CN107092709B - Frp布加固更换榫头梁榫头区承载力计算方法 - Google Patents

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Abstract

一种FRP布加固更换榫头梁榫头区承载力计算方法，其特征在于，基于桁架模型，该模型主要由下弦拉杆、上弦压杆、斜压杆和竖直拉杆组成，应用于FRP布加固更换榫头梁榫头区的承载力计算。步骤一：由式(4)计算下弦拉杆承载力P(剪力)，作为榫头区的预估承载力。步骤二：由式(5)计算上弦压杆内力F1，并验算式(7)是否满足，若满足则榫头区的承载力P不变；若不满足则将式(7)取等号计算F1，并由式(5)反算出更新的预估承载力P。等。本发明方法可用于FRP布加固更换榫头梁榫头区的承载力计算，使用较为方便，能夠较好地指导工程实践。

Description

FRP布加固更换榫头梁榫头区承载力计算方法
技术领域
本发明涉及土木工程领域。
背景技术
木梁端部榫头的受力较为复杂，其破损也较为严重，如图1所示。对于梁端部糟朽的构件，为了尽可能地保存原有构件的艺术价值，往往采用更换榫头的加固方式。
由于更换的新榫头与原木梁之间难以很好地协同工作，需要对榫接区进行加固。传统的加固方法一般采用螺栓和钢板加固，但加固用的铁件易遭到腐蚀，加固承载力也不高。随着FRP材料在加固领域的应用，采用FRP材料加固的新型加固方法应用于更换榫头梁加固，取得了较为良好的加固效果，FRP布加固更换榫头梁的加固方式见图2。
古典桁架模型最早由德国的Ritter于1899年提出，认为开裂后的混凝土梁的抗剪可视为平面桁架，桁架的上弦压杆为受压区混凝土，下弦拉杆为受拉纵筋，箍筋视为桁架受拉腹杆，斜裂缝间的受压混凝土视为受压腹杆，腹杆与水平方向的夹角为45°。
1995年，刘立新提出了桁架-拱模型，如图3。该模型的曲线形压杆既起桁架上弦压杆的作用又起拱腹的作用，还可以与受拉钢筋一起平衡荷载产生的弯矩，并起到将斜向压力直接传递到支座的作用。
发明内容
目前仍未有纤维布加固更换榫头梁的承载力计算方法，本发明基于试验研究成果和钢筋混凝土梁的桁架模型提出了FRP布加固更换榫头梁榫头区的承载力计算方法，可用于指导工程实际。
本发明给出的技术方案：
一种FRP布加固更换榫头梁榫头区承载力计算方法，其特征在于，基于桁架模型，该模型主要由下弦拉杆、上弦压杆、斜压杆和竖直拉杆组成，应用于FRP布加固更换榫头梁榫头区的承载力计算。具体包括如下步骤：
步骤一：由式(4)计算下弦拉杆承载力P(剪力)，作为榫头区的预估承载力。
步骤二：由式(5)计算上弦压杆内力F1，并验算式(7)是否满足，若满足则榫头区的承载力P不变；若不满足则将式(7)取等号计算F1，并由式(5)反算出更新的预估承载力P。
步骤三：由式(8)和(9)计算斜压杆内力F2x和F2y，并验算式(10)～(13)是否全部满足，若满足则步骤二中获得的更新预估承载力不变；若不满足则将式(10)～(13)取等号计算F2x或F2y，并由式(8)或式(9)反算出再一次更新的承载力P。
以上技术方案，由于榫头区一般发生的是拉杆破坏，故采用先由拉杆破坏确定承载力P，再由确定好的承载力P去验算其他破坏模式的方式。
由于竖向拉杆在受力过程中不会发生破坏，因此在承载力计算中不予以考虑，而是作为保证FRP布粘接性能的构造措施。
本发明方法可用于FRP布加固更换榫头梁榫头区的承载力计算，使用较为方便，能夠较好地指导工程实践。
附图说明
图1木梁段部糟朽
图2更换榫头梁加固示意图
图3刘立新提出的桁架-拱模型
图4榫头区桁架模型
图5木梁榫头区桁架模型计算简图
图6下弦拉杆计算简图
图7接榫区上弦压杆面积示意图
图8斜压杆计算简图
具体实施方式
以下结合附图对本发明技术方案做详细说明
一、榫头区承载力计算
由于更换榫头梁接榫区域受力复杂，参考钢筋混凝土结构抗剪计算中的桁架模型，提出的更换榫头梁桁架模型示意图如图4所示。
木梁榫头区的承载力计算，则基于桁架模型，考虑各种不同的连接方式提出，如图5，截面1-1为计算截面。由于木梁榫头区破坏时多为拉杆破坏，因此可根据不同的加固形式分别计算拉杆所能承受的内力，反推出木梁榫头区破坏的极限承载力，并验算上弦压杆和斜压杆的承载力是否满足。
二、下弦拉杆承载力计算
粘贴CFRP布加固木梁榫头区拉杆的计算简图如图6所示。
下弦拉杆的拉力T为CFRP布与木材的粘结力。拉力T由两部分组成，梁底的CFRP布与木材的粘结力T1；梁侧CFRP布与木材的粘结力T2。考虑到梁底CFRP布的粘结应力有一部分是由下部榫头木材部分传递到1-1截面，且CFRP布端部粘结易失效，故偏安全地认为T1的内力臂长度亦为h0。由于梁侧的粘结力和梁底的粘结力不可能同时达到最大值，根据分析，梁侧CFRP布与木材的粘结力应乘以0.8的折减系数。拉杆有CFRP布与木材的粘结破坏和CFRP布断裂两种破坏模式，因此拉力T可由下式计算：
T1＝min[τ2(a+a1)b，ftubt1] (1)
T2＝min[2τ2(a+a1)b1，2ftub1t2] (2)
T＝T1+0.8T2 (3)
式中：
Figure GDA0002423394900000045
b——梁底面宽度，mm；
b1——梁侧粘贴的CFRP布宽度，mm；
a——木梁接榫榫头长度，mm；
a1——接缝一侧FRP布长度减去榫头长度，mm；
ftu——碳纤维布极限抗拉强度，MPa；
t1、t2——分别为梁底和梁侧粘贴的碳纤维布厚度，mm。
承载力P可按下式计算：
Figure GDA0002423394900000041
式中：l0——接缝到支座的距离，mm。
三、上弦压杆承载力验算
上弦压杆在外荷载作用下的内力F1计算公式如下：
Figure GDA0002423394900000042
Figure GDA0002423394900000043
上弦压杆的承载力可由下式验算：
Figure GDA0002423394900000044
式中：F1——上弦压杆在外荷载作用下所受的内力，kN；
M——外荷载作用下榫头区承受的弯矩，M＝Pl0，kN·m；
P——外荷载作用下榫头区承受的剪力，kN；
l——榫头区计算截面(截面1-1)到支座距离，mm；
h0——榫头区拉杆与压杆之间的距离，mm；
α——斜压杆与水平方向的夹角，°；
a——木梁接榫榫头长度，mm；
Figure GDA0002423394900000051
——木材抗压强度，MPa；
Sc——接榫区上弦压杆面积，如图7，mm2。
四、斜压杆承载力验算
斜压杆的计算简图如图8所示。
斜压杆的水平分力由接触面之间的摩擦力F2x1和中间榫头端部压力F2x2组成，根据分析，可近似认为F2x1＝F2x2＝0.5F2x。斜压杆内力的计算如下：
Figure GDA0002423394900000052
F2y＝P (9)
为了保证斜压力的传递，防止上部榫头和中间榫头折断，需验算A(木梁接榫榫头受拉边缘)、B(木梁接榫榫头受压边缘)、C(上弦压杆受压边缘)、D(上弦压杆受拉边缘)四点的应力：
Figure GDA0002423394900000053
Figure GDA0002423394900000054
Figure GDA0002423394900000055
Figure GDA0002423394900000056
式中：F2x——斜压杆内力的水平分量，kN；
F2y——斜压杆内力的竖直分量，kN；
SAB——AB截面面积，mm2；
SCD——CD截面面积，mm2；
WAB——AB截面抗弯模量，mm3；
WCD——CD截面抗弯模量，mm3；
Figure GDA0002423394900000057
——木材抗拉强度，MPa。
b2——木梁接榫榫头高度，mm；
b3——木梁接榫上部受压区高度，mm；
五、竖向拉杆
竖向拉杆由竖向粘贴的碳纤维环箍组成，主要用于防止上下部分的榫头在根部产生水平纵向裂缝，发生劈裂破坏，以及保证榫头区协同工作。
根据试验研究表明，在榫头未发生破坏时，碳纤维环箍应变一般均为受压，仅发生榫头破坏的试件的环箍应变受拉。通过有限元分析表明，榫头接缝两侧的碳纤维环箍应力最大。
而且，作为竖向拉杆的碳纤维环箍抗拉强度很高，在受力过程中不会发生破坏。因此，在承载力计算中不考虑竖向拉杆，而是将碳纤维环箍视为防止榫头劈裂破坏、保证榫头安全的构造措施，粘贴位置为榫头竖向接缝两侧，以及纵向粘贴的碳纤维布两端，以保证纵向粘贴的碳纤维布有较好的粘结锚固性能。

Claims (1)

1.一种FRP布加固更换榫头梁榫头区承载力计算方法，其特征在于，基于桁架模型，该模型包括下弦拉杆、上弦压杆、斜压杆和竖直拉杆，
具体包括如下步骤：
步骤一：由式(4)计算下弦拉杆承载力P，为剪力，作为榫头区的预估承载力；
步骤二：由式(5)计算上弦压杆内力F1，并验算式(7)是否满足，若满足则榫头区的承载力P不变；若不满足则将式(7)取等号计算F1，并由式(5)反算出更新的预估承载力P；
步骤三：由式(8)和(9)计算斜压杆内力F2x和F2y，并验算式(10)～(13)是否全部满足，若满足则步骤二中获得的更新预估承载力不变；若不满足则将式(10)～(13)取等号计算F2x或F2y，并由式(8)或式(9)反算出再一次更新的承载力P；
所述承载力P可按下式计算：
Figure FDA0002423394890000011
式中：l0——接缝到支座的距离，mm；
T为下弦拉杆的拉力，包括梁底CFRP布与木材的粘结力和梁侧CFRP布与木材的粘结力；
上弦压杆在外荷载作用下的内力F1计算公式如下：
Figure FDA0002423394890000012
Figure FDA0002423394890000013
上弦压杆的承载力可由下式验算：
Figure FDA0002423394890000014
式中：F1——上弦压杆在外荷载作用下所受的内力，kN；
M——外荷载作用下榫头区承受的弯矩，M＝Pl0，kN·m；
P——外荷载作用下榫头区承受的承载力，为剪力，kN；
l——榫头区计算截面到支座距离，mm；
h0——榫头区拉杆与压杆之间的距离，mm；
α——斜压杆与水平方向的夹角，°；
a——木梁接榫榫头长度，mm；
Figure FDA0002423394890000021
——木材抗压强度，MPa；
Sc——接榫区上弦压杆面积，mm2；
斜压杆内力的计算如下：
Figure FDA0002423394890000022
F2y＝P (9)
验算四点的应力：
Figure FDA0002423394890000023
Figure FDA0002423394890000024
Figure FDA0002423394890000025
Figure FDA0002423394890000026
Figure FDA0002423394890000027
SAB——AB截面面积，mm2；
SCD——CD截面面积，mm2；
WAB——AB截面抗弯模量，mm3；
WCD——CD截面抗弯模量，mm3；
Figure FDA0002423394890000028
——木材抗拉强度，MPa；
b2——木梁接榫榫头高度，mm；
b3——木梁接榫上部受压区高度，mm。
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