CN101872445A - 一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法 - Google Patents

Abstract

一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，属于空间数据分析与处理技术领域。针对用户给定的空间点、隔离带、分区要求等信息，首先，基于某种空间点的排序方案，采用空间资源属性的较均分配方法得到一个相对较合理的分区结果，再判断该方案是否满足用户需求。若满足则输出，否则交换排序方案中拥有相同资源量的点，形成新的排序方案重新分配，直到满足用户需求退出或所有方案均不满足用户需求退出。本发明可以在无交通网络数据情况下，对空间点数据进行分区，该分区方案可以保证各区资源拥有量相对均衡、区内的各点尽量邻近。

Description

一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法

技术领域

本发明属于空间数据分析与处理技术领域，涉及一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法。该方法可用于工作量均衡配置的经济普查小区的划分、教育资源均衡配置的教育小区划片等应用中。

背景技术

中国改革开放以后，走上了工业化、城市化的道路。在这一过程中，在公共资源的配置上，也出现了严重的不均等状态，其中，最为引人注目的是教育资源和医疗资源的非均配置问题。无疑加大资源稀缺地区的投入是解决问题的重要手段。但是，在现有资源拥有条件下，如何对已有资源的空间服务区域进行划分，并尽可能保证各分区资源的拥有量基本均衡、区内各点到资源服务点的距离尽可能短，也是缓解公共资源配置不均的重要手段。

目前，地理信息系统(GIS)基本都提供了一种基于网络的资源分配方法。该方法是以网络为基础，模拟资源如何在中心(学校、消防站、水库等)和它周围的网线(街道、水路等)、结点(交叉路口、汽车中转站等)间流动的；根据中心容量以及网线和结点的需求将网线和结点分配给中心，分配是沿最佳路径进行的；当网络元素被分配给某个中心时，该中心拥有的资源量就依据网络元素的需求而缩减，当中心的资源耗尽，分配就停止；用户可以通过赋给中心的阻碍限度来控制分配的范围。

但是，该方法往往难以付诸于某些实际的应用中。一是因为难以获得如此精细的空间数据：上述方法所必需的资源提供点的空间位置、资源消费者的空间位置以及联系它们的网络等精细空间数据在很多实际应用中是不具备的。二是因为空间资源提供点往往不是简单的1对1的服务，在某些应用中允许区内有多个资源量不等的点同时对该区提供资源服务。

针对上述实际情况和应用需求，本发明提出了一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法；该方法可以在无连接网络等精细数据的情况下，根据用户分区数、资源量差距容忍值、形状紧凑度容忍值等要求，对空间点资源进行分区，划分后的空间区域具有区间资源拥有量相对均衡、区内的各点尽量邻近的特点；该方法允许区内存在多个不同量级的资源点同时对该区提供服务的情况。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，包括以下步骤：

(1)输入分区的点类型图层，根据空间点所处的地理环境设置隔离带，输入参数：期望分区数n、资源量差距容忍值、形状紧凑度容忍值、邻近图的阶数k；

(2)若无隔离带，则读取目标图层的点坐标采用逐点插入法生成Delaunay三角网；若有隔离带，则生成约束Delaunay三角网；

(3)基于步骤(2)生成的三角网，创建k阶空间邻近图；

(4)对步骤(1)中点类型图层中点集，按资源量从大到小的顺序排序，形成一个结点链表DataLink；

(5)基于k阶空间邻近图，使用基于空间资源属性的较均分配方法，对DataLink链表中的空间点，进行划分，形成一种分区结果；

(6)若步骤(5)输出的基于某连通图的分区结果中各区拥有资源总量和的最大值与最小值之差大于用户输入的资源量差距容忍值，或各区的形状紧凑度值小于用户输入的形状紧凑度容忍值，则进入步骤(7)；否则输出该分区结果，并退出；

(7)依据步骤(5)中DataLink的初始排列顺序，交换排序中拥有相同资源量的点，生成新的排序方案点链表，如果生成成功，跳到步骤(5)；否则，则退出。

本发明与现有技术相比所具有的优点如下：

(1)本发明的方法可以在无资源提供者与消费者的空间位置以及联系它们的网络的情况下，实现对资源提供者的空间分区。本发明方法的实质是按照保证区间资源拥有量相对均衡、区内的各点尽量邻近的要求，对资源提供点进行分配，因此无需其他数据的支持。

(2)本发明方法支持区内存在多个不同量级的资源点同时对该区提供服务的应用。本发明方法在分区的过程中，允许新的资源点加入，并重新修改该分区的资源拥有量和覆盖范围，从而支持区内存在多个不同量级的资源点同时提供服务的情况。

(3)本发明方法空间分区结果具有区间资源拥有量相对均衡、区内的各点尽量邻近的特点。在本发明方法的基于空间资源属性的较均分配方法中，对于任意待分配的资源点，将根据k阶邻近图，将其放入与其有直接连接关系的分区中，从而保证了区内各点的邻近性；在多个区同时满足上述条件的情况下，该待分配的资源点将被分配到资料总量最小的区中，从而尽可能保证区间资源总量相对均衡。

附图说明

图1为本发明的空间分区优化方法实现流程图；

图2为需要分区的空间点分布及其相关信息的示意图；

图3为隔离带与空间点叠置后的示意图；

图4为基于图3生成的约束Delaunay三角网示意图；

图5为基于图4生成的2阶邻近图；

图6为空间点按资源量从大到小的顺序排列后的片段；

图7为执行步骤(5.2)后DataLink和BucketLink的状态；

图7a为执行步骤(5.2)后DataLink的状态；

图7b为执行步骤(5.2)后BucketLink的状态；

图8为第一次执行步骤(5.6)后DataLink和BucketLink的状态；

图8a为第一次执行步骤(5.6)后DataLink的状态；

图8b为第一次执行步骤(5.6)后BucketLink的状态；

图9为第二次执行步骤(5.6)后DataLink和BucketLink的状态；

图9a为第二次执行步骤(5.6)后DataLink的状态；

图9b为第二次执行步骤(5.6)后BucketLink的状态；

图10为首次采用空间资源属性的较均分配方法得到一个相对较合理的分区方案；

图11为DataLink排序调整前后部分片段的对比示意图；

图11a为DataLink排序调整前的部分片段的状态；

图11b为DataLink排序调整后的部分片段的状态；

图12为满足用户要求的分区方案。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。

本发明的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，实现流程图如图1所示，这里以图2所示的矢量数据为例，在图2所示的各点旁显示的文本标记中，从左到右数，第一个是该点的唯一ID，第二个是该点拥有的资源量，第三个应是该点的空间位置，由于空间位置已显示在图中，故在文本标记中空间坐标信息被省略。详细说明本发明的具体实施过程，其具体步骤：

(1)输入图2所示的点图层；用户根据地理空间的实际情况输入隔离带，在本示例中，我们可以将不可跨越的公路作为隔离带，其空间位置如图3中的两条横线所示。在本发明中，隔离带是现实地理空间上较长的线状地物，如河流、铁路、山脉等，这些地物常常阻碍或隔离了某些空间行为的自由扩散。因此，被隔离带分开的两堆点一定不能分配到同一个区中。此外，在该示例中输入需要被分成不同区的数目为4，资源量差距容忍值为15、形状紧凑度容忍值为0.4、邻近图的阶数为2。在该输入参数下，在基于某连通图的分区结果中用户可以容忍的各区拥有资源总量的最大值与最小值之差不超过15，用户可以容忍的各分区的形状的紧凑度值不低于0.4。

(2)由于该示例有隔离带，生成约束Delaunay三角网(如图4所示)。该网被隔离带分割为两部分。

(3)基于步骤(2)的三角网，生成空间点的2阶邻近图(如图5所示)。由于存在隔离带，该图有两个单连通图组成。在图中，若两点间存在连线，则表明两点间一定是小于等于2阶邻近的。

(4)对步骤(1)中点图层中点集，按资源量从大到小的顺序排序，形成一个链表；该链表的前一部分的结点片段如图6所示。其每个结点是三元组结构，其中，第一项是该节点在该链表中的序列号，第二项是该空间点的ID，最后一项是该点拥有的资源量。

(5)基于k阶空间邻近图，使用基于空间资源属性的较均分配方法，对DataLink链表中的空间点，进行划分，形成一种分区结果。具体过程如下：

(5.1)根据用户输入的期望分区数4，初始化4个桶，形成一个链表BucketLink；

(5.2)在DataLink中，寻找k阶空间邻近图2个单连通图(见图5)中资源量最大的点，它们分别是：第0个连通图中第11号资源量为69的点和第1个连通图中第21号资源量为2的点，将它们放入前2个桶中，同时将其从DataLink中删除。此时，DataLink如图7(a)所示；BucketLink如图7(b)所示，桶中顶部括号内的数值为桶内点资源量总和，其下为属于该桶的空间点ID的列表；

(5.3)取BucketLink中最后一个桶，作为当前桶；

(5.4)由于DataLink中有结点，则继续；否则输出分区结果：将4桶作为4个分区输出，每个桶中的所有点属于1个区；

(5.5)取DataLink中的第一个结点，作为当前结点；

(5.6)若当前桶为空，则将当前结点放入当前桶中，调整BucketLink的桶从大到小排序，并取最后一个桶作为当前桶；删除DataLink中的该结点，跳到步骤(5.5)；

第一次进入该步骤时，当前结点指向{1，50，68}，由于当前桶为空，则将当前结点放入当前桶中，调整Bucket Link的桶从大到小排序，并取最后一个桶作为当前桶；删除DataLink中的该结点，跳到步骤(5.5)。此时，DataLink和BucketLink的结果分别如图8(a)和(b)所示。

第二次进入该步骤时，当前结点指向{2，0，53}，由于最后一个桶也为空，则将当前结点放入当前桶中，调整BucketLink的桶从大到小排序，并取最后一个桶作为当前桶；删除DataLink中的该结点，跳到步骤(5.5)。此时，DataLink和BucketLink的结果分别如图9(a)和(b)所示。

(5.7)当当前点指向{3，47，14}时，其与当前桶中的点21在k阶空间邻近图中不直接相连，则取其下一个结点作为当前结点，跳到步骤(5.6)；

(5.8)直到当当前点指向{33，12，1}时，当前桶中点21与当前结点中12点在k阶空间邻近图中直接相连，则把该结点放入当前桶中，调整BucketLink的桶从大到小排序，并取最后一个桶作为当前桶；删除DataLi nk中的该结点，跳到步骤(5.5)；

(5.9)若上步中的下一个结点为NULL，则取当前桶的前一个桶，作为当前桶，跳转到步骤(5.5)。

执行完上述步骤，初步形成的点与桶的分配方案，将该分配作为一个待检查的一个分区结果，输入步骤(6)。该分区结果的空间分布如图10所示，图10中的点被分为了4个区域，用同一类符号标记的点被分到了同一区域中。

(6)若步骤(5)输出的基于某连通图的分区结果中各区拥有资源总量和的最大值与最小值之差大于用户输入的资源量差距容忍值，或各区的形状紧凑度值小于用户输入的形状紧凑度容忍值，则进入步骤(7)；否则输出该分区结果，并退出。

根据公式下述公式(2)，计算图10中各个分区的空间形状紧凑度值。由于图10中第0号分区的形状紧凑度容忍值小于0.4。故该分区方案不满足用户要求，需要在步骤(7)中调整。

$\mathrm{Deg}=\frac{4*\mathrm{\π}*S}{L^2}$ 公式2

Deg是分区的形状紧凑度，S是分区形状的面积，L是分区形状的周长。

(7)依据步骤(5)中DataLink的初始排列顺序(如图6所示)，交换排序中拥有相同资源量的点，生成新的排序方案点链表，如果生成成功，跳到步骤(5)；否则，则退出。调整排列顺序的具体步骤如下：

(7.1)在DataLink中找到第一个具有相同资源量的连续结点片段，如图11(a)斜线画出的区域所示，在该片段中有4个连续结点，具有相同资源量值为8；

(7.2)取该片段内的倒数第二个结点作为当前结点，即{6，56，8}结点；

(7.3)在该连续片段内，获取当前结点后面的比当前结点序列号大的所有结点。

第一次进入时，比当前结点序列号大的结点是{7，57，8}，其中7大于6；

(7.4)如果步骤(7.3)执行不成功，则获取当前结点前一个结点作为当前结点，跳到步骤(7.3)，如果获取前一个结点不成功，则跳到步骤(7.7)。

第一次进入时，由于步骤(7.3)执行成功，则不执行该步，直接执行下一步。

(7.5)如果步骤(7.3)执行成功，则取其中序列号最小的结点，并与当前结点的顺序进行交换，交换后将上述序列号最小的结点作为当前结点，继续下面步骤。第一次进入时，由于步骤(7.3)执行成功，则取其中序列号最小的结点，即{7，57，8}结点，并与当前结点的顺序进行交换，交换后将当前结点变为{7，57，8}，继续。交换后的DataLink的结果如图11(b)所示。

(7.6)在该连续片段内，对当前结点后的结点，按序列号从小到大顺序排列，生成新的排列方案，并成功退出；

第一次进入时，由于在该连续片段内，当前结点后的结点只有一个，因此排序后，结果仍如图11(b)所示。图11(b)即为生成的新排列方案。

(7.7)在DataLink中找下一个具有相同资源量的连续结点片段，若找到则跳到步骤(7.2)，否则失败退出。

依据当前调整后的结点链表的排列顺序，生成新的分区方案，直到得到满足用户要求的分区方案。该示例满足用户要求的分区方案如图12所示。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于步骤如下：

(1)输入分区的点类型图层，根据空间点所处的地理环境设置隔离带，输入参数：期望分区数n、资源量差距容忍值、形状紧凑度容忍值、邻近图的阶数k；

(2)若无隔离带，则读取目标图层的点坐标采用逐点插入法生成Delaunay三角网；若有隔离带，则生成约束Delaunay三角网；

(3)基于步骤(2)生成的三角网，创建k阶空间邻近图；

(4)对步骤(1)中点类型图层中点集，按资源量从大到小的顺序排序，形成一个结点链表DataLink；

(5)基于k阶空间邻近图，使用基于空间资源属性的较均分配方法，对DataLink链表中的空间点，进行划分，形成一种分区结果；

(6)若步骤(5)输出的基于某连通图的分区结果中各区拥有资源总量和的最大值与最小值之差大于用户输入的资源量差距容忍值，或各区的形状紧凑度值小于用户输入的形状紧凑度容忍值，则进入步骤(7)；否则输出该分区结果，并退出；

(7)依据步骤(5)中DataLink的初始排列顺序，交换排序中拥有相同资源量的点，生成新的排序方案点链表，如果生成成功，跳到步骤(5)；否则，则退出。

2.根据权利要求1所述的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于：所述的步骤(1)中的点类型图层是空间点的集合，每个空间点用3元组描述{ID，资源量，空间坐标}，其中ID是该点的唯一编码，资源量是该点拥有的资源量，空间坐标是该点的空间位置坐标对。

3.根据权利要求1所述的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于：所述的步骤(1)中的隔离带是现实地理空间上较长的线状地物。

4.根据权利要求1所述的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于：所述的步骤(1)中的资源量差距容忍值是在基于某连通图的分区结果中用户可以容忍的各区拥有资源总量的最大值与最小值之差。

5.根据权利要求1所述的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于：所述的步骤(1)中的形状紧凑度容忍值是分区结果中用户可以容忍的各分区的形状的紧凑度值，紧凑度根据公式1计算

$\mathrm{Deg}=\frac{4*\mathrm{\π}*S}{L^2}$ 公式1

其中，Deg是分区的形状紧凑度，S是分区形状的面积，L是分区形状的周长。

6.根据权利要求1所述的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于：所述的步骤(3)中的k阶空间邻近图反映空间目标的特征点的空间邻近区域的度量，k值越大数据的空间邻近区域越大，空间关系越复杂。

7.根据权利要求1所述的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于：所述的步骤(4)中的结点链表DataLink中的每个结点是由{序列号，ID，资源量}的3元组构成，其中序列号是该结点在该排序中的顺序号，ID为空间点的唯一编码。

8.根据权利要求1所述的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于：所述的步骤(5)中基于空间资源量的较均分配方法的具体步骤如下：

(5.1)根据用户输入的期望分区数n，初始化n个桶，形成一个链表BucketLink；

(5.2)在DataLink中，寻找k阶空间邻近图m个单连通图中资源量最大的结点，放入前m个桶中，并将其从DataLink中删除；

(5.3)取BucketLink中最后一个桶，作为当前桶；

(5.4)若DataLink中有结点，则继续；否则输出分区结果：将n桶作为n个分区，每个桶中的所有结点属于1个区；

(5.5)取DataLink中的第一个结点，作为当前结点；

(5.6)若当前桶为空，则将当前结点放入当前桶中，调整BucketLink的桶从大到小排序，并取最后一个桶作为当前桶；删除DataLink中的该结点，跳到步骤(5.5)；

(5.7)若当前结点中的点与当前桶中的点在k阶空间邻近图中不直接相连，则取DataLink中的下一个结点，作为当前结点，跳到步骤(5.6)；

(5.8)若当前桶中点与当前结点中的点在k阶空间邻近图中直接相连，则把该结点放入当前桶中，调整BucketLink的桶从大到小排序，并取最后一个桶作为当前桶；删除DataLink中的该结点，跳到步骤(5.5)；

(5.9)若步骤(5.8)中的下一个结点为NULL，则取当前桶的前一个桶，作为当前桶，跳转到步骤(5.5)。

9.根据权利要求1所述的一种顾及资源均衡分配的空间分区优化方法，其特征在于：所述的步骤(7)中依据步骤(5)中DataLink的初始排列顺序，交换排序中拥有相同资源量的点，生成新的排序方案点链表的具体步骤如下：

(7.1)在DataLink中找到第一个具有相同资源量的连续结点片段，所述连续结点片段具有2个或2个以上连续、且具有相同资源量结点；

(7.2)取该片段内的倒数第二个结点作为当前结点；

(7.3)在该连续片段内，获取当前结点后面的比当前结点序列号大的所有结点；

(7.4)如果步骤(7.3)执行不成功，则获取当前结点前一个结点作为当前结点，跳到步骤(7.3)，如果获取前一个结点不成功，则跳到步骤(7.7)；

(7.5)如果步骤(7.3)执行成功，则取其中序列号最小的结点，并与当前结点的顺序进行交换，交换后将上述序列号最小的结点作为当前结点，继续下面步骤；

(7.6)在该连续片段内，对当前结点后的结点，按序列号从小到大顺序排列，生成新的排列方案，并成功退出；

(7.7)在DataLink中找下一个具有相同资源量的连续结点片段，若找到则跳到步骤(7.2)，否则失败退出。

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