CN102323968A

CN102323968A - 古建筑木结构整体结构的有限元建模方法

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Publication number: CN102323968A
Application number: CN201110328868A
Authority: CN
Inventors: 陈志勇
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2011-10-26
Filing date: 2011-10-26
Publication date: 2012-01-18

Abstract

一种古建筑木结构整体结构的有限元建模方法。其特点是：(1)采用梁单元来模拟梁柱等受力构件；(2)使用梁—短柱单元组模拟斗栱；(3)使用等效（梁）单元模拟梁柱和柱脚节点半刚性特点；(4)通过移动柱架节点位置反映结构变形；(5)通过选用老化材料材性作为模型材性参数体现材性劣化；(6)通过设置受力性能退化指标来描述柱架节点受力性能的退化程度；(7)基于模态参数模型修正理论，通过遗传算法求解模型节点受力性能的退化指标。其优点在于可建立一个能体现古木结构受力特性及残损的整体模型，克服了现有方法建立的模型未能全面反映斗栱的传力路径、柱架节点半刚性特性及其受力性能退化等特点的不足。此方法需结合绘图软件AutoCAD、编程软件Fortran和有限元软件（如ANSYS和ABAQUS等）共同实现。

Description

古建筑木结构整体结构的有限元建模方法

技术领域

本发明涉及的是，古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，尤其是对其节点半刚性特点的建模。

背景技术

中国古建筑是中华文明的重要组成部分，是人类宝贵的文化遗产，其影响远及日本和韩国等东亚国家。其中数量最多且最具特色的当属古木结构，如中国的应县佛宫寺释迦塔(公元1056年建)和蓟县独乐寺观音阁（公元984年建）。随着时间的延续，对这些价值连城、失而不可复得的历史文物的保护日益迫切。结合现场脉动试验结果进行的整体结构有限元分析，是对古建筑木结构进行结构安全评估的重要手段。

古建筑木结构的特点主要有：（1）梁柱截面大，承载构件的截面应力低，强度富裕量大；（2）铺作层采用斗栱节点将竖向荷载收聚到木柱上，斗栱构件繁多和传力路径复杂，具有较好的抗震耗能性能；（3）梁柱节点采用榫卯连接和，为半刚性节点，也具有较好的抗震耗能性能；（4）柱脚节点采用柱础石式（木柱平搁置在柱础石上）、叉柱造式（多层木结构上层明层木柱通过叉柱造插入其下暗层的铺作层上）、骑栿造式（多层木结构上层暗层木柱通过骑栿造插入其下明层的铺作层上）和缠柱造式（与叉柱造式对应的另一种做法）连接，亦为半刚性节点等。由此可知，斗栱、半刚性梁柱和柱脚节点分别为古建筑木结构抵抗竖向和水平荷载的关键部位。同时，由于古木结构经历了上百上千年的各种荷载作用，都存在着不同程度的结构变形、材性劣化以及节点受力性能退化等残损。如何建立一个充分体现古建筑木结构受力特性及残损的整体模型，尤其能否真实反映其斗栱的传力路径、梁柱和柱脚节点的半刚性特性及其受力性能退化，将直接影响到如有限元分析结果的可信度。

在较早的古建筑木结构受力分析中，一般都将榫卯节点简化为刚接并忽略斗栱的作用，如陈平等在《西安建筑科技大学学报》1998年第30卷第3期上发表《西安钟楼抗震性能分析》。然后，赵均海等采用变刚度单元模拟真实木结构梁柱的榫卯连接，用虚拟单元的不同刚度条件反映真实的半刚性连接，见其在《西安建筑科技大学学报》1999年第31卷第2期上发表的《中国古代木结构的弹塑性有限元分析》。不久，方东平等在《工程力学》2001年第18卷第一期上发表的《木结构古建筑结构特性的计算研究》中，提出了使用无几何尺寸的三维半刚性节点单元来描述斗栱和榫卯节点在不同方向的刚度，此方法一直被后来的学者沿用至今。无论是赵均海还是方东平的半刚性单元模型，其参数的求解皆需使用现场脉动试验测得的结构动力特性（自振频率、阵型和阻尼）作为参照。因此，在现有古木结构整体分析中，连接半刚性特性及结构残损等皆反映在其半刚性单元上。当然，也有个别学者会对结构变形和材性老化进行针对性的考虑和处理，但其模型的梁柱和柱脚节点皆简化为刚性连接，如王珏的硕士论文《应县木塔扭、倾变形张拉复位的数字化模拟和安全性评价》。铺作层在其鼎盛时期（如唐代），其高度可为柱高的1/3，如果采用无几何尺寸半刚性单元来模拟，将无法体现荷载的传递路径及结构的整体受力机理。刘妍等在《东南大学学报（自然科学版）》2007年第37卷第5期上发表的《独乐寺辽代建筑结构分析及计算模型简化》中，提出将铺作简化为斜撑与桁架结构，对古建筑的铺作层有了更进一步的认识。综上所述，至今尚未有学者提出过建立一个能充分体现古建筑木结构受力特性及残损的整体模型。

发明内容

本发明提供了一种古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，可建立一个能充分体现古建筑木结构受力特性及残损的整体模型，克服了现有方法建立的模型未能全面反映斗栱的传力路径、梁柱和柱脚节点的半刚性特性及其受力性能退化等特点的不足。

本发明的技术方案是：(1) 采用梁单元来模拟古建筑木结构的梁柱等主要受力构件；(2) 使用梁—短柱单元组来模拟斗栱；(3) 使用等效（梁）单元来模拟梁柱和柱脚节点半刚性特点；(4) 通过移动柱头和柱脚节点位置来反映结构变形情况；(5) 通过选用老化材料材性作为模型材性参数来体现结构的材性劣化；(6) 通过设置节点受力性能退化指标来描述梁柱和柱脚节点的受力性能退化程度；(7) 基于模态参数的模型修正理论，通过遗传算法求解模型各半刚性节点受力性能的退化指标。此方法需结合计算机绘图软件AutoCAD、编程软件Fortran和有限元软件（如ANSYS和ABAQUS等）共同实现。

与目前大部分建模方法相比，本发明古建筑木结构整体结构的有限元建模方法具有以下三个显著优点：第一，采用梁—短柱单元组模拟斗栱，可反映竖向荷载在古建筑木结构铺作层中的传力路径；第二，使用等效（梁）单元模拟节点半刚性特性，可简单有效地体现梁柱和柱脚节点的受力特性；第三，有针对性和简单考虑了结构变形、材性劣化以及节点受力性能退化等残损情况。

附图说明

图 1 是斗栱的梁—短柱组合模型示意图。

图 2 是梁柱(a)及柱脚(b)半刚性节点的等效单元模型示意图。

图中，1. 上承柱脚节点，2. 泥道栱方向，3. 下接梁柱节点，4. 华栱里跳方向，5. 阑额，6. 木柱，7. 半刚性节点，8. 等效单元，9. 地栿。H1~H3和ST分别为模拟第一~三跳华栱和耍头的梁构件；N1~N4分别为模拟泥道栱、壁内慢栱、第一和第二道柱头枋的梁构件；LD和SD分别为模拟栌斗和散斗的梁构件，CL则为模拟横纹传力虚拟短柱的梁构件。

具体实施方式

本发明所提供的古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，将首先建立一个无残损的理想模型，然后将此基础上，通过考虑古木结构最严重的结构变形、材性劣化和节点受力性能退化等三方面残损问题建立古建筑木结构的真实模型。

一、理想模型。

1.1 结构形式。

古建筑木结构的结构形式一般分抬梁式、穿斗式、密梁平顶式和井干式四种。宋代的殿堂式和厅堂式，以及清代的“大木大式”（相当于宋厅堂式）和“大木小式”（又称柱梁作）均属抬梁式；穿斗式一直应用在长江流域和东南、西南地区，而密梁平顶式常见于西藏、青海和新疆等地；井干式出现在商代，现今只在东北林区和西南山区使用。除此之外，尚有一种宋代名为“簇角梁”而清代称之“尖角”的亭式结构。

根据研究对象的结构形式，建立结构层次与对象相同的理想模型。同时，理想模型应包括木柱、阑额（或额枋）、斜撑及栱枋等主要构件，从而能体现和分析这些主要受力构件对古木结构受力性能的作用。对于存在土磬墙的古木结构，应仔细分析该墙体对结构是否有约束作用，如有可使用具有等效刚度的斜撑模拟并替代土墙的作用，否则可忽略不计。

1.2 斗栱。

斗栱通过斗和栱横纹承压和栱枋抗弯来传递竖向力，故斗栱可简化为梁—弹簧组合模型；而由柱脚传来的水平荷载则由栱枋等抗弯和栱、枋间的暗销抗剪及摩擦力来传递。因此，可采用如图1所示的梁—短柱单元组来模拟斗栱，即栱枋（梁）和斗（短柱）等构件采用梁单元来模拟，并在各跳华栱与对应栱枋交点间设置横纹传力虚拟短柱（梁单元）来传递各跳间的竖向和水平荷载。栱枋的截面尺寸来自实测量结果，而斗和横纹传力虚拟短柱的截面则取传递竖向荷载的有效承压面积。

1.3 梁柱和柱脚节点。

柱架的梁柱和柱脚半刚性节点是古建筑木结构抗侧移的关键。通过在柱与阑额（宋式称阑额，清式称额枋，相当于梁）和柱与地栿之间设置一等效（梁）单元来模拟半刚性特点，如图2所示，此节点称为等效节点。假设等效单元与柱相连节点相对于另一与阑额相连节点的转动角为该等效节点的转角，根据半刚性节点与等效节点在相同弯矩作用下转角相等的原则，可求得等效（梁）单元的i方向的抗弯刚度E _e,i I _e,i ≈(K _θ,iLe,i )/2(远小于木柱的抗弯刚度E _c,i I _c,i)，其中，K _θ,i和L _e,i分别为半刚性节点的i方向抗弯刚度（由试验确定）和等效单元的长度。

1.4 建筑构造等。

“侧脚”和“生起”是古建筑木结构所特有的构造措施，与大（重）屋顶的做法相辅相成，使结构趋于稳定和安全。在大屋顶的作用下，两者均可提高梁柱节点的抗弯性能，优化水平荷载在柱架的传力路径，以及提高柱架的抗倾覆能力。《营造法式》对古木结构的“侧脚”和“生起”的大小和做法都有明确的规定和要求。因此，本发明建议应在整体模型中按规定设置“侧脚”和“生起”，以反映两者对结构整体受力性能的影响。古木结构屋面板和楼板与其下支承构件间的连接疏松，平面刚度不大，故可忽略其作用。楼梯增加了结构该处质量的同时，还大大削弱了梯口周围的抗侧移刚度，通过设置虚拟等效质量来模拟其对古木结构受力性能的影响。

1.5 材性与单元。

古木结构的构件长细比都较小，建议选用三维线性铁摩辛科（Timoshenko）梁单元B31进行网格划分。古建筑木结构整体结构理想模型的材性忽略木材缺陷和尺寸效应等影响，各构件采用建造木材的清材材性。除主要受力构件的重量按自重考虑外，瓦屋面和其它小作木构件的重量根据面积或周长分配原则汇聚到各朵斗栱上。

二、真实模型。

2.1 结构变形。

古建筑木结构的结构变形主要有整体倾斜、局部歪闪及扭转等。整体倾斜不仅会导致重力附加弯矩，使结构在水平荷载作用前就遭受初始倾覆力矩作用，从而降低了古木结构抵抗水平荷载的能力。同时，对于多层古木结构（如楼阁和塔等），上层竖向荷载通过其下铺作层横纹承压往下传递，由于木材横纹承压强度低且有蠕变特性（即木构件在一定荷载作用下，变形会随时间的增加而增加），势必进一步加剧古木结构的整体倾斜。而古木结构局部倾斜则削弱由大屋顶重力提供的抵抗水平倾覆力矩的力臂，也降低了结构抵抗水平荷载的能力。对于某些古木结构，如应县木塔，结构抗扭转刚度低从而发生了一定程度扭转变形和损伤，降低了结构的抗扭转能力。以上三种结构变形，也即几何缺陷，都在较大的程度上影响着古木结构抵抗荷载的能力，因此必须在其整体结构模型中充分体现出来。

大量的实例勘查结果表明，古木结构的结构变形主要体现在其柱头和柱脚位置的改变上。因此，可根据最新的测量结果，将理想模型各柱头和柱脚按实测偏移量进行移动，即可体现结构的变形残损状态，从而得到了真实模型的几何形态。

2.2 材性劣化。

古建筑木结构的承重构件在数百年甚至上千年的使用过程中，遭受不同程度的真菌腐朽、虫蛀以及老化等环境因素引起的材性劣化作用，其材性有何变化，将密切影响着古木结构的整体受力性能。本发明建议，对材料进行全面的材性试验并与新材料材性进行对比，使用劣化木材材性试验结果作为真实模型构件材性参数指标，从而体现材料老化的影响。

2.3 节点受力性能退化。

梁柱和柱脚节点的半刚性是古建筑木结构所特有的结构特点。从工程力学的观点出发，可知这些半刚性节点是古木结构抵抗荷载作用的关键部位，也是“肥梁胖柱”式古木结构的薄弱之处。经历上百年近千年沧桑的古木结构，其梁柱和柱脚节点皆发生了不同程度的损伤，从而导致了其受力性能的退化，这对古木结构抵抗荷载的能力有很大程度的影响。

本发明建议通过定义退化指标D _i来描述古木结构柱架节点的受力性能退化情况：当D _i等于0时，表示节点完好，受力性能无退化；当D _i等于1时，表示节点完全失效；当D _i在0~1之间时，表示节点有某种程度的退化，其剩余抗弯刚度为完好时的（1-D _i）倍。然后，基于模态参数的模型修正理论，通过遗传算法求解真实模型各柱架节点的受力性能退化指标D _i。

依据以上所述步骤，即可建立一个能充分体现古建筑木结构受力特性及残损的整体模型，由其克服了现有方法建立的模型未能全面反映斗栱的传力路径、梁柱和柱脚节点的半刚性特性及其受力性能退化等的不足。

Claims

1.一种古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，其特征是：(1) 所建模型能反映斗栱的传力路径；(2) 所建模型能体现梁柱和柱脚节点的半刚性特点；(3) 所建模型能描述柱架节点的受力性能退化程度。

2.根据权利要求1所述的古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，其特征在于采用梁单元来模拟梁柱等受力构件。

3.根据权利要求1所述的古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，其特征在于使用梁—短柱单元组模拟斗栱，以反映斗栱的传力路径。

4.根据权利要求1所述的古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，其特征在于使用等效（梁）单元模拟梁柱和柱脚节点半刚性特点。

5.根据权利要求1所述的古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，其特征在于通过移动柱架节点位置反映结构变形。

6.根据权利要求1所述的古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，其特征在于通过选用老化材料材性作为模型材性参数体现材性劣化。

7.根据权利要求1所述的古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，其特征在于通过设置受力性能退化指标来描述柱架节点受力性能的退化程度。

8.根据权利要求1所述的古建筑木结构整体结构的有限元建模方法，其特征在于基于模态参数模型修正理论，通过遗传算法求解模型节点受力性能的退化指标。