CN107103103A - 二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法，包括：步骤一：建立指数型非线性解析模型，所述指数型非线性解析模型表征间隙结构宏观刚度特征；步骤二、利用所述指数型非线性解析模型，建立等效气动弹性模型。

Description

二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法

技术领域

本发明涉及飞行器结构动力学设计领域，特别涉及一种二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法。

背景技术

先进飞行器对结构耦合动力学分析方法提出了新的需求，特别是由于防空武器小型化的发展需求，原先广泛采用的液压舵机因体积庞大不再适用，而代之以更为小型的电动舵机。电动舵系统由电机、齿轮、蜗杆、套筒、摇臂等多个传动机构组成，内部存在大量的间隙。此外，防空武器为了满足内埋需求，对体积有严格的紧凑化要求，往往采用小展弦比翼面和折叠舵面的形式。折叠舵面也进一步带来了整个舵系统的间隙非线性效应，需要对间隙结构进行建模。

目前飞行器结构设计中的间隙结构主要采用中心间隙型或预载间隙型的双折线描述方法。这种方法无法采用传统的基于线性系统的气动弹性方法（频域）进行求解，一般只能通过时域仿真方法进行求解，计算量巨大。同时，由于缺乏合适工程设计的间隙模型，不同间隙处理方法得到模态参数上下限差距很大，无法指导工程设计。

传统工程处理气动弹性问题都是基于气动和结构的线化方法，如线性势流理论和结构模态方法。然而，随着先进飞行器性能指标和环境复杂度的提高，气动弹性非线性问题会特别突显出来，成为设计新瓶颈。间隙非线性是飞行器中最常见的一种结构非线性，对飞行器的气动弹性特性，包括颤振和响应特性，都会产生重要的影响。国内外军标规定的舵面间隙大小在0.05°以内，在结构小型化和紧凑化设计的要求下，国内现有的飞行器工艺水平往往达不到这一要求，有时甚至高达0.5°~1°左右，舵面在这样间隙大小量级内可能出现的复杂运动形式。

典型的非线性刚度特性有立方非线性、中心间隙型、双线型，以及带预载偏移间隙型的非线性环节。由于机翼的加工工艺和机翼运动部件的磨损，间隙集中非线性是普遍存在的，通常存在于接触机构中，如控制面的铰链和折叠式导弹翼面连接处等。下面主要对中心间隙型、预载间隙非线性和迟滞非线性环节进行简要论述。

对于中心间隙型非线性，其非线性刚度特性曲线如图1所示，大多数非线性气动弹 性系统都采用中心间隙型非线性环节，其俯仰刚度的力学模型为：

(1)

其中为翼面或舵面的角位移，为俯仰刚度，为俯仰扭矩，为中心间隙角。对于 预载型间隙非线性，其非线性刚度特性曲线如图2所示，其俯仰刚度的力学模型为：

(2)

其中、、定义同式（1），和为前后间隙角。对于迟滞非线性，其非线性刚度特性曲线如图3所示。迟滞非线性的出现，是由于工艺和使用磨损等原因，使得机翼俯仰或操纵面偏转运动自由度上，不可避免地会同时存在间隙和摩擦机制。因此，对于这种间隙非线性和摩擦环节同时存在而形成迟滞非线性环节的情形，研究其对气动弹性系统的响应特性和稳定性特性的影响是十分必要的，同样也更具实际意义。以二元机翼为研究对象，考虑在其俯仰自由度（或操纵面偏转自由度）上同时带有中心间隙和摩擦非线性环节，其迟滞环节的俯仰刚度力学模型为：

1）随着的增加，I→II→III：

(3)

2）随着的减小，III→IV→II：

(4)

其中为所考察的翼面或舵面的某个自由度，为随着该自由度变化而变化的扭矩，和为迟滞前后自由度度量。对含间隙机构动力学的系统研究可以追溯到20世纪70年代初叶，在70年代以前，考虑运动副间隙多限于机构运动分析即误差分析等。美国学者Dubowsky等人于1971年提出一个一维冲击副模型(Impact Pair Model)，对运动副元素接触表面的刚度特性、阻尼特性、接触力模型以及冲击特性等进行了基础性研究之后，他又提出了一维冲击杆模型(Impact Beam Model)，和二维冲击环模型(Impact Ring Model)，并发表了一系列研究论文，形成了一套比较完整的研究体系。

从考虑运动副间隙的研究出现以来，考虑运动副间隙的建模方法可分成三类：

1）基于“接触-分离”模型和牛顿法；这种方法首先要确定副元素接触表面的刚度系数、粘性阻尼系数和库仑摩擦系数，再以牛顿力学为基础，建立系统的运动方程，对含间隙机构动力学进行定量的分析。

2）基于“分离-碰撞-接触”模型和动量定理；此种研究方法是定性的，一个运动周期中，将运动副元素间的可能存在的相对关系分为接触、分离、碰撞三种状态。必须先给出副元素材料弹性碰撞的恢复系数，然后根据冲量概念和动量定理建立运动方程，得到二阶和一阶相混合的非线性微分方程组。

3）基于“连续接触”模型和拉格朗日方程法。该种模型假定副元素接触表面无弹性变形，将原含间隙机构转化成无间隙多杆多自由度系统，用拉格朗日方程建立系统的非线性微分方程。后来的模型均是在最初的模型的基础上加了一些小改动。目前所建模型包括滑动副、转动副、球面副等，涉及到连杆机构、曲柄滑块机构、齿轮分度机构、空间伸展机构等等。

综上，现有技术中，以双折线模型表征飞行器结构中的间隙结构，因为双折线为不连续形状，无法进行傅立叶变换，所以在根据所述双折线模型建立飞行器等效气动弹性模型时，计算量大，效率低。

发明内容

本发明解决的问题是，现有表征飞行器间隙结构宏观刚度特征的模型为非连续模型，导致建立飞行器等效气动弹性模型的计算量大，效率低；为解决所述问题，本发明提供一种二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法。

本发明所提供的二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法，包括：

步骤一：建立指数型非线性解析模型，所述指数型非线性解析模型表征间隙结构宏观刚度特征；

步骤二、利用所述指数型非线性解析模型 ，建立等效气动弹性模型。

进一步，对于中心间隙型二维间隙结构，所述指数型非线性解析模型为，其中，y为载荷变量，为位移自变量，、、、、、、、为拟合系数。

进一步，通过对所述指数型非线性解析模型进行缩放和平移，建立针对任意双折线形式的二维间隙结构的指数型非线性解析模型。

进一步，还包括：根据步骤二所建立的等效气动弹性模型，计算舵系统模态及颤振特性。

进一步，还包括：建立模态区间不确定性舵系统颤振分析模型，校核并改进当前的模态试验及颤振分析手段。

本方法针对性能指标不断提高的现代先进飞行器研制需求，解决紧凑布局和小型电动舵机带来的动力学新问题，提出一个新形式的指数函数间隙结构模型的，并在此基础上，提出对带活动机构的动力学行为、控制和评估技术开展研究的分析方法。根据算例结果显示，该指数函数间隙模型可获得较好的快速性和可扩展性。

附图说明

图1 是现有的中心间隙型非线性结构模型示意图；

图2是现有的带预载间隙非线性结构模型示意图；

图3 是现有的迟滞非线性结构模型示意图；

图4 是本发明实施例提供的二维间隙结构非线性气动弹性模型的示意图。

具体实施方式

下文中结合附图和实施例对本发明作进一步阐述。

本发明实施例提供的二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法包括：

步骤一：建立指数型非线性解析模型，所述指数型非线性解析模型表征间隙结构宏观刚度特征；

建立指数型非线性解析模型包括：

步骤1.1、在不同预载下进行间隙模态试验；

步骤1.2、进行试验参数辨识；

步骤1.3、将辨识后的试验参数带入所述指数型非线性解析模型，获得模型参数。

在本发明的一个实施例中，针对图1所示的中心间隙型二维间隙模型，所述指数型非线性解析模型为，其中，y为载荷变量，可代表公式（1~4）中的等变量；为位移自变量，可代表公式（1~4）中的等变量；、、、、、、、为拟合系数，通过将试验参数带入，获得、、、、、、、。

所述、主要调节折线与x轴的交点，即间隙的宽度；、主要调节中间段折线（水平段，即图4中的）的斜率；、主要调节双折线斜率，即图4中的、，表征结构的刚度； 、与、、、一起配合，主要调节水平段和双折线连接处的拟合精度。从图4中可见，、、为中心间隙型非线性结构模型分段表示函数，本发明实施例提供的指数型非线性解析模型与中心间隙型模型可以通过调节拟合参数无限逼近。

对于任意双折线形式的预载间隙型，可以使用相同的方法，对其图像进行缩放和平移即可。

步骤二、利用所述指数型非线性解析模型，建立等效气动弹性模型。

本领域技术人员可以利用现有方法，根据本发明实施例所提供的指数型非线性解析模型，建立等效气动弹性模型。

在本发明的优选实施例中，还包括：根据步骤二所建立的等效气动弹性模型，计算舵系统模态及颤振特性；进一步建立模态区间不确定性舵系统颤振分析模型，校核并改进当前的模态试验及颤振分析手段。从而进一步研究间隙对结构刚度的影响，并在频域或时域中研究间隙对结构稳定性的影响。

为了证明本发明实施例提供的指数型非线性解析模型的正确性和有效性，在相同工况条件下（Ma=2，标准海平面大气环境，二维间隙舵面），使用CFD时域颤振分析与采用本发明实施例提供的指数型非线性解析模型的频域颤振计算进行比较，其中舵面的非定常气动力采用修正活塞理论计算。表1比较了两个程序的临界动压和颤振余量，海平面颤振余量定义为，其中为颤振临界动压，为海平面动压。比较说明两个程序的计算结果符合较好，时间快了70倍左右，显示了本发明实施例提供的指数型非线性解析模型的快速性和可靠性。

表1 二维间隙舵面临界动压搜索结果比较

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (5)

1.二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法，其特征在于，包括：

步骤一：建立指数型非线性解析模型，所述指数型非线性解析模型表征间隙结构宏观刚度特征；

步骤二、利用所述指数型非线性解析模型 ，建立等效气动弹性模型。

2.依据权利要求1所述的二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法，其特征在于，对于中心间隙型二维间隙结构，所述指数型非线性解析模型为，其中，y为载荷变量，为位移自变量，、、、、、、、为拟合系数。

3.依据权利要求2所述的二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法，其特征在于，通过对所述指数型非线性解析模型进行缩放和平移，建立针对任意双折线形式的二维间隙结构的指数型非线性解析模型。

4.依据权利要求1所述的二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法，其特征在于，还包括：根据步骤二所建立的等效气动弹性模型，计算舵系统模态及颤振特性。

5.依据权利要求4所述的二维间隙结构非线性气动弹性模型建模方法，其特征在于，还包括：建立模态区间不确定性舵系统颤振分析模型，校核并改进当前的模态试验及颤振分析手段。