CN107103701B - 基于混乘城市公共交通系统下的共享单车租赁点选址方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于混乘城市公共交通系统下的共享单车租赁点选址方法，将现有的城市公交系统映射到Space‑L空间，并引入共享单车系统，建立极小代数意义下的混乘城市公共交通系统线性模型；通过定义混乘城市公共交通系统下的局部可达性，得到以达到局部可达性为目标的充分必要条件；为了使城市有较少的花费并且满足混乘城市公共交通系统的局部可达性，利用步骤二中的充分必要条件构建以最少的共享单车租赁点为目标的最优化问题；根据极小代数的运算规则，在保持网络拓扑关系不变的情况下将步骤三中的最优化问题转化为实域下的优化问题，利用拉格朗日乘子法和单纯性方法进行求解，得到需要添加的共享单车站点。

Description

基于混乘城市公共交通系统下的共享单车租赁点选址方法

技术领域

本发明属于城市公共交通技术领域，具体来说是一种在混乘城市公共交通系统下共享单车租赁点选址方法。

背景技术

随着城市道路拥堵情况的加剧、城市污染的加重，共享单车作为一种全新的低碳环保方便快捷的出行方式，逐渐成为人们出行的替代解决方案。共享单车的出现很好地解决了城市公交系统的最后一公里难题。截至2017年1月，全球共有190多万共享单车在使用中，1173个城市设有共享单车系统。我国是拥有共享单车数量最多的国家，总计超过50万共享单车，大部分来自2012年安装使用。现有对共享单车租赁点布局的研究以宏观和定性分析为主，主要集中在布局原则、特征分析和规模预测上，利用复杂网络研究交通模型的研究较少，同时模型需要大量实验数据与结果对比，可实施性不强。

城市共享单车系统往往依附在其他的公共交通系统上建立，尤其是城市的公交系统和地铁系统。在考虑城市的公交系统或地铁系统时，将公交站或地铁站作为共享单车的共享站点，通过分析各个站点的人流量或潜在地区人流量等因素以及该站点在整个城市公共交通系统的拓扑位置，来确定是否作为共享单车的存放站点，进而考虑该站点存放的自行车数量和车桩数量。因此，考虑共享单车租赁的选址成为自行车共享系统首要解决的问题。

在评价共享单车的租赁点优劣时，城市公共交通可达性是一项重要的指标，主要表现在三个方面：公共交通的邻近度、公共交通的通达度以及服务站容量。因此城市公共交通可达性能有效地描述乘客在公共交通系统中的便利程度，可以在一定程度上评价城市中建立的公共交通系统。然而城市公共可达性的定义在描述混乘公共交通系统上尚没有一个统一的定义，具有一定的局限性。

发明内容

本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种于混乘城市公共交通系统下的共享单车租赁点选址方法，合理地选择共享单车的租赁站点，以尽可能少的花费来满足不同的城市规划目标。

本发明针对于城市公共交通系统中公交系统和共享单车系统进行研究分析，提供了一种共享单车租赁选址方法，用以在自行车租赁点最少的投资成本下实现混乘城市公共交通系统的局部可达性，能够有效地基于不同的城市规划目标下解决共享单车租赁点选址问题，以便于实际中的应用。在说明具体流程前，首先介绍本发明中所需要用到的定义及方法。

混乘城市公共交通系统作为复杂系统，可以抽象为复杂网络进行研究。为了将该乘客在该系统中的状态转移过程用网络进行表述，本发明建立的混乘系统基于极小代数的运算方法下。在极小代数意义下，矩阵间的运算与之相对应。城市公交网络作为城市公共交通的基础公共交通系统，在大多城市中扮演者主要的客流量运输角色，因此将其作为混乘公共交通系统下的基础网络。城市公交系统中包括站点和公交线路，将其抽象到Space-L网络下，其中网络中的节点为公交站点，网络中的边为公交站点间的信息。假设系统抽象出N个节点，则乘客位置状态x(k)＝(x₁(k),x₂(k),…,x_N(k))^T。系统的邻接矩阵A＝[a_ij]_N×N：若站点i和j之间存在至少一条公交线路同时经过它们，并且它们在这些公交线路中属于相邻站点，那么a_ij≠ε，其中a_ij表示两站点间的权重，ε表示+∞。

本发明将共享单车的租赁点作为公交站点的共享站点，用矩阵B＝[b_ij]_N×N作为共享单车租赁点之间的信息，其中b_ij＝0表示站点i和站点j之间均为共享自行车站点，否则b_ij＝ε。本发明还构造一个判别矩阵D＝[d_ij]_N×N，其中d_ij表示节点i和j之间的权重。不同的权重为满足不同的城市目标，可以表示为站点距离，旅行时间或者相关性。

同时，针对于混乘公共交通系统的可达性，给出了以下定义：

邻居节点：给定一个常数R，当d_ij≤R时，节点j是节点i的邻居节点。

节点的局部R可达：当节点i所有的邻居节点均可以通过节点i的邻居节点在有限的时间内到达节点i，就称节点i为局部R可达。

系统的局部R可达：系统中所有的节点均为R可达，则称该系统为局部R可达。

如图1所示，本发明方法流程如下：

步骤一：将现有的城市公交系统映射到Space-L网络，并引入共享单车系统，构造输入矩阵B，将城市公交系统和共享单车系统建立混乘城市公共交通系统模型：

其中：x(k)为乘客在k时刻的位置状态，x(k+1)是下一时刻的状态，邻接矩阵A代表公交站点间邻接矩阵；输入矩阵B代表共享单车站点间的邻接矩阵；u(k)为在k时刻换成自行车的权重；

步骤二：根据上述提出的局部可达性定义，通过构造判别矩阵D＝[d_ij]_N×N，得到以城市局部可达性为目标的充分必要条件：

无ε值，其中，，A_i和B_i是节点i的邻居构成的网络，p_i为矩阵A_i的维数，N为节点的数目，W_i为节点i的判别矩阵。

步骤三：为了使城市有较少的花费并且满足系统的局部可达性，利用步骤二中的充分必要条件构建以最少的共享单车租赁点为目标的最优化问题：

minN_{reac h}

W_i无ε值,

其中，N_{reac h}为共享单车的租赁点数量。

步骤四：保持节点间的拓扑关系不变，将步骤三中的问题转化为实域下非线性有约束最优化问题进行求解，得到需要添加的共享单车站点。

所述步骤四具体实现如下：

(1)将步骤三中的目标函数minN_{reac h}转化为求解向量x＝(x_i)_N×1中的0元素最少，其中x_i∈{0,ε}；

(2)步骤三种的约束条件为：

无ε值,

(3)求解问题中，保持节点间的拓扑关系不变，权重的数值对约束条件的形式没有影响，因此将步骤(1)(2)中的最优化问题转化为实域下的最优化问题：

其中与(2)的A_i有相同的拓扑结构，仅将其中的0元素转化为数值1，其中的ε元素转化为0元素； 是节点i的邻居节点；

(4)在(3)中得到一个非线性有约束优化问题，先利用拉格朗日乘子法将该非线性有约束优化问题转化为非线性无约束优化问题，然后利用单纯形方法求解得到最优结果，从而得到城市中的共享单车站点。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)将乘客在城市公共交通系统的位置转移过程在复杂网络中形象的表示出来；

(2)较好地将公交网络和共享单车网络结合起来考虑共享单车的部署；

(3)可根据不同的城市规划目标确定共享单车部署；

(4)将宁波实际交通网络进行模拟，得到本发明得到的共享单车租赁点在多个重要网络指标上均有优势。

附图说明

图1为本发明流程图。

图2为系统模型示例。

图3具体示例状态转移过程。

图4宁波实例效果分析图。

具体实施方式

下面描述本发明的具体示例以及宁波城市实例，相应的流程图与结果图都在附图中显示。以下例子中仅令站点间的距离来表示两站点间的权重。

如图2所示，在该公交系统能够总有一条公交线路：表示公交线路L₁以站点2和4作为首发站点，途径站点1和站点3。，令判别矩阵为各个站点之间的距离，取常数R＝3，该混乘公共交通网络模型流程如下：

步骤一：将该公交网络映射到Space-L中，得到混乘公共交通系统的邻接矩阵则建立的混乘公共交通网络模型为：

根据该混乘交通网络模型需求得B＝[b_ij]_N×N中b_ij＝0的节点，即为共享单车的租赁点。

步骤二：以节点1为例，因为R＝3，所以节点1的邻居矩阵 得到充分必要条件为：

步骤三：在花费最少的情况下得到最少的共享单车站点，因此得到的最优化问题为：

minN_{reac h}

步骤四：将步骤三中的问题转化为实域下的非线性有约束优化问题进行求解，得到需要添加的共享单车站点组合为：[1,4]，[2,4]。在这种情况下，可以使该系统达到局部R可达。

为了形象地说明混合交通系统的状态转移，用图3来进行描述。在该公交系统中有两条公交线(黑色实线)：和映射到网络拓扑中为矩阵有一条共享单车线：得到输入矩阵乘客的初始位置位于站点1，因此乘客的初始状态为：x(0)＝(0,ε,ε,ε,ε)^T，在k＝1时，

在k＝2时，所有的节点都可以到达。

将宁波市的实际交通网络映射到本发明中，得到混乘交通模型和共享单车租赁点位置。将得到的结果与实际的结果比较，如图4所示，三角形A表示了公交系统中的网络特征，点A_real表示宁波市现实下的交通网络特征，加号A_{reac h}代表了本发明中的混乘交通模型中的网路特征。左上角图表示网络中最大连通子图的平均路径长度随着节点的随机失效的变化趋势图；右上角图表示网络中最大连通子图的平均路径长度随着节点的攻击失效发生的变化趋势图；左下角图表示网络中最大连通子图大小随着节点的随机失效而发生的变化趋势图；右下角图表示网络中最大连通子图尺寸比例随着节点的攻击时效而发生的变化趋势图。在应对站点失效的时，本发明均表现出更优的结果。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (3)

1.一种基于混乘城市公共交通系统下的公共单车租赁点选址方法，其特征在于步骤如下：

步骤一：将现有的城市公交系统映射到Space-L网络，并引入共享单车系统，构造输入矩阵B，将城市公交系统和共享单车系统建立混乘城市公共交通系统模型：

其中：x(k)为乘客在k时刻的位置状态，x(k+1)是下一时刻的状态，邻接矩阵A代表公交站点间邻接矩阵；输入矩阵B代表共享单车站点间的邻接矩阵；u(k)为在k时刻换成自行车的权重；

步骤二：根据混乘城市公共交通系统的局部可达性，以及通过构造判别矩阵D＝[d_ij]_N×N，在步骤一中公共交通系统模型中得到以城市局部可达性为目标的充分必要条件：

无ε值，其中，A_i和B_i是节点i的邻居构成的网络，p_i为矩阵A_i的维数，N为节点的数目，W_i为节点i的判别矩阵；

所述混乘城市公共交通系统的局部可达性，给出了以下定义：邻居节点：给定一个常数R，当d_ij≤R时，节点j是节点i的邻居节点；节点的局部R可达：当节点i所有的邻居节点均可以通过节点i的邻居节点在有限的时间内到达节点i，就称节点i为局部R可达；混乘城市公共交通系统的局部R可达：混乘城市公共交通系统中所有的节点均为R可达，则称该混乘城市公共交通系统为局部R可达，称为混乘城市公共交通系统的局部可达；

步骤三：为了使城市有较少的花费并且满足混乘城市公共交通系统的局部可达性，利用步骤二中的充分必要条件构建以最少的共享单车租赁点为目标的最优化问题：

min N_reach

W_i无ε值，

其中，N_reach为共享单车的租赁点数量；

步骤四：保持节点间的拓扑关系不变，将步骤三中的最优化问题转化为实域下的非线性有约束最优化问题进行求解，从而得到城市中的共享单车站点。

2.根据权利要求1所述的基于混乘城市公共交通系统下的公共单车租赁点选址方法，其特征在于：所述步骤四具体实现如下：

(1)将步骤三中的目标函数min N_reach转化为求解向量x＝(x_i)_N×1中的0元素最少，其中x_i∈{0，ε}；

(2)步骤三种的约束条件为：

(3)求解问题中，保持节点间的拓扑关系不变，权重的数值对约束条件的形式没有影响，因此将步骤(1)(2)中的最优化问题转化为实域下的最优化问题：

其中与(2)的A_i有相同的拓扑结构，仅将其中的0元素转化为数值1，其中的ε元素转化为0元素； 是节点i的邻居节点；

(4)在(3)中得到一个非线性有约束优化问题，先利用拉格朗日乘子法将该非线性有约束优化问题转化为非线性无约束优化问题，然后利用单纯形方法求解得到最优结果，从而得到城市中的共享单车站点。

3.根据权利要求1所述的基于混乘城市公共交通系统下的公共单车租赁点选址方法，其特征在于：所述步骤一中，将现有的城市公交系统映射到Space-L网络如下：

公交站点作为节点，两站点在至少一条公交线路上是相邻站点，则这两个站点间有一条边，将所有站点间的拓扑映射成网络，即为Space-L网络。