述切削刃(2)相对于所述X轴形成的第二倾斜角度(β)、所述旋转对称面(1A)的最大半径(R_max)、所述旋转对称面(1A)的最小半径(R_min)、在XZ平面内由所述脊线(1B)相对于所述X轴形成的目标角度(θ_S)；将相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的所述切削刃(2A)定位在切削开始位置；以及通过在所述切削刃(2A)与旋转的所述机器部件(1)接触的同时沿着轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃(2A)来加工所述旋转对称面(1A)。所述切削开始位置的坐标表示为(X,Y,Z)＝(R_max,ΔY,Z_min)，以及所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R_max-t,ΔY-t×tanθ₁',Z_min+t×tanθ₀')，其中，R_max表示所述旋转对称面(1A)的最大半径，R_min表示所述旋转对称面(1A)的最小半径，t表示从0到R_max-R_min变化的变量，θ_S表示目标角度。ΔY、tanθ₁'和tanθ₀'满足表达式：

ΔY＝R_maxsinφ

tanθ₁'＝tan(φ+γ)

根据上述内容，可以精确地制造机器部件。

(14)根据本发明的一种实施方式的旋转对称面的加工方法是用于加工由与旋转轴线(10)平行的母线(1B)限定的旋转对称面(1A)的方法。该方法包括：在所述旋转轴线(10)被定义为Z轴、所述旋转对称面(1A)的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，将直线切削刃(2A)以在YZ平面上相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的第一倾斜角度(β)倾斜的状态定位在切削开始位置；以及通过在所述切削刃(2A)与旋转的所述机器部件(1)接触的状态下从所述切削开始位置进给所述切削刃(2A)，使得所述切削刃(2A)的不同部分依次接触，来加工所述旋转对称面(1A)。所述切削开始位置包括X轴坐标和Y轴坐标。基于所述第一倾斜角度(β)和在XZ平面上由所述切削刃相对于所述Z轴形成的第二倾斜角度(θ_XZ)来确定所述X轴坐标和所述Y轴坐标中的每一者。

根据上述内容，可以高精度地加工具有由与旋转轴线平行的母线限定的旋转对称面的机器部件。

(15)根据本发明的一种实施方式的记录介质是记录有程序的计算机可读记录介质，所述程序用于制造机器部件(1)，所述机器部件(1)具有由与旋转轴线(10)平行的母线(1B)限定的旋转对称面(1A)。所述程序使计算机执行以下步骤：在所述旋转轴线(10)被定义为Z轴、所述旋转对称面(1A)的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，接收在YZ平面内由直线切削刃(2A)相对于所述Z轴形成的第一倾斜角度(β)、在XZ平面内由所述切削刃(2A)相对于所述Z轴形成的第二倾斜角度(θ_XZ)、所述旋转对称面(1A)的半径、所述直线切削刃(2A)的长度；将所述切削刃(2A)定位在切削开始位置；以及通过在所述切削刃与旋转的所述机器部件(1)接触的同时沿着轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃(2A)来加工所述旋转对称面(1A)。所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R+ΔX-t×tanθ₁',ΔY-t×tanθ₂',Z_min+t)，其中，R表示所述旋转对称面(1A)的半径，t表示从0到Z_max-Z_min变化的变量，Z_min表示所述旋转对称面(1A)的所述Z轴坐标的最小值，Z_max表示所述旋转对称面(1A)的所述Z轴坐标的最大值。ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'满足表达式：

ΔX＝-R(1-cosθ_XY)

ΔY＝-Rsinθ_XY

其中，

(16)根据本发明的一种实施方式的程序是用于制造以下机器部件(1)的程序：该机器部件(1)具有由与旋转轴线(10)平行的母线(1B)限定的旋转对称面(1A)。所述程序使计算机执行以下步骤：在所述旋转轴线(10)被定义为Z轴、所述旋转对称面(1A)的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，接收在YZ平面内由直线切削刃(2A)相对于所述Z轴形成的第一倾斜角度(β)、在XZ平面内由所述切削刃(2A)相对于所述Z轴形成的第二倾斜角度(θ_XZ)、所述旋转对称面(1A)的半径、所述切削刃(2A)的长度；将所述切削刃(2A)定位在切削开始位置；以及通过在所述切削刃与旋转的所述机器部件(1)接触的同时沿着轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃(2A)来加工所述旋转对称面(1A)。所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R+ΔX-t×tanθ₁',ΔY-t×tanθ₂',Z_min+t)，其中，R表示所述旋转对称面(1A)的半径，t表示从0到Z_max-Z_min变化的变量，Z_min表示所述旋转对称面(1A)的所述Z轴坐标的最小值，Z_max表示所述旋转对称面的所述Z轴坐标的最大值。ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'满足表达式：

ΔX＝-R(1-cosθ_XY)

ΔY＝-Rsinθ_XY

其中，

[本发明的各实施例的细节]

在下文中，将参考附图对本发明的各实施例进行描述。在下面的附图中，相同或相应的元件具有相同的附图标记，并且将不重复其描述。为了更好地理解本说明书，附图中仅示出本发明的一些构成要素。

(第一实施例)

图1是示出根据本发明第一实施例的制造方法的透视图。如图1所示，具有旋转对称面1A的机器部件1围绕旋转轴线10旋转。机器部件1是利用根据本发明一个实施例的制造方法制造的产品。

图1示出了表示根据本发明一个实施例的制造方法中的一个步骤的加工步骤。因此，在图1所示的步骤中，机器部件1也可称为工件。该加工步骤包括切削。根据本发明第一实施例的制造方法可以包括其他步骤。制造方法可以包括例如铸造步骤、组装步骤和检查步骤。

在根据本发明第一实施例的制造方法中，根据三维正交坐标系来控制切削刃2A的进给。在图1中，Z轴对应于旋转轴线10。X轴和Y轴都垂直于Z轴并且彼此垂直。X轴可以设定为确定加工面的直径的尺寸的方向，在切削加工中也称为径向方向。Y轴是与X轴和Z轴正交的轴，并且称为例如横向方向。例如，可以将在车床中定义为X轴、Y轴和Z轴的轴线应用于本发明的实施例中的X轴、Y轴和Z轴。

在本实施例中，Z轴方向被定义为切削刃2A的进给方向(垂直进给)。X轴的负方向被定义为切入机器部件1的方向。Y轴方向被定义为与切削刃2A的切削运动方向相反的方向。

切削刃2A是切削刀具(未在图1中示出)的一部分。切削刀具可附接到保持件2(工具)上并从保持件2上移除。图1仅示出了切削刀具的切削刃2A的一部分。当不需要区分切削刃和切削刀具时，它们统称为“切削刃”。

切削刃2A相对于Z轴方向以大于0°且小于90°的角度倾斜。切削刃2A沿切削刃2A的进给方向相对于Z轴方向倾斜地设置。切削刃2A在与机器部件1接触的同时，沿着具有X轴分量、Y轴分量和Z轴分量的轨迹进给。由此加工旋转对称面1A。在从切削开始到切削结束的期间，切削刃2A的从前端3_1到后端3_5的各个区域依次与旋转对称面1A(即加工面)接触。

在本实施例中，截头锥体的表面被定义为旋转对称面1A。锥体的表面可以被定义为旋转对称面1A。旋转对称面1A由大于0°且小于90°的角度θ_a倾斜的脊线1B限定。因脊线1B围绕旋转轴线10旋转而形成的表面是旋转对称面1A。

具有旋转对称面1A的机器部件1不受特别限制。在一个实施例中，用于构造汽车的无级变速器的滑轮表示机器部件1。

图2是示意性地示出根据本发明第一实施例的制造装置的构造的框图。根据本发明第一实施例的制造装置100可以例如通过计算机数控(CNC)车床来实现。如图2所示，制造装置100包括输入单元101、显示单元102、存储单元103、控制单元104、驱动单元105、进给机构106、保持件2和具有切削刃2A的切削刀具2B。

输入单元101由用户操作。输入单元101接受来自用户的信息并将信息发送到控制单元104。来自用户的信息包括与用户所选择的程序有关的信息、制造机器部件1(加工旋转对称面1A)所需的各种类型的数据和来自用户的命令。

显示单元102显示字符、符号和图形。显示单元102可以显示由输入单元101接受的信息和控制单元104的操作结果。

存储单元103存储由输入单元101接收的信息和用于制造机器部件1的程序。程序包括用于加工旋转对称面1A的程序。根据一个实施例，存储单元103由可重写的非易失性存储设备实现。因此，存储单元103与记录有程序的记录介质对应。程序可以通过通信线路提供。在这种情况下，程序也存储在存储单元103中。

控制单元104由构造为以集中方式控制制造装置100的计算机实现。控制单元104包括操作单元110。操作单元110基于由输入单元101接受的信息和存储在存储单元103中的信息进行数字操作。例如，作为中央处理单元(CPU)执行程序的结果，可以实现操作单元110。

驱动单元105驱动进给机构106。驱动单元105由控制单元104控制。进给机构106构造成能够沿X轴方向、Y轴方向和Z轴方向进给保持件2。

保持件2通过保持切削刀具2B而保持切削刃2A。保持件2附接到进给机构106。在通过切削刃2A加工旋转对称面1A期间，保持件2固定在进给机构106上，而不能围绕旋转轴线旋转。因此，在加工旋转对称面1A期间，保持件2保持切削刃2A的角度。在除了旋转对称面1A的加工之外的时段期间(举例来说，在制造装置100的维护期间)，保持件2可以围绕旋转轴线旋转。因此，有利地便于制造装置100的维护。

切削刃2A由切削刀具2B的前刀面和后刀面之间的脊线形成。在本发明的实施例中，脊线是直线的。切削刃2A是直线的。术语“直线的”在此表示切削刃2A的形状是直线的。用于实现直线切削刃的切削刀具2B的形状不受特别限制。在一个实施例中，切削刀具2B具有三角形形状。

通过使用直线切削刃进行加工比点切削更有利于表面粗糙度和效率。图3是示出通过点切削切削的加工面的表面粗糙度的曲线图。图4是示出根据本发明实施例的制造方法切削和加工的表面的表面粗糙度的曲线图。图3和图4中的曲线的纵坐标和横坐标的刻度是相同的。

如图3和图4所示，当切削刃的进给速度高时，在加工面的精度(表面粗糙度)方面根据本发明实施例的制造方法能够高于点切削。在点切削中，在从切削开始到切削结束的时段期间，切削刃2A的相同区域与加工面接触。因此，切削刃快速磨损。根据本发明的实施例，在从切削开始到切削结束的时段期间，直线切削刃2A的各个区域依次与加工面接触。磨损因此分布在整个切削刃2A上。因此，可以延长切削刃2A的寿命。

下面将详细描述根据本发明第一实施例的制造方法，特别是旋转对称面的加工。

1.参数的定义

图5是示意性地示出投影在XZ平面上的切削刃2A的示意图。图6是示意性地示出投影在XY平面上的保持件2和切削刃2A的示意图。

在图5中，角度θ_S表示在XZ平面中由机器部件1的旋转对称面1A相对于X轴(即加工面)形成的目标角度。在下文中，角度θ_S称为“目标角度θ_S”。切削刃2A在XZ平面中相对于X轴倾斜角度θ(第一倾斜角度)。在图5中，R_max表示旋转对称面1A的最大半径。R_min表示旋转对称面1A的最小半径。L_XZ表示切削刃2A在XZ平面上的长度。

角度β表示在XY平面中由切削刃2A相对于X轴形成的倾斜角度(第二倾斜角度)。在图6中，L_XY表示切削刃2A在XY平面上的长度。

角度β可以被定义为在XY平面中由保持件相对于X轴形成的倾斜角度。角度β可以被定义为保持件2从由切削刃2A相对于X轴形成的角度为0°的状态起的倾斜度。在将保持件2附接到进给机构106时，保持件2可以围绕与Z轴平行的旋转轴线2C旋转。在保持件2附接到进给机构106之后，保持件2基本上不能旋转。

图7是用于说明切削刃2A在XZ平面上的轨迹的示意图。图8是用于说明切削刃2A在XY平面上的轨迹的示意图。参考图7和图8，切削刃2A的轨迹在XZ平面上相对于X轴形成角度θ₀。切削刃2A的轨迹在XY平面上相对于X轴形成角度θ₁。切削线20形成在X轴上。因此，切削线20对应于旋转对称面1A的脊线1B。

2.未校正轨迹的实例

当切削刃沿着未校正轨迹进给时，在切削刃2A投影在XZ平面上的投影图像(见图5)中，角度θ(第一倾斜角度)应与目标角度θ_S匹配。调节切削刃2A的倾斜度，使得当保持件2附接到进给机构106时，角度θ与目标角度θ_S匹配。

例如用诸如千分表等测量仪器在切削刃2A的两个以上部分处测量切削刃2A的倾斜角度。将垫片等插入到用于刀具的保持件中，以便校正附接角度。当保持件2具有用于校正切削刃2A的附接角度的机构时，测量切削刃2A的倾斜角度，然后可以用校正机构校正切削刃2A的附接角度。切削刃2A的倾斜角度可以用上述千分表或者诸如预校正器等测量仪器进行测量。

(1)轨迹

图9是用于说明在未校正轨迹的实例中的机器部件1的加工方法的示意图。如图9所示，最初，切削刃2A的前端3_1位于切削开始位置。“前端”是指切削刃2A的首先与机器部件1接触的端部。前端3_1在切削开始位置处的坐标表示为(X,Y,Z)＝(R_max,0,Z_min)。

通过在切削刃2A与旋转的机械部件1接触的同时进给切削刃2A来加工旋转对称面1A。切削刃2A的前端3_1沿着轨迹(X,Y,Z)＝(R_max-t,-t×tanθ₁,Z_min+t×tanθ₀)变化。t表示从0到(R_max-R_min)变化的变量。

现在将更详细地描述切削刃2A的前端和后端的初始位置。如图9所示，切削刃2A的后端3_5是切削刃2A的与前端3_1相反定位的端部。“初始位置”是指切削开始时的位置。切削刃2A的前端3_1的初始位置与“切削开始位置”匹配。

图10是用于说明沿未校正轨迹进给切削刃2A时切削刃2A的前端3_1和后端3_5的初始位置的示意图。如上所述，切削刃2A的前端3_1的初始位置表示为(R_max,0,Z_min)。切削刃2A的后端3_5的初始位置表示为(R_max+L_XY×cosβ,0,Z_min+L_XY×cosθ)。切削刃2A的前端的初始位置与切削刃2A的后端的初始位置之间的差的X轴分量、Y轴分量和Z轴分量表示为(dX,dY,dZ)。dX、dY和dZ满足以下关系。

dX²+dY²+dZ²＝L²

dY＝dXtanβ

dZ＝dXtanθ

图11是用于说明切削刃2A的后端的轨迹的示意图。切削结束时切削刃2A的后端3_5的位置称为“最终位置”。最终位置对应于切削结束位置。

如图11所示，切削刃2A的后端3_5的最终位置表示为(R_min,0,Z_max)。切削刃2A的后端3_5的最终位置与初始位置之间的差的X轴分量、Y轴分量和Z轴分量表示为(δX,δY,δZ)。δX、δY和δZ满足以下关系。

δX＝R_max-R_min-L_XYcosβ

δY＝L_XYsinβ

δZ＝Z_max-Z_min

角度θ_S、θ₀和θ₁满足以下关系。

由旋转对称面1A相对于XY平面形成的目标角度θ_S、旋转对称面1A的最大半径R_max和旋转对称面1A的最小半径R_min具有设计值。角度β和角度θ具有测量值。切削刃2A的长度L具有预定值。因此，可以在旋转对称面1A的加工开始之前获得这些值。

在图2所示的制造装置100中，这些值被输入到输入单元101并存储在例如存储单元103中。控制单元104可以根据上述表达式由最大半径R_max、最小半径R_min、角度β、角度θ和长度L计算tanθ₀和tanθ₁。因此，控制单元104可以计算切削刃2A的前端3_1的轨迹。

(2)加工结果

图12是示出用于监测切削刃2A的轨迹的切削刃2A的五个区域的视图。除了前端3_1和后端3_5之外，切削刃2A的区域3_2、3_3和3_4被表示为点。区域3_2、3_3和3_4的位置对应于前端3_1和后端3_5之间的长度被分成四等份的位置。

图13是示意性地示出RZ平面中的切削刃2A的前端和后端的轨迹的示意图。“RZ平面”是指由旋转对称面1A的半径和旋转轴线(Z轴)确定的平面。图13示出了由切削刃2A的前端3_1绘制的轨迹4_1和由切削刃2A的后端3_5绘制的轨迹4_5。RZ平面上的加工形状对应于RZ平面上的切削刃2A的每个区域绘制的轨迹的包络线。

图14是示出当切削刃2A的角度θ等于目标角度θ_S时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图15是示出基于图14所示的计算结果的加工面与设计面之间的在Z轴方向上的差ΔZ的视图。曲线图中的曲线分别与切削刃2A的前端3_1、后端3_5和区域3_2至3_4对应。如图14和图15所示，当切削刃2A的角度θ等于目标角度θ_S时，满足ΔZ＝0的条件。可以通过切削和加工形成设计面。

图16是示出当切削刃2A的角度θ大于目标角度θ_S时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图17是表示基于图16所示的计算结果的加工面(旋转对称面1A)与设计面11之间的在Z轴方向上的差ΔZ的视图。如图16和图17所示，当满足θ>θ_S的条件时，随着半径R变小，ΔZ在正方向上增大。当满足θ>θ_S的条件时，保留有未加工部分。

图18是示出当切削刃2A的角度θ小于目标角度θ_S时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图19是表示基于图18所示的计算结果的加工面(旋转对称面1A)与设计面11之间的在Z轴方向上的差ΔZ的视图。如图18和图19所示，当满足θ<θ_S的条件时，随着半径R变小，ΔZ在负方向上增大。当满足θ<θ_S的条件时，切削过度。

如图14至图19所示，为了通过切削加工来形成设计面，切削刃2A的角度θ应与目标角度θ_S匹配。然而，实际上通常难以使切削刃2A的角度θ与目标角度θ_S匹配。当角度θ偏离于目标角度θ_S时，保留有未加工部分或切削过度。

当采用具有用于调节切削刃2A的倾斜度的机构(例如，旋转机构)的保持件时，可以在保持件2附接到进给机构106之后调节切削刃2A的角度θ。然而，这种机构的一部分在刚度方面与保持件2的其他部分相比较低。因此，当切削硬质材料(例如，硬化钢材料)时，切削刃2A的倾斜度可能变化。当切削刃2A的倾斜度变化时，更加难以按照设计加工机器部件。

3.校正切削开始位置和校正轨迹的实例

在本发明的第一实施例中，根据切削刃2A的角度θ和角度β校正切削开始位置和轨迹。

(1)切削开始位置和轨迹的校正

图20是用于示意性地说明根据本发明第一实施例的制造方法的XY平面图。图21是用于示意性地说明根据本发明第一实施例的制造方法的RZ平面图。如图20所示，在本发明的第一实施例中，切削开始位置沿Y轴方向从X轴上的位置偏移校正量ΔY。切削开始位置的坐标(即切削刃2A的前端3_1的初始位置)表示为(R_max,ΔY,Z_min)。如图21所示，切削刃2A相对于Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜。

然后，进给切削刃2A以加工旋转对称面1A。切削刃2A的前端3_1的坐标(X,Y,Z)沿着轨迹(R_max-t,ΔY-t×tanθ₁',Z_min+t×tanθ₀')变化。t表示从0到(R_max-R_min)变化的变量。因此，轨迹在X轴、Y轴和Z轴的所有方向上具有移动量。切削刃的轨迹方向是横向于X轴、Y轴和Z轴中的每一者的方向。切削线20相对于XY平面上的X轴形成角度φ，并穿过XY坐标系的原点。

根据本发明的第一实施例，切削开始位置沿Y轴方向移动ΔY。角度θ₀和θ₁用角度θ'₀和θ'₁代替。因此，如图21所示，在RZ平面上，加工面的角度可以与目标角度θ_S匹配。因此，可以精确地制造机器部件1。此外，可以减少对用于操作制造装置100的程序的修改。

现在将详细描述校正量ΔY和角度θ'₀和θ'₁的确定。

图22是用于说明沿校正轨迹进给切削刃2A时切削刃2A的前端3_1和后端3_5的初始位置的视图。参考图22，切削刃2A的前端3_1位于XY平面上具有半径R_max的圆周上。将前端3_1与原点相连的直线相对于XY平面上的X轴形成角度φ。切削刃2A的前端3_1的位置表示为(R_maxcosφ,R_maxsinφ,Z_max)。

X'轴和Y'轴是由X轴和Y轴围绕Z轴顺时针旋转角度φ而产生的轴。角度φ是指当在X'Z平面上切削刃2A的附接角度与目标角度θ_S匹配时的角度。在X'Y'Z坐标系中，切削刃2A的前端3_1的初始位置与切削刃2A的后端3_5的初始位置之间的差的X轴分量、Y轴分量和Z轴分量表示为(dX',dY',dZ)。dX'、dY'和dZ满足以下关系。下文所示的dX、dY和dZ是指当沿着未校正轨迹进给切削刃时切削刃2A的前端的初始位置与切削刃2A的后端的初始位置之间的差的X轴分量、Y轴分量和Z轴分量(参见图10)。

dX＝L_XYcosβ

dZ＝dXtanθ

dX'＝L_XYcos(φ+β)

以下关系进一步得到满足。

为了满足

得到满足。

下面的关系由上述表达式导出。

ΔY＝R_max sinφ

图23是用于说明切削刃2A的后端3_5的轨迹的示意图。如图23所示，切削刃2A在X'Z平面上的投影图像相对于X'轴倾斜。切削刃2A的倾斜角度与目标角度θ_S匹配。

在X'Y'Z坐标系中，切削刃2A的后端3_5的最终位置与初始位置之间的差的X轴分量、Y轴分量和Z轴分量表示为(δX',δY',δZ)。δX'、δY'和δZ满足以下关系。

δX'＝R_max-R_min-L_XYcos(φ+β)

δY'＝L_XYsin(φ+β)

δZ＝Z_max-Z_min

δX'、δY'和δZ通过用(β+φ)代替δX、δY和δZ处的角度β导出。

再次参考图22，由切削刃2A的后端3_5的轨迹相对于X'轴形成的角度表示为γ。利用上述表达式，角度θ'₁表示为如下表达式。

θ₁'＝γ+φ

δX'在原始XY坐标系中表示为如下表达式。

δX＝δX'cosφ-δY'sinφ＝(cosφ-sinφtanγ)δX'

因此，角度θ'₀表示为如下表达式。

图24是说明切削刃2A在XZ平面上的校正轨迹的视图。图25是说明切削刃2A在XY平面上的校正轨迹的视图。参考图24和图25，角度θ'₀和角度θ'₁是用于在制造装置100(参照图2)中加工旋转对称面1A的程序的角度(程序角度)。角度γ是指XY平面上的切削刃2A的轨迹与切削线20之间形成的角度。角度φ是指在XY平面上切削线20与X轴之间形成的角度。长度L_XY是指切削刃2A在XY平面上的投影图像的长度。

角度γ、角度φ和长度L_XY表示为如下表达式。

根据以下表达式，根据角度γ和角度φ求得校正量ΔY、tanθ₀'和tanθ₁'。

ΔY＝R_maxsinφ ...(4)

tanθ₁′＝tan(φ+γ) ...(5)

(2)加工结果

图26是示出当切削刃2A的角度θ大于目标角度θ_S时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图27是示出当切削刃2A的角度θ小于目标角度θ_S时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图26和图27示出了切削刃2A的前端3_1、后端3_5和区域3_2、3_3和3_4的轨迹。在角度θ大于目标角度θ_S的实例和角度θ小于目标角度θ_S的实例中的任一者中，在从切削开始到切削结束的时段期间，ΔZ可以保持为0。根据本发明的第一实施例，可以加工旋转对称面1A，使得脊线1B相对于XY平面形成目标角度θ_S。

根据本发明的第一实施例，只要切削刃2A的角度θ和角度β都保持相同的值，就不需要进一步校正切削开始位置和轨迹。由于保持件2构造为防止切削刃2的旋转，因此能够维持切削刃2A的角度θ和角度β。通过沿着轨迹从设定的切削开始位置进给切削刃2A，可以重复地制造高精度的机器部件。如前所述，在本发明的实施例中，在从切削开始到切削结束的时段期间，直线切削刃2A的各个区域依次与旋转对称面1A接触。因此，旋转对称面1A的表面粗糙度和切削刃的寿命也很优异。

图28是示出根据本发明第一实施例的制造方法的流程图。如图28所示，在步骤S01中，将切削刀具2B附接到保持件2上。将保持件2附接到制造装置100(进给机构106)上。

在步骤S10中，测量角度β和角度θ。由于可以使用各种已知方法来测量角度β和角度θ，所以这里不再重复详细描述。例如，用诸如千分表或预校正器等测量仪器测量角度β和角度θ。

当控制单元104读取存储在存储单元103中的程序时，执行步骤S20至S40中的处理。在步骤S20中，控制单元104控制显示单元102使显示部分显示画面，从而邀请用户输入加工旋转对称面1A所需的值。用户通过操作输入单元101将最大半径R_max、最小半径R_min、角度θ_S、角度β，角度θ和长度L的值输入到输入单元101中。输入单元101接受这些值。由输入单元101接受的值例如存储在存储单元103中。由输入单元101接受的值可以存储在控制单元104中，或存储在存储单元103和控制单元104这两者中。

在步骤S30中，控制单元104计算切削刃2A的切削开始位置和轨迹。例如，操作单元110计算ΔY、tanθ'₀和tanθ'₁。具体而言，操作单元110根据上述表达式(1)至表达式(3)计算长度L_XY、角度γ和角度φ。操作单元110根据上述表达式(4)至表达式(6)计算长度ΔY、tanθ'₀和tanθ'₁。ΔY、tanθ'₀和tanθ'₁存储在存储单元103中。根据程序的内容，角度θ'₀和/或角度θ'₁可以存储在存储单元103中。

在步骤S40中，加工旋转对称面1A。控制单元104通过控制驱动单元105控制进给机构106。因此，控制保持件2的进给。控制单元104控制切削刃2A的进给。

最初，控制单元104将切削刃2A的前端3_1定位在切削开始位置(R_max,ΔY,Z_min)(步骤S41)。然后，控制单元104进给切削刃2A，使得切削刃2A的前端3_1的位置沿轨迹(R_max-t,ΔY-t×tanθ'₁,Z_min+t×tanθ'₀)变化(步骤S42)。在步骤S42中，控制单元104使切削刃2A移动，使得切削刃2A的前端3_1在变量t从0到(R_max-R_min)变化的同时位于由变量t确定的坐标处。

在第二次和稍后的加工中，重复步骤S40中的处理。控制单元104从存储单元103读取ΔY、tanθ'₀和tanθ'₁，并且执行步骤S41和S42中的处理。在重复相同处理的同时，控制单元104可以存储ΔY、tanθ'₀和tanθ'₁。

根据图28所示的流程，控制单元104在步骤S40中的处理之前计算ΔY、tanθ'₀和tanθ'₁，然后计算切削开始位置和轨迹。然而，控制单元104也可以在步骤S41中计算校正量ΔY，并且可以在步骤S42中计算tanθ'₀和tanθ'₁。可以在需要切削开始位置和轨迹的步骤中计算切削开始位置和轨迹。

在步骤S40之后或在步骤S01之前，可以执行制造机器部件1所需的其它步骤。例如，在步骤S40之后，可以执行用于检查机器部件1的检查步骤。

执行步骤S20和步骤S30中的处理的计算机不限于制造装置100的控制单元104。设置在制造装置100外部的计算机可以执行步骤S20和步骤S30中的处理。在这种情况下，可以在步骤S40之前添加接收ΔY、tanθ'₀和tanθ'₁的步骤。例如，可以应用诸如通过用户对输入单元101的操作或经由通信线路对数据的传送等各种已知方法，以向控制单元104输入ΔY、tanθ'₀和tanθ'₁。

根据本发明第一实施例的切削开始位置和轨迹的计算可以包括满足θ＝θ_S的条件的实例。当满足θ＝θ_S的条件时，满足θ'₀＝θ₀和θ'₁＝θ₁的条件。根据本发明的实施例，不仅可以在角度θ与目标角度θ_S不同的实例中，而且也可以在角度θ等于目标角度θ_S的实例中计算切削开始位置和轨迹。在本发明的第一实施例中，可以基于角度θ和β的测量值和预定值(切削刃2A的长度L、旋转对称面1A的最大半径R_max、旋转对称面1A的最小半径和目标角θ_S)计算切削开始位置和轨迹。

可以通过使用图1所示的角度θ_a而不是目标角θ_S来计算切削开始位置和轨迹。理想的是，满足θ_a+θ_S＝90°的条件。因此，角度θ_S可以用(90-θ_a)代替。在由X轴、Y轴和Z轴中的两者确定的平面中，相对于一个轴的倾斜角度可以用相对于另一轴的倾斜角度代替。在这种情况下，也可以导出表达式(1)至表达式(6)。

(第二实施例)

图29是示出根据本发明第二实施例的制造方法的透视图。在本实施例中，机器部件1是圆柱形的。圆柱的侧面被定义为旋转对称面1A。旋转对称面1A由与旋转轴线10平行的母线限定。母线对应于脊线1B。通过围绕旋转轴线10旋转母线而形成的表面是旋转对称面1A。

例如，轴件被定义为机器部件1。然而，机器部件1的类型不受特别限制。图29所示的柱可以是机器部件1的一部分。机器部件1可以是中空的。机器部件1可以是圆筒形的。

由于根据本发明第二实施例的制造装置的构造类似于图2所示的构造，因此不再重复进一步的说明。下面将详细描述根据本发明第二实施例的制造方法，特别是旋转对称面的加工。

1.参数的定义

图30是示意性地示出投影在YZ平面上的切削刃2A的示意图。如图30所示，角度β(＝θ_YZ)表示由在YZ平面中切削刃2A相对于Z轴形成的倾斜角度(第一倾斜角度)。L_YZ表示切削刃2A在YZ平面上的投影的长度。R表示旋转对称面1A的半径。Z_max表示旋转对称面1A的Z坐标的最大值。Z_min表示旋转对称面1A的Z坐标的最小值。Z＝Z_min定义为Z轴原点的位置。满足Z_min＝0的条件。在下文中，Z_max也称为机器部件1的高度。

角度β可以被定义为在YZ平面中相对于Z轴形成的保持件2的倾斜角度。角度β可以被定义为保持件2从由切削刃2A相对于Z轴形成的角度为90°的状态起的倾斜度。在将保持件2附接到进给机构106时，保持件2可以在YZ平面中围绕与X轴平行的旋转轴线旋转。在保持件2附接到进给机构106之后，保持件2不能沿着与X轴平行的旋转轴线旋转。

图31是示意性地示出投影在XZ平面上的切削刃2A的示意图。如图31所示，角度θ_XZ表示在XZ平面上由切削刃2A相对于Z轴形成的倾斜角度(第二倾斜角度)。切削刀具2B附接到保持件2，使得角度θ_XZ尽可能接近于0°。L_XZ表示切削刃2A在XZ平面上的投影图像的长度。

图32是示意性地示出投影在XY平面上的切削刃2A的示意图。如图32所示，角度θ_XY表示在XY平面上由切削刃2A相对于Y轴形成的倾斜角度。L_XY表示切削刃2A在XY平面上的投影图像的长度。

图32所示的圆表示投影在XY平面上的旋转对称面1A。切削刃2A沿着圆的切线在XY平面上移动。在切削开始时切削刃2A的前端3_1的位置对应于圆的切点。

在图30到图32中，满足β>0，θ_XZ>0和θ_XY>0的条件。基于切削刀具2B在保持件2上的附接，角度θ_XZ可以具有负值(θ_XZ<0)。

切削刃2A的前端3_1的初始位置与切削刃2A的后端3_5的初始位置之间的差的X轴分量、Y轴分量和Z轴分量表示为(dX,dY,dZ)。定义角度θ_XY、θ_XZ和θ_YZ的符号，以满足下面的关系式。

dY＝dZtanθ_YZ＝dZtanβ

dX＝dZtanθ_XZ

dX＝dYtanθ_XY

角度θ_XY、θ_XZ和θ_YZ(＝β)满足以下关系。

从tanθ_XY＝tanθ_XZ/tanβ可以看出，可以基于角度θ_XZ和β求得XY平面中的切削刃2A的角度θ_XY。因此，将角度θ_XY输入制造装置100不是必须的。

L_YZ，L_XZ和L_XY表示为以下表达式：

dX²+dY²+dZ²＝L²

其中，L表示切削刃2A的长度。

可以从接触阻力和表面粗糙度的观点来设定角度β。图33是用于说明YZ平面上的切削刃的角度β的视图。参考图33，当切削刃2A投影在RZ平面上时，投影图像是弯曲的。“RZ平面”是指由旋转对称面1A的半径(R)和旋转轴线(Z)限定的平面。

随着角度β变大，切削刃2A的投影图像的曲率变小，因此切削宽度变大。随着角度β变小，切削刃2A的投影图像的曲率变大，因此切削宽度变小。

当角度β变大时，切削宽度变大，因此切削刃2A的接触阻力变高。另一方面，加工面的表面粗糙度变小。相反，当角度β变小时，切削宽度变小，因此切削刃2A的接触阻力变低。然而，加工面的表面粗糙度变大。

通过如上所述那样改变角度β，接触阻力和表面粗糙度将变化。接触阻力与表面粗糙度之间存在平衡。因此，可以确定角度β，使得接触阻力和表面粗糙度都处于所需水平。

当角度β设定为0°时，切削刃2A取向在与机器部件1的旋转方向垂直的方向上，因此接触阻力较高。当角度β设定为90°时，切削刃2A取向在机器部件1的旋转方向上，因此机器部件1的加工变得困难。因此，在本实施例中，角度β被确定为满足0°<β<90°的条件。角度β优选地满足20°≤β≤70°的条件。角度β更优选地满足30°≤β≤60°的条件，并且角度β更优选地设定为45°。

2.未校正轨迹的实例

当沿着未校正轨迹进给切削刃2A时，在切削刃2A的XZ平面上的投影图像中角度θ_XZ应与0°匹配。为了满足这种条件，应当调节切削刃2A的角度，使得当保持件2附接到进给机构106时角度θ_XZ等于0°。例如，应用第一实施例中所举例的方法。

(1)轨迹

图34是用于说明在未校正轨迹的实例中机器部件1的加工方法的YZ平面图。图35是用于说明在未校正轨迹的实例中机器部件1的加工方法的XZ平面图。

如图34所示，最初，切削刃2A的前端3_1位于切削开始位置。如图34和图35所示，在三维正交坐标系中，将未校正轨迹的实例中的切削开始位置设置为原点。

通过在切削刃2A与旋转的机械部件1接触的同时进给切削刃2A来加工旋转对称面1A。如图35所示，切削刃2A在XZ平面上的投影图像与Z轴平行(即θ_XZ＝0)。

切削刃2A在XZ平面中直线地移动，并在YZ平面中直线地移动。在下面的描述中，术语“XZ程序角度”是指在XZ平面中切削刃2A的移动方向与Z轴之间形成的角度。术语“YZ程序角度”是指在YZ平面中切削刃2A的移动方向与Z轴之间形成的角度。

在非校正轨迹的实例中的XZ程序角度和YZ程序角度分别表示为θ1和θ2。角度θ1和θ2可以表示为下面的表达式。

θ₁＝0

图36是用于说明YZ平面上的程序角度θ₂与第一倾斜角度β之间的关系的视图。图36示出了三角形。三角形的一边的长度为Z_max。三角形的另一边对应于切削刃2A。因此，该边的长度用L_YZ表示。这两边之间形成的角度表示为β。

从切削刃2A的后端3_5向长度为Z_max-Z_min的一边引出法线。该法线的长度为L_YZsinβ。因此，满足tanθ₂＝(L_YZsinβ)/(Z_max-Z_min-L_YZcosβ)的关系。

图37是用于说明在未校正轨迹的实例中机器部件1的加工方法的XY平面图。参考图37，由于满足了θ_XY＝0的条件，因此切削刃2A平行于Y轴移动。

当轨迹未被校正时，根据以下步骤加工机器部件1。

(a)切削刀具2B附接到保持件2，使得XZ平面中的切削刃2A的倾斜角度设定为0°，并且保持件2附接到进给机构106。

(b)计算程序角度θ₂(θ_XZ＝0)。

(c)切削刃2A的前端3_1位于切削开始位置(X,Y,Z)＝(R,0,Z_min)。

(d)切削刃的前端3_1的坐标沿轨迹(X,Y,Z)＝(R,-t×tanθ₂,Z_min+t)移动。t表示从0到(Z_max-Z_min)变化的变量。由于轨迹的X轴分量是恒定的，因此切削刃2A在XY平面上平行于Y轴移动。

(2)加工结果

图38是示意性地示出RZ平面上的切削刃2A的前端和后端的轨迹的示意图。图38示出了由切削刃2A的前端3_1绘制的轨迹4_1和由切削刃2A的后端3_5绘制的轨迹4_5。RZ平面上的加工形状对应于RZ平面上的切削刃2A的每个区域绘制的轨迹的包络线。

图39是示出当切削刃2A的第二倾斜角度θ_XZ等于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图40是表示基于图39所示的计算结果的加工面与设计面之间的在R轴方向上的差ΔR的视图。曲线图中的曲线分别与切削刃2A的前端3_1、后端3_5和区域3_2至3_4(参见图12)对应。如图39和图40所示，当角度θ_XZ等于0°时，满足ΔR＝0的条件。可以通过切削和加工形成设计面。

图41是示出当切削刃2A的第二倾斜角度θ_XZ小于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图42是表示基于图41所示的计算结果的加工面(旋转对称面1A)与设计面11之间的在R轴方向上的差ΔR的视图。如图41和图42所示，当满足θ_XZ<0的条件时，随着Z变大，ΔR在负方向上增大。当满足θ_XZ<0的条件时，切削过度。

图43是示出当切削刃2A的第二倾斜角度θ_XZ大于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图44是表示基于图43所示的计算结果的加工面(旋转对称面1A)与设计面11之间的在R轴方向上的差ΔR的视图。如图43和图44所示，当满足θ_XZ>0的条件时，随着Z变大，ΔR在正方向上增大。当满足θ_XZ>0的条件时，保留有未加工部分。图41和图43中的横坐标示出了将Z_min定义为基准时Z轴方向上的位置。

如图40至图44所示，为了通过切削加工来形成设计面，切削刃2A的角度θ_XZ应与0°匹配。然而，实际上通常难以使切削刃2A的角度θ_XZ与0°匹配。当切削刃2A的角度θ_XZ偏离于0°时，保留有待加工对象物的未加工部分或待加工对象物的切削过度。

3.校正切削开始位置和校正轨迹

在本发明的第二实施例中，根据切削刃2A的角度β和角度θ_XZ校正切削开始位置和轨迹。

(1)切削开始位置和轨迹的校正

图45是用于示意性地说明根据本发明第二实施例的制造方法的XY平面图。图46是用于示意性地说明根据本发明第二实施例的制造方法的YZ平面图。图47是用于示意性地说明根据本发明第二实施例的制造方法的XZ平面图。

如图45至图47所示，在本发明的实施例中，切削开始位置在X轴上偏移校正量|ΔX|和在Y轴方向上偏移校正量|ΔY|。满足ΔX＝ΔY＝0的条件时的切削开始位置对应于满足θ_XZ＝0°的条件时的切削开始位置(R,0,Z_min)。切削开始位置的校正量ΔX和ΔY可以表示为以下表达式。

ΔX＝-R(1-cosθ_XY) ...(7)

ΔY＝-Rsinθ_XY ...(8)

其中，

根据图46和图47，满足β>0和θ_XZ>0的条件。即满足θ_XZ>0，ΔY<0和ΔX<0的条件。

然后，进给切削刃2A以加工旋转对称面1A。切削刃2A的前端3_1的坐标(X,Y,Z)根据程序角度θ₁'和θ₂'而变化。轨迹在X轴、Y轴和Z轴的所有方向上具有移动量。切削刃的轨迹方向是横向于X轴、Y轴和Z轴中的每一者的方向。

切削线20对应于切削刃2A的与旋转对称面1A接触的一部分的轨迹。切削线20对应于将切削开始位置处的切削刃2A的前端3_1和切削结束位置处的切削刃2A的后端3_5彼此连接的直线。切削线20与Z轴平行。

切削线20在YZ平面上沿Y轴的正方向从Z轴偏移ΔY。切削线20在XZ平面上沿X轴的正方向从Z轴偏移ΔX。

根据本发明的第二实施例，切削开始位置沿Y轴方向移动ΔY并沿X轴方向偏移ΔX。用程序角度θ₁'和θ₂'代替程序角度θ₁和θ₂。因此，在XZ平面中，加工面可以与设计面匹配。因此，可以精确地制造机器部件1。此外，可以减少对用于操作制造装置100的程序的修改。

表达式(7)和(8)示出了ΔX和ΔY将基于tanβ和tanθ_XZ而变化。切削开始位置的X轴坐标和Y轴坐标分别包括ΔX和ΔY。因此，切削开始位置的X轴坐标和Y轴坐标分别取决于角度β和角度θ_XZ。因此，可以高精度地加工具有由与旋转轴线平行的母线限定的旋转对称面的机器部件。

程序角度θ₁'和θ₂'可以表示为下面的表达式。

满足θ₂'＝θ₂的条件。程序角度θ₁'按照以下方式求得。当切削刃2A的前端3_1位于切削开始位置时，切削刃2A的后端3_5的高度(Z轴方向的位置)表示为L_XZcosθ_XZ。从切削线20到切削刃2A的后端3_5的距离表示为L_XZsinθ_XZ。

假想线21是穿过切削刃2A的后端3_5并与切削线20和Z轴平行的直线。因此，假想线21与切削线20之间的距离等于L_XZsinθ_XZ。

程序角度θ₁'等于由切削刃2A的后端3_5在XZ平面上的轨迹相对于假想线21形成的角度。假想线21与切削线20平行。因此，程序角度θ₁'等于由切削刃2A的后端3_5在XZ平面上的轨迹相对于假想线21形成的角度。

由切削刃2A的后端3_5在XZ平面上的轨道、切削线20、切削开始时从切削刃2A的后端3_5的位置延伸到切削线20的法线形成三角形。对于该三角形而言，满足tanθ₁'＝L_XZsinθ_XZ/(Z_max-Z_min-L_XZcosθ_XZ)的关系。

(2)加工结果

图48是示出当切削刃2A的第二倾斜角度θ_XZ小于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。图49是示出当切削刃2A的第二倾斜角度θ_XZ大于0°时RZ平面上的加工形状的计算结果的视图。

图48和图49示出了切削刃2A的前端3_1、后端3_5和区域3_2、3_3和3_4(参见图12)的轨迹。在角度θ_XZ小于0°的实例和角度θ_XZ大于0°的实例中的任一者中，在从切削开始到切削结束的时段期间，ΔR可以保持为0。根据本发明的第二实施例，可以按照设计加工旋转对称面1A。

(3)制造方法

图50是示出根据本发明第二实施例的制造方法的流程图。图50所示的每个步骤中的处理基本上与图28所示的相应步骤中的处理相同。在步骤S01中，将切削刀具2B附接到保持件2上。将保持件2附接到制造装置100(进给机构106)上。

在步骤S10中，测量角度θ_XZ。由于可以使用各种已知方法来测量角度θ_XZ，所以这里不再重复详细描述。例如，用诸如千分表或预校正器等测量仪器测量角度θ_XZ。角度β是预定的。然而，也可以与角度θ_XZ一起测量角度β。

当控制单元104读取存储在存储单元103中的程序时，执行步骤S20至S40中的处理。在步骤S20中，控制单元104控制显示单元102，以使显示单元显示画面，从而邀请用户输入加工旋转对称面1A所需的值。用户通过操作输入单元101将旋转对称面1A的Z轴坐标的最大值Z_max、旋转对称面1A的Z轴坐标的最小值Z_min、角度β，角度θ_XZ和长度L的值输入到输入单元101中。输入单元101接受这些值。由输入单元101接受的值例如存储在存储单元103中。由输入单元101接受的值可以存储在控制单元104中，或存储在存储单元103和控制单元104这两者中。

在步骤S30中，控制单元104计算切削刃2A的切削开始位置和轨迹。例如，操作单元110根据表达式(7)至(10)计算ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'。ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'存储在存储单元103中。根据程序的内容，角度θ₁'和/或角度θ₂'可以存储在存储单元103中。作为选择，轨迹的起点坐标(切削开始位置)和轨迹的终点坐标(切削结束位置)可以存储在存储单元103中。

最初，控制单元104将切削刃2A的前端3_1定位在切削开始位置(R+ΔX,ΔY,Z_min)(步骤S41)。切削开始位置的X轴坐标和Y轴坐标取决于第一倾斜角度β和第二倾斜角度θ_XZ。因此，步骤S41可以包括定位切削刃2A的前端3_1，使得切削刃2A的前端3_1的X轴坐标和Y轴坐标基于第一倾斜角度β和第二倾斜角度θ_XZ。

然后，控制单元104进给切削刃2A，使得切削刃2A的前端3_1的位置沿轨迹(R+ΔX-t×tanθ₁',ΔY-t×tanθ₂',Z_min+t)变化(步骤S42)。在步骤S42中，控制单元104使切削刃2A移动，使得切削刃2A的前端3_1在变量t从0到(Z_max-Z_min)变化的同时位于由变量t确定的坐标处。

在第二次和稍后的加工中，重复步骤S40中的处理。控制单元104从存储单元103读取ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'，并且执行步骤S41和S42中的处理。在重复相同处理的同时，控制单元104可以存储ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'。

根据图50所示的流程，控制单元104在步骤S40中的处理之前计算ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'，然后计算切削开始位置和轨迹。然而，控制单元104也可以在步骤S41中计算校正量ΔX和ΔY，并且可以在步骤S42中计算tanθ₁'和tanθ₂'。可以在需要切削开始位置和轨迹的步骤中计算切削开始位置和轨迹。

执行步骤S20和步骤S30中的处理的计算机不限于制造装置100的控制单元104。设置在制造装置100外部的计算机可以执行步骤S20和步骤S30中的处理。在这种情况下，可以在步骤S40之前添加接收ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'的步骤。例如，可以应用诸如通过用户对输入单元101的操作或经由通信线路对数据的传送等各种已知方法，以向控制单元104输入ΔX、ΔY、tanθ₁'和tanθ₂'。

当满足θ_XZ＝0的条件时，满足θ₁'＝0和θ₂'＝θ₂的条件。因此，基于表达式(7)至(10)的切削开始位置和轨迹的计算可以包括满足θ_XZ＝0的条件的实例(参见图35)。

定义为角度β、θ_YZ和θ_XZ的基准的轴可以分别设定为Y轴、X轴和Z轴。相对于一个轴的倾斜角度可以用相对于另一轴的倾斜角度代替。在这种情况下，也可以导出表达式(7)至表达式(10)。

X轴、Y轴和Z轴的方向不限于各个附图所示的方向。X轴、Y轴和Z轴中的每一者的正方向可以与图中所示的取向相反。X轴、Y轴和Z轴也可以互换。

本发明的每个实施例也可应用于工件的加工，而不限于机器部件。

应理解的是，本文所公开的实施例在各个方面中是说明性的和非限制性的。本发明的范围由权利要求的术语限定，而非由上述实施例限定，并且本发明意图包括在与权利要求的术语等同范围和含义内的任意修改。

附图标记列表

1机器部件；1A旋转对称面；1B脊线(母线)；2保持件；2A切削刃；2B切削刀具；2C旋转轴线(保持件)；3_1前端(切削刃)；3_5后端(切削刃)；3_2至3_4区域(切削刃)；4_1、4_5轨迹；10旋转轴线；11设计面；20切削线；100制造装置；101输入单元；102显示单元；103存储单元；104控制单元；105驱动单元；106进给机构；110操作单元；以及S01、S10、S20、S30、S40、S41、S42步骤。

Claims

1.一种机器部件的制造方法，所述机器部件具有由相对于旋转轴线以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线限定的旋转对称面，所述制造方法包括：

在所述旋转对称面的所述旋转轴线被定义为Z轴、所述旋转对称面的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，将相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的直线切削刃定位在沿着所述Y轴的方向从所述X轴上的位置偏移的切削开始位置处；以及

通过在所述切削刃与旋转的所述机器部件接触的同时沿着具有X轴分量、Y轴分量和Z轴分量的轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃来加工所述旋转对称面。

2.根据权利要求1所述的机器部件的制造方法，其中，

在所述切削开始位置处，所述切削刃的第一端部与所述机器部件接触，

在沿着从所述切削开始位置到切削结束位置的轨迹进给所述切削刃的同时，所述切削刃的所述第一端部与所述切削刃的定位在所述第一端部的相反侧的第二端部之间的所述切削刃的不同部分依次接触。

3.根据权利要求1或2所述的机器部件的制造方法，所述制造方法还包括：根据所述切削刃的长度、在XZ平面内由所述切削刃相对于所述X轴形成的第一倾斜角度、在XY平面内由所述切削刃相对于所述X轴形成的第二倾斜角度、所述旋转对称面的最大半径、所述旋转对称面的最小半径、在XZ平面内由所述脊线相对于所述X轴形成的目标角度来计算所述切削开始位置和所述轨迹。

4.根据权利要求3所述的机器部件的制造方法，其中，

所述切削开始位置的坐标表示为(X,Y,Z)＝(R_max,ΔY,Z_min)，以及

所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R_max-t,ΔY-t×tanθ₁',Z_min+t×tanθ₀')，

其中，R_max表示所述旋转对称面的最大半径，R_min表示所述旋转对称面的最小半径，t表示从0到R_max-R_min变化的变量，以及θ_S表示所述目标角度，并且

ΔY，tanθ₁'和tanθ₀'满足表达式：

ΔY＝R_max sinφ

tanθ₁'＝tan(φ+γ)

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5.一种机器部件的制造方法，所述机器部件具有由与旋转轴线平行的母线限定的旋转对称面，所述制造方法包括：

在所述旋转轴线被定义为Z轴、所述旋转对称面的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，将直线切削刃以在YZ平面上相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的第一倾斜角度倾斜的状态定位在切削开始位置；以及

通过在所述切削刃与旋转的所述机器部件接触的状态下从所述切削开始位置进给所述切削刃，使得所述切削刃的不同部分依次接触，来加工所述旋转对称面，

所述切削开始位置包括X轴坐标和Y轴坐标，并且

基于所述第一倾斜角度和在XZ平面上由所述切削刃相对于所述Z轴形成的第二倾斜角度来确定所述X轴坐标和所述Y轴坐标中的每一者。

6.根据权利要求5所述的机器部件的制造方法，所述制造方法还包括：基于所述切削刃的长度、所述第一倾斜角度、所述第二倾斜角度、所述旋转对称面的半径、所述旋转对称面的Z轴坐标来计算所述切削刃的轨迹。

7.根据权利要求6所述的机器部件的制造方法，其中，

所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R+ΔX-t×tanθ₁',ΔY-t×tanθ₂',Z_min+t)，

其中，R表示所述旋转对称面的半径，t表示从0到Z_max-Z_min变化的变量，Z_min表示所述旋转对称面的所述Z轴坐标的最小值，Z_max表示所述旋转对称面的所述Z轴坐标的最大值，并且

ΔX，ΔY，tanθ₁'和tanθ₂'满足表达式：

ΔX＝-R(1-cosθ_XY)

ΔY＝-Rsinθ_XY

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其中，

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其中，β表示所述第一倾斜角度，θ_XZ表示所述第二倾斜角度，以及L表示所述切削刃的长度。

8.根据权利要求3至7中任一项所述的机器部件的制造方法，其中，

所述切削刃由构造成防止所述切削刃旋转的保持件保持。

9.根据权利要求3至8中任一项所述的机器部件的制造方法，所述制造方法还包括用测量仪器测量所述第一倾斜角度和所述第二倾斜角度。

10.一种机器部件的制造装置，利用所述制造装置执行根据权利要求1至9中任一项所述的机器部件的制造方法。

11.一种旋转对称面的加工方法，所述旋转对称面由相对于旋转轴线以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线限定，所述加工方法包括：

通过在所述切削刃与旋转的工件接触的同时沿着具有X轴分量、Y轴分量和Z轴分量的轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃来加工所述旋转对称面。

12.一种记录有程序的计算机可读记录介质，所述程序用于制造机器部件，所述机器部件具有由相对于旋转轴线以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线限定的旋转对称面，所述程序使计算机执行以下步骤：

在所述旋转对称面的所述旋转轴线被定义为Z轴、所述旋转对称面的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，

接收直线切削刃的长度、在XZ平面内由所述切削刃相对于所述X轴形成的第一倾斜角度、在XY平面内由所述切削刃相对于所述X轴形成的第二倾斜角度、所述旋转对称面的最大半径、所述旋转对称面的最小半径、在XZ平面内由所述脊线相对于所述X轴形成的目标角度；

将相对于所述Z轴以大于0°且小于90°的角度倾斜的所述切削刃定位在切削开始位置；以及

通过在所述切削刃与旋转的所述机器部件接触的同时沿着轨迹从所述切削开始位置进给所述切削刃来加工所述旋转对称面，

所述切削开始位置的坐标表示为(X,Y,Z)＝(R_max,ΔY,Z_min)，并且

所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R_max-t,ΔY-t×tanθ₁',Z_min+t×tanθ₀')，

ΔY，tanθ₁'和tanθ₀'满足表达式：

ΔY＝R_maxsinφ

tanθ₁'＝tan(φ+γ)

13.一种制造机器部件的程序，所述机器部件具有由相对于旋转轴线以大于0°且小于90°的角度倾斜的脊线限定的旋转对称面，所述程序使计算机执行以下步骤：

所述切削开始位置的坐标表示为(X,Y,Z)＝(R_max,ΔY,Z_min)，并且

所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R_max-t,ΔY-t×tanθ₁',Z_min+t×tanθ₀')，

ΔY，tanθ₁'和tanθ₀'满足表达式：

ΔY＝R_maxsinφ

tanθ₁'＝tan(φ+γ)

<mrow> <mi>&gamma;</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>tan</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>X</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&beta;</mi> <mo>+</mo> <mi>&phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>min</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>X</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&beta;</mi> <mo>+</mo> <mi>&phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

14.一种旋转对称面的加工方法，所述旋转对称面由与旋转轴线平行的母线限定，所述加工方法包括：

通过在所述切削刃与旋转的机器部件接触的状态下从所述切削开始位置进给所述切削刃，使得所述切削刃的不同部分依次接触，来加工所述旋转对称面，

所述切削开始位置包括X轴坐标和Y轴坐标，并且

15.一种记录有程序的计算机可读记录介质，所述程序用于制造机器部件，所述机器部件具有由与旋转轴线平行的母线限定的旋转对称面，所述程序使计算机执行以下步骤：

在所述旋转轴线被定义为Z轴、所述旋转对称面的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，接收在YZ平面内由直线切削刃相对于所述Z轴形成的第一倾斜角度、在XZ平面内由所述切削刃相对于所述Z轴形成的第二倾斜角度、所述旋转对称面的半径、所述直线切削刃的长度；

将所述切削刃定位在切削开始位置；以及

所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R+ΔX-t×tanθ₁',ΔY-t×tanθ₂',Z_min+t)，

其中，R表示所述旋转对称面的半径，t表示从0到Z_max-Z_min变化的变量，Z_min表示所述旋转对称面的Z轴坐标的最小值，Z_max表示所述旋转对称面的所述Z轴坐标的最大值，并且

ΔX，ΔY，tanθ₁'和tanθ₂'满足表达式：

ΔX＝-R(1-cosθ_XY)

ΔY＝-Rsinθ_XY

其中，

16.一种制造机器部件的程序，所述机器部件具有由与旋转轴线平行的母线限定的旋转对称面，所述程序使计算机执行以下步骤：

在所述旋转对称面的所述旋转轴线被定义为Z轴、所述旋转对称面的径向方向上的轴线被定义为X轴、与所述Z轴和所述X轴都垂直的轴线被定义为Y轴的三维正交坐标系中，接收在YZ平面内由直线切削刃相对于所述Z轴形成的第一倾斜角度、在XZ平面内由所述切削刃相对于所述Z轴形成的第二倾斜角度、所述旋转对称面的半径、所述切削刃的长度；

将所述切削刃定位在切削开始位置；以及

所述轨迹表示为(X,Y,Z)＝(R+ΔX-t×tanθ₁',ΔY-t×tanθ₂',Z_min+t)，

ΔX，ΔY，tanθ₁'和tanθ₂'满足表达式：

ΔX＝-R(1-cosθ_XY)

ΔY＝-Rsinθ_XY

其中，